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我国民航飞行员需求预测的数学模型及统计分析
罗亚光
# 中国民用航空飞行学院,四川广汉$%!"&’ (
【摘要】文章采用时序外推模型、生产函数模型、灰色预测模型三种方法,对我国民用航空运输行业飞行员需求总
量的发展变化及相关影响因素进行了动态关联分析,做出了)&%& 年飞行员需求总量的预测,并比对了不同模型的预测结
果,同时根据预测数据,对整个行业发展进行了分析和评价,这将为民航主管部门以及航空公司人力资源管理开发、培训等
工作提供理论依据。
【关键词】飞行员;需求预测;时序外推;生产函数;灰色模型;统计分析
【中图分类号】*+$), ";*))- 【文献标识码】. 【文章编号】%&&- / )’$!()&&$)&
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【收稿日期】)&&+ / &+ / &!
【基金项目】中国民用航空总局软科学基金研究项目“我国民用航空飞行员培训市场研究”#)&&- / % / "’ ( 资助
【作者简介】罗亚光# %0$" / ( ,男,四川人,中国民用航空飞行学院招生处处长,副研究员,研究方向:教育经济、教育管理。
专题研究
人力资源是企业各类生产资源中至关重要的部分,它不仅
是企业现实生产力的重要构成,更是企业持续、健康发展的根本
保障。在人力资源管理中,人力资源的可持续发展战略是一个重
要的内容,而其中人才需求预测是实施人才资源开发战略的重
要前提,用现代科学方法做好人才需求预测已日益凸显其重要
性。在民航运输行业中,人力资本投入最大也是最重要的就是飞
行员。作为一线最为重要的生产者,它与行业持续发展、企业健
康运作紧密相关。
近年来,我国民航事业随着国民经济的快速发展,正面临航
空运量快速增长与飞行员人才供给间的瓶颈困扰,可以说,飞行
员的短缺客观上已经约束了民航运输的发展速度与规模。1 % 2 因
此,科学合理的对飞行员的需求进行预测,有助于航空公司根据
企业发展状态制订准确的人力资源规划,调整人力资源配置,从
而保障企业的健康成长。同时,基于飞行员培养的投入成本极其
高昂,准确的人力预测也有助于降低企业的人力投入风险,改善
企业的收益水平。
本文对民航全行业)&%& 年飞行员需求进行宏观预测,选用
了时序外推模型、生产函数模型、灰色预测模型三个比较常用的
数学模型,演算过程采用计算机进行,文中主要给出统计分析方
法以及预测结果,并对预测结果进行了扩展分析。
预测范围:民航全行业飞行员;
预测目标:)&%& 年民航飞行员需求总量;
预测方法:本文采用定性分析与定量分析相结合的方法,以
定量分析为主,定性分析主要是针对定量分析结果进行解释和
说明。
一、数据的选取、采集与处理
预测飞行员的需求数量,可以选取很多参量进行。为了更切
近民航的实际生产情况,我们主要选取客、货运输量,总周转量,飞机数和飞行员人数几个指标。运输量和周转量可以反映总体
的生产情况,而飞机数直接决定所需飞行员的数量。在统计这些指标时,并没有刻意区分通用飞行和非通用飞行,这主要是考虑到整体性。如果硬性区分,在飞行员数量和生产指标上可能出现统计口径不一致,因为航空企业统计生产任务完成情况时并没
有区分通用航空生产和非通用航空生产,虽然飞行员和飞机数
据进行了通用和非通用的区分,而且,在人力紧张的某些环节,也有通用飞行员介入商业运输生产的情况,因此,为了基础数据的更准确,我们在统计时归并计算。
研究采集的历史数据录自《从统计看民航》、《中国统计年
鉴》以及由中国民用航空总局规划发展财务司提供!见表% ( 。表% %0!+ 年3 )&&" 年中国民航主要指标统计资料
二、建模方法
在进行飞行员规模预测时,方法和参量的选择应该是多侧
面的。一种方法,仅能从某个侧面(如运输生产规模与飞行员规模的关系)揭示飞行员规模发展变化趋势,多个侧面的综合,可以从多个要素间关系来描述飞行员规模的发展变化趋势,不仅
对对象的认识会更全面,而且选择的方法能够起到互相补充的
作用。因此,在对民航飞行人员总量需求预测中,通过多种方法相互印证,定量定性方法相互结合,以定量分析为主,选择合理序号年份
旅客周转量
# 万人公里(
货邮周转量
# 万吨公里(
运输总周转量
# 万吨公里(
飞机数
# 架(
飞行员总量
# 人(
% %0!+ %%$’%$" -%+%) %)’%&) -’& -&0-
) %0!$ %-$&&)! -!&’’ %+-!&% -!% -)!-
" %0!’ %!!’’&0 $+)"$ )&)!"" -0) --$+
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%0 )&&" %)$"%!+" +’!0’$ %’&’0-$ %&&$ %%)&%
!"
的数学模型进行测算来提高预测精度。
# 一$ 时序外推预测模型
影响飞行员需求量的各种因素很难确定,与其考虑多种因
素,可以简化考虑与时间序列的关系,以时间因素作为各种影响
因素的综合参量。采用时序外推模型预测飞行员需求总量,侧重
分析飞行员队伍自身发展趋势。
%& 幂函数预测模型。时序外推模型有多种类型,’ ( 经过筛
选,我们采用如下模型预测人才总量:’ ) * +# ,$ - .,/
式中+# , $ 为, 年的飞行员数,.,/ 为模型参数。.,/ 的值由飞
行员的历史数据确定,用非线性最小二乘法拟合幂函数曲线程
序算出。
(& 罗吉斯特# 01234,35 $ 预测模型。’ " *根据民航行业运输周转
总量的历史数据资料作散点图,由其呈现的变化趋势,认为它符
合罗吉斯特增长曲线的特征,故我们用此模型预测运输周转总
量。
罗吉斯特预测模型为:% 6 7# , $ - 8 9 ./,,
式中7# ,$ 为, 年的运输周转总数,8、.、/ 为模型参数,其值
可用逻辑增长曲线算出。
)& 生长曲线预测模型。’: * 飞行员密度(即飞行员数与当年
运输周转总量的比值)历史数据符合生长曲线特征,故用此模型
预测飞行员密度。生长曲线预测模型为:;#,$ - % < =., #> ?. ?%$。
式中,;# , $ 为, 年的人才密度,=、. 为模型参数。将上式取对
数得到:%@ #% < A$ - %@.(,)9 %@=,若令:B - %@# % < A $ ,8 - %@. ,/ - %@=,则有B - 8, 9 /。根据飞行员密度的历史数据,采用一元
线性回归程序,算出和,从而得到=,.。
# 二$ 生产函数模型’C *
生产函数是描述投入量与产出量之间的一种数学模型。航
空运输业以运输总周转量作为产出,投入量严格讲应该是固定
资本的总投入。考虑到航空企业固定投入中的绝大部分为飞机
的购买投入和价值,因此采用运输飞机架数近似固定资产值作
为资金投入量,劳动量则采用年平均飞行员人数,从而建立航空
运输行业生产总量函数模型。生产函数模型为:
D# , $ - .>E@8 # , $ !7% # , $ " #! 9 " - % $
式中:D# ,$ 为, 年的运输总周转量;F# ,$ 为, 年的飞机架数;
7# , $ 为, 年的飞行员总数,! 为飞机弹性系数," 为劳动力弹性系数,! 和" 由D、F、7% 的历史数据确定,采用多元线性回归算出。
# 三$ 灰色预测模型7G H#%G ) $
灰色系统理论是华中理工大学邓聚龙教授于%I!( 年独创
的一种理论,该理论的出发点是从系统的内部特性来研究系统,充分利用系统中的已知信息,进而进行系统未知信息的推导与
预测。灰色系统理论作为一门边缘学科在很多领域得到广泛应用’ J *。民航飞行员规模需求系统也可以说是一个半明半暗的灰
色系统,其中不定因素和不可见因素很多,与灰色系统理论有很好的拟合性。因此,我们把灰色预测模型作为飞行员需求总量预测模型之一。
7G H#%G ) $ 模型是一阶) 个变量的微分方程模型,适合于建
立各变量的动态关联分析模型。采用7G H#%G ) $ 预测飞行员需求总量,侧重分析飞行员与运输总周转量、飞机总量的关系。
7G H#%G ) $ 模型要点是:将模型中的三个变量置K3 # , $ # 3 - %G (G ) $ 的历史数据列#K3
# > $ #% $ G K3
# > $ #( $ ,#G K3
# > $ # @$ # 3 - %,(,) $ 作
累加生成,得到生成数列#K3
# > $ #% $ G K3
# > $ #( $ ,#G K3
# > $ # @ $ # 3 - %,(,
) $ ,用微分方程LM%
# % $ # , $ 6 L, 9 .M%
# % $ # , $ - /%M(
#% $ # ,$ 9 /(M)
# % $ # , $ ,预
测生成数M%
# % $ # ,$ 的未来值# ,N @$ 。
该公式中,.,/%,/( 是由历史数据K3
# > $ # , $ # 3 - %,(,) $ 确定的
参数,计算公式如下:
= - ’ .,/O,/( * P - #Q P Q$ < %Q P R,
其中,Q -
< %6 ( M%
(%()%)9 M%
[ (%()()] M(
(%()()M)
(%()()
(%()()9 M%
[ (%()))] M(
(%()))M)
(%()))
H H H
< %6 ( M%
(%()@ < %)9 M%
[ (%()@)] M(
(%()@)M)
(%()@
?
? ? ?
?? )R -
M%
(>()()
M%
(>()))
H
M%
(>()@
?
? ? ?
?? )此微分方程的解为:M%
# % $ # , 9 % $ - ’ M%
# % $ # , $ < # /%M(
# % $ # , $ 9 /(M)
# % $ # , $ $ 6 . * E < ., 9 % 6 . ’ /%M(
# % $ # ,$ 9 /(M)
# % $ # , $ *
# % $ # , 9 % $ 表示第, 9 % 年生成数的预测值,将M%
# % $ # , $
作还原处理,即得所需预测值M% # , $ ,其中, 为预测年份。三、数学模型及其统计分析
根据表% 给定数据,结合上述模型原理,采用计算机进行数
据处理’! *得到以下结果。
预测S:人才总量时间序列模型:+# ,$ - >& ">"!,>& :JI
相关系数为>& I!)%,标准差为>& %%J:,检验通过。
(>%> 年飞行员需求总量预测值# S$ 为(& >(%: 万人。
预测$:根据关系式#&$ 进行预测,关系式#&$ 为:
飞行员总量预测值- 飞行员密度预测值T 运输总量预测
值。
(一)飞行员密度预测
飞行员密度预测公式为A# ,$ - % < %& >%%)&(>& II!I),
,相
关系数为>& IJI(,标准差为>& >>:",检验通过。
(>%> 年飞行员密度为>& >>C>"。
(二)运输总量预测值
采用运输总量罗吉斯特# 01234,35 $ 预测模型U 公式为:
% 6 7# ,$ - 8 9 ./,G(, - %G (G )??(C)
其中8 - >& >>>>>>(J" . - >& >)"C / - >& !(:%,相关系数为
>& I!)J,标准差为>& (J"C,检验通过。得到(>%> 年预计运输周转总量为):>">"> 万吨公里。
综合(一)和(二),可以算出飞行员总量预测值为):>">">&>& >>C>" - (& %%C" 万人
预测%:人才总量的灰色预测模型7H# %,) $ 为
L+#% $ # ,$ 6 L, 9 >& J>):+#% $ # , $ - >& >%:"M%
# % $ # , $ 9 >& >>%)M(
# % $ # , $
后验差检验结果为:
(%)原始生成值均值为M - %& J!C";
(()原始生成方差为V(
-
% - %%I
%I
, - %
M[ (>(),)< M] (,其值为!& :)C);
())残值均差为& - % - %I
%I
, - (
M[ (>(),)<(M ,)] (,其值为>& >(C"
(")残值方差为V((
- %%I-
%I
, - (
[ & < &] (,其值为>& :):%;
(:)后验差比值W - V( 6 V%,其值为>& ()IJ;
(C)小误差概率A - A { &, < & ’>& CJ":V } % ,其值为>& I")C;
若;N >& I:,W ?>& ):,则模型为一级。上述模型精度为二级
# 接近一级$ ,可以用于预测。经累减生成(>%> 年飞行员总量需
求预测值#%$ 为(& I>:C 万人。
综合上述三种预测方法,经简单算术平均得到(>%> 年人才
总量需求预测值如表( 所示。
!"
预测方法模型# 模型## 模型### 算术平均值
预测值$%$&" $&&’( $%)"’ $%**!
表$ 我国民航飞行员需求不同模型预测结果单位:人
以上对我国民航运输整个行业的飞行员需求总量运用了三
种方法进行预测,虽然加大了工作量,但可以从不同的角度计算
并对其结果进行评价,有利于提高预测精度。最终结果如下:
$%&% 年我国民航运输整个行业的飞行员需求总量为
$+ %**! 万人。
四、预测结果的分析与评价
&+ 飞行员需补量分析。我国民航运输行业$%%, 年飞行员
总量为&& $%& 人,到$%&% 年,飞行员需求总量为$% **! 人,是$%%% 年的&+ !"" 倍。$%%, 年至$%&% 年平均每年飞行员需补量为& ,’! 人。
$+ 人才需求量增长率分析。$%%, 年我国民航运输行业的客
货总周转量为& *%* )(’ 万吨公里,预测$%&% 年客货总周转量
为, "%( %(% 万吨公里,年平均增长率为&$-左右。按飞行员需
求预测结果,民航运输行业飞行员需求量平均每年需要增长
&%-左右。因此运输总周转量年平均递增率只是略高于飞行员
年平均递增率,这不仅反映了航空事业发展对于飞行员数量扩
张的需求,也表明目前的扩展模式具有一定意义的粗放型增长
特征,即运量与运力的扩张几乎同比例带动了对于飞行员劳动
力的需求。
,+ 运输总周转量的飞行员密度分析。$%%, 年我国民航运输
行业每万吨公里中飞行员比重为%+ %%’"’ 人. 万吨公里,预测
$%&% 年我国民航运输行业每万吨公里中飞行员比重为
%+ %%’%(,由此可见,在航空运量以及运力大规模发展的同时,飞行员数量密度开始有缓慢降低的趋势,但下降幅度与速率仍然
较小。这一趋势也表明目前民航运量与运力的扩张具有粗放型
扩张特征,即产出与投入几乎同比例增长。因此如何在经济效益
提高的同时,合理调配和优化航空公司内部飞行员人力资源仍
然是一重要课题。
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6 校对:78
5 上接第$! 页8 失去了健康发展的基础和前提。
第四3 虚拟经济的研究究竟应该包含哪些研究内容和研究
方法?虚拟经济有无广义和狭义之分?虚拟经济这一概念的认识
将直接影响到虚拟经济的研究内容和研究方法。无论是从金融
学还是从财富价值学说角度研究虚拟经济都是可取的,就研究
方法而言,只要能促进虚拟经济研究的方法都可以采用“拿来主义”,比如经济学方法、哲学方法、物理学方法、复杂科学方法、数学模拟方法等等。研究内容则必须明确是由虚拟资本衍生而来,
以充分利用现有技术和资源为手段,以实现社会财富的最大化
为目标的虚拟经济活动。是否将虚拟经济分为广义和狭义或者
将其分为若干层次进行研究,那完全可以研究内容的侧重点不
同而有所变化。
三、用马克思主义政治经济学引导对“虚拟经济”
的研究和认识
虽然马克思和恩格斯并没有最先提出“虚拟经济”的概念,
但是,马克思提出的虚拟资本的概念对我们认识“虚拟经济”是
有重要指导意义。马克思主义政治经济学的有关虚拟资本的论
述仍然是我们研究虚拟经济的理论依据,我国正处于社会主义
市场经济建设的关键时期,用马克思主义政治经济学作为研究
经济问题的理论依据和指南是客观需要的。马克思主义政治经
济学是与时俱进的,应当及时把握时代发展的脉搏,以马克思主
义政治经济学原理为指导,结合社会主义市场经济实践,借鉴其
它国家虚拟经济发展的经验以及西方经济学关于虚拟经济研究
的科学成分。只有用统一的科学理论作为研究的指导思想,才不
会导致对虚拟经济认识的混乱。
本文对虚拟经济的定义是:以马克思主义政治经济学中关
于虚拟资本的科学论述为出发点,以实体经济为物质基础并反
作用于实体经济,以虚拟资本循环系统(当前主要指金融系统)
为主要依托,以虚拟资本的存在形式为主要手段,具有相对独立
性的一切经济活动。这样的定义,恐怕也会招致异议,但只要能
抛砖引玉即为吾愿。
中国共产党第十六届全国代表大会的报告中指出:在“走新
型工业化道路,大力实施科教兴国战略和可持续发展战略”时,要“正确处理发展高新技术产业和传统产业、资金技术密集型
产业和劳动密集型产业、虚拟经济和实体经济的关系”。这一论断是具有重大而深远的意义。认真研究虚拟经济及其发展规律,特别是研究虚拟经济与实体经济之间的相互作用和相互影响,
以促进我国经济稳定、快速健康地发展,并尽量防范和消除虚拟经济的消极影响。
【参考文献】
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学学报5 哲学社会科学版8 3 $%%,,5$ 8 +
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/ * 0 曾康霖+ 虚拟经济4 经济活动的新领域/20 + 北京4 中国金融出版
社3 $%%,+
/ ! 0 王爱俭+ 金融创新与虚拟经济/20 + 北京4 中国金融出版社3 $%%,+ / ) 0 李向民+ 精神经济/20 + 北京4 新华出版社3 &)))+
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