渐开线花键计算说明
基于GB/T17855-1999 方法的端面花键齿承载能力计算1. 术语、代号及说明
2. 计算（渐开线花键）
2.1 名义切向力Ft Ft=2000 × T/D 本例：Ft=2000×T÷19.098=104.72T N
2.2 单位载荷W W=Ft/z ×l ×cos αD 本例：W=104.72T/24×25×cos34 °=0.2105T N/mm 2.3 系数
（1）使用系数K1
（2）齿侧间隙系数K2
当花键副的受力状态如图 1 所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。在压轴力的作用下，随着侧隙的变化（一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小），内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量e0。其位移量e0 的大小与花键的作用侧隙（间隙）大小和制造精度高低等因素有关。产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上（对渐开线花键失去了自动定心的作用），因而影响花键的承载能力。此影响用齿
侧间隙系数K2 予以考虑. 通常K2 =1.1 ～3.0 。
当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取K2=1.1 ～1.5; 当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取K2=2.0～3.0; 当压轴力为零、只承受转矩时，K2=1.0 。
图 1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置
（3）分配系数K3 花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差（分
度误差）的影响，使花键副的理论侧隙（单齿侧隙）不同，各键齿所受载荷也不同。
这种影响用分配系数K3 予以考虑。对于磨合前的花键副，当精度较高时（按GB/T 1144 标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1 标准为5 级或高于5级时），K3=1.1 ～1.2; 当精度较低时（按GB/Tll44 标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1 标准低于 5 级时），K3= 1.3 ～1.6 。对于磨合后的花键副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取K3=1.0 。
（4）轴向偏载系数K4
由于花键副在制造时产生的齿向误差和安装后的同轴度误差，以及受载后的扭转变形，使各键齿沿轴向所受载荷不均匀。用轴向偏载系数K4 予以考虑。其值可从表3 中选取。
对于磨合后的花键副，各键齿沿轴向载荷分布基本相同时，可取K4=1.0 。当花键的精度较高和分度圆直径D或平均圆直径dm 较小时，表 3 中的轴向偏载系数K4 取较小值，反之取较大值。
本例：假设K1=1.25 、K2=1.2 、K3=1.3 、K4=1.2
2.4 承载能力计算
（1）齿面接触强度计算
①齿面正应力σH
σ H=W/hW
其中hW=Dee-Dii/2
本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mm
σH=0.2105T ÷1.1=0.1914T
②齿面许用应力σH
σ H=σ 0.2/SH ×K1 ×K2 ×K3 ×K4
本例：查阅资料得20CrMnTi 抗拉强度为1080MPa,屈服强度为850MPa，未查得20CrMoTi 的材料性能，假设取屈服强度σ0.2=800 MPa（参考）
取SH=1.5 ，K1=1.25 、K2=1.2 、K3=1.3、K4=1.4。
σ H=800÷1.3 ×1.25 ×1.2 ×1=.2362×.918.2 MPa
③条件σH≤σH
即0.1914T≤262.98 得T≤1374 N· m
（2）齿根弯曲强度计算
①齿根弯曲应力σF
σ F=6hWcos α D/SFn2
SFn=DFe×sin360° ×SD+inv α-i D nv cos- 1D×cos αDFe2π 本例;全齿高未知，假设h=1.5, DFe=19.5
经计算得SFn=2.914
σ F=6×1.5 ×0.2105Tcos°34÷2.9142=0.185T MPa
②齿根弯曲许用应力σF
σF= σb/SF ×K1×K2×K3×K4 本例：材料抗拉强度未查阅到，假设取抗拉强度
σb=950 MPa,取SF=1.5
σ F=950 ÷1.3 ×1.25 ×1.2 ×=13.312×.31 M.2Pa
③条件σF≤σF
本例即0.185T≤312.3 得T≤1688 N ·m
（3）齿根剪切强度计算
①齿根最大剪切应力τF max τF max=τ tn? α tn
τ tn=1600T π dh3
α tn=Diedh1+0.17h ρ 1+3.940.1+h ρ +6.381+0.1h ρ 2.38+Die2hh ρ +0.04132
dh=Die+K?DieDee -DieDee
K值
本例：
dh=18.3+0.3 ×18.3 × 20.5-18.3 ÷ 20.5 =m1m8 .89
τ tn=1600T3.14 ×18.=809.307556T MPa
齿根圆角半径ρ未知，假设ρ=0.17?网上查一下计算方法
计算得αtn=3.115 τF max=τtn? αtn=0.07556T ×3.115=0.23M54PTa ②许用剪切应力τF
τF= σF/2
本例：
τ F= σ =F3212.3 ÷2=156.15 MPa
③条件τF max ≤τF
本例：即0.2354T≤156.15 得T≤663.3 N·m
（4）齿面耐磨损能力计算
1.花键副在108 循环次数以下工作时耐磨损能力计算①齿面压应力σH
σ H=W/hW
其中hW=Dee-Dii/2
本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mm
σH=0.2105T ÷1.1=0.1914T
②齿面磨损许用应力σH1见表4
表4
1值
③条件σH≤σ H1
本例：即0.1914T≤110 得T≤574.7 N ·m （5）外花键的扭转与弯曲强度计算：
①当量应力σV计算σ V=σn F2+3 τ n t2 σF n=3200Mb π dh3 本例：
σV=0+3×0.07556T2=0.1309T MPa
②许用应力σV值
σ V=σ 0.2/SF ×K1 ×K2 ×K3 ×K4
本例：σV=800÷1.3×1.25×1.2×1.3×=12.622.985 MPa ③条件σV≤σV
本例：即0.1309T ≤262.985 即T≤2009 N · m
总结：若要求花键满足各项承载能力要求即需：
（1）σH≤σH 本例即0.1914T≤262.98 得T≤1374 N· m
（2）σF≤Fσ 本例即0.185T≤312.3 得T≤1688 N ·m
（3）τF max≤τF
本例：即0.2354T≤156.15 得T≤663.3 N·m
（4）
σ H≤σ H1
本例：即0.1914T≤110 得T≤574.7 N ·m
（5）σV≤σV
本例：即0.1309T ≤262.985 即T≤2009 N · m
综合得T≤574.7 N ·m ，即若要花键满足各项承载能力要求，所传递转矩最大值为574.7 N ·m