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历年高考数学压轴大题统计与分布情况(2007年起)

清北培优始于2010陈华数学

新课标2007—2018年压轴题统计表

年考选11选12填15填16解20解21

2007年统计标准差三四棱锥高之比复数运算排列组合几何概型随机模拟期望概率导数对数二次极值单调性证不等式2008年抛物线定义最值三视图最值代换不等式六棱柱球体积体积茎叶图特征值椭圆抛物线直线向量导数对勾函数切线对称性面积2009年棱锥三视图面积分段函数图像最值排列组合等差数列通项和中项椭圆方程轨迹分类讨论导数三次指数单调性证明不等式2010年分段函数图像变换绝对值双曲线中点弦直线圆相切方程解三角形面积求角直线椭圆等差数列第一定义导数指数二次单调性最值分类讨论2011年三角函数性质反比例三角函数图像球內截圆锥解三角形解析几何函数轨迹导数导数单调性不等式概率函数模型2012年几何体及球指对函数图像正态分布数列求和直线圆抛物线距离公式平行导数单调性最值

2013Ⅰ导数几何意义图像三角形面积周长递推数列三角函数变换最值函数图像最值直线圆椭圆位置关系导数几何意义求参

2013Ⅱ抛物线圆方程直线方程函数不等式三角变换求值等差数列最值直线椭圆方程位置最值导数极值单调性证明不等式2014Ⅰ导数零点求参三棱锥三视图向量加法夹角几何意义解三角形最值直线椭圆方程面积最值导数切线方程证明不等式

2014Ⅱ直三棱柱异线角函数不等式恒成立求参奇偶性单调性不等式求参圆存在性求参椭圆离心率直线斜率截距导数单调性最值应用

2015Ⅰ球圆柱三视图面积导数不等式零点线性规划斜率四边形正弦余弦定理直线抛物线方程位置存在性导数切线函数零点

2015Ⅱ双曲线离心率奇偶性导数不等式二项展开式系数求参数列通项和等差数列直线椭圆平行四边形存在性导数单调性恒成立求参范围2016Ⅰ面面平行异线角等角定理三角函数图像与性质等比数列二次最值指数线性规划直线椭圆定义性质关系导数运算零点证明不等式

2016Ⅱ双曲线方程通径离心率函数图像对称性逻辑推理导数意义直线方程斜率直线椭圆方程位置导数应用

2016Ⅲ椭圆离心率计数原理及组合奇偶性导数意义直线与圆位置关系直线方程轨迹斜率导数公式应用

2017Ⅰ指对互化比大小等差等比数列和双曲线渐近线离心率圆翻折棱锥体积最值导数直线椭圆轨迹方程定点向量含参函数单调性零点个数求参范围2017Ⅱ导数极值向量与最值等差数列通项裂项和直线抛物线定义关系直线椭圆关系轨迹定点向量恒成立求参证不等式证明唯一性2017Ⅲ函数零点求参向量直线圆分段函数不等式圆锥异线角向量直线抛物线圆位置方程恒成立求参不等式放缩

2018Ⅰ双曲线渐近线弦长正方体线面角面积最值排列与组合三角函数最值导数二项分布期望决策导数单调性极值不等式

2018Ⅱ函数奇偶性对称性求和椭圆三角形离心率三角恒等变换圆锥线面角侧面积三棱锥线面垂二面角导数不等式零点

2018Ⅲ双曲线渐近线离心率对数不等式比大小三角函数零点抛物线直线垂直求参椭圆中点弦向量数列导数不等式极值点求参

2020届高考政治主观题精选(一)

2020届高考政治复习备考：最新主观题精选专练（一） 1、（16分）材料一土地制度是农村的基础制度，稳定和完善土地管理制度是农业发展的重要推动力。30年前，安徽凤阳小岗村大胆尝试的农村土地承包责任制，极大调动了亿万农民的积极性，极大解放了农村生产力，让亿万农民解决了温饱，初步实现了小康。由于家庭承包经营的生产专业化、市场化、机械化水平都比较低，制约了农业生产效率的提高。如今，在现有土地承包关系保持稳定并长久不变的前提下，允许农民以多种形式流转土地承包经营权，发展多种形式的适度规模经营，又让农民找到了一条向全面小康迈进之路。如同当年的包产到户，土地流转同样是农民田野上的发明创造。最近召开的党的十七届三中全会，认可了现实中多种形式的土地流转，并提出有条件的地方可以发展专业大户、家庭农场、农民专业合作社等多种形式的规模经营。材料二 2020年12月5日，平谷区金海湖镇洙水村村民成立了本市第一家土地专业合作社。此次入股的120亩地，是全村最贫瘠的土地，共有农民147户之多，每户土地还不到1亩，很难形成规模经营。土地专业合作社成立后，120亩地被改成62个大棚，进行规模经营、专业化生产。而农民通过土地使用权的流转，不需要投入劳动力，可按入社土地产生的效益以及与合作社的约定获取分红收益。（1）结合材料，运用经济生活，说明我国农业发展多种形式的适度规模经营的意义。（6分）（2）结合材料，说明我国土地制度的改革、完善和创新体现了辩证唯物主义认识论的哪些道理？（6分）（3）实现农村改革的任务，必须切实保障农民权益，始终把实现好、维护好、发展好广大农民根本利益作为农村一切工作的出发点和落脚点。运用政治生活，说明党和国家这样做的依据。（4分）（1）提高农业生产力水平，推进农业产业化经营，保证粮食安全，巩固农业的

全国三卷理科数学高考真题及答案

普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合, , 则 A ． B ． C ． D ． 2． A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来, 构件的凸出部分叫榫头, 凹进部分叫卯眼, 图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体, 则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若, 则 A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴, 轴交于, 两点, 点在圆上, 则面积的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 7．函数的图像大致为 {}|10A x x =-≥{}012B =，，A B =I {}0{}1{}12，{}012，，()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i +1 sin 3 α= cos2α=8 9 79 79 -89 -5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=x y A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26，[]48 ， ??42 2y x x =-++

8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 , 各成员的支付方式相互独立, 设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, , , 则 A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 9．的内角的对边分别为, , , 若的面积为 , 则 A ． B ． C ． D ． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点, 为等边三角形且其面积为则三棱锥体积的最大值为 A ． B ． C ． D ． 11．设是双曲线（）的左, 右焦点, 是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线, 垂足为．若, 则的离心率为 A B ．2 C D 12．设, , 则 A ． B ． C ． D ．二、填空题：本题共4小题, 每小题5分, 共20分。 p X 2.4DX =()()46P X P X =<=p =ABC △A B C ，，a b c ABC △2224 a b c +-C =π2π3π4π6A B C D ，，，ABC △D ABC -12F F ，22 221x y C a b -=：00a b >>， O 2F C P 1PF =C 0.2log 0.3a =2log 0.3b =0a b ab +<<0ab a b <+<0a b ab +<<0ab a b <<+

历年高考数学真题(全国卷整理版)43964

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)

（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ =，则cos2α= (A) （B ） (C) (D) （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1 4（B） 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 （9）已知x=lnπ，y=log52， 1 2 z=e，则 (A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12(D)10 二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）（13）若x，y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。（14）当函数取得最大值时，x=___________。（15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________。（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。三.解答题：（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。

近五年高考数学函数及其图像真题及其答案

1. 已知函数()f x =32 31ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为 A ．（2，+∞） B ．（-∞，-2） C ．（1，+∞） D ．（-∞，-1） 2. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A ．()f x ()g x 是偶函数 B ．|()f x |()g x 是奇函数 C ．()f x |()g x |是奇函数 D ．|()f x ()g x |是奇函数 4. 函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线0x y +=对称，则()y f x =的反函数是 A ．()y g x = B ．()y g x =- C ．()y g x =- D ．()y g x =-- 5. 已知函数f （x ）＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0 ，若|f （x ）|≥ax ，则a 的取值范围是 A ．（－∞，0] B ．（－∞，1] C ．[－2，1] D ．[－2，0] 6. 已知函数3 2 ()f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是

A ．0x R ?∈，0()0f x = B ．函数()y f x =的图象是中心对称图形 C ．若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减 D ．若0x 是()f x 的极值点，则0'()0f x = 7. 设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则 A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a c b >>D ．a b c >> 8. 若函数()2 11=,2f x x ax a x ?? ++ +∞ ??? 在是增函数，则的取值范围是 A ．[]-1，0 B ．[)+∞-,1 C ．[]0，3 D ．[)+∞,3 9. 函数()()21=log 10f x x x ??+> ? ?? 的反函数()1 =f x - A ．()1021x x >- B ．()1021 x x ≠-C ．()21x x R -∈D ．()210x x -> 10. 已知函数()()()-1,021f x f x -的定义域为，则函数的定义域为 A ．()1,1-B ．11,2? ?-- ??? C ．()-1,0 D ．1,12?? ??? 11. 已知函数()()x x x f -+= 1ln 1 ，则y=f （x ）的图像大致为 A ． B ．

历年高考真题(数学文化)

历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数，如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …，由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是（） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中，若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数，则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形，对应的S=1， N=0， L=4．（Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________；（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18，则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积

近五年高考函数图像题汇总

近五年高考函数图像题汇总 1（2020全国卷1理5）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（） A. y a bx =+ B. 2y a bx =+ C. e x y a b =+ D. ln y a b x =+ 2（2020天津卷理3）函数241x y x = +的图象大致为（） A . B. C. D. 3（2020江苏卷理4）函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，+π]的图象大致为（）

A. B. C. D. 4.（2019全国Ⅰ理5）函数f (x )=2sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 5.（2019全国Ⅲ理7）函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ．

6.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y =1x a ，y =log a (x +12)，(a >0且a ≠1)的图像可能是 A. B. C. D. 7．(2018全国卷Ⅱ)函数2()--=x x e e f x x 的图像大致为 8．(2018全国卷Ⅲ)函数42 2y x x =-++的图像大致为

9．(2018浙江)函数||2sin 2x y x =的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．(2016全国I) 函数2|| 2x y x e =-在[–2,2]的图像大致为 A ． B ． C ． D ．

高考理科历年数学真题及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是（）新农村建设后，种植收入减少新农村建设后，其他收入增加了一倍以上新农村建设后，养殖收入增加一倍新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 7某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）

A.5 B.6 C.7 D.8 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB,AC 。△ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ的概率分别记为 123 ,,p p p ,则（）

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 ()()() P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 3 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 1、复数131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A U B ＝ A, 则m= A 0或 3 B 0或 3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为

x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212 x +28 y =1 C 28 x +24 y =1 D 212 x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A)100101 (B) 99 101 (C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D) （7）已知α为第二象限角，sin α＋sin β3则cos2α= (A) 5 （B ） 5 (C) 5 5（8）已知F1、F2为双曲线C ：x 2-y 2=2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF1|=|2PF2|，则cos ∠F1PF2=

(完整版)高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编一.选择题1、（2009）函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．．是（） 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（）

历年高考数学真题全国卷版

历年高考数学真题全国卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则

2011到2016历年高考数学真题

参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A B ) P(A)P(B) S 4R2 如果事件A、B相互独立，那么P(A B)P(A)P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V 3 4 R3 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 P(k)C n k n p k(1p)n k(k 0,1,2,…n) 2012年普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 1、复数 13i 1i = A2+I B2-I C1+2i D1-2i 2、已知集合A＝{1.3.m}，B＝{1，m},A B＝A,则m= A0或3B0 或3C1或3D1或3 3椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为x2y2x2y2 A+=1 B+=1 1612128 x2y2x2y2 C+=1D+=1 84124 4已知正四棱柱ABCD-A B C D中，AB=2，CC= 11111与平面BED的距离为22E为CC的中点，则直线AC 1 1 A2B3C2D1 （5）已知等差数列{a}的前n项和为S，a =5，S=15，则数列 n n55 的前100项和为 (A)100 101 (B) 99 101 (C) 99101 (D) 100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A) （B ） (C) (D) 3 （7）已知α 为第二象限角，sin α ＋sin β = ，则 cos2α = (A) - 5 3 （B ） - 5 5 5 9 9 3 （8）已知 F1、F2 为双曲线 C ：x 2-y 2=2 的左、右焦点，点 P 在 C 上，|PF1|=|2PF2|，则 cos ∠F1PF2= 1 3 3 4 (A) 4 （B ） 5 (C) 4 (D) 5 1 （9）已知 x=ln π ，y=log52，，则 (A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x (10) 已知函数 y ＝x 2-3x+c 的图像与 x 恰有两个公共点，则 c ＝（A ）-2 或 2 （B ）-9 或 3 （C ）-1 或 1 （D ）-3 或 1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A ）12 种（B ）18 种（C ）24 种（D ）36 种 7 （12）正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，AE ＝BF ＝。动点 P 从 E 出发沿直线喜爱那个 F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点 P 第一次碰到 E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为（A ）16（B ）14（C ）12(D)10 二。填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）（13）若 x ，y 满足约束条件（14）当函数则 z=3x-y 的最小值为_________。取得最大值时，x=___________。（15）若的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为 _________。（16）三菱柱 ABC-A1B1C1 中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为____________。三.解答题：（17）（本小题满分 10 分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，已知 cos （A-C ）＋cosB=1，a=2c ，求 c 。 3 (C) (D) z=e 2 3

历年高考理科数学大题公式表

2016年高考理科数学大题预测及重要公式 11年考题12年考题13年考题14年考题15年考题 17题解三角形：正弦定理 C R c B R b A R a C c B b A a sin 2 = sin 2 = sin 2 = sin = sin = sin 用角表示边：边转化为角；三角形内角和公式：）－（C A B+ 180 = 和差化积公式： ) 45 cos( = sin 2 2 + cos 2 2 C C C－三角形面积公式： A bc B ac C ab S sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 = = = ? 解三角形：由内角和定理知）－（C A B+ 180 = 代入 cos()cos1 A C B -+=中消去 B角,将2 a c =利用正弦定理 C R c B R b A R a sin 2 = sin 2 = sin 2 = 用角表示边：边转换成角，得C A sin 2 = sin 解三角形：已知B c C b a sin + cos =，求 B,利用正弦定理将边转换成角： C R c B R b A R a sin 2 = sin 2 = sin 2 = 用角表示边：即有：由内角和定理 B Cs C B A in sin + cos sin = sin 知）－（C B A+ 180 = 代入, ) + sin( = sin C B A C B C B C B sin cos + cos sin = ) + sin( 有 B B cos = sin, 等比数列：已知递推公式： 1 a=1，131 n n a a + =+，证明{}12n a+是等比数列，求 {} n a的通项公式。 1 11 3() 22 n n a a + +=+ 1 13 22 a+=，所以 1 {} 2 n a+是首项为3 2 ，公比为3的等比数列 13 22 n n a+=，因此{} n a的通项公式为 31 2 n n a - = 解三角形：三角形面积公式： A bc B ac C ab S sin 2 1 = sin 2 1 = sin 2 1 = 利用正弦定理将边转换成角： C R c B R b A R a sin 2 = sin 2 = sin 2 = 用角表示边：余弦定理： C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2 + = cos 2 + = cos 2 + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 －－－推论： ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2 + = cos 2 + = cos 2 + = cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 －－－

历年全国卷高考数学真题大全解析版

全国卷历年高考真题汇编三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ? ? =+ ?? ? ，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 【解析】首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理．【解析】πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω，【解析】即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来【解析】2ππsin 2sin 233??? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x ．【解析】注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+ x 平移至π 3 +x ，【解析】根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π 12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的面积为2 3sin a A ．（1）求sin sin B C ；（2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长．【解析】本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用. 【解析】（1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】∴22 3sin 2 a bc A =

2018年高考政治：经济生活主观题答题模板(超强)

2018年高考政治：经济生活主观题答题模板（超强）一、有关“价格变动与物价稳定”的命题 1．价格变化的原因设问模式：某商品价格不断上涨(下降)的原因？答题模板：价值＋供求＋纸币发行量＋市场的缺陷＋国家经济政策答题要素： ①价值决定价格：价值量越大，商品价格越高；价值量越小，商品价格越低。 ②供求影响价格：供不应求，价格上涨；供过于求，价格下降。 ③纸币发行量：如果纸币的发行量超过了流通中所需要的货币量，物价会上涨；相反，物价会下降。 ④市场的缺陷：市场调节具有自发性、盲目性、滞后性，一些生产者、经营者恶意囤积，哄抬价格。 ⑤国家经济政策：国家宏观经济政策主要通过控制流通中的货币量以及财政支出的数量，平衡社会总供给和总需求，保持物价稳定。 2．稳定物价的措施设问模式：谈谈政府如何稳定物价。答题模板：科技＋发展生产＋纸币发行量＋市场监管＋宏观调控答题要素： ①依靠科技进步，提高社会劳动生产率，降低生产成本。 ②大力发展生产，保障商品的有效供给。 ③合理控制纸币的发行量，使纸币发行量与流通中所需要的货币量相符合。 ④加强市场监管，通过经济立法和行政命令等手段，打击市场炒作等行为。 ⑤加强宏观调控，通过财政政策和货币政策调节社会总需求。二、有关“提高消费水平”的命题 1．影响消费的因素设问模式：影响消费的因素有哪些？答题模板：根本原因（生产力）＋收入(当前、未来和差距)＋物价＋其他因素答题要素：大力发展生产力，促进国民经济发展 ①收入是消费的基础和前提。

②未来收入预期也会影响居民的消费水平。 ③收入差距的大小影响社会总体消费水平。 ④物价的变动会影响人们的购买能力。 ⑤广告和国家经济政策等。 2．怎样提高居民的消费水平设问模式：请从影响消费水平的因素考虑，我国应怎样提高居民的消费水平。答题模板：国家(发展经济、稳定物价、收入公平、社会保障、开发市场、市场监管)＋企业＋个人答题要素： (1)国家 ①最根本的途径是贯彻落实科学发展观，大力发展生产力，提高居民收入。 (发展经济) ②政府要加强宏观调控，综合运用多种手段，保持供给平衡，保持物价稳定。 (稳定物价) ③政府要完善分配制度，促进收入分配公平，初次分配与再分配领域都要注重公平；统筹区域和城乡协调发展，缩小差距，提高社会总体消费水平。(收入公平) ④健全社会保障体系，提升居民的消费信心。(社会保障) ⑤培育新的消费热点，加快消费结构升级。开发利用国内、国际市场，尤其是开拓农村市场，充分发挥消费对生产的促进作用。(开发市场) ⑥政府要加大市场监管力度，依法制裁各种违法行为，为消费者创设良好的消费环境。(市场监管) 企业：诚信经营、生产适销对路、优质的商品、提供就业岗位，承担社会责任，自觉保证劳动者的合法收入个人：树立正确的消费观，诚实劳动，积极就业创业，提高收入水平。 [特别提示](1)公有制为主体、多种所有制经济共同发展，是我国社会主义初级阶段的基本经济制度，是中国特色社会主义制度的重要支柱，也是社会主义市场经济体制的根基。 (2)国有资本、集体资本、非公有资本等交叉持股、相互融合的混合所有制经济是社会主义初级阶段基本经济制度的重要实现形式。 (3)公有制经济和非公有制经济都是社会主义市场经济的重要组成部分，都是我国经济社会发展的重要基础。

高考数学历年函数试题及答案教学内容

高考数学历年函数试题及答案

1. 设（x ）是定义在R 上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x 1,x 2∈ [0，2 1 ]都有).()()(2121x f x f x x f ?=+ （Ⅰ）设);4 1 (),21(,2)1(f f f 求= （Ⅱ）证明)(x f 是周期函数。 2. 设函数.,1|2|)(2R x x x x f ∈--+= （Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性；（Ⅱ）求函数)(x f 的最小值. 3．已知函数()2sin (sin cos f x x x x =+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数 ()y f x =在区间,22ππ??-? ??? 上的图象 x

4．（本小题满分12分）求函数x x x x x x f 2sin 2cos sin cos sin )(2244-++=的最小正周期、最大值和最小值. 5．（本小题满分12分）已知13)(23+-+=x x ax x f 在R 上是减函数，求a 的取值范围. 6.△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，求当A 为何值时，2 cos 2cos C B A ++取得最大值，并求出这个最大值 7.设a 为实数，函数x a ax x x f )1()(223-+-=在)0,(-∞和),1(+∞都是增函数，求 a 的取值范围.

8. 设函数f (x )=2x 3+3ax 2+3bx+8c 在x =1及x =2时取得极值. (Ⅰ)求a 、b 的值; (Ⅱ)若对于任意的x ,3,0〕〔∈ 都有f (x )＜c 2成立，求c 的取值范围. 9.已知函数32()1f x x ax x =+++，a ∈R ．（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）设函数()f x 在区间2133?? -- ??? ，内是减函数，求a 的取值范围． 10.在ABC ?中，内角A 、b 、c 的对边长分别为a 、b 、c.已知222a c b -=，且 sin 4cos sin B A C =，求b.

政治历年高考主观题

在历年政治高考中，主观试题所占的比重都超过了50％，从历年高考政治得分情况分析看，主观题的解答情况直接决定着整份试卷的考试成绩。因此，提高主观试题的解题能力对提高考生的成绩至关重要。高考政治主观题多是大背景、小切口，重在考察学生获取信息的能力、分析问题的能力、迁移知识的能力、联系实际的能力、描述论证的能力。要达到培养和提高上述能力的目标，最根本的应对策略就是在平时的学习训练过程中注重研究性学习，研究和积累各类题型的命题规律和解答技巧，以期在解题过程中取得事半功倍的效果。以下是对几种常见的、值得注意的题型: 体现类、反映类、原因依据类、解决措施类、意义类、认识类、启迪启示类、辨析评析类、图表类、综合探究类和收敛性的特点、解题技巧和真题研析。供大家在学习过程中参考借鉴，以期对广大学生有所帮助。题型一：“体现类”主观题【题型特点】体现型设问一般有三种形式：⒈“材料是如何体现某某知识点或原理的？”； ⒉“材料是如何做到某某观点或原理的？”；⒊“运用某某原理分析说明某一观点或做法”。【解题技巧】这类题目对于考生要求较高：首先，要审清题意，抓住设问的规定性。“如何体现（做到）”四个字，意味着应该从“怎么办”角度作答，而不是“是什么”或“为什么”。其次，必须牢固掌握相关基础知识。这种设问指向性非常具体，要求考生必须准确全面掌握相关知识的涵和外延。再次，还应该增强阅读理解能力，从材料中充分提取有效信息，并使用所学知识加以解析。具体的解题思路是：定点——联系——梳理——作答一定点：确定考核的知识点是什么,审清设问的角度、围和知识指向。二联系：联系所给材料与所学知识；三梳理作答：将材料所给的信息与考核的知识点一一对照，二者相符的就是要点，作答时要做到观点和材料相结合【真题回放】【例1】（2008年夏季高考·卷）航天界专家接受记者采访时指出，在经过前六次无人飞船的试验后，我国成功发射了“神舟”七号载人飞船，但这仅仅是载人航天出舱的第一步。在此之后，我国再发射载人飞船，会将飞船的一个太空舱留在太空轨道，使之成为空间实验室；通过多次发射，多个太空舱在太空对接，便可以形成真正的空间站；再向前发展，中国人登上月球，将不是一个遥不可及的梦想。上述材料是如何体现量变与质变的辩证关系的？（10分）【答案】①前6次无人飞船实验是“神舟”七号成功发射的前提和基础。②“神舟”七号是在前6次无人飞船实验基础上引起的质变。③从“神舟”七号到空间实验室，再到空间站、探测月球等，是在新质基础上不断量变、质变的过程。【研析】“×××（这是材料）是如何体现×××（这是试题要考查的理论）的”，这是高考试题中常见的一种类型题，这种类型题的答案的每个要点应当包含两部分容：一是材料（对材料要加以概括，而不能一味的抄材料），二是理论，实现材料与理论的有机对接或一一对应，既不能仅仅回答理论，也不能理论与材料两皮（先罗列理论后罗列材料，或反之）。在此题的答案的每一个要点中，前部是对材料的概括，后部是量变和质变的关系理论，组织答案的思路、格式特点鲜明。【例2】（2008年高考·卷）材料二虽然中国的人均二氧化碳的排放量相当于美国的14%,世界平均水平的65%,但面对全球气候变暖和中国国严重的环境污染以及能源紧情况,中国政府高度重视资源节约和环境保护。主席在APEC第十五次领导人非正式会议上向国际社会庄严承诺，中国将全力落实应对气候变化国家方案，在发展经济的同时努力减缓温室气体排放，并提出了坚持合作应对、坚持可持续发展、坚持公约主导地位、坚持科技创新等四点应对全球气候变化的建议。