空间
四大线性空间
空间就是把某种数的结构附加到非空集合。首先要把有限维向量空间的概念，推广到一般线性空间，包括由函数形成的无限维线性空间，接着要讨论一类在元素间定义了距离的集合，称为“距离空间”。在距离空间中，才有可能定义点序列的收敛。
一类特殊的度量空间称为“赋范线性空间”，它兼有线性空间的代数结构和赋范线性空间数的拓扑结构，而在赋范线性空间中，又有一类更接近有限维空间（欧氏空间）特性的无限维线性空间，称为“内积空间”，其上定义了内积，类似欧氏空间上向量间的标量积，从而可以引入向量间的夹角、向量直交等概念。
一 线性空间
1定义
设V 是一个非空集合,K 是实（或复）数域,可在其上定“加法”“乘法”运算，而且满足以下公理
1. ;x y y x +=+
2.);()(z y x z y x ++=++
3. 存在零元：;0x x =+
4. 存在逆元：;0)(=-+x x
5. 数乘：;1x x =
6. ()();x x αβαβ=
7. ();x x x αβαβ+=+
8. ().x y x y ααα+=+ 则称V 是数域K 上的线性空间
2线性相关性
设X 为线性空间，12,,,,n x x x X ∈ 若存在不全为0的数，12,,,n K ααα∈ 使得
11220,n n x x x ααα+++=
则称向量组12,,,n x x x 是线性相无关的，对于任意的,x X ∈都可用12,,,n x x x 线性表出，则称12,,,n x x x 为X 的一组基。（基的选取有多种方法）基的个数成为这个线性空间的维数。
二 距离空间
距离空间是在空间中两点间的距离这一概念上的推广，建立起抽象的距离空间这一理论。
1 定义
设X 是非空集合，若存在映射:,d X X R ?→，使得对于,,,x y z X ?∈以下三
条公理成立（距离公理）： 1. 非负性：
(,)0,(,)0d x y d x y ≥= (,)0;d x y x y =?=
2. 对称性：
(,)(,);d x y d y x =
3. 三角不等式：
(,)(,)(,),d x y d x z d z y ≤+
则称(,)d x y 为x 与y 间的距离（或度量），并称X 是以d 为距离的距离空间（或度量空间），记成(,).X d
所谓距离空间，就是集合内引入了距离。在一个集合中，在集合中定义距离的方式不唯一，如果对同一个集合引入的距离不同那么所构成的距离空间也不同。距离空间刻画了函数的分析性质和拓扑性质，在一般集合上建立了极限，开集，闭集等概念。
2极限的概念
设{}n x 是距离空间(),X d 中的一个点列，0.x X ∈若
()0lim ,0,n n d x x →∞
= 则称点列{}n x 收敛于0,x 记作0lim n n x x →∞
=或()0.n x x n →→∞
3连续的概念
设()()12,,,X d Y d 为两个距离空间，:f X Y →是一个映射，0.x X ∈只要
10(,),d x x δ<就有
()()20(,),d f x f x ε<
则称f 在0x 连续。
4稠密性
A 在
B 中稠密?,{},lim .n n n x B x A x x →∞
?∈??=
5完备集
距离空间(),X d 称为完备的，若X 中的任一柯西列都收敛到X 中的某个元素。
6列紧集：若A 中的任一点列都有收敛子列。 7紧集：若A 中的任一点列都收敛于A 中。 8压缩映射原理
设X 是完备的距离空间，:T X X →是一压缩映射，则在T 中有唯一的不动点。 由于距离空间无线性运算所以引进赋范线性空间。
三 赋范线性空间
1定义
设X 是数域K 上的线性空间，若,x X ?∈都有一个实数x 与之对应，使得
,,,x y X K α?∈∈下列范数公理成立：
1.正定性
0,00;x x x ≥=?=
2．绝对齐次性
;x x αα=
3．三角不等式
,x y x y +≤+
则称x 为x 的范数，X 为K 的赋范空间，记作(),.X ?
2由范数诱导出距离
(,),d x y x y =-
显然赋范线性空间是距离空间，反之距离空间未必是赋范空间。
3 依范数收敛
(,)0(),n d x x x y n =-→→∞
称{}n x 依范数收敛于.x
4 完备的赋范线性空间称为Banach 空间。
5（1）有限维赋范线性空间中任意两个范数等价，反之无限维不等价。
如[],C a b 中定义的两种范数
()1max ,a x b
x x t ≤≤=()2b
a
x x t dt =?
（2）有限维赋范线性空间中下列等价
○
1X 中的有界集都是列紧集； ○
2X 中的有界闭集都是紧集； 如2([,])L ππ-中的三角函数系{sin }nt 是有界集，但不是列紧集
巴拿赫空间是一种赋有长度的线性空间，大多数都是无穷空间，可看成通常向量空间的无穷维推广范数与赋范线性空间。
四 内积空间
由于通常的有关向量的夹角的几何概念（如垂直，平行）没有咋U 赋范线性空间里得到反映，因此有必要引入向量内积的概念，以形成更为丰富的内积空间。
1 定义
设X 是数域K 上的线性空间，若存在映射,:,X X K ?????→使得
,,,,,x y z X K αβ?∈∈下列内积公理成立：
1．对第一变元的线性：
,,,;x y z x z y z αβαβ?+?=??+??
2．共轭对称性：
,,;x y y x ??=??
3．正定性：
,0x x ??≥且,00,x x x ??=?=
则,????称为X 上的内积，X 为K 上的内积空间，记作(),,.X ????
2 由内积导出范数
x =
显然内积空间是赋范线性空间，反之不然。
3重要不等式（Schwarz ）
2
,,,x y x x y y ??≤????
[]()2
,L
a b 2
2
2()()()().b
b
b
a
a
a
f x
g x f x dx g x dx ≤?
??
4完备的内积空间称为希尔伯特(Hilbert )空间。 5正交
设X 是内积空间,x y X ?∈,若,0,x y ??=则称,x y 是正交的。简而言之内积为0 就是正交。
正交补 {}|,,0.M x y M x y ⊥=?∈??= 标准正交基
1,
k k k x a e ∞
==∑ ,k k a x e =??
6正交分解定理
设M 是赋范线性空间X 的子集，若对,x X ∈使得
(),inf .y M
x a d x M x y ∈-==-
则称a 是x 在M 中的最佳逼近元。
设M 是内积空间X 的子空间，若对,x X ?∈有分解
,,,x y z y M z M ⊥=+∈∈
则称其为x 的正交分解。且这种分解是唯一的。
子空间的和与直和
5.5 子空间的和与直和 授课题目： 子空间的和与直和. 教学目标： 1．理解并掌握子空间的概念. 2．掌握子空间的判别方法，熟悉几种常见的子空间. 3．掌握子空间的交与和的概念. 授课时数：3学时 教学重点：子空间的判别. 教学难点：子空间的交与和． 教学过程： 一 子空间的的和 回忆: 令W 是数域F 上向量空间V 的一个非空子集.如果W 对于V 的加法以及标量与向量的乘法来说是封闭的，那么就称W 是V 的一个子空间. 一个向量空间V 本身和零空间叫做V 的平凡子空间。V 的非平凡子空间叫做V 的真子空间。 1. 定义：设12,W W V ?，则称V 的子集{}121122/,W W αααα+∈∈ 为1212w w W W +与的和，记为 即12W W +={}121122/,W W αααα+∈∈ 定理5.5.1：若12,W W 均为V 的两个子空间，则12W W +仍然是子空间. 证明：12,W W θθθθθ∈∈∴=+∈ 12W W +故12W W +≠φ 对121212,,,,a b F W W αβαααβββ?∈?+=+=+有， 111222,,,W W αβαβ∈∈ 12W W +均为v 子空间. ∴ 111222,a b W a b W αβαβ+∈+∈ 于是 ()()()()1212112212a b a b a b a b W W αβααββαβαβ+=+++=+++∈+ ∴ 12W W +是V 的子空间。 推广：12,,,n W W W V n 为的个子空间，则 {}12121122/,,,n n n n W W W W W W αααααα+++=+++∈∈∈ 仍然是V 的子空间. 补充：若1W =L ()r ααα,,,21 ，()212,,,t W L βββ= 则12W W +=L ()t r βββααα,,,,,,,2121
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15、所谓爱情就是热情和**过后的平淡你还爱着对方，这就是你最该珍惜的幸福。 16、爱情就像一场戏，你的友情客串，我却倾情演出。 17、有些话，我一说出来就后悔了，可惜却不能收回。 18、仰望布满星星的天空，眼角还残留一丝泪痕，内心是谁刻下了抹不去的伤痕。 19、上天给我们安排了命运，却忘记了给我们说明书。 20、人之所以活的累，是因为放不下架子，撕不开面子，解不开情结。 21、世界上最悲哀的事情是，你深深的恋上一个人，但心里却清楚得很，他不可能给你同样的回应。 22、你的记忆，残存着你我依昔的记忆；我的记忆，却填满了写你的日记。 23、爱情像糖衣，我囫囵吞下，享受瞬间的甜蜜。 24、我知道我再也不会换回你到我身边，但是我会一直在原地等待。 25、别让昨天在你伤口撒盐，没有什么是过不去的。 26、不是因爲快樂而喜歡你，因爲你已成爲快樂的意義。 27、轻轻地，一片落叶飘进我的心里，占满了我全部的心。慢慢地，我的心随落叶飘去，我再也无法找回。 28、你对我的身体和心灵都下来魔咒，从今日起，我不愿再与你分离。 29、我希望我打球时，都有你在一旁为我加油，为我擦汗。 30、诺言不过上一种谎言，那是种美丽的欺骗，可就是有人愿意为了它放弃一切。
第六章_线性空间同步复习1
第六章 线性空间 一、内容提要 §6.1 线性空间与简单性质 1． 定义 设V 是一个非空集合，K 是一个数域。在V 上定义了一种加法运算“+”，即对V 中任意的两个元素α与β，总存在V 中唯一的元素γ与之对应，记为βαγ+=；在数域K 和 V 的元素之间定义了一种运算，称为数乘，即对K 中的任意数k 与V 中任意一个元素α，在V 中存在唯一的一个元素δ与它们对应，记为αδk ＝。如果上述加法和数乘满足下列运算规则，则称V 是数域K 上的一个线性空间。 （1） 加法交换律：αββα＋＝+； （2） 加法结合律：()()γβαγβα＋＝+++； （3） 在V 中存在一个元素0，对于V 中的任一元素α，都有αα＝＋0； （4） 对于V 中的任一元素α，存在元素β，使0＝＋βα； （5） α?1=α； （6） βαβαk k k ＋＝＋)(，∈k K ； （7） ()∈+l k l k l k ,,βαα＋＝K ； （8） () ()ααkl l k ＝， 其中γβα,,是V 中的任意元素，l k ,是数域K 中任意数。V 中适合（3）的元素0称为零元素；适合（4）的元素β称为α的负元素，记为α-。 2． 简单性质。 性质1 零向量是唯一的。 性质2 负向量是唯一的。 性质3 对V 中任意向量γβα,,，有 （1） 加法消去律：从γαβα+=+可推出γβ=； （2） 0=?α0，这里左边的0表示数零，右边的0表示零向量； （3） 00=?k ； （4） αα-=-)1(；
（5） 如果0=αk ，则有0=k 或0=α。 §6.2 基与维数 1．定义 （1）基与维数 设V 是数域K 上的一个线性空间，如果V 中的n 个向量n εεε,,,21 满足 （1）n εεε,,,21 线性无关； （2）V 中的任意向量都可由n εεε,,,21 线性表示， 则称n εεε,,,21 为线性空间V 的一组基，n 称为V 的维数，记为n V =dim ，并称V 为数域K 上的n 维线性空间。 （2）坐标 设n εεε,,,21 是n 维线性空间V 的一组基，则对V 中的任意向量α，存在唯一数组 n x x x ,,,21 ，使得 n n x x x εεεα+++= 2211， 我们称n x x x ,,,21 为向量α在基n εεε,,,21 下的坐标，记作()T n x x x ,,,21 。 （3）同构 设U V ,都是数域K 上的线性空间，如果存在一个从V 到U 的一一对应σ：U V →，使得对任意的向量V ∈βα,以及数K ∈k ，均有 ()()()()()ασασβσασβασk k =+=+,， 则称线性空间V 与U 同构，记为U V ?。 2．推论 （1）n 维线性空间中的任意1+n 个向量必线性相关。 （2）n 维线性空间V 中的任意n 个线性无关的向量组成V 的一组基。 3．定理 （1）数域K 上任一n 维线性空间都与n K 同构。 （2）数域K 上两个有限维线性空间同构的充分必要条件是它们有相同的维数。
2021人教版美术初二下册第四单元《和谐温馨的生活空间》word教案2
2021人教版美术初二下册第四单元《和谐温馨的 生活空间》word教案2 教材解读： 本课是居室设计的观赏与实践课，由于色彩在家居设计中的作用举足轻重，因此要紧安排学生从色彩搭配的多种手法上进行赏析，同时感受不同的色彩搭配方法表达出的不同的居室风格。在设计课上作业时，让学生把握住色彩的整体对比成效，并尽量表现个性。 教学目标： 通过家居设计的图片观赏，使学生把握居室色彩搭配的相关知识，提高学生的赏析能力和驾驭色彩的能力；引导学生进行观赏、交流与实践，让他们关注生活中居室色彩的和谐搭配，从而引发学生认真观看生活、热爱生活，制造美好生活。 教学重点： 居室色彩搭配的要紧手法和利用色块进行色彩速配。 教学难点： 如何把握居室色彩搭配中各类色彩搭配规律及它们的面积比。 教学预备： 多媒体教学课件、各色彩纸、剪刀、胶棒。 教学过程： 一、组织教学： 稳固学生情绪，板书课题。 二、导入新课： 教师：播放罗大佑的歌《家》：“给我一个温顺的家庭，让我这出门的背影有个回到了家的心情……” 提问：家是一种什么样的感受？ 教师：家是每个人温顺的依靠，我们都爱自己的家，大伙儿预备了自己或亲友的家的图片了吗？现在我们来观赏一下。 学生展现自己预备的家居图片。 教师：随着生活水平的不断提高，人们对生活质量的要求也越来越高，拿和每个人息息
相关的住房来讲，我们不仅需要更大的住房面积、更高的房屋质量、更安全和谐的社区环境，还期望按照自己的个性和爱好进行房屋的装饰，因此今天我们的话题确实是围绕着和谐温馨的居室空间来展开。 三、讲述新课： 1、居室设计中的色彩面积。 教师结合课件内容讲解：背景色、主体色、点缀色的色彩面积关系，使学生确立一种居室色彩设计的整体观念。 2、居室设计的色彩搭配手法。 （1）、从色相入手： 结合课件中的图片观赏“红色调”“粉色调”“蓝色调”的居室色彩设计。 对比色调： 结合课件中的图片感受“红绿对比”中由于红、绿的色彩面积的不同与红、绿纯度的变化产生的既浓厚又和谐的中国传统的色彩风格；“黄蓝对比”中简洁、轻快的现代色彩风格。 邻近色调：柔和清新。 提问：你认为邻近色调适合布置什么功能的房间？什么缘故？ 冷色调和暖色调： 提问：由于色彩具有阻碍人的心理的作用，冷色调的装饰适合在什么季节运用？暖色调呢？ 中性色调： 提问：温婉典雅的中性色调适合哪些职业或年龄的人使用呢？什么缘故？ （2）、从明度入手： 低明度空间： 结合课件中的图片，请谈谈低明度空间居室的特点，分析优点和缺点。 高超度空间： 明亮、整洁，但明度过高、面积过大会显得耀眼，使视觉疲乏。 （3）、从纯度入手： 高纯度空间： 色彩绚烂，视觉刺激强烈，往往用于比较有个性的空间。 提问：你情愿把卧房用高纯度色彩来装饰吗？什么缘故？ 低纯度空间：
2019考研普通心理学要点：四类空间知觉
2019考研普通心理学要点：四类空间知觉 1、形状知觉 一个物体的轮廓不但受空间上相邻的其他物体轮廓的影响，还受时间上前后出现的物体轮廓的影响，称轮廓的掩蔽当客观上不存有刺激的梯度变化时，人们在一片同质的视野中也能看到轮廓，这种轮廓叫主管轮廓或错觉轮廓。当视野中出现不完整因素时，视觉系统倾向于将它们完整起来，变成简单、稳定、正规化的图形。 图形组织所遵循的原则：临近性;相似性;对称性;良好连续;共同命运;简单性 图形识别：根据已有经验和当前信息识别知觉到的图形。还存有启动现象。 特征捆绑问题：注意参与到其中，直觉到事物的整体。 眼动：微动和跳动。微动对维持视觉映像稳定性，避免网膜因注视而产生局部适合有重要的意义。跳动是一种更重要的眼动，与信息提取相关。 2、大小知觉 大小-距离不变假设：视网膜上投影的大小与物体的大小成正比，而与距离成反比。物体大小=网像大小×距离。实行大小知觉时，环境中的视网膜投影的大小和知觉距离线索提供了物体大小的信息。物体的熟悉性对大小知觉有影响。 邻近物体的大小比较对大小知觉也有影响。体态变化对知觉大小有影响。 3、深度知觉和距离知觉 提供深度和距离知觉的线索：
肌肉线索：调节，只能在较小的距离范围内起作用。辐合，指眼 睛随距离的改变将视轴汇聚到注视的物体上，根据辐合角大小获得距 离的信息。调节在深度知觉中只有很小的作用，辐合的作用较大。 单眼线索：指用一只眼睛就能感受的深度线索。会出现对象重叠;线条透视;空气透视，看远处的物体模糊;相对高度，照片上位置较高 的景物给人以远的感觉;纹理梯度(结构级差)，视野中物体在网膜上的投影大小和投影密度发生有层次的变化，如砖墙上面的砖投影较小， 密度较大;运动视差，近处物体看上去移动得快，方向相反，而远处的物体看上去移动得慢，方向相同;运动透视，观察者向前移动时，视野中的近处事物流动的速度快，远处事物流动的速度慢。 双眼视差：当物体视像落在两眼网膜的对应部位时，看到单一物体;当视像落在网膜非对应部位但差别不大时，人们将看到深度和距离;两眼视差进一步增大，将看到双像;当距离超过1300米时，两眼视轴 平行，双眼视差为零，对判断距离便不能起作用。 4、方向定位 视觉定位，不是天生的，而是后天学会的听觉的方位定向，几个规律是： 随声源偏离头部中切面的角度增大，判断左右声源方向越容易。 头部中切面2~3度范围内的声音容易混淆。 如果以两耳连线的中点为顶点作一圆锥，圆锥面上出发的声音容 易混淆。 人的两耳相差27.5厘米，便产生两耳刺激的时间差、强度差和位相差。这是人耳实行声音定位的主要线索。
致力民族中兴 打造和谐空间
致力民族中兴打造和谐空间 发表时间：2010-11-17T15:46:24.147Z 来源：《中小企业管理与科技》2010年7月上旬刊供稿作者：赵吉平 [导读] 董子园景区隶属于德州经济开发区 赵吉平（德州经济开发区东艺园林有限公司） 摘要：董子园景区隶属于德州经济开发区。整个景区以儒家文化为主题，创意主旨是“民族中兴，天下大治”。传统建筑古朴、简洁、大气。以董子读书台为核心，激励后人刻苦努力。生态园林，董子文化街更是体现出人文建筑与自然生态的和谐统一。尊重自然规律和人文精神，实现人与自然的和谐发展，必将成为未来董子园的主导方向。 关键词：董子园风格特点配置 1 概况 董子园景区隶属于德州经济开发区。这座全国闻名的古迹，民国期间，由于连年战乱，年久失修，遗址成了一片废墟。建国后，因市政建设而将土台拆除。历史文化是一个城市的灵魂，是民风民俗的渊源和精神寄托，是形成城市风格和人文特征最重要的因素。因此，传承古代文明是当代人义不容辞的责任和义务。在德州现存或消亡的所有文物古迹中，历史悠久、价值最高的当属董子读书台。自上世纪90年代末，一批热心于德州历史文化遗产保护的有识之士奔走呼吁，提出复建董子读书台。2007年1月14日，在德州市第十五届人大六次会议上，关于复建德州董子读书台”的议案，作为该次会议的第一号议案获得通过。德州经济开发区党工委、管委会按照发掘历史文化资源，发展文化事业，打造区域经济文化高地的决策部署，自2007年9月，开始动工，总占地743亩（从东风路桥到三八路），投资5亿元，是德州市政府2009年旅游建设的重点工程，是德州市十大风景区之首。 2 总体风格 整个景区以儒家文化为主题，创意主旨是“民族中兴、天下大治”，大力弘扬儒家思想文化，同时，通过宣示董子读经“三年不窥园”的精神，鼓励青年刻苦努力，成为“贤良方正”的栋梁之材。景区以董子读书台为主景，以沙王河水系为脉络，台临水建，景随水出。所有人工景观为传统建筑，灰白色调，体现古朴、简洁、大气的汉代建筑风貌。西侧的董子文化街和东侧原生态园林，因河相连，临河相守，体现出人文建筑空间与自然生态空间相和谐的城市景观。 3 布局特点 董子园划分为5个区域。中心为柳湖区，是整个公园的核心区域，沿湖设有游廊、舫、游船码头等，空间开阔，景观丰富，将公园的各个区域连为一体。西边为董子文化街，如果说董子读书台风景区是整个德州经济开发区旖旎风光中一尊王冠的话，那么，董子文化街就将是其上面最为耀眼绚丽的一颗明珠。东边是柳湖书院。东南方位是“春晖园”。北边就是公园的主体建筑董子读书台、是园内各处的视觉焦点。 4 建筑 园内的建筑包括“三策固本”水上牌坊以及公园内西部董子文化街、柳湖书院、“繁露广场”、“聚贤阁”、“安德亭”、“广仁楼”、“弘义楼”、“崇礼楼”、“汇智楼”、“明信楼”、“春晖园”、“柳湖”、“柳亭”、“学而”、“神思”、“逸兴”、“不窥园”、“天和桥”、“人和桥”、“地和桥”、“立心亭”、“正谊桥”、“明道桥”、“繁露堂”、“春秋舫”等，现已全部建设完工，对外开放。 4.1 董子文化街建筑群董子文化街位于山东省德州经济开发区中心地带，南起东方红路，北至三八路，西部是德州行政中心、体育中心和商务中心，东边是占地600亩的董子读书台风景区，董子文化街就坐落在景色秀美、文化积淀深厚的风景区内。该项目占地6万平方米，规划建筑面积 5.512万平方米，预计总投资2.5亿元。 该项目是认真贯彻落实山东省委省政府“建设文化强省”和市委市政府“打造区域文化高地”的指示精神，以弘扬德州历史文化为主旨，以董子读书台建筑群为主景，以儒家文化思想为主题，是董子读书台景区的重要配套工程。项目借助沙王河水系，结合水岸两侧自然地形地貌，规划设计了富有江南秦淮特色的仿古文化商业区，着力展现中国古文化和德州特色地域文化，文化街以徽式建筑为主体，以灰、白为主色调，黛瓦白墙，明间大窗，凸显了传统商业业态和现代商业业态共存，古建筑风格与当今设计理念有机融合的杰出设计思想，与董子读书台建筑群浑然天成，十分协调。整条商业区南北方向长约1000米，2-3层的建筑用三条街道分为面向东西的五个营业街面，其中西街拔地而起，在一层之上形成了宽约15米、长约200多米的“天街”，这种街区模式在德州及周边堪称首创。沿河5栋楼，以董仲舒提出的“三纲五常”中五常来命名，分别是“仁、义、礼、智、信”。董子文化街共分为名人字画区、红木家具根雕奇石区、古玩与民俗艺术区、金银珠宝玉器区、美食茶艺区、商业商务服务区等六个具有不同业态特色的大区。涵盖了名人字画、古玩奇石、红木家具、黄金首饰、珠宝玉器、德州黑陶、邮票磁卡、文化用品、图书报刊、音像制品、剪纸泥塑、工艺美术品、民俗艺术品以及古典茶楼、现代酒吧、特色餐饮、地方名吃、地方特产等文化艺术各个层面，同时招驻文化中介、画院画廊、文物鉴赏机构、拍卖公司、广告设计公司、文艺演出公司等，设立省内外知名美术家、书法家、摄影家等文化名人工作室、创作室、艺术家公寓等，还有2600平方米的德州美术馆和2000多平方米的贵宾接待室、报告厅、书画展示大厅和拍卖交易大厅等各项配套服务设施。建成投入使用后，将成为我省、我市艺术家的重要活动场所，同时可以辐射北至京津、南至济南、西至石家庄，成为德州市民及周边地区新的旅游休闲、文化交流、购物娱乐的首选之地。 4.2 不窥园古建群在该园中心地带的水面叫柳湖。湖中心的小岛为“不窥园”区，在岛上仿照苏州园林建造一个巧夺天工的小园子。（董仲舒读书专心刻苦，三年没有去过自己的后花园，留下了“目不窥园”的典故。）有三所建筑“学而”“神思”“逸兴”，是个以茶会友的地方。与湖心岛相连的有三座桥，连接湖心岛与文化街的叫人和桥，远处的廊桥叫“天和桥”，连接湖心岛与湖心小亭子的桥叫地和桥。中国老百姓讲究“以和为贵”“家和万事兴”董仲舒也讲“天人合一”。湖心的小亭子叫数帆亭，清代，德州诗人田香城（田雯之弟）在柳湖岸边兴建了“数帆亭”。岸边的石舫叫春秋舫，“舫”即船，承载历史，继往开来。董仲舒著作为《春秋繁露》，春秋又有时代变迁、历史发展的意思。 4.3 柳湖书院柳湖书院，为研究董子文化提供场地场所，是个集大型会议，学术研讨、创作于一体的地方。 清乾隆年间德州走出了一代才子卢见曾(1690年-1768 年)。据说，卢见曾非常喜欢家乡的醇儒书院，致仕归里时，总是与家乡的文人名士结社于读书台，饮酒赋诗，相互唱和。乾隆二十七年(1762年)卢见曾以老病告归故里，时年72岁，不曾想五年后又被人诬告，第二年以“盐引案”被论斩。卢见曾高迈入狱，死于狱中，年78岁。三年后，大学士刘统勋为其昭雪。不见城西旧柳湖清初，醇儒书院再度衰落。康熙四十八年(1709年)山东督粮道朱廷桢对书院重加修葺，又筑亭植柳，延师课士，学子们不仅在书院中读书习文，而且还吟咏唱和，一
子空间的和与直和
子空间的和与直和 授课题目： 子空间的和与直和. 教学目标： 1．理解并掌握子空间的概念. 2．掌握子空间的判别方法，熟悉几种常见的子空间. 3．掌握子空间的交与和的概念. 授课时数：3学时 教学重点：子空间的判别. 教学难点：子空间的交与和． 教学过程： 一 子空间的的和 回忆: 令W 是数域F 上向量空间V 的一个非空子集.如果W 对于V 的加法以及标量与向量的乘法来说是封闭的，那么就称W 是V 的一个子空间. 一个向量空间V 本身和零空间叫做V 的平凡子空间。V 的非平凡子空间叫做V 的真子空间。 1. 定义：设12,W W V ?，则称V 的子集{}121122/,W W αααα+∈∈ 为1212w w W W +与的和，记为 即12W W +={}121122/,W W αααα+∈∈ 定理5.5.1：若12,W W 均为V 的两个子空间，则12W W +仍然是子空间. 证明：12,W W θθθθθ∈∈∴=+∈12W W +故12W W +≠φ 对121212,,,,a b F W W αβαααβββ?∈?+=+=+有， 111222,,,W W αβαβ∈∈ 12W W +均为v 子空间. ∴ 111222,a b W a b W αβαβ+∈+∈ 于是 ()()()()1212112212a b a b a b a b W W αβααββαβαβ+=+++=+++∈+
∴ 12W W +是V 的子空间。 推广：12,, ,n W W W V n 为的个子空间，则 {}12121122/,, ,n n n n W W W W W W αααααα++ +=++ +∈∈∈ 仍然是V 的子空间. 补充：若1W =L ()r ααα,,,21 ，()212,,,t W L βββ= 则12W W +=L ()t r βββααα,,,,,,,2121 证明：∈γ12W W +，有βαγ+=，12,W W αβ∈∈ 设r r k k k αααα+++= 2211 t t l l l ββββ+++= 2211 ∴ =+=βαγr r k k k ααα+++ 2211+βββt l l l +++ 2211 ∴ 12W W +=L ()t r βββααα,,,,,,,2121 定理5.5.2 维数定理。dim(12W W +)=dim ()1212dim dim W W W W +-? 证明: 设1 2dim()0,W W r => 取12W W 的一个基为12{,,,},r ααα 因为12W W 同是12,W W 的子空间, 所以可以分别扩充成1W 与2W 的基 121{,,,,,,},r s αααββ (2) 121{,, ,,, ,},r t αααγγ (3) 这里12dim ,dim .W r s W r t =+=+ 下面证明1211{,, ,,,,,,,}r s t αααββγγ (4)是12W W +的基. 显然, 12W W +中每个向量都可以由(4)线性表示, 只需证明(4)线性无关. 设112211110,r r s s t t a a a b b c c αααββγγ+++++++++= 则1122111112.r r s s t t a a a b b c c W W αααββγγ++ +++ +=-- -∈+ 于是在F 中存在12,,,,r k k k 使得1111,t t r r c c k k γγαα-- -=+ + 即11110.r r t t k k c c ααγγ+++++= 由于121,, ,,, ,r t αααγγ是2W 的基, 所以 1210,0.r t k k k c c ===== ==
人教版美术八年级下册第四单元《和谐温馨的生活空间》教案1
《调和温馨的生活空间》教案 教材解析： 本课教学融知识性，实用性，趣味性于一体，通过欣赏与分析，设计与制作，合作与交流等课堂教学活动，引导学生关注生活、发现生活中美的规律，提高学生对家居环境设计的认识和综合探索的能力。 教学重点： 运用色彩知识设计调和温馨的居室空间。 教学难点： 在居室色彩设计中体现调和温馨。 教学目标： 1、学习居室设计的相关知识并能综合运用于生活实践。 2、认识色彩在居室空间装饰和产生调和温馨效果所起的作用。 3、认识美术创造能力和审美能力在创造调和温馨的生活空间中的作用。 4、通过合作学习感受团队精神和集体设计的特点，提高学生综合运用知识的能力。 教学准备： 教具：图片资料、多媒体课件。 学具：彩色铅笔、作业纸、图片资料、相关文字资料。 教学过程： 一、导入新课： 1、播放课件，鼓励交流。 2、阐述“家”，导入新课。
二、发展阶段： 1、师生互动“我爱我家”，组织学生开展“我爱我家”交流活动。 你家的居室有哪几个房间？ 你最熟悉哪个房间？ 这个房间的内部结构和色彩设计是怎样的？ 2、居室设计欣赏，师生交流，整体感知。展示优异的居室图片资料。 引导欣赏交流： （1）、这些居室设计有什么特点？ （2）、居室的布置,应考虑哪些因素？ （3）、分析感受例外年龄、性格、职业人的居室设计特点。 3、分析交流： （1）、居室设计的色调： 冷色调居室，暖色调居室，中性色调居室，对比色调居室。 以冷色调居室设计为例分析。 居室色调的构成要素：背景色、主体色、点缀色。 （2）、图片分析： 找出居室设计中不调和的因素。 欣赏图片，师生交流： 例外年龄、例外职业、例外性格的人对居室设计的要求各不相同，整体上感知居室设计的要素。
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在空间发表说说和微信同步 你一定知道微信朋友圈可以跟空间说说同步发表吧，那么你发表过哪些同步说说呢？今天在这里整理了一些适合在空间发表说说和微信同步的说说，看看有没有你喜欢的吧。 1.我怕离开以后会遇不到一个能让我拿命去爱的人 2.不想变形的金不是好钢。 3.我爱的人不是我的爱人，她心里每一寸，都属于另一个人 4?你好，我是500，请问你是250吗？ 5.为了爱的人，真的什么都能做的，哪怕多么艰巨，在他眼里多么的不屑一顾，，， 6.奈何桥上的老婆婆都卖上可乐了，你叫我怎么忘记你？ 7.看你这长相就是从小在失望的深渊里面痛苦的无法自拔。 8.感谢所有所有大学这3年来的同学们，我会记得，一辈子的记得。 9.只要你肯相信，那么就没有失败，只是暂时停止成功。 10.我爱的人我要亲手给他幸福，别人我不放心。 11.我宁愿靠自己的力量，打开我的前途，而不愿求有力者垂青。 12.别等热情冷成捂不化的冰你才知道珍惜。 13.不要轻易虚度每一天的光阴，因为那都是你余生中的第一天。 14.人一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承
诺，放得下一切，百炼成精，淡定从容。 15. 上帝的延迟并非上帝的拒绝！ 在空间发表说说和微信同步【热门篇】1.很多东西就像是指缝间的阳光，温暖，美好，却永远无法抓住。 2.过去的，别再遗憾；未来的，无须忧虑；现在的，加倍珍惜。 3?生命太短，一分钟都不能留给那些让你不快的人或事。 4.成熟最大的好处是：以前得不到的，现在不想要了。 5.有一种思念，是淡淡的幸福；有一种幸福，是常常的牵挂；有一种牵挂，是远远地欣赏。 6.生活，不怕苦，就怕麻木。 7.世间也需要没用的东西，如果一切事物都必须有其意义，会让人喘不过气来。 8.说不出来有多喜欢你，只是我宁愿跟你争吵，也不愿转身去爱别人。 9.每个人都会累，没人能为你承担所有伤悲，人总有一段时间要学会自己长大。 10.思念是一种病。幸福的是你病了，他也病了；不幸的是，他康复了，你却一病不起。 11.倘若你懂我所有的深情就别辜负我所有付出。 12.沾有泪痕的衣枕幼稚的情书歪歪扭扭的字迹还有你也许很多年后我都会忘记。
家居空间类型讲解
家居空间类型讲解 一、单元式居住空间 单元式居住空间是现代社会的一种主要住宅建筑空间形式。它是指在多层、高层建筑中，通过公共交通空间（电梯、楼梯），为2到8户提供服务的住宅单元的组合形式。 二、公寓式居住空间 公寓式居住空间是相对于独户独院的西式别墅而言的。早期的公寓式居住空间主要建在大城市，多为高层建筑，主要供当地中等收入的高级职员及政府公务员居住，标准较高。每一层内有若干单户独用的套房，包括卧室、起居室、客厅、浴室、厨房、厕所等使用空间。随着现代社会人们对居住空间的多元化需求，这类居住空间的多元化需求，这类居住空间形式也随之发展。在现代建筑设计中常将此类空间附设于酒店宾馆、商务大厦之内，供一些常往来的中外客商及其家眷经商、旅游中的中短期租客使用。 三、跃层式居住空间 跃层式居住空间是近年来较为流行的一种新颖的住宅建筑形式，我国早期在东南沿海城市建设较多。随着我国城市建设的发展，在全国各地的城市住宅中也开始得到推广。这类住宅的主要形式是两层为一户，住宅上下两层完全分开，占有两个楼层，上下面积相同，两层之间通过户内独用的小楼梯连接，所以又被称之为“楼中楼”。这类住宅首层一般多设计为起居室、厨房、餐厅、卫生间等；二层多为卧室、书房、卫生间等。跃层式居住空间的主要特点为：户内使用面积较大，
室内通风较好，布置紧凑，功能明确，室内相互干扰较小，每户都有较大的采光面，即使房屋的朝向欠佳，也可以由二层或二层合一的墙面来增大采光面加以改善。 四、错层式居住空间 错层式居住空间是指一套房子中各功能空间（如房内的起居室、客厅、卧室、厨房、卫生间、阳台及其他空间）不处于同一平面上，而是处于错开的几个高度不同的平面上。一般来说，错层式的房内错开的高度不能高于1人，即人站在室内下一层面平视可见到室内第二层面。空间错开之处往往有几步楼梯来连接。错层式居住空间的特点是：利用室内不同的层高来明确区分室内的动静空间，但又不像跃层那样完全分为两层，而是错落有致，给人带来空间的丰富感。 五、别墅式居住空间 别墅这种居住空间形式古往今来，中方、西方均有。在中国最早把别墅叫“别业”。而别是第二的意思，指第二居住地，与西方将“house”作为第一居住地的“家”，而将别墅“villa”作为第二居住地的意义。现代意义上的别墅，更注重一种生活理想化、情感诗意化的体现，多作为旅游或度假住宅。一般根据其处的地理位置和功能区间的不同，分为花园别墅、山地别墅、临水别墅、庄园别墅等。由于别墅多为独院或二、三层的建筑，建筑密度低，内部装修豪华，功能设施完备，户外绿化等都具有较高的标准。所以一般多为高收入者拥有。目前，在我国房地产市场中销量的大部分别墅还不是完全意义上的villa，而更多是将其住宅来使用。
微信和空间同步发的说说心情
微信和空间同步发的说说心情 以下是为你整理的微信和空间同步发的说说，希望能帮到你。 微信和空间同步发说说【经典篇】1.小情歌，总是自己一个人唱，然后自己一个人难过。 2.你说，我只是很幸运，而不是很幸福。 3.你不会相信，嫁给我明天有多幸福。 4.世界再美丽，我只愿与你面朝大海，看春暖花开。 5.雪是冬天的兆象，幸福是我们的诠释。 6.天冷了，紧紧的握住你的手，不让任何男人走入你的心，只许有我。 7.下辈子，你只属于我的男人，打勾勾。 8.就算我们很忙，就算我们很累，只要见到彼此就会温馨一笑，我们会一直走下去。 9.闺蜜，就是最黑暗的时候，陪你一起等天亮的人。 10.甜蜜化在嘴里，是告诉你，我爱你。 11.不管你以后还在不在，你记着我爱你。 12.想用口袋里的钱，买走你的不快，让我逗你开心。 13.我生命中的温暖就这么多，全给了你。 14.如果爱情有不同的形状，我把最像你的样子存在心底。 15.我不是红酒高跟社会温柔姐，我只是他的女人。 16.用心甘情愿的态度，过随遇而安的生活。
17.安之若素，冷暖自知，阳光很好，我亦很好。 18.生命中，总有一些事，明明知道是错误的，却一直坚持着;明明清楚是不好的，却一直守护着。 19.时间会告诉我们——简单的喜欢，最长远;平凡中的陪伴，最心安;懂你的人，最温暖!20.“滚“能换一种说法吗?“蹿吧，孩儿“能文明一点吗?“去吧，皮卡丘“能高大上一点吗?“奔跑吧，兄弟“能再上档次点吗?“世界这么大，你怎么不去看看21.晚什么安，我巴不得你想我想到夜不能寐。 2.不是我喜欢的样子你都有，而是你所有的样子我都喜欢。 3.一对新婚朋友的对话，新娘：“你说，我们下辈子还会在一起么?新郎：“你上辈子就问过这个问题了。 4.别人的生离死别与我毫不相干，但你眉头只要轻皱一下我就无法坐视不管。 5.你心里的委屈，不管是谁给的，都由我来负责。 6.喜欢惹你生气，然后在你气鼓鼓的腮帮子上啵一个。 7.“你这么优秀，会被越来越多的人喜欢，那我怎么办?“被我喜欢。 8.什么时候你累了就来找我吧，什么样的你我都要。 9.“你为什么没有男朋友“因为家里不让谈恋爱你为什么没有女朋友“因为你家里不让你谈恋爱10.只要你敢在我身上赌，我拼了命也不会让你输。 11.我喜欢春天的花，夏天的树，秋天的黄昏，冬天的阳光，每天
和谐温馨的生活空间教案完整版
和谐温馨的生活空间教 案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《和谐温馨的生活空间》教案 教材解析： 本课教学融知识性，实用性，趣味性于一体，通过欣赏与分析，设计与制作，合作与交流等课堂教学活动，引导学生关注生活、发现生活中美的规律，提高学生对家居环境设计的认识和综合探索的能力。 教学重点： 运用色彩知识设计和谐温馨的居室空间。 教学难点 在居室色彩设计中体现和谐温馨。 教学目标： 1、学习居室设计的相关知识并能综合运用于生活实践。 2、认识色彩在居室空间装饰和产生和谐温馨效果所起的作用。 3、认识美术创造能力和审美能力在创造和谐温馨的生活空间中的作用。 4、通过合作学习感受团队精神和集体设计的特点，提高学生综合运用知识的能力。 教学准备： 教具：图片资料、多媒体课件。 学具：彩色铅笔、作业纸、图片资料、相关文字资料。 教学过程： 一、导入新课： 1、播放课件，鼓励交流。 2、阐述“家”，导入新课。 二、发展阶段： 1、师生互动“我爱我家”，组织学生开展“我爱我家”交流活动。 你家的居室有哪几个房间？ 你最熟悉哪个房间？ 这个房间的内部结构和色彩设计是怎样的？ 2、居室设计欣赏，师生交流，整体感知。
展示优秀的居室图片资料。 引导欣赏交流： （1）、这些居室设计有什么特点？ （2）、居室的布置,应考虑哪些因素 （3）、分析感受不同年龄、性格、职业人的居室设计特点。 3、分析交流： （1）、居室设计的色调： 冷色调居室，暖色调居室，中性色调居室，对比色调居室。 以冷色调居室设计为例分析。 居室色调的构成要素：背景色、主体色、点缀色。 （2）、图片分析： 找出居室设计中不和谐的因素。 欣赏图片，师生交流： 不同年龄、不同职业、不同性格的人对居室设计的要求各不相同，整体上感知居室设计的要素。 体会青少年居室设计大方、个性、色彩丰富等特点。体会不同色调的居室设计引起的不同视觉感受。（色彩对人的作用不仅是审美的，还会影响人们的生活、学习、工作和情绪……）感知色彩设计在居室空间中的重要作用。 三、学生练习： 1、展示居室设计效果图，引导讨论交流： 卧室色彩设计的步骤是怎样的？ 掌握卧室色彩设计步骤： （1）、背景色：天花板、墙壁、地面。 （2）、主体色：家具、纺织品。 （3）、点缀色：装饰摆设、室内绿化。 2、学生合作学习完成本节课作业。 作业要求：
国土空间规划类术语及相关知识
空间规划类术语 “三区三线” “三区三线”：是根据城镇空间、农业空间、生态空间三种类型的空间，分别对应划定的城镇开发边界、永久基本农田保护红线、生态保护红线三条控制线。 “三区”（三类空间） 城镇空间：以城镇居民生产、生活为主体功能的国土空间，包括城镇建设空间、工矿建设空间以及部分乡级政府驻地的开发建设空间。 农业空间：以农业生产和农村居民生活为主体功能，承担农产品生产和农村生活功能的国土空间，主要包括永久基本农田、一般农田等农业生产用地以及村庄等农村生活用地。 生态空间：具有自然属性的，以提供生态服务或生态产品为主体功能的国土空间，包括森林、草原、湿地、河流、湖泊、滩涂、荒地、荒漠等。
“三线”（三条控制线） 生态保护红线：是在生态空间范围内具有特殊重要的生态功能、必须强制性严格保护的区域，是保障和维护国家生态安全的底线和生命线。 永久基本农田保护红线：是按照一定时期人口和社会经济发展对农产品的需求，依法确定的不得占用、不得开发、需要永久性保护的耕地空间边界。 城镇开发边界：在一定时期内，可以进行城镇开发和集中建设的地域空间边界，包括城镇现状建成区、优化发展区，以及因城镇建设发展需要必须实行规划控制的区域。
空间规划类的术语 “双评价” “双评价”是个简称，由“资源环境承载力评价”和“国土空间开发适宜性评价”两部分构成。 “资源环境承载力评价”：在一定发展阶段，经济技术水平和生产生活方式，一定地域范围内资源环境要素能够支撑的农业生产、城镇建设等人类活动的最大规模。 “国土空间开发适宜性评价”：在维系生态系统健康的前提下，综合考虑资源环境要素和区位条件以及特定国土空间，进行农业生产城镇建设等人类活动的适宜程度。 1、“双评价”要评什么呢？ “资源环境承载力评价”，判断区域内土地资源、水资源、矿产资源、能源、旅游资源、水环境、大气环境等资源环境要素，对这个区域经济社会发展的最大人口规模、经济规模和建设规模的支撑能力。 概括地说，就是判断资源（利用）、环境（质量）、生态（基线）、灾害（风险）四类要素，定量测度国土空间发展的综合潜力，人类活动的承载能力，以及为人的经济、社会活动提供的生态系统服务能力。
自由空间时间频率同步
自由空间时间频率同步 在当今时间频率体系中,时间频率同步,尤其是自由空间时间频率同步发挥着不可替代的作用。本论文针对卫星导航定位与授时、射电天文学等领域的需求,开展了基于相位补偿的微波和光载射频两种自由空间时间频率同步方法的研究。 该研究主要包括以下几个方面:1.基于相位补偿的自由空间微波频率同步。这一工作在距离为108 m的大气中实验演示了L波段频率信号的高稳定度传输。 通过探测与补偿传输路径中的相位噪声和一系列频率变换,两条传输链路同时将相位锁定于同一频率参考源的不同频率信号由发射端发出,在接收端分别复现了参考频率,测得两复现的频率信号间的相对稳定度——即采用相位补偿方法的自由空间频率传输稳定度优于3×10-13/s、4×10-17/d。此方案可以将目前各种商用原子钟,如铯束钟、主动型氢原子钟等的频率信号传输至客户端并保持其频率稳定度,在异地原子钟的高精度频率比对、北斗卫星导航系统、射电天文学和海陆空天立体时间频率网络建设中有广阔的应用前景。 2.基于相位补偿的星地微波频率同步链路可行性论证。为了预估主动相位补偿的微波频率传输方案在星地链路等远距离传输中的稳定度,将实验设备集成为可搬运系统,并在中国计量院昌平基地进行了从10 m到640 m不同传输距离上的测试。 在气流相对平稳的夜间,测量了系统短期传输稳定度,并参照大气湍流标度律构建了传输稳定度与积分时间和传输距离的二元回归模型。回归分析的结果表明,若将这一模型外推到星地链路,传输稳定度有望达到1×10-12/s、6× 10-16/d,这一指标较卫星双向时间频率比对法和基于GPS的时间频率传输方法有一到两个数量级的提升。
qq个性签名同步空间
qq个性签名同步空间 导读：1、寂寞是一件奢侈品、有钱人才消费得起。 2、朋友没了可以再找，兄弟没了可以再交，自己的心没了，人就废了。 3、所有的相遇和回眸都是缘分，当你爱上了某个背影，贪恋某个眼神，意味着你已心系一段情缘。 4、其实心酸跟心痛的距离很近，只是面对面。 5、学会忽略，是通向内在平静的一条大路。 6、一瞬间涌上太多的铭心刻骨，忍不住泪眼模糊。 7、真正的爱情，不是一见钟情，而是日久生情。 8、多听家里的安排，特别是婚姻方面，记住，家里人是不会害你的。 9、快乐是一种宽容，一种涵养，一种气质，一种风度。 10、只有我自己知道，痛的时候，不言不语。 11、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。 12、在这个世界上，没有人值得我哭，因为值得我哭的人，不会让我哭。 13、最后和你在一起的人，往往是你想不到的人。 14、眼泪抵不过难过，随着与你有关的回忆蒸发。 15、除了自己，没有任何人知道心到底有多难过。 16、你是我患得患失的梦，我是你可有可无的人。
17、你要的幸福咱给不了，所以请你自己离开。 18、把你藏进心里最深的一层，想你是打开看看。 19、我不会对谁都善良，人心换人心，是人都懂的道理。 20、最怕已经决定此生没有你我自己一个人过，却又突然之间听到你的消息。 21、感情就像沙漏需要等待，你总让我戒不掉依赖。 22、不要因为一点瑕疵而放弃一段爱情，毕竟在爱情里，需要的是真情，而不是完美。 23、你说过要给我幸福，最后你只是把最痛的回忆留给我。 24、当初是你选择离开我，现在又凭什么回来找我？ 25、向日葵孤独地张望着，不属于他的阳光和天空。 26、凄凉别後两应同，最是不胜清怨月明中。 27、我们总是对陌生人过于宽容，对自己在乎的人过于苛刻。 28、写得文字多了，才发现，开始我们就为未来埋下了分开的伏笔。 29、芳华就像卫生纸，看着挺多的，用着用着就不行。 30、我的笑容，可以给任何人，但我的心，只能给一个人。 31、你付出很多，未必能有回报，但你不付出绝对得不到回报。 32、你想忘记他，你用了很久的时间，可是你依旧天天想念他。 33、因为曾经爱过一场疯狂，所以看你依旧笑着沉默。 34、你可不可以好好爱我，别总是一副不在乎的样子。 35、这么现实的世界，我该怎么去演绎童话般的爱情。
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微信发说说同步空间 我们首先创造出习惯，然后习惯创造出我们。你一定知道微信跟 空间同步发说说吧，那么你同步发表过哪些呢？今天在这里整理了一些微信发说说同步空间的素材，欢迎大家阅读。 微信发说说同步空间【经典篇】1.从你走进我心里的那一刻，我 就没打算再把你放出去。 2.人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。 3.哪怕是最小的茅舍，对一对恋人来说都有足够的空间。 4?当我没头脑没逻辑地跟你讲了一大串废话的时候其实就是我想你了！ 5.真正喜欢你的人就算你把他丢进女生堆里他也会往外走出去找你。 6.其实不是在最好的时光遇见了你而是有你在我才有了最好的时光。 7.以我之姓，冠你之名，一生一世，不离不弃。 8.爱上一个人是没有理由的，爱上了之后，她的一切就成了理由。 9.我虽然不分东西南北，但我会走向有你的那边。 10.人世间最幸福的事情，莫过于你暗恋得死去活来的时候，发现这个人原来也爱着你
11.我愿一直陪着你，直到心电图上的小山变成大海。 12.他向我求婚是在医院里，那时候我们刚得知我可能不能生育。 13.世界上我爱的人不多，而你是仅有的一个。 14.他跑了两条街从街头到街尾淋着雨给我买药傻呼呼的突然在我面前好感动。 15.如果我们感情淡了怎么办” “我会再追你一遍”这是我今天看见最暖心的一句话。 微信发说说同步空间【热门篇】1.纵使生老病死变老变丑别哭有 我陪着你。 2.我喜欢看别人幸福甜蜜的样子是因为我曾经也有过。 3.沵是莪的，就像莪是沵的一样。 4.我要稳稳的幸福能用双手去碰触每次伸手入怀中有你的温度 5.你的温柔无人能及你的微笑无人能替 6.从一而终。从始至终。 7.幸福就是一觉醒来，外面依然阳光灿烂。 8.那个谁，我爱你爱到可以连自己的情都不要' 9.我最期待也是最幸福的事，就是穿着最美的婚纱，成为你最美的新娘 10.有本事你照顾好自己，不然老老实实地让我来照顾。 11.柔情是提琴的语丝缠绕指尖的温暖。 12.世界上最幸福的事情，是微笑着听你诉说对我的爱恋。 13.被自己喜欢的人强吻是多么幸福的一件事