七年级数学平面直角坐标系(坐标特征)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：坐标系把平面分成了______个象限，第一象限内点的坐标特征是（+，+），第二象限内点的坐标特征是（___，___），第三象限内点的坐标特征是（____，____），第四象限内点的坐标特征是（___，___）．

问题2：x轴上的点____坐标等于零，y轴上的点_____坐标等于零．

问题3：平行于x轴的直线上的点____坐标相同；

平行于y轴的直线上的点____坐标相同．

平面直角坐标系（坐标特征）（人教版）

一、单选题(共13道，每道7分)

1.坐标平面内，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P 点坐标是( )

A.(-5，4)

B.(-4，5)

C.(4，5)

D.(5，-4)

答案：A

解题思路：

因为点P在第二象限内，所以点P的符号特征为(-，+)，

又因为点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，

所以点P的横坐标是-5，纵坐标是4，故点P的坐标为(-5，4)．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：坐标与线段长的互相转化

2.若点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点P的坐标为( )

A.(3，-1)

B.(-3，-1)

C.(-3，1)

D.(-1，-3)

答案：A

解题思路：

因为点P在第四象限，所以点P的符号特征为(+，-)，

又因为点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，

所以点P的横坐标为3，纵坐标为-1，故点P的坐标为(3，-1)．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：坐标与线段长的互相转化

3.点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为( )

A.(5，3)

B.(-5，3)或(5，3)

C.(3，5)

D.(-3，5)或(3，5)

答案：D

解题思路：

因为点M在x轴上方，距离x轴5个单位长度，

可知点M的纵坐标是5；

距离y轴3个单位长度，可知点M的横坐标为3或-3，

所以点M的坐标为(-3，5)或(3，5)．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：坐标与线段长的互相转化

4.已知点P(2a，1-3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )

A.-1

B.1

C.5

D.3

答案：A

解题思路：

因为点P(2a，1-3a)在第二象限，所以2a0，1-3a0；

因为点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，

所以|2a|+|1-3a|=6，

去掉绝对值，得：-2a+1-3a=6，解得a=-1．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：坐标与线段长的互相转化

5.已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为( )

A.(0，2)

B.(2，0)

C.(0，1)

D.(1，0)

答案：B

解题思路：

因为点C在x轴上，所以点C的纵坐标为0；

因为点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，

所以AC和y轴平行，所以点C的横坐标为2，

即点C的坐标为(2，0)．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：坐标与图形的性质

6.坐标平面内有一点A，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若点A在第二象限，则点A的坐标为( )

A.(-9，3)

B.(-3，1)

C.(-3，9)

D.(-1，3)

答案：A

解题思路：

因为点A在第二象限内，所以点A的符号特征为(-，+)；

因为点A到x轴的距离是3，到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，

所以点P的纵坐标是3，横坐标是-9，即点P的坐标为(-9，3)．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：坐标与线段长的相互转化

7.过两点A(2，3)，B(2，-1)作直线AB，则直线AB( )

A.垂直于x轴

B.垂直于y轴

C.过原点

D.无法确定

答案：A

解题思路：

因为A，B两点的横坐标相同，所以直线AB∥y轴，

直线AB垂直于x轴．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：平行于坐标轴的坐标特征

8.下列各点中与(-1，5)相连所得的直线与y轴平行的点为( )

A.(1，-5)

B.(-1，2)

C.(4，-5)

D.(2，5)

答案：B

解题思路：

与y轴平行的直线上点的坐标特征是：横坐标相同．

故与(-1，5)相连所得的直线与y轴平行，横坐标一定是-1．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：平行于坐标轴的坐标特征

9.在平面直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点坐标分别为A(-1，2)，B(3，2)，

C(3，-1)，则点D的坐标为( )

A.(1，-1)

B.(-1，1)

C.(-1，-1)

D.(1，1)

答案：C

解题思路：

如图，

因为ABCD为长方形，且点A(-1，2)，B(3，2)，C(3，-1)，

所以AD平行于y轴，CD平行于x轴，

可知点D的横坐标和点A相同，纵坐标和点C相同，

即点D(-1，-1)．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：坐标与图形的性质

10.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为( )

A.(1，2)

B.(1，2)，(1，-2)，(-1，2)，(-1，-2)

C.(2，1)

D.(2，1)，(2，-1)，(-2，1)，(-2，-1)

答案：D

解题思路：

∵点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，

∴点M的横坐标为2或-2，纵坐标是1或-1，

∴点M的坐标为(2，1)，(2，-1)，(-2，1)，(-2，-1)．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：坐标与线段长的相互转化

11.若点A(x，y)与点B(6，-5)在同一条平行于y轴的直线上，且点A到x轴的距离等于7，则点A的坐标是( )

A.(6，-7)或(-6，-7)

B.(-6，7)或(-6，-7)

C.(6，7)或(6，-7)

D.(6，7)或(-6，-7)

答案：C

解题思路：

∵点A(x，y)与点B(6，-5)在同一条平行于y轴的直线上，

∴点A与点B的横坐标相同，都是6，

∵点A到x轴的距离等于7，

∴

∴y=7或y=-7

∴点A的坐标是(6，7)或(6，-7)．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：平行于坐标轴的坐标特征

12.已知点A的坐标为(-1，-3)，AB所在直线与y轴垂直，BC所在直线与y轴平行，且点C 到y轴的距离为4，则点B的坐标是( )

A.(4，-3)

B.(4，-3)或(-4，-3)

C.(-3，4)

D.(-3，4)或(-3，-4)

答案：B

解题思路：

如图，

∵AB所在直线与y轴垂直，

即AB所在直线与x轴平行．

∵点A的坐标为(-1，-3)，

∴设点B的坐标为(a，-3)．

∵BC所在直线与y轴平行，且点C到y轴的距离为4，

∴|a|=4，

∴a=4或a=-4，

∴点B的坐标为(4，-3)或(-4，-3)．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：平行于坐标轴的坐标特征

13.若点B(m+1，3m-5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则点B的坐标是( )

A.(4，4)

B.(2，-2)

C.(4，4)或(2，2)

D.(4，4)或(2，-2)

答案：D

解题思路：

因为点B(m+1，3m-5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，

所以|m+1|=|3m-5|，则m+1和3m-5相等或互为相反数，

即m+1=3m-5或m+1=5-3m，解得m=3或1，

所以点B的坐标是(4，4)或(2，-2)，

故选D．

试题难度：三颗星知识点：坐标与线段长的互相转化