《课题学习 最短路径问题》导学案

13.4 课题学习最短路径问题

1.能说出轴对称的相关概念及其性质.

2.能利用轴对称变换解决日常生活中的最短路径问题.

3.重点:利用轴对称变换解决日常生活中的最短路径问题.

阅读教材P85至P87,解决下列问题:

1.在连接两点的线中,线段最短.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.这样的问题,

我们称为最短路径问题.

2.如图1,如果要在直线l上找一点,使其到点A和点B的距离之和最短,则可连接AB ,与l的交点即为所求,根据是两点之间,线段最短.

3.如图2,在直线l的同侧有两点A,B,若要在直线l上找一点C,使其到点A,

点B的距离之和最短.受上一题的启发,我们可以考虑在直线l的另一侧找一个点B',使直线l上的任一点C到点B和点B'的距离始终相等.因此,只需作出点B关于直线l的对称点B' ,根据轴对称的性质,可知CB=CB' ,于是连接AB',与直线l的交点C即为所求的点.

4.如图3,在直线l上另外再找一点C',连接AC'、B'C'、BC'、CB'.因为点B与点B'关于直线l对称,所以BC=B'C ,BC'=B'C' .在△AB'C'中,因为AC'+B'C'>AB' ,从而得AC'+B'C'>AC+BC ,即点C到A、B的距离之和最短.

5.问题2可类似地解决,考虑将两条直线平移后重合,从而将问题转化为前面的知识进行解决.如图4,将点A沿与a垂直的方向平移河宽的距离,

连接A'B,交直线b于点N,作MN⊥b,线段MN 即为桥的位置.

【归纳总结】在解决最短路径问题时,我们通常利用轴对称、平移等变化把已知问题转化为容易解决的问题,从而作出最短路径的选择.

【预习自测】已知点A、点B分别在直线l的两侧,在直线l上找一点,使这点到点A、点B的距离之和最短,这样的点有(A)

A.唯一一点

B.两点

C.三点

D.无数点

互动探究1:如图,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同旁,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两池,问该站建在河边哪一点,可使所修的渠道最短,试在图中画出该点(不写作法,但要保留作图痕迹)

解:如图.

互动探究2:见教材P93“复习题13”第15题.

解:如图.

【方法归纳交流】“两线段之和最短”的数学模型就是作已知两点中的一个点关于某条直线的对称点,连接对称点与另一个点,与直线的交点就是要确定的位置.

互动探究3:(方法指导:分别作C、D关于OA、OB的对称点)某班举行文艺晚会,桌子摆成两条直线(如图中的AO,BO),AO桌面上摆满桔子,OB桌面上摆满了糖果,坐在C处的学生小明想先拿桔子再拿糖果,然后坐到空座位D上.请你帮他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短?

解:设计路线如下:

见《导学测评》P29

九年级数学上册 22.1.3 二次函数 精品导学案2 新人教版

二次函数k h x a y +-=2)（的图象与性质 学习目标： 1、知识和技能： 1.会用描点法画出k h x a y +-=2)（的图象； 2.掌握二次函数k h x a y +-=2)（的性质； 3.理解抛物线2ax y =、k ax y +=2、2)(h x a y -=与k h x a y +-=2)（之间的位置关系； 4.能运用二次函数的知识解决简单的实际问题. 2、过程和方法：用描点法画二次函数k h x a y +-=2)（的图像，归纳出抛物线k h x a y +-=2)（的特点。 3、情感、态度、价值观：继续渗透体会数形结合思想，体会二次函数在实际生活中的应用。 学习重点：二次函数的k h x a y +-=2)（图象和性质。 学习难点：理解抛物线之间的位置关系，能将实际问题转化为函数问题。 导学方法： 课 时： 导学过程 一、课前预习： 阅读 22.1.3（3） 二次函数k h x a y +-=2)（的图象与性质内容解决<<导学案>>自主测评内容。 二、课堂导学： 1、情境导入：请你从开口，顶点，对称轴方面叙述抛物线2)(h x a y -=的性质。 2、出示任务、自主学习： 1.会用描点法画出k h x a y +-=2)（的图象； 2.掌握二次函数k h x a y +-=2)（的性质； 3.理解抛物线2ax y =、k ax y +=2、2)(h x a y -=与k h x a y +-=2)（之间的位置关系； 4.能运用二次函数的知识解决简单的实际问题. 3、合作探究： 1、画出函数y ＝－12 (x ＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性． 2．抛物线y ＝a (x －h)2＋k 与y ＝ax 2 形状___ ________，位置________ ________． 3、抛物线y ＝ax 2先向上平移｜k ｜（k>0）个单位，再向右平移｜h ｜（h>0）个单位可得抛物 线 。 展示反馈 1．y ＝6x 2＋3与y ＝6 (x －1)2＋10_____________相同，而____________不同． 2．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y ＝12 x 2相同的解析式为（ ） A ．y ＝12 (x －2)2＋3 B ．y ＝12 (x ＋2)2－3 C ．y ＝12 (x ＋2)2＋3 D ．y ＝－12 (x ＋2)2＋3 3．二次函数y ＝(x －1)2＋2的最小值为__________________． 4．将抛物线y ＝5(x －1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为 _______________________． 四、学习小结： 五、达标检测： 1．抛物线y ＝－3 (x ＋4)2＋1中，当x ＝_______时，y 有最________值是________． 2．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示

诗经两首导学案(附答案)

高一语文《诗经》两首导学案 【学习目标】 1.了解《诗经》“六义”及现实主义风格，体会反复咏唱的章法。 2.理解和体会诗中所表达的美好情感，了解古代人民追求幸福生活的美好愿望。 【学习重点】 1.学习《氓》作为叙事诗的特点和对比手法的使用。 2.学习《采薇》中“赋”的艺术表现手法并体会它的表达效果。 【自主学习】 一、文学常识 1.《诗经》概述 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，它收集了从西周初期至春秋中叶大约500年间的诗歌305篇，先秦称为《诗》，或取其整数称《诗三百》。西汉时被尊为儒家经典，始称《诗经》，并沿用至今。《诗经》是我国现实主义诗歌的源头，它首创的比兴艺术手法和写实传统对后世文学产生了深远影响。形式上以四言为主，在章法上具有重章叠句反复吟唱的特点。 2.诗经“六义” *《诗经》的体例是按照音乐性质的不同来划分的，分为风、雅、颂三类。 ①风，又叫国风，共160篇，是不同地区的地方音乐，是从周南、召南、邶、等15个地区采集上来的土风歌谣，作者大多是民间歌手，也有个别贵族。“国风”和我们下一篇课文屈原的《离骚》历史上并称“风骚”。 ②雅，即朝廷之乐，是周王朝直辖地区的音乐，大部分为贵族的作品，即所谓正声雅乐。《雅》诗是宫廷宴享或朝会时的乐歌，按音乐的不同又分为《大雅》31篇，《小雅》74篇，共105篇。 ③颂，是宗庙祭祀的乐歌和史诗，内容多是歌颂祖先的功业的。《颂》诗又分为《周颂》31篇，《鲁颂》4篇，《商颂》5篇，共40篇。 *《诗经》普遍运用赋、比、兴的表现手法。 ①赋，“赋者，敷陈其事而直言之也。”“敷陈”指叙事，“直言”指照直说。 ②比，“比者，以彼物比此物也”，即比喻。 ③兴，“兴者，先言他物以引起所咏之辞也。”就是借助其他事物作为诗歌的开头以引起所咏的内容。 3.关于诵读节奏 《诗经》以四言为主，兼有杂言。在结构上多采用重章叠句的形式加强抒情效果。每一章只变换几个字，却能收到回旋跌宕的艺术效果。在语言上多采用双声叠韵、叠字连绵词来状物、拟声、穷貌。“以少总多，情貌无遗”。此外，《诗经》在押韵上有的句句押韵，有的隔句押韵，有的一韵到底，有的中途转韵，现代诗歌的用韵规律在《诗经》中几乎都已经具备了。 郭沫若说，节奏是诗歌的生命。节奏又叫节拍、音步、音尺、音节、顿，在诗歌中是由可以较量的语音单位在一定时值中有规律地重复形成的。四言诗的节奏，是“二二”节拍，读诗要读出句内的小停顿。五言诗，一般是“二二一”或“二一二”等三个节拍。骚体诗，一般是三四个节拍，随文意切分。 二、赏析《氓》 （一）整体感知 1.朗读课文，正字音。 氓．（）蚩蚩 ．．（）愆．期（）将．子无怒（）垝垣 ．．（）尔筮．（） 咎．言（）犹可说．也（）陨．（）于嗟 ．．（）汤．汤（） 自我徂．尔（）罔．极（）渐．车帷裳．（）夙．兴夜寐（）靡．室劳矣（） 咥．其笑矣（）隰．则有泮（） 2.理顺思路 这首诗叙述了一个怎样的故事？请划分文章结构。 （二）合作探究 1.分析人物形象 ①分析女主人公的人物形象。 ②分析氓的人物形象。

诗两首导学案修订版

诗两首导学案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

《诗两首》导学案 雨巷 【学习目标】 1.能说出重点文学常识； 2.找出诗歌中的主要意象，体会意境，把握诗歌的思想情感； 3.分析诗歌的主要表现手法，重点把握象征、重叠和反复手法的运用； 4.反复诵读并背诵这首诗。 【课前自学】 预习指要 1.初读课文，利用注解和工具书解决生字生词； 2.再读课文，划分节奏，标出韵脚，反复诵读，力争背诵； 3.阅读下面的文学常识并记住重点； 4.知道象征、重叠和反复手法的概念； 5.完成下面的检测题，有余力的同学可思考探究题。 知识链接 文学常识：戴望舒（1905—1950），浙江杭州人。现代派象征主义诗人。望舒是他给自己的笔名，出自屈原的《离骚》:“前望舒使先驱兮，后飞廉使奔属。”望舒是神话传说中替月亮驾车的天神，纯洁而温柔，多情而潇洒。戴望舒出生于3月5日，照西方星相学的说法，属于双鱼座。双鱼座的人浪漫柔情，以爱情为生命的养分，意志薄弱，喜好幻想，逃避现实，优柔寡断。戴望舒就是典型的双鱼座性格。《雨巷》是戴望舒的成名作和前期的代表作，他因此赢得了“雨巷诗人”的雅号。 表现手法简介： 1.象征：拿具体的事物来表现某种特殊意义的一种写作技法。 2.重叠：相同的字、词、句，在诗中重叠地出现，叫作重叠。 3.反复：用相同的字、词、句、段，重复的出现在诗中，叫作反复。 预习检测 １．看拼音写汉字 huáng wǎn chóu liáo 彷( ) 凄( ) ( )怅寂( ) huáng wǎn tì liáo 惊( ) ( )惜 ( )傥 ( )廓 ２．给加点字注音并解释词语 彳亍 ．．：( ) 颓圮．：( ) 【课堂诵读】听录音——自由朗读——范读（个人或小组）——点评 要求：读准字音、读出节奏、体现感情基调。 【课堂探究】

【整合】部编版七年级上道德与法治第一课第2站《少年有梦》导学案共3份

七年级《道德与法治》 第一课《中学时代》第一框《中学序曲》导学案 设计：周灿军审核：执教：使用时间： 学校目标：1、通过开学第一课让学生了解学习环境的变化，适应新的环境，热爱新的学习环境。 2、帮助学生正确认识中学时代，让学生知道中学生活面临着新的机遇和挑战，从而尽快适应新的初中生活。 学习重点：知道中学生活对我们来说意味着新的开始，新的机会，也是新的挑战。学习难点：认识到初中生活是给我们成长的礼物，能够正确面对困难，尽快适应初中生活。 教学过程： 一、导入 我们怀着好奇的心情，迈进了中学的大门。初中是一个美妙的名词，是我们成长生涯中的第二段旅程。从我们迈进中学校园的那一刻起，一条崭新的路已经铺在我们面前。在这条路上，你想留下什么样的脚印？是直是曲，是进是退，往往就在你一念之间。刚刚进入中学的你，为融入新的生活做好准备了吗？ 二、学习探究 主问题1、上了中学，你觉得自己长大了吗？你对中学生活有哪些新期待？ 探究过程：第一步：自学探究——请同学们自己阅读教材第2-3页内容。 自学要求：自己独立阅读思考问题。 第二步：互学探究——请同学们利用3分钟时间进行交流。 合作要求：请小组内进行交流并记录自己思考的结果。 第三步：展学探究——小组内交流结果后，老师在班内提问。 展评要求：回答的结果，其他同学进行补充。

主问题2、你在校园里还有哪些发现？你的初中生活与小学相比有哪些变化？ 探究过程：第一步：自学探究——请同学们自己阅读教材第4页上方内容。 自学要求：自己独立思考问题写出本题答案 第二步：互学探究——请同学们利用3分钟时间进行交流。 合作要求：请小组内进行交流组长记录结果。 第三步：展学探究——小组内交流结果后，老师在班内提问。 展评要求：回答的结果，其他组同学进行点评。 主问题3、为什么书上说中学生活对我们来说意味着新的机会和可能，也意味着新的目标和挑战？ 探究过程：第一步：自学探究——请同学们自己阅读教材第5页内容（生命馈赠给我们的成长礼物）。 自学要求：自己独立阅读思考机会和挑战分别指什么？ 第二步：互学探究——请同学们利用5分钟时间进行交流。 合作要求：请小组内进行交流组长记录结果。 第三步：展学探究——小组内交流结果后，老师在班内提问。 展评要求：回答的结果，其他同学进行补充，教师在此基础上进行延伸拓展。 三、知识拓展延伸 1、请结合自己的实际情况，写下初中阶段自己想要完成的几件事。 2、与父母进行一次沟通，听听他们希望你在初中三年要完成的事情。

24、《诗经》两首导学案附答案

科目：九年级语文（下）学案课题：24 、《诗经》两首 时间：年月日总课时序号：主备人：授课人：课型：新授课 1、《诗经》 是我国最早的第一部诗歌总集，本来只称《诗》，后来被儒家奉为经典，改称《诗经》。收录了从西周初年到春秋中叶约五百年间的诗歌305篇，也称“诗三百”， 2、“风”“雅”“颂” 《诗经》分为“风”“雅”“颂”三大类。 “风”又叫“国风”、“十五国风”，共160篇，为当时15个王国的土风民谣。风格清新质朴，民歌情调浓厚，多出自下层人民之手。 “雅”是周朝直接统治地区的音乐共105篇。分为“大雅”和“小雅”，主要用于统治者的朝会宴享，以歌功颂德为主； “颂”是统治者用于宗庙祭祀的舞乐，内容以颂扬为主，共40篇。 3、“赋、比、兴” 《诗经》大多数作品是作者以自己的生活为素材，进行具体逼真的表现，很少有幻想、夸张的内容，“饥者歌其食，劳者歌其事”。其基本表现手法为“赋、比、兴”。“赋”：铺陈直叙的意思。 “比”：就是比喻，对人或事物加以形象的比喻，使其特征更加鲜明突出。 “兴”：借助其他事物作为诗歌的发端，以引起所要歌唱的内容。 《诗经》的诗体格式以四言为主，兼有杂言，时而重章叠句、反复咏唱。其语言生动传 1.了解《诗经》的基本知识及其在中国文学史上的地位，把握《诗经》赋比兴的艺术表现手法和章法的节奏特点。 2.学习两首诗赋比兴的艺术表现手法，体会它的表达效果。 3.体会两首诗大量运用重章叠句的表达方式，体会诗歌的音韵美、意境美、含蓄美。 4.正确认识古代劳动人民对美好爱情的追求和向往。 关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。 参差荇菜，左右流之。窈窕淑女，寤寐求之。 求之不得，寤寐思服。悠哉悠哉，辗转反侧。 参差荇菜，左右采之。窈窕淑女，琴瑟友之。 参差荇菜，左右芼之。窈窕淑女，钟鼓乐之。

二次函数学案(全章)(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 【最新整理，下载后即可编辑】 第1课时 二次函数的概念 一、学习准备 1．函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量。 2．一次函数的关系式为y= (其中k 、b 是常数，且k≠0)；正比例函数的关系式为y ＝ (其中k 是 的常数)；反比例函数的关系式为y= (k 是 的常数)。 二、解读教材——数学知识源于生活 3．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。假设果园增种x 棵橙子树，那么果园共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子，如果果园橙子的总产量为y 个，那么y= 。 4．如果你到银行存款100元，设人民币一年定期储蓄的年利率是x ，一年到期后,银 行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。那么你能写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)吗？ 。 5．能否根据刚才推导出的式子y=-5x 2+100x+60000和y=100x 2+200x+100猜想出二次函数的定义及一般形式吗？ 一般地，形如y ＝ax 2+bx+c(a ，b ，c 是常数，a≠0)的函数叫做x 的二次函数。它 例1 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)2 32 1x y +- = (2)112+= x y (3)x y 222 += (4)1t s +=(5)22)3(x x y -+= (6)210r s π= 即时练习(1)2x y = (2)212= x y (3)) 1(+=x x y (4)1132 --=）（x y (5)c ax y -=2 (6)12+=x s 三、挖掘教材 6．对二次函数定义的深刻理解及运用 例2 若函数1232 ++=+-kx x y k k 是二次函数，求k 的值。 分析：x 的最高次数等于2，即k 2-3k+2=2，求出k 的值即可。 解： 即时练习：若函数1)3(232 ++-=+-kx x k y k k 是二次函数，则k 的值为 。 四、反思小结 1．我们通过观察、思考、合作，交流，归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的建模思想。 2．定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b ，c 是常数，a≠0)的函数叫做x 的二次函数。 3．二次函数y=ax2+bx+c(a，b ，c 是常数，a≠0)的几种不同表示形式： (1) y=ax2 (a≠0)； (2) y=ax2+c (a≠0且c≠0)； (3) y=ax2+bx (a≠0且b≠0)。 4．二次函数定义的核心是关键字“二”，即必须满足自变量最高次项的指数为_____，且______项系数不为_____的整式。 第2课时 二次函数y ＝ax 2的图象与性质 一、学习准备 1．正比例函数y=kx(k ≠0)是图像是 。 2．一次函数y=kx+b(k ≠0)的图像是 。 3．反比列函数y=k x (k ≠0)的图像是 。 4．当我们还不了解一种函数图像的形状时，只能用描点法研究，描点法的一般步骤 是： ， ， 。 二、解读教材 2值） （2）根据图像，进行小结：

八年级语文下册 诗经二首 导学案

《诗经》二首 1、《诗经》 是我国最早的第一部诗歌总集，本来只称《诗》，后来被儒家奉为经典，改称《诗经》。收录了从西周初年到春秋中叶约五百年间的诗歌305篇，也称“诗三百”， 2、“风”“雅”“颂” 《诗经》分为“风”“雅”“颂”三大类。 “风”又叫“国风”、“十五国风”，共160篇，为当时15个王国的土风民谣。风格清新质朴，民歌情调浓厚，多出自下层人民之手。 “雅”是周朝直接统治地区的音乐共105篇。分为“大雅”和“小雅”，主要用于统治者的朝会宴享，以歌功颂德为主； “颂”是统治者用于宗庙祭祀的舞乐，内容以颂扬为主，共40篇。 3、“赋、比、兴” 《诗经》大多数作品是作者以自己的生活为素材，进行具体逼真的表现，很少有幻想、夸张的内容，“饥者歌其食，劳者歌其事”。其基本表现手法为“赋、比、兴”。“赋”：铺陈直叙的意思。 “比”：就是比喻，对人或事物加以形象的比喻，使其特征更加鲜明突出。 “兴”：借助其他事物作为诗歌的发端，以引起所要歌唱的内容。 《诗经》的诗体格式以四言为主，兼有杂言，时而重章叠句、反复咏唱。其语言生动传神，并时常运用叠字、双声、叠韵等修辞手法。 1.了解《诗经》的基本知识及其在中国文学史上的地位，把握《诗经》赋比兴的艺术表现手法和章法的节奏特点。 2.学习两首诗赋比兴的艺术表现手法，体会它的表达效果。 3.体会两首诗大量运用重章叠句的表达方式，体会诗歌的音韵美、意境美、含蓄美。 4.正确认识古代劳动人民对美好爱情的追求和向往。

关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。 参差荇菜，左右流之。窈窕淑女，寤寐求之。 求之不得，寤寐思服。悠哉悠哉，辗转反侧。 参差荇菜，左右采之。窈窕淑女，琴瑟友之。 参差荇菜，左右芼之。窈窕淑女，钟鼓乐之。 1、这首诗讲了一个什么故事，请同学们用自己的语言来描述。 【交流点拨】写了一个男子对一位美丽少女的相思之情，想追而不得，他日思夜想，辗转反侧，夜不能寐。他做梦梦见弹琴奏瑟，迎娶这位姑娘。 2、这首诗是如何抒发相思之情的?请具体分析。 【交流点拨】第一节四句写一个青年小伙子，见到河洲上一对水鸟的相亲相爱，听到它们一唱一和的鸣叫，自然引起自己的无限情思，何他心目中正有着一位所爱的人儿呢!他向往着那位美丽贤淑的好姑娘，能够成为自己理想的配偶。 第二、三节八句写他日夜相思，须臾不能忘怀这位采荇菜的姑娘在水边劳动时的窈窕身影。难耐的相思之苦已达到了长夜不眠的程度。 第四、五节八句突然出现了“琴瑟友之”“钟鼓乐之”的欢快、热闹的场面。这是个戏剧性的转变。幻由情生，无疑这正是这位害相思之苦的男子对未来的设想，是他寤寐求其实现的愿望。 3、《关雎》这首诗表达了一个怎样的主题？ 【交流点拨】《关雎》写了一个男子对一个女子的思念、追求过程，表达他求之不得的痛苦求而得之的喜悦之情。 4、《诗经》的主要艺术表现手法有赋、比、兴等，《关雎》这首诗主要运用了什么手法?运用这种手法起到了什么作用? 【交流点拨】《关雎》这首诗主要运用了“兴”的艺术手法。如本诗开头“关关雎鸠，在河之洲”，它原是诗人借眼前景物发端的话，但水鸟和鸣，也可以喻男女求偶，或男女间和谐恩爱。和下文“窈窕淑女，君子好逑’意义上发生关联。本诗的起兴之妙正在于诗人情趣与自然景物浑一体的契合，也即一直为人们所乐道的情景交融的艺术境

《古诗二首》导学案

金佛寺学校六年级语文学科学生学案学科主任签名：________ 课题：《古诗二首》计划课时数：2 主备人：马天武 中心备课负责人：马天武年级主任签名：时间：____月_____日 【学习目标】 1.感受田园劳动生活，体会人们生产劳作的辛苦。 2.认识8个生字，会写8个字。 3.正确、流利地朗读、背诵古诗。 【学习重难点】 1、体会诗歌的内容，体会诗人的思想感情。 2、感受充满诗情画意的田园生活，培养阅读诗歌的兴趣并养成课外主动阅读和积累诗歌的习惯。 方法与过程：反复诵读的基础上理解诗意，体会作者的思想感情。 情感态度价值观：感受乡村生活，陶冶爱美的情趣，养成积累的习惯。 导学案设计 一、【知识链接】 1、题目理解：“兴”在这儿读第四声，在文中，他指：兴致；“杂兴”就是——随性写来，没有固定题材的诗篇；“田园”指农家的田园生活；“四时”在这儿表示的是——一年四季，那么整个题目的意思连起来说就是——描写一年四季不同的田园景色的诗篇。《四时田园杂兴》共60首。分“春日”“晚春”“夏日”“秋日”“冬日”五组。 2、作者了解：范成大，南宋诗人，字致能，号石湖居士，晚年隐居退隐。他的诗作大部分反映农村生活。其诗语言清新自然，风格温润委婉。与尤袤、陆游、杨万里并称“南宋四大家”。主要作品《青远店》《州桥》《双庙》《四时田园杂兴》等。 二、【预习导学】： 一、看拼音，写汉字。 yún( )田 jì( ) 麻 lí( )落 jiá( )蝶 二、给加点字选择正确读音。 xīng xìng 高兴（）兴( )奋时兴（）兴（）趣 dāng dàng 当（）家妥当（）当（）选上当（）三、辫字组词。 昼（）耕（）供（）绩（） 尽（）耘（）拱（）债（） 傍（）蜓（）织（）蝶（） 旁（）挺（）知（）谍（） 四、解释下列词语。 昼（）耘（）绩麻（）各当家（）童孙（）供（）肥( ) 稀( )篱落（） 五、读诗句，写出诗句的意思。 1、昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。 --------------------------------------------------------------------。 2、梅子金黄杏子肥，麦花雪白菜花稀。 3、日长篱落无人过，惟有蜻蜓蛱蝶飞。 三、【质疑探究】 1、自读，边想边画：诗中都写了哪些人物？他们分别在干什么？你是从哪儿看出来的？ 2、你读懂了哪一句，试着说说它的意思。 3、你能找出描写农民劳动繁忙景象的诗句吗？请抄写下来。 4、从小孩学种瓜这个动作，你想到了什么？ （第二首诗） 1、诗人描写了什么季节的景物？你从哪里感受到的？ 2、你读懂了哪一句，试着说说它的意思。

二次函数全章导学案(不分版本,通用)

26.1二次函数 §26.1.1《二次函数》导学案 【学习目标】 1. 了解二次函数的有关概念. 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】 类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】 【活动一】知识链接（5分钟） 1.若在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说y 是x 的 ，x 叫做 。 2. 形如___________ y =0)k ≠（的函数是一次函数，当______0=时，它是 函数；形如 0)k ≠（的函数是反比例函数。 【活动二】自主交流 探究新知（25分钟） 1.用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y 平方米，那么y 与x 之间的函数关系式为y = ，整理为y = . 2.n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_______________________. 3.用一根长为40cm 的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积S 与它的半径r 之间的函数关系式是 。 4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。 5.归纳：一般地，形如 ，（,,a b c a 是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x 是自变量，a 是__________，b 是___________，c 是_____________. 【活动三】课内小结 (学生归纳总结) （3分钟） （1）二次项系数a 为什么不等于0？ 答： 。 （2）一次项系数b 和常数项c 可以为0吗？ 答： . 【活动四】快乐达标（学生先独立完成5分钟，后组内互查2分钟.） 1.观察：①26y x =；②235y x =-+；③y ＝200x 2＋400x ＋200；④ 32y x x =-；⑤213y x x =-+；⑥()2 21y x x =+-.这六个式子中二次函 数有 。（只填序号） 2.2 (1)31m m y m x x -=+-+ 是二次函数，则m 的值为______________. 3.二次函数23y x bx =-++.当x ＝2时，y ＝3，则这个二次函数解析式 为 . 【活动五】拓展延伸（独立完成3分钟，班级展示2分钟） 1.二次函数2 ax y =与直线32-=x y 交于点P （1，b ）. （1）求a 、b 的值； （2）写出二次函数的关系式，并指出x 取何值时，该函数的y 随x 的增大而减小. 2. 已知二次函数22y x =. （1）当1x =-时，求y 的值； （2）当8y =时，求x 的值. （3）若点C 的坐标为（0,8），过C 作x 轴的平行线，交二次函数的图象于A ，B 两点（A 在B 的左边），求AB 的长，并求出△ABC 的面积S △ABC .

《少年有梦》导学案

《少年有梦》导学案 上课时间：2016年9月年级：七年级备课教师：陈坤锋 一．独学检测 1. 梦想是对未来美好生活的愿望，它能不断激发我们生命的___________，让生活更有__________。人类因此__________和发展。编织_____________，是青少年时期的重要生命主题。 2. 少年的梦想，_____________________紧密相连。 少年的梦想，__________________紧密相连，_____________密不可分。 3.______________________________, 是中华民族近代以来最伟大的梦想，我们称之为“中国梦”。 ⑴中国梦基本的内涵：_________________ ________________ ________________________。 ⑵实现中国梦必须______________，必须_______________，必须___________________。 4. 努力，是一种______________,是一种不服输的_______________后从头再来的勇气，是对自我的______________和对_____________不懈追求。 二．群学探究 1. 少年为什么需要梦想？ 2.怎样拉近梦想与现实的距离 3. 怎样为实现梦想而努力？ 三．当堂练习 1. 在班里召开的“你的梦想是什么”的座谈会上，小丽说：“我的梦想是长大了当一名科学家。”小明说：“我的梦想是长大了当一名医生，救死扶伤。”小强说：“我的梦想是努力学习，将来为祖国建设多做贡献。”这说明了（） ①梦想是对未来美好生活的愿望②少年需要梦想 ③梦想一旦确立就不能变化④少年的梦想能促进个人的进步与发展 A①②③B①②④. C.②③④ D. ①③④ 2. 列夫·托尔斯泰说过：“要有生活目标，一辈子的目标，一段时期的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一个小时的目标，一分钟的目标。”这段话告诉我们（） A.要有一个非同常人的计划 B.明确的人生目标，犹如灯塔，能够帮助我们在茫茫大海中找到前进的方向 C.要设计一个难以达到的目标 D.要设计一个与列夫·托尔斯泰一样的目标。 3.“有梦想，有机会，有奋斗，一切美好的东西都能够创造出来。”习近平主席这句平实的话告诉我们青年人（） A．成才的关键是得到机遇 B.艰苦奋斗就能实现梦想 C.要树立崇高远大的理想并为之奋斗 D. 要自觉地把个人梦想与中国梦联系起来 4.2016年4月8日下午，长沙市一中逸夫楼会议厅座无虚席，雷鸣般的掌声不时响起，2015年度“中国大学生自强之星标兵”彭月月优秀事迹报告会在此举行。“保护社会上的弱势群体，维护每个人的合法权益，为建设法治中国贡献自己的力量。这便是我始终怀揣着的梦想。”现场，湖南科技大学2012级法学专业学生彭月月与400多名高中生畅谈梦想。 1. 彭月月的梦想体现了少年梦想的什么特点？

《诗经二首》学案

课题：12《诗经二首》学案 （第一课时） 姓名 学号 1．了解《诗经》的基本知识及其在中国文学史上的地位，把握《诗经》赋、比、兴的艺术表现手法和章法的节奏特点。 2．学习本首诗赋、比、兴的艺术表现手法，体会它的表达效果。 体会本诗大量运用重章叠句的表现手法，体会诗歌的音韵美、意境美、含蓄美。 正确认识古代劳动人民对美好爱情的追求和向往。 【检查预习】 1．朗读诗歌，圈点诗歌的生字词。 雎鸠( ) 窈窕( ) 逑( ) 荇( ) 寤寐( ) 芼( ) 2．词语解释。 (1)重点词语。 ①关关： ②洲： ③窈窕： ④逑： ⑤寤寐：。 ⑥思服： ⑦悠哉悠哉： ⑧芼： (2)词类活用。 ①琴瑟友．之( ) ②钟鼓乐．之( ) (3)古今异义。 左右流． 之 古义： 今义： 3．《诗经》简介。 《诗经》是我国最早的一部 ，本来只称《 》，后来被儒家奉为经典，改称《诗经》。收录了从 的诗歌305篇，也称“ ”。 《诗经》分为 三个部分。“风”又叫“国风”“十五国风”，共160篇，为当时15个王国的 。风格清新质朴，民歌情调浓厚，多出自下层人民之手。“雅”是周朝直接统治地区的音乐，共105篇。分为“大雅”和“小雅”， 主要用于统治者的朝会宴享，以 为主；“颂”是统治者用于宗庙祭祀的舞乐，内容以 为主，共40篇。 《诗经》大多数作品是作者以自己的生活为素材，进行具体逼真的表达，很少有幻想、夸张的内容，“饥者歌其食，劳者歌其事”。其基本表现手法为“ ”。 “赋”： 的意思。 【整体感知】 1．这首诗讲了一个什么故事？请用自己的语言来描述。

2．这首诗是如何抒发相思之情的？请具体分析。 3．全诗共三个小节，每小节讲的内容是什么？4．《关雎》这首诗表达了一个怎样的主题？ 【作业布置】 预习第二课时学案；背诵课文及重点字词。 课题：12《诗经二首》学案 （第二课时） 班级姓名学号 1．了解《诗经》的基本知识及其在中国文学史上的地位，把握《诗经》赋、比、兴的艺术表现手法和章法的节奏特点。 2．学习本首诗赋、比、兴的艺术表现手法，体会它的表达效果。 体会本诗大量运用重章叠句的表现手法，体会诗歌的音韵美、意境美、含蓄美。 正确认识古代劳动人民对美好爱情的追求和向往。 【检查预习】 1．朗诵诗歌，圈点诗歌中的生字词。 蒹葭( ) 溯洄( ) 晞( ) 湄( )跻( ) 坻( ) 涘( ) 沚( ) 2．解释诗歌中的重点词语。 (1)重点词语。 ①蒹葭：②苍苍： ③溯洄：④溯游： ⑤晞：⑥阻： ⑦跻：⑧采采：

部编版语文一年级下册【导学案】12.古诗二首

部编版语文一年级下册 第六单元 本单元围绕“快乐的夏天”这个主题，安排了三篇课文：《古诗二首》《荷叶圆圆》《要下雨了》。学生可在本单元教材的学习中，体会夏天的美好，感受夏天的乐趣。教师可在指导学生学习本组教材的过程中，激发学生观察和探索大自然的兴趣。 本单元还安排了“语文园地六”，包括“识字加油站”“字词句运用”“展示台”“日积月累”“和大人一起读”。 课题 内容简说 《古诗二首》 《池上》这首诗好比一组镜头，摄下一个小孩儿偷采白莲的情景。从诗的小主人公撑船进入画面，到他离去只留下被划开的一片浮萍，有景有色，有动作描写，有心理刻画，让我们体会到童真童趣。诗中小主人公的天真、活泼、淘气的可爱形象，也就栩栩如生，跃然纸上。《小池》这首诗描绘了一个泉眼、一道细流、一池树荫、几片小小的荷叶、一只小小的蜻蜓，这些景、物构成了一幅生动的小池风物图，表现了大自然中万物之间亲密和谐的关系。 《荷叶圆圆》 是一篇轻快活泼的散文诗，诗中描写了圆圆的、绿绿的荷叶。荷叶是小水珠的摇篮；是小蜻蜓的停机坪；是小青蛙的歌台；是小鱼儿的凉伞。课文洋溢着童真、童趣，有利于启迪学生的智慧，激发学生的想象力。课文文字优美，语言生动有趣，每个自然段结构相近，读起来让人感到亲切，琅琅上口，适合背诵。 《要下雨了》 通过对课文的学习，使学生初步了解下雨前燕子低飞、鱼游出水面、蚂蚁搬家这三种现象产生的原因，激发学生观察大自然的兴趣。 1.会认45个生字，会写21个生字。 2.正确、流利、有感情地朗读课文，并能背诵部分课文。 3.通过识字加油站和字词句的运用，激发学生识字学词，积累经典语句的兴趣。

4.会读会背有关天气的谚语。 5.通过课文的学习和课外朗读，引导学生感受夏天的美和快乐。 1.会认45个生字，会写21个生字。 2.通过识字加油站和字词句的运用，激发学生识字学词，积累经典语句的兴趣。 3.通过课文的学习和课外朗读，引导学生感受夏天的美和快乐。 12.古诗二首………………………………………………………………… 2～3课时 13.荷叶圆圆………………………………………………………………… 2～3课时 14.要下雨了………………………………………………………………… 2～3课时 语文园地六………………………………………………………………… 2～3课时 现在的很多孩子难得去亲近大自然，对于夏天的认识也只是止于电视、书本之中，因此，教学本单元的课文，首先必须制作好贴近夏天的实物和课件，为孩子们创设情境，激发他们学习的兴趣。同时，在课堂上一定要抓好有限的时间让学生去朗读课文，让学生在边欣赏美丽的画面边学习课文中，去体会夏天的美好和乐趣。这样既有利于调动学生的生活积累，激发他们的想象力和创造力，又加强了语文与生活、语文与其他学科的联系，培养了他们综合应用的能力。 12.古诗二首 课题古诗二首课型新授课 设计说明 《语文课程标准》指出：学生应该是学习的主体。因此，在教学古诗《池上》和《小池》时，我尝试着让学生成为学习的主人，让学生积极地探究，生动活泼地发展。本课设计力求培养学生的文学气质，提高学生的洞察力，使学生徜徉在文学的海洋里，领悟语言文字的精妙，感受诗歌的魅力。 学前准备制作字词卡片、多媒体课件。（教师） 课时安排2课时 教学过程 第一课时

最新人教部编版七年级上册道德与法治《少年有梦》教学设计

第2课时少年有梦 1教学分析 【教学目标】 情感、态度与 感受梦想的力量，培养积极向上的人生态度 价值观目标 知道编织人生梦想，是青少年时期的重要生命主题，掌握追逐梦想、实现梦知识目标 想的方法 能力目标理解为实现梦想而努力的要求 【重点难点】 教学重点：有梦就有希望 教学难点：努力就有改变 2教学过程 一、导入新课 1．播放视频《孩子，你的梦想是什么》。 2．师导入：看了视频中的梦想，大家都开心一笑，那么同学们，你们有梦想吗？你的梦想是什么呢？今天我们就一起来学习第一课第2课时《少年有梦》(板书课题) 3．解释少年：指大约十岁到十五岁这个阶段的少年儿童，也就是少男少女。 二、新课讲授 目标导学一：有梦就有希望 1．梦想的含义 梦想是对未来美好生活的愿望。 2．梦想的重要性 正如奥斯特洛夫斯基形象地把理想比作一个人心中的“发动机”一样，有了这个发动机，人就有了巨大的前进动力。 (1)这段话中你能得出梦想的重要性吗？ (2)你的梦想是怎样的？如果梦想不能实现，梦想还有意义吗？ 教师总结：如果梦想不能实现，梦想仍然有意义。编织人生梦想，是青少年时期的重要生命主题。有梦想，就有希望。它能不断激发我们生命的热情和勇气，让生活更有色彩。

3．朗诵《我为少男少女们歌唱》。何其芳的这首诗，让你想到了什么？ 提示：少年需要梦想。少年的梦想，是人类天真无邪、美丽可爱的愿望。它虽然总是和现实有一定距离，有时甚至不切实际，但是人类需要这样的梦想，因为有了这样的梦想，才能不断地进步和发展。 4．少年的梦想的特点 材料一：海伦·凯勒有这样一句非常形象而生动的话：“当一个人感觉到有高飞的冲动时，他将再也不会满足于地上爬。”盲聋哑集于一身的她，毕业于哈佛大学，并用生命的全部力量奔走呼告，建起一家家慈善机构为残疾人造福，被评为20世纪美国十大英雄偶像。 (1)海伦·凯勒的经历告诉我们什么道理？ 提示：少年的梦想，与个人的人生目标紧密相连。 材料二：周恩来在青少年时代，就富有革命理想，立志为兴我中华而读书。1910年，12岁的周恩来，跟随伯父到东北，先在铁岭银冈书院读了半年书，后来，转入东关模范学堂读书。有一次，老师提出“为什么读书”的问题要同学们回答。有的说“为了明礼而读书”，有的说“为了光宗耀祖而读书”，还有一些学生说“为了帮助父亲记账而读书”，弄得哄堂大笑。当老师问到周恩来时，他站起来响亮而严肃地回答：“为中华之崛起而读书。”这句话充分表达了少年周恩来要为祖国独立富强而发愤学习的宏伟志向。 (2)周恩来的故事告诉我们什么道理？ 提示：少年的梦想，与时代的脉搏紧密相连，与中国梦密不可分。 教师讲述：无论你的梦想是做一名医生、一名警察、一名教师，还是你想当发明家、科学家，这些都是了不起的梦想，因为这些梦想都表现出了你想做一个对社会、对国家有用的人，我们祖国正需要各行各业的人来共同努力建设，你点点滴滴的付出都饱含了你对祖国无限的热爱，因此你的梦就是中国梦！ 5．播放视频——中国梦 目标导学二：努力就有改变 1．梦想与现实 观点一：从小努力，经过长时间的奋斗，梦想才可能实现。(正确) 观点二：梦想与现实是平行线，永远无法相交。(错误) 观点三：梦想即使实现不了，也能引导方向。(正确) 观点四：现实常常把梦想打败。(错误) 观点五：总有一个梦想会在现实中开花。(正确)

古诗二首2导学案.doc

课题 古诗二 首 学 课型主体课文官课时 2 具 学习目标知识与 能力 学生自学课文，理解古诗内容，了解自然界中大海的壮阔，西湖的美丽。有感情朗读古 诗，背诵古诗，提高学生审美鉴赏能力和创新意识。 过程与 方法 理解重点词句，感悟古诗所表达的思想感情。学习作者的写作方法；通过写景揭示深刻的 道理，表达自己豁达的胸襟。引导学生学习课外古诗，扩大阅读量。 情感态 度与价 值观 通过对古诗的反复吟诵，品味古诗的语言美和情感美，与作者共鸣，产生热爱生活的美好 情感。 重点分析 激发学生学习兴趣，体会诗句的美感，理解诗意。产生热爱大自然，热爱生活的美好情 感。 难点分析引导学生由景展开联想，培养学生善于思考的习惯，渗透学习作者用描写景物或事物表达自己要说明的道理这种写作手法。 资料链接本课有《浪淘沙》和《初晴后雨》两篇古诗。第一首作者是白居易，诗中语言奔放，颇有气势，生动地再现了波涛汹涌、辽阔壮观的大海景象，以及作者观后产生的联想。第二首是苏轼的作品，作者用细腻的笔触，描写了宁静素雅、美轮美奂的杭州西湖的景致。 学 习 导学案导学评价 第一课时 课时目标1、通过自学，大体理解诗意； 2、能正确、流利、有感情地朗读、背诵古诗，并能默写。 3、使学生感受到大自然的美，体会作者对雄伟自然的赞美之情。。 4、感受诗句的优美，品味诗人用词的精妙，进一步培养学生的语感。 导入 师：我们已经学习了很多古诗，还记得吗？谁能背一背给同学们听听？师：学过 的诗都记住了，很好。我国古代出了许多诗人，他们写了很多诗，这些诗有很美 的意境，今天，我们再来学两首新诗。（板题） 回顾知新 预习 板块 收集白居易的诗 导学板块一、诵读展示 学生按要求自学《浪淘沙》 默读《浪淘沙》。 把不懂的字词划出来，并提出不懂的问题 （一）让学生按要求自学《浪淘沙》。1.默读《浪淘沙》。2.把不懂的字词划 出来，并提出不懂的问题。3.《浪淘沙》写的是哪里的景色？景色是什么样的？ 二、理解诗意 （1）自由读读这首诗，看看这首诗是写什么的？你有哪些地方读不懂（2）谁 会解释这些词？动动脑筋，查查字典，试着理解前两句意思。 （3）后两句诗的意思你们理解吗？谁能把它的意思画出来？ （4）谁能说出诗句的意思？ 能借助注释，结 合图画、展开想 象，理解诗句的 意思，感受黄河 磅礴的气势和丰 富的想象，体会 作者表达的思想 感情。

二次函数导学案(全章)

第1课时二次函数的概念 【学习目标:] 1 ?经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描 述变量之间的数量关系； 2?探索并归纳二次函数的定义； 3 ?能够表示简单变量之间的二次函数关系 【学习重点】掌握二次函数的概念并能利用概念解答相关的题型。 【课时类型】概念课 【学习过程】 、学习准备 1 .函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量 x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们 称 ________是_________ 的函数，其中 __________ 是自变量， _________ 是因变量。 2 ?一次函数的关系式为 y= （ 其中k 、b 是常数，且kN ）；正比例函数的关系式为 y = （ 其中 k 是 _________________ 的常数）；反比例函数的关系式为 y= （k 是 ________________________________________ 的常数）。 二、解读教材一一数学知识源于生活 3 ?某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结 600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树， 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5个橙 如果果园橙子的总产量为 y 个，那么y= _________________________________ 。 4?如果你到银行存款100元，设人民币一年定期储蓄的年利率是 x , —年到期后，银行将本金和利息自动按一年定 期储蓄转存。那么你能写岀两年后的本息和 y （元）的表达式（不考虑利息税）吗？ ________________________________________ 5 ?能否根据刚才推导出的式子 y=-5x 2+100x+60000和y=100x 2+200x+100猜想出二次函数的定义及一般形式吗？ 一般地，形如 y = ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数, 理解并熟记几遍。 例1下列函数中，哪些是二次函数？ 即时练习：下列函数中，哪些是二次函数？ 2 1 2 （1） y x （2） y x 2 子。假设果园增种x 棵橙子树，那么果园共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子, 1 2 1 (1) y — 3x (2) y 2 2 x ⑶ y 22 2x (4) s 1 t (5) y (x 3)2 x 2 (6) s 10 r ⑷ y 3( x 1)2 1 (5) 2 y ax c (6)

七年级政治上册 1.2 少年有梦导学案 新人教版(道德与法治)

2．少年有梦 【新知先学】 一有梦就有希望 1．编织人生梦想，是____________时期的重要生命主题。 2．梦想是我们对未来美好生活图景的__________。它能不断激发生命的激情和勇气，让生活更有色彩。有梦想，就有________。 3．少年的梦想的特点 (1)少年的梦想，是人类天真无邪、________的愿望。因为有了这样的梦想，才能不断地进步和发展。 (2)少年的梦想，与个人的________紧密相连。 (3)少年的梦想，与____________紧密相连，与中国梦密不可分。 二努力就有改变 1．少年有梦，不应止于心动，更在于________。努力，是梦想与现实之间的____________。2．如何努力，实现梦想？ (1)努力，是一种________，是一种不服输的坚忍和失败后从头再来的________，是对自我的坚定信念和对美好的____________。 (2)努力，需要________。志向是人生的航标。青少年要从小学习立志，早立志，立大志，立长志，并且把自己最重要的人生志向同______________联系在一起。 (3)努力，需要________。只要坚持努力，即使过程再艰难，也有机会离梦想更近一步。 【要点探究】 探究一有梦就有希望

20世纪初，一位少年梦想成为像帕格尼尼那样的小提琴演奏家。于是，他一有空闲就练琴，练得心醉神痴，走火入魔，却进步甚微，连父母都觉得这可怜的孩子拉得实在太蹩脚了，完全没有音乐天赋。有一天，少年去请教一位老琴师，老琴师说：“孩子，你先拉一支曲子给我听听。”少年拉了帕格尼尼24首练习曲中的第三支，简直破绽百出，不忍卒听。一曲终了，老琴师问少年：“你为什么特别喜欢拉小提琴？”少年说：“我想成功，我想成为帕格尼尼那样伟大的小提琴演奏家。”老琴师又问道：“你快乐吗？”少年回答：“我非常快乐。”老琴师把少年带到自家的花园里，对他说：“孩子，你非常快乐，这说明你已经成功了，又何必非要成为帕格尼尼那样伟大的小提琴演奏家不可呢？在我看来，快乐本身就是成功。”少年心头的那团狂热之火从此冷静下来，他仍然常拉小提琴，但不再受困于要成为像帕格尼尼那样的小提琴演奏家的梦想。他一生仍然喜欢小提琴，他拉得仍然十分蹩脚，但他却能自得其乐。这位少年就是阿尔伯特·爱因斯坦。 如果梦想不能实现，那么，梦想还有意义吗？ 努力就有改变