中考数学《图形的相似》复习教案苏科版

2019年【苏科版】中考数学一轮复习知识点全整理(Word版,13页)

数学精品复习资料 初中知识点汇总 第一篇 代数 1、(1)有理数: 整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231， 0.737373…， ， ． (2)无理数:无限不环循小数叫做无理数．如：π，－ ，sin60°，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等． (3)实数:有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应。 2、绝对值：a ≥ 丨a 丨＝a ；a ≤ 丨a 丨＝－a ．如：丨－ 丨＝ ；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0；2.0×210精确到十位，2.0 精确到十分位，有效数字都有两个2,0. 4、科学记数法:把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×104 ，0.000043＝4.3×10－5．有效数学字往往和科学计数法结合起来考，10435000（保留4个有效数字）710044.1?=， 10435000（保留2个有效数字）7100.1?= ，00000328350.0（保留2个有效数字）5103.3-?=，00000300850.0-（保留2个有效数字） 5100.3-?-= 5、整式的乘除法：①几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幂结合起来相乘除．②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项．③多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项．④多项式除以 单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式．（单项式、多项式的次数、系数） 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 2 3 5-是6次单项式。例如：①5332y x -的系数为5 3 -， 次数为5次；②32b a π-的系数为3 π-，次数为3次。 6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0)．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤ a －n ＝n a 1 (a ≠0)，⑥a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2 ＝ ＝， ()－2＝()2 ＝，(－3.14)o＝1，(－)0 ＝1． 7、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)： ①平方差公式 (a ＋b )(a －b )＝a 2 －b 2 ．符号相同的项的平方减去只有符号不同项的平方 （a-b-c)(a+b-c)=(a-c)2-b 2=…… ②完全平方公式 (a ±b )2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2．各项平方和带上两两积2倍 8、选择因式分解方法是：先看能否提公因式．在没有公因式的情况下：二项式用平方差公式a 2－b 2=(a ＋b )(a －b )，三项式 用十字相乘法(特殊的用完全平方公式a 2±2ab ＋b 2=(a ±b )2 )，三项以上用分组分解法．注意：因式分解要进行到每一个多 项式因式都不能再分解为止．因式分解一定要注意最后结果是乘积的形式 . 3 13 -!31422b a b a 应写成写法错误-1)3(2)(2)32)(3(22=--=---6bc 12ac 4ab 9c b 4a 3c)b (2a 2222-+-++=+-

中考数学复习 第七单元 圆 第30课时 与圆的有关计算教案

第七单元圆 第30课时与圆有关的计算 教学目标 【考试目标】 1.弧长及扇形面积的计算 2.正多边形的概念 3.正多边形与圆的关系 【教学重点】 1.掌握正多边形与圆之间的关系 2.学会弧长公式与扇形面积的计算 3.掌握圆锥侧面积与全面积的计算 教学过程 一、体系图引入，引发思考 二、引入真题、归纳考点 【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 . 【解析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，

∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC=4，∠ABC=90°， ∴AC 是直径，AC=4 ， ∴OE=OF=2 ，∵OM ⊥EF ， ∴EM=MF ， ∵△EFG 是等边三角形， ∴∠GEF=60°， 在RT △OME 中， ∵OE=2 ，∠OEM=0.5∠CEF=30°， ∴OM= ，EM= ∴ 故答案为 . 【例2 ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与DC 相切于 点E ，与F ，已知AB=12，∠C=60°，则FE 的长为（C ） 【解析】连接OE 、OF ， 由切线和平行线的性质可知∠A OE=90°. ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠C=60°，∴△AOF 是等边三角形， ∴∠EOF=90°-60°=30°，OF=OA=0.5AB=6. 由弧长公式，得l FE = =π. 【例3】（2016年宁波）如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ， 则圆锥的侧面积为 （C ） A.30π cm 2 B.48π cm 2 C.60π cm 2 D.80π cm 2 【解析】圆锥的母线长为： =10(cm)，圆锥的底面圆周长为 2×π×r=12π(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可 得S=0.5×12π×10=60π(cm 2). 三、师生互动，总结知识 306180π?

初三中考数学总复习教案

2017年初三中考数学总复习教案 第周星期第课时总课时章节第一章课题实数的有关概念 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念； 教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。 教学媒体学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数 () ()0 () () () () ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ；有理数 () () () () () () ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? （3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为1 a .则。 （6）绝对值： （7）无理数：小数叫做无理数。

（8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。 2.实数的分类:实数 3.科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字， 都叫做这个数字的有效数字。 （二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ） A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ） A ．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数 C ．有最大的负数 D ．有绝对值最小的有理数 3．在( )0 222 sin 45090.2020020002273 π -???、 、、、、、这七个数中，无理数有（ ） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数是有理数 B ．数轴上的点与有理数一一对应 C ．无限小数是无理数 D ．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青 少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示： （2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）； 或 300+|200|=500（m ）． 答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。 2．下列各数中：-1，0，169，2π ，1.1010016 .0,&ΛΛ,12-,ο45cos ,-ο60cos , 722,2,π -7 22 . 有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； ()( )()()() ()()()()()() ( )???????? ????????????? ????????????? ? ? ???????? ? 零

最新【苏科版】中考数学一轮复习知识点全整理(Word版,13页)

最新数学精品教学资料 初中知识点汇总 第一篇 代数 1、(1)有理数: 整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231， 0.737373…， ， ． (2)无理数:无限不环循小数叫做无理数．如：π，－ ，sin60°，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等． (3)实数:有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应。 2、绝对值：a ≥ 丨a 丨＝a ；a ≤ 丨a 丨＝－a ．如：丨－ 丨＝ ；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0；2.0×210精确到十位，2.0 精确到十分位，有效数字都有两个2,0. 4、科学记数法:把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×104 ，0.000043＝4.3×10－5．有效数学字往往和科学计数法结合起来考，10435000（保留4个有效数字）710044.1?=， 10435000（保留2个有效数字）7100.1?= ，00000328350.0（保留2个有效数字）5103.3-?=，00000300850.0-（保留2个有效数字） 5100.3-?-= 5、整式的乘除法：①几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幂结合起来相乘除．②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项．③多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项．④多项式除以 单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式．（单项式、多项式的次数、系数） 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 2 3 5-是6次单项式。例如：①5332y x -的系数为5 3 -， 次数为5次；②32b a π-的系数为3 π-，次数为3次。 6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0)．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤ a －n ＝n a 1 (a ≠0)，⑥a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2 ＝ ＝， ()－2＝()2 ＝，(－3.14)o＝1，(－)0 ＝1． 7、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)： ①平方差公式 (a ＋b )(a －b )＝a 2 －b 2 ．符号相同的项的平方减去只有符号不同项的平方 （a-b-c)(a+b-c)=(a-c)2-b 2=…… ②完全平方公式 (a ±b )2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2．各项平方和带上两两积2倍 8、选择因式分解方法是：先看能否提公因式．在没有公因式的情况下：二项式用平方差公式a 2－b 2=(a ＋b )(a －b )，三项式 用十字相乘法(特殊的用完全平方公式a 2±2ab ＋b 2=(a ±b )2 )，三项以上用分组分解法．注意：因式分解要进行到每一个多 项式因式都不能再分解为止．因式分解一定要注意最后结果是乘积的形式 . 3 13 -!31422b a b a 应写成写法错误-1)3(2)(2)32)(3(22=--=---6bc 12ac 4ab 9c b 4a 3c)b (2a 2222-+-++=+-

中考数学总复习专题教案17

y x O 课时17．二次函数及其图象 【课前热身】 1．将抛物线y =-3x 2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是___________. 2.如图所示的抛物线是二次函数y =ax 2-3x +a 2-1的 图象， 那么a 的值是______. 3.二次函数y =(x -1)2+2的最小值是() A.-2B.2C.-1D.1 4.二次函数y =2(x -5)2+3的图象的顶点坐标是() A.(5，3) B.(-5，3) C.(5，-3) D.(-5，-3) 5.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a ＞0，b ＜0，c ＞0B.a ＜0，b ＜0，c ＞0 C.a ＜0，b ＞0，c ＜0D.a ＜0，b ＞0，c ＞0 【知识整理】 1.解析式： (1)一般式：y =ax 2+bx +c (a ≠0) (2)顶点式：y =a (x -h )2+k (a ≠0)，其图象顶点坐标(h ，k ). (3)两根式：y =a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0)，其图象与x 轴的两交点分别为(x 1，0)，(x 2，0). 注意：①一般式可通过配方法化为顶点式.②求二次函数解析式通常由图象上三个点的坐标，用待定系数法求得.若已知抛物线的顶点和

y x O 对称轴，可用顶点式；若已知抛物线与x 轴的两个交点，可用两根式；若已知三个非特殊点，通常用一般式. 2.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象和性质 a ＞0 a ＜0 图象 开口 对称轴 顶点坐标 最值 当x =_______时，y 有最 _____值为________. 当x =_______时，y 有最 _____值________. 增 减 性 在对称轴左侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 在对称轴右侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 3.二次函数y =a (x -h )2+k (a ≠0)的对称轴是______________，顶点坐标是___________. 4.二次函数y =ax 2+bx +c 用配方法可化成y =a (x -h )2+k 的形式，其中 h =____，k =________. 5.二次函数y =a (x -h )2+k 的图象和y =ax 2图象的关系.

苏科版中考数学知识点精选

中考数学知识点预测 一《选择题，填空题》部分： 1绝对值，相反数，倒数，平方根，算术平方根，立方根，a的一n次方 2分母有理化，二次根式有意义，幂的公式运用，无理数的判别 3轴对称图形和中心对称图形的识别 4分式有意义，无意义，值为0， 5实数比较大小，估值问题 6特殊角的三角函数值，(30°，45°，60°)，坡比（坡度） 7象限的归属，点的对称性 8 科学计数法，余角，补角的定义 9函数值的大小比较，（数形结合的思想） 10性质，等式，计算的正确性判断。（注意隐性条件） 11答案的双重性，如圆与圆的相切，等腰三角性的周长，三角形的构成 12一元二次方程的解法及根与系数的关系 13一次函数，反比例函数，二次函数的性质（极为重要） 14 反比例函数的几何意义。（有时考虑对称性） S双曲矩形=k的绝对值，S双曲三角形=k的绝对值的一半 15立体图形的三视图 16圆柱，圆锥的侧面积和全面积，体积。（两者之间转化的关系：两个对应关系）17判断结论正误（如命题，计算题，化简，等量变形等） 18圆与圆的五种位置关系（d,R,r之间的关系） 19数轴上点位置关系决定化简求值，或数的大小 20四个经典的一半（极为重要） 30°所对的直角边是斜边的一半。直角三角形斜边上的中线是斜边的一半 同弧或等弧所对，圆周角是圆心角的一半。三角形和梯形中位线的性质 217圆的简单计算，圆周角和圆心角，等对等定理，垂径定理，切线长定理。22一次函数，反比例函数，二次函数的图像共存问题会识别对应关系式中参量23二次函数图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，单调性，判断a，b，c符号24二次函数与X轴交点情况,判别式决定根的存在情况 25 简单的逻辑推理。 26平均数，加权平均数，众数，中位数（数据的集中程度）及其变化规律 27极差，方差，标准差（数据的离散程度）及其变化规律 28位似和相似图形的判定，对称中心(位似中心)的做法 29点，直线，图像关于X轴，Y轴，O对称 30点，直线，二次函数平移的规律 31正弦，余弦，正切的简单应用（两种经典的图形处理） 32点的位置判别，直线判别决定k ，b的符号。 33图形的三种变化：平移，翻折，旋转（极为重要） 34平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，圆的定义，性质，应用（极为重要） 35整体思想，代入求值。

中考数学复习-圆专题复习-教案

中考数学专题复习六 几何（圆) 【教学笔记】 一、与圆有关的计算问题（重点) 1、扇形面积的计算 扇形:扇形面积公式 213602n R S lR π== n :圆心角 R ：扇形对应的圆的半径 l ：扇形弧长 S :扇形面积 圆锥侧面展开图: (1）S S S =+侧表底=2Rr r ππ+ （２）圆锥的体积：2 1 3V r h π= 2、弧长的计算:弧长公式 180 n R l π= ； 3、角度的计算 二、圆的基本性质（重点） 1、切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径. 2、圆周角定理:一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半; 推论:（1）在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等； (2）相等的圆周角所对的弧也相等。 （3）半圆(直径）所对的圆周角是直角。 （4）90°的圆周角所对的弦是直径。 注意：在圆中,同一条弦所对的圆周角有无数个。 3、垂径定理定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧 （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧 （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 (4）在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 三、圆与函数图象的综合 一、?与圆有关的计算问题

【例1】（２０１6?资阳）在Rt△ABC中，∠ACＢ=9０°，AC＝２,以点Ｂ为圆心,BC的长为半径作弧，交AＢ于点D,若点D为ＡB的中点,则阴影部分的面积是(） A．2﹣π B.4﹣π C．2﹣π D.π 【解答】解：∵Ｄ为ＡB的中点，∴BC=ＢD=AB，∴∠A=３0°，∠B=６0°．∵AＣ=２, ∴BC=ＡC?tan３0°=2?=２,∴S阴影=S△AB C﹣S扇形C BＤ=×2×2﹣=２﹣π． 故选A． 【例2】(20１4?资阳)如图,扇形AOB中,半径OA=2,∠ＡＯB=12０°,C是的中点,连接ＡC、BC，则图中阴影部分面积是（) A.﹣2Ｂ. ﹣2C．﹣D．﹣ 解答:连接OＣ, ∵∠AOＢ=120°,C为弧AB中点,∴∠AOC=∠BOＣ=60°，∵OA=OC=ＯＢ=2, ∴△AOＣ、△ＢOＣ是等边三角形,∴AC＝BC=OA=2， ∴△AOC的边ＡC上的高是=,△ＢＯＣ边BＣ上的高为, ∴阴影部分的面积是﹣×2×＋﹣×2×=π﹣2, 故选A. 【例3】（20１3?资阳)钟面上的分针的长为１，从9点到9点３0分,分针在钟面上扫过的面积是（) A．πＢ．π C. π D. π 解答:从９点到9点3０分分针扫过的扇形的圆心角是１８0°， 则分针在钟面上扫过的面积是：＝π．故选：A．

初中数学总复习教案课程(完美版)

初中数学总复习教案 第1课时 实数的有关概念 知识点： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 教学目标： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 教学重难点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 教学过程： 一、基础回顾 1、实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示： （2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）； 或 300+|200|=500（m ）． 答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。

江苏数学中考题汇编 苏科版

2008年江苏省中考数学压轴题精选精析 1（08江苏常州28题）（答案暂缺）如图,抛物线2 4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标; (2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边 形的顶点P 的坐标; (3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x, 当46S +≤+, 求x 的取值范围. 2（08江苏淮安28题）（答案暂缺）28．(本小题14分) 如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2 -1图象的顶点为P ，与x 轴交点为 A 、B ，与y 轴交点为C ．连结BP 并延长交y 轴于点D. (1)写出点P 的坐标； (2)连结AP ，如果△APB 为等腰直角三角形，求a 的值及点C 、D 的坐标； (3)在(2)的条件下，连结BC 、AC 、AD ，点E(0，b)在线段CD(端点C 、D 除外)上,将△BCD 绕点E 逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD 重叠部分的面积为S ，根据不同情况，分别用含b 的代数式表示S ．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b 为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值． (第28题）

（第24题图） 3（08江苏连云港24题）（本小题满分14分） 如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB △，COD △处，直角边OB OD ，在x 轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至PEF △处时，设PE PF ，与OC 分别交于点M N ，，与x 轴分别交于点G H ，． （1）求直线AC 所对应的函数关系式； （2）当点P 是线段AC （端点除外）上的动点时，试探究： ①点M 到x 轴的距离h 与线段BH 的长是否总相等？请说明理由； ②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S 取最大值时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． （08江苏连云港24题解析）解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2， 知A C ，两点的坐标分别为(12)(21)，，， ． 设直线AC 所对应的函数关系式为y kx b =+． ················ 2分 有221k b k b +=?? +=?，．解得13k b =-??=? ， ． 所以，直线AC 所对应的函数关系式为3y x =-+． ·············· 4分 （2）①点M 到x 轴距离h 与线段BH 的长总相等． 因为点C 的坐标为(21)，， 所以，直线OC 所对应的函数关系式为1 2 y x =． 又因为点P 在直线AC 上， 所以可设点P 的坐标为(3)a a -， ． 过点M 作x 轴的垂线，设垂足为点K ，则有MK h =． 因为点M 在直线OC 上，所以有(2)M h h ，． ······ 6分 因为纸板为平行移动，故有EF OB ∥，即EF GH ∥． 又EF PF ⊥，所以PH GH ⊥． 法一：故Rt Rt Rt MKG PHG PFE △∽△∽△， （第24题答图）

初三圆的综合复习教案

圆综合复习 一、本章知识框架 二、本章重点 1．圆的定义： 2．判定一个点P是否在⊙O上． 3．与圆有关的角 (1)圆心角(2)圆周角 圆周角的性质： ①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半． ②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． ③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角． ④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． ⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角． (3)弦切角： 4．圆的性质：

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等． 轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴． 垂径定理及推论： (1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． (2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． (3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧． (4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦． (5)平行弦夹的弧相等． 5．三角形的内心、外心、重心、垂心 (1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示． (2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示． (3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示． (4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质： 7．圆内接四边形和外切四边形 (1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角． (2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．

最新中考数学总复习 一元一次方程教案 新人教版新版

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 —————————— 一元一次方程 知识结构 等式与方程 等式性质 ? ? ?≠÷=÷==+=+=))0((,,c c b c a bc ac b a c b c a b a 则若则若 方程 ?? ???解方程方程的解方程的定义 一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 目标要求 1． 了解等式和方程的相关概念，掌握等式 性质，会对方程的解进行检验． 2． 灵活运用等式性质和移项法则解一元一 次方程． 【典型例析】 例 1 （2000 湖北十堰）解方程 16 1 10312=+-+x x 时，去分母后正确的结果是（ ）. A ． 4x+1－10x+1=1 B ．4x+2－10x －1 =1 C ．4x+2―10x ―1＝6 D ．4x+2－10x+1=6 【特色】此题设计旨在考查学生对于解一元一次方程的去分母、去括号等步骤的理解. 【解答】去分母是根据等式性质，方程两边同乘以６. 去分母，得 6161103126?=?? ? ??+-+?x x 2(2x+1)-(10x+1)=6. 去括号，得 4x+2―10x ―1=6. 选 C 【拓展】用去分母解方程时 , 根据等式性质,方程两边同乘最简公分母这一步不要省略. 例2（2001年 泰州） 解方程：（0.1x-0.2）/0.02－（x+1）/0.5＝3 分析：利用解一元一次方程方法和步骤完成本题。 解：（0.1x-0.2）/0.02-（x+1）/0.5=3 去分母，得5x-10-2(x+1)=3，去括号得 5x-10-2x-2=3 移项，合并同类项，得3x=15 系数化为1，得x=5 例3 （2002年 宁夏） 某乡中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该学校现有女生和男生人数分别是（ ） （A ）200和300 (B)300和200 （C ）320和180 （D ）180和320 分析：可列一元一次方程或列二元一次方程组： 解法一：设该校有女生x 人，则男生有（500-x ）人， 依题意有：x （1+3%）+（500－x ）（1+4%）＝500（1+3.6%） 1.03x+500×1.04-1.04x ＝500×1.036 -0.01x ＝-2 x ＝ 200 则500-x ＝500-200＝300 因此女生有200人，男生有300人，∴选（A ） 解法二：设该校有女生x 人，男生有y 人 x+y=500 依题意有 x(1+3%)+y(1+4%)=500(1+3.6%) x=200 解之有 y=300 ∴该校有女生200人，男生有300人，故选（A ） 课堂练习： 1、 若53-x 与x 21-互为相反数，求x 。 2、 若()6321 =---a x a 是关于x 的一元 一次方程，求a a 1 2 --的值。

中考数学圆复习教案

第七篇圆 专题二十七圆的有关概念与性质一、考点扫描 二、考点训练 1．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图1－3－54所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（） 2．如图2，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（） A．10°B．20° C．40°D．70° 3．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（） A．1mm B．2mmm C．3mm D．4mm 4．（2004、北京，4分）如图1－3－8，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A 、B，点C在⊙O上．如果∠P＝50○，那么∠ACB等于（） A．40○B．50○C．65○D．130○5．． （20XX年长春市）如图5，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（） A．30° B．60° C．80° D．120°6．（20XX年绵阳市）如图6，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（） A．100° B．110° C．120° D．130°7．如图l－3－12，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（） A．50°B．80°C．100°D．130°8．如图1－3－13是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+ ∠C+∠D+∠E的度数是（） A．180°B．15 0°C．135°D．120° 9．如图1－3－14所示，直线AB交圆于点A，B，点M 的圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50°．设∠APB=x°，当点P移动时，则x 的变化范围是。 10．（20XX年太原市）A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（） A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆上； B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外； C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外； D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内 三、例题剖析 1、如图8，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，?垂足为E，?若DE=3，则BC=________．

圆的有关性质复习课优秀教案。

复习:圆的基本性质 灵宝实验中学许怀权 导入: 同学们,我们中国人对圆情有独衷,因为它寓意着团圆、完美、和谐，而数学中，圆以简洁的曲线之中，却蕴含神奇多彩的数学知识。今天我们再次走进圆的世界，共同复习圆的基本性质。 一．复习目标: 1.复习圆的有关概念,掌握圆的基本性质。 2.理解圆的对称性，掌握圆的四个定理。 3.会运用圆的基性质定理进行推理和计算。 千里之行，始于足下。明确了目标，就让我们从知识梳理开始今天的复习之旅！二．知识梳理 1.以小组为单位共同复习圆的一组概念。（组里互查,教师出示四个图形检查） 2.两个特性：同学观察两个图形回答一下问题： (1)圆是______ 图形,经过_____________是它的对称轴.圆有_______对称轴. (2)圆是_________ 图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即____________ (3)跟踪练习,概念解读： 1.下列说法正确的是______________ : （1）直径是弦，弦也是直径； （2）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （3）两条等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧； （4）顶点在圆心上的角为圆心角，顶点在圆周上的角为圆周角； （5）圆的对称轴是它的直径。 3.四个定理： (1) 垂径定理及其推论:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论：平分弦（弦不是直径）的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。 提问：○1.联想垂径定理基本图形是什么 ○2.根据图说说几何语言怎么叙述？

∵CD 是直径 ①经过圆心 CD ⊥AB ②垂直于弦 ∴AP=BP ③平分弦（不是直径） ④平分优弧 ⑤平分劣弧 ○ 3你能从这几个条件中任选两个推出其它的结论吗？ 找几个同学说说，由此总结： （知二，得三） ○ 4.垂径定理的几个基本图形： ○ 5.定理辨析：下列说法正确吗？为什么？ （1）过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂线平分它所对的两条弧； （3）过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧； （4）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 ○ 6.典例精析 例1.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块20cm 厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的距离刚好是 80cm ，聪明的你算出大石头的半径是（ ） A.40cm B.30cm C.20 cm D.50cm 先独立完成然后找学生讲解，最后老师进行解题方法总结。 解题策略：求圆中的弦、弦心距、和半径时，通过连半径，作垂直， 构造垂径定理基本图形，用方程思想解题。 学以致用 备战中招（一） 1.（2015.盐城）如图,AB 是⊙O 的直径,CD 为弦, DC ⊥AB 于E,则下列结论不一定正确( ) A.∠COE=∠DOE B.CE=DE ⌒ ⌒ C.OE=BE D.BD=BC 2.如图，已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，⊙O 的半径____厘米。 B

初三数学总复习教案-一元一次不等式组

初三数学总复习教案－一元一次不等式组 知识结构 不等式组的解集 二、重点 一次不等式组的解法； 三、目标要求 1． 利用不等式的性质解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。 2． 会求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等问题。 3． 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题 4． 能够将一些问题转化为解不等式组的问题 四、【典型例析】 例1 ( 2002 昆明 ) 不等式组?????-≤-+->-x x x x 233121),1(21的解集在数轴上表示正确的是( ). A. B. C. D. 【特色】考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法. 【解答】分别求出每个不等式的解集. 解不等式)1(21+>-x x ,得x<-3; 解不等式x x 233121-≤-, 得2≤x . 原不等式的解集为x<-3. 选C. 【拓展】不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分.借助数轴求解集的公共部分是常见的方法. 例2 （2002年 福州）解不等式组 2（x-1）≤4-x ① 3(x+1)＜5x+7② 并把它的解集在数轴上表示出来。 分析：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后再确定它们的公共部分。 解：解不等式①，得x ≤2 解不等式②，得，x ＞-2 ∴原不等式组的解集是：-2＜x ≤2 在数轴上表示如右图： -2 -1 0 1 2 x

x+y=m+2 例3 （2002年 河南） 求使方程组 4x+5y=6m+3的解x 、y 都是正数的m 的取值范围。 分析：先用m 表示x 和y ，再解关于m 的不等式组 x+y=m+2 x=m+7 解： 解方程组 可以得到 4x+5y=6m+3 y=2m-5 由于x 、y 都是正数 －m+7＞0 m ＜7 所以有 解之有 即2.5＜m ＜7 2m-5＞0 m ＞2.5 答：m 的取值范围是2.5＜m ＜7 例4 （2002年 泰安）火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A 、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A 型货厢的运费是0.5万元，每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 节货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少？ 分析：A 、B 两种货厢所装的甲种货物和应不小于1530吨，所装的乙种货物和应不小于1150吨。 解：设需要A 型货厢x 节，则需要B 型货厢(50-x)节 35x+25(50-x)≥1530① 依题意得 15x+35(50-x)≥1150② 由①得x ≥28 由②得x ≤30 ∴28≤x ≤30 ∵x 为整数，∴x 取28，29，30。因此有三种方案。 ① A 型车厢28节，B 型车厢22节； ② A 型车厢29节，B 型车厢21节； ③ A 型车厢30节，B 型车厢20节。 由题意，当A 型车厢为x 节时，运费为y 万元.则y=0.5x+0.8(50-x)=0.5x+40-0.8x=-0.3x+40 显然，当x=30时，y 最小，即方案③的运费最少。最少运费是31万元。 例5 (2002 哈尔滨市) 建网就等于建一所学校,哈市惠明中学为加强现代信息技术课的教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机房只配置一台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元; 高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元.已知两机房买计算机的总台数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.求该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？ 【特色】此题背景真实，它考查了应用方程、不等式等知识的建模能力． 【解答】建立一个由方程和不等式组成的混合组，求特解 . 设该校拟建的初级机房有x 台计算机,高级机房有y 台计算机, 根据题意,得 ?????≤+≤≤-+≤-+=-+.21)1-(7.015.120211(35.08.020),1(7.015.1)1(35.08.0y x y x ，） 解得 ?????????≤≤≤≤=.1452914 1327,75587655,2y x y x ∵x 为整数,∴x=56,57,58.同理,y=28,29.? ??==???==∴.29,58;28,56y x y x 答: 该校拟建的初级机、高级机房应分别有计算机56台、28台或58台、29台, 【拓展】对于混合组构成的简单规划问题,常用到消元思想,将混合组化为不等式组求解之.

苏科版中考数学一轮复习知识点

初中知识点汇总 每次课前十分钟记忆、理解，上课抽查！

第一篇 代数 1、(1)有理数: 整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231， 0.737373…， ， ． (2)无理数:无限不环循小数叫做无理数．如：π，－ ，sin60°，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等． (3)实数:有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应。 2、绝对值：a ≥ 丨a 丨＝a ；a ≤ 丨a 丨＝－a ．如：丨－ 丨＝ ；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0；2.0×210精确到十位，2.0 精确到十分位，有效数字都有两个2,0. 4、科学记数法:把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×104 ，0.000043＝4.3×10－5．有效数学字往往和科学计数法结合起来考，10435000（保留4个有效数字）710044.1?=， 10435000（保留2个有效数字）7100.1?= ，00000328350.0（保留2个有效数字）5103.3-?=，00000300850.0-（保留2个有效数字） 5100.3-?-= 5、整式的乘除法：①几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幂结合起来相乘除．②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项．③多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项．④多项式除以 单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式．（单项式、多项式的次数、系数） 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 2 3 5-是6次单项式。例如：①5 33 2y x -的系数为53-， 次数为5次；②3 2b a π- 的系数为3π-，次数为3次。 6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0)．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤ a －n ＝n a 1(a ≠0)，⑥a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2 ＝ ＝， ()－2＝()2 ＝，(－3.14)o＝1，(－)0 ＝1． 7、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)： ①平方差公式 (a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2 ．符号相同的项的平方减去只有符号不同项的平方 （a-b-c)(a+b-c)=(a-c)2-b 2=…… ②完全平方公式 (a ±b )2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 ．各项平方和带上两两积2倍 . 3 13 -!31422b a b a 应写成写法错误-1)3(2)(2)32)(3(2 2=--=---6bc 12ac 4ab 9c b 4a 3c)b (2a 2222 -+-++=+-