2014-2015年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷和答案(新疆班)

2014-2015学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期中数学试卷

（新疆班）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.

1．（5分）已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，0，1}，B={﹣2，﹣1，0}，则A∩（?U B）=．

2．（5分）命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：．

3．（5分）命题p：a∈M={x|x2﹣x＜0}；命题q：a∈N={x||x|＜2}，p是q的条件．

4．（5分）已知命题p：函数y=lgx2的定义域是R，命题q：函数y=的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为．

5．（5分）函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于．6．（5分）方程2﹣x+x2=3的实数解的个数为．

7．（5分）已知函数f（x）=，则f[f（0）]=．8．（5分）函数y=8x2﹣lnx的单调递增区间是．

9．（5分）若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，则a，b，c从大到小排序为．10．（5分）设，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为．（填写具体的数据）

11．（5分）曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是．

12．（5分）若方程2x2+（a+1）x+2a﹣3=0的一个根小于﹣1，另一个根大于0，则实数a的取值范围是．

13．（5分）已知函数f（x）=，若f（f（﹣2））＞f（k），则实数k的取值范围为．

14．（5分）设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是．

二．解答题：

15．（15分）已知集合A={x|x2﹣x﹣12＞0}，B={x|（x+a）（x﹣2a）≤0}，其中a＞0．

（1）求集合A；

（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．

16．（15分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x 满足x2﹣5x+6≤0

（1）若a=1，且q∧p为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围．

17．（15分）已知函数f（x）=x2﹣mlnx．

（1）若函数f（x）在（，+∞）上是递增的，求实数m的取值范围；

（2）当m=2时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．

18．（15分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，

每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=

（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）

19．（15分）已知函数f（x）=ax2﹣2ax+2+b（a≠0），在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．

（1）求a，b的值；

（2）若b＜1，g（x）=f（x）﹣（2m）?x在[2，4]上单调，求m的取值范围．20．（15分）已知函数f（x）=e x+2x2﹣3x．

（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；