基于模糊综合模型的金融体系国际竞争力评估研究

一、引言

随着经济全球化的日益加深,金融机构之间的竞争也日趋激烈,同时催发了各发达国家全能银行的形成,进而使得发达国家的金融体系竞争力得到迅猛提高。金融作为经济增长的主要推动力,在一国发展过程中具有举足轻重的作用,金融体系的竞争力不仅仅体现在金融市场的有效运行上,更重要的是体现在快速应对国际市场变化上。因此,综合时间和空间两个维度来分析各国金融体系竞争力,对全面反映一国金融体系总体实力、了解本国金融业的优劣势,促进其更好地参与到国际竞争具有重要的现实意义。

金融竞争力最早由R.Levine提出,是对波特竞争力分析法的沿袭,他认为金融竞争力由四个因素构成:公司的战略组织及竞争、相关支持产业、要素条件。瑞士洛桑国际管理开发研究院(简称IMD)认为金融竞争力是由资本成本竞争力、资本市场效率竞争力、股票市场活力竞争力和银行部门效率竞争力四个层次构成,每个层次由若干个具体因素所决定。国内学者对金融竞争力的研究起步较晚,赵彦云

(2000)在研究国际竞争力时提出金融竞争力是国际竞争力的重要组成部分,综合反映了金融体系、金融效率、金融活动和金融成本的竞争力。詹继生(2006)指出金融竞争力是整体性竞争力,并不是某一个金融机构的竞争力,它体现了各种金融机构之间复合而成的综合竞争力。

本文将基于IMD发布的金融竞争力指标体系及数据,对2004年~2013年的60个国家和地区进行综合竞争力的评价和分析,通过熵值模糊综合模型进行赋权及计算综合得分,判断中国金融体系在世界范围是否具有较强的竞争力,并分析其优劣势。

二、方法介绍及数据来源

1.评价方法介绍。本文首先运用熵值法进行客观赋权,求出各指标权重,构成权重矩阵。熵值法是根据指标值反映信息量的多少为依据,对其求熵值,信息量越大,熵值越小。然后利用灰色关联法计算关联系数矩阵。灰色关联法,是根据要素发展趋势的相似程度衡量相关程度。最后通过多级模糊综合评价法建立评价模型。多级模糊综合评价法的基础理论为模糊数学,采用模糊数学的理论对受到多种要素制约的现象做出一个总体评价。

2.指标体系及数据来源。为了真实客观的反映国家金融体系竞争力,在指标的选取上,参考了IMD的指标体系,将金融体系竞争力分为4个一级指标,即资本成本竞争力、资本市场效率竞争力、股票市场活力竞争力、银行部门效率竞争力。每个一级指标又分为若干个二级指标,资本成本竞争力包含3个二级指标,资本市场效率竞争力包含5个二级指标,股票市场活力竞争力包含5个二级指标,银行部门效率竞争力包含9个二级指标,最终形成22个指标来评价金融体系的国际竞争力,其中,软指标12个,硬指标10个。本文数据来源于IMD,选取60个国家和地区2004年~2013年十年的数据,本部分采用了熵值法为指标赋予权重,指标名称与权重如表1所示。

三、模型建立及结果分析

1.模型建立。基于IMD构建的金融竞争力指标体系,运用熵值法进行客观赋权,求出各指标权重,构成权重矩阵,然后利用灰色关联法计算关联系数矩阵,最后通过多级模糊综合评价法建立评价模型。本文分二级进行评价: (1)将金融竞争力看成是一个总因素集A,该因素集有4个子因素集B i构成,每个B i又有k i个子集构成,即B i={b i1, b i2,…,b ik i},i=1,2,…,n,其中B1,B2,…,B4称为第一级指标因素集,b i1,b i2,…,b ik i称为第二级指标因素集。

(2)计算B i层的熵权———熵值法赋权。根据熵值法的公式,借助于R软件计算一级指标因素集的熵权值,确定权重集P i={P i1,P i2,…,P ik i},各指标的权重结果如表1所示。(3)利用灰色关联法求B i层的关联系数矩阵作为模糊关系矩阵。由于指标体系中各项指标数据的量纲不同,在进

基于模糊综合模型的金融

体系国际竞争力评估研究

●贾向丹

摘要:金融作为经济增长的主要推动力，对于国家的发展起着举足轻重的作用，而金融体系竞争力是反映一个国家金融综合实力的重要指标。文章基于IMD发布的金融竞争力指标体系及数据，对2004年~2013年的60个国家和地区进行综合竞争力的评价和分析，通过熵值模糊综合模型进行赋权及计算综合得分，最后对各国的金融体系竞争力进行对比分析，结果表明中国金融体系的发展水平与发达国家还具有一定的差距，资本市场效率和银行市场效率不高拉低了我国金融业的总体竞争力水平。

关键词：金融体系；国际竞争力；模糊综合评价

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--

二级指标

指标属性(H:硬指标,

S:软指标;

P:正向指标,N:负向指标)指标含义短期实际利率(0.29)

H&N 平均实际贴现率/优惠利率企业资本成本(0.42)

S&P 不阻碍竞争性企业的发展(↑)

太高而不利于竞争性企业发展(↓)国家信用等级(0.29)

H&P 根据《机构投资者》

杂志的评估按百分制评分

银行信贷(0.17)

S&P 能容易地从银行向企业流动(↑)不能容易地从银行向企业流动(↓)外国金融机构进入国内资本市场(0.20)S&P 进入国内外资本市场很容易(↑)不容易(↓)股票市场为企业提供资金支持(0.24)S&P 为公司提供充足资金(↑)

不能为公司提供充足资金(↓)

风险资本(0.21)S&P 企业发展可以容易获得(↑)企业发展不能容易获得(↓)公司债务(0.18)S&P 企业负债不阻碍本国企业竞争(↑)抑止本国企业竞争(↓)股票市场投资额(0.39)H&P 股票市场筹资额(10亿美元)股票市场人均交易额(0.25)H&P 股票市场交易额(人均美元)

国内上市公司数目(0.25)H&P 国内上市公司的数目

股东的权利和义务(0.01)

S&P

有充分执行(↑)没有充分执行(↓)

股票市场指数百分比变化(0.10)H&P 股票市场指数百分比变化

中央银行政策(0.02)S&P 中央银行对经济发展有积极影响(↑)对经济发展有消极影响(↓)

金融技术人才(0.03)

S&P 在贵国劳动力市场上容易获得(↑)在贵国劳动力市场上不能获得(↓)

银行部门资产占GDP 的比重(0.19)

H&P 银行部门资产占GDP 比重(%)

信用卡的交易量(0.22)H&P 人均银行卡交易量(美元)信用卡的发行量(0.24)H&P 人均银行卡拥有量(张)银行和金融服务(0.03)S&P 有效支持经济的活力(↑)

没有有效支持经济的活力(↓)金融与银行制度(0.03)S&P 是有效的(↑)是无效的(↓)

利差(0.22)

H&N 贷款利率减存款利率

金融体系的风险因素(0.02)

S&P

(新的金融工具,未偿还债务等等)

有充分的定位(↑)没有充分定位(↓)

总目

标一级指标

资本成本

竞争力

(0.03)资本市场效率竞争力(0.05)股票

市场活力竞争力(0.63)

银行部门效率竞争力(0.29)

表1金融体系国际竞争力评价指标体系及权重

行分析之前,首先要对数据进行无量纲化处理,以消除量纲不同对评价结果的影响。一般来说,对应某一个具体的评价指标,根据评价目标的不同,基本可以分为三类:一是正向指标,指标值越大越好,二是逆向指标,指标值越小越好,三是适中最好。本文所选指标全部为前两类,其中既有正向指标又有逆向指标,因此,有必要将逆向指标正向化,然后再进行无量纲化处理。对指标进行正向化处理的方法为:对逆

向指标V ij 通过公式V′ij =max (V ij )+min (V ij )-V ij ,(1?i?m)将其转化为正向指标,再将V′ij 记作V ij 。之后再根据公式用Excel 将原始数据做无量纲化处理,进而求关联系数矩阵,作为模糊关系矩阵,即ζi =(ζi1,ζi2,…,ζik i

),

其中i=1,2,…,n。k i 是每个子系统的指标的个数。

(4)通过公式

C i =P i ·ζi ,(i =1,2,

…,n)计算B i 层的综合评判结果。(5)计算A 层的综合评价结果。把B i 层的综合评

价结果整理后作为A 层的因素集Q=(C 1,C 2,…,C 4),首先依然根据熵值法

求出A 层的权重

集P={a 1,a 2,…,a 4};再依照步骤(3)求

得A 层的关联系数矩阵作为模糊关系矩阵ζ={ζ1,ζ2,…,ζ4}4×60,根据下方

公式计算综合评判结果:

Q ′=P·ζ=(I 1,I 2,…,I 60)

2.实证结果分析。根据上述方法对60个国家和

地区2004年~2013

年的金融竞争力指

标进行分析,我们可以得到各个一级指标的综合得分和金融竞争力综合得分,以及各自的排名,如表2所示(表格中括号中的数据表示排名情况)。

根据实证结果可知,不同的国家在每个指标上的竞争力综合值都存在着较大的差异,排名第一和排名最后的国家相差分值较大。其中,各国在资本市场效率竞争力和股票市场活力竞争力上的差异尤为突出。结果显示,综合得分最高的

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国家资本成本竞争力B1综合值资本市场效率竞争力B2综合值股票市场活力竞争力B3综合值银行部门效率竞争力B4综合值金融竞争力综合值金融竞争力排名美国0.706(7) 1.221(2)0.926(1)0.710(1)0.8741香港0.719(4) 1.400(1)0.643(2)0.635(6)0.6822瑞士0.819(1) 1.179(7)0.593(4)0.581(11)0.6263印度0.504(40) 1.003(19)0.633(3)0.470(35)0.6024加拿大0.695(10) 1.148(9)0.540(5)0.608(9)0.5955日本0.663(15)0.928(26)0.529(6)0.654(5)0.5896澳大利亚0.655(16) 1.157(8)0.458(9)0.661(4)0.5587英国0.598(24)0.982(21)0.514(7)0.574(12)0.5588挪威0.769(2) 1.184(6)0.431(14)0.701(3)0.5579新加坡0.705(8) 1.206(3)0.428(18)0.603(10)0.52610瑞典0.718(5) 1.188(5)0.438(13)0.574(13)0.52311冰岛0.532(35)0.744(42)0.415(21)0.708(2)0.51912芬兰0.739(3) 1.190(4)0.425(19)0.570(14)0.51513西班牙0.577(29)0.789(38)0.509(8)0.472(34)0.51514荷兰0.685(12) 1.103(12)0.429(16)0.544(17)0.50415丹麦0.715(6) 1.138(10)0.412(22)0.566(15)0.50116台湾0.645(17) 1.068(14)0.429(15)0.538(18)0.49917卢森堡0.700(9) 1.037(16)0.387(52)0.629(7)0.49818韩国0.549(34)0.815(34)0.441(10)0.534(19)0.49019巴西0.612(22)0.798(37)0.398(27)0.616(8)0.48720法国0.610(23)0.887(27)0.428(17)0.507(22)0.47921德国0.679(13) 1.012(18)0.418(20)0.497(27)0.47922智利0.686(11) 1.135(11)0.393(37)0.513(21)0.47423马来西亚0.622(21) 1.037(15)0.407(23)0.501(24)0.47224新西兰0.593(25)0.980(23)0.390(46)0.548(16)0.47125以色列0.587(27) 1.078(13)0.404(24)0.498(26)0.47126比利时0.623(20) 1.025(17)0.397(28)0.503(23)0.46627爱尔兰0.635(18)0.945(25)0.392(39)0.522(20)0.46528奥地利0.677(14)0.995(20)0.393(36)0.500(25)0.46229中国0.512(39)0.718(44)0.438(12)0.457(42)0.46030泰国0.587(28)0.981(22)0.395(29)0.478(32)0.45531南非0.497(44)0.953(24)0.402(25)0.473(33)0.45332土耳其0.628(19)0.854(29)0.395(32)0.482(30)0.45033委内瑞拉0.466(49)0.636(52)0.439(11)0.434(55)0.44834爱沙尼亚0.551(32)0.862(28)0.388(49)0.492(28)0.44735捷克0.592(26)0.843(30)0.386(54)0.478(31)0.44236葡萄牙0.549(33)0.754(40)0.387(51)0.485(29)0.43937意大利0.558(31)0.715(45)0.399(26)0.461(39)0.43738菲律宾0.481(47)0.804(36)0.391(44)0.468(36)0.43739哥伦比亚0.514(37)0.816(33)0.391(42)0.458(41)0.43540印度尼西亚0.479(48)0.823(32)0.395(30)0.448(49)0.43541波兰0.513(38)0.808(35)0.393(35)0.451(45)0.43542斯洛伐克0.568(30)0.787(39)0.385(56)0.467(37)0.43443希腊0.498(42)0.743(43)0.391(43)0.466(38)0.43344约旦0.498(41)0.836(31)0.389(47)0.450(47)0.43345匈牙利0.497(43)0.753(41)0.388(50)0.454(44)0.42946俄罗斯0.446(51)0.670(49)0.395(31)0.450(46)0.42747秘鲁0.439(54)0.628(53)0.392(40)0.460(40)0.42548墨西哥0.488(45)0.703(46)0.390(45)0.444(50)0.42449斯洛文尼亚0.520(36)0.695(47)0.383(59)0.455(43)0.42350罗马尼亚0.484(46)0.672(48)0.385(57)0.442(51)0.41951克罗地亚0.462(50)0.611(56)0.386(55)0.449(48)0.41852哈萨克斯坦0.419(57)0.578(57)0.394(33)0.435(54)0.41653卡塔尔0.445(52)0.654(50)0.393(34)0.420(59)0.41654阿根廷0.408(48)0.612(55)0.389(48)0.438(52)0.41555保加利亚0.432(55)0.617(54)0.387(53)0.437(53)0.41456立陶宛0.440(53)0.644(51)0.385(58)0.427(56)0.41257乌克兰0.404(59)0.557(58)0.392(38)0.427(57)0.41158阿拉伯0.423(56)0.535(59)0.391(41)0.418(60)0.40759拉脱维亚

0.348(60)

0.473(60)

0.380(60)

0.425(58)

0.397

60

表2

不同国家和地区金融竞争力的评价结果

是美国,不仅股票市场活力的竞争力最强,银行部门的运行效率也最高,作为世界上最发达的国家,美国拥有较为坚实的工业基础和庞大的经济实体,而且金融业发展起步较早,金融市场较为成熟。香港地区排名第二,其作为世界上最自由的经济体,无论是海外还是本地机构都可以无限制地进行投资活动,资金的流入和流出较为自由,为香港能够成为国际金融中心奠定基础,并且国际投资者活跃于香港股市,可见其具有较高的资本市场效率和股票市场活力。排名靠前的国家有瑞士、加拿大、日本、澳大利亚、英国、挪威等发达国家,这些国家的竞争力优势主要体现在资本市场效率竞争力和股票市场活力竞争力上,究其原因,这些国家不仅具有良好的微观经济基础,并且具有较为完善的宏观经（下转第63页）

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济环境和金融市场体系。出乎意料的是,印度作为发展中国家,在金融体系竞争力的排名中位居第四,对比发现,在四个一级指标中印度在股票市场活力竞争力上得分较高,加之该指标具有较高的权重,使得印度在综合排名中位居前列,而其无论在银行部门效率上还是在资本成本上都不具有明显的优势,甚至排名靠后。中国的金融体系竞争力综合得分排名为30,名次居中,从四个一级指标来看,可以看到股票市场活力这一指标排名12,较为靠前,说明我国的宏观经济环境能够为我国金融业提供良好的资金支持,而其他三个指标的名次均不理想,资本市场效率和银行市场效率较拉低了我国金融业的总体竞争力水平。

四、结语

金融是现代经济发展的核心,它的发展程度关乎一个国家或地区的经济发展和社会稳定,拥有强劲国际竞争力的金融体系是各国发展金融的重要目标。通过本文的分析发现,虽然我国经济呈现突飞猛进的发展之势,且跻身于世界发展前列,但是金融体系的综合实力还处于中等水平,有待提高;资本市场效率和银行市场效率低下是导致我国金融体系综合实力的主要原因。为了缩小我国金融体系和发达国家的差距,有效地推动我国金融改革,应该加快制度创新,加大对外开放力度,促进我国证券市场和国际标准之间的对接,提高资本市场效率;推动金融创新,优化融资结构,提高银行业的业务水平,更好地为实体经济提供金融服务,

以提高银行竞争力。参考文献:

[1]赵彦云．国际竞争力统计模型及应用研究[M]．北京：

中国标准出版社，2005．

[2]田霖.区域金融综合竞争力的差异比较与模糊曲线分析

[J]．南开经济研究，2005，（6）．[3]彭丽红，戴丽丽．金融体系国际竞争力比较研究[J]．

经济纵横，2006，（6）．[4]赵彦云，汪涛.中国金融体系国际竞争力及其发展[J]．

金融研究，2000，（8）．

[5]李正辉．金融竞争力研究综述与展望[J]．经济学动

态，2008，（5）．[6]赵建超，赵春萍，彭振江．金融业对经济增长贡献的测

算及中美两国比较[J]．金融监管研究，2014，（4）．[7]许涤龙．金融竞争力中的核心问题[J]．中国国情国

力，2007，（10）．

[8]谈儒勇.中国金融发展和经济增长关系的实证研究[J].

经济研究，1999，（10）．基金项目：北京市统计局支撑计划项目“金融业对北京经济发展的影响”（项目号：413214409600）。作者简介：贾向丹（1986-），女，汉族，河北省保定市人，中国人民大学统计学院博士生，研究方向为经济统计学。收稿日期：2015-09-27。

（上接第44页）

负责,中铝需要派出专人监控公司运营和销售,有力的规避未来经营中可能遇到的与预期不同的风险,加强项目产品的管控力度。在公司经营层面要积极利用当地资源,使公司尽量本土化。

4.风险监控。对于本次跨境并购项目,风险监控尤为重要。中铝应根据风险评价和风险处理环节的结果,重点关注目标公司的资源相关合法性手续的办理进度实时监控,对目标公司正式投产后生产经营情况设定量化指标的方式及时定期掌握。

四、结论和建议

本文重点分析了中国企业资源类跨国并购过程中可能出现的各种风险,在借鉴我国企业过去并购市场的风险防范措施及大型企业并购的成败教训的基础上,对中国企业跨境并购提出以下建议:

首先,笔者主张将本文中的系统方法贯穿在并购活动的全部环节中,有利于决策者对项目风险有全面而且系统的分析和掌握,为科学决策奠定基础,摆脱过去主观性决策的惯性。在执行过程中,综合考虑各种风险因子,采用系统化的模糊评价、层次分析等方法,切实的将并购风险尽可能控制在可控范围。

其次,对于本次并购项目,中铝公司应加强对目标公司资源储量、开采难度和运输路径等关键问题的研究,提高对东道国政治风险的警觉,并在并购协议中加以约束;聘请当地的律师以及相关行业专家摸清项目所在地法律、行业方面的问题。在自身管理水平方面,中铝公司需要加大对并购战略的研究,尽快通过项目累积提高团队经验。

最后,我国投资银行、会计师事务所、律师事务所、资产评估公司等中介机构也应积极研究境外相关矿产资源的金融政策、法律法规,不仅有利于自身拓展业务范围、提高业务技能促进国际化程度,也能为我国企业跨境资源型并购降低风险,产生双赢的效果。参考文献:

[1]张洪，刁莉.中国资源型企业跨国并购的战略思考

[J].亚太经济，2010，（2）.

[2]浦军．中国企业跨国并购风险与控制策略[J]．财会

通讯（学术版），2008，（10）.

[3]侯汉坡，邱菀华．基于项目管理的企业并购模式研究

[J]．生产力研究，2004，（6）.

基金项目:2015年度赣州市金融研究院招标课题（项目号：2015JR05）；2015年度赣州市金融研究院基本课题（项目号：2015JR13）。

作者简介：郑超（1986-），男，汉族，江西省景德镇市人，

中国农业银行与中国人民大学联合培养博士后，

中央财经大学经济学博士，

高级经济师，硕士生导师，研究方向为商业银行经营转型。收稿日期：2015-09-16。

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模糊综合评判法的应用案例

第三节 模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =

⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型

模糊数学评价方法教程

模糊综合评价法（见课件） 模糊数学是从量的角度研究和处理模糊现象的科学．这里模糊性是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦比”性．比如用某种方法治疗某病的疗效“显效”与“好转”、某医院管理工作“达标”与“基本达标”、某篇学术论文水平“很高”与“较高”等等．从一个等级到另一个等级间没有一个明确的分界，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程，这个现象叫中介过渡．由这种中介过渡引起的划分上的“亦此亦比”性就是模糊性． 一、单因素模糊综合评价的步骤 1． 根据评价目的确定评价指标（evaluation indicator ）集 合 },,,{21m u u u U = 例如评价某项科研成果，评价指标集合为U ={学术水平，社会效益，经济效益}． 2． 给出评价等级（evaluation grade ）集合 },,,{21n v v v V = 如评价等级集合为V ={很好，好，一般，差}． 3． 确定各评价指标的权重（weight ） },,,{21m W μμμ = 权重反映各评价指标在综合评价中的重要性程度，且∑=1i μ． 例如假设评价科研成果，评价指标集合U ={学术水平，社会效益，

经济效益}其各因素权重设为}4.0,3.0,3.0{=W ． 4．确定评价矩阵R 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价（one-way evaluation ），例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为()0,2.0,3.0,5.01=R 同样如果社会效益，经济效益两项单因素评价结果分别为 ()1.0,2.0,4.0,3.02=R ()2.0,3.0,2.0,2 .03=R 那么该项成果的评价矩阵为 ???? ? ??=????? ??=2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.0321R R R R 5．进行综合评价 通过权系数矩阵W 与评价矩阵R 的模糊变换得到模糊评判集S ： 设m j W ?=1)(μ，n m ji r R ?=)(，那么 ()()n mn m m n n m s s s r r r r r r r r r R W S ,,,,,,212 1 22221 11211 21 =???? ?? ? ??==μμμ 其中“ ”为模糊合成算子． 进行模糊变换时要选择适宜的模糊合成算子，模糊合成算子通 常有四种： (1) ),(∨∧M 算子

模糊综合评价模型及实例

模糊综合评价模型 模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model) 目录 [隐藏] 1 什么是模糊综合评价模型？ 2 模糊评价的基本思想 3 模糊综合评价模型类别[1] o 3.1 模糊评价基本模型 o 3.2 置信度模糊评价模型 4 模糊综合评价模型的运用 5 模糊综合评价模型案例分析 o 5.1 案例一：模糊综合评价模型在企业跨国并购风险评价中的 应用[2] 6 参考文献 [编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑]

模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型 设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级 集。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示u i关于v j的隶属程度。(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判模型。确定 各因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者“打分”确定的。例如 k 个评判者，要求每个评判者u j对照作一次判断，统计得分和归一化后产生

模糊数学综合评价模型

三种电视机模糊综合评价模型 摘要 本文通过顾客对三种电视机的图像，价格，音质三种评价因素建立的模糊综合评价的模型，此模型首先设定了评价指标因素集U 和评语集V ,从而建立了评价矩阵R , 然后根据评价指标权重集A 最后分别运用了四个算子，进而采用了加权平均原则的方法建立了如下四个模型，最终得出 模型一：运用① 算子和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型，得出11 2.73B =，12 2.62B =，13 2.46B =，即第一种电视机最受顾客青睐 模型二：运用② 和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型，得出21 2.72B =，22 2.75B =，23 2.51B =，即第二种电视机最受顾客青睐 模型三：运用③ 算子和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型，得出31 2.71B =，32 2.58B =，3 3 2.32B =，即第一种电视机最受顾客青睐 模型四：运用④ 算子和最大隶属原则方法对三种电视机建立模糊 综合评价模型，得出41 2.75B =，4 2 2.71B =，43 2.39B =，即顾客对第二种电视机做出综合评价较好。 综合四个模型这三种电视机的综合评价在较好和可以之间并且在这三种电视机中第一种电视机最受顾客青睐，第二种次之，第三种最不受欢迎。 关键词：综合评价 模糊数学 加权平均原则 算子 ),(∨∧M (,)M ?∨算子),(⊕∧M ),(⊕?M

一、问题重述 在对电视机质量的评价中，其涉及的因素很多，一般说来基本要考虑图像，声音，价格等等，而每一类因素的质量水平受许多因素的影响。这些评价因素往往具有模糊性。评价的结果本身也带有模糊性。如何合理地评价电视机的质量呢？ 假设对电视机的评价因素U={图像u1，声音u2，价格u3}，评语集合V={很好v1，较好v2，可以v3，不好v4}，现请专家10人对三种电视机进行评价，结果如下： 设某类顾客主要关心图像、价格，对音质不太关心，即 试对以上三种电视机进行模糊综合评价。 二、问题分析 根据对题目的理解，我们知道问题的求解是根据10位专家对三种电视机的图像，价格，音质的评价结果，而要求我们对这三种电视机进行模糊综合评价，所以我采用四种算子方法。 即① 算子 评语 因素 (1)第一类电视机 (2)第二类电视机 (3)第三类电视机 v1 v2 v3 v4 v1 v2 v3 v4 v1 v2 v3 v4 u1 5 4 1 0 4 3 2 1 1 5 2 2 u2 4 3 2 1 5 1 2 2 4 3 1 2 u3 0 1 3 6 2 1 3 4 2 4 4 (0.5,0.2,0.3) A =(){}n k r r s jk j m j jk j m j k ,,2,1, ,min max )(11 =∧=≤≤=∨μμ＝),(∨∧M

模糊数学模型

第六部分模糊数学 第十五章模糊数学模型 模糊数学的起源 15.1.1数学是精确的 数学是关于物质世界的空间形式和数量关系的科学。在二十世纪三十年代，数学的发展被划分成三个阶段： 第一阶段：数学是数，量，几何图形的科学； 第二阶段：数学是研究量的变化和几何图形变换的科学； 第三阶段：数学是作为关于现实世界一切普遍性的数量形式和空间形式的科学。 近代科学技术的发展同精确数学方法的发展和应用是密切相关的，牛顿力学为其经典。到了19世纪，天文，力学，屋里，化学等理论自然科学先后在不同程度上走向定量化，数学化，形成一个被称为“精密科学”的学科群。大量使用数学方法，反过来又推动了数学的巨大进步。19世纪是精确科学方法飞速发展的时期。 20世纪以来，精确数学及其应用以更大的规模和速度发展着。相对论，量子力学，分子生物学，原子能，电子计算机和空间技术等邻域的创建和开发为精确方法奏响了一曲又一曲的凯歌，但也进一步助长了对精确方法的盲目崇拜。人们愈加相信，一切都应当精确化，只有现在还没有实现精确化的问题，没有不需要或不可能精确化的问题。 客观而言，精益求精是科学工作者的美德，是评价研究工作科学性的一条准则，但是，这种对精确方法的崇拜，似乎被当作一种不言而喻的真理，在很长的历史时期中未受到人们的怀疑。科学方法论中的这种绝对化的观点，也反映到哲学中。例如，一些分析哲学家提倡把一切概念，包括日常用语都加以精确化，这种现象的发生是值得深思的。但是，实践是检验真理的唯一标准，任何理论上的片面性和绝对化，迟早会在实践中暴露其错误而得到纠正。 15.1.2精确数学的局限性 人脑的思维活动一般说来具有两方面的特征： （1）直觉性跟严格性的有机结合，可以进行整体性和平行性的思考，例如联想过程，这些是具有模糊性的； （2）逻辑推理过程，它具有逻辑和顺序的特点，因而又是形式化的。 关于形式化思维，可以用数理逻辑的方法把它数学化，这样就能把它变成一系列的数学符号，可以用计算机去解。最突出的成果就是1976年美国人阿贝尔和哈肯利用电子计算机解决有名的数学难题——四色问题，这一难题的解决使不少人惊叹：这简直是电脑对人脑的嘲弄！ 真是这样吗？ 从另一个角度来看，譬如，看电视的时候，要把图像调得“更清楚一些”，或者，说一个人比另一个人更好看一些或更丑一些，这对于人来说是件容易的事，但是对于电脑来说，却是个大难题。从这个角度来说，电脑的“智力”还不如一个小孩子。 为什么会出现这样的情况呢？ 因为用传统数学的方法处理模糊食物，首先要求将对象简化，舍弃对象固有的模糊性，在本来没有明确界限的对象之间认为地挂定界限，变模糊数量关系为清晰数量关系。例：西

12 模糊综合评价模型

二 模糊综合评价模型 模糊综合评判方法，是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”的事物的系统分析方法。它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法。由于这种方法在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出的独特的优越性，近年来已在许多学科领域中得到了十分广泛的应用。 2.1 模糊综合评判模型 2.1.1单层次模糊综合评判模型 给定两个有限论域 U=｛u 1，u 2，…，um ｝ (1) V=｛v 1，v 2，…，v n ｝ (2) (1)式中，U 代表所有的评判因素所组成的集合；(2)式中，V 代表所有的评语等级所组成的集合。 如果着眼于第i(i=1，2，…，m)个评判因素u i ，其单因素评判结果为R i =[r i1，r i2，…，r in ]，则m 个评判因素的评判决策矩阵为 111121221 2221 2 n n m m m mn R r r r R r r r R R r r r ???? ????????==???? ???? ???????? （3） 就是U 到V 上的一个模糊关系。 如果对各评判因数的权数分配为：1,2,,m A a a a ??=?? （显然，A 是论域U 上的一，个模糊子集，且101,1m i i i a a =≤≤=∑）则应用模糊变换的合成运算，可以得 到论域V 上的一个模糊子集，即综合评判结果： 1,2,,n B A R b b b ??=?=?? （4） 2.1.2多层次模糊综合评判模型 在复杂大系统中，需要考虑的因素往往是很多的，而且因素之间还存在着不同的层次。这时，应用单层次模糊综合评判模型就很难得出正确的评判结果。所以，在这种情况下，就需要将评判因素集合按照某种属性分成几类，先对每一类进行综合评判，然后再对各类评判结果进行类之间的高层次综合评判。这样，就产生了多层次模糊综合评判问题。 多层次模糊综合评判模型的建立，可按以下步骤进行： (1)对评判因素集合U ，按某个属性，将其划分成m 个子集，使它们满足： 1 () m i i i j U U U U i j =?=????=Φ≠?∑ （5）

(完整版)基于层次分析法的模糊综合评价模型

2016江西财经大学数学建模竞赛 A题 城市交通模型分析 参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日

承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ： 队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日

编号和阅卷专用页 江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定

城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后， 给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵 层次分析法 模糊综合评判 绩效评价 隶属度

模糊综合评价模型及实例

模糊综合评价模型 [编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑] 模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型

设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级 集。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示 u i关于v j的隶属程度。(U,V,R)则构成了一个模糊综合评判模型。确定各 因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者 “打分”确定的。例如k 个评判者，要求每 个评判者u j对照 作一次判断，统计得分和归一化后产生 , 且 , 组成R0。其中既 代表u j关于v j的“隶属程度”，也反映了评判u j为v j的集中程度。数值为1 ,说明u j为v j是可 信的，数值为零为忽略。因此，反映这种集中程度的量称为“置信度”。对于权系数的确定也存在一个信度问题。 在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0.2]，[0.2，0.4]，[0.2，0.6]，[0.6，0.8]，[0.8，l]。对某j个指标， 取遍k个专家对该指标评估所得的权重，得。作和式 (3) 其中d ij表示数组中 属于的个数，a0 = 0,b N = 1。

模糊评价方法的基本步骤

模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。其基本步骤可以归纳为： ①首先确定评价对象的因素论域 可以设N 个评价指标，12(,, ...)n X X X X =； ②确定评语等级论域 设12n =(W ,W , ...W )A ，每一个等级可对应一个模糊子集，即等级集合。 ③建立模糊关系矩阵 在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素(=1,2,,n)i X i ……上 进行量化，即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度i X （R ），进而 得到模糊关系矩阵11112122122212nm ......=..................m m n n n nm X r r r X r r r X r r r ??????????????????????????（R ）（R ）R=（R ），其中，第i 行第j 列元素，表示某个被评事物i X 从因素来看对j W 等级模糊子集的隶属度。 ④确定评价因素的权向量 在模糊综合评价中，确定评价因素的权向量：12(,, ...)n U u u u =。一般采用层 次分析法确定评价指标间的相对重要性次序。从而确定权系数，并且在合成之前归一化。 ⑤合成模糊综合评价结果向量 利用合适的算子将U 与各被评事物的R 进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B 即：

111212122 2121212nm ......(,, ...)(,, ...)...............m m n m n n nm r r r r r r U R u u u b b b B r r r ??????===?????? 其中，i b 表示被评事物从整体上看对j W 等级模糊子集的隶属程度。 ⑥对模糊综合评价结果向量进行分析 实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。

数学建模模糊综合评价法

学科评价模型（模糊综合评价法） 摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。 对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。（将问题1中的部分结果进行阐述） （或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。 对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。 一、问题重述

学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在某一时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。 通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重，确定某一学科在评价是各因素所占的比重，构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题： 1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型祸教学型高校，请给出相应的学科评价模 型。 二、符号说明与基本假设 2.1符号说明 符号说明 S——评价数（评价所依据的最终数值） X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵

用模糊数学综合评价法对水质进行评价

用模糊数学综合评价法对水质进行评价 付智娟 （中山市环境保护科学研究所，中山 542803） 摘 要：综合评价法作为模糊数学的一种具体应用方法，在很多领域中得到了广泛的运用。由于综 合评价法的数学模型简单、容易掌握，更适合于对多因素、多层次的复杂问题的评价。将其应用于对水质的评价能更客观、科学地反映水质情况。 关键词：模糊数学 ；综合评价法；水质评价法 Abstract:As the praxis of fuzzy mathematics,comprehensive evaluation is prevalent used in many fields ,Because it is a simple mathematical model and easy to use,comprehensive evaalution has advantage to solve the complex problem that have more different https://www.wendangku.net/doc/67276479.html,ing it to evaluate the quality of water can get an objective and scientific result. Key words: fuzzy mathematics; comprehensive evaluation; evaluate the quality of water 模糊数学理论是近年来发展起来的科学，水质的好坏具有模糊的概念，因此也可以用它来评价水质，对水质进行综合评价，打破以往仅用一个确定性的指标来评价水质的方法，并可以弥补其中的不足，更客观、科学地对水质进行评价。现引用对某水质进行评价的例子来说明模糊数学综合评价在水质评价中的运用。 1. 基本概念 1. 1隶属度 以往的水质分级中多用一个简单的数学指标为界限，造成界限两边分为截然不同的等级.例如参数DO ， I 级水的指标为7mg/L,则7.1mg/L 为I 级水，但DO 若为6.9mg/L 就的定为II 级水。事实上，由于水质的污染程度属于模糊概念,所以这里用隶属概念来描述模糊的水质分级界限。所谓隶属度系指某事物所属某种标准的程度：如:DO=7.1mg/L 时,隶属I 级水的程度为100%;6.9mg/L 时,隶属I 级水的程度达95%。 隶属度可用隶属函数表示。为方便起见，取线性函数： 10X X X X --或 11X X X X --，（X 0

层次分析法与模糊综合评价的区别

层次分析法与模糊综合判别的区别与联系 1、层次分析法 [ 参考文献：吋义成, 柯丽华, 黄德育. 系统综合评价技术及其应用[M]. 北京: 冶金工业出版社,2006] 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。 若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。 将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等 相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。 一般的层次分析法模型由图5-1 所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。需要注意几点： （1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2 ），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4 ）。由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7 之间为佳，超过7 以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。 （2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1 和图5-4 ，即每个准则可能有独 用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。 （3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。具体到某个问题，其并无相应的数据。而模糊综合判别有相应的基础数据。两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。 层次分析法的骤如下： 1）在作者建立评价模型后，根据经验对每层里的各个元素建立重要性判别矩阵，从判 别矩阵中可以得到某一层中各个指标的归一化权重（表5-1中的W B,W C1,W C2,W C3,W C4）。（表5-1和5-2 的数据为图5-1 模型的） 2）由层与层之间权重的传递可以得到最低层（具体指标层）的综合权重。如图5-1 所示的图中有得到各个C ij的综合权重W ij（表5-2第2列）。 3）最后，在指标层与方案层之间建立判别矩阵，针对每一个指标C ij 都需要建立一个各 方案A i的比较矩阵，判别A针对C j的重要性w A i （表5-2的每一行）。最后将指标C ij的综合权重W ij与W Ai进行乘法求和，从而得到方案A的最终综合权重刀（W ij心Ai），即为续表5-2的最后一行。

大学生综合素质的模糊综合评价模型

大学生综合素质的模糊综合评价模型 一、常见综合评价方法分析比较 综合评价方法又称为多指标综合评估技术。综合评价是对一个复杂系统的多个指标信息，应用定量方法，对数据进行加工和提炼，以求得其优劣等级的一种评价方法。综合评价的目的是发现问题，排出优劣次序。目前，综合评价的方法有很多，如综合评分法、综合指数法、层次分析法、TOPSIS 法、以及模糊综合评价法等，现分别概述总结如下： l、综合评分法(synthetical scored method)：建立在专家评价法基础上，根据评价目的及评价对象的特征选定必要的评价指标，逐个指标订出等级，每个等级的标准用分值表示，然后以恰当的方式确定各评价指标的权数，并选定累积总分的方案以及综合评价等级的总分值范围，以此为准则，对评级对象进行分析和评价，以决定优劣取舍的综合评价方法。 2、综合指数法(synthetical index method)＆"：利用综合指数的计算形式，定量的对某现象进行综合评价的方法。 3、层次分析法(analytic hierarchy process)：常用于确定指标权重，也可进一步进行综合评价。基本思路是用系统分析方法，对评价对象依评价目的所确定的总评价目标进行连续性分解，得到各级(各层)评价目标，并以最下层作为衡量目标达到程度的评价指标。然后依据这些指标计算出综合评分指数，对评价对象的总评价目标进行评价，依其大小来确定评价对象的优劣等级。 4、Topsis法：系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法"。是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案(分别用最优向量和最劣向量表示)，然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。 5、模糊综合评价法：模糊综合评价就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所做的综合评价。模糊综合评价方法以其独特处理模糊事物的方法，充分的、科学的体现了定性与定量相结合的思想，对不易定量指标的评价结果，既能提供较准确的定量数据，便于与易定量指标综合得到一个衡量职业素质的总体水平的定量指标，又能提供准确、适当的评价等级，使定性评价有一个客观依据。 学生综合素质评价指标体系中，既含有易量化的因素，又含有难以量化的因素，在综合测评中如何处理这两方面的因素?有人建议，对易量化的因素，采用综合素质的传统测评方法，对难以量化的因素，如道德素质，采用具有描述性、评价性的语言来评价。但显然只采用描述性、评价性的语言来评价，其公正性、准确性难以令人信服，而且在某些情况下，没有一个合理的综合指标衡量，进行比较是很困难的。根据大学生综合素质评价指标体系的特点和综合评价的要求，本课题的综合评价方法首先利用模糊综合评价法对不易定量的指标进行模糊综合定量评价，然后利用加权综合方法，将其结果与易定量因素的定量指标综合，得到一个合理衡量学生综合素质的综合定量指标，从而解决学生综合素质评价中定量和定性相结合的难题。 二、模糊综合评价方法 3．2．1单级模糊综合评价 1、确定评价指标集合为同一层次的评价指标。 2、确定评语集为评价等级。每一个等级

用模糊数学对学生成绩进行评估

用模糊数学班上的学生进行评估 姓名：李万杰 学号：201107010113 2014年6月27日

模糊数学综合评判法，作为一种模糊数学方法，被用于各个领域，取得了很好的效果。本文将用这种方法分析班上的学生以成绩分类。这种方法能有效处理学生平时成绩中的一些模糊性，同时，也使考核的成绩更加合理与公正。 一、模糊数学的基本概念 长期以来，人们对干客观事物的认识习惯于追求其精确性或清晰性。但人脑作为认识和改造客观世界的主体，对自然现象的反映往往都是模糊的。模糊集合是对这些模糊现象或模糊概念的刻画。利用模糊数学理论，建立模型，根据模糊数学最大隶属度原则，使学生以成绩分类更加合理化。综合评判就是对受到多个因素制约的事物或对象作出一个总的评价，这是在日常生活和科研工作中经常遇到的问题，由于从多方面对大学生综合素质进行评价难免带有模糊性和主观性，采用模糊数学的方法进行综合评价将使结果尽量客观从而取得更好的实际效果。 二、评定学生平时成绩的依据 通过长期的教学实践，对学生平时成绩的评定主要依据四个方面：(1)出勤情况，以学生到课情况作为平时成绩给定的依据，这一评价制度的具体要求是通过上课点名的办法来找出缺课的学生。(2)课堂表现，包括课堂笔记记录情况、回答问题的积极主动性、课堂纪律等。根据“上课提问情况”来评定平时成绩是教师经常使用的方法。这种方式也存在不足：假设每一个学生在教师提问 后都举手抢答，教师应该将首答权交给谁呢?这一模式的公正程度取决于教师有没有足够的时间允许学生都回答课堂上的提问。(3)作业情况，检查平时作业是教师经常使用的考核学生平时学习情况的重要方法。然而实践表明，这个方法也存在不足。由于教师无法了解学生的平时作业究竟是不是自己独立完成的，在假定“学生都能按时完成作业”的前提下，教师只能根据作业的工整情况或对错状况来判定学生的平时成绩。教师经常遇到的问题是：有时抄袭作业的学生，作业的卷面反而要比自己独立完成的学生要工整些；或者由于参考了一些同学的作业，其正确率反而比独立完成的同学高一些。(4)平时测验情况。对上述四个方面综合考虑，把学生平时成绩评定分为四级：优、良、中、差。在上述评定学生平时成绩的主要依据的因素中，多数因素很难区分出较严格的数值界限，而且有一定的相关性和很大的“模糊性”。对这些具有“模糊性”的因素进行综合评定，并以此来确定学生平时成绩是很困难的。采用模糊综合评判法来考核学生的平时成绩，在促进学生学习积极性方面，效果是明显的，同时也使考核的成绩更加合理、公正。 三、模糊数学综合评判法 所谓评判，就是按给定的条件对事物的优劣、好坏进行评比、判别；综合的意思就是指评判条件包含多个因素或多个指标。因此，综合评判就是要对受多个因素影响的事物作出全面评价。综合评判的方法有许多种，常用的有两种： (一)评总分法。即根据评判对象列出评价项目，对每个项目定出评价的等级，并用分数表示，以决定方案的优劣。 (二)加权评分法。这种方法主要考虑诸因素(或诸指标)在评价中所处的地位或所起的作用不尽相同，因此不能一律平等地对待诸因素(或诸指标)。于是，就引进了权重的概念，它体现了诸因素(或诸指标)在评价中的不同地位或不同作

基于模糊层次分析法的环境综合评价

大庆石油学院学报第32卷第2期2008年4月JOURNAL OF DAQING PET ROLEU M INS TIT UT E V o l.32No.2A pr.2008 基于模糊层次分析法的环境综合评价 王 怡1,2 (1.大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆 163318; 2.西南财经大学工商管理学院,四川成都 610074) 摘 要:分析环境综合评价的影响因素,建立环境综合评价指标体系,包括社会生活系统、环境经济系统、环境资源 系统、环境技术系统和环境管理系统.运用模糊层次分析方法对我国2006年的环境状况进行综合评价.该方法同普通 层次分析法的区别在于判断矩阵的模糊性,能够简化人们判断目标相对重要性的复杂程度,借助模糊判断矩阵实现由定 性向定量的转换,评价结果可信度较高. 关 键 词:模糊层次分析法;环境综合评价;影响因素;指标体系 中图分类号:X508 文献标识码:A 文章编号:10001891(2008)02010003 0 引言 环境评价是对环境系统状况的价值的评定、判断和提出对策[1].通过环境评价可以掌握环境规制手段对社会经济的影响,利用评价结果的反馈,不断调整规制措施,促进区域经济、社会、资源与环境的协调发展.在环境评价中,层次分析法是运用较多的评价方法.如金菊良[2]将基于加速遗传算法的层次分析法应用在水环境系统工程中,用以实行快速自适应全局优化搜索;胡秀芳、钱鹏[3]采用模糊数学中的多层次综合评价方法对环境质量进行评价,建立了切实可行的综合评价数学模型;邓燕雯[4]探讨了环境价值的集中评价方法,包括收益资本化法、边际机会成本法、总经济价值评估法等.在实际的环境评价中,由环境问题导致的经济效果定量分析比较容易,而社会效果通常采用定性分析.对于那些局部的、间接的和相对的指标,难以用综合的定量指标分析.运用层次分析法处理不肯定、不明确、带有模糊性的评价指标时,往往发生环境评价结果与环境的实际状况不一致的现象.笔者在建立环境综合评价指标体系的基础上,采用模糊判断矩阵评价环境指标,利用层次分析法[5]确定上层指标的综合判断权值,并确保该权值的一致性,得到环境评价的综合发展指数值. 1 评价指标体系 1.1 影响因素 环境 社会和经济系统是一个复合系统,具有系统性和动态性的特点.因此,构建的环境综合评价指标体系是一个包含多因素、全方位的评价指标体系框架.社会生活系统、环境经济系统、环境资源系统、环境技术系统及环境管理系统等因素对环境综合评价的效果产生直接的影响[3].社会生活系统主要考察城市居民的生活质量及环境因素对生活质量的影响;环境经济系统反映在一定的环境规制政策下,用于环境保护的投入和环保产业的发展水平;环境资源系统是构建综合评价指标体系的重要组成部分,环境质量的提高不仅有赖于废弃排放的减低,还要充分利用排放和废弃来创造经济效益,实现经济和生态效益的双赢;技术对环境保护具有推动作用,通过对环境科技成果转化和应用,能够有效地促进 三废 的达标排放和总量控制,加快环保产业的发展,提高地区的竞争力;环境管理系统是环境综合评价重中之重,反映了环境规制的效率,包括环境政策本身的效率及环境规制带来的社会效率.这些影响因素之间相互关联、相互作用,具有较强的耦合性. 收稿日期:20070917;审稿人:肖艳玲;编辑:王文礼 作者简介:王 怡(1975-),女,博士生,主要从事产业经济、规制方面的研究.

模糊综合评价模型

（一）问题重述 连锁店选址： 今有8个候选作为连锁店选址，其因素集由表一决定，各隶属度由表二给出。请给出排序。表一

表二模糊综合评价矩阵 此题是一个连锁店选址问题，根据表一里给的那些因素集给它选择一个比较合适的开店地址。我们可以把题目分成三个小题： 第一，求出三级指标供水、供电、供气等对二级指标的三供、废物处理等的影响程度。 第二，求出二级指标对一级指标的影响程度。 第三，求出一级指标对连锁店选址的影响程度，然后根据算出的影响程度对选址做出合适的选择。 （二）问题分析 此题比较特殊，这个连锁店选址已经通过因素集表一和隶属度

表二给了我们做题的方法。就是通过两个表数据用模糊综合评价法去做题；在这里我们是用的模糊评价法里的算子),(⊕?M 和excel 软件进行数据的处理和求解。 模糊评价法的几种算子： ),(.1∨∧M {}n k r a r a b jk j m j jk j m j k ,,2,1,),min(max )(11 ==∧∨=≤≤= ),(.2∨?M {}n k r a r a b jk j m j jk j m j k ,,2,1,max )(11 =?=?∨=≤≤= ),(.3⊕∧M n k r a b m j jk j k ,,2,1,),min(,1min 1 =??? ???=∑= ),(.4⊕?M n k r a b m j jk j k ,,2,1,,1min 1 =??? ????=∑= 以及这几种算子的优缺点： 由表知道算子),(⊕?M 的体现权数作用明显、综合程度强、利用数据信息充分，而且是加权平均型；计算比较容易又作用比较好，故这里我们使用的是算子),(⊕?M 。

预测模型可靠性的模糊数学评价方法

收稿日期:2003-11-10 作者简介:许康(1969-),男(汉族),江苏宜兴人,讲师,博士研究生,从事油气储运与热能工程方面的教学与科研工作。 文章编号:1000-5870(2004)04-0102-03 预测模型可靠性的模糊数学评价方法 许 康,张劲军,陈 俊,李鸿英 (石油大学石油天然气工程学院,北京102249) 摘要:预测模型的可靠程度是通过预测结果中分布规律的可信度体现出来的。针对常见的预测模型可靠性评价中存在的问题,将预测模型预测结果的可信概率定义为预测模型的可靠度,提出了一种评价预测模型的新方法。在新方法中,运用模糊数学理论对预测结果的可信程度进行了评价,建立了预测结果可信度与预测结果相对误差绝对值之间的隶属函数关系,并将模糊数学与可靠性理论相结合,给出了求解预测模型可靠度的计算公式。以含蜡原油粘温关系模型为例,对新方法的评价过程进行了验证。结果表明,对同一种油样采用不同的隶属函数,或对不同油样采用同一个隶属函数,所得预测模型的可靠度均不相同,这说明该方法具有通用性。关键词:含蜡原油;粘温关系;预测模型;可靠度;评价方法;模糊数学;隶属函数中图分类号:O 159 文献标识码:A A new assessment method for reliability of prediction model with fuzzy mathematics XU Kang,ZHANG Jin -jun,CH EN Jun,LI Hong -ying (College of Petr oleum Engineer ing in the University of Petroleum ,China,Beij ing 102249,China) Abstract :T he distribution of the authentic forecast results can embo dy the fiduciar y level o f the prediction model.T he probability o f the authentic for ecast results obtained by t he prediction model w as defined as the fiduciary lev el o f prediction model.A new method for assessment of t he fiduciary level of prediction model was proposed.In or der to assess the fiduciary lev el of the for ecast results,a membership function for describing the relationship betw een the fiduciary lev el and absolute value of relative err or of fo recast results was established on the theory of fuzzy mathematics.By using the fuzzy mat hemat ics and reliabilit y theory ,the formula to calculate the fiduciary level of the pr edict ion model w as provided.A prediction model for waxy o il viscosity was taken as an ex ample to prove the applicability of the assessment method.T he r esults show that the fiduciary levels of prediction model are different fo r the same o il sample with the different membership function or for the different oil sample with the same membership function. Key w ords :w ax y oil;viscosity -temperature r elationship;prediction model;reliabilit y;assessment method;fuzzy mathe -matics;membership function 我国生产的原油80%以上属于含蜡原油,其组成复杂,粘度及粘温关系的变化规律往往不能用纯液体的粘度模型进行描述。原油粘度及粘温关系 直接影响其管道输送的摩阻,是管输工艺设计及运行管理所需的重要基础数据。国内外研究者提出了若干含蜡油粘度模型,这些模型都是基于实验数据统计分析得出的经验模型,对于预测模型预测结果的可靠程度,常见的方法是用大量的预测结果与实测值之间的(绝对或相对)误差的平均值和其中最大 值来说明。但是预测结果是否 准确可信 是一个很模糊的概念,预测结果的 准确可信 与 不可信 之间没有一个明显的界限,对预测结果可信程度的评 价用常规的数学方法不能解决,需要引入模糊数学的理论。对于使用预测模型进行预测时获得可信的预测结果的概率(可靠度),用常用的预测模型的评价方法是无法得出的。因此,笔者根据模糊数学和可靠性理论提出一种评价预测模型可靠性的新方法,介绍新方法的评价过程。 2004年 第28卷 石油大学学报(自然科学版) Vol.28 No.4 第4期 Journal of the U niversity of Petroleum,China Aug.2004