单块矩形板计算典型例题

单块矩形板计算典型例题

图1 计算简图

已知条件：

板长： 5.00m，板宽： 5.00m，板厚：200mm

板自重荷载： 4.80kN/m2

均布荷载：20.00kN/m2

三角荷载值(下边最大)：30.00kN/m2

跨中局部均载：100.00kN/m2

分布宽度：a x = 1.00m，b y = 2.00m

砼强度等级：C55

纵筋级别：HRB335

混凝土保护层：20mm

泊松比：0.20

支撑条件：

四边上：简支下：简支左：简支右：简支

角柱左下：无右下：无右上：无左上：无

计算要求：

1. 内力计算

2. 配筋计算

计算过程：

1. 内力计算

板自重荷载：

q1= γGγM h = 1.2×20×0.2 = 4.8kN/m2

均布荷载q2＝20kN/m2

∴总的均布荷载q＝q1 + q2 = 4.8 + 20 = 24.8 kN/m2

均布荷载作用下：

a/b=1，查表得：m ac = 0.0368，m bc = 0.0368

∴M ac1 = m ac×ql2 = 0.0368×24.8×52 = 22.816kN.m/m ∴M bc1 = m bc×ql2 = 0.0368×24.8×52 = 22.816kN.m/m

三角形荷载作用下：

a/b=1，查表得：m amax = 0.0184，m bmax = 0.0216

∴M ac2 = m amax×ql2 = 0.0184×30×52 = 13.8kN.m/m

∴M bc2 = m bmax×ql2 = 0.0216×30×52 = 16.2kN.m/m

跨中局部均载作用下：

a x / a = 1 / 5 = 0.2，

b y / b = 2 / 5 = 0.4，b / a = 1

查表得：m ac = 0.143，m bc = 0.117

∴M ac3 = m ac×qa x b y = 0.143×100×1×2 = 28.6kN.m/m

∴M bc3 = m bc×qa x b y = 0.117×100×1×2 = 23.4kN.m/m

根据叠加原理，得

M ac=M ac1+M ac2+M ac3 = 22.816+13.8+28.6 = 65.216kN.m/m

M bc=M bc1+M bc2+M bc3 = 22.816+16.2+23.4 = 62.416kN.m/m

∵泊松比＝0.2≠0，且板边无自由边，∴必须对跨中弯矩进行调整。

跨中水平方向弯矩：

跨中竖直方向弯矩：

∵四边简支，∴板边弯矩均为0。

2. 配筋选筋计算

按板构件配筋计算（单筋计算），得

跨中水平方向：计算配筋面积＝1564mm2/m

实际选筋结果：D16@120

跨中竖直方向：计算配筋面积＝1516mm2/m

实际选筋结果：D16@130

板边：计算配筋面积＝588mm2/m

实际选筋结果：D12@190

结论：

和程序结果一致！

混凝土配筋计算例题

1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（例图 4-1a ），板上作用 的均布活荷载标准值为q k =2kN/m 。水磨石地面及细石混凝土垫层共 30mm 厚 （重 力密度为22kN/m 3）,板底粉刷白灰砂浆12mn 厚 （重力密度为17kN/m^）。混凝 土强度等级选用C15，纵向受拉钢筋采用HPB23熱轧钢筋。试确定板厚度和受 拉钢筋截面面积。 带的配筋，其余板带均按此板带配筋。取出 1m 宽板带计算，取板厚h=80mm ＜例 图 4-1b ），—般板的保护层厚 15mm 取 a s =20mm 则 h 0=h-a s =8O-2O=6Omm. 2 .计算跨度 单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有 l o =l n +h=2260+80=2340mm 3 .荷载设计值 恒载标准值：水磨石地面 0.03X 22=0.66kN/m 1000 |120 80 ￡260 234 250 232kN/iYl 例图 4-1（a ）、（b ）、（c ） 内廊虽然很长, 但板的厚度和板上的荷载都相等, 因此只需计算单位宽度板

钢筋混凝土板自重 （重力密度为25kN/m 3） 0.08 x 25=2.0kN/m 白灰砂浆粉刷 0.012 x 17=0.204kN/m g k =0.66+2.0+0.204=2.864kN/m 心3+据 =-x 6.232x2 342 =4.265 kN m 8 8 5 .钢筋、混凝土强度设计值 由附表和表4-2查得： C15 砼： HPB235冈筋: 6 .求x 及A s 值 由式（4-9a ）和式（4-8）得: 7 .验算适用条件 ^ = —= 0.181 < A =0 614 弓虬 60 洗 A 和？ p 二亠二 ------------- =0.62% >/? ■ = 0.20% * 処 1000x60 心 8 .选用钢筋及绘配筋图 选用 ?@130mm （A s =387mm 2），配筋见例图 4-1d 恒载设计值： 色=#0空=1 2 X2.8S4 3.-432klT/m 活何载设计 值： 夸 龊匕—1.4 x 2.0 — 2.80k±T/u-i 活荷载标准值: q k =2.0kN/m 4.弯矩设计值M （例图4-1c ） —7.3. ctj — 1.00 乙=210N/mm a 1 2x4265000 " 7.2x1000x60 L 2M p - 耳 V 嘶碣 10^5X1000X7.2 ^^ =60 =10.85mm 210

LB1矩形板计算

LB1矩形板计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: LB1 二、示意图 三、依据规范 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002 四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 5400 mm; Ly = 6600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息 混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2 钢筋种类: HPB235 fy = 210 N/mm2Es = 2.1×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= 0.200% 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm 保护层厚度: c = 15mm 3.荷载信息(均布荷载) 永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 0.500 永久荷载标准值: ｑgk = 4.050kN/m2 可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定

6.设计参数 结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 5400 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-20=100 mm 六、荷载组合 可变荷载控制组合: q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk = 1.200*4.050+1.400*2.000 = 7.660 KN/m2 永久荷载控制组合: q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk = 1.35*ｑgk+0.7*γQ*ｑqk = 1.35*4.050+0.7*1.400*2.000 = 7.428 KN/m2 取较大值荷载控制组合为:q = 7.660 KN/m2 七、配筋计算(lx/ly=5400/6600=0.818<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋 1) 确定X向板底弯矩 Mx = 表中系数q*Lo2 = (0.0262+0.0148*0.200)*7.660*5.42 = 6.513 kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho) = 1.00*6.513×106/(1.00*14.3*1000*100*100) = 0.046 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.046) = 0.047 4) 计算受拉钢筋面积 As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.047/210 = 318mm2 5) 验算最小配筋率 ρ = As/(b*h) = 318/(1000*120) = 0.265% ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求 用户选择了底板放大系数，系数值为:1.00 所以最后面积As = 318*1.00 = 318 mm2 采取方案d8@150, 实配面积335 mm2 2.Y向底板钢筋 1) 确定Y向板底弯矩 My = 表中系数q*Lo2 = (0.0148+0.0262*0.200)*7.660*5.42 = 4.484 kN*m 2) 确定计算系数

单向板肋梁楼盖设计例题

图1-32 楼盖做法详图整体式单向板肋梁楼盖设计步骤： 1．设计资料 （1）楼面均布活荷载标准值：q k=10kN/m2。 （2）楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（γ =20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（ γ =17kN/m3）。 （3）材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。 2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定 确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。 按高跨比条件要求板的厚度 57.5mm 2300/40 l/40 h= ≥ ≥，对工业建筑的楼板，要求mm h80 ≥，所以板厚取 80mm h=。 次梁截面高度应满足 mm l l h550 ~ 367 12 / ~ 18 /= =，取550mm h=，截面宽h b)3/1 ~ 2/1( = ，取 mm b250 =。

222 2/2.16/186.16/133.110/186.32.1655.2m kN m kN g q m kN q m kN g ，近似取荷载总设计值：活荷载设计值：恒荷载设计值：=+=?==?= （2）、计算简图 取1m 板宽作为计算单元，板的实际结构如图1-34（a ）所示，由图可知：次梁截面为b=mm 250，现浇板在墙上的支承长度为a=mm 120，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为： mm l l mm l mm a l mm h l l n n n 20502502300209521152120)22501202300(220952 80 )22501202300(2/010101=-====+--=+=+--=+=中跨所以边跨板的计算取确定： 边跨按以下二项较小值

4702运动快慢的描述速度典型例题

运动快慢的描述、速度典型例题 [例1]一列火车沿平直轨道运行，先以10m/s的速度匀速行驶15min，随即改以15m/s的速度匀速行驶10min，最后在5min内又前进1000m而停止.则该火车在前25min 及整个30min内的平均速度各为多大？它通过最后2000m的平均速度是多大？ [分析]根据匀速直线运动的规律，算出所求时间内的位移或通过所求位移需要的时间，即可由平均速度公式算出平均速度. [解答]火车在开始的15min和接着的10min内的位移分别为： s1=v1t1=10×15×60m=9×103m s2=v2t2=15×10×60m=9×103m 所以火车在前25min和整个30min内的平均速度分别为： 因火车通过最后2000m的前一半位移以v2=15m/s匀速运动，经历时间为： 所以最后2000m内的平均速度为：

[说明]由计算可知，变速运动的物体在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般都不相等. [例2]某物体的位移图象如图所示.若规定向东为位移的正方向，试求：物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度. [分析]物体在t=0开始从原点出发东行作匀速直线运动，历时2s；接着的第3s～5s内静止；第6s内继续向东作匀速直线运动；第7s～8s匀速反向西行，至第8s末回到出发点；在第9s～ 12s内从原点西行作匀速直线运动. [解]由s－t图得各阶段的速度如下： AB段：v2=0； [说明]从图中可知，经t=12s后，物体位于原点向西4m处，即在这12s内物体的位移为-4m.而在这12s内物体的路程为（12+12+4）m=28m.由此可见，物体不是作单向匀速直线运动时，位移的大小与路程不等. [例3]图1所示为四个运动物体的位移图象，试比较它们的运动情况.

钢筋算量过程计算实例

1梁筋 在钢筋的计算过程中，梁筋的计算是最为复杂的，因为它需要计算上部通长筋、支座钢筋、中部钢筋（腰筋、扭筋）、底筋、箍筋、拉筋、吊筋，当遇到有悬挑的时候还需要 锚固长度还与非悬挑不一致，因此，需要详细了解03G-101，在此以上图为例进行说明。 1.1上部通长筋 1）上部通长筋=净跨长度+搭接长度+2*锚固长度（当处于中间楼层） 2φ25=（7.2*4-0.45*2+38*0.025*1.2*2+2*38*0.025）*2 说明：搭接长度以12米为定尺长度，即12m一搭接。。。。。。。 该工程为一级抗震，混凝土的等级为C30，锚固长度按表1-1取38d， 表1-1 搭接长度按照下表1-2以1.2*锚固长度取值 表1-2 2）上部通长筋=梁总长+搭接长度+2*锚固长度（当处于基础层，该部分钢筋锚固到梁底）2φ25=(7.2*4-0.03*2+38*0.025*1.2*2+2*（0.7-0.03*2）)*2 保护层按照下表1-3取值：（在本工程中取30） 表1-3 3)当然，有时候遇到悬挑钢筋的时候，如下图，还需要计算弯折部分的钢筋，详见国标。

1.2支座钢筋 ○1轴支座筋6Ф25 4/2 其中2Ф25是通长的，所以上2Ф25=（1/3*(7.2-0.45-0.325) +38*0.025）*2 下2Ф25=（1/4*(7.2-0.45-0.325) +38*0.025）*2 ○3轴支座筋8Ф25 4/4所以上2Ф25=（1/3*(7.2-0.325-0.325)*2+0.65）*2（相邻两跨净跨取大值） 下4Ф25=（1/4*(7.2-0.325-0.325)*2+0.65）*4 ○4轴支座筋2Ф25/ 2Ф22所以下2Ф22=（1/4*(7.2-0.325-0.325) +0.325）*2 6Ф25 4/2 上2Ф25=（2/3*(7.2-0.325-0.325) +0.65）*2 下2Ф25=（2/4*(7.2-0.325-0.325) +0.325+1.2*38*0.025）*2 ○5轴支座钢筋同○3轴支座钢筋 上2Ф25=1/3*(7.2-0.45-0.325)*2 下2Ф25=1/4*(7.2-0.45-0.325)*2 ○6轴支座钢筋同○1轴支座钢筋 8Ф25 4/4 上2Ф25=（1/3*(7.2-0.45-0.325) +38*0.025）*2 下4Ф25=（1/4*(7.2-0.45-0.325) +38*0.025）*4 8Ф10(2)指的是吊筋处的箍筋 1.3架立钢筋 ○1~○34Ф12=(1/3*(7.2-0.45-0.325) +2*0.15)*4 ○3~○44Ф12=(1/3*(7.2-0.325-0.325) +2*0.15)*4 ○4~○54Ф12=(1/3*(7.2-0.325-0.325) +2*0.15)*4 ○5~○64Ф12=(1/3*(7.2-0.45-0.325) +2*0.15)*4 1.4腰筋 腰筋=跨净长+搭接长度+2*15*d（当为抗扭筋时，+2*锚固长度） 所以在本题目中，配G6Ф12=（7.2*4-0.45*2+2*15*0.012+1.2*34*0.012）*6

单向板设计例题

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计 1、设计资料本设计为一工业车间楼盖，采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，楼盖梁格布置如图T-01所示，柱的高度取9m,柱子截面为400mrK400mm (1)楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆面层，20mm厚混合砂浆顶棚抹灰。 (2)楼面活荷载：标准值为8kN/m2。 (3)恒载分项系数为；活荷载分项系数为(因为楼面活荷载标准值大于4kN/m2) (4)材料选用： 混凝土: 钢筋：梁中架立钢筋、箍筋、板中全部钢筋采用HPB235(几审) 其余采用HRB335(儿“」」) 2 ?板的计算 板按考虑塑性内力重分布方法计算 6450 板的尺寸及支承情况如图T-02所示 板的厚度按构造要求 二53 取。次梁截面高度取 图 T-01 h —呂曲诙＞ - 2150 15

(1) 荷载： 恒载标准值: 20mm 水泥砂浆面层 「二二-； 80mm 钢筋混凝土板 ? ? 20mm 混合砂浆顶棚抹灰 ： ：4 ； 恒载标准值: 恒载设计值 二?一； - -■； 活荷载设计值：=「’ ^； 合计 即每米板宽 _ ' ' ' ： 1 "J O (2)内力计算: 计算跨度： GO LI 2150 im 2150 图 T-02 图 T-03

^2 15-0,12-^22?.^ 边跨 中间跨1- ' 1 __ ' ' ' 11“ ； 跨度差-■■1|:■ '■- ,说明可以按等跨连续板计算内力。取1m 宽板带作为计算单元，其计算简图如图T-03所示。各截面的弯矩计算见表Q-O1。 （3）截面承载力计算:

中间板带②?⑤轴线间，其各区格板的四周与梁整体连接，故各跨跨中和中间支座考虑板的内拱作用，其弯矩降低 20%。 3.次梁的计算。 次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。 h= 700 朋!觀 3 空? = 538 取主梁的梁高，梁宽-- -1- 荷载： 恒载设计值： 由板传来3；二：1「- m ■■.； 次梁自重设计值^ 梁侧抹灰自重设计值' ...... 厶. 恒载设计值： 7 活荷载设计值： 由板传来：f | 一：:::''； 合计：7 (1)内力计算: 计算跨度： 1=L -F—= 6 18-1----- = 6 珈 边跨："2 2 中间跨：如=/H=6 45-030 = . 跨度差：(6.3-6.15)/6.15=2.4% <10% . 7 说明可以按等跨连续梁计算内力。次梁弯矩和剪力见表Q-03及表Q-04。 (2)截面承载力计算:

向心力向心加速度·典型例题解析

向心力向心加速度·典型例题解析 【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的 距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？ 解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3×0.12m/s2＝0.04m/s2． 由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2． 点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解． 【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω2、求解a Q时，要用公式a＝v2/r？ (2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系 式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的 向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？ 【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么

[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心． 从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B． 点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供． 2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的． 【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？ 【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg 的重物B． (1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝ 10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？ (2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)

塔吊矩形板式基础计算书

矩形板式基础计算书计算依据： 1、《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-2009 2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 一、塔机属性 二、塔机荷载 1、塔机传递至基础荷载标准值

2、塔机传递至基础荷载设计值 三、基础验算

基础布置图

基础及其上土的自重荷载标准值： G k=blhγc=6.2×6.2×1.35×25=1297.35kN 基础及其上土的自重荷载设计值：G=1.35G k=1.35×1297.35=1751.423kN 荷载效应标准组合时，平行基础边长方向受力： M k''=661kN·m F vk''=F vk'/1.2=36.9/1.2=30.75kN 荷载效应基本组合时，平行基础边长方向受力： M''=892.35kN·m F v''=F v'/1.2=49.815/1.2=41.512kN 基础长宽比：l/b=6.2/6.2=1≤1.1，基础计算形式为方形基础。 W x=lb2/6=6.2×6.22/6=39.721m3 W y=bl2/6=6.2×6.22/6=39.721m3 相应于荷载效应标准组合时，同时作用于基础X、Y方向的倾覆力矩：M kx=M k b/(b2+l2)0.5=661×6.2/(6.22+6.22)0.5=467.398kN·m M ky=M k l/(b2+l2)0.5=661×6.2/(6.22+6.22)0.5=467.398kN·m 1、偏心距验算 相应于荷载效应标准组合时，基础边缘的最小压力值： P kmin=(F k+G k)/A-M kx/W x-M ky/W y =(333+1297.35)/38.44-467.398/39.721-467.398/39.721=18.879kPa≥0 偏心荷载合力作用点在核心区内。

(完整版)平抛运动的典型例题

平抛运动典型例题 专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ C ）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动 专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 2、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（ BD ） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ C ） A．甲先抛出球B．先抛出球 C．同时抛出两球D．使两球质量相等 4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方 向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ） A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2

专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ D ） A ． B ． C ． D ． 6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( C ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 （ D ） A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 8、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2 ），求： （1）物体的水平射程——————————————————20m （2）物体落地时速度大小————————————————m 510 ②建立等量关系解题

四边简支矩形板计算

四边简支矩形板计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: LB-1 二、示意图 三、依据规范 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010 四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 11000 mm; Ly = 7500 mm 板厚: h = 400 mm 2.材料信息 混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= 0.200% 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 55mm 保护层厚度: c = 40mm 3.荷载信息(均布荷载) 永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 1.000 永久荷载标准值: ｑgk = 15.000kN/m2 可变荷载标准值: ｑqk = 0.000kN/m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支 6.设计参数 结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 7500 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=400-55=345 mm

六、配筋计算(lx/ly=11000/7500=1.467<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋 1) 确定X向板底弯矩 Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0287+0.0707*0.200)*(1.200*15.000+1.400*0.000)*7.52 = 43.374 kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) = 1.00*43.374×106/(1.00*14.3*1000*345*345) = 0.025 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.025) = 0.026 4) 计算受拉钢筋面积 As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.026/360 = 354mm2 5) 验算最小配筋率 ρ = As/(b*h) = 354/(1000*400) = 0.088% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求 所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案?12@140, 实配面积807 mm2 2.Y向底板钢筋 1) 确定Y向板底弯矩 My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0707+0.0287*0.200)*(1.200*15.000+1.400*0.000)*7.52 = 77.430 kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho) = 1.00*77.430×106/(1.00*14.3*1000*345*345) = 0.045 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.045) = 0.047 4) 计算受拉钢筋面积 As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.047/360 = 638mm2 5) 验算最小配筋率 ρ = As/(b*h) = 638/(1000*400) = 0.160% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求 所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案?12@100, 实配面积1131 mm2 七、跨中挠度计算： Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 Mk = Mgk + Mqk

单向板肋梁楼盖设计计算书(参考例题)

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计任务书 一、设计题目及目的 题目：某工业厂房车间的整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计。 目的：1、了解单向板肋梁盖的荷载传递关系及其计算简图的确定。 2、通过板及次梁的计算，掌握考虑塑性内力重分布的计算方法。 3、通过主梁的计算，掌握按弹性理论分析内力的方法，并熟悉内力包络图和材料图的绘制方法。 4、了解并熟悉现浇梁板的有关构造要求。 5、掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式，制图规定，进一步提高制图的基本技能。 6、学会编制钢筋材料表。 二、设计内容 1、结构平面布置图：柱网、主梁、次梁及板的布置 2、板的强度计算（按塑性内力重分布计算） 3、次梁强度计算（按塑性内力重分布计算） 4、主梁强度计算（按弹性理论计算） 5、绘制结构施工图 （1）结构平面布置图（1：200） （2）板的配筋图（1：50） （3）次梁的配筋图（1：50；1：25） （4）主梁的配筋图（1：40；1：20）及弯矩M、剪力V的包络图 （5）钢筋明细表及图纸说明 三、设计资料 1、楼面的活荷载标准值为9.0kN/m2 2、楼面面层水磨石自重为0.65kN/m2,梁板天花板混合砂浆抹灰15mm. 3、材料选用：（1）、混凝土：C25 （2）、钢筋：主梁及次梁受力筋用HRB335级钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用HPB235级。

现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书 一、结构平面结构布置： 1、确定主梁的跨度为m 0.5,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为 6.6,次梁的跨度为m 2.2。楼盖结构布置图如下： m

2、按高跨比条件，当mm l h 5540 1 =≥ 时，满足刚度要求，可不验算挠度。对于工业建筑的楼盖板，要求mm h 80≥，取板厚mm h 80=。 3、次梁的截面高度应满足 121(=h ～278()181=L ～mm )417，取mm h 400=；则2 1 (=b ～ 133()3 1 =h ～mm )200，取mm b 200=。 4、主梁的截面高度应该满足81(=h ～440()141=L ～mm )660，mm h 400=，则2 1 (=h ～ 200()31 =h ～mm )300，取mm b 250=。 二、板的设计（按塑性内力重分布计算）： 1、荷载计算： 板的恒荷载标准值： 取1m 宽板带计算：

平抛运动典型例题 (2)

平抛运动典型例题 1、平抛运动中，（除时间以外）所有物理量均由高度与初速度两方面决定。 v水平抛出，抛出点离地面的高度为h，阻力不计，求：（1）小球在例1、一小球以初速度 o 空中飞行的时间；（2）落地时速度；（3）水平射程；（4）小球的位移。 2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 例2、如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m 的壕沟，沟面对面比A处低h=1.25m，摩托车的速度至少要有多大？ 3、平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 例3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其 运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须 A．甲先抛出球 B．先抛出球 C．同时抛出两球 D．使两球质量相等 例4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙 高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不 计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ） A．同时抛出，且v1< v2 B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2 D．甲先抛出，且v1< v2 4、平抛运动轨迹问题——认准参考系 例5、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（） A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 例6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系

双向板 计算步骤

LB-1矩形板计算 一、构件编号: LB-1 二、示意图 三、依据规范 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010 四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息 混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= 0.200% 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载) = 1.200 永久荷载分项系数: γ G 可变荷载分项系数: γ = 1.400 Q 准永久值系数: ψq = 1.000 永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2

可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支 6.设计参数 结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm 六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋 1) 确定X向板底弯矩 Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 4.829 kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) = 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.063 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.066 4) 计算受拉钢筋面积

单向板楼盖设计例题

4.3.2.9 单向板楼盖设计例题第一部分——内力分析 某多层厂房的建筑平面如图4-37所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属楼房内。楼面均布可变荷载标准值为8kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试进行设计。其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁内力按弹性理论计算。 图4-37 +5.00建筑平面 （1）设计资料 楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm混合砂浆抹底。 材料：混凝土强度等级C30；梁钢筋采用HRB400级钢筋，板采用HPB300级钢筋。 （2）楼盖的结构平面布置 主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置（对应横向承重方案）。主梁的跨度为6.6m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为6.6/3 2.2m，l02/l01=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。 根据表4－1，按跨高比条件，要求板厚h≥2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，故取板厚h=80mm（注：在民用建筑中，楼板内往往要双向布设电线管，故板厚常不宜小于100mm）。 次梁截面高度应满足h=l0/18～l0/12=6600/18～6600/12=367～550mm。考虑到楼面可变荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取为b=200mm。 主梁的截面高度应满足h=l0/15～l0/10=6600/15～6600/10=440～660mm，取h=650mm。截面宽度取为b=300mm。

楼盖的平面布置见下图。结构平面布置图上应表示梁、板、柱，墙等所有结构构件的平面位置，截面尺寸、水平构件的竖向位置以及编号，构件编号由代号和序号组成，相同的构件可以用一个序号。 200 图4-38 +4.965结构平面布置图（注：板厚均为80mm）图中柱、主梁、次梁、板的代号分别用“Z”、“KL”、“L”和“B”表示，主、次梁的跨数写在括号内。 （3）板的内力计算 1）荷载 板的永久荷载标准值 水磨石面层 0.65kN/m2 80mm钢筋混凝土板 0.08×25=2.0kN/m2 20mm混合砂浆 0.02×17=0.34kN/m2小计 2.99 kN/m2板的可变荷载标准值 8.0kN/m2永久荷载分布项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3（见《规范》）。于是板的 永久荷载设计值g=2.99×1.2=3.59kN/m2 可变荷载设计值q=8×1.3=10.4kN/m2

加速度典型例题

速度和加速度同步练习 1如图，物体 置的变化量。 2 ?下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（ ） X A 平均速度V ，当t 充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度 t B. 匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C. 瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D. 只有瞬时速度可以精确描述变速运动 C.火车以速度v 经过某一段路，v 是指瞬时速度 D .子弹以速度v 从枪口射出，v 是平均速度 6 . 一物体沿直线运动。（1）若它在前一半时间内的平均速度为 v i ，后一半时间的平均速度为 v 2，则 全程的 平均速度为多大？ （ 2）若它在前一半路程的平均速度为 v 1，后一半路程的平均速度为 v 2，则全程的 平均速度多大？ 2 7. 一辆汽车以速度 v 行驶了土的路程，接着以20 km/h 的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速 3 度是28 km/h ，则 V 是（ ） A. 24 km/h B . 35 km/h C . 36 km/h D . 48 km/h &短跑运动员在100 m 比赛中，以8 m/s 的速度迅速从起点冲出，到 50 m 处的速度是9 m/s ，10s 末 到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在全程中的平均速度是 （） 现飞机在他前上方约与地面成 60°角的方向上，据此可估算岀此飞机的速度约为声速的 ______________倍 10 .关于加速度的概念，下列说法中正确的是（ ） A.加速度就是加岀来的速度 B .加速度反映了速度变化的大小 C.加速度反映了速度变化的快慢 D .加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 3. 下面 几个速度中表示平均速度的是 _ A. 子弹出枪口的速度 是 800 m/s B . C.火车通过广告牌的速度是 72 km/h D 4. 下列关于速度的说法中正确的是（ A. 速度是描述物体位置变化的物理量 B C.速度是描述物体运动快慢的物理量 D ，表示瞬时速度的是 。 汽车从甲站行驶到乙站的速度是 20 m/s .人散步的速度约为1 m/s ） .速度是描述物体位置变化大小的物理量 .速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量 ?瞬时速率是指瞬时速度的大小 A . 9 m/s B 10.2 m/s C 10 m/s D 9.1 m/s 9. 一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过, 当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来的时候,

三边支承板计算

单块矩形板计算(BAN-1) 项目名称构件编号日期 设计校对审核 执行规范: 《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》 钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500 ----------------------------------------------------------------------- 按弹性板计算: 1 计算条件 计算跨度: L x=1.500m L y=4.000m 板厚h=130mm 板容重=25.00kN/m3；板自重荷载设计值=3.90kN/m2 恒载分项系数=1.20 ；活载分项系数=1.40 活载调整系数=1.00 ； 荷载设计值(不包括自重荷载): 均布荷载q=6.70kN/m2 砼强度等级: C25, f c=11.90 N/mm2, E c=2.80×104 N/mm2 支座纵筋级别: HRB400, f y=360.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2 板底纵筋级别: HRB400, f y=360.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2 纵筋混凝土保护层=20mm, 配筋计算as=25mm, 泊松比=0.20 支撑条件= 四边上:简支下:简支左:自由右:简支 角柱左下:无右下:无右上:无左上:无 2 计算结果 弯矩单位:kN.m/m, 配筋面积:mm2/m, 构造配筋率:0.20% 弯矩计算方法: 双向板查表 挠度计算方法: 双向板查表。 --------------------------------------------------------------- 2.1 跨中: [水平] [竖向] 弯矩 2.5 3.8 面积 260(0.20%) 260(0.20%) 实配 E12@200(565) E12@200(565) 2.2 四边: [上] [下] [左] [右] 弯矩 0.0 0.0 0.0 0.0 面积 260(0.20%) 260(0.20%) 260(0.20%) 260(0.20%) 实配 E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565) 2.3 平行板边: [左] [中] [右] 左边弯矩: 0.0 6.4 0.0 左边配筋: 260(0.20%) 260(0.20%) 260(0.20%) 左边实配: E12@200(565) E12@200(565) E12@200(565)

钢筋工程量计算例题

1、计算多跨楼层框架梁KL1的钢筋量，如图所示。 柱的截面尺寸为700×700，轴线与柱中线重合 计算条件见表1和表2 表1 混凝土强度等级梁保护层 厚度 柱保护层 厚度 抗震等级连接方式钢筋类型锚固长度 C30 25 30 三级抗震对焊普通钢筋按 03G101-1图集及 表2 直径 6 8 10 20 22 25 单根钢筋 理论重量 （kg/m） 0.222 0.395 0.617 2.47 2.98 3.85 钢筋单根长度值按实际计算值取定，总长值保留两位小数，总重量值

保留三位小数。 2、已知某教学楼钢筋混凝土框架梁KL1的截面尺寸与配筋见图1，共计5根。混凝土强度等级为C25。求各种钢筋下料长度。 图1 钢筋混凝土框架梁KLl平法施工图

3、某6m长钢筋混凝土简支梁（见下图），试计算各型号钢筋下料长度。

4、某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。 5、某框架建筑结构，抗震等级为4级，共有10根框架梁，其配筋如图5.23所示，混凝土等级为C30，钢筋锚固长度LαE为30d。柱截面尺寸为500mm x 500mm。试计算该梁钢筋下料长度并编制配料单(参见混凝土结构平面整体表示方法03G10l-l构造详图)。

6、试编制下图所示5根梁的钢筋配料单。 各种钢筋的线重量如下：10（0.617kg/m）；12(0.888kg/m)； 25(3.853kg/m)。

7、某建筑物第一层楼共有5根L1梁，梁的钢筋如图所示，要求按图计算各钢筋下料长度并编制钢筋配料单。