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函数及图像练习题

变量与函数习题精选

一、选择题

1.下列各图象中,不能表示y 是x 的函数的是( )

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第1题 第5题

2.在下列等式中,y 是x 的函数的有( )

3x -2y =0, x 2-y 2=1,

.|||,|,y x x y x y === A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

3.下面函数中,自变量的取值范围不是全体实数的是( )

A . x y -=

B .1+-=x y

C .x y -=

D .x y -=

4.下面在函数12-=x y 的图象上的点是( )

A .(—2.5,—4)

B .(1,3)

C .(2.5,4)

D .(—1,3)

5.某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3h 后安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y 是时间t 的函数,下面能表示这个函数的图象是( )

6、下列关系中的两个量成正比例的是( )

A .从甲地到乙地,所用的时间和速度;

B .正方形的面积与边长

C .买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;

D .人的体重与身高

7、一辆客车从襄樊出发开往武汉,设客车出发t 小时后与武汉的距离为s 千米,下列图像能大致反映s 与t 之间的函数关系的是( )

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A B C D 8.如图,正方形ABCD 的边长为2,动点P 从C 出发,在正方形的边上沿着C →B →

A 的方向匀速运动(点P 与A 不重合).设P 的运动路程为x ,则下列图象中表示△ADP 的面积y 关于x 的函数关系的是( )

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9.如图,射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系,则他们行进的速度关系是( ) A 、甲比乙快 B 、乙比甲快 C 、甲、乙同速 D 、不一定

函数及图像练习题

10(2015?重庆)今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t (分钟),所走的路程为s (米),s 与t 之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是( )

A .小明中途休息用了20分钟

B .小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C .小明在上述过程中所走的路程为6600米

D .小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

二、填空题

函数及图像练习题

1.在计算器上按图所示的程序进行操作,那么y =_________。

2.汽车油箱的储油量是50L ,行驶中,余油量随行驶路程的增加而减少,

且每行驶lkm ,耗油0.1L .出发前油箱中装满了油,写出汽车油箱的余

油量y (L )与汽车行驶的路程x (km )之间的函数关系__________;如果路上不再加油,汽车最多可行__________km .

3.函数

1322+-=x x y 的自变量的取值范围是__________. 4.秀水村的耕地面积是106m 2:该村人均占有耕地面积y 与该村人数n 的函数关系是__________,自变量的取值范围是__________.

5.星期六下午,小亮到运动场上去打球,然后到小明家一起学习,做完作业后回家.图所示为小亮下午外出活动的图象.从图上可以看出,这天下午小亮外出活动的总时间是__________h ,从小亮家到运动场的路程是__________km .

函数及图像练习题

6、某本书的单价是14元,当购买x 本这种书时,花费为y 元,则用

x 表示y 时,应有 ,其中变量是 ,常量

是 。

7、当x =2时,函数y =2x+k 和y=3kx -2的函数值相等,则k = 。

8、已知矩形的周长为6,设它的一条边长为x ,那么它的面积y 与x

之间的函数关系式是 ,x 的取值范围为 。

9、一盒装冰淇淋售价19元,内装有6枝小冰淇淋,请写出每枝冰淇淋售价y (元)与函数x (枝)之间的关系式 。

10、在函数关系式33

4R V π=中, 是常量, 是变量。

11、函数的三种表示方法是 , , 。

12、用描点法画函数图象的一般步骤是 , , 。

13、一棵2米高树苗,按平均每年长高10厘米计算,树高h (厘米)与年数n 之间的函数关系式是 ,自变量n 的取值范围是 。

14.出租车收费按路程计算,3千米内(包括3千米)收费10元,超过3千米每增加1千米加收1.6元,则路程x ≥3(千米)时,车费y(元)与x(千米)之间的函数关系式为_______.

15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3

个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n 个三角形需要S 支火柴棒,那么S 与n 的关系可以用式子表示为 (n 为正整数).

三、解答题 1.求下列函数中自变量的取值范围. (1)y=2x -1 (2)

213++=x x y (3)10+=x y (4)10513++++=x x x y

2.已知1

23+-=y y t ,求: (1)关于y 关于t 的函数的解析式; (2)当t=0、-2、4时函数的值.

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3.某年夏天,由于持续高温和连日无雨,某水库蓄水量普遍下降。下图是该水库的蓄水量v (万立方米)与干旱持续时间t (天)之间的关系图,请根据图形解决下列问题:

(1)该水库原蓄水量为( )万立方米,持续干旱10天后, 水库蓄水量为( )万立方米;

(2)水库的蓄水量小于400万立方米时,将发出严重干旱警报,那么持续干旱( )天后,将发出严重干旱警报;

(3)按此规律,持续干旱( )天时,水库将干涸。

4.某自来水公司为加强居民节水意识,制定了每户每月用水4t 以内(含4t )及4t 以上两种收费标准,如图所示.(1)公司收费标准如何?

(2)某用户该月交费12.8元,实际用水多少吨?

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5.某居民小区按分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴

息.小明购得一套现价为120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后每年应付房款5000元及上一年剩余款利息的和,若剩余欠款年率为0.4%;

(1)第x 年(x ≥2)小明家交付房款y 元,求年付款y(元)与x(年)的函数关系式;

(2)将第三年、第十年应付房款填入下列表格:

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6.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每户每月用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。

(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式,

(2)已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费。

7. 某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发,相向而行。设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米,y1、y2与x的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)直接写出,y1、y2与x的函数关系式;

(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离A地多少千米?

(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?

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8. 如图①,底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”,现向容器内匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.

函数及图像练习题

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)圆柱形容器的高为 cm,匀速注水的水流速度为 cm3/s;

(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2,求“几何体”上方圆柱的高和底面积.