钢筋混凝土实心简支板桥设计计算书
2006年11月
一、设计资料
1、桥面跨径及桥宽:
标准跨径:根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求,确定为标准跨径等于8m 的单跨钢筋混凝土实心简支板桥。 计算跨径:偏安全取L=8m
桥面宽度:双幅 2×4 m =8 m
2、设计荷载:公路Ⅱ级汽车荷载
其中车辆荷载根据实际情况进行提高如下:
车辆荷载的立面、平面尺寸图 (图中尺寸单位为m,荷载单位为kN )
(b ) 平 面 尺 寸
(a ) 立 面 布 置
人群荷载不计。 3、设计安全等级: 三级 4、结构重要系数: 5、主要设计材料:
(1)混凝土强度等级:主梁拟用30号,即C30; MPa
f ck 1.20=MPa
f tk 01.2=MPa f cd 8.13=
MPa f td 39.1= MPa E c 41000.3?= 人行道、栏杆无; 桥面铺装不计;
混凝土容重r=24kN/m3,
钢筋混凝土容重r=25kN/ m3。
(2)钢材初步选取:直径大于或等于12mm 时采用HRB335,指标:
MPa f sk 335= MPa f f sd sd 280='
=
MPa E s 5100.2?=
直径小于12mm 时采用R235钢筋,指标:
MPa f sk 235= MPa f f sd sd 195='
=
MPa E s 5101.2?=
6、设计依据
(1)《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004
(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004
二、构造布置:
设计板厚0.50m=,在~,符合规范要求, 设计截面尺寸见下图:
侧 面 图 单位:cm
平 面 图 单位:cm
四、主梁内力计算
(一)、恒载内力
一期荷载集度主梁每延米自重:
g=(4×0.5)×25.0=50kN/m
二期恒载(栏杆、人行道、桥面铺装)不计。
恒载作用下梁产生的内力计算:
kN l g R R B A 2002
85021=?=?=
= )(222x l l g x x g x l g M x -??=??-??=
)2(
x l g x g l g Q x -?=??-?=
(二)、活载内力
采用直接加载求活载内力,公式为:
i i i y P m S ∑????+=ξμ)1( S ——所求截面的弯矩或剪力;
——汽车荷载冲击系数,据通规,该桥基频公式为:
c
c
m EI l f 2
12π
=
g G m c =
上式中 —结构计算跨径(m), =8m;
—结构材料的弹性模量(N/㎡),
—结构跨中截面惯矩( );
—结构跨中处的单位长度质量(公斤/m ); —结构跨中处延米结构重力(N/m );
g —重力加速度,g=9.81(m/s2)
3
88421100.255.0481
.9107.416666610100.38214.3?????????
?=-f =121.5 HZ > 14HZ
据通规4.3.2条, =1.45
——多车道桥涵的汽车荷载折减系数; =1.0
——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数; =1.0
kN Q q 7125.555)1
4
.182********(0.10.145.1=?-?
?+?????=
五、截面设计及强度复核
(一)正截面设计:
以跨中截面为控制截面
1、 取a=35mm 则500-35=465mm
求受压区高度X
据新规5.2.2—1公式:
)2
(0x h x b f M cd d -
???=?ογ 即: 整理:
解得: 满足要求
(大于梁高,舍去)
2、求钢筋面积:
21.14135280
7
.7140008.13mm f x b f A sd cd s =??=??=
选用直径为22mm 钢筋50根,其面积 =19006.6 : 具体布置见下图:
%2.0%02.1465
40006
.19006>≈?=
sv ρ
结论:满足最小配筋率的要求。
(二) 斜截面设计
1、按新规计算: (1)、截面尺寸复核: 据新规 第5.2.9条:
kN V d 1.9169.10179.0=?=?ογ
kN h b f k cu 7.51954654000301051.01051.03,3
=????=???--ο
因此:
其中: — 验算截面处由作用(或荷载)产生的剪力组合设计值
(kN );
— 相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度(毫米);
— 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度,即自纵向受拉钢筋合力点至
受压边缘的距离(毫米)。
结论:截面尺寸符合设计要求。 (2)、检查是否需要根据计算配置箍筋: 据新规 第5.2.10条:
kN V d 1.9169.10179.0=?=?ογ
因此:
其中: — 预应力提高系数,对钢筋混凝土受弯构件, =1.0; — 混凝土抗拉强度设计值; 1.25—板式受弯构件提高系数;
2、 结论:可不进行斜截面抗剪承载力的验算,仅需按新规9.3.13条构造要求配置
箍筋。
按最小配箍率配置箍筋:
初选直径22mmHRB335钢筋4肢箍筋:
22
1.3804
mm d A sv =?=π
%163.0210
43
.124.024.0%19.020040001.3804min =?==>=??=??=
yv t sv v sv sv f f S b A n ρρ
其中:
结论:箍筋配置满足规范构造要求。
综上: 在支座附近 范围内设计配置箍筋间距100mm ;其余地方间距取200mm 3、 采用直径22mmHRB335钢筋四肢箍筋
抗剪强度复核
据新规 第5.2.6条 仅需验算距支座 的截面(亦即箍筋数量变化处截面)
的抗剪强度,计算如下:
kN V
h d
3.9767.3514000
300
4000)7.3519.1017(2
=+-?
-=
kN V
h d
6.8783.9769.02
=?=?ογ
sv sv k cu cs f f p h b V ??+???????=-ραααο,3
321)6.02(1045.0
— 异号弯矩影响系数,计算简支梁近边支点梁段的抗剪承
载力时,取1.0;
— 受压翼缘影响系数,取1.1;
— 斜截面内纵向受拉脑筋的配筋百分率, P=1.022
%38.04000
10042242
=???=
?=πρb S A v sv sv 故: = 3593 kN 因此: ≤
结论:斜截面抗剪强度满足设计要求。
六、板梁的正常使用极限状态验算:
(一)、板梁的施工阶段应力复核:
由于采取整体现浇法施工,无需吊装,不用进行施工阶段应力复核。
(二)、板梁的最大裂缝宽度验算:
据新规 第6.4.3条,最大裂缝宽度计算公式:
)1028.030(
321ρ
σ?++??
??=d
E C C C W s
ss
fk
—钢筋表面形状系数,光圆钢筋,取1.4;
— 作用(或荷载)长期效应影响系数,
38.11
.8852.6775.015
.012=?+=+=s l N N C 其中:短期效应组合 =400+0.7×1004.86/1.45=885.1KN
长期效应组合 =400+0.4×1004.86/1.45=677.2 KN
—与构件受力有关的系数,脑筋混凝土板式受弯构件,取1.15; —钢筋应力;
据新规 第6.4.2条,钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度: =0.15mm
)0102.01028.022
30(10
0.21.11515.137.10.15
?++???
??=fk W =0.123毫米<=0.15mm
结论:板梁的最大裂缝宽度满足规范要求。
(三)、板梁的变形验算:
据旧规:板梁挠度验算公式为:
01
2
85.0I E L M f c ????
=α 其中: α—挠度系数,取 5/48;
L —计算跨径,8m;
c E —C30混凝土弹性模量;
01I —换算截面的惯性矩。
1、 板梁换算截面的惯性矩01I 的计算: 受压区高度mm 7.71=χ
67.610
0.3100.24
5
≈??==c s s E E n 2301
)(3
χο-??+?=h A n x b I s s
23)7.71465(6.1900667.63
7.714000-??+?=
4
6105.20101
mm ?= 2、 汽车荷载引起的挠度计算:
不计冲击系数时汽车静活载弯矩为:
结论:满足规范要求。
3、预拱度设置
恒载作用引起的挠度计算:
恒载与汽车荷载引起的挠度:
结论:据新规第6.5.5条,需设置预拱度。
设置的预拱度值
电算部分: