湘教版八年级上册数学期中考试试卷及答案

八年级数学学科期中测试卷

（总分:120分 时间：120分钟）

班级 姓名 得分

一、 选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 当x ＝ 时，分式的

x

x

+-11值无意义． ( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. 2

2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）

A.1，2，6

B.2，2，4

C.1，2，3

D.2，3，4

3. 2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ） A. 71016-? B. 6106.1-? C. 5106.1-? D. 51610-?

4. 分式方程

31

21

x x =

-的解为 （ ） A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x =

5. 下列语句是命题的是 （ ）

（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余. （3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；

A ．（1）（2）

B ．（3）（4）

C ．（2）（3）

D ．（1）（4）

6. 如果把分式

xy

y

x -中的x 和y 都扩大了3倍，那么分式的值 （ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 ）

8.如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于 （ ）

（第七题图） （第八题图）

9. 甲、乙两人同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A 、C 两地间的距离为110千米，B 、C 两地间的距离为100千米。甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同

A

B C D

E

时到达C 地，求两人的平均速度。为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意

列出方程，其中正确的是 （ ）

10. 在等腰三解形ABC 中（AB ＝AC ≠BC ），在△ABC 所在一平面内找一点P ，使得?PAB ，?PAC ，?PBC 都是等腰三解形，则满足此条件的点有 （ ）个 A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 11.计算：

=-+-x

x x 222 . 12. 若（a ﹣5）2

+|b ﹣9|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ． 13. 计算：20＋｜－３｜－

)2

1(1

-＝ .

14如图，点D 、E 分别在线段AB ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．

（14题） （15题） （17题） 15. 如图，△ABC 中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB 交于点D ，BF =12，CF =3，则AC = ． 16．已知

311=-y x ，则分式y

xy x y

xy x ---+2232的值为 ___ ． 17. 已知△ABC 为等边三角形，BD 为△ABC 的高，延长BC 至E ，使CE=CD=1，连接DE ，

则BE= ，∠BDE= 。

18．如图，已知，DAB CAE ∠=∠，AC=AD.

给出下列条件: ① AB=AE ；② BC=ED ；

③ D C ∠=∠；④ E B ∠=∠.

其中能使AED ABC ???的条件为 （注：把你认为正确的答案序号都填上）.

三、解答题(本题共7小题，共66分) 19. （8分）计算：

（1）4

3239227b ab

a b a b ?÷-； （2）21211x x x -++

A

B

C

E

20. （10分） 解分式方程：

（1）. 221

+422x x x x =

-+- (2) . 2

2222222x x x x x x x

++--=--

21.（8分） 在△ABC 中，15A B B C ∠-∠=∠-∠=?，求∠A 、∠B 、∠C 的度数

22. (8分) 先化简，再求值：（

﹣）÷

，其中x=4．

23.（10分）如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上，且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC ． ①求证：△ABE ≌△CBD ；

②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．

24.（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

2013年八年级数学期中考试答题卷

注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题

卷、草稿纸上答题无效.

一、选择题

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

19．（8分）（1）解： （2）解：

20．解分式方程．（10分）

（1）解：

（2）解： 21．（8分）解：

22.（8分）化简，求值： 23．（10分） （1）

（2）

24.（10分）25．（12分）解：

（1）（2）（3）期中

A

B

C

m

（图1）（图2）

（图3）

m

A

B

C

E

参考答案 一、 选择题

CDBDA CCDAD 二、填空题

11． 1 12． 19或23 13． 2 14．答案不唯一（如AB=AC ） 15． 15 16． 5

3

17． BE=3，∠BDE=120° 18． ①③④ 三、解答题 19.（1） 2

21ab -

5分 （2） x -11

5分

20 .(1) 2(2)2x x x +-=+ ······················ 2分

242x x x +-=+ ··························· 3分 242x x x +-=+ ·

·························· 3x = ·

·········································· 4分 当3x =时，042

≠-x

，故是原方程的解. 5分

（2）去分母，得：

2

(22)(2)(2)2x x x x x +--+=- 2分 解得：

1

2x =-

4分 当12x =-时，

022

≠-x x ，故12x =-是原方程的解. 5分 21. 设∠B=x°, 则∠A=(x+15)°, ∠C=(x-15)° 2分

∴x+x+15+x-15=180 4分 ∴x=60 5分 ﹣）÷

×

，=．∴∠ABE=∠CBD=90°， 1分 在△ABE 和△CBD 中，

，

∴△ABE ≌△CBD （SAS ）； 5分 ②解：∵AB=CB ，∠ABC=90°，

∴∠CAB=45°，1分

∵∠CAE=30°，

∴∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°，2分

∵△ABE≌△CBD，

∴∠BCD=∠BAE=15°，3分

∴∠BDC=90°﹣∠BCD=90°﹣15°=75°5分

24.解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，1分根据题意得，﹣=10，6分

解得x=40，8分经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意，9分1．5x=1.5×40=60，

答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品10分

25.证明：(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m

∴∠BDA＝∠CEA=90°

∵∠BAC＝90°

∴∠BAD+∠CAE=90°

∵∠BAD+∠ABD=90°

∴∠CAE=∠ABD………………1分

又AB=AC

∴△ADB≌△CEA………………3分

∴AE=BD，AD=CE

∴DE=AE+AD= BD+CE………………4分(2)∵∠BDA =∠BAC=α，

∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α∴∠DBA=∠CAE………………5分

∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC

∴△ADB≌△CEA………………7分

∴AE=BD，AD=CE

∴DE=AE+AD=BD+CE………………8分（3）由（2）知，△ADB≌△CEA，

A

B

C

m

（图1）

（图2）

m

A

B

C D E

BD=AE，∠DBA =∠CAE

∵△ABF和△ACF均为等边三角形∴∠ABF=∠CAF=60°

∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF

∴∠DBF=∠F AE………………10分

∵BF=AF

∴△DBF≌△EAF………………11分

∴DF=EF，∠BFD=∠AFE

∴∠DFE=∠DF A+∠AFE=∠DF A+∠BFD=60°∴△DEF为等边三角形.………………12分

（图3）