2012东城二模理科数学带详细答案

北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二）

数学 （理科）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）下列命题中，真命题是

（A ）x ?∈R ,2

10x --< （B ）0x ?∈R ,2001x x +=-

（C ）2

1

,04

x x x ?∈-+

>R （D ）2000,220x x x ?∈++

组数据的频数之和等于27，则n 的值为

（A ）70 （B ）60 （C ）50 （D ）40

（3）41(2)x x

-的展开式中的常数项为

（A ）24- （B ）6- （C ）6 （D ）24

（4）若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为

（A （B ）2

（C ）

（D ）4

（5）若向量a ，b 满足1=a

，=

b ，且()⊥a a +b ，则a 与b 的夹角为

（A ）

2π （B ）23π （C ）34π （D ）56

π （6）已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出

m ⊥β 的是

（A ）⊥αβ，且m ?α （B ）m ∥n ，且n ⊥β （C ）⊥αβ，且m ∥α （D ）m ⊥n ，且n ∥β

（7）若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线2

2

1y x m

+=的离心率为 （

A ）

2

（B

（C ）

2或2

（D ）

2

（8）定义：()00>>=y ,x y

)y ,x (F x

，已知数列{}n a 满足：()()

n ,F ,n F a n

22=

()n *∈N ，若对任意正整数

n ，都有k n a a ≥()k *

∈N 成立，则k a 的值为

（A ）

12 （B ）2 （C ）89 （D ）98

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

(11)在平面直角坐标系xOy 中，将点A 绕原点O 逆时针旋转

90到点B ，那么点B 的坐标为____， 若直线OB 的倾斜角为α，则sin 2α的值为 ．

(12) 如图，直线PC 与 O 相切于点C ，割线PAB 经过圆心O ， 弦CD ⊥AB 于点E ，4PC =，8PB =，则CE = ．

(13) 已知函数sin 1()1

x x f x x -+=

+()x ∈R 的最大值为M ，最小值为m ，则M m +的值为__.

(14) 已知点(,)A a b 与点(1,0)B 在直线34100x y -+=的两侧，给出下列说法： ①34100

a b -+>；

②当0a >时,a b +有最小值，无最大值； 2>；

④当0a >且1a ≠，0b >时，

1b a -的取值范围为53

(,)(,)24

-∞-+∞ . 其中，所有正确说法的序号是 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分）

已知函数()sin()f x A x =+ω?（其中∈R x ，0A >，ππ

0,22

ω?>-<<）的部分图象如图所示. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；

（Ⅱ）已知在函数()f x 的图象上的三点,,M N P 的横坐标分别为1,1,5-，求sin MNP ∠的值.

（16）（本小题共13分）

某公园设有自行车租车点， 租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、 乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为2

141，；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为4

121，；两人租车时间都不会超过三小时. （Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望ξE .

（17）（本小题共13分）

如图,矩形AMND 所在的平面与直角梯形MBCN 所在的平面互相垂直，MB ∥NC ,MN MB ⊥， 且MC CB ⊥，2BC =，4MB =，3DN =．

（Ⅰ）求证：//AB 平面DNC ； （Ⅱ）求二面角D BC N --的余弦值.

（18）（本小题共14分）

已知抛物线C ：24x y =，M 为直线:l 1y =-上任意一点，过点M 作抛物线C 的两条切线

,MA MB ，切点分别为A ,B .

（Ⅰ）当M 的坐标为(0,1)-时，求过,,M A B 三点的圆的方程； （Ⅱ）证明：以AB 为直径的圆恒过点M . （19）（本小题共13分）

已知函数11

()()ln f x a x x a x

=++

-（1a >）．

（Ⅰ）试讨论()f x 在区间(0,1)上的单调性；

（Ⅱ）当[)3,a ∈+∞时，曲线()y f x =上总存在相异两点11(,())P x f x ，22(,())Q x f x ，使得曲线

()y f x =在点P ，Q 处的切线互相平行，求证：1265

x x +>

. （20）(本小题共14分)

对于数列{}n a (1,2,,)n m = ，令k b 为1a ，2a ， ，k a 中的最大值，称数列{}n b 为{}n a 的“创新数列”.例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7.

定义数列{}n c ：123,,,,m c c c c 是自然数1，2，3， ，(3)m m >的一个排列. （Ⅰ）当5m =时，写出创新数列为3，4， 4，5，5的所有数列{}n c ；

（Ⅱ）是否存在数列{}n c ，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列{}n c ，若不存在，请说

明理由.

北京市东城区2011-2012学年度高三综合练习（二）

数学参考答案及评分标准 （理科）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

（1）A （2）B （3）D （4）A （5）C （6）B （7）D （8）C 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

（9）1- （10）(1,0) 2 （11）)3,1(-

（12）

12

5

（13）2 （14）③④ 注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．

三、解答题（本大题共6小题，共80分） （15）（共13分）

解：（Ⅰ）由图可知，1A =，最小正周期428T =?=.

由2π

8T =

=ω，得4

π

=

ω. ……………3分

又π(1)sin()14f ?=+= ，且ππ

22

?-<<，

所以ππ42+=?， 即4

π

=? . ………………5分

所以π

()sin()sin (1)444

f x x x =+=+ππ. ………………6分

（Ⅱ）因为(1)0,(1)1,f f -==π

(5)sin (51)1,4

f =+=-

所以(1,0),(1,1),(5,1)M N P --. …………………7分 所以MN PN MP ==

=由余弦定理得3

cos 5MNP ∠==-. ……………11分

因为[)0,MNP ∠∈π， 所以4

sin 5

MNP ∠=

. ……………13分 （其它解法酌情给分） （16）（共13分）

解：（Ⅰ）甲、乙两人所付费用相同即为2，4，6元. ……………2分

都付2元的概率为1111

428P =

?=； 都付4元的概率为2111

248

P =?=；

都付6元的概率为3111

4416

P =

?=； 故所付费用相同的概率为123

1115

881616

P P P P =++=++=. ……………6分 （Ⅱ）依题意，ξ的可能取值为4，6，8，10，12. ……………8分

1(4)8P ξ==； 11115

(6)442216P ξ==?+?=；

1111115(8)44242416P ξ==?+?+?=； 11113

(10)442416P ξ==?+?=；

111

(12)4416

P ξ==?=.

故ξ的分布列为

……………11分

所求数学期望1553115

46810128161616162

E ξ=?

+?+?+?+?=. ……………13分 （17）（共13分）

（Ⅰ）证明：因为MB //NC ，MB ?平面DNC ，NC ?平面DNC ，

所以MB //平面DNC ． ……………2分 因为AMND 为矩形，

所以MA //DN ．

又MA ?平面DNC ，DN ?平面DNC ， 所以MA //平面DNC ． ……………4分 又MA MB M = ，且MA ，MB ?平面AMB ， 所以平面AMB //平面DNC ． ……………5分 又AB ?平面AMB ，

所以//AB 平面DNC ． ……………6分

（Ⅱ）解：由已知平面AMND ⊥平面MBCN ，且平面AMND 平面MBCN MN =，DN MN ⊥，

所以DN ⊥平面MBCN ，又

M N N C ⊥，故以点N 为坐标原点，建立空间直角坐标系N xyz -.

……………7分 由已知得30MC MCN =∠= ，易得MN =，3NC =． 则(0,0,3)D ，(0,3,0)C ，B ．

(0,3,3)DC =- ，,0)CB =

． ……………8分

设平面DBC 的法向量1(,,)x y z =n ，

则110,0.

DC CB ??=???=?? n n

即330,0.

y z y -=??+=令1x =-

，则y =

z =

所以1(1=-n ． ……………10分 又2n (0,0,1)=是平面NBC 的一个法向量，

所以122112cos ,7?=

==

n n n n n n ． 故所求二面角D BC N --

的余弦值为

7

． ……………13分

（18）（共14分）

（Ⅰ）解：当M 的坐标为(0,1)-时，设过M 点的切线方程为1y kx =-，

由24,1,

x y y kx ?=?=-?消y 得2

440x kx -+=. (1) 令2

(4)440k ?=-?=，解得1k =±.

代入方程(1)，解得(2,1),(2,1)A B -. ……………3分 设圆心P 的坐标为(0,)a ，由PM PB =，得12a +=，解得1a =.

故过,,M A B 三点的圆的方程为2

2

(1)4x y +-=． ……………5分

（Ⅱ）证明：设0(,1)M x -，由已知得2

4x y =，12y x '=，设切点分别为211(,

)4x A x ，222(,)4

x B x ， 所以12MA x k =

，22

MB x

k =， 切线MA 的方程为211

1()42

x x y x x -

=-即2111124y x x x =-， 切线MB 的方程为222

2()42

x x y x x -

=-即2221124y x x x =-． ……………7分 又因为切线MA 过点0(,1)M x -，所以得201111

124

x x x -=

-. ①

又因为切线MB 也过点0(,1)M x -，所以得202211

124

x x x -=-. ② 所以1x ，2x 是方程2011

124

x x x -=

-的两实根， 由韦达定理得1202,x x x +=124x x =-． ……………9分

因为2110(,1)4x MA x x =-+ ，2220(,1)4x MB x x =-+ ， 所以22

121020()()(1)(1)44

x x MA MB x x x x ?=--+++ 222

2

212120120121()()1164

x x x x x x x x x x =-++++++ 222

2

1212012012121()()21164x x x x x x x x x x x x ??=-+++++-+?

?． 将1202,x x x +=124x x =-代入，得0MA MB ?=

. ……………13分

所以以AB 为直径的圆恒过点M ． ……………14分

（19）（共13分）

（Ⅰ）解：由已知0x >，2222111

()1()()

1()1a x a x x a x a a a f x x x x x

+

-++--'=

--=-=-. ………2分

由()0f x '=，得11

x a =

，2x a =. ………4分 因为1a >，所以101a <<,且1

a a >．

所以在区间1(0,)a 上，()0f x '<；在区间1

(,1)a 上，()0f x '>.

故()f x 在1(0,)a 上单调递减，在1

(,1)a

上单调递增． ……………6分

（Ⅱ）证明：由题意可得，当[)3,a ∈+∞时，12()()f x f x ''=（12,0x x >，且12x x ≠）.

即 22

112211

1111a a a a x x x x +

+

--=-- ， 所以12

1212

111x x a a x x x x ++

=+=

，[)3,a ∈+∞. ……………8分 因为12,0x x >，且12x x ≠，所以2

1212(

)2

x x x x +<恒成立，

所以

2

121214

()

x x x x >+，又120x x +>， 所以12121x x a a x x ++

=12

4

x x >

+，整理得1241

x x a a

+>+. ……………11分

令()g a 4

1a a

=

+，因为[)3,a ∈+∞，所以()g a 在[)3,+∞上单调递减， 所以()g a =4

1a a +在[)3,+∞上的最大值为6(3)5g =，

所以126

5x x +>. ……………13分

（20）（共14分）

解：（Ⅰ）由题意，创新数列为3，4， 4，5，5的所有数列{}n c 有两个，即数列3，4，1，5，2； 数列3，4，2，5，1. ……………4分

（Ⅱ）存在数列{}n c ，使它的创新数列为等差数列. 数列{}n c 的创新数列为{}n e (1,2,3,,)n m = ， 因为m e 是12,,,m c c c 中的最大值， 所以m e m =.

由题意知，k e 为12,,,k c c c 中最大值，1k e +为121,,,,k k c c c c + 中的最大值， 所以k e 1k e +≤，且{}1,2,,k e m ∈ .

若{}n e 为等差数列，设其公差为d ， 则1k k d e e +=-0≥且d ∈N ，

当0d =时，{}n e 为常数列，又m e m =， 所以数列{}n e 为m ，m ， ，m .

此时数列{}n c 是首项为m 的任意一个符合条件的数列； ……………8分 当1d =时，因为m e m =，所以数列{}n e 为1，2，3， ，m .

此时数列{}n c 为1，2，3， ，m ； ……………10分 当2d ≥时，因为111(1)(1)222m e e m d e m m e =+-≥+-?=-+ ，

又3m >，10e > ，所以m e m >，这与m e m =矛盾，所以此时{}n e 不存在，即不存在{}n c 使得它的创新数列为公差2d ≥的等差数列. ……………13分 综上，当数列{}n c 为以m 为首项的任意一个符合条件的数列或{}n c 为数列1，2，3， ，m 时，它的创新数列为等差数列. ……………14分

北京东城高三二模英语试卷(2019年5月)—含答案和翻译

2019年北京市东城区高三二模 2019年5月 A World Environment Day is a UN Environment-led global event, _____which_____(1) takes place on June 5 every year and is celebrated by thousands of communities worldwide. Since it began in 1972, it has grown to become the ___largest_______(2 large) of all the celebrations of environment each year. China owns half the world’s electric vehicles and 99% of the world s electric buses. By ____hosting______(3 host) World Environment Day 2019, the Chinese government will be able to showcase its innovation and progress toward to a cleaner environment. B Why do people want to go to university? For some, it is the desire to learn. At university, you ____will be taught______(4 teach) by lecturers and professors who may be leading experts ____in______(5) their fields. The opporutnity to learn from them is what drives some people ____to apply______( 6 apply)to university. For others, going to university provides the all-important stepping-stone for their careers. However, for the majority of ____western______(7 west)people, university means freedom from home. C Billions of poor people around the world ___depend_______(8 depend) on the use of wood for cooking. And as they take more and more firewood from wild areas, they are destroying habitats around the world. Wood collection is one reason why many animals have become endangered. This is ____why______(9) Dr, Metcalf spends each summer in Africa. He wants to teach women and children in villages how to cook with the sun. He helped create Solar Cookers International. It’s an organization that

2017年北京市东城区高考数学二模试卷及答案(理科)

2017年北京市东城区高考数学二模试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A={x|x2﹣4＜0}，则?R A=（） A．{x|x≤﹣2或x≥2}B．{x|x＜﹣2或x＞2}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|﹣2≤x≤2} 2．（5分）下列函数中为奇函数的是（） A．y=x+cosx B．y=x+sinx C．D．y=e﹣|x| 3．（5分）若x，y满足，则x+2y的最大值为（） A．﹣1 B．0 C．D．2 4．（5分）设，是非零向量，则“，共线”是“|+|=||+||”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知等比数列{a n}为递增数列，S n是其前n项和．若a1+a5=，a2a4=4，则S6=（） A．B．C．D． 6．（5分）我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202﹣1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的n=5，v=1，x=2，则程序框图计算的是（）

A．25+24+23+22+2+1 B．25+24+23+22+2+5 C．26+25+24+23+22+2+1 D．24+23+22+2+1 7．（5分）动点P从点A出发，按逆时针方向沿周长为1的平面图形运动一周，A，P两点间的距离y与动点P所走过的路程x的关系如图所示，那么动点P所走的图形可能是（） A． B．C． D． 8．（5分）据统计某超市两种蔬菜A，B连续n天价格分别为a1，a2，a3，…，a n，和b1，b2，b3，…，b n，令M={m|a m＜b m，m=1，2，…，n}，若M中元素个数大于n，则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B的价格，记作：A B，现有三种蔬菜A，B，C，下列说法正确的是（） A．若A B，B C，则A C B．若A B，B C同时不成立，则A C不成立 C．A B，B A可同时不成立 D．A B，B A可同时成立

2020年山东省日照市高考数学二模试卷(理科)含答案解析

2020年山东省日照市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数z满足z=1+（i为虚数单位），则复数z的共轭复数||的模为（） A．0 B．1 C．D．2 2．若集合A={x|2x＞1}，集合B={x|lnx＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）等于（） A．p B．1﹣p C．1﹣2p D．﹣p 4．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是（） A．k≥﹣3 B．k≥﹣2 C．k＜﹣3 D．k≤﹣3 5．函数f（x）=sin（2x+）所对应的图象向左平移个单位后的图象与y轴距离最近的 对称轴方程为（） A．x=B．x=﹣C．x=﹣D．x= 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A． B． C．D． 7．函数y=e cosx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（） A．B．C． D． 8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bc﹣a2=0，则 =（） A．﹣ B．C．﹣D． 9．已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有 ，那么k的取值范围是（） A．B．C． D． 10．如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=3，则双曲线C 的离心率为（）

2013北京东城中考二模英语(含解析)

东城区2012—2013学年第二学期初三综合练习（二） 英语试卷 2013.6 学校 ____________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考号 ____________ 听力理解 (共26分) 一、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。每段对话你将听两遍。（共4分，每小题1分） 1. A. B. C. 2. A. B. C. 3. A. B. C.

4. A. B. C. 二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A 、B 、C 三个选项中选择最佳选项。每段对话或独白你将听两遍。（共12分，每小题1分） 请听一段对话，完成第5至第6小题。 5. What’s the man’s job? A. A doctor. B. A teacher. C. A coach. 6. What are the speakers both interested in? A. Tennis. B. Chess. C. Running. 请听一段对话，完成第7至第8小题。 7. What’s wrong with Peter? A. His foot hurts. B. His arm is broken. C. His leg aches. 8. How did Peter get hurt? A. A ball hit him. B. A boy fell on him. C. He knocked into a doctor. 请听一段对话，完成第9至第10小题。 9. Where did the woman go during the weekend? A. To a quiet village. B. To a place of interest. C. To a sports center. 10. What special thing did the woman do? A. She took a short trip. B. She went camping. C. She learned to dance. 请听一段对话，完成第11至第13小题。 11. Who is the man’s youngest cousin? A. John. B. Bob. C. Lily. 12. How often does the man usually visit his cousins? A. Once a week. B. Once a month. C. Once a year. 13. What can we learn from the conversation? A. The man is living in New York now. B. The woman has been to New York before. C. The speakers both enjoy visiting beautiful cities. 请听一段独白，完成第14至第16小题。

2018东城高三二模英语试题及答案

北京市东城区2017—2018学年度第二学期高三综合练习（二） 2018.5 英语 本试卷共120分。考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分：知识运用（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1.—It’s lucky of you to get your new job! —A friend told me about it, so I _________ and got it. A. apply B. have applied C. applied D. was applying 2. I can clearly remember the first time I met Ms. Lee, _________it’s over 10 years ago. A. unless B. since C. after D. although 3. They will fly to London, ______ they plan to stay for two or three weeks. A. which B. that C. when D. where 4. Dogs have a far wider hearing range than humans, _________ them able to detect sounds far above a hum an’s hearing limit. A. making B. made C. having made D. to be made 5. —When do you want to visit Mr. Smith with me? —Whenever you _________ time. A. have B. will have C. have had D. had 6. Considered poisonous for many years in Europe, tomatoes _________for decoration only. A. grow B. are grown C. grew D. were grown 7. The snowstorm has lasted for several days _________ it is freezing cold now. A. for B. and C. but D. or 8. In A Brief History of Time, Stephen Hawking wrote _________non-technical terms about the origin and development of the universe. A. from B. by C. in D. with 9. It is almost impossible for planes _________ in such a heavy fog. A. take off B. to take off C. to have taken off D. having taken off 10. According to the Public Library’s regulations, each reader _________borrow at most five books at a time. A. should B. must C. may D. would 11. The book covers the knowledge I wish I ______ five years ago. A. knew B. had known C. would know D. would have known

2012东城二模高三英语试题及答案

2012东城二模高三英语试题及答案

北京市东城区2011—2012学年度第二学期高三综合练习（二） 英语 2012.5 本试卷共150分，考试时间120分钟。考试结束后，考生务必将答题卡交回。 注意事项： 1. 考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。 2. 答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。 3. 答题卡选择题必须用2B铅笔作答, 将选中项涂满涂黑, 黑度以盖住框内字母为准, 修改时用橡皮擦除干净。 4. 答题卡非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答, 未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答均不得分。 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第二部分：知识运用（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题，每小题1分，共15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂

D. hoped 25. Peter will have to change his travel plan because his flight _____. A. delays B. would delay C. has been delayed D. was delayed 26. You have a gift for art. ______ you do your best, you are sure to create fine art works. A. As soon as B. Even if C. In case D. As long as 27. She looked ______ her handbag, but her keys were not there. A. for B. to C. at D. in 28. I wish that I _____ to go to Jim’s party, for I have to do some extra work tonight. A. hadn’t agreed B. have n’t agreed C. would n’t agree D. won’t agree 29. If your call is not answered within two minutes, you______ to hang up and dial again. A. would be advised B. are advised C. have been advised D. were advised

北京市东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试(二模)数学试卷及答案

页脚 东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二） 数 学 试 卷 2018.5 学校______________班级___________________________考号____________ 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的 1. 长江经济带覆盖、、、、、、、、、、等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为 A. 205万 B. 4 20510? C. 6 2.0510? D. 7 2.0510? 2. 在平面直角坐标系xOy 中，函数31y x =+的图象经过 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 3. 在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能．．．是多边形的是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 正方体 4. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下： 甲组 158 159 160 160 160 161 169 乙组 158 159 160 161 161 163 165 以下叙述错误．． 的是 A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161 C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 两组相比，乙组同学身高的方差大 5. 在平面直角坐标系xOy 中，若点 () 3,4P 在 O ，则O 的半径r 的取值围是

东城二模理科数学

1 1 1 北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二） 数学 （理科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项。 （1）下列命题中，真命题是 （A ）x ?∈R ,2 10x --< （B ）0x ?∈R ,2001x x +=- （C ）21 ,04 x x x ?∈-+>R （D ）2000,220x x x ?∈++

（A）⊥ αβ，且m?α（B）m∥n，且n⊥β（C）⊥ αβ，且m∥α（D）m⊥n，且n∥β （7）若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线 2 21 y x m +=的离心率为 （A） 3 2 （B）5（C） 3 2 或 5 2 （D） 3 2 或5 （8）定义：()0 0> > =y, x y )y,x ( F x，已知数列{} n a满足： () ()n, F ,n F a n2 2 =() n* ∈N， 若对任意正整数n，都有 k n a a≥() k* ∈N成立，则 k a的值为 （A） 1 2 （B）2（C） 8 9 （D） 9 8 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 (9) 设a∈R，且2 (i)i a+为正实数，则a的值为 . (10) 若圆C的参数方程为 3cos1, 3sin x y =+ ? ? = ? θ θ（ θ为参数），则圆C的圆心坐标为，圆C 与直线30 x y +-=的交点个数为 . (11)在平面直角坐标系xOy中，将点A(3,1)绕原点O逆时针旋转 90到点B，那么点B的坐标为____， 若直线OB的倾斜角为α，则sin2α的值为． (12) 如图，直线PC与O相切于点C，割线PAB经过圆心 O， 弦CD⊥AB于点E，4 PC=，8 PB=，则CE=． (13)已知函数 sin1 () 1 x x f x x -+ = + () x∈R的最大值为M，最小值为m，则M m +的值为__.

2012年西城区高考二模_英语精彩试题及问题详解

北京市西城区2012年高三二模试卷 2012.5 21. I have watched you two for the past ten minutes and ___ of you has done any work in that time. A. neither B. either C. none D. both 22. --Do you think he will send you a card? -- Yes, if he _____ on holiday. A. go B. goes C. will go D. went 23. What we can learn from the story is _____ you mustn’t blame children for the mistakes of their parents. A. where B. what C. whether D. that 24._____ power, turn off the hot water after you are done showering. A. Save B. Saving C. Saved D. T o save 25. Builders use soft wood in the construction of small boats ____ it is flexible. A. after B. unless C. because D. while 26. The baby bird is at the stage ______ it is ready to leave the nest. A. that B. which C. when D. what 27.---How long did you own your first car? ---We ____ it for six months before it was stolen. A. had owned B. owned C. has owned D. would own 28. T om called customer service to question ______ his credit card bill was so high. A. whether B. why C. how D. when 29. A person, when ______, can often do what is normally beyond his ability. A. challenged B. challenges C. challenging D. to challenge 30. --Did you hear about the hero who rescued the child from the burning building? --Yes. What do you think most people ______ if they were in a similar situation? A. will do B will have done. C. would do D. would have done 31. _____ this advertisement several times, I decided to apply for the marketing manager position.

2018届北京市西城区高三理科数学二模试题及答案

2018届北京市西城区高三理科数学二模试题及答案

西城区高三模拟测试 数学（理科） 2018.5 第Ⅰ卷（选择题 共 40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．若集合{|01}A x x =<<，2 {|20} B x x x =-<，则下列结论中 正确的是 （A ）A B =? （B ）A B =R （C ）A B ? （D ）B A ? 2．若复数z 满足(1i)1z -?=，则z = （A ）1i 22+ （B ）1i 22-+ （C ）1i 22-- （D ）1i 22- 3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)上单调递减的是 （A ）1y x = （B ）2 y x = （C ）|| 2x y = （D ）cos y x =

（A ）②，③，①，④ （B ）③，②，④，① （C ）②，③，④，① （D ）③，②，①，④ 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．已知圆C 的参数方程为2cos , sin x y θθ =+?? =? （θ为参数），则圆C 的面积为____；圆心C 到直线 :340 l x y -=的距离为____． 10．2 4 1()x x +的展开式中2 x 的系数是____． 11．在△ABC 中，3a =，2b =，π3 A ∠=，则cos2 B =____．

12．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若1 1a =，2 3 S S >，则 数列{}n a 的通项公式可以是____． 13．设不等式组 1, 3,25x x y x y ?? +??+? ≥≥≤ 表示的平面区域为D ．若直 线0ax y -=上存在区域D 上的点，则 实数a 的取值范围是____． 14．地铁某换乘站设有编号为 A ，B ，C ，D ，E 的 五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下： 安全出口编号 A ，B B ，C C ，D D ，E A ， E 疏散乘客时间（s ） 120 220 160 140 200 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是____．

2019二模数学(理科带答案)

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试题卷 ( 银川一中第二次模拟考试 ) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．如果复数 i ai +-21(R a ∈,i 为虚数单位)的实部与虚部相等，则a 的值为 A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-3 2．若{}{} 0,1,2,|2,a A B x x a A ===∈，则A B =U A ．{0,1,2} B. {0,1,23}， C. {0,1,24}， D. {1,24}， 3. 向量)3,1(),,2(-==b t a ρ，若b a ρ ,的夹角为钝角，则t 的范围是 A ．t< 32 B ．t>32 C ．t<3 2 且t≠-6 D ．t<-6 4．直线kx-2y+1=0与圆x 2 +(y-1)2 =1的位置关系是 A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定 5．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组， 则不同的选法共有 A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中 标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是 A ．162+ B ．122226+ C ．1822+ D ．1622+ 2 4 2 2

7. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=3 π 对称的函数是 A ．y=2sin(2x+ 3π) B ．y=2sin(2x-6π) C ．y=2sin(32π+x ) D ．y=2sin(2x-3 π ) 8．我国古代名著《庄子?天下篇》中有一句名言“一尺之棰， 日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截 取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图 所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的 长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是 A ．i i ,i S S ,i 21 20=-=< B ．i i ,i S S ,i 21 20=-=≤ C ．1220+== 时，不等式1221) ()(x x f x x f <恒成立，则实数a 的取值范围为 A ．],(e -∞ B ．),(e -∞ C ．)2,(e -∞ D ．]2 ,(e -∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．(x+y)(2x-y)5 的展开式中x 3y 3 的系数为_______. 14．在锐角三角形ABC 中，c b a ,,分别为角A 、B 、C 所对的边，且A c a sin 23= c=7，且ΔABC 的面积为 2 3 3，b a +的值为_______. 11 y x o 11 y x o 1 1 y x o 11 y x o

2015东城高三二模英语试卷-word含答案

东城区2014—2015学年度第二学期教学统一检测 高三英语2015.5 本试卷共14页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话或独白后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话或独白你将听一遍。 例：What is the man going to read? A．A newspaper. B．A magazine. C．A book. 答案是A。 1. What was the woman disappointed about? A. The weather. B. The hotel. C. The food. 2. What kind of pet does the man want? A. A parrot. B. A dog. C. A rabbit. 3. Who is ill in hospital? A. George. B. Mary. C. Lucy. 4. What does the woman think the film will be like? A. Sad. B. Terrible. C. Funny. 5. What are the speakers talking about? A. Saving money. B. Writing styles. C. Working arrangements. 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分） 听下面4段对话。每段对话后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话你将听两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. When did the man buy the watch? A. L ast Monday. B. Last Tuesday. C. Last Friday. 7. Why does the man want to talk to the manager? A. To get the watch changed. B. To get the receipt at once. C. To get his watch back earlier. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. Why is the man tired? A. Because he was caught in traffic jams. B. Because he did quite a lot of work. C. Because he went on strike. 9. How did the woman go to work today? 英语第1页（共16页）

2018北京东城高三二模【理】数学试题(含答案

高三数学（理）（东城） 第 1 页（共 11 页） 北京市东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（二） 高三数学 （理科） 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合{|12}A x x =-<<，{|2B x x =<-或1}x >，则A B = （A ）{|2x x <-或1}x > （B ）{|2x x <-或1}x >- （C ）{|22}x x -<< （D ）{|12}x x << （2）复数(1+i)(2-i)= （A ）3+i （B ）1+i （C ）3-i （D ）1-i （3）在5 a x x ??+ ?? ?展开式中，3x 的系数为10，则实数a 等于 （A ）1- （B ）12 （C ）1 （D ）2 （4）已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线的倾斜角为60o，且与椭圆x 25+y 2＝1有相等的焦距，则 C 的方程为 （A ）x 23－y 2＝1 （B ）x 29－y 23＝1 （C ）x 2－y 23＝1 （D ）x 23－y 29 ＝1 （5）设a ，b 是非零向量，则“|a ＋b |＝|a |－|b |”是“a // b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产 品 的 满 意 度 评 分

2017东城二模数学试题

北京市东城区2017--2017学年第二学期初三综合练习（二） 数 学 试 卷 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 2 1 - 的绝对值是 A. 21 B. 2 1 - C. 2 D. -2 2. 下列运算中，正确的是 A ．2 3 5 a a a += B ．3 4 12 a a a ?= C ．2 36a a a =÷ D ．43a a a -= 3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率 是 A ． 18 B ． 13 C ． 38 D ． 35 4．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．． 5． 若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是 A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是 A ．30，35 B ．50，35 C ．50，50 D ．15，7．已知反比例函数2k y x -= 的图象如图所示，则一元二次方程22 (21)10x k x k --+-=根的情况是 A ．没有实根 B ． 有两个不等实根 C ．有两个相等实根 D ．无法确定 8.用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数}1,1m in{2 2 x x y -+=，则y 的图象为 D C B A A B C D

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 反比例函数k y x = 的图象经过点（－2，1），则k 的值为_______． 10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 . 11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点O 处． 使斜边CD ∥AB ，则∠a 的余弦值为__________． 12. 如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =， O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋 转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过 部分的面积（即阴影部分面积）为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 先化简，再求值：2 (21)(2)(2)4(1)x x x x x +++--+，其中2 x =． 14. 解分式方程： 1132 2x x x -+ =--． A H B O C 1O 1H 1A 1C

2012东城二模高三英语试题及答案

北京市东城区2011—2012学年度第二学期高三综合练习（二） 英语2012.5 本试卷共150分，考试时间120分钟。考试结束后，考生务必将答题卡交回。 注意事项： 1. 考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。 2. 答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。 3. 答题卡选择题必须用2B铅笔作答, 将选中项涂满涂黑, 黑度以盖住框内字母为准, 修改时用橡皮擦除干净。 4. 答题卡非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答, 未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答均不得分。 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 例：What is the man going to read? A．A newspaper. B．A magazine. C．A book. 答案是A。 1. What is the weather like now? A.Cloudy. B. Sunny. C. Rainy. 2. When are the two speakers going to meet? A. 2:30. B. 3:15. C. 3:30. 3. Where are the speakers now? A. At a friend’s house. B. At a garage. C. At the station. 4. What is the possible relationship between the two speakers? A. Husband and wife. B. Assistant and customer. C. Boss and secretary. 5. What is the man doing? A. Offering help. B. Demanding an apology. C. Making a complaint. 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分） 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. What color is the bag? A. Black. B. Y ellow. C. Green. 7. Which one is the woman’s bag? A. B. C.

2012年广州二模英语试题

2012年广州二模英语试题 2012.4 本试卷共12页，三大题，满分135分。考试用时120分钟。 I语言知识及应用（共两节，满分45分） 第一节完形填空（共小题；每小题2分，满分30分） 阅读下面短文，掌握其大意，然后从下列各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 I woke up this morning with a fright ！ There appeared to be a mouse in my bed tickling my nose and 1 _scratching me. It had to be a mouse, for those tiny sharp little nails were scratching me all across my 2 __ . It couldn't have been a(n) 3 as I didn't own any pets；it couldn't have been a rat, because if what I had read about rats was 4 ，their sharp teeth could 5 __their way through solid stone. They do this because their front teeth never stop growing and this is the only way to keep them 6 . I didn't dare to open my eyes and face the 7 __of the disgusting mouse in the bed with me. I felt so dirty and 8 I didn't want to change my position cither, 9 __the mouse would slide onto other areas of my body, which would 10 __give me horrible dreams for years to come! Despite my fears, I finally decided to swiftly 11 __ the mouse away. But it 12 __！I did it again and again and it kept coming back, every single time. There was no way out. I had to face my enemy. I took a breath, gathered my 13 _ and slowly opened my eyes. To my relief, I saw something far 14 __than a mouse and it all came back to me. I had put my baby daughter Rebecca into bed beside me after her first bottle in the morning ！ That also reminded me: I needed to trim (修剪）her 15 __. 1.A. warmly B. lightly C. wildly D. thoroughly 2.A. foot B. hand C. stomach D. face 3.A. mouse B. insect C. cat D, fly 4.A. true B. suitable C. interesting D. clear 5.A. fight B. pull C. carve D. wind 6.A. strong B. sharp C. slim D. short 7.A. horror B. thought C. risk D. cost 8.A. tired B. stupid C. uncomfortable D. disappointed 9.A. hoping B. fearing C. assuming D. doubting 10.,A. gradually B. temporarily C. surely D. hardly 11.,A..throw B. brush C. keep D. send 12,.A. returned B. repeated C. dropped D. stayed 13..A. memories B. thoughts C. energy D. courage 14.A.. softer B. cuter C .uglier D. worse 15.A.. hair B. feet C. nails D. fingers 第二节语法填空（共10小题；每小题1. 5分，满分15分）：