吉林省长春市2014—2015学年新高三起点调研考试数学(理)试题1
长春市2014—2015学年新高三起点调研考试
数学试题卷(理科)
考生须知：
1. 本试卷分试题卷和答题卡，满分150分，考试时间120分钟.
2. 答题前，在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号.
3. 所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效.
4. 考试结束，只需上交答题卡.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将正确选项填写在答题卡上） 1. 已知集合{1,16,4}A x =，2{1,}B x =，若B A ?，则x =
A. 0
B. 4-
C. 0或4-
D. 0或4±
2. 如图，在复平面内，复数1z 和2z 对应的点分别是A 和B ，则
1
2
z z =
A. 5
B. 3
C.
D. 12
3. 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是
A. 3y x =
B. ln()y x =-
C. x
y xe -= D.2y x x
=+
4. 已知向量m 、n 满足||2=m ，||3=n
，||-=m n ||+=m n
A. B. 3
C.
D.
5. 已知x 、y 取值如下表：
m 的值（精确到0.1
）为
A. 1.5
B. 1.6
C. 1.7
D. 1.8
6. 右图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A. 8
(3π+
B. 8
(3
π+
C. (4
π
+
D. (8π+
7. 已知数列
{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若
420S =，6236S S -=，则该等差数列的公差d =
正视图
侧视图
俯视图
A. 2-
B. 2
C. 4-
D. 4
8. 函数2()sin ln(1)f x x x =?+的部分图像可能是
O
x O y
x O y
x
.
O
x .
C
D
9. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
10. 若2x
a =，
b =12
log c x =，则“a b c >>”是“1x >”的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
11. 过抛物线22y px =(0)p >的焦点F 作直线与此抛物线相交于A 、B 两点，O
是坐标原点，当OB FB ≤时，直线AB 的斜率的取值范围是
A. [(0,3]
B. (
,[22,)-∞-+∞
C. (
,[3,)-∞+∞
D. [(0,22]-
12. 已知定义在R 上的函数()f x 满足①()(2)0f x f x +-=，②()(2)0f
x f x ---=，③在[1,1]
-上表达式为[1,0]()1(0,1]x f x x x ∈-=- ∈??，则函数()f x 与函数1
2
20()log 0x x g x x x ? ?=? >??≤的图像在区
间[3,3]-上的交点个数为
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).
13. 若函数1
()f x x x
=+，则1()e f x dx =?____________.
14. 在42()(1)x x x
+-的展开式中，2
x 项的系数是____________.
15. 若实数,x y 满足22
11y x y x y x -??-+?
?+?
≥≥≤，则22
z x y =+的取值范围是___________. 16. 底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为R 的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________.
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分10分）
在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c a C b -=2cos 2. (1) 求角B ；
(2) 若△ABC
的面积S =
，4=+c a ，求b 的值. 18.（本小题满分12分）
已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足22n n S a =-.
(1) 求数列}{n a 的通项公式；
(2) 设n n a b 2log =，求数列{}n n a b ?的前n 项和n T .
19.（本小题满分12分） 每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元. 根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率.
(1) 求某两人选择同一套餐的概率；
(2) 若用随机变量X 表示某两人所获优惠金额的总和，求X 的分布列和数学期望.
20.（本小题满分12分） 如图所示几何体是正方体1111ABCD A BC D -截去三棱锥
111B A BC -后所得，点M 为11AC 的中点.
(1) 求证：平面11AC D ⊥平面
MBD ； (2) 求平面11A BC 与平面
ABCD 所成锐二面角的余弦值.
21.（本小题满分12分）
如图，椭圆
22
22
1x y a b +=(0)a b >>的左焦点为F ，过点F 的直线交椭圆于,A B 两点. AF 的最大值是M ，BF 的最小值是
m ，满足234
M m a ?=.
(1) 求该椭圆的离心率；
(2) 设线段AB 的中点为G ，AB 的垂直平分线与x 轴和y 轴分别交于,D E 两点，O 是坐标原点. 记GFD ?的面积为1S ，OED ?的面积为2S ，求12
22
122S S S S +的取值范围.
22.（本小题满分12分）
已知函数2
()1x
e f x ax =+，其中a 为实数，常数 2.718e =.
(1) 若1
3
x =是函数()f x 的一个极值点，求a 的值；
(2) 当4a =-时，求函数()f x 的单调区间；
(3) 当a 取正实数时，若存在实数m ，使得关于x 的方程()f x m =有三个实数根，求a 的取
值范围.
M
A
C 1
D
B
C
D 1
A
1
长春市2014—2015学年新高三起点调研考试 数学（理科）试题答案及评分参考
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. C
2. A
3. D
4. B
5. C
6. D
7. B
8. B
9. C 10. B 11. D 12. B
简答与提示：
1. 【命题意图】本题考查集合中子集的概念与集合中元素的互异性.
【试题解析】C 由题可得2
16x =或2
4x x =，则4,0,4x =-，又当4x =时，A 集合出现重复元素，因此0x =或4-. 故选C.
2. 【命题意图】本题考查复数的除法运算与复数模的概念，另外对复平面上点与复数的对应也
提出较高要求.
【试题解析】A 由图可知：1z i =，22z i =-，，则12
2z i z i =
-故选A.
3. 【命题意图】本题考查函数奇偶性的概念，同时也对函数单调性与函数极值做出考查. 【试题解析】D 由题可知，B 、C 选项不是奇函数，A 选项3y x =单调递增（无极值），而D
选项既为奇函数又存在极值. 故选D.
4. 【命题意图】本题主要对向量的运算进行考查，同时也对向量的几何意义等考点提出一定的
要求.
【试题解析】B 由||-m n 且22
22||||2226-++=+=m n m n m n 可知，||3+=m n . 故选B.
5. 【命题意图】本题考查了回归直线的特征，对解释变量的运算也有提及.
【试题解析】C 将 3.2x =代入回归方程为?1y x =+可得 4.2y =，则4 6.7m =，解得1.675m =，即精确到0.1后m 的值为1.7. 故选C.
6. 【命题意图】本题通过三视图考查几何体表面积的运算.
【试题解析】D 如图所示，该几何体的表面积为半球面积与圆锥侧面积之和，
即21
48(82
S r rl ππππ=?+=+=+. 故选D.
7. 【命题意图】本题考查数列基本量的求法.
【试题解析】B 由题意，123420a a a a +++=，345636a a a a +++=，
作差可得816d =，即2d =. 故选B.
8. 【命题意图】本题通过图像考查函数的奇偶性以及单调性.
【试题解析】B 由题可知，()f x 为奇函数，且sin x 存在多个零点导致()f x 存在多个零点，故()f x 的图像应为含有多个零点的奇函数图像. 故选B.
9. 【命题意图】本题利用程序框图考查对数的运算性质及对数不等式的求解.
【试题解析】C 由程序框图可知，从1n =到15n =得到
3S <-，因此将输出16n =. 故选C.
10. 【命题意图】本题考查指对幂三种基本初等函数的图像和充要条
件的概念等基础知识.
【试题解析】B 如右图可知，“1x >”?“a b c >>”，但“a b c >>” /?“1x >”，即“a b c >>”是“1x >”的必要不充分条件. 故选B.
11. 【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及直线与抛物线的位
置关系等知识.
【试题解析】D 由题可知，点B 的横坐标4
B p
x ≤
时，满足OB FB ≤
，此时22
B y -
≤≤
，故直线AB （即直线FB
）的斜率的取值范围是[(0,22]-. 故选D.
12. 【命题意图】本题借助分段函数考查函数的周
期性、对称性以及函数图像交点个数等问题. 【试题解析】B 根据①可知()f x 图像的对称
中心为(1,0)，根据②可知()f x 图像的对称轴为1x =-，结合③画出()f x 和()g x 的部分图像，如图所示，据此可知()f x 与()g x 的图像在[3,3]-上有6个交点. 故选B.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 212
e +
14. 12-
15. 1[,25]2
16. 3
R
简答与提示：
13. 【命题意图】本题考查利用微积分基本定理求解定积分的知识.
【试题解析】计算可得221111
()(ln )22
e
e x e x dx x x ++=+=?.
14. 【命题意图】本题考查二项展开式系数问题.
【试题解析】在42()(1)x x x
+-的展开式中，2
x 项是1
3
32442()()12x C x C x x x
?-+
-=-，故2x 的系数为12-. 15. 【命题意图】本题考查线性规划以及目标函数的几何意义
等知识.
【试题解析】由题可知，可行域如右图，目标函数
22z x y =+的几何意义为区域内点到原点距离的平方，
故z 的取值范围是1
[,25]2.
16. 【命题意图】本题考查正棱柱与球体等基本几何体体积的
最值问题.
【试题解析】设三棱柱的高为2t
，由题意可得，正三棱柱的体积为2
3)V R t t =-，求
导可得当t R =
时，V 取得最大值为3R . 三、解答题
17. (本小题满分10分)
【命题意图】本小题主要考查正弦定理与余弦定理在解三角形问题中的应用，结合三角形面积的求法综合考查学生的运算求解能力. 【试题解析】解：(1) 根据正弦定理
c a C b -=2cos 2可化为2sin cos 2sin sin B C A C =-
即2sin cos 2sin()sin B C B C C =+-
整理得2sin cos sin C B C =，即1cos 2B =
，3
B π=. （5分）
(2) 由△ABC
的面积1sin 2S ac B =
=
3ac =，而4a c +=
由余弦定理得b =
==
（10分）
18. (本小题满分12分)
【命题意图】本题考查数列通项公式及其前n 项和公式的求法，其中涉及错位相减法在数列求和问题中的应用.
【试题解析】解：(1) 当1n =时，11122a S a ==-，解得12a = 当2n ≥时，112222n n n n n a S S a a --=-=--+，有12n n a a -=，
所以数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，有2n n a =. （6分）
(2) 由（1）知2log 2n n b n ==，有2n n n a b n ?=? 212222n n T n =?+?+
+?①
①2?，231212222n n T n +=?+?++?② ①-②，得212222n n n T n +-=++
+-?
整理得1(1)22n n T n +=-?+. （12分）
19. (本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查学生对概率知识的理解，通过分布列的计算，考查学生的数据处理能力.
【试题解析】解：(1) 由题意可得某两人选择同一套餐的概率为
1111331388228832
P =?+?+?=. （4分）
(2) 由题意知某两人可获得优惠金额X 的可能取值为400，500，600，700，800，1000.
111
(400)8864
P X ==?=
12136(500)8864P X C ==??=
339
(600)8864
P X ==?=
12118(700)8264
P X C ==??=
121324(800)2864P X C ==??=
1116
(1000)2264
P X ==?= （8分）
综上可得X
（10分）
X 的数学期望
16982416
4005006007008001000775646464646464
EX =?+?+?+?+?+?=.
（12分）
20. (本小题满分12分)
【命题意图】本小题以正方体为载体，考查立体几何的基础知识. 本题通过分层设计，考查了空间平面的垂直关系，以及二面角等知识，考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力. 【试题解析】
(1) 证明：因为几何体是正方体1111ABCD A B C D -截取三棱锥111B A BC -后所得，
11111111111111111111DA DC DM AC A M C M BA BC AC MBD BM AC AC D MBD A M C M DM BM M AC AC D ??=?
?⊥???
=???
??=????⊥?⊥?
???⊥=??
???
??
?? =?
?
???
平面平面平面平面.（6分） (2) 以D 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，
设1DA =， 依题意知，11(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1)A B C ， 有111(0,1,1),(1
,1,0)A B AC =-=- 设平面11A BC 的一个法向量(,,)n x y z =，
有111
00n A B n AC ??=???=??代入得00y z x y -=??-+=?， 设1x =，有(1,1,1)n =，平面ABCD 的一个法向量(0,0,1)m =， 设平面11A BC 与平面ABCD 所成锐二面角大小为α，有3
cos ||||n m n m α?=
=， 所以平面11A BC 与平面ABCD .
（12分）
21. (本小题满分12分)
【命题意图】本小题考查椭圆的离心率的有关运算，直线和椭圆的综合应用，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力. 【试题解析】解：(1) 设(,0)(0)F c c ->，则根据椭圆性质得
,,M a c m a c =+=-而234M m a ?=
，所以有2223
4
a c a -=，即224a c =，2a c =， 因此椭圆的离心率为12
c e a =
=.
（4分）
(2) 由(1)可知2a c =，b =，椭圆的方程为22
22143x y c c
+=.
根据条件直线AB 的斜率一定存在且不为零，设直线AB 的方程为()y k x c =+，
并设1122(,),(,)A x y B x y 则由22
22()143y k x c x y c c
=+??
?+=??消去y 并整理得 222222(43)84120k x ck x k c c +++-=
从而有21212122286,(2)4343ck ck
x x y y k x x c k k +=-+=++=++，
（6分）
所以22
243(,)4343
ck ck
G k k -++. 因为DG AB ⊥，所以22
23431443
D ck
k k ck
x k +?=---+，2
243D ck x k =-+. 由Rt FGD ?与Rt EOD ?相似，所以
22222
2221222
2
2243()()943434399()43
ck ck ck S GD k k k ck S OD k k -+++++===+>-+. （10分）
令12
S
t S =，则9t >，从而 1222122229
1141
99
S S S S t t =<=
+++，即1222122S S S S +的取值范围是9(0,)41. （12分）
22. (本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，用导数来研究函数的单调性、极值等，以及函数与不等式知识的综合应用，考查学生解决问题的综合能力.
【试题解析】解：(1)222
(21)()(1)x
ax ax e f x ax -+'=+ （2分）
因为13x =是函数()f x 的一个极值点，所以1
()03f '=，
即12910,935
a a a -+==. 而当95a =时，2
29591521(2)()()59533
ax ax x x x x -+=-+=--，
可验证：13x =是函数()f x 的一个极值点. 因此9
5
a =. （4分）
(2) 当4a =-时，222
(481)()(14)x
x x e f x x -++'=-
令()0f x '=得2
4810x x -++=
，解得1x =，而12x ≠±.
所以当x 变化时，()f x '、()f x 的变化是
()f x 的单调减区间是1(,)2-∞-，1(,12-，(1)++∞； （9分）
(3) 当a 取正实数时，222
(21)()(1)
x
ax ax e f x ax -+'=+， 令()0f x '=得2
210ax ax -+=，
当1a >时，解得12x x ==
. ()f x 在1(,)x -∞和2(,)x +∞上单调递增，在12(,)x x 上单调递减，
但是函数值恒大于零，极大值1()f x ，极小值2()f x ，并且根据指数函数和二次函数的
变化速度可知当x →+∞时，2
()1x
e f x ax =
→+∞+，当x →-∞时，2
()01x
e f x ax
=→+. 因此当21()()f x m f x <<时，关于x 的方程()f x m =一定总有三个实数根，结论成立；
当01a <≤时，()f x 的单调增区间是(,)-∞+∞，无论m 取何值，方程()f x m =最多有一个实数根，结论不成立.
因此所求a 的取值范围是(1,)+∞. （12分）
2015年中考模拟试题英语
2015年中考模拟试题 英语参考答案 第一部分听力（共五大题，满分30分） 1-5.BCBAB 6-10. BCBBA 11-15 CBACB 16-20. CBBAC 21-25.ABCAB 26.120 27. father 28. bike 29. 3 30. long 第二部分英语知识运用（共三大题，满分45分） Ⅵ、单项填空（共15小题，每小题1分；满分15分） 31-35. DCCDD 36-40.CABCC 41-45.DBDCA Ⅶ、完形填空。（共20小题，每小题1.5分；满分30分） 46-50.BDAAC 51-55.ABCDA 56-60. DDACC 61-65.BCCAA 第三部分阅读理解（共两大题，满分45分） Ⅷ、补全对话。（共5小题，每小题1分；满分5分） 66-70.FECBG Ⅸ、阅读理解。（共20小题，每小题2分；满分40分） 71-75. ADBCC76-79.CADC80-83.DDAB84-87.CDAA 88.Tennis. 89. Piano music. 90.Three. 第四部分写（共两大题，满分30分） Ⅹ、单词拼写（共5小题，每小题1分；满分5分） 91. minutes 92. smoking 93.patient 94. widely 95. camp Ⅺ、书面表达（满分25分） One possible version: Two years ago, I often got up late and seldom had breakfast. I used to eat a lot of junk food, such as fried food, hamburgers and drink like cola. I didn’t like fruits and vegetables. As a result, I was often ill, my parents were worried about me. Later I studied some knowledge about healthy food, I got to know the importance of healthy food. Eating more fruits and vegetables is good for our health. I take exercise every day. Now I am much healthier than before. I always remember: It’s very important for everyone to keep fit. 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2018年度中考数学压轴题
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，
∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2014—2015学年度第一学期七年级数学期末考试试卷及答案
2014～2015学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内） 1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3．与算式2 32 2 33++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．3 3 B ．3 2 C ．5 3 D ．6 3 4．化简)3 2 32)21(x －－x （+ 的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6 11 5x －－ D ．6115+x － 5．由四舍五入法得到的近似数3 10 8.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】 A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】 A B C D 7．如图2，一副三角板(直角顶点重合 )摆放在桌面上，若∠ AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60° 图2 图3 图1
2015计算机技能高考模拟试卷5
《2015计算机技能高考模拟试卷5》 一、单项选择题，每题2分，25题共50分 【第1题】 在下列HTML语句中，可以正确指向百度搜索引擎的超是 A、百度 B、百度 C、.baidu. D、百度 本题答案：B . 【第2题】 某兴趣小组想制作一个反映当代人类探索宇宙的多媒体作品，规划了四个专题，通过网络、图书馆、教材、光盘等途径获取了素材，接下来他们将进入多媒体作品制作的 A、选题立意阶段 B、设计规划阶段 C、开发制作阶段 D、评估测试阶段 本题答案：C . 【第3题】 用流程图描述算法时，表示“开始”的图形符号是 A、 B C D、 本题答案：B . 【第4题】 浏览网页时，可以从一个网页跳到另一个网页，也可以从一个跳到另一个，制作时实现网页之间跳转的技巧是 A、网页动态效果 B、超级 C、动画 D、网页布局 本题答案：B .
【第5题】 下图是一Excel工作表，若用柱形图反映每天销售利润的情况，应选择的区域是 A、A2:A11，H2:H11 B、A2:A11，F2:F11 C、A2:A9，H2:H9 D、B2:B9，F2:F9 本题答案：C . 【第6题】 君同学录制了一段wav格式的音乐文件，为了使文件变小，并能正常播放，最好的办法是使用音频编辑软件 A、给音乐加上淡入淡出的效果 B、将文件转换成mp3格式 C、剪掉其中的一部分 D、将音乐的音量变小 本题答案：B . 【第7题】 某同学搜索资料时进入一家英文，可是他不能完全看懂的英文容。下列选项中，能帮助他看懂网页容的软件是 A、Word B、英汉字典 C、好记星 D、金山快译 本题答案：D . 【第8题】 下列选项中不是文字处理软件的是 A、Word B、WPS C、记事本 D、暴风影音 本题答案：D .
中考语文试卷带答案评分标准2015年中考模拟试题4
2015年中考模拟试题4 一、积累运用（24分） （一）积累（12分） 1．阅读下面的文字，把文中拼音所代表的汉字依次写在括号内。（2分） 尽管迈向世界杯的征途jīng（）棘丛生，中国足球队一再折jǐ（）沉沙，但他们从未放弃拼搏，随着技战术的日益精zhàn（），中国足球的jué（）起终将成为现实。2．.默写。（8分） (1)无可奈何花落去，。⑵，化作春泥更护花。 ⑶春蚕到死丝方尽，⑷，浅草才能没马蹄。 ⑸晴川历历汉阳树，。⑹，肯将衰朽惜残年。 ⑺学而不思则罔，。（8），直挂云帆济沧海。 3．《西游记》中的白骨精先后变成、年迈八旬的老妇人和来迷惑唐僧师徒，孙悟空慧眼识妖，使白骨精原形毕露。（2分） （二）运用（8分） 4．王校长今年4月份的电话费突增至445元，比平时多出300多元，于是向电话局查询。负责接待用户质询的小朱向办公室张主任作了汇报，经反复核查，最后把多收的款共计302元退给了王校长。（4分） ①小朱向张主任这样汇报： ②小朱向前来领款的王校长的儿子这样说： 5．下面一则广告存在许多毛病，请用规定的符号（不必全使用）加以修改。（4分） ①换用号：②增补号：③删除号： ④复原号：⑤调位号：⑥留空号： 《新世纪中考指南》一书经过紧张排版，认真组稿，精心策划，终于向读者面世了。该书约10多万字，内容新颖，观点丰富，形式多样，是广大青少年和初三学生的中考书籍。 （三）探究（4分） 6．阅读下列三段材料，从中你有什么发现，请将你的探究所得写下来。 材料一：中国是火箭诞生的故乡。在中国科学技术馆的“中国古代传统技术”展厅里，就展出“火龙出水”，“神火飞船”和“一窝蜂”等中国古代火箭的复原模型。 材料二：美国火箭学家郝伯特.S.基姆在1945年出版的《火箭和喷汽发电机》一书中提到：“约14世纪末，有一位中国的官吏叫万户，他在一把座椅的背后，装上当时可能买到的最大火箭。他把自己绑在椅子边，两只手各拿一个大风筝，叫他的仆人同时点燃47根火箭。想借火箭向前推进的力量，加上风筝上升的力量飞向前方。”在20世纪70年代的一次国际天文联合会上，月球上一座环行山被命名为“万户”，以纪念“第一个试图利用火箭作飞行的人。 材料三：随着中国首次载人航天飞行的圆满成功，中国成为世界上第三个依靠自己的力量将航天员送入太空的国家，此间观察家认为，这标志着中国已稳步发展为继美、俄之后的世界第三航天大国。 二、阅读理解(共46分) （一）阅读短文《DNA 计算机》，回答7-10题。(共8分) ①近日，世界首台可玩游戏的互动式DNA计算机面世，这是DNA计算机研究领域的新突破。这个名为“MAYA”的DNA计算机系统由美国哥伦比亚大学的斯托贾诺维克和新墨西哥大学的斯蒂芬维克研制。“MAYA”用复杂的DNA分子反应进行数据处理并实现具体的游戏程序。
深圳十年中考数学压轴题汇总
压轴、 200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式． 解：
(3)(4分)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形若存在，求出所有符合 条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 200622．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A B 、两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G 、两点，交y轴于C D 点，若点A的坐标为（－2，0），AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解： 图10－1
(2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PF OF 化规律. 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB ，BD 交OC 于点E ．
（1）求BEC ∠的度数． （2）求点E的坐标． （3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考 2525 5 55 = =； 1 ==； == 分母有理化）
200723．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长． （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少 （3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立． （4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明： 222111 +=． D
2015七年级数学
平泉县2015—2016学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 本试卷分卷I 和卷II 两部分：卷I 为选择题，卷II 为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷I （选择题，共48分） 注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一．选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上） 1．某地2016年元旦的最高气温是1℃，最低气温是-20℃，则该地这一天的温差是 A ．19℃ B ．- 19℃ C ．21℃ D ．- 21℃ 2. -6的相反数等于 A ．错误！未找到引用源。 B ．错误！未找到引用源。 C ．错误！未找到引用源。 D ．-错误！未找到引用源。 3．与1 4 - 是同类项的为 A .2ac - B .22ab C .ab D . 12 4. 下列图形不是正方体展开图的是 5.已知0||=--a a ，则a 是________ A ．正整数 B ．正数 C ．负数 D ．非负数 6. 列式表示“a 的3倍与b 的相反数的和”，下列正确的是 A . 3a + b B . b a -3 C .)(3b a - D .b a 1 3+ A B C A B C D
7.下面说法中错误的是 A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位 C ．1.80精确到十分位 D ．1.80精确到0.01 8.下列说法中正确的是 A .画一条3厘米长的射线 B .画一条3厘米长的直线 C .画一条5厘米长的线段 D .在线段、射线、直线中直线最长 9.下列说法正确的是 A . 0不是单项式 B . x 没有系数 C . 22+mn n m 是二次多项式 D . 5 xy 是单项式 10.下列等式中正确的是 A . 2x -5 = -(5-2x ) B . 7a +3= 7(a +3) C . -a -b = -(a -b ) D . 2x -5 = -(2x -5) 11. 关于x 的方程(2k +1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值不能等于 A . 0 B . 1 C . 2 1 D . - 2 1 12. 运用等式性质进行的变形,正确的是 A .如果a =b ,那么a +c = b -c B .如果c a =c b ,那么a = b C .如果a = b ,那么c a =c b D .如果a 2 = 3a ,那么a = 3 13.机械厂加工车间有102名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套,设安排x 名工人加工大齿轮，（102-x ）名工人加工小齿轮，列方程正确的是： A ．2×16 x = 10（102-x ）×3 B ． 3×16 x = 10（102-x ）×2 C ．2×10 x = 16（102-x ）×3 D . 3×10 x = 16（102-x ）×2 14.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 A .①② B .①③
2014高考乐理模拟试题
2015高考乐理模拟试题2014123103 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分）1．人耳能听到的声音，大致每秒钟振动11-20000次。而音乐中所用的音，其振动频率的范围一般只限于（）。 A.27—4100次 B.100—4100次 C.100—20000次 D.27—20000次2．音量是音的重要属性，音量大小的决定因素是发音体振动时的（）。 A.振幅 B.频率 C.延续时间 D.泛音 3．将乐音体系中的音，按照一定音高关系和次序，由低到高，或由高到低，依次排列起来叫做（）。 A.音阶 B.音级 C.音列 D.音律 4．五线谱高音谱表上加一线的音是（）。 A.c3 B.a3 C.c2 D.a2 5．由完全相同的单拍子结合在一起所构成的拍子叫做（）。 A.混合拍子 B.复拍子 C.变换拍子 D.交错拍子 6．等于八分音符的三连音是（）。 A.B.C.D. 7．#c和声小调式的第Ⅶ级音是（）。 A.CB.DC.#DD.#B 8．f小调式的关系大调是（）。 A.F大调式 B.D大调式 C.b D大调式 D.b A大调式 9．下中音是调式音阶中的（）。 A.第Ⅲ级 B.第Ⅵ级 C.第Ⅳ级 D.第Ⅱ级 10．根据音程在听觉上的协和程度，纯四度、纯五度音程属于（）。
A.极完全协和音程 B.不完全协和音程 C.完全协和音程 D.不协和音程 二、按要求构成音程与和弦。(第1小题20分，第2小题10分，共30分) 1．将下列音程转位，并写出转位前、后的音程名称。 2．以下列各音为低音，向上构成指定的和弦。 三、用正确的记谱方法，重新组合下列不正确的音值组合。（5分） 四、写出下列音乐术语及符号的中文含义。（每小题1分，共10分）1．Moderato( )2.Allegro( ) 3.rit.( )4.mf( )
2015年中考数学模拟试题
B 2015年中考数学模拟试题 时间100分钟 满分150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列展开图中，不是正方体是 A 、 B 、 C 、 D 、 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图，下列结论正确的是 a b -1 0 1 A 、a-b>0 B 、a-b=0 C 、|a-b|=b-a D 、a+b=|a|+|b| 3、下列各式计算错误的是 A 、a 2b+a 2b=2a 2b B 、x+2x =3x C 、a 2b-3ab 2=-2ab D 、a 2?a 3=a 5 4、下列根式化简后被开方数是3的是 A 、8 B 、0.5 C 、0.75 D 、 3 2 5、△ABC 的内切圆和外接圆是两个同心圆，那么△ABC 一定是 A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形 6、菱形具有而矩形不具有性质是 A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线互相垂直 D 、对角线平分且相等 7、随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。下列说法正确的是 ①棉花 前年 ②粮食 去年 ③副业 A 、棉花收入前年的比去年多 B 、粮食收入去年的比前年多 C 、副业收入去年的比前年多 D 、棉花收入哪年多不能确定 8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 、平行四边形 B 、五角星 C 、等边三角形 D 、菱形 9、图AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CD ⊥AB 于D ， 连接AC ，BC ，则与∠ACD 互余有 A 、1 ① ③ ② ① ② ③ C D A
上海历年中考数学压轴题复习[试题附答案解析]
历年中考数学压轴题复习 2001年市数学中考 27．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且AD ＝5，AB ＝DC ＝2． （1）如图8，P 为AD 上的一点，满足∠BPC ＝∠A ． 图8 ①求证；△ABP ∽△DPC ②求AP 的长． （2）如果点P 在AD 边上移动（点P 与点A 、D 不重合），且满足∠BPE ＝∠A ，PE 交直线BC 于点E ，同时交直线DC 于点Q ，那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时，设AP ＝x ，CQ ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当CE ＝1时，写出AP 的长（不必写出解题过程）． 27．（1）①证明： ∵ ∠ABP ＝180°－∠A －∠APB ，∠DPC ＝180°－∠BPC －∠APB ，∠BPC ＝∠A ，∴ ∠ ABP ＝∠DPC ．∵ 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴ ∠A ＝∠D ．∴ △ABP ∽△DPC ． ②解：设AP ＝x ，则DP ＝5－x ，由△ABP ∽△DPC ，得 DC PD AP AB = ，即252x x -=，解得x 1＝1，x 2＝4，则AP 的长为1或4． （2）①解：类似（1）①，易得△ABP ∽△DPQ ，∴ DQ AP PD AB =．即y x x += -252，得22 5 212-+-=x x y ，1＜x ＜4． ②AP ＝2或AP ＝3－5．
（题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断与证明均可借鉴（1）的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径．） 市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q． 图5图6图7 探究：设A、P两点间的距离为x． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由． （图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用） 五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分） 27．
2015～2016学年第一学期七年级数学及答案
2015～2016学年第一学期七年级数学 期中考试试卷 说明：本试卷满分100分，考试时间：100分钟 一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、下列各式中结果为负数的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．－(－5) B ．(－5)2 C ．︱－5︱ D ．－︱－5︱ 2、下列结论正确的是-----------------------------------------------------（ ▲ ） A ． 有理数包括正数和负数 B ． 0是最小的整数 C ． 无限不循环小数叫做无理数 D ． 数轴上原点两侧的数互为相反数 3、下列代数式b, －2ab ，x 3 ,y x +，22y x +，－3, 3 22 1c ab 中，单项式共有-----( ▲ ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个 4、 下列计算的结果正确的是----------------------------------------------（ ▲ ） A ．a ＋a=2a 2 B ．a 5－a 2=a 3 C ．3a ＋b=3ab D ．a 2－3a 2=－2a 2 5、 用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的和”，正确的是-----------------------（ ▲ ） A ．2x 2 + y 2 B ．2x + y 2 C ．2(x+y 2) D ．2(x+y) 2 6、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c ＝ （ ▲ ） A ．1 B ．0 C ．1或0 D ．2或0 7、当x=2时，代数式ax 3+bx+１值为3，那么当x=－2时，代数式ax 3 +bx+1的值是---- （ ▲ ） A ．－3 B ．1 C ．－1 D ．2 8、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是-------------（ ▲ ） A ．106 B ． 85 C ．92 D ．109 二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分. 9、 2 1 1 -的绝对值是___▲_____，倒数是___▲______。 10、火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为___▲_____千米. 11、某市2015年11月的最高气温为10℃，最低气温为－3℃，那么这天的最高气温比最低 气温高___▲_____℃． 12、单项式32 27 a b π-的系数是___▲_____，次数是___▲_____．
2015高考高职单招数学模拟试题(带答案)(2020年整理).doc
1．已知集合{}0,1,2M =，{}1,4B =，那么集合A B U 等于（ ） （A ）{}1 （B ）{}4 （C ）{}2,3 （D ）{}1,2,3,4 2．在等比数列{}n a 中，已知122,4a a ==，那么5a 等于 (A)6 (B)8 (C)10 (D)16 3．已知向量(3,1),(2,5)==-a b ，那么2+a b 等于（ ） A.（－1,11） B. （4,7） C.（1,6） D （5,－4） 4．函数2log (+1)y x =的定义域是（ ） (A) ()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞（） (D)[)1,-+∞ 5．如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行，那么m 的值为（ ） (A) 3- (B) 13- (C) 13 (D) 3 6．函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12 倍而得到，那么ω的值为（ ） (A) 4 (B) 2 (C) 12 (D) 3 7．在函数3y x =，2x y =，2log y x =，y = ） (A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D) y = 8．11sin 6π的值为（ ） (A) 2- (B) 12- (C) 12 (D) 2 9．不等式23+20x x -<的解集是（ ） A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D. {}1,2x x x <>或 10．实数lg 4+2lg5的值为（ ） (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20 11．某城市有大型、中型与小型超市共1500个，它们的个数之比为1：5：9．为调查超市每日的零售额情况，需通过分层抽样抽取30个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（ ） (A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 20 12．已知平面α∥平面β，直线m ?平面α，那么直线m 与平面β 的关系是( )
2015年美术中考模拟试题
２０１５年美术中考模拟试题（一） 1.“与谁同坐轩”取自宋代文人苏轼词意，表达了“与谁同坐？明月、清风、我”的孤芳自赏的思想，请问与谁同坐轩属于哪座园林？ Ａ.颐和园Ｂ.网师园Ｃ.留园Ｄ.拙政园 2.中国古典园林不包括 Ａ.皇家园林Ｂ.私家园林Ｃ.寺观园林Ｄ.风景名胜园林 3.下面不属于美术创作的基本造型手段的有（） Ａ.线条Ｂ.明暗Ｃ.色彩Ｄ..空间 4.马蒂斯的油画作品《舞蹈》采用了哪种构图形式？ Ａ．形构图Ｂ.圆形构图Ｃ.S形构图Ｄ.井字形构图 5.下列说法错误的是 Ａ.中国画的提款常见的有横题、直题、多题、随形题、穿插题、满题等。 Ｂ.把诗、书、画、印结合起来是中国画与西方绘画最大的区别之一。 Ｃ.画家的印章一般分为姓名章和宅馆章两种。（） Ｄ.写款又叫落款，首先表明了作品的著作权和所有权，还可以写题目，写自己想说的话。 6.下列作品哪幅不是写意画？
a b c. 7.三远法的确立是中国传统山水画成熟的一个体现。不是三远法有（） Ａ.平远、Ｂ.深远、Ｃ.高远Ｄ.遥远 8.下面不属于书画作品托表的步骤的有 Ａ.托画芯Ｂ.上托纸Ｃ.上浆Ｄ.上板Ｅ.配卡纸框 9.墨色分为焦、浓、重、淡、( ) Ａ清B花B黑 10. 颜色中最亮的是什么颜色（）A、黄色B、蓝色C、黑色D、白色 11. 中国画按技法可分为（）、写意。A、山水B、工笔C、山坡D、大树 12. 荷兰画家霍贝玛的《村道》成功的表现了（）透视？ ａ．平行透视Ｂ．成角透视 １３．纸造型不能借助哪种方法？
Ａ．切割与接合Ｂ．折叠与弯曲Ｃ．绘画 １４．下面那一幅作品表现了“暖鸭先知。蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。”的风景 Ａ．《梅石溪凫图》Ｂ．《初春的阳光》 １５．油画《岩间圣母》的作者是（） Ａ．达芬奇Ｂ．米开朗琪罗Ｃ．拉斐尔Ｄ．鲁本斯 ２０１５年美术中考模拟试题（二） 一、学会欣赏( 单项选择，答案选项写在下面表格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1、《夜巡》是（）创作盛期的代表作品。A．伦勃朗 B．罗尔纯 C．马蒂斯 2、三原色是：（）A．红黄绿 B．红绿蓝 C．红黄蓝 D．黄绿蓝 3、马蒂斯的油画作品《舞蹈》采用了哪种构图形式？ A．垂直构图 B．三角形构图 C．圆形构图 D．水平直线构图 4、（）指以建筑物或雕塑作品等实物的物质体积。A．空间 B．体量 C．明 暗 5、中国山水画的灵魂所在是（）A．意境 B．色彩 C．构图 6、《春牧图》属于哪个画种（）A．中国画 B．油画 C．版画 7、集“漏、透、瘦、皱”四奇于一身、堪称中国古典园林置石典范的是苏州
2017年挑战中考数学压轴题(全套)
第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1 因动点产生的相似三角形问题§1．2 因动点产生的等腰三角形问题§1．3 因动点产生的直角三角形问题§1．4 因动点产生的平行四边形问题§1．5 因动点产生的面积问题§1．6因动点产生的相切问题§1．7因动点产生的线段和差问题 第二部分图形运动中的函数关系问题 §2．1 由比例线段产生的函数关系问题 第三部分图形运动中的计算说理问题 §3．1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3．2 几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4．1 图形的平移§4．2 图形的翻折§4．3 图形的旋转§4．4三角形§4．5 四边形§4．6 圆§4．7函数的图象及性质§1．1 因动点产生的相似三角形问题 课前导学相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．如果已知∠A＝∠D，探求△ABC与△DEF相似，只要把夹∠A和∠D的两 边表示出来，按照对应边成比例，分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程． 应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等． 应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）． 还有一种情况，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题．求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错．理解记忆比较好． 如图1，如果已知A、B两点的坐标，怎样求A、B两点间的距离呢？ 我们以AB为斜边构造直角三角形，直角边与坐标轴平行，这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了．水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离，等于A、B两点的横坐标相减；竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离，等于A、B两点的纵坐标相减． 图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题 二次函数y＝a x2＋b x＋c（a≠0）的图象与x轴交于A(－3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,－3m)（m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）； （2）如图1，当m＝2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值； （3）如图2，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？
2015-2016下七年级数学数学
2015-2016学年度（下）七年级数学期中试卷 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.面积为2的正方形的边长是( ) A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数 2.一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是( ) A.22+a B.a +2 C.2-a D.2+a 3.绝对值小于3的所有实数的积为( ) A ．6 B.12 C.0 D.-6 4.如果关于x 的不等式(a+1)x >a+1的解集为x <1,则a 的取值范围是( ) A.a >0 B.a <0 C.a<-1 D.a>-1 5.不等式???-≤-+x x ＞x 281032的最小整数解是( ) A.4 B.-2 C.-1 D.3 6.下列计算正确的有( ) ①3515a a a =÷ ②246)()(a a a =-÷- ③628)()(a a a -=-÷- ④ 224)()(xy xy xy =÷ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7．如果多项式229y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值是( ) A.±3 B.3 C.±6 D.6 8.如果2022=-b a ,且5-=+b a ，则b a -的值是( ) A ．5 B.4 C.-4 D.以上都不对 9．如果31=+a a ,那么=+221a a ( ) A ．5 B.7 C.-4 D.11 10.已知不等式???m 5x ＞x ＞ 的解集为x >5,则m 的取值范围是( ) A ．m>5 B.m ≥5 C.m<5 D.m ≤5 二、填空题(每小题5分，共20分) 11.16的平方根是______ 12. 5m-3是非负数，用不等式表示为______ 13．化简：=---+-313221____ 密 密 封 线 内 不 得 答 题
2015年中考数学模拟试题及答案1
2015年中考模拟试题 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比 3 1 2 l 1 l 2 正面
五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DFA ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －1 2 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋1 4－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片， 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 B D A C E F G
2014中考数学压轴题及答案40例
2014中考数学压轴题精选精析（21-30例） 21．（2011?湖南邵阳）如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy 中，已知点A (－94 ，0)，点C (0，3)，点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧)，以AB 为直径的圆恰好经过．．．． 点C ． （1）求∠ACB 的度数； （2）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A 、B 两点，求抛物线的解析式； （3）线段BC 上是否存在点D ，使△BOD 为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解题思路】：(1) ∵以AB 为直径的圆恰好经过．．．．点C ∴∠ACB =0 90 (2) ∵△AOC ∽△ABC ∴OB AO OC ?=2 ∵A (－94，0)，点C (0，3)，∴4 9=AO 3=OC ∴OB 4 932= ∴ 4=OB ∴B(4,0) 把 A 、B 、C 三点坐标代入得 3127312++-=x x y (3) 1）OD=OB , D 在OB 的中垂线上，过D 作DH ⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=OC 21 OB OH 2 1= ∴D )23,2( 2) BD=BO 过D 作DG ⊥OB,垂足是G ∴OG:OB=CD:CB DG:OC=1:5 ∴ OG:4=1:5 DG:3=1:5 ∴OG= 54 DG=53 ∴D(54,53)
【点评】：本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等 24、（2011?湖北荆州）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1． （1）求B点坐标； （2）求证：ME是⊙P的切线； （3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点， ①求△ACQ周长的最小值； ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式． 考点：二次函数综合题． 分析：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=n，由正方形CDEF的面积为1，可得CD=CF=1，根据圆和正方形的对称性知：OP=PC=n，由PB=PE，根据勾股定理即可求得n的值，继而求得B的坐标； （2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则可得△PEF∽△EMF，则可证得∠PEM=90°，即ME是⊙P的切线； （3）①如图乙，延长AB交抛物线于A′，连CA′交对称轴x=3于Q，连AQ，则有AQ=A′Q，△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长，利用勾股定理即可求得△ACQ周长的最小值； ②分别当Q点在F点上方时，当Q点在线段FN上时，当Q点在N点下方时去分析即可求
2015-2016(1)期中考试 七年级 数学 试卷及答案
学校 班级 姓名 考号 ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… 2015—2016学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 (全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试时间90分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．某天的温度上升了－2℃的意义是 （ ） A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 2．下面各组数中，相等的一组是 ( ) A ．2 2-与()2 2- B ．323 与3 32?? ? ?? C ．2-- 与()2-- D ．()33-与3 3- 3．已知b a ，两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是 （ ） A ．b a > B ．0
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