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大学物理09年A试题及答案

大学物理09年A试题及答案
大学物理09年A试题及答案

一、填空题(共20分,每小题2分)

1 牛顿定律只有在 惯性 参考系中才成立。

2 光速不变原理表明光速与光源和观察者的运动状态 都无关 。

3 相对性原理 否定了 绝对静止参考系的存在。

4 热力学第二定律表明:凡是与 热现象 有关的自然过程都是不可逆的。

5 场 与 实物 是物质存在的两种不同形式。

6 基尔霍夫第一定律与电路中各元件的性质 无关 。

7 静电场是有源场, 感应电场是 无源 场。

8 麦克斯韦方程组表明: 变化的电场可以产生 变化的磁场 。 9 光电效应表明:光除了具有波动性外,还具有 粒子 性。

10 根据能量最小原理:原子核外电子都有占据 最低 能级的趋向。

二、选择题(每小题2分,共30分;每题只选一个最佳答案填入下表中)

1 同种液体,温度降低时,表面张力系数

A .增大

B .减小

C .不变

D .变为零

2 根据洛仑兹变换把时空坐标联系在一起的常数是

A . 普朗克常数 h

B . 真空中的介电常数 0μ

C . 玻尔兹曼常数 k

D . 真空中的光速 C

3 静止质量为0m 速度为v 的粒子,其动能是

A . 20v m 2

1

B . 20c m

C . 202220c m c v 1c m --

D . 2mc

4 同时性的相对性表明当两个事件同时发生在同一地点时,同时性才有

A . 相对意义

B . 绝对意义

C . 一般的意义

D . 没有意义

5 洛伦兹收缩是

A . 实在的收缩。

B . 完全绝对的

C . 时空的一种属性

D . 没有意义的

6 某电场的电力线分布情况如图所示.一负电荷从M 点移到N

点.有人根据这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的? A . 电场力的功 0

C . 电势能pN pM E E <

D . 电场强度N

M E E >

7 有一个电量为q 的点电荷处于正立方体的一个顶角上如图所示,则通

过面积S 的电通量为

A .

0εq

B .

08εq

C .

016εq D . 0

24εq

8 如图所示,电子以垂直于E 和B 的方向射入电场和磁场共存的

区域。如果速率B

E

V >

,那么它的运动将 A . 斜向下偏转 B . 不能确定 C . 仍沿水平方向 D . 斜向上偏转

9 如右图所示的载流导线在o 点产生的磁场大小为

A . 0

B .

)(π

μ221

40+R I C . )(πμ12140+R I D . )(π

μ1

2140-R I

10 当光的干涉加强时其光程差为:

A . 212λδ)(+±=k

B . λδk ±=

C . 213λδ)(+±=k

D . λδk 3±=

11 波长为λ的单色光垂直投射在一单缝上,若P 点为衍射图样的二级明纹,则对P 点而言, 单缝可分割成的半波带数目为

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

12 黑体是

A . 不辐射可见光的物体

B .不辐射任何光的物体

C .不反射可见光的物体

D .不反射任何光的物体

13 微观世界的能量是

A .连续的

B . 可能连续的

C .不连续的

D . 可能不连续的 14 钠原子)(11=Z 的电子组态为

A . 1622d 2p 2s 2s 1

B . 4322d 2p 2s 2s 1

C . 4322s 3p 2s 2s 1

D . 1622s 3p 2s 2s 1

15 波函数具有单值性、连续性、有限性,且满足归一化条件,即

A . 1=ψ

B . 1=?V

dV ψ

C . 12=ψ

D . 12

=?V

dV ψ

三、证明题 (共20分;注意: 要求有详细的文字说明和推导过程)

1 ( 10分 )有一均匀带电的球壳,其内、外半径分别是a 与b ,电荷的体密度为ρ。证明 球壳内场强的大小为 )(3

32

03a r r

E -=

ερ 。 证明:以r (b r a <<)为半径作与带电球壳同心之球面为高斯面(2分)

2

4r E d S

π=???S E (2分) )3

434(

3

3a r q

i

ππρ-=∑ (2分) 从高斯定理有:

∑??=

?i

S

q

d 0

1

εS E (1分)

)3434(43302a r r E ππερπ-=

(2分) )(3

320a r r

3E -=ερ (1分)证毕 2 ( 10分 )在杨氏双缝实验中,双缝间的距离为 d ,缝和屏幕相距D ,测得相邻明条纹间的距离为x ?。若以折射率 n ,厚度l 的透明薄膜遮住其中的一缝,原来的中央明纹处,将变为第k 级

明条纹,证明 xd

lD

n k ?)(1-=

证明:∵ d D x λ=? ∴ D xd ?=λ (1)(2分)

又 ∵ 未遮透明薄膜时, 中央明纹处的光程差为 021=-=r r δ (2分)

遮透明薄膜时, 中央明纹处的光程差为 l n r nl l r )1(21-=-+-=δ (2) (2分)

明纹满足 λδk = (3) (2分)

∴ 从(1)、(2)、(3)式有 xd

lD

n k ?-=)1( 证毕(2分)

四、计算题(共30分;注意: 要求有详细的文字说明和推导过程)

1( 6分 )一质点作半径为R 的圆周运动,其速率ct b v -=,b 、c 均为正的常量,试求任意时刻质点的加速度的大小和方向;

解 ∵切向加速度的大小 c dt

dv

a t -==

; (1分) 法向加速度的大小 R

ct b R v a 2

2n )(-== (1分) ∴合加速度的大小 4222

n 2t ct b c R R

1a a a )(-+=+= (1分)

方向 t n a a tg =θ (1分) ? Rc

ct b arctg 2

)(--=πθ(1分)

答:。 (1分)

2( 6分 )水在截面不同的水平管中作稳定流动,、出口处的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为出v ,问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔,水会不会流出来?

解: ∵ 细出S 3S = 、 由连续性方程 细细出出v S v S =,(1分)

∴ 得最细处的流速 出细出出细v 3S v S v == (1分)

又∵ 出细h h =、由伯努利方程得 2

20v 2

1P v 21P 细细出ρρ+=+ (1分) ∴ 2

0v 4P P 出细ρ-= (1分)

、 因为0P P <细,所以水不会流出来。(1分) 答: 。(1分)

3( 6分 )一短跑选手,在地球上以t ?的时间跑完了x ?距离。在飞行速度为v ,飞行方向与跑动方向相反的飞船中的观测者看来,这选手跑了多长时间和多长距离? 解:设地球为S 系,飞船为/

S 系,据题意 :v u -=, (1分)

设 01=t ,01=x , t t ?=2,x x ?=2 。

t t t ?=-12 , x x x ?=-12 ,

21)(c v -=γ

由洛伦兹坐标变换公式可得 )(2./c ux t t -=γ(1分)、)(/

ut x x -=γ(1分)

可得 )(2.

/1/2

/c x v t t t t ?+?=-=?γ (1分) )(/

1/2/

t v x x x x

?+?=-=?γ(1分)

答:。(1分)

4( 6分 )如图所示的电路中,已知32εε、、321R R R 、、安培计的读数为1I ,其内阻可忽略不计,电流方向如图中所示,请列写出求电源电动势1ε的方程组。

1I 3I

2I 解:设节点各支路电流分别为321I I I 、、方向如图所示,(2分)

选顺时针方向为回路绕行方向

根据基尔霍夫定律得方程组

???

??=---=---=--0

00112212

113313321I R I R I R I R I I I εεεε (3分) 答:(1分)

5( 6分 )已知粒子在无限深势阱中运动,其波函数a

x n a x n πψsin )(2

=( 0 ≤ x ≤ a ),若粒子处于1=n 的状态,求在0~2a 区间发现粒子的概率。

解:根据波函数的意义有在区域0~2a 内发现粒子的概率为

dx x a ?2

2

)(ψ (2分)

dx a x

a

dx a x a a

a

?

?

-==

2

2

22

2cos

12

sin 2ππ (2分)

5.02

1

0422sin 4222

0==??????-=??????-=a a a x a x a a ππ (1分) 答: (1分)

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t +Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ|r |),平均速度为v ,平均速率为v . (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) |Δr |= Δs = Δr (B) |Δr |≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有|d r |= d s ≠ d r (C) |Δr |≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有|d r |= d r ≠ d s (D) |Δr |≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有|d r |= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) |v |= v ,|v |= v (B) |v |≠v ,|v |≠ v (C) |v |= v ,|v |≠ v (D) |v |≠v ,|v |= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t +Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs =PP′, 位移大小|Δr |=PP ′,而Δr =|r |-|r |表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注:在直线运动中有相等的可能).但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有|d r |=d s ,但却不等于d r .故选(B). (2) 由于|Δr |≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即|v |≠v . 但由于|d r |=d s ,故t s t d d d d =r ,即|v |=v .由此可见,应选(C). 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ; (2)t d d r ; (3)t s d d ; (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x . 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

大学物理试卷及答案

2005─2006学年第二学期 《 大学物理》(上)考试试卷( A 卷) 注意:1、本试卷共4页; 2、考试时间: 120分钟; 3、姓名、序号必须写在指定地方; 4、考试为闭卷考试; 5、可用计算器,但不准借用; 6、考试日期: 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效; b =2.897×10?3m·K R =8.31J·mol ?1·K ?1 k=1.38×10?23J·K ?1 c=3.00×108m/s ? = 5.67×10-8 W·m ?2·K ?4 1n 2=0.693 1n 3=1.099 g=9.8m/s 2 N A =6.02×1023mol ?1 R =8.31J·mol ?1·K ?1 1atm=1.013×105Pa 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大. (B) 间距变小. (C) 不发生变化. (D) 间距不变,但明暗条纹的位置交替变化. 2. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程. 3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒,动能不变. (B) 角动量守恒,动能改变. (C) 角动量不守恒,动能不变. (D) 角动量不守恒,动量也不守恒. (E) 角动量守恒,动量也守恒. 4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动,则该系统的振动频率为 (A) m k k 212+π =ν. (B) m k k 2 121+π=ν . (C) 2 12 121k mk k k +π=ν. (D) )(212 121k k m k k +π=ν 5. 波长? = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10-4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5.

大学物理试题及答案

第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示,A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮.A滑轮挂一质量为M得物体,B滑轮受拉力F,而且F=Mg.设A、B两滑轮得角加速度分别为βA与βB,不计滑轮轴得摩擦,则有 (A) βA=βB。(B)βA>βB. (C)βA<βB.(D)开始时βA=βB,以后βA<βB。 [] 2、有两个半径相同,质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀,B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为JA与J B,则 (A)JA>J B.(B) JA

2018大学物理模拟考试题和答案

答案在试题后面显示 模拟试题 注意事项: 1.本试卷共三大题,满分100分,考试时间120分钟,闭卷; 2.考前请将密封线内各项信息填写清楚; 3.所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效; 4.考试结束,试卷、草稿纸一并交回。 一、选择题 1、一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为,瞬时速率为,某一时间内的平均速度为,平均速率为,它们之间的关系必定有:() (A)(B) (C)(D) 2、如图所示,假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑,轨道是光滑的,在从A至C的下滑过程中,下面 哪个说法是正确的?() (A) 它的加速度大小不变,方向永远指向圆心. (B) 它的速率均匀增加. (C) 它的合外力大小变化,方向永远指向圆心.

(D) 它的合外力大小不变. (E) 轨道支持力的大小不断增加. 3、如图所示,一个小球先后两次从P点由静止开始,分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑.则小 球滑到两面的底端Q时的() (A) 动量相同,动能也相同.(B) 动量相同,动能不同. (C) 动量不同,动能也不同.(D) 动量不同,动能相同. 4、置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧.首先用双手挤压A和B 使弹簧处于压缩状态,然后撤掉外力,则在A和B被弹开的过程中( ) (A) 系统的动量守恒,机械能不守恒.(B) 系统的动量守恒,机械能守恒.(C) 系统的动量不守恒,机械能守恒.(D) 系统的动量与机械能都不守恒. 5、一质量为m的小球A,在距离地面某一高度处以速度水平抛出,触地后反跳.在抛出t秒后小球A 跳回原高度,速度仍沿水平方向,速度大小也与抛出时相同,如图.则小球A与地面碰撞过程中,地面给它的冲量的方向为________________,冲量的大小为____________________.

大学物理试题及答案()

第2章 刚体的转动 一、 选择题 1、 如图所示,A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮.A 滑轮挂一质量为M 的物体,B 滑轮受拉力F ,而且F =Mg .设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ,不计滑轮轴的摩擦,则有 (A) ?A =?B . (B) ?A >?B . (C) ?A <?B . (D) 开始时?A =?B ,以后?A <?B . [ ] 2、 有两个半径相同,质量相等的细圆环A 和B .A 环的质量分布均匀,B 环的质量分布不均匀.它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ,则 (A) J A >J B . (B) J A <J B . (C) J A = J B . (D) 不能确定J A 、J B 哪个大. [ ] 3、 如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转,初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒. (B) 只有动量守恒. (C) 只有对转轴O 的角动量守恒. (D) 机械能、动量和角动量均守恒. [ ] 4、 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上.平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动,转动惯量为J .平台和小孩开始时均静止.当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时,则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω,顺时针. (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω,逆时针. (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω,顺时针. (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω,逆时针。 [ ] 5、 如图所示,一静止的均匀细棒,长为L 、质量为M ,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动,转动惯量为231ML .一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为v 2 1,则此时棒的角速度应为 (A) ML m v . (B) ML m 23v .

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ,则该质点作 ( D ) (A )匀加速直线运动,加速度为正值 (B )匀加速直线运动,加速度为负值 (C )变加速直线运动,加速度为正值 (D )变加速直线运动,加速度为负值 2一作直线运动的物体,其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1,32t t →时间合力作功为A 2,43t t → 3 C ) (A )01?A ,02?A ,03?A (B )01?A ,02?A , 03?A (C )01=A ,02?A ,03?A (D )01=A ,02?A ,03?A 3 关于静摩擦力作功,指出下述正确者( C ) (A )物体相互作用时,在任何情况下,每个静摩擦力都不作功。 (B )受静摩擦力作用的物体必定静止。 (C )彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态,所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,经过时间T 转动一圈,那么在2T 的时间,其平均 速度的大小和平均速率分别为(B ) (A ) , (B ) 0, (C )0, 0 (D ) T R π2, 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?,速率由0增加到υ;在2t ?, 由υ增加到υ2。设该力在1t ?,冲量大小为1I ,所作的功为1A ;在2t ?,冲量大小为2I , 所作的功为2A ,则( D ) A .2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动,加速度大小为a ,A 与B 间的最大静摩擦系数为μ,则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为(D ) 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理期末试卷(带答案)

大学物理期末试卷(A) (2012年6月29日 9: 00-11: 30) 专业 ____组 学号 姓名 成绩 (闭卷) 一、 选择题(40%) 1.对室温下定体摩尔热容m V C ,=2.5R 的理想气体,在等压膨胀情况下,系统对外所做的功与系统从外界吸收的热量之比W/Q 等于: 【 D 】 (A ) 1/3; (B)1/4; (C)2/5; (D)2/7 。 2. 如图所示,一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是:A B 等压过程; A C 等温过程; A D 绝热过程 . 其中吸热最多的 过程 【 A 】 (A) 是A B. (B) 是A C. (C) 是A D. (D) 既是A B,也是A C ,两者一样多. 3.用公式E =νC V T (式中C V 为定容摩尔热容量,ν为气体摩尔数)计算理想气体内能 增 量 时 , 此 式 : 【 B 】 (A) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程. (C) 只适用于一切准静态过程. (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程. 4气缸中有一定量的氦气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体 分 子 的 平 均 速 率 变 为 原 来 的 几 倍 ? p V V 1 V 2 A B C D . 题2图

【 B 】 (A)2 2 / 5 (B)2 1 / 5 (C)2 1 / 3 (D) 2 2 / 3 5.根据热力学第二定律可知: 【 D 】 (A )功可以全部转化为热, 但热不能全部转化为功。 (B )热可以由高温物体传到低温物体,但不能由低温物体传到高温物体。 (C )不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 (D )一切自发过程都是不可逆。 6. 如图所示,用波长600=λnm 的单色光做杨氏双缝实验,在光屏P 处产生第五级明纹极大,现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上,此时P 处变成中央 明纹极大的位置,则此玻璃片厚度为: 【 B 】 (A) 5.0×10-4 cm (B) 6.0×10-4cm (C) 7.0×10-4cm (D) 8.0×10-4cm 7.下列论述错误..的是: 【 D 】 (A) 当波从波疏媒质( u 较小)向波密媒质(u 较大)传播,在界面上反射时,反射 波中产生半波损失,其实质是位相突变。 (B) 机械波相干加强与减弱的条件是:加强 π?2k =?;π?1)2k (+=?。 (C) 惠更斯原理:任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源,各自发出球面次波;在以后的任何时刻,所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面 (D) 真空中波长为500nm 绿光在折射率为1.5的介质中从A 点传播到B 点时,相位改变了5π,则光从A 点传到B 点经过的实际路程为1250nm 。 8. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜,以增强某一波长 的透射光能量。假设光线垂直入射,则介质膜的最小厚度应为: 【 D 】 (A)/n λ (B)/2n λ (C)/3n λ (D)/4n λ P O 1 S 2 S 6. 题图

大学物理上册试卷及答案(完整版)

大学物理(I )试题汇总 《大学物理》(上)统考试题 一、填空题(52分) 1、一质点沿x 轴作直线运动,它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度=v __________________; (2) 加速度为零时,该质点的速度=v ____________________. 2、一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动,其角位置的运动学方程为: 2 2 14πt += θ (SI) 则其切向加速度为t a =__________________________. 3、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ,当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时,要不使箱子在车底板上滑动,车的最大加速度a max =____________________. 4、一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ,在水平面上作匀速圆周运动, 摆线与铅直线夹角θ,则 (1) 摆线的张力T =_____________________; (2) 摆锤的速率v =_____________________. 5、两个滑冰运动员的质量各为70 kg ,均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行,滑行路线间的垂直距离为10 m ,当彼此交错时, 各抓住一10 m 长的绳索的一端,然后相对旋转,则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L =_______;它们各自收拢绳索,到绳长为 5 m 时,各自的速率v =_______. 6、一电子以0.99 c 的速率运动(电子静止质量为9.11310-31 kg ,则电子的总能量是__________J ,电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________. 7、一铁球由10 m 高处落到地面,回升到 0.5 m 高处.假定铁球与地面碰撞时 损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能,则铁球的温度将升高__________.(已知铁的比 热c = 501.6 J 2kg -12K -1 ) 8、某理想气体在温度为T = 273 K 时,压强为p =1.0310-2 atm ,密度ρ = 1.24310-2 kg/m 3,则该气体分子的方均根速率为___________. (1 atm = 1.0133105 Pa) 9、右图为一理想气体几种状态变化过程的p -V 图,其中MT 为等温线,MQ 为绝热线,在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中: (1) 温度升高的是__________过程; (2) 气体吸热的是__________过程. 10、两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20 cm , 与第一个简谐振动的相位差为φ –φ1 = π/6.若第一个简谐振动的振幅 为310 cm = 17.3 cm ,则第二个简谐振动的振幅为 ___________________ cm ,第一、二两个简谐振动的相位 差φ1 - φ2为____________. 11、一声波在空气中的波长是0.25 m ,传播速度是340 m/s ,当它进入另一介质时,波

大学物理考试试题

一、选择题 (每小题2分,共20分) 1. 关于瞬时速率的表达式,正确的是 ( B ) (A) dt dr =υ; (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内,若系统经过一不可逆过程,其熵变为S ?,则下列正确的是 ( A ) (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面,今以该圆面为边界,作以半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为 ( B ) (A )2πr 2B; (B) πr 2B; (C )0; (D )无法确定 4. 关于位移电流,有下面四种说法,正确的是 ( A ) (A )位移电流是由变化的电场产生的; (B )位移电流是由变化的磁场产生的; (C )位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律; (D )位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时,对应的布儒斯特角b i 为 ( A ) 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容,下列说法正确..的是 ( C ) (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上,双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统 ( C ) (A )机械能守恒,角动量不守恒; (B )机械能守恒,角动量守恒; (C )机械能不守恒,角动量守恒; (D )机械能不守恒,角动量也不守恒; 8. 某气体的速率分布曲线如图所示,则气体分子的最可几速率v p 为 ( A ) (A) 1000 m ·s -1 ; (B )1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分

大学物理(下)试题及答案

全国2007年4月高等教育自学考试 物理(工)试题 课程代码:00420 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.以大小为F的力推一静止物体,力的作用时间为Δt,而物体始终处于静止状态,则在Δt时间内恒力F对物体的冲量和物体所受合力的冲量大小分别为() A.0,0B.FΔt,0 C.FΔt,FΔt D.0,FΔt 2.一瓶单原子分子理想气体与一瓶双原子分子理想气体,它们的温度相同,且一个单原子分子的质量与一个双原子分子的质量相同,则单原子气体分子的平均速率与双原子气体分子的平均速率()A.相同,且两种分子的平均平动动能也相同 B.相同,而两种分子的平均平动动能不同 C.不同,而两种分子的平均平动动能相同 D.不同,且两种分子的平均平动动能也不同 3.系统在某一状态变化过程中,放热80J,外界对系统作功60J,经此过程,系统内能增量为()A.140J B.70J C.20J D.-20J 4.自感系数为L的线圈通有稳恒电流I时所储存的磁能为() A.LI2 1 B.2 LI 2 C.LI 1 D.LI 2 5.如图,真空中存在多个电流,则沿闭合路径L磁感应强度的环流为() A.μ0(I3-I4) B.μ0(I4-I3) C.μ0(I2+I3-I1-I4) D.μ0(I2+I3+I1+I4)

6.如图,在静电场中有P 1、P 2两点,P 1点的电场强度大小比P 2点的( ) A .大,P 1点的电势比P 2点高 B .小,P 1点的电势比P 2点高 C .大,P 1点的电势比P 2点低 D .小,P 1点的电势比P 2点低7.一质点作简谐振动,其振动表达式为x=0.02cos(4)2 t π+π(SI),则其周期和t=0.5s 时的相位分别为()A .2s 2π B .2s π25 C .0.5s 2π D .0.5s π258.平面电磁波的电矢量 E 和磁矢量B () A .相互平行相位差为0 B .相互平行相位差为 2πC .相互垂直相位差为0 D .相互垂直相位差为2π 9.μ子相对地球以0.8c(c 为光速)的速度运动,若μ子静止时的平均寿命为τ,则在地球上观测到的μ子的平均 寿命为( )A .τ5 4B .τC .τ35D .τ2 510.按照爱因斯坦关于光电效应的理论,金属中电子的逸出功为A ,普朗克常数为h ,产生光电效应的截止频率 为( )A .v 0=0 B .v 0=A/2h C .v 0=A/h D .v 0=2A/h 二、填空题Ⅰ(本大题共8小题,每空2分,共22分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.地球半径为R ,绕轴自转,周期为T ,地球表面纬度为?的某点的运动速率为_____,法向加速度大小为_____。

(完整版)大学物理期末考试试卷(A卷)

第三军医大学2011-2012学年二学期 课程考试试卷(A 卷) 课程名称:大学物理 考试时间:120分钟 年级:xxx 级 专业: xxx 题目部分,(卷面共有26题,100分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(每题2分,共20分,共10小题) 1.一导体球壳,外半径为 2R ,内半径为 1R ,壳内有电荷q ,而球壳上又带有电荷q ,以无穷远处电势为零,则导体球壳的电势为( ) A 、 10π4R q ε B 、20π41R q ε C 、202π41R q ε D 、2 0π42R q ε 2.小船在流动的河水中摆渡,下列说法中哪些是正确的( ) (1) 船头垂直河岸正对彼岸航行,航行时间最短 (2) 船头垂直河岸正对彼岸航行,航程最短 (3) 船头朝上游转过一定角度,使实际航线垂直河岸,航程最短 (4) 船头朝上游转过一定角度,航速增大,航行时间最短 A 、 (1)(4) B 、 (2)(3) C 、 (1)(3) D 、 (3)(4) 3.运动员起跑时的动量小于他在赛跑过程中的动量。下面叙述中哪些是正确的( ) A 、这一情况违背了动量守恒定律 B 、 运动员起跑后动量的增加是由于他受到了力的作用 C 、 运动员起跑后动量增加是由于有其他物体动量减少 4.一均匀带电球面,电荷面密度为σ球面内电场强度处处为零,球面上面元dS 的一个带电量为s d σ的电荷元,在球面内各点产生的电场强度 ( ) A 、处处为零 B 、不一定都为零 C 、处处不为零 D 、无法判定 5.一质点从静止开始作匀加速率圆周运动,当切向加速度和法向加速度相等时,质点走过的圈数与半径和加速度的关系怎样( ) A 、 与半径和加速度都有关 B 、 与半径和加速度都无关 C 、 与半径无关,而与加速度有关 D 、 与半径有关,而与加速度无关

大学物理试卷及答案

2005─2006学年第二学期 《 大学物理》(上)考试试卷( A 卷) 注意:1、本试卷共4页; 2、考试时间: 120分钟; 3、姓名、序号必须写在指定地方; 4、考试为闭卷考试; 5、可用计算器,但不准借用; 6、考试日期: 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效; b =×10?3m·K R =·mol ?1·K ?1 k=×10?23J·K ?1 c=×108m/s ? = ×10-8 W·m ?2·K ?4 1n 2= 1n 3= g=s 2 N A =×1023mol ?1 R =·mol ?1·K ?1 1atm=×105Pa 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大. (B) 间距变小. (C) 不发生变化. (D) 间距不变,但明暗条纹的位置交替变化. 2. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程. 3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒,动能不变. (B) 角动量守恒,动能改变. (C) 角动量不守恒,动能不变. (D) 角动量不守恒,动量也不守恒. (E) 角动量守恒,动量也守恒. 4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动,则该系统的振动频率为 (A) m k k 212+π =ν. (B) m k k 2 121+π=ν . (C) 2 12 121k mk k k +π=ν. (D) )(212121k k m k k +π=ν 5. 波长? = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10-4cm 的平面衍射光栅上,可能观 察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 6.某物体的运动规律为d v /dt =-k v 2t ,式中的k 为大于零的常量.当t =0时,初速为v 0,则

大学物理试题及答案

《大学物理》试题及答案 一、填空题(每空1分,共22分) 1.基本的自然力分为四种:即强力、、、。 2.有一只电容器,其电容C=50微法,当给它加上200V电压时,这个电容储存的能量是______焦耳。 3.一个人沿半径为R 的圆形轨道跑了半圈,他的位移大小为,路程为。 4.静电场的环路定理公式为:。5.避雷针是利用的原理来防止雷击对建筑物的破坏。 6.无限大平面附近任一点的电场强度E为 7.电力线稀疏的地方,电场强度。稠密的地方,电场强度。 8.无限长均匀带电直导线,带电线密度+λ。距离导线为d处的一点的电场强度为。 9.均匀带电细圆环在圆心处的场强为。 10.一质量为M=10Kg的物体静止地放在光滑的水平面上,今有一质量为m=10g的子弹沿水平方向以速度v=1000m/s射入并停留在其中。求其 后它们的运动速度为________m/s。 11.一质量M=10Kg的物体,正在以速度v=10m/s运动,其具有的动能是_____________焦耳 12.一细杆的质量为m=1Kg,其长度为3m,当它绕通过一端且垂直于细杆 的转轴转动时,它的转动惯量为_____Kgm2。 13.一电偶极子,带电量为q=2×105-库仑,间距L=0.5cm,则它的电距为________库仑米。 14.一个均匀带电球面,半径为10厘米,带电量为2×109-库仑。在距球心 6厘米处的电势为____________V。 15.一载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时,线圈平面的法线方向与磁场强度B的夹角等于。此时线圈所受的磁力矩最。 16.一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为1B,若保持导线中的电流强度不

大学物理考试题库完整

普通物理Ⅲ 试卷( A 卷) 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ; (2)dt r d ; (3)t s d d ; (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x . 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法: (1) 质点组总动量的改变与内力无关; (2) 质点组总动能的改变与内力无关; (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关. 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由:( ) (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中,如果粒子的质量增加为原来的2倍,入射速度也增加为原来的2倍,而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍,则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的:( ) (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ,电流沿z 轴方向,点P (x ,y ,z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是: ( )

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第1部分:选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,t 至()t t +?时间内的位移为r ?,路程为s ?,位矢大小的变化量为r ?(或称r ?),平均速度为v ,平均速率为v 。 (1)根据上述情况,则必有( ) (A )r s r ?=?=? (B )r s r ?≠?≠?,当0t ?→时有dr ds dr =≠ (C )r r s ?≠?≠?,当0t ?→时有dr dr ds =≠ (D )r s r ?=?≠?,当0t ?→时有dr dr ds == (2)根据上述情况,则必有( ) (A ),v v v v == (B ),v v v v ≠≠ (C ),v v v v =≠ (D ),v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1) dr dt ;(2)dr dt ;(3)ds dt ;(4下列判断正确的是: (A )只有(1)(2)正确 (B )只有(2)正确 (C )只有(2)(3)正确 (D )只有(3)(4)正确 1-3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程,t a 表示切向加速度。对下列表达式,即 (1)dv dt a =;(2)dr dt v =;(3)ds dt v =;(4)t dv dt a =。

下述判断正确的是( ) (A )只有(1)、(4)是对的 (B )只有(2)、(4)是对的 (C )只有(2)是对的 (D )只有(3)是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A )切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B )切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C )切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D )切向加速度一定改变,法向加速度不变 * 1-5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v ,则小船作( ) (A )匀加速运动,0 cos v v θ= (B )匀减速运动,0cos v v θ= (C )变加速运动,0cos v v θ = (D )变减速运动,0cos v v θ= (E )匀速直线运动,0v v = 1-6 以下五种运动形式中,a 保持不变的运动是 ( ) (A)单摆的运动. (B)匀速率圆周运动. (C)行星的椭圆轨道运动. (D)抛体运动. (E)圆锥摆运动. 1-7一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度v=2m/s,瞬时加速度22/a m s -=-,则一秒钟后质点的速度 ( ) (A)等于零. (B)等于-2m/s. (C)等于2m/s. (D)不能确定.

大学物理考试卷及答案下

汉A 一、单项选择题(本大题共5小题,每题只有一个正确答案,答对一题得 3 分,共15 分) 1、强度为0I 的自然光,经两平行放置的偏振片,透射光强变为 ,若不考虑偏振片的反 射和吸收,这两块偏振片偏振化方向的夹角为【 】 A.30o; B. 45o ; C.60o; D. 90o。 2、下列描述中正确的是【 】 A.感生电场和静电场一样,属于无旋场; B.感生电场和静电场的一个共同点,就是对场中的电荷具有作用力; C.感生电场中可类似于静电场一样引入电势; D.感生电场和静电场一样,是能脱离电荷而单独存在。 3、一半径为R 的金属圆环,载有电流0I ,则在其所围绕的平面内各点的磁感应强度的关系为【 】 A.方向相同,数值相等; B.方向不同,但数值相等; C.方向相同,但数值不等; D.方向不同,数值也不相等。 4、麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而提出的两个基本假设是【 】 A.感生电场和涡旋磁场; B.位移电流和位移电流密度; C.位移电流和涡旋磁场; D.位移电流和感生电场。 5、当波长为λ的单色光垂直照射空气中一薄膜(n>1)的表面时,从入射光方向观察到反射光被加强,此膜的最薄厚度为【 】 A. ; B. ; C. ; D. ; 二、填空题(本大题共15小空,每空 2分,共 30 分。) 6、设杨氏双缝缝距为1mm ,双缝与光源的间距为20cm ,双缝与光屏的距离为1m 。当波长为0.6μm 的光正入射时,屏上相邻暗条纹的中心间距为 。 7、一螺线管的自感系数为0.01亨,通过它的电流为4安,则它储藏的磁场能量为 焦耳。 8、一质点的振动方程为 (SI 制),则它的周期是 ,频率是 ,最大速度是 。 9、半径为R 的圆柱形空间分布均匀磁场,如图,磁感应强度随时间以恒定速率变化,设 dt dB 为已知,则感生电场在rR 区域为 。 4 I n 4λn 32λn 2λn 43λ)6 100cos(1052 π π-?=-t x

大学物理试题及答案 (2)

13-1 点电荷-q位于圆心处,B 、C 、D 位于同一圆周上 得三点,如图所示,若将一实验电荷q 0从B 点移到C 、D 各点,电场力得功 = 0 , = 0 . 原1题变 13—2 一均匀带电量+Q 得球形肥皂泡由半径r 1吹胀到 r 2,则半径为R (r 1〈R <r2) 得高斯球面上任一点得场强大小由 变为 0 , 电势U 由 变为 (设无穷远处为零电势点)、 原9题 13-3 α粒子得电荷为2e ,金原子核得电荷为79e ,一个动能为4、0MeV 得α粒子射向金原子核,若将金原子核视为均匀带电球体并且认为它保持不动。 则二者最接近时得距离 5、69×10-14 m. (原12题) 解:最靠近时动能全部转化为电势能: = 5、69×10-14(m ) 13—4 两个同心球面,半径分别为R1、R 2(R 1<R2),分别带电Q 1、Q 2.设电 荷均匀分布在球面上,求两球面得电势及二者间得电势差.不管Q 1大小如何,只要就是正电荷,内球电势总高于外球;只要就是负电荷,内球电势总低于外球。试说明其原因. (原11题) 解: , , ① 静电场得电力线始于正电荷 (或∞远处),止于负电荷 (或∞远处) ② 电力线指向电势降落得方向、 ?13-5 场强大得地方,电势就是否一定高?电势高得地方就是否场强一定大? 为什么?试举例说明.(原6题) 答: 否 ! 电势得高低与零点得选择有关. 13-6 解:作则: ⑴ 当∴ 题13-1图

⑵当时,,而 ∴

13-7 半径R 得无限长圆柱形带电体,体电荷密度为(A为常数),求:⑴圆柱体内外各点得场强分布;⑵取对称轴为零电势位置求电势分布;⑶取圆柱表面为零电势位置求电势分布. 径r高L得同轴封闭圆柱面为高斯面,则 由高斯定理 ⑴当(在圆柱体内)时, ∴ 当(在圆柱体外)时, ∴ ⑵取 当)时, 横截面 当时, ⑶取 当)时, 当时, ?13—8 二极管得主要构件就是一个半径为R1得圆柱状阴极与一个套在阴极外得半径为R2得同轴圆筒状阳极。阳极与阴极间电势差为U+-。 ⑴求两级间距离轴线为r得一点处得电场强度。 ⑵已知R1=5、0×10-4 m,R2=4、5×10-3m,U+- =300V,电子电量e=1、 6×10-19C,电子质量m= 9、1×10-31kg.设电子从阴极出发时得初速度很小,可以忽略不计.求该电子到达阳极时所具有得速率. 解: ⑴作半径r高L得同轴封闭圆柱形高斯面, 由高斯定理 由电势差得定义有 代入得 ⑵电场力做功等于电子动能得增量 =……= 1、05×10-7(m/s)

大学物理(普通物理)考试试题及答案

任课教师: 系(室)负责人: 普通物理试卷第1页,共7页 《普通物理》考试题 开卷( )闭卷(∨ ) 适用专业年级 姓名: 学号: ;考试座号 年级: ; 本试题一共3道大题,共7页,满分100分。考试时间120分钟。 注:1、答题前,请准确、清楚地填各项,涂改及模糊不清者,试卷作废。 2、试卷若有雷同以零分记。 3、常数用相应的符号表示,不用带入具体数字运算。 4、把题答在答题卡上。 一、选择(共15小题,每小题2分,共30分) 1、一质点在某瞬时位于位矢(,)r x y r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)dr dt (2)d r dt r (3) ds dt (4) 下列判断正确的是( D ) A.只有(1)(2)正确; B. 只有(2)正确; C. 只有(2)(3)正确; D. 只有(3)(4)正确。 2、下列关于经典力学基本观念描述正确的是 ( B )

A、牛顿运动定律在非惯性系中也成立, B、牛顿运动定律适合于宏观低速情况, C、时间是相对的, D、空间是相对的。 3、关于势能的描述不正确的是( D ) A、势能是状态的函数 B、势能具有相对性 C、势能属于系统的 D、保守力做功等于势能的增量 4、一个质点在做圆周运动时,则有:(B) A切向加速度一定改变,法向加速度也改变。B切向加速度可能不变,法向加速度一定改变。 C切向加速的可能不变,法向加速度不变。D 切向加速度一定改变,法向加速度不变。 5、假设卫星环绕地球中心做椭圆运动,则在运动的过程中,卫星对地球中心的( B ) A.角动量守恒,动能守恒;B .角动量守恒,机械能守恒。 C.角动量守恒,动量守恒; D 角动量不守恒,动量也不守恒。 6、一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动,轴间摩擦不计,两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上(不通过盘心)的子弹,它们同时射入圆盘并且留在盘内,在子弹射入后的瞬间,对于圆盘和子弹系统的角动量L和圆盘的角速度ω则有( C ) A.L不变,ω增大; B.两者均不变m m

大学物理 考试题 答案

例题1 一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为 从0=t 时刻起,到质点位置在cm x 2-=处,且向x 轴正方向运动 的最短时间间隔为 (A) (B) (C) (D) (E 解: ?公式 ;πω2= ?题意 πω =t ? ππ=t 2 ?) 例题2 一简谐振动的振动曲线如图所示.求振动方程.

解: ?由图 m 1.0A = ;s t 2= ?由图 旋转矢量 ? 旋转矢量 ? ? ? 例题3 一质点作简谐振动.其运动速度与时间的曲线如图所示.若质 点的振动规律用余弦函数描述,则其初相应为 (A) π/6. (B) 5π/6. (C) -5π/6. (D) -π/6. (E) -2π/3.

答案:(C) -5π/6 ()?ω+=t A x cos ;()'cos ?ωυυ+=t m ? 例题4 一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端 的光滑水平固定轴上,(如图所示),作成 一复摆.已知细棒绕通过其一端的轴的转动 A C √ D 练习题1. 一物体同时参与两个同方向的简谐振动: , ()SI t x )2cos(03.02π+π= 求此物体的振动方程.

() SI t x )22.22cos(05.0+=π解:设合成运动(简谐振动)的振动方程为)cos(φω+=t A x 则 )cos(2122122212φφ-++=A A A A A ① 以 A 1 = 4 cm ,A 2 = 3 cm 2分 又 ② ∴ 1分 练习题2. 两个同方向简谐振动的振动方程分 别为 求合振动方程. 解:依合振动的振幅及初相公式可得 2分 则所求的合成振动方程为()SI )48.110cos(1081.72+?=-t x 1分 练习题3. 两个同方向的简谐振动的振动方程分别为 x 1 = 4×10-2cos2 (SI), x 2 = 3×10-2cos2π)4 1(+t (SI) 求合振动方程.

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