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北京交通大学全息光栅

全息实验专题

全息术(holography)是一种利用干涉和衍射原理记录并再现物体光波波前的技术,是当代引人瞩目的新技术,它已经成为了近代光学量余力的一个重要分支。其在全息干涉量度术、全息光学元件和全息信息存储、全息立体显示、全息变换、特征识别等方面有着广泛的应用前景。目前全息术在科技、文化、工业、农业、医药、艺术、商业等领域都获得了一定程度的应用。

本专题主要介绍了关于全息术应用的两个方面:全息光栅的制作和全息照相。包括了三个实验:1.一般分振幅法制作全息光栅;2.马赫-曾德干涉法制作全息光栅;3.全息照相。

实验1一般分振幅法制作全息光栅

全息光栅是利用全息照相技术制作的光栅。利用光的相干叠加原理使两束光在记录材料(全息干板)上发生干涉,将记录下来的干涉条纹进行显影、定影就能得到全息光栅。全息光栅在光谱研究、光学精密测量和光波调制等方面都有重要的应用。

目前,用于工业自动化数控技术的光栅除了采用复制光栅以外,大都采用全息法制作光栅,全息法制作光栅的特点主要体现在以下几点:1)光路排布灵活,适合制作不同空间频率的光栅;2)光栅尺寸可做得很大;3)制作效率高;4)若制作正交正弦光栅,全息法则更显优越。【1】

有多种方法可以制作全息光栅,而用光波相干叠加的方法制作全息光栅的光路有两类,一类称为“分振幅法”,即利用分光镜,使同一光波一分为二,一部分透射,另一部分反射,然后使两束光相遇发生干涉,干涉条纹即为光栅;另一类称为“分波面法”,它将同一光波的波面一分为二,然后使两束光相遇发生干涉。本专题采用的两种方法都为分振幅法,但光路略有不同。

实验目的

(1)熟悉光路的安排及调节,熟悉暗室技术。

(2)按照一般分振幅法制作一维全息光栅,观察光栅光谱,并测量光栅有关特性。

实验器材

全息平台,光学元件架六个,分束镜,扩束镜,平面反射镜两个,激光器,准直透镜,平晶,全息干板,带小孔的白屏,洗相设备。实验原理

1.全息法制作正弦光栅的原理【2】

U 1

U 2 θ

x

图1实验原理图

有两束平面波,其复振幅分布分别为θsin 21;ikx Be U A U ==,它们传播方向的夹角为θ,如图1所示,在空间屏幕上的光强分布为

)sin cos(22

2sin sin 222sin 22

1θθθθkx AB B A ABe ABe B A Be A U U I ikx ikx ikx ++=+++=+=+=-(1)屏幕上将得到一组垂直于x 方向的直条纹。若将屏幕换成感光底片,控制曝光量在适当的范围内,底片经曝光处理后,振幅透射率将与曝光光强成正比,设K 为一常数,即

[]θθsin sin 22ikx ikx ABe ABe B A K t +++=-(2)

这就是一个正弦型光栅,光栅常数为θλsin =

d 。用复振幅A U =1的平面

波按原方向照射底片,则底片透射光为

θθsin 2sin 222)(ikx ikx Be KA Be KA B A KA tA U +++==-(3)

可见正弦光栅的衍射仅出现0级,1±级,其角位置分别为0,θ±。如果曝光量超过一定范围时,底片透射率与光强不成正比,这样制成的光栅将接近于矩形光栅,其衍射条纹会出现高次项。

2.光栅的空间频率与光栅常数【1】

设两束相干平面波的夹角为θ,全息干板的法线为夹角的角平分线,如图2所示。这时制得的全息光栅的条纹间距(光栅常数)d 为:

(4)

图2相干平面波

其中,ζ0为光栅的空间频率,λ为相干平面光波的波长。但测量角度毕竟是一件不方便的事情,用大家熟悉的光路参数来表示,如图3所示。在两相干平面光波叠加处插入一焦距为f 的透镜,在透镜后焦平面上将得到两光点,设两光点中心距为x 0,则

(5)

将(5)式代人(4)式,则光栅常数用光路参数表示为

(6)

当θ角很小时,有,则光栅的空间频率为(7)

其中x0和f的测量都极为方便。

图3光路参数示意图

3.实验光路

图4一般分振幅法制作全息光栅的光路图

其中L1:扩束镜,L2:准直透镜,BS:分束镜,M1,M2:全反镜,H:全息干板4.扩束准直系统的调节和使用【2】

激光束的面积很小,一般都需经过扩束及准直,必要时还需加上针孔滤波器,使其成为面积较大的均匀光斑。激光扩束镜通常使用半球形扩束镜或显微镜物镜。在扩束镜的焦点上放置针孔滤波器,在针孔滤波器后面放置准直镜。准直镜与扩束镜构成倒装的伽利略望远镜系统,如图5。

为了获得均匀的平行光,必须使光学元件的方位符合尽量减少象差的条件。首先应使激光束与全息台面平行,其他光学元件必须共轴。而且,要求发散或会聚的光束应朝向扩束镜及准直镜的曲率半径R 大的表面或平面,平行光应朝向R 小的表面。通常可用灯丝的反射光来

判断R 的大小。

扩束镜的调整方法如下:

(1)准备工作:先把激光束调到合适的高度,并使光束与工作台面平行,然后放上扩束镜。

(2)在扩束镜L1前放一中心带孔的白屏A ,孔的直径约为3-5mm ,让激光束无遮挡的通过,在扩束镜后也放一光屏B ,A 、B 两个光屏离扩束镜约在5-10cm 左右。

调整好的扩束镜的光轴必须与激光束的光轴重合,如图6(a)所示,即要求两者同位置同方向。这可借助于A 和B 两个光屏上的光斑来判断是否达到了要求。可先调L1使屏上的光斑尽可能均匀、对称,这可由调节L1的横向坐标来实现。然后在屏上仔细寻找类似于牛顿环样的干涉圆环。由于光很弱或是没有调整好,圆环出现在远12

4

31激光器2扩束镜3针孔4准直镜

图5伽利略望远镜系统

(a)激光束与扩束镜光轴重合(b)激光束与扩束镜不同心(c)激光束与扩束镜方向不同

图6扩束镜的光轴与激光束的光轴位置示意图

离中心的地方如图7(b)所示,甚至看不到圆环。

干涉圆环是由扩束镜前后两曲面对入射光的部分反射,在屏上相干涉形成的,仔细找到出现在屏上的圆环,然后慢慢调整扩束镜的两个旋转微调,直到A、B二屏上的圆环中心与激光束重合为止。通常要反复几次调平移微调及旋转微调才能达到。调好的圆环如图7(a)所示。

(a)已调准(b)未调准

图7干涉圆环图样

5.平行光的调节【2】

激光束经过扩束镜会聚后,出射的是一束发散的同心光束,一般要用准直镜将它调成平行光。

准直镜一般用口径较大焦距较长的双胶合透镜来担任,这样可以得到面积较大的光束,处理较大的图象。在要求不太高的场合,用薄的单片凸透镜也可以。下面介绍用准直镜获得平行光的方法。

(1)把准直镜放在扩束镜后面,使准直镜较平的一面对着扩束镜,另一面为光束的输出面;

(2)粗略移动准直镜,使其前焦点大致与扩束镜的后焦点重合;

(3)用光屏放在准直镜后观察输出光束与准直镜边框的影子,横向平移准直镜,使光斑处于框影的中央位置。

(4)旋转准直镜,使光轴与激光传播方向一致。可以从扩束镜前面顺着激光传播方向观察准直镜,可以看到随准直镜光轴转动的三个光点,此三个光点是激光束透过准直镜时,由透镜玻璃的三个球形表面部分反射回来的光形成的。当此三个光点的连线与激光束传播方向重合时(目视)即可认为准直镜的光轴方向已调好。

(5)用平晶检查输出光是否平行。

平晶是两个表面严格平行的一块玻璃。由薄膜干涉的理论知道,一束光射到平晶上后,在前、后两个界面反射的光束将发生干涉。由于平晶各处的厚度相等,故光程差由光的入射角度决定。当入射光调整为平行光时,光程差处处相等,整个光场上的光强应均匀分布,看不到干涉条纹。然而由于平晶两表面不可能绝对平行,而且其折射率也存在某种不均匀性,所以即使平行光照射时,也会看到干涉条纹,但这时干涉条纹的间隔应为最大。调节时,将平晶放在准直透镜后面使其与入射光成一角度,观察平晶前后表面反射光形成的干涉条纹,沿z轴平移准直透镜位置,直至条纹间隔为最大。如图8所示。

图8平晶检查输出光是否平行示意图

(6)用自准直法检查输出光平行与否。可用一块平面反射镜,放在准直镜后,使准直镜的输出光经平面镜反射回来。用一带孔的光屏放在扩束镜的会聚点上,使激光束从屏孔中无阻挡的通过。这样由平面镜反射回来的光经准直镜后又会聚到带孔的屏上。转动反射平面镜使会聚光斑在小孔的近旁。当前后移动准直镜时可看到光斑的大小在变化。当光斑最小时即认为已经调好,这时由准直镜输出的光为平行光。

实验内容及要求

1.调节光路

首先按照上述光路调节方法将扩束准直系统和平行光调节好,然后调节平行光通过分束镜与全反镜后的等高共轴。一束平行于全息台的平行光入射到分束镜或全反镜后,怎样才能使其反射光依然平行于全息台出射呢?显然,只有当分束镜或全反镜的反射平面严格垂直于全息台才能使得反射光依然以同一方向出射,如图9所示。

图9反射光出射方向图

所以我们可以在准直透镜L2后放一个带小孔的白屏,然后把分束镜或全反镜放到小孔后,首先调节镜子的高度,使入射的光点位于镜子中间,然后调节镜面的俯仰,以使反射光点照射在小孔中央。将每个分束镜和全反镜依次调节好。

按照图4搭好光路,使两束光的光程相等。

2.拍摄全息光栅

关闭室内光源,遮住激光,在H处放上全息干板,曝光。

3.冲洗

(1)显影:用D-19显影液,在安全灯下观察显影进程,待底片呈灰色取出;

(2)停影:用停影液或清水冲洗底片;

(3)定影:用F-5定影液,底片浸入4-5min取出;

(4)用水冲洗,吹干。

注意事项

1.激光电源开启后输出端电压高达数千伏,切勿触摸输出端,以免发生危险;

2.未扩束的激光强度较高,勿用眼睛直接对视激光,以免损伤视网膜;

3.严禁用手、布片、纸片等触摸或擦拭光学元件的通光表面,如有沾污或尘土,应报告教师,由教师正确处理。

实验2马赫-曾德干涉法制作全息光栅

实验目的

(1)进一步熟悉光路的安排及调节,熟悉暗室技术。

(2)按照马赫-曾德干涉法制作一维全息光栅,观察光栅光谱,并测量光栅有关特性。

实验器材

全息平台,光学元件架七个,扩束镜,分束镜、平面反射镜各两个,激光器,准直透镜,平晶,全息干板,带小孔的白屏,洗相设备。

实验原理

马赫-曾德干涉法(Mach-Zehnder interferometter)是另一种用分振幅法产生双光束以实现干涉的方法,其光栅制作原理及扩束与准直系统和平行光的调节方法与一般分振幅法相同。其光路如图10所示。光路主要是由两块分束器BS1、BS2及两块平面反射镜M1、M2组成。四个反射面互相接近平行,中心光路构成一个平行四边形。

激光器射出来的光束经反射镜M3改变了光束的方向,光束经过扩束镜及准直透镜形成一束宽度合适的平行光。这束平行光射入分束器BS1之后分为两束,一束由BS1反射后到达M1,经M1再反射由BS2透射出去,这是第I束光。另一束由BS1透射,经M2及BS2两次反射后射出,这是第II束光。在BS2前方两束光重合区域放上屏幕P,若I、II两束光严格平行,则在屏幕P上不出现干涉条纹;若

两束光有一个交角,则在屏幕上将出现干涉条纹,两束光交角愈大,则干涉条纹愈密。

图10马赫-曾德干涉光路图

L1:扩束镜,L2:准直透镜,BS1,BS2:分束镜,M1,M2:全反镜,H:全息干板

一般分振幅法和马赫-曾德干涉法制作全息光栅的共同点都是光路对称,容易排布,且光程差非常小,干涉效果好。在一般分振幅法中,两束相干光束的夹角θ调节范围大,所以制作光栅常数的范围也较大;而马赫尔-曾德干涉法干板前分束镜的面积及与干板的距离却限制了两束干涉光的夹角θ,使得θ较小,所以不能用它来制作光栅常数小即光栅频率高的光栅,但是此方法可以很方便的通过调节干板前分束镜的方位来改变夹角θ,从而改变光栅常数。

实验内容及要求

1.调节光路

激光器及扩束准直系统、平行光的调节以及分束镜与全反镜的调节方法与实验1均相同,只是在准直透镜后分束镜与全反镜的摆放不同。然后按照图10搭好光路,摆好平行四边形使两束光的光程相等。

2.拍摄全息光栅

关闭室内光源,遮住激光,在H处放上全息干板,曝光。

3.冲洗

(1)显影:用D-19显影液,在安全灯下观察显影进程,待底片呈灰

色取出;

(2)停影:用停影液或清水冲洗底片;

(3)定影:用F-5定影液,底片浸入4-5min取出;

(4)用水冲洗,吹干。

4.测定光栅常数

测定光栅常数有很多种方法,比如利用分光计的光栅衍射法,用读数显微镜测量等等,我们这里只介绍一种简单的夫琅禾费衍射法。

图11激光夫琅禾费衍射图

上面是激光的夫琅禾费衍射图,让激光照射在制得的光栅上会发生衍射,我们在墙上或者屏上能够观察到衍射图样,即一些对称的红色圆点,最中间的在入射轴线方向上的圆点为0级,左右两侧紧邻分别为正负1级,以此类推。用刻度尺从墙上测出第1级主最大至0级主最大中心的距离r,再测量光栅至墙的距离h,则sinθ=r/h。

已知入射光波长λ=632.8nm,代入光栅方程得:d=kλh/r,其中k=1。注意事项

1.激光电源开启后输出端电压高达数千伏,切勿触摸输出端,以免发生危险;

2.未扩束的激光强度较高,勿用眼睛直接对视激光,以免损伤视网膜;

3.严禁用手、布片、纸片等触摸或擦拭光学元件的通光表面,如有沾污或尘土,应报告教师,由教师正确处理。

实验3全息照相

全息照相原理是由物理学家伽柏(D.Gabor)在1948年为了提高电子显微镜的分辨本领而提出的,但是直到20世纪60年代初,在相干性能好的激光问世之后,全息照相才得以实现,随后全息技术迅速发展,伽柏也因此获得了1971年的诺贝尔物理学奖。【3】

“全息”是指物体发出的光波的全部信息:既包括振幅或强度,也包括相位,而全息照相即是一种利用波的干涉记录被摄物体反射(或透射)光波中信息(振幅、相位)的照相技术,是通过一束参考光和被摄物体上反射的光叠加在感光片上产生干涉条纹而成。全息照相不仅记录被摄物体反射光波的振幅(强度),而且还记录反射光波的相对相位。

实验目的

1.学习全息照相的基本原理;

2.掌握全息照相的基本技术及底片的冲洗方法;

3.通过全息照相的拍摄和观察物象再现,了解全息照相的特点。

实验器材

全息平台,光学元件架七个,分束镜、平面反射镜两个,扩束镜两个,激光器,全息干板,接收屏,被摄物体,洗相设备。

实验原理

普通照相技术是利用了光能引起感光乳胶发生化学变化的原理,变化的强度随入射光强的增大而增大。其利用几何光学的透镜成像原理,底片上化学反应的强度直接由物体各处的明暗决定,即由入射光波的强度决定,记录的仅是物光通过透镜后在像平面上的光强分布,而失去了相位信息,所以只能呈现平面像而无法反映物体表面的凹凸状态。

人眼能够识别物体的三维立体图象,是借助物光波的主要特征参

量—振幅、波长和相位对人体视觉的作用。光波的振幅反映了光的强弱,给人眼以物体明暗的感觉,光波的波长反映了光波的频率,给人眼以色彩的感觉,而光波的相位反映了光波等相位面的形状,给人以立体的感觉。【4】

怎样才能把物光的振幅和相位等全部信息记录下来呢?我们知道,当两列光波干涉时,其干涉条纹的明暗对比及形状能够反映出这两列相干光之间的振幅关系及相位关系,所以利用两束光的干涉所产生的干涉条纹就可以有效地把物光的全部信息记录下来。全息照相就是利用光的干涉把物体散射光波以干涉条纹的形式,即把光波的振幅和位相记录在感光材料上,也就是说,把物体的全部信息都记录下来。即利用干涉和衍射原理,将物光波的特征参量—振幅和相位以干涉条纹的形式记录下来,并在一定条件下使其再现,从而形成逼真的立体图象。这是一种全新的照相技术,无论从原理还是技术上,都和普通照相有着本质的不同。

全息照相的过程分两步:全息记录和全息再现。

一.全息记录

物光波的记录过程是一个光波的干涉过程。由光的波动理论可知,物体上某一点发出的光波可以表示为()()()y x i y x A ,exp ,?,其中A 为振幅,表示物体的光强分布,φ表示物光在空间个点的相位分布。

如图12,在感光底片所在平面上,设物光波的复振幅分布为()()()()y x i y x A y x O ,exp ,,00?-=,参考光波的复振幅分布为()()()()y x i y x A y x R r r ,exp ,,?=,两光波发生干涉,在记录平面上的合成光场的复振幅为()()()y x R y x O y x u ,,,+=,则两光波叠加后的光强分布为:

(8)上式第一项是物光光强,它不均匀,但实验上一般让它比参考光波弱()()()

()()()()()()()()()()()()[]y x y x y x A y x A y x A y x A y x R y x O y x R y x O y x A y x A y x u y x u y x I r r r r ,,cos ,,2,,,,,,,,,,,0022022

0??-++=+++==***

很多;第二项是参考光光强,因为一般采用简单的平面波或球面波作为参考光,因此,该项近似为常数,即光斑均匀;第三项是物光和参考光的干涉项,其中2A0A r因子与(A02+A r2)的比值决定了(x,y)点附近干涉条纹的明暗对比度,cos(φ0-φr)因子决定了(x,y)点附近干涉条纹的分布情况。因此,底片上记录下来的干涉条纹的光强分布包含着振幅和相位等全部信息。

图12全息记录图

图13是一种全息记录的常用光路,激光经分束镜P透射和反射后,分为两束相干光,透射光经反射镜M1反射、扩束镜L1扩束后照射到物体上,再被物体漫反射到底片H上,这束光是物光O;反射光经M2反射、L2扩束后直接照射到H上,这束光是参考光R;

物光与参考光在底片上干涉并被记录下来。

图13全息照相光路图

干涉条纹的间距d≈λ/sinθ,其中θ是物光与参考光的夹角。如选用He-Ne 激光,波长λ=632.8nm ,当θ≈45o 时,有d≈10-3mm ,可见条纹极细密,这就要求全息记录时使用分辨率(η=1/d )较高(>>1000条/mm )的特殊感光底片,普通照相底片不能用于全息记录。记录介质一般使用全息干板。玻璃基板上涂敷卤化银乳胶,乳胶的颗粒很小,密度大,保证了干板的高分辨率。曝光后的干板经过显影、定影处理后,就得到全息照片,全息照片呈现出来的是一副与被摄物体形象完全不相似的极细密复杂的干涉图样,而不是物体的像。

照相时要求在曝光时间内,外界振动等因素引起的条纹移动不得超过1/4条纹间距,否则条纹模糊不清,因此全息记录所用的设备和环境应当十分稳定。条纹间距与两束相干光的夹角有关,夹角越大,条纹越细密。为了保证条纹在底片上能被清晰分辨,要求物光与参考光的夹角小于某一值。

二.全息再现

怎样才能从全息图上读出物光的信息呢?因为全息图上记录的是干涉条纹,因此可以看成是一个复杂的光栅,而透过光栅的衍射光波的振幅、相位与光栅图样有关,也就是说,透过全息图的衍射光栅携带着物光的信息。

由照相术知道,如果曝光和显影适当,底片的光波透射率t 与曝光时的光强I 呈线性关系:()),(,0y x I t y x t β+=(9)式中t 0和β是由底片性质决定的常数。如果原参考光R 作为再现光,且光源位置不变的入射到全息照片上(如图13),将式(9)和式(8)代入,则透射光波为:

(10)

式中第一项不含物光相位信息,代表再现照明光束经过全息照片后的透射波,即全息再现中的零级衍射光;第二项正比于物光O ,好像从被摄物发出,这是这一光波,可再现与物体完全逼真的三维立体虚像,是+1级衍射光;第三项包含着物光的共轭光O *和复数因子R 2,这一

()*22220)]([)

,(),(,O R O R R R O t y x R y x t y x U ?+?+?++==βββ

光波在一定条件下会形成一个畸变的、与实物的凹凸相反的共轭实像,是-1级衍射光。

图14即是一种简单的再现光路。由于+1级衍射光正比于物光O,好像从被摄物体发出,它总是发散的,因此沿着+1级衍射光方向可以观察到物体的三维立体虚像。而-1级衍射成像情况比较复杂,在一定条件下,-1级衍射光是会聚的,可以再现物体的畸变实像。

图14全息再现光路图

实验内容及要求

一.全息记录

1.光路调节

按照图2来调节光路,要求如下:

(1)基本要求:激光束与工作平台平行;各光学元件基本等高共轴;物体得到均匀照明,物光尽量多的照射到接收屏上并与参考光有较大的重叠区。

(2)调节要点:光程差小,夹角适中,光强比适当。参考光与物光的夹角宜为30o-50o,夹角过大会出现问题。

2.曝光

关掉激光,取下接收屏,将底片药膜面向激光方向固定在原来接收屏位置上。人员离开全息台,静待1-2min后进行曝光,曝光时间由实验室根据物光和参考光的总光强决定。

3.冲洗

(1)显影:用D-19显影液,在安全灯下观察显影进程,待底片呈灰色取出;

(2)停影:用停影液或清水冲洗底片;

(3)定影:用F-5定影液,底片浸入4-5min取出;

(4)用水冲洗,吹干。

二.全息再现

1.再现虚像的观察

(1)在原纪录光路中再现。将全息照片放回记录光路中的原来位置上,挡掉物光,仅用参考光照射全息图,观察再现虚像。

(2)用简单再现光路再现。如图13,只用一个扩束镜直接扩束激光,照射全息照片,这种情况下,衍射光较强,再现像较亮,便于观察,只是想的大小和位置可能有变化。

2.再现实像的观察(选做)

要观察到再现实像,有较高的技术要求。拍摄时,物光与参考光夹角不宜超过30o,参考光源到底片的距离宜大于两倍被摄物体到底

片的距离,参考光尽量垂直入射底片。再现时,用未扩束的的激光照射全息图,透过全息图,迎着-1级衍射光方向,用眼睛直接寻找,观察实像或用毛玻璃承接实像。

注意事项

1.激光电源开启后输出端电压高达数千伏,切勿触摸输出端,以免发生危险;

2.未扩束的激光强度较高,勿用眼睛直接对视激光,以免损伤视网膜;

3.严禁用手、布片、纸片等触摸或擦拭光学元件的通光表面,如有沾污或尘土,应报告教师,由教师正确处理。

参考文献

【1】朱庆芳,岳小平,新乡师范高等专科学校学报,

Vol.18,NO.5,SEP.2004

【2】陈士谦,范玲,吴重庆,《光信息科学与技术专业实验》,2007【3】成正维,《大学物理实验》,2002

【4】百度文库

撰写人:韩笑

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