当前位置：文档库 › 江西省南昌二中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷

江西省南昌二中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷

南昌二中2017—2018学年度上学期期末考试

高二数学（理）试卷

命题人：周启新审题人：姚翠兰

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）

1．证明不等式最适合的方法是（） A ．综合法

B ．分析法

C ．反证法

D ．数学归纳法

2．命题“x R a R ?∈?∈，，使得|1||2|n x x >---”的否定形式是（） A ．x R a R ?∈?∈，，使得|1||2|n x x ≤--- B ．x R a R ?∈?∈，，使得|1||2|n x x ≤--- C ．x R a R ?∈?∈，，使得|1||2|n x x ≤--- D ．x R a R ?∈?∈，，使得|1||2|n x x ≤--- 3．在复平面内，复数20181

2z i i

++对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．经过点(2,4)-且与双曲线2

12y x -=有同渐近线的双曲线方程是（） A ．22184y x -= B ．22184x y -= C ．22

148

x y -= D ．

148

y x -= 5．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足2

()ln (1)f x x x f '=+，则(1)f '=（） A ．

e -

B ．

C ． 1-

D ． 1

6．设x ，y ，z 都是正数，则三个数1x y

，1y z +，1

z x +（）

A ．至少有一个不小于2

B ．至少有一个大于2

C ．都大于2

D ．至少有一个不大于2

7．若关于x 的不等式|2|||4x x a -++>的解集为R ，则实数a 的取值范围为（） A ．(,6)(2,)-∞-+∞ B ．(6,2)- C ．(,6)(2,)-∞--+∞ D ． (6,2)-- 8．在下列结论中，正确的结论为（）

①“p 且q”为真是“p 或q”为真的充分不必要条件 ②“p 且q”为假是“p 或q”为真的充分不必要条件 ③“p 或q”为真是“p ?”为假的必要不充分条件 ④“p ?”为真是“p 且q”为假的必要不充分条件 A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．③④

9．若不等式|23||25|4x x -+-<的解集为(,)a b ，则曲线1

y x

与直线3y x =-及直线x a =，x b =所围成的封闭图形的面积为（）

A ． 89

B ． ln 3

C ．8

ln 39

D ．ln 32+

10．已知函数()3

3f x x x =-，若过点()3,M t 可作曲线()y f x =的三条切线，

则实数t 的取值范围是( ) A ．()9,18-

B ．()18,18-

C ．()18,6-

D ．()6,6-

11．若关于x 的不等式|||2|0k x x -->恰好有4个整数解，则实数k 的取值范围是（） A ．32

(,)53

B ．32(,]53

C ．3(,1)5

D ．3(,1]5

12．已知函数()f x 是定义在()0,+∞的可导函数， ()'f x 为其导函数，当0x >且1x ≠ 时,

()()2'01

f x xf x x +>-,若曲线()y f x =在1x =处的切线的斜率为1-,则 ()1f =（）

A ．1

2- B ．0

C ．

D ．1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知a ，b R ∈，i 是虚数单位，若21a i bi +=-，

则复数z a bi =+的模||z = ；

14．已知函数()sin f x x =，则

()f x dx -=?

；

15．在平面直角坐标系中，ABC ?的顶点A ，B 分别是离心率为e 的圆锥曲线

1x y m n

+= 的焦点，顶点C 在该曲线上．一同学已正确地推得：当0m n >>时，有

(sin sin )sin e A B C +=．类似地，当0m >，0n <时，有____________；

16．共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为1e ，2e ，若椭圆的短轴长为双曲线的虚轴长的2倍，则12

e e +的最大值为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为42

{

(4x cosa a y sina

=+=为参数）

，以O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为()6

R π

θρ=

∈.

（Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求AB 的值.

18．（本小题满分12分）

已知函数()f x x a a =-+.

(Ⅰ)若不等式()2f x ≤的解集为{|12}x x ≤≤，求实数a 的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若存在实数n 使()()f n m f n ≤--成立，求实数m 的取值范围.

广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设命题p ：x R ?∈，2 10x ，则p ?为（） A ．0x R ?∈，2010x +> B ．0x R ?∈，2010x +≤ C ．0x R ?∈，2010x +< D ．0x R ?∈，2010x +≤ 2．某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中抽取50人进行问卷调查，则高二抽取的人数是（） A ．18 B ．17 C ．16 D ．15 3．双曲线22 134 y x -=的渐近线方程是（） A ．y x = B ．y x = C ．34y x D ．43y x =± 4．下列有关命题的说法错误的是（） A ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为假命题 B ．命题“如果()()150x x +-=2=”的否命题是真命题 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题 5．已知向量()()1,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k =（） A ．75 B ．1 C ．35 D ．15 6．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（）

A ．求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和 B ．求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和 C ．求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和 D ．求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和 7．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数列结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为4的大正方形，若直角三角形中较大的锐角3π α=，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（） A ．12- B C ．44- D 8．二面角l αβ--为60°，A 、B 是棱l 上的两点，AC 、BD 分别在半平面,αβ内，AC l ⊥，BD l ⊥，且AB ＝AC ＝a ，BD ＝2a ，则CD 的长为( ) A ．2a B C ．a D 9．某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a 即为优秀，如果优秀的人数为20，则a 的估计值是( )

2017-2018南昌二中高一上学期期末考试物理试卷

2017—2018学年南昌二中高一上学期期末考试物理试卷 (总分100分，考试时间100分钟) 一、选择题（本题共12小题。每小题4分，共48分，其中1-7为单选题，8-12题为多、选题，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答得得0分） 1．下列说法中正确的是( ) A. 牛顿第一定律适用于宏观低速物体，但不可解决微观物体的高速运动问题 B. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度a ＝0条件下的特例 C. 牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点 D. 力学中将物体看成质点运用了等效替代法 2．如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，小车向右做匀加速运动，小球所受直杆的作用力的方向沿图中的OO /方向，若减小小车的加速度，小球所受直杆的作用力的方向可能沿( ) A .OA 方向 B .OB 方向 C .OC 方向 D .OD 方向 3．高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后．人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙．不计空气阻力，则下列说法正确的是（） A. 人向上弹起过程中，一直处于超重状态 B. 人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 C. 从最高点下落至最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动 D. 弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力 4．如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A 、B 两处,两船船头方向与河岸均成θ角,且恰好对准对岸边C 点。若两船同时开始渡河，经过一段时间t,同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D 点。若 B C O O / A D

江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷

江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分） (2020高三上·静安期末) 若直线和直线的倾斜角分别为和则与的夹角为________. 2. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的面积为________． 3. （1分） (2017高二上·苏州月考) 在正方体中，与AA1垂直的棱有________ 条． 4. （1分） P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-x+1垂直，则过P点处的切线方程是________ 5. （1分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的标准方程为________ 6. （1分） (2018高二上·遵义月考) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是________ 7. （1分） (2017高一下·鸡西期末) 直线与直线的距离是________． 8. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知平面外一条直线上有两个不同的点到这个平面的距离相等，则这条直线与该平面的位置关系是________． 9. （1分）已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是________ 10. （1分）(2017·赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为________．

11. （1分）如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x﹣3y﹣12|的最大值为________． 12. （1分）(2017·揭阳模拟) 已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为________． 13. （1分）(2019·上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________． 14. （2分）(2018·丰台模拟) 已知是平面上一点，，． ①若，则 ________； ②若，则的最大值为________．二、解答题 (共6题；共60分) 15. （10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示．（1）求证：AB∥平面CEF；（2）若AF= ，求点A到平面CEF的距离．

广东省广州市高二上学期期末数学试卷(理科)

广东省广州市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二上·黄骅期中) 已知双曲线﹣ =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（） A . B . C . 3 D . 5 2. （2分）已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（） A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120° 3. （2分）命题“， x2＋x＋m＜0”的否定是（） A . x∈Z使x2＋x＋m≥0 B . 不存在使x2＋x＋m≥0 C . ， x2＋x＋m≤0 D . ， x2＋x＋m≥0 4. （2分） (2016高一下·漳州期末) 等差数列{an}中，a1＜0，S9=S12 ，若Sn有最小值，则n=（） A . 10

B . 10或11 C . 11 D . 9或10 5. （2分）若不等式（﹣1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（） A . [﹣2，） B . （﹣2，） C . [﹣3，） D . （﹣3，） 6. （2分）在2000年至2003年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2004年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（） A . 元 B . 元 C . 元 D . 元 7. （2分） (2019高二上·开封期中) “ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

南昌二中高一月考数学试卷

南昌二中2018—2019学年度上学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分．） 1.设集合则() A．B．C．D． 2.已知集合，则满足条件的集合C的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数的定义域为，则函数的定义域是（） A.B.C.D. 4.已知函数，则（） A.0B.C.1D.0或1 5.点在映射下的对应元素为,则在作用下点的原象是（） A.B.C.D. 6.函数的值域是() A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．D．[1，＋∞) 7.已知A,B是非空集合，定义，（） A.B.(-∞,3]C.(-∞,0)∪(0,3)D.(-∞,3) 8.已知函数则（） .

9.已知函数y＝a x2＋b x＋c，如果a>b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是() 10.设M={a，b，c}，N={﹣2，0，2}，从M到N的映射满足f（a）＞f（b）≥f（c），这样的映射f的个数为（）A．1B．2C．4D．5 11.已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是（） 12.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是 ①函数f（x）的最大值为1；②函数f（x）的最小值为0； ③方程有无数个根；④函数f（x）是增函数． A.②③ B.①②③ C.② D.③④ 二、填空题（每小题5分，共20分．） 13.已知，则函数的单调递增区间是_______. 14.已知函数的定义域是，则实数的取值范围是_______. 15.已知函数，记，则. 16.已知函数的定义域为，则可求的函数的定义域为,求实数m的取值范围 __________. 三、解答题（共70分） 17.(本大题共10分) 设A={x|2x2+a x+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．（1）求a的值及集合A、B；（2）设集合U=A∪B，求（C u A）∪（C u B）的所有子集．

高二上学期数学期中考试题及答案

高二上学期数学期中考试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

江苏省东海县08-09学年高二期中考试数学试题用时:120分钟满分:160分一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .

8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下：则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考试文科数学【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为（） A 、等边三角形 B 、锐角三角形Ｃ、直角三角形Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ，，，则2z x y =-的最小值是（） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

广东省广州市执信中学、广雅、二中、六中2016-2017学年高二上学期期末四校联考理科数学试卷 Word版含答案

2018届高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考试卷数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合{} 22A x x =-<<，{ } 2 20B x x x =-≤，则A B = ( ). （A ）()0,2 （B ）(]0,2 （C ）[]0,2 （D ）[)0,2 （2）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ). （A ）简单随机抽样（B ）按性别分层抽样（C ）按学段分层抽样（D ）系统抽样（3）如图，在三棱锥OABC 中，,,OA OB OC === a b c ，点M 在OA 上，且2OM MA =，N 为BC 中点，则MN = ( ). （A ） 211 322--a b c （B ）211322- ++a b c （C ）111 222 -++a b c （D ）221 332 -+-a b c （4）把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的2 1 倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3π 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( ). （A ）2π-=x （B ）4π-=x （C ）8π=x （D ）4 π =x （5）已知等差数列}{n a 前9项的和为27，810=a ，则=100a ( ). O A M N C

2019-2020学年江西省南昌二中高一上期末物理试卷解析版

2019-2020学年江西省南昌二中高一上期末物理试卷解析版一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-7题，在给出的四个选项中，只有一个选项是正确的；8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．） 1．（4分）消防员用绳子将一不慎落入井中的儿童从井内加速向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是（） A．绳子对儿童的拉力大于儿童对绳子的拉力 B．消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力是一对作用力和反作用力 C．绳子对儿童的拉力大于儿童的重力 D．消防员对绳子的拉力大于儿童对绳子的拉力【解答】解：A、绳子对儿童的拉力和儿童对绳子的拉力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故A错误； B、消防员对绳子的拉力与绳子对消防员的拉力是一对作用力和反作用力，故B错误； C、儿童从井内加速向上提的过程中，加速度方向向上，根据牛顿第二定律得绳子对儿童的拉力大于儿童的重力。故C正确； D、消防员对绳子的拉力等于绳子对消防员的拉力，儿童对绳子的拉力等于绳子对儿童的拉力，所以消防员对绳子的拉力等于儿童对绳子的拉力，故D错误；故选：C。 2．（4分）一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（） A．B． C．D．【解答】解：物体一开始做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间。风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线第1 页共17 页

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示：则实数m =（） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（）

A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（）

高二上学期数学期末测试题

高二上学期数学期末测试题一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等式的序号是（）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（）A ．4 B ．2 C ．1 D ．

广州市越秀区2019-2020学年上学期期末考高二数学试卷附答案解析

广州市越秀区2019-2020学年上学期期末考高二数学试卷一、单选题 1．抛物线2y x =的焦点坐标是（） A ．1(,0)2 B ．1(,0)4 C ．1(0,)2 D ．1(0,)4 2．双曲线22 1169 x y -=的一条渐近线方程是（） A ．340x y -= B ．430x y -= C ．9160x y -= D ．1690x y -= 3．命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题是( ) A ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 B ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 C ．若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 D ．若+a b 不是偶数，则a ，b 不全是偶数 4．设0a >，0b >，则“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2，则乙不输的概率是（） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 6．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[10,15)和[25,30)为二等品，在区间[10,15)和[30,35)为三等品．用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为三等品的概率是（） A ．0.03 B ．0.05 C ．0.15 D ．0.25 7．如图，在四面体OABC 中，2OM MA → → =，BN NC → → =，则MN → =（）

2020-2021学年江西省南昌二中高一(上)期中数学试卷及答案

2020-2021学年江西省南昌二中高一（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分） 1．（5分）已知全集为实数集R，集合A＝{x|x2+2x﹣8＞0}，B＝{x|log2x＜1），则（?R A）∩B等于（） A．[﹣4，2]B．[﹣4，2）C．（﹣4，2）D．（0，2） 2．（5分）下列关系是从A到B的函数的是（） A．A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x| B．A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2 C． D．A＝{x|﹣1≤x≤1}，B＝{1}，f：x→y＝0 3．（5分）在下列区间中函数f（x）＝2x﹣4+3x的零点所在的区间为（）A．（1，2）B．C．D． 4．（5分）若a＝log，b＝2，c＝2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b 5．（5分）集合M＝与N＝{a|a＝，k∈Z}之间的关系是（）A．M?N B．N?M C．M＝N D．M∩N＝? 6．（5分）已知函数f（x）的定义域为[3，6]，则函数y＝的定义域为（）A．[，+∞）B．[，2）C．（，+∞）D．[，2） 7．（5分）函数f（x）＝（0＜a＜1）图象的大致形状是（）A．B．

C．D． 8．（5分）已知对任意的a∈[﹣1，1]，函数f（x）＝x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值总大于0，则x的取值范围是（） A．x＜1或x＞3B．1＜x＜3C．1＜x＜2D．x＜2或x＞3 9．（5分）设函数f（x）＝，其中a＞﹣1．若f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是（） A．[e+1，+∞）B．（e+1，+∞）C．（e﹣1，+∞）D．[e﹣1，+∞）10．（5分）对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”，设f（x）＝3x+m﹣1（m∈R，m≠0）是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是（） A．B．C．D．（﹣∞，0）11．（5分）设函数，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）＝f（x2）＝f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（） A．B．C．D． 12．（5分）已知f（x）＝x（x+1）（x2+ax+b）的图象关于直线x＝1对称，则f（x）的值域为（） A．[﹣4，+∞）B．C．D．[0，4] 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．（5分）已知幂函数f（x）＝（m2﹣3m+3）在（0，+∞）上单调递增，则m值为． 14．（5分）函数f（x）＝log4?（2x）的值域用区间表示为． 15．（5分）函数f（x）＝x2﹣2x+4的定义域[﹣1，t]上的值域为[3，7]，则t的取值范围为．

高二上学期期中考试数学试卷含答案(word版)

2019-2020学年度第一学期期中考试高二数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ．设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1

7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?，那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是．

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，，．（1）若直线，，交于同一点，求m的值；（2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面，，，为的中点．（1）求证：；（2）若为的中点，点在直线上，且，求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程

表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，．（1）求二面角的大小；（2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点，且与轴交于点B，D．（1）求证：弦长BD为定值；（2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线平行，求实数a的值；（2）若，求函数在区间上的值域；（3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的方程；（2）设直线与交于，两点，点坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．

2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题(带解析)

2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题一、单选题 1．抛物线2y x =的焦点坐标是（） A ．1(,0)2 B ．1(,0)4 C ．1(0,)2 D ．1(0,)4 【答案】B 【解析】由抛物线的方程2y x =，可知12p = ，所以抛物线的焦点坐标为1 (,0)4 ，故选B. 2．双曲线22 1169x y - =的一条渐近线方程是（） A ．340x y -= B ．430x y -= C ．9160x y -= D ．1690x y -= 【答案】A 【解析】直接由双曲线的渐近线的定义可得渐近线的方程．【详解】解：由双曲线的方程可得216a =，29b =，焦点在x 轴上，所以渐近线的方程为：3 4 b y x x a =±=，即340±=x y ，故选：A ．【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题． 3．命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题是( ) A ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 B ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 C ．若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 D ．若+a b 不是偶数，则a ，b 不全是偶数【答案】C 【解析】根据命题的否定和命题之间的关系确定结论即可．【详解】解：否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定，则命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题为：若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数．故选：C ．【点睛】本题主要考查四种命题之间的关系，属于基础题．

4．设0a >，0b >，则“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】利用椭圆的焦点在y 轴上的充要条件即可得出．【详解】解：“b a >”? “椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”， ∴“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的充要条件．故选：C ．【点睛】本题考查了椭圆的焦点在y 轴上的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2，则乙不输的概率是（） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 【答案】A 【解析】利用互斥事件概率加法公式直接求解．【详解】解：甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2， ∴乙不输的概率是：10.20.8p =-=．故选：A ．【点睛】本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题． 6．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[10,15)和[25,30)为二等品，在区间[10,15)和[30,35)为三等品．用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为三等品的概率是（） A ．0.03 B ．0.05 C ．0.15 D ．0.25

2017-2018 南昌二中高一上学期第一次月考试卷

南昌二中2017—2018学年度上学期第一次月考高一数学试卷命题人：孙涛审题人：曹开文一、选择题（每小题5分，共60分。） 1．下列给出的命题正确的是（） A.高中数学课本中的难题可以构成集合 B.有理数集Q 是最大的数集 C.空集是任何非空集合的真子集 D.自然数集N 中最小的数是1 2．已知集合},02 | {R x x x x M ∈≥-=，},12|{R x y y N x ∈+==，则=)(N M C R （） A.]2,0[ B. ]2,0( C.)2,(-∞ D. ]2,(-∞ 3.下面各组函数中表示同一函数的是（） A ．35x y -= 与 x x y 5-= B ．122++=x x y 与 12y 2++=t t C ．2)3(x y = 与 x y 3= D ．22-?+= x x y 与 ()()22-+= x x y 4．函数()0 21 2)(++++= x x x x f 的定义域为（） A.(-1，+∞) B.（-2，-1) ∪(-1，+∞) C.[-1，+∞) D.[-2，-1）∪(-1，+∞) 5.在映射中N M f →:,(){} R y x y x y x M ∈>=,,,其中, (){ }R y x y x N ∈=,,; ）对应到中的元素（y x M ,）中的元素（y x xy N +,，则N 中元素（4,5）的原像为（） A.（4,1） B.（20，1） C.（7,1） D.（1,4）或（4,1） 6.幂函数 ( ) 1 32 296m )(+-+-=m m x m x f ()∞+，在0上单调递增，则m 的值为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 7.函数()[]?? ?<+≥-=10 ,6, 10,2)(x x F F x x x F ，则()5F 的值为（） A.10 B. 11 C. 12 D. 13 8．如果2 ()(1)1f x mx m x =+-+在区间]1,(-∞上为减函数，则m 的取值范围（） A ．??????31,0 B ．??? ??31,0 C ．??? ??3 1,0 D.10,3?? ????

高二上学期期中考试数学(文科)试卷及参考答案

上学期期中考试卷高二数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|10A x x =+>，{}2,1,0,1B =--，则()A B R e等于（）． A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 2.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是（）． A ．x ?∈R ，2210x +≤ B ．x ?∈R ，2210x +> C ．x ?∈R ，2210x +< D ．x ?∈R ，2210x +≤ 3.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是（）． A ．y 与x 有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(,)x y C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 4．设α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，下列命题中：①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥；②若l α∥， αβ∥，则l β∥；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥．其中正确命题的个数是（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知两条直线2y ax =-和3(2)10x a y -++=互相平行，则a 等于（）． A ．1或3- B ．1-或3 C ．1或3 D ．1-或3- 6．已知θ为第一象限角，设(3,sin )a θ=-，(cos ,3)b θ=，且a b ⊥，则θ一定为（）． A ． ππ()3k k +∈Z B ．π2π()6k k +∈Z C ．π2π()3k k +∈Z D ．ππ()6 k k +∈Z 7．已知数列}{n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ?=，且4a 与72a 的等差中项为 54，则5S =（）． A ．35 B ．33 C ．31 D ．29