五年级(公因数公倍数)专项练习题

五年级（公因数、公倍数）专项练习题

例题：

1、一个房间长450厘米，宽330厘米，现在计划用方砖铺地，问：需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）正好将房间的地面铺满？

2、两个自然数的最小公倍数是180，最大公因数是12，并且小数不能整除大数，求这两个数各是多少？

3、有一个数在700—800之间，用15、18和24去除，都不能整除。如果在这个数上加1，就能同时倍15,18和24整除.这个数是多少?

提高拔尖：

1、三个连续自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和是多少？

2、有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是1，个位上的数字是2。如果这个数减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，那么这个四位数是多少？

3、一个数乘2是4的倍数，乘3是9的倍数，乘4是16的倍数，乘5是25的倍数，乘6是36的倍数，乘7是49的倍数，乘8是64的倍数，乘9是81的倍数。这个数最小是多少？

4、三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和是多少？

5、从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗。现在要改成每隔6米插一面小旗，问：可以不拔出来的小旗有多少面？

6、两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126。这两个数的和是多少？

7、今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆。每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分成多少堆？

8、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯，问：下一次响铃又亮灯是几点钟？

9、有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔2人发一个苹果，从右面第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到。那么这些小朋友最多有多少人？

10、有一个大于1的整数，除300，262，205，得到相同的余数，这个数是多少？

11、两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公因数，得到两个商的和是16。请写出这两个整数。

12、一条街道为AC，在AC中的B处转弯。AB长630米，BC长560米。在这条街道一侧等距离装路灯，A、B、C三点必须各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯？

有三根钢筋,分别长12分米,18分米、30分米,把它们都截成同样长的小段（整分米）,不许有剩余,每小段最长是多少分米?

2、有50个梨、75个苹果和100个桔子,要把这些水果平均分给几个小组,并且每个小组分得的三种水果的个数也相同,最多可以分给几个小组?每组中每样水果各几个?

3、一块长45厘米,宽30厘米的长方形木板,把它锯成若干块相同的正方形而没有剩余,所锯成的正方形的边长（整厘米数）最长是多少厘米?共能锯成多少块?

4、甲、乙两数的最大公因数是9,最小公倍数是90,甲数是18,乙数是多少?

5、某市1路、2路和8路公交车都从南站出发,1路车每隔10分钟发出一辆车,2路车每隔12分钟发出一辆车,8路车每隔15分钟发出一辆车,当这三种路线的车同时发车后,至少要经过多少分钟又同时发车?

最大公因数和最小公倍数习题精选

一、填空

1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．

2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．

3、（）的两个数，叫做互质数．

4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

1、互质数是没有公约数的两个数．（）

2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）

4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（）

三、选择题

1、成为互质数的两个数（）．

①没有公因数②只有公因数1

③两个数都是质数④都是质因数

2、下列各数中与18只有公因数1是（）．

①21②40③25④18

3、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（）．

①17和51②52和91③24和25④11和22

四、直接说出下列各组数的最大公因数．

1、8与9的最大公因数是（）．

2、48、12和16的最大公因数是（）．

3、6、30和45的最大公因数是（）．

4、150和25的最大公因数是（）．

习题精选（二）

一、填空

1、按要求，使填出的两个数只有公因数1．

①质数（）和合数（），

②质数（）和质数（），

③合数（）和合数（），

④奇数（）和奇数（），

⑤奇数（）和偶数（）．

2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（）．

3、所有自然数的公因数为（）．

4、18和24的公因数有（），18和24的最大公因数是（）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

1、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（）

2、30 、15和5的最大公因数是30．（）

3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1．（）

4、相邻的两个自然数一定只有公因数1．（）

三、选择题

1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．

①有五个7②没有7③不能确定

2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）

①肯定是7②肯定不是7③不能肯定

四、用短除法求下列各组数的最大公因数．

1、56和42

2、225和15

3、84和105

4、54、72和90

5、60、90和120

五、应用题

用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

习题精选(三）

一、填空

1．a和b 都是自然数，如果a 除以b商5没有余数，那么a 和b的最大公约数是（），最小公倍数（）．

2．如果a和b 是互质的自然数，那么a 和b 的最大公约数是（），最小公倍数是（）．3．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（）．

4．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是（），最大偶数是（）．

5．一个数的最大约数是，它的最小倍数是（）．

6．所有偶数的最大公约数是（），所有奇数的最大公约数（）．

二、判断

1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（）

2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（）

3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（）

4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（）5．一个数的约数必定小于它的倍数．（）

三、选择题

1．96是16和12的（）

①公倍数②最小公倍数③公约数

2．几个质数的连乘积是（）

①合数②质数③最大公约数④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）

①15②甲③乙④甲×乙

4．12是24和36的（）

①约数②质因数③最大公约数

5．一个数的最大约数（）它的最小倍数．

①＞②＜③＝

6．＝2×2×5，＝2×3×5，那么、的最小公倍数是（）

①600②300③60④10

四、直接说出下列每组数的最小公倍数

1．18和36的最小公倍数是（）

2．45和135的最小公倍数是（）

3．8、18和72的最小公倍数是（）

4．48、16和24的最小公倍数是（）

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题 姓名： 成绩 一. 填空题。 1. A 与B 的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（ ）。 2、 所有自然数的公因数为（ ）。 3、a b 和都是自然数，如果a b ÷=10，a b 和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。 三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。 （ ）26和13（ ） （ ）13和6（ ） （ ）4和6（ ） （ ）5和9（ ） （ ）29和87（ ） （ ）30和15（ ） （ ）13、26和52（ ） （ ）2、3和7（ ） 四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（注意格式完整） 45和60 36和60 27和72 72和80 五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关） 1、 五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？ 2、 五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人 一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？ 3、 两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它 们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？ 4、 7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发， 这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 5、 有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能 平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？ 6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *六. 动脑筋，想一想： *1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 *2）甲=??235，乙=??237，甲和乙的最大公因数是（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ） *3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人？

公因数与公倍数

公因数 问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。 ①12和18 ②34和102 ③15和50 ④12、24和36 想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。两个数的最大公因数用（ ）表示。 试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法） ①20和30 ②28和84 ③54和90 ④30、45和60 问题2：求24、60和132三个数，共有多少个公因数？其中最大的公因数是多少？ 想：这道题可用列举法来解答，但比较麻烦。我们可以用短除法求出这三个数的最大公因数，然后根据几个自然数最大公因数的因数个数等于这几个自然数公因数的个数的规律，找到这三个数的公因数。 12 18 2 6 9 3 2 3 ①② 341022 17 51 17 1 3 ③④15505 3 10 1224362 6121823693 1 2 （34、102）= 2×17＝34 （15、50）= 5 （15、24、36）= 2×2×3=12 3 2460132 21230662615333 2 5 （24、60、132）= 2×2×3=12，因为24、60和132的最大公因数是12，而12=22×3，得（2+1）×（1+1）=6，所以，24、60和132共有6个公因数，最大公因数是12。 解： 11 解： 同时除以公因数2 同时除以公因数2 同时除以公因数3 除到三个商只有公 （12、18）= 2×3＝6

试一试：先用短除法求出每一组数的最大公因数，再求出每组数中公因数的总个数。 ①16和24 ②28和70 ③150和180 ④60、75和150 问题3：有三根木棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米，把它们都截成同样长的小棒（整厘米），不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 想：把每根木棒截成同样长的小棒后不许有剩余，每根小棒的长度必须是各自木棒长度的因数；把三根小棒截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒的长就是这三根小棒的公因数；每根小棒最长多少厘米，就是求这三根小棒的最大公因数。 试一 试： 1、 有三根钢筋，分别长12分米，18分米、30分米，把它们都截成同样长的小段（整分米），不许有剩余，每小段 最长是多少分米？ 2、 有50个梨、75个苹果和100个桔子，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数 也相同，最多可以分给几个小组？每组中每样水果各几个？ 问题4：一长方形纸，长7分米5厘米，宽6分米，把它截成一块块相同的正方形。而且正方形边长为整厘米数，有几种截法？如果要使截得的正方形面积最大，可以截多少块？ 想：7分米5厘米=75厘米，6分米=60厘米。因为截成的小正方形的边长既是75厘米的因数又是60厘米的因数，也就是75厘米和60厘米的公因数，75和60的公因数是1、3、5、15，所以有4种截法。要使截成的正方形面积最大，那么边长也应该最大，应该取75和60的最大公因数15作为正方形的边长。 124456 262228 2 3 1114 （12、44、56）= 2×2=4 答：每根小棒的长度有4厘米。 解：

公因数和公倍数练习题

公因数和公倍数 （一）概念整理。 1、倍数和因数是不能够单独存在的，我们往往会说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，比如说，通过算式72÷8＝9，我们可以说（）是（）的因数，也可以说（）是（）的因数，（）是（）的倍数。 2、在自然数中，只有1和它本身两个因数的数，我们称为（），也叫（）；有三个或 三个以上因数的数叫做（）；1既不是（），也不是（）。 3、12的因数有（），40的因数有（），其中既是12的因数，又是40的因数的数有（），它们是12和40共同的因数，也就是12和40的公因数 。这些公 ．．． 。 因数当中，最大的是（），它就是12和40的最大公因数 ．．．．． 4、9的倍数有（）（写出10个） 12的倍数有（）（写出10个） 5、上面这些数当中，9和12共同的倍数有（），它们就是9和12的公倍数 ，其中最小的 ．．． 。 是（），它就是9和12的最小公倍数 ．．．．． （二）求两个数最大公因数的方法整理。 1.要找到两个数的最大公因数，我们可以先依次分别写出两个数的因数，然后在这当中找到它们的公因数，其中最大的就是两个数的最大公因数。 例如：27的因数有：______________________，45的因数有：______________________； 27和45的公因数有：____________，27和45的最大公因数是：__________。 2.对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最大公因数。 （1）公因数只有1的关系： 两个数如果是公因数只有1关系，它们的最大公因数就是1。 公因数只有1的关系一般有4种情况：

①两个素数公因数只有1，如3和7 ②相邻两个自然数公因数只有1，如15和16 ③1和任何自然数公因数只有1，如1和18 ④其他，如4和15，就需要我们自己判断，看看它们是不是只有公因数1 （2）倍数关系：如12和72，8和64，15和60等等。 两个数如果是倍数关系，它们的最大公因数就是其中较小的数。 3.两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速地求出它们的最大公因数。 4.在以下各组数下面的横线上写出每组数的最大公因数。 10和20 6和17 25和50 5和8 ________ ________ _________ _______ 4和9 13和39 15和30 1和9 （三）求两个数最小公倍数的方法整理。 1、要找到两个数的最小公倍数，我们可以依次分别写出两个数的倍数（一般写5到6个），然后在 这当中找出它们的公倍数，再找出两个数的最小公倍数。 例如，8的倍数有：______________________，10的倍数有：______________________； 8和10的公倍数有：_____________________，8和10的最小公倍数是：________。 2、对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最小公倍数。 （1）公因数只有1的关系：两个数如果是公因数只有1的关系，最小公倍数是它们的乘积。（2）倍数关系：两个数如果是倍数关系，最小公倍数是其中较大的数。 （3）两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速地求出它们的最小公倍数。 3、在以下各组数下面的横线上写出每组数的最小公倍数。 20和30 7和17 25和50 35和8

最大公因数-最小公倍数-练习题

最大公因数-最小公倍数-练习题

最大公因数和最小公倍数 一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 4和6的最大公因数是；最大公 倍数是； (2) 9和3的最大公因数是；最大公 倍数是； (3) 9和18的最大公因数是；最大公 倍数是； (4) 11和44的最大公因数是；最大 公倍数是； (5) 8和11的最大公因数是；最大公 倍数是； (6) 1和9的最大公因数是；最大公 倍数是； (7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、 B的最大公因数是；最小公倍数是； (8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那 么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。 1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。 2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或 （）＋（）。 4.把330分解质因数是（）。 5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 二、判断题 1.两个质数相乘的积还是质数。（） 2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（） 3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（） 4.一个合数至少得有三个约数。（） 5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（） 6.12是36与48的最大公约数。（） 三、选择题 1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数 3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。 ①2 ②5 ③10 ④6 ⑤15 5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个

公因数与公倍数知识点+练习

倍数和因数是不能够单独存在的。 在自然数中，只有1和它本身两个因数的数，我们称为质数，也叫素数；有三个或三个以上因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。 公因数 两个数如果是公因数只有1，则它们的最大公因数就是1。 公因数只有1的一般有4种情况： ①两个素数公因数只有1，如3和7；②相邻两个自然数公因数只有1，如15和16； ③1和任何自然数公因数只有1，如1和18； ④其他，如4和15，就需要我们自己判断，看看它们是不是只有公因数1。 两个数如果是倍数关系，它们的最大公因数就是其中较小的数。 公倍数 两个数如果是公因数只有1，则最小公倍数是它们的乘积。 两个数如果是倍数关系，最小公倍数是其中较大的数。 练习题 1、如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是__________。 2、甲数是乙数的8倍，这两个数的最小公倍数是__________。 3、a和b的最大公因数是1，它们的小最公倍数是__________。 4、三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是___________。 5、两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是__________。 6、x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是__________，最小公倍数是__________。 7、一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是_________，最大

是__________。 8、两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是144，这两个数是（） 和144 和16 和18 9、一块长方形塑料板，长24厘米，宽18厘米，要把它正好分成若干个小正方形，小正方形的边长最大可以是多少厘米？至少可以分成几个这样的正方形？ 2、同学们去军训，按12个一组或10人一组排队，都正好，这次军训至少去了多少人？ 3、18朵黄花，24朵红花，分别插在花瓶中，要使每个花瓶中黄花的朵数都相等，红花的朵数也都相等且没有剩余，最多需要几个花瓶？每个花瓶中黄花和红花各有多少朵？ 4、鲜花店购进一批鲜花，每10朵扎成一束或每14朵扎成一束，都正好少2朵，这个鲜花店至少购进了多少朵鲜花？

最大公因数与最小公倍数应用题

最大公因数与最小公倍数应用题 1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？ 2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？ 3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？ 4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ 5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？ 6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？ 7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？ 8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？

9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？ 10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？ 11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？ 12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？ 13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？ 14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？ 15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？

最大公因数和最小公倍数练习题

一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。 (1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是； (2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是； (3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是； (4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是； (5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是； (6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是； (7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最 小公倍数是； (8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是； 最小公倍数是。 二．填空。 1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除 的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。 2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（）， （）＋（）或（）＋（）。 4.把330分解质因数是（）。 5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。 6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 三、判断题 1.两个质数相乘的积还是质数。（） 2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（） 3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（） 4.一个合数至少得有三个约数。（） 5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（） 6.12是36与48的最大公约数。（） 四、选择题 1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。 ①质数②因数③质因数 3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144

公倍数和公因数练习题

公倍数和公因数 一、填空。 1、18的因数有（），24的因数有（），它们的公因数有（）。 2、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（）。 3、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。 4、如果A＝2×3×7，B＝2×5×7，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5、30以内3的倍数有（），4的倍数有（），3和4的公倍数有（），最小公倍数是（）。 6、在12、15、36、64、450、950六个数中，是3的倍数有（），是5的倍数的有（），是2的倍数的有（）；是2和5的公倍数的有（），是2和3的公倍数的有（），是3和5的公倍数的有（）；同时是2、3和5的公倍数的数是（）。 7、18的因数有（），60的因数有（），18和60的公因数有（），最大公因数是（）。 8、用0、3、5、7四个数组成一个同时是2和5的倍数的四位数，最大是（），最小是（）。 9、要使601□既是2的倍数，又是3的倍数，那么□里可以填（）。 二、先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数。 6的倍数 9的倍数 18的因数 24的因数 6和9的最小公倍数是（） 18和24的最大公因数是（）6和9的公倍数18和24的公因数 五、解决问题（要有具体解答过程）。 1、甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？ 2、在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。一共可以裁出多少个这样的正方形？ 3、有一盒糖，如果按4块一堆分开，结果多出一块；如果按5块一堆分开，结果也多出一块。那么这盒糖最少有多少块？ 4 、五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人？ 5、一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？ 6、a与b的最大公因数是6，最小公倍数是72，a是18，b是多少？ 7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，在1小时的时间里几次同时发了公交车和中巴车？ 8、把两根长度分别是120厘米和180厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？ 9、有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个

倍数与因数、公因数与公倍数——基本知识点

倍数与因数、公因数与公倍数——基本知识点 1、整数的意义：像–3、– 2、–1、0、1、2、3，……这样的数都是整数 2、自然数：像0、1，2，3……这样的数都是自然数。 3、倍数与因数 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 4、偶数与奇数2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。自然数按是否是2的倍数可分为奇数和偶数。 5、2、3、5、9的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，能整除2 个位上是0或5的数，都是5的倍数，能整除2 个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数，也就是10的倍数，能整除10。 一个数的各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，能整除3 一个数的各位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，能整除9 6、质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数。 判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。 8、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 求两个数的最大公因数的方法：先用这两个数的公因数去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这两个数的的最大公因数。用于分数的约分,把分数化成最单分数。 2 18 24 2 9 12 3 3 6 1 2 最大公因数：2x2x3=12 9、最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 求两个数的最小公倍数的方法：先用这两个数的公因数去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这两个数的最小公倍数。用于分数的通分，把分数化成同分母，再相加减。 318 30 2 6 10 3 5 最小公倍数: 3x2x5=30

最大公因数和最小公倍数练习题95690

最大公因数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 1. a b 和都是自然数，如果a b ÷=10，a b 和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 甲=??235，乙=??237，甲和乙的最大公因数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。 3. 所有自然数的公因数为（ ）。 4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。子 *7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 **9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然数（ ）和（ ）。 （4）两个合数（ ）和（ ）。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（ ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ） 5. a 是质数，b 也是质数，a b m ?=，m 一定是质数。（ ） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（ ） 13和6（ ） 4和6（ ） 5和9（ ） 29和87（ ） 30和15（ ） 13、26和52 （ ） 2、3和7（ ） 四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

公因数和公倍数的复习

公因数和公倍数的整理和复习 教学目标： 1、学生通过自主回顾、整理，弄清公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数等概念的区别和内在联系。 2、培养学生自主学习、自主构建、自主检验、自主分析与整理的能力。 教学重、难点： 重点：自主回顾、建构知识网络。 难点：对易混淆的概念进行判断、分析。 教学程序： 教师激情导入：同学们，你们喜欢挑战吗？你们愿意接受挑战吗？现在我们进入挑战第一关。 第一关回顾关 教师板书8 12 。提问：“看到8、12，你能想起哪些关于第七单元的知识？看谁说的快，说得全面。” 教师在8的后面板书24，在12后面板书5。提问：“你们现在又能想起哪些有关第七单元的知识呢？”下面请同学们小组合作一起来交流一下。 师：哪个小组愿意展示本组交流的成果？（教师根据学生的回答，板书补充概念，并分析8与24，12与5之间有什么关系。）

师：他们的公因数和公倍数分别是多少？为什么？ 师：那他们的最大公因数和最小公倍数分别又是多少？为什么？ 师：那是不是求两个数的最小公倍数和最大公因数都可以这样做？ 教师引导学生得出，这是特殊的求最大公因数和最小公倍数的方法。如果一组数不符合上述条件，我们就要用短除法来求他们的最大公因数和最小公倍数。 师：同学们，请看黑板，8、24、12、5让我们回顾起这么多知识概念。闯关成功。下面我们进入第二关。 第二关整理关 师：同学们，我们刚才谈到了很多知识、概念，那大家能不能想办法给他们排排次序，或建立表格，或画图，使别人一看就能明白他们之间的关系呢？ 学生小组讨论并尝试制作。小组成果展示，并说明理由。 教师出示准备好的网络图，阐明自己构图的理由。同时引导学生将自己的网络图与教师的网络图进行对比。 学生进行自我评价并对网络图进行改进。 第三关明辨关 1、两个数的最大公因数，是他们的最小公倍数的因数。（）

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数与最小公倍数 考点分析 最大公因数和最小公倍数的性质。 （1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。 （2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数， （3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 典型例题 例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？ 例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？ 例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？ 例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？

例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？ 例6、有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？ 例7、公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？ 例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？ 【模拟试题】 1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？

公因数和公倍数

公倍数和最小公倍数(第一课时)

公倍数和最小公倍数(第二课时)

【检测反馈】 1. 写出每组数的最小公倍数。 2和10 3和6 10和4 7和3 5和8 8和9 2. 3．考考你： 暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次8月1日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？ 五、完成检测反馈 生独立完成，组内交流并批阅。 【板书设计】 公倍数和最小公倍数 1路车 7︰00 7︰07 2路车 7︰00 7︰08

公因数和最大公因数(第一课时) 【教学目标】 1．认识公因数和最大公因数，会用集合图表示两个数的因数和它们的公因数。 2．学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，能进行有条理的思考。 教学内容：课本第26-27页的例3、例4，练一练，练习五的第1-5题。 教学具准备：每人准备边长6厘米8个和4厘米的正方形12个，长18厘米宽12厘米的长方形一个。重点：认识公因数和最大公因数。难点：正确掌握求公因数的方法。 活动单教案 活动一：经历操作活动，认识公因数。 1．摆一摆或用笔画一画后思考：哪种纸片能将长方形正好铺满？ 2．想一想：为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满？还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正 好铺满这个长方形？ 3．自学课本第26页下面一行有关公因数的概念。 活动二：自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。 1．自主探索，独立完成。 8的因数有： 12的因数有： 8和12的公因数有： 最大公因数是： 2．小组交流并讨论：怎样找出两个数的公因数和最大公 一、复习 师：同学们，我们前两堂课复习了一个数的倍数，今天一起来先复习一下因数，谁来说说8的因数有哪些？12的因数有哪些？18的因数呢？求因数方法是什么？ 生独立思考并回答。 二、经历操作活动，认识公因数。 师：今天这一课我们继续研究与因数有关的内容，请进入活动一。 生独立操作，可以画一画也可以用准备的正方形摆一摆。 生讨论并交流结果。 三、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。 师：刚才通过自学课本知道了什么是公因数和最小公因数，那公因数和最小公因数怎样求呢？请走进活动二。

最大公因数和最小公倍数练习题 (3)

倍数与因数单元练习（一） 一、填一填 1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。请任意写出五个整数：（），整数有（）个。 2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。 3、50以内最大质数与最小合数的乘积是。 4、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是。 5、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是。 6、用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是。 7、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是和。 8、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是和。 9、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是；既是质数，又是偶数的数是；既是奇数又是质数的最小数是；既是偶数，又是合数的最小数是；既不是质数，又不是合数的是；既是奇数，又是合数的最小的数是。 10、个位上是的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 11、⊙47⊙同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是，这个四位数最大是。 12、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是和。 113、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质

数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是。 14、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是，它同时是质数和的倍数。 二、选择 1、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A.奇数 B.质数 C.质因数 D.合数 2、一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 3、10以内所有质数的和是（） A. 18 B. 17 C. 26 D、 19 4、在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（）。 B.85 5、从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A.减去3 B.减去2 C.减去1 D.减去 23 6、20的质因数有（）个。 B.2 7、下面的式子，（）是分解质因数。 ＝2×3×9 ＝2×3×7 ＝3×5×1 =4×5 8、任意两个自然数的积是（）。 A.质数 B.合数 C.质数或合数 D.无法确定 9、一个偶数如果（），结果是奇数。 A.乘5 B.减去1 C.除以3 D.减去2 10、两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 11、一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.无法确定 三、简答。

倍数与因数公因数与公倍数基本知识点

倍数与因数公因数与公倍 数基本知识点 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

倍数与因数、公因数与公倍数——基本知识点 1、整数的意义：像–3、– 2、–1、0、1、2、3，……这样的数都是整数 2、自然数：像0、1，2，3……这样的数都是自然数。 3、倍数与因数 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 4、偶数与奇数 2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。自然数按是否是2的倍数可分为奇数和偶数。 5、 2、3、5、9的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，能整除2 个位上是0或5的数，都是5的倍数，能整除2 个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数，也就是10的倍数，能整除10。 一个数的各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，能整除3 一个数的各位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，能整除9 6、质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数。 判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。 8、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 求两个数的最大公因数的方法：先用这两个数的公因数去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这两个数的的最大公因数。用于分数的约分 ,把分数化成最单分数。 2 18 24 2 9 12 3 3 6 1 2 最大公因数：2x2x3=12 9、最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 求两个数的最小公倍数的方法：先用这两个数的公因数去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这两个数的最小公倍数。用于分数的通分，把分数化成同分母，再相加减。 3 18 30 2 6 10 3 5 最小公倍数: 3x2x5=30

最大公因数和最小公倍数练习题1

一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是； (2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是； (3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是； (4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是； (5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是； (6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是； (7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公 倍数是； (8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小 公倍数是。 1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）； 能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是 （）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。 2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或 （）＋（）。 4.把330分解质因数是（）。 5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。 6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是 （）。 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 二、判断题 1.两个质数相乘的积还是质数。（） 2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（） 3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（） 4.一个合数至少得有三个约数。（）

5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）是36与48的最大公约数。（） 三、选择题 的最大约数是（），最小倍数是（）。①1 ②3 ③5 ④15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因 数③质因数 3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。①6 ②12 ③24 ④144 =2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。①2 ②5 ③10 ④6 ⑤15 5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个 6.把66分解质因数是（）。 ①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3× 11 ④2×3×11＝66 7.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（）。 ①16 ②82 ③48 ④64 8．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。 9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（）。 ①26÷5＝②35÷7=5 ③÷=3 10.自然数中,凡是17的倍数（）。

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数和最小公倍数练习题 一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是； (2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是； (3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是； (4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是； (5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是； (6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是； (7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小 公倍数是； (8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最 小公倍数是。 1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）； 能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是 （）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。 2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或 （）＋（）。 4.把330分解质因数是（）。 5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。 6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 二、判断题 1.两个质数相乘的积还是质数。（） 2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（）

3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（） 4.一个合数至少得有三个约数。（） 5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（） 6.12是36与48的最大公约数。（） 三、选择题 1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。①1 ②3 ③5 ④15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数 3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。①6 ②12 ③24 ④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。①2 ② 5 ③10 ④ 6 ⑤15 5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个 6.把66分解质因数是（）。 ①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝66 7.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（）。 ①16 ②82 ③48 ④64 8．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。 9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（）。 ①26÷5＝5.2 ②35÷7=5 ③0.9÷0.3=3

公因数和公倍数知识点

公因数和公倍数知识点

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公因数和公倍数 【知识点回顾】 1、公因数 （1）互素数:公因数只有１的两个自然数叫做互素数。 (2)简分数：分子、分母是互素数的分数叫做简分数。 (３)求最大公因数的方法：分解素因数法和短除法。 2、公倍数 求最小公倍数的方法:分解素因数和短除法，即用最大公因数×各自独有的因数。 3、求两个数的最大公因数和最小公倍数,有３种基本情况，区别如下: 两个数的关系最大公因素最小公倍数 特殊关系互素（７和８） 1 两个数的积（7×8=５6）较大数是较小数的倍数 (12和48） 较小数(1２) 较大数(48） 一般关系（12和1８) 用短除法 将除数连乘(2×３=6) 将除数和商连乘 （2×3×2×3=3６） 4、求最大公因数和最小公倍数的方法： 一、特殊情况： (１）倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。(如；6和12的最大公因数是6,最小公倍数是1２。） (2）互质关系的两个数,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1,最小公倍数是５×７＝３５) 二、一般情况: （1)求最大公因数: 列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。 ①列举法：如，求18和27的最大公因数 先找出两个数的所有因数１8的因数有：1、2、3、６、９、１8 2７的因数有:１、３、9、27 再找出两个数的公因数：１8的因数有:1、2、３、6、9、18 27的因数有:1、3、９、27 1、3、９ 最后找出最大公因数： 9 ②单列举法:如,求1８和27的最大公因数 先找出其中一个数的因数:１8的因数有:１、２、３、６、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数 最后找出最大公因数: 9 ③短除法:

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公因数和公倍数练习 题

公因数和公倍数 （一）概念整理。 1、倍数和因数是不能够单独存在的，我们往往会说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，比如说，通过算式72÷8＝9，我们可以说（）是（）的因数，也可以说（）是（）的因数，（）是（）的倍数。 2、在自然数中，只有1和它本身两个因数的数，我们称为（），也叫（）；有三个 或三个以上因数的数叫做（）；1既不是（），也不是（）。 3、12的因数有（），40的因数有（），其中既是12的因数，又 是40的因数的数有（），它们是12和40共同的因数，也就是12和40的公因数 ．．．。这 些公因数当中，最大的是（），它就是12和40的最大公因数 ．．．．．。 4、9的倍数有（）（写出10个） 12的倍数有（）（写出10个） 5、上面这些数当中，9和12共同的倍数有（），它们就是9和12的公倍数 ．．．，其中最小 的是（），它就是9和12的最小公倍数 ．．．．．。 （二）求两个数最大公因数的方法整理。 1.要找到两个数的最大公因数，我们可以先依次分别写出两个数的因数，然后在这当中找到它们的公因数，其中最大的就是两个数的最大公因数。 例如：27的因数有：______________________，45的因数有：______________________； 27和45的公因数有：____________，27和45的最大公因数是：__________。 2.对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最大公因数。 （1）公因数只有1的关系： 两个数如果是公因数只有1关系，它们的最大公因数就是1。 公因数只有1的关系一般有4种情况： ①两个素数公因数只有1，如3和7 ②相邻两个自然数公因数只有1，如15和16 ③1和任何自然数公因数只有1，如1和18 ④其他，如4和15，就需要我们自己判断，看看它们是不是只有公因数1 （2）倍数关系：如12和72，8和64，15和60等等。 两个数如果是倍数关系，它们的最大公因数就是其中较小的数。