(完整版)六年级数学经典找规律专题
找规律专题
一．解答题（共30小题）
1．（2015?深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，
捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有100个时需要绳子厘米（π取3）
2．（2015?龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，3个需要16根小棒…问：摆10个六边形需要根小棒，摆100个六边形需要
根小棒，摆n个六边形需要根小棒．
3．（2015春?淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数．（24+25）×5=；
（872+873）×5=；
（2830+2831）×5=；
（+）×=．
4．（2015春?射阳县校级期中）根据规律填数．
9×9+9=90 9876×9+6=88890
98×9+8=890 98765×9+5=
987×9+7=8890 987654×9+4=．
5．（2015春?成都校级期中）如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：
（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？
（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？
6．（2015春?西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．
第几幅图 1 2 3 5 …n
共几个面在外面…
7．（2015春?盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方
形．搭1个正方形要4根小棒，搭2个正方形要7根小棒．
（1）搭3个正方形要根小棒；
（2）搭8个正方形要根小棒；
8．（2015春?团风县期中）一串珠子按照3颗黑珠，2颗白珠，3颗红珠，2颗蓝珠的顺序排列．
（1）第14颗珠子是珠子．
（2）第998颗珠子是颜色珠子．
9．（2015春?射阳县校级期中）想一想，填一填．
用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这5个数．
10．（2015春?威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．
（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）
（3）能框出和是295的5个数吗？为什么？
（4）一共可以框出多少个大小不同的和？
11．（2015春?株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数．
7×9=63
77×9=693
777×9=6993
7777×9=69993
…
777777777×9=
1÷7=0.142857142857…
2÷7=0.285714285714…
3÷7=0.428571428571…
4÷7=0.57
5÷7=0.7
6÷7=7÷7=
12．（2014?涟水县模拟）观察与计算．
计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=
13．（2014?金寨县校级模拟）找规律，填表．
序号①②③④⑤…⑩
数列A 1 3 5 7 9 …
数列B 0 1 4 9 (81)
14．（2014?宝安区校级模拟）观察下面3题的规律，然后算出（1）（2）两小题的结果．
1+2+1=2×2=4
1+2+3+2+1=3×3=9
1+2+3+4+3+2+1=16
（1）1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=
（2）+++…+++1+++…+++=
15．（2014?绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是123456，括号中的“减数”应该是．
（3﹣3）÷27=0
（33﹣6）÷27=1
（333﹣9）÷27=12
（3333﹣12）÷27÷=123．
16．（2014?武平县）观察图形找规律：
（1）按照图形变化规律填表：
1 2 3 4 5 …
正方形个
数
直角三角
0 4 8 …
形个数
（2）如果画8个正方形能得到个直角三角形，画n个正方形能得到
个直角三角形．
17．（2014?东莞）探寻规律．
如图 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图?），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图?），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．
18．（2014?东台市）准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．
（2）一个挨着一个排成一排
你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．
探索过程：
根据你的发现填空．
当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．
当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．
当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．
19．（2014?长沙）在如图所示的数表中，第100行左边的第一个数是．
20．（2014?成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，…，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？
21．（2014?陕西校级模拟）有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？
22．（2014?江油市校级模拟）有一串数，，，，，，，，，，…则是第个分数．
23．（2014?临夏县模拟）找规律填数．
1，4，9，16，，，49，，81．
24．（2014?湖南模拟）分析推理找规律
①1+2+1=4
②1+2+3+2+1=9
③1+2+3+4+3+2+1=16
④1+2+…+49+50+49+…+2+1=
⑤1+2+…+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+2+1=（n为自然数）
25．（2014?江油市校级模拟）1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…1+3+5+…+（2n ﹣1）=20132，则n=．
26．（2014?宁远县校级模拟）如图，第6个图形一共由个小三角形组成，第n 个图形，一共由个小角形组
成．
27．（2014?广州模拟）为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形．
（1）填写下表
正方形的层数 1 2 3 4 5
该层所需花盆的个数 4 12
（2）按这种规律搭下去，搭第n（n为正整数）层正方形，需要盆花．
28．（2014?台湾模拟）如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒2枝，第二组用棉花棒7枝，第三组用棉花棒15枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花棒多少枝﹖
29．（2014?成都校级模拟）下面的小点按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小点，第2个图形有10个小点，第3个图形有16个小点，第4个图形有24个点…，依次规律，第10个图形中点的个数是
30．（2014?海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形．
摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要
根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了个八边形．