一次函数练习3

一次函数练习3

1．已知y 与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y 与x 之间的函数关系式为（ ）

（A ）y=8x （B ）y=2x+6 （C ）y=8x+6 （D ）y=5x+3

2．若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ）

（A ）一象限 （B ）二象限 （C ）三象限 （D ）四象限

3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）16

4．若甲、乙两弹簧的长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数解析式分别为y=k 1x+a 1和y=k 2x+a 2，如图，所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y 1，乙弹簧长为y 2，则y 1与y 2的大小关系为（ ）

（A ）y 1>y 2 （B ）y 1=y 2 （C ）y 1

5．设b>a ，将一次函数y=bx+a 与y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a ，b 的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A ）y 随x 的增大而增大

（B ）y 随x 的增大而减小 （C ）图像经过原点 （D ）图像不经过第二象限

8．无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在（ ）

（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

9．要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32

x （ ）． （A ）向左平移4个单位 （B ）向右平移4个单位 （C ）向上平移4个单位 （D ）向下平移4个单位

10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x 2（m 为常数）中的y 与x 成正比例，则m 的值为（ ）

（A ）m>-14 （B ）m>5 （C ）m=-14

（D ）m=5 11．若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）．

（A ）k<13 （B ）131 （D ）k>1或k<13

12．过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（ ）

（A ）4条 （B ）3条 （C ）2条 （D ）1条

15．在直角坐标系中，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

18．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，当直线y=x-3与y=kx+k 的交点为整点时，

k的值可以取（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个

二、填空题

1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．

2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．

3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_________．

4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．

5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为__________．

6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．

7．y=2

3

x与y=-2x+3的图像的交点_________

三、解答题 1．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，求一次函数的解析式。

2、直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。

3、已知一次函数=(n-2)x+-n-3的图象与y轴交点的纵坐标为-1，判断=(3-)是什么函数，写出两个函数的解析式，

4、已知一次函数的图象，交x 轴于A （-6，0），交正比例函数的图象于点B ，且点B 在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式。

5、 ， 是否存在过原点的直线OM ，使它与直线y=-2x+2 相交于第一象限，分成的两个三角形的面积比为1：2，若存在，请求出相应的 M 交点坐标，若不存在，试说明理由。

6．已知y=p+z ，这里p 是一个常数，z 与x 成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．

（1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）如果x 的取值范围是1≤x ≤4，求y 的取值范围．

22y x =-+图象如图所示

一次函数培优训练经典题型

第十讲一次函数（1） 一【一次函数解析式】 1．画图，并求出与x轴、y轴交点 （1）y=x+2 （2）y=-3x+4 2．求一次函数解析式： （1）直线l过（-1,2）和（3,4）；（2）直线l与直线y=2x-1平行且过（0,4）（3）直线l与直线y=3x-6交于x轴上同一点，且过（-1,4） （4）y与x成正比，且当x=9时，y=16． 3．如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，与x轴交于点C，求： （1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积． 二【一次函数图象及性质】 4．作函数y=2x-4的图象，根据图象填空：（1）当-2≤x≤4,则y的取值范围是_____________，（2）当x_________时，y＜0；当x_________时，y＞0；当x_________时，y=0． 5．已知直线y=(4m+1)x-(m+1)，m________时，y随x的增大而减小；m________时，直线与y轴的交点在x轴下方；m________时，此一次函数也是正比例函数；若m=2时，图象与x 轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是________． 6．不画函数 1 4 3 y x =-+的图象，回答下列问题： （1）点 7 (3,3),(5,) 3 P Q-是否在这个图象上？（2）若点A（a，1），B（0，b）在这个函数 图象上，求a、b的值；（3）若函数y=x+m的图象与已知图象交于点（n，2）求m、n的值．

7．已知一次函数y=(2k+4)x+(3-b)： （1）k、b是什么数时，y随x的增大而增大； （2）k、b是什么数时，函数图象与y轴的交点在x轴下方； （3）k、b是什么数时，函数图象过原点； （4）若k=-1，b=2时，求一次函数图象与两个坐标轴交点坐标，并画出图象； （5）若图象经过一、二、三象限，则k__________，b___________． 三【利用函数图象解决实际问题】 8．为了缓解用电紧张的矛盾，电力公司制订了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图 （1）根据图象求出y与x的函数关系式； （2）请回答该电力公司的收费标准是什么？ 9．客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示，则按规定旅客免费携带的行李为多少千克？ 四【一次函数与几何结合】 10．如图，直线 1 1 3 y x =+与坐标轴交于A、B两点，直线24 y x =+与坐标轴交于C、 （1）求A、B、C、D的坐标；（2）求两直线交点M的坐标；（3）求S四OCMB的大小．

人教版九年级数学下册《反比例函数》同步练习附答案【2020新审】

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测3附答案 —、选择题（每题3分，共30分） 1．在下列函数表达式中，x 均表示自变量． ①2y 5x =- ②x y 2=③1 y x -=-④xy 2=⑤1y x 1=+⑥0.4 y x =其中反比例函数有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的 （ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例 3．如果y 与x+2成反比例，并且当x=4时，y ＝l ，那么x=1时，y 的值是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 4．如果反比例函数 k y x = 的图象经过点（－2，－1），那么当x>0时，图象所在象 限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 Ｃ．第三象限 D ．第四象限 5．下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ． y 3x 4=+ B ．1y x 23=- C ． 4y x =- D ．1y 2x = 6．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数 2 y x =- 图象上的两点，若x 1y l >0 D ．y l >y 2>0 7．已知点（－2，y 1），（－1，y 2），（1，y 3）都在反比例函数1 y x =- 的图象上，那 么以下结论正确的是（ ） A ． 123y y y >> B ． 213y y y >> C ．312y y y >> D ．132y y y >> 8．如图，点Ｐ是x 轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x 轴的垂线PQ ，交双曲线 1 y x =

中考数学压轴题专项培优训练：一次函数综合题(附解析)

中考数学压轴题专项培优训练：一次函数综合题 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣6，0），点C 在y轴正半轴上，且cos B＝，动点P从点C出发，以每秒一个单位长度的速度向D点移动（P点到达D点时停止运动），移动时间为t秒，过点P作平行于y轴的直线l与菱形的其它边交于点Q． （1）求点D坐标； （2）求△OPQ的面积S关于t的函数关系式，并求出S的最大值； （3）在直线l移动过程中，是否存在t值，使S＝？若存在，求出t的值； 若不存在，请说明理由．

2．如图，平面直角坐标系中直线l1：y＝x与直线l2：y＝﹣x+8相交于点A，直线l2与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，点D（﹣6，0），点F（0，6），连接DF．（1）如图1，求点A的坐标； （2）如图1，若将△ODF向x轴的正方向平移a个单位，得到△O′D′F′，点D与点B 重合时停止移动，设△O′D′F′与△OAB重叠部分的面积为S，请求出S与a的关系式，并写出a的取值范围； （3）如图2，现将△ODF向x轴的正方向平移12个单位得到△O1D1F1，直线O1F1与直线l2交于点G，再将△O1GB绕点G旋转，旋转角度为α（0°≤α≤360°），记旋转后的三角形为△O1′GB′，直线O1′G与直线l1的交点为M，直线GB′与直线l1的交点为N，是否存在△GMN为等腰三角形？若存在请直接写出MN的值；若不存在，请说明理由．

3．如图，在平面直角坐标系中，OA＝OB，△OAB的面积是2． （1）求线段OB的中点C的坐标． （2）连结AC，过点O作OE⊥AC于E，交AB于点D． ①直接写出点E的坐标． ②连结CD，求证：∠ECO＝∠DCB； （3）点P为x轴上一动点，点Q为平面内一点，以点A、C、P、Q为顶点作菱形，直接写出点Q的坐标． 4．如图，已知?ABCD边BC在x轴上，顶点A在y轴上，对角线AC所在的直线为y＝+6，且AC＝AB，若点P从点A出发以1cm/s的速度向终点O运动，同时点Q从点C出发以2cm/s 的速度沿射线CB运动，当点P到达终点O时，点Q也随之停止运动．设点P的运动时间为t（s）． （1）直接写出顶点D的坐标（，），对角线的交点E的坐标（，）； （2）求对角线BD的长； （3）是否存在t，使S△POQ＝S?ABCD，若存在，请求出的t值；不存在说明理由． （4）在整个运动过程中，PQ的中点到原点O的最短距离是cm，（直接写出答案）

反比例函数的应用

第5课时 §5.3.2 反比例函数的应用 教学目标 1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程 2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力 教学重点和难点 重点：反比例函数的应用 难点：反比例函数的应用 教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 上几节课，我们学习了反比例函数的概念及其性质。这节课，我们利用已学的知识，解决反比例函数与一次函数，正比例函数之间的一些问题。 二、师生共同研究形成概念 1、反比例函数与一次函数 我们经常会遇到反比例函数与一次函数的综合运用。 做一做书本P 145 做一做 此例子可让学生互相讨论，自己尝试做一做，老师作适当引导。 2、讲解例题 例1正比例函数和反比例函数的图象如图所示。求这两个函数的解析式。 m的图像相交于A、B两点。利用图中条例2如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= x 件，求反比例函数和一次函数的解析式。 分析：这是一个综合题，解题时一定要分清正比例函数和反比例函数的假设方法，以及了解

例3 已知一次函数的图象与双曲线x y 2- =交于点（1-，m ），且过点（0 ，1）。求该一次函数的解析式。 例4 已知一次函数b kx y +=的图象经过反比例函数x y 6=的图象上的A 和B 两点，A 点的纵坐标为1-，B 点的横坐标为2，求一次函数的解析式。 分析：此例没有图象，但方法与上面的题目基本一样，通过题目的已知条件，求得未知数，进面求得函数的解析式。 三、 随堂练习 1、 书本 P 145 随堂练习 2、 《练习册》 P 46 3、 一次函数和反比例函数的图象如图所示，它们相交于 点A （2 ，-2）和点B （-4 ，a ）。求a 及这两个函数 的解析式。 4、 正比例函数x y 2=与双曲线x k y =的一个交点坐标为A （2，m ）。1）求m 和k ；2）求它们的另一个 交点。 四、 小结 通过学习，能够分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型。数学与现实生活密切联系，我们要增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。 五、 作业 反比例函数x k y =和一次函数8+-=x y 的图象交于点（4 ，a ）。 1）求a 和k ； 2）求它们的另一个交点。

八年级数学反比例函数同步练习题人教版

反比例函数练习题 [A 组] 1、下列函数中，哪些是反比例函数？( ) （1）y=-3x ； （2）y=2x+1； （3） y=-x 2 ；（4）y=3(x-1)2+1； 2、下列函数中，哪些是反比例函数（x 为自变量）？说出反比例函数的比例系数： （1） x y 1 -= ；（2）xy=12 ；（3） xy=-13 （4）y=3x 3、列出下列函数关系式，并指出它们是分别什么函数．说出比例系数 ①火车从安庆驶往约200千米的合肥，若火车的平均速度为60千米／时，求火 车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式 ②某中学现有存煤20吨，如果平均每天烧煤x 吨，共烧了y 天，求y 与x 之间的函数关系式． 4、.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm ，宽是5cm ，高是xcm ． （1） 写出用高表示长的函数式； （2） 写出自变量x 的取值范围； （3） 当x ＝3cm 时，求y 的值 5、已知y 与x 成反比例，并且x ＝3时y ＝7，求： （1）y 和x 之间的函数关系式； （2）当1 3x =时，求y 的值； (3)y ＝3时，x 的值。 7、写出一个经过点（－3，6）的反比例函数 你还能写出另外一个也经过点（－3，6）的双曲线吗？ 8、当m 为何值时，函数 224-=m x y 是反比例函数，并求出其函数解析式． 9、已知y 成反比例，且当4b =时，1y =-。 求当10b =时，y 的值。 10:画出下列函数双曲线，y=-x 2 的图象，已知点A （-3，a ）、B （－2，b ）,C(4，

c)在双曲线，y=-x 2 的图象令上，请把a,b,c 按从小到大的顺序进行排列． [B 组] 11、已知函数221()m y m m x -=+，当m 取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比 例函数。 12、（1）已知y ＝y1＋y2，y1与x 成正比例，y2与x 成反比例， 并且x ＝2和x ＝3时，y 的值都等于 19．求y 和x 之间的函数关系式 （2）若y 与2 x －2成反比例，且当x=2时，y=1，则y 与x 之间的关系式为 13、(03广东)如图1，某个反比例函数的图像经过点P ．则它的解析式（ ） （A ） x y 1=（x ＞0） （B ）x y 1-= （x ＞0） （C ）x y 1=（x ＜0) （D ）x y 1-= （x ＜0) 第二课时 [A 组]

一次函数专题培优(一)

一次函数专题培优（一） 【知识提要】 一.函数 1.定义：在某一变化过程中有两个变量ｘ、ｙ,如 果 ，那么我们称y是ｘ的函数，ｘ是自变量。 2.函数的表示法:函数有三种表示方法： (1) ,(2）, (３) . 3. 函数的图像:在一个函数中，如果将x、y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,都可以在坐标平面内描出一个点,所有这样的点便形成一个图形，那么这个图形就叫做这个函数的图像。 画函数图象三步骤：（1) ， （2) ， (3）. 二．一次函数 1.定义：在某一变化过程中有两个变量ｘ、y，如果y与ｘ的关系可以表示为,则称ｙ是x的一次函数。 注意：⑴ ⑵ 特别地,如果ｂ＝0，则一次函数y=kx＋b 就成为y=ｋｘ，此时又称ｙ是x 的。 可见是的特殊情况。 2．图像 (1)正比例函数y=kx的图像：正比例函数ｙ＝ｋx 的图像是一条经过(０, ）、(１，)的直线。我们称之为直线y=kx。 当k>0时，直线y＝ｋｘ经过第象限，y随着x的增大而; 当k<0时，直线y＝kx经过第象限,y随着x的增大而; (2）一次函数ｙ=kx+b的图像:函数y=kx+b的图像是一条经过(０，）且平行于直线的直线,我们称之为直线。其中ｂ叫做直线y=ｋｘ+b在y轴上的。 直线ｙ=kｘ＋b通常有两种画法： ①; ②。３. 性质:对于一次函数y=ｋx+b(k≠0） 当k>0时,y随x的增大而， 当k< ０时,ｙ随x的增大而。 注意:①对于一次函数ｙ＝ｋx+b(k≠0),x每增加1，y的值就增加。 ②正比例函数中有正比例关系，但正比例关系不一定能够确定正比例函数。如ｙ=3(ｘ-4), 其中有正比例关系，却不是正比例函数。 ③经过点（0，k)且平行于ｘ轴的直线叫做直线y=k，经过点（k ，0)且平行于y轴的直线叫做直线ｘ=k. ④对于直线 111 :l y k x b =+和 222 : l y k x b =+ 当 1 l∥ 2 l时， 12 k k =; 当 12 l l ⊥时， 12 1 k k=-. ⑤一次函数y=kx+b的值,在a≤ｘ≤b这一范围内既有最大值,也有最小值(要看ｋ的正负）。【基础训练】 １. 已知23 (2)2 k y k x- =--,当k 时,ｙ是x的一次函数。 ２．已知一次函数3 (3)2 k y k x- =--, y随x 的增大而减小,则k的值为 3. 已知2 (2 y k x k =-+，y是x的正比例函数,则y随x的增大而 4．已知直线ｙ＝２ｘ-3经过点（m,m+１）, 则m的值为 5.已知ｙ与ｘ＋３成正比例，且当x=２时ｙ=4，则当x＝-2是y的值为 ６. 已知一次函数ｙ=kx+5的图象经过点（-1,2)，则k＝。 7．一次函数ｙ=kｘ＋2图像与x轴交点到原点的距离为４，那么k的值为__ ___。

(完整版)一次函数培优经典.docx

一次函数培优 1、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A （3,4），且 OA=OB （1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积； 4 A 3 2 1 01234 B 2、已知直线 m 经过两点（ 1,6）、（-3, -2），它和 x 轴、 y 轴的交点式 B、 A ，直线 n 过点（ 2， -2）， 且与 y 轴交点的纵坐标是 -3，它和 x 轴、 y 轴的交点是 D、C； （1）分别写出两条直线解析式，并画草图； （2）计算四边形 ABCD 的面积； （3）若直线 AB 与 DC 交于点 E，求△BCE 的面积。 y 4 A B O D -26x C -3 E F 3、如图， A 、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p） 在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点 C（ 0,2），直线 PB 交 y 轴于点D，△ AOP 的面积为 6； （1）求△COP 的面积； （2）求点 A 的坐标及 p 的值； （3）若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线 BD 的函数解析式。 y D E P (2,p) C A O F B x

4、已知： l 1:y=2x+m; 经过点（ -3，-2），它与 x 轴，y 轴分别交于点 B、A ，直线 l 2=kx+b 经过点（ 2，-2），且与 y 轴交于点 C（0，-3），它与 x 轴交于点 D （1）求直线 l1,l2的解析式； （2）若直线与 l2交于点 P，求 S ACP:S ACD的值 5、如图，已知点 A（ 2， 4）， B（-2， 2），C（ 4， 0），求△ABC 的面积。 1 6、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 1：y= x 与直线 l 2： y=-x+6 相交于点 M ，直线 l2与 x 轴相交于点 N． （1）求 M ，N 的坐标．（2）矩形 ABCD 中，已知 AB=1 ，BC=2，边 AB 在 x 轴上，矩形自左向右以每秒 1 个单位长度的速度移动，设矩形ABCD 与△ OMN 的重叠部分的面积为间为 t（从点 B 与点 O 重合时开始计时，到点 A 与点 N 重合时计时开始结束）．直接写出ABCD 沿 x 轴S，移动的时S 与自变量 t 之间的函数关系式． （3）在（ 2）的条件下，当t 为何值时， S 的值最大？并求出最大值．

反比例函数应用

6.3反比例函数的应用 第一环节复习回顾 内容： 什么是反比例函数？ 反比例函数的图像是什么？ 反比例函数的图像有什么性质？ 反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在_________，在每一象限内，y的值随x的增大而______。当k<0时，两支曲线分别在_________，在每一象限内，y 的值随x的增大而______。 第二环节问题探究 内容：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P148） (1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？ (2)当木板面积为0.2 2m时，压强是多少？ (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。 (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。 第三环节应用与拓展 内容：做一做 1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R( )之间的函数关系如图所示。(书上P148—P149) (1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ (2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

2．如图，正比例函数y ＝k 1x 的图象与反比例函数y=x k 2 的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的坐标为(3,23). (1)分别写出这两个函数的表达式： (2)你能求出点B 的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进 行交流. 第四环节 随堂练习 内容：练一练 1.某蓄水池的排水管每时排水83 m ，6h 可将满池水全部排空。 (1)蓄水池的容积是多少？ (2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(3m )，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？ (3)写出t 与Q 之间的关系； (4)如果准备在5h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？ (5)已知排水管的最大排水量为每时123m ，那么最少多长时间可将满池水全部排空？（课本P149） 练习题补充供选择 类型分析 (一)关于"速度,时间,……"相关的反比例函数应用 例：小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.(1)如果小明以每分钟120字的速度录入,他需要多长时间才能完成录入任务 (2)录入文字的速度v(字/min)与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系 (3)小明希望能在3h 内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字 (二)与"几何体积"相关的反比例函数应用 例：某自来水公司计划新建一个容积为4×1010m3的长方形蓄水池.(1)蓄水池的底面积S(m 2 )

反比例函数的图像和性质同步练习(答案)

反比例函数的图像和性质（1） 【知识要点】 1.反比例函数(0)k y k x =≠的函数是由两个分支组成的曲线. 2.当k>0时图像在一、三象限；当k<0时图像在二、四象限. 3.反比例函数(0)k y k x = ≠的图象关于直角坐标系的原点成中心对称. 课内同步精练 ●A 组 基础练习 1.反比例函数43y x =-的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 2.若函数k y x =的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过( ) A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限 3.若反比例函数21m y x -= 的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 . 4.反比例函数k y x =的图象的两个分支关于 对称. 5.某个反比例函数的图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的解析式． ●B 组 提高训练 6. 画出反比例函数8y x -= 的图象．

7.如图是反比例函数()0k y k x =≠的图象在第一象限的部分曲线，P 为曲线上任意一 点，PM 垂直x 轴于点M ，求△OPM 的面积（用k 的代数式表示）． 课外拓展练习 ●A 组 基础练习 1.反比例函数，321,,4y y y x x x ==-=的共同点是（ ） A.图象位于同样的象限 B.自变量取值范围是全体实数 C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称. 随x 的增大而增大 2.以下各图表示正比例函数y=kx 与反比例函数()0k y k x -= <的大致图象，其中正确的是（ ） 3.反比例函数k y x = 经过（-3, 2)，则图象在 象限. 4.若反比例函数3k y x +=图像位于第一、三象限，则k . 5若反比例函数图象经过（-1, 2 )，试问点(4,-2)是否在这个函数的图象上为什么

八年级数学培优练习题及答案大全

八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且

AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动 路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。

一次函数培优完美版

一次函数培优讲解 1、已知一次函数y=ax+b的图像经过一,二，三象限，且与x轴交易点(—2，0），则不等式ax大于b的解集为（） A. x〉2。 B. x<2。C。x〉-2. D。x〈—2 2、若不等式2|x-1|+3｜x—3｜≤a有解，则实数a最小值是________ 3、已知实数a，b，c满足a+b+c不等于0,并且a/b+c=b/c+a=c/a+b=k，则直线y=kx-3一定通过哪三个象限？ 4、已知一次函数y=ax+b的图象过(0，2）点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为________ 5、（2010?上海）一辆汽车在行驶过程中,路程y（千米)与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为________ 6、已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（√3，√3+2)，B(—1，√3），C（c,2—c)，求a—b+c的值. 7、已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（√3，√3+2），B（-1，√3)，C（c，2-c），求a2+b2+c2—ab-bc-ca的值。 8、在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘．施工期间,乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通．图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时（天）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1）求该隧道的长； (2)乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差18米？

9、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q5吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： (1）加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，将这些油全部加给运输飞机需10分钟． (2)运输飞机加完油后，以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请说明理由． 10、一次函数y=(m2-4）x+（1—m）和y=（m+2）x+（m2—3）的图象分别与y轴交于点P 和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是 11、已知一次函数y=2x+m与y=(m—1)x+3的图像交点坐标的横坐标为2则m的值 12、一次函数y=kx+b的图像经过点（m，1）和（1,m）两点,且m＞1,则k=_____, b的取值范围是____ 13、已知两直线y=4x-2,y=3m-x，的交点在第三象限,则m的取值范围________ 14、如果ab〉0，a/c<0，则直线y=—(a/b）x+c/b不通过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15、已知关于X的一次函数Y=mx+2m-7在—1≤X≤5上的函数值总是正数,则m的取值范围是. 16、在同一平面直角坐标系中，直线y=kx+b与直线y=bx+k（k、b为常数，且kb≠0）的图象可能是（） A B C D

九年级数学上册 第六章 反比例函数 3 反比例函数的应用(1)教案 北师大版

反比例函数的应用 课题 反比例函数的应用课时安排共（1 ）课时 课程标准课标P34 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式)0 (≠ =k x k y探索理解k>0和k<0时，图像的变化情况；能用反比例函数解决简单的实际问题。 学习目标 1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念. 2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.

3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题 教学重点目标1，2 教学难点目标2.3 教学方法引导发现法、讨论法. 教学准备PPT,几何画板 课前作业 本章的内容已全部学完，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容? 让学生提前进行本章知识框架梳理 教学过程 教学环节课堂合作交流 二次备课 （修改人：） 环节一 一、本章知识结构 引导学生构造本章知识结构图。 (可课前让学生自己制作本章知识的内容框架或思维导图，上课进行展示和交流) 本章内容框架 学生可以根据以上内容框架，对自己整理的知识框架进行补充和整理，完善自己的知识体系，并能用自己的语言归纳总结本章内容. 注意事项：1. 应以学生自主总结和归纳为主，教师要在适时适当的给予指导； 2.对于学生个性化的结构框架的整理设计，只要合理，老师都应

（二）举出现实生活中有关反比例函数的实例，并归纳出反比例函数概念. 课中作业 完善整理知识框架 环节二二、实际运用 例一 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些?在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是哪些 ( ) (1)y= x3 1 (3)y= x 2.0 (2)y= x 10 (4)y=- x 100 7 2.在函数y＝ x 3 的图象上任取一点P，过P分别作x轴、y轴的平

沪教版八年级第一学期18.3 反比例函数同步练习

数学八年级上 第十八章 正比例函数和反比例函数 18.3 反比例函数（1） 一、选择题 1．已知反比例函数，则这个函数的图像一定经过 （ ） A ． (2，1) B ． (2，) C ． (2，4) D ． 2．如果反比例函数的图像经过点，那么该函数的图像位于 （ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限 3．反比例函数的图像在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为 ( ) A ． B ．0 C ．1 D ．2 4．对于反比例函数，下列说法不正确．．．的是 （ ） A ．点在它的图像上 B ．它的图像在第一、三象限 C ．当时，随的增大而减小 D ．当时，随的增大而增大 5．反比例函数的图像如图所示，点是该函数图像上一点，垂直于轴，垂2y x = 1-1 22??- ???，k y x = (34)--，1k y x -= y x k 1-2 y x =(21)--， 0x y x k y x =M MN x

足是点，如果，则的值为 （ ） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 第5题 第6题 6．如图，是一次函数y =kx+b 与反比例函数y = 的图像，则关于x 的方程kx +b =的解为（ ） A ．x l =1，x 2=2 B ．x l =-2，x 2=-1 C ．x l =1，x 2=-2 D ．x l =2，x 2=-1 7. 反比例函数，321,,4y y y x x x ==-=的共同点是（ ） A.图象位于同样的象限 B.自变量取值范围是全体实数 C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称. D.y 随x 的增大而增大 8. 以下各图表示正比例函数y=kx 与反比例函数()0k y k x -= <的大致图象，其中正确的是（ ） N 2MON S =△ k 2x 2x

初中二年级数学一次函数培优训练题

初中二年级数学一次函数培优训练题 一、涉及到面积问题 例1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数12 23 y x =- +与x 轴、y 轴分别相交于点A 和点B ，直线2 (0)y kx b k =+≠经过点C （1，0）且与线段AB 交于点P ，并把△ABO 分成两部分． （1）求△ABO 的面积； （2）若△ABO 被直线CP 分成的两部分的面积相等，求点P 的坐标及直线CP 的函数表达式。 \ : 练习1、如图，直线1l 过点A （0，4），点D （4，0），直线2l ：12 1 +=x y 与x 轴交于点C ，两直线1l ，2l 相交于点B 。 （1）、求直线1l 的解析式和点B 的坐标； （2）、求△ABC 的面积。

; 。 2、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=－2x+6，动点P（x，0）在OB上 运动（0y2 （2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积 [ 、 二、涉及到的平移问题 例2、正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。

①直线y=x-经过点C ，且与x 轴交与点E ，求四边形AECD 的面积； ②若直线l 经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分求直线l 的解析式， ③若直线1l 经过点F ?? ? ??- 0.23且与直线y=3x 平行,将②中直线l 沿着y 轴向上平移32个单 位交x 轴于点M ,交直线1l 于点N ,求NMF ?的面积. ~ | 练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：x y 3 4 =与直线2l ：b kx y += 相交于点A ，点A 的横坐标为3，直线2l 交y 轴于点B ，且OB OA 2 1 =。 （1）试求直线2l 函数表达式。 （2）若将直线1l 沿着x 轴向左平移3个单位，交 y 轴于点C ，交直线2l 于点D ；试求 △BCD 的面积。 … x O ， A B 1 l 1 1 y L 2

浙教版数学九年级上1.1反比例函数同步练习三

1.1 反比例函数 同步练习 一、选择题：（5`×5=25`） 1、下列函数中，y 关于x 的反比例函数是：（ ） A. 1)2(=+y x B. 11+=x y C. 21x y = D.x y 21 -= 2、如果函数x k y = 的图象经过（1，－1），则函数2-=kx y 的图象不经过象限是：（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3、点A （－2，1y ）与B （－1，2y ）都在反比例函数x y 2 -=的图象上，则1y 与2y 的大小关系为：（ ） A. 21y y < B. 21y y > C. 21y y = D. 无法确定 4、如图，在函数x y 1 =的图象上取三点A 、B 、C ，由这三点分别向x 轴、y 轴作垂线，设矩形AA 1OA 2、BB 1OB 2、、 CC 1OC 2的面积分别为S A 、S B 、S C ，则下列正确的是：（ ） A. S A ＜S B ＜S C B. S A ＞S B ＞S C C. S A ＝S C ＝S B D. S A ＜S C ＜S B 5、反比例函数x k y = 和一次函数k kx y -=在同一坐标系中的图象大致是： （ ） 二、填空题：（3`×5=15`） 6、若反比例函数m x m y --=)1(的图象经过第二、四象限，则= . 7、已知反比例函数x k y = 的图象经过（－1，3），若点（2，m ）在这个图象上，则m = . 8、如图，点P 为反比例函数 x y 2 -=上的任意一点， 作PC ⊥x 轴于C ，则△POC 的面积为 . 三、解答题：（60`） 9、已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k y x = 在每一象限内y 随x 的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-.（1）求的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式. 10、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I 与R 之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R 的值.

一次函数压轴题经典培优

一次函数压轴题训练 典型例题 题型一、A卷压轴题 一、A卷中涉及到的面积问题 例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 12 2 3 y x =-+与x轴、y轴分别相交于点 A和点B，直线 2 (0) y kx b k =+≠经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分． （1）求△ABO的面积； （2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

练习1、如图，直线1l 过点A （0，4），点D （4，0），直线2l ：1 2 1 +=x y 与x 轴交于点C ，两直线1l ，2l 相交于点B 。 （1）、求直线1l 的解析式和点B 的坐标； （2）、求△ABC 的面积。 2、如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别是y 1=x 和y 2=－2x+6，动点P （x ，0）在OB 上运 动（0y 2 （2）设△COB 中位于直线m 左侧部分的面积为s ，求出s 与x 之间函数关系式． （3）当x 为何值时，直线m 平分△COB 的面积（10分） A B C O D x y 1 l 2 l

二、A 卷中涉及到的平移问题 例2、 正方形ABCD 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 边落在X 轴的正半轴上，且A 点的坐标是（1，0）。 ①直线y=43x-8 3经过点C ，且与x 轴交与点E ，求四边形AECD 的面积； ②若直线l 经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分求直线l 的解析式， ③若直线1l 经过点F ?? ? ??- 0.23且与直线y=3x 平行,将②中直线l 沿着y 轴向上平移32个单位 交x 轴于点M ,交直线1l 于点N ,求NMF ?的面积.

北师大版初三数学上册作业.3反比例函数的应用

第六章反比例函数 3.反比例函数的应用 邛崃市羊安中学宋旭 一、学生知识状况分析 本节内容是在学生已经学习了反比例函数的解析式、图象及性质之后“反比例函数应用”的内容。用函数观点解决实际问题，体现了数学建模、数形结合等思想方法。在解决问题的过程中应用了函数的三种表示方法，初步形成对函数概念的整体性认识。 二、教学任务分析知识与技能：经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 过程与方法：在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。 情感态度与价值观：调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。 教学重点：建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。 教学难点：经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：问题探究；第三环节：问题应用；第四环节：随堂练习；第五环节：知识小结；第六环节：作业布置。 第一环节复习回顾

0 内谷： 什么是反比例函数？ 反比例函数的图像是什么？ 反比例函数的图像有什么性质？ 反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在 _____________ 在每一象限内，y 的值 随x 的增大而 _______ 。当k<0时，两支曲线分别在 ____________ 在每一象限内，y 的值随x 的增大而 ________ 。 目的：以提问的方式引导学生复习上一节反比例函数的图象与性质 效果：从学生已有的知识出发，在学生的最近发展区上生长出新知识，为新 知识的 学习做好铺垫。 第二环节问题探究 内容：某校科技小组进行野外考察， 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为 了安 全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板， 构筑成一条 临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？(见书 P148) (1) 用含S 的代数式表示P ，P 是S 的反比例函数吗？为什么？ 2 (2) 当木板面积为0.2 m 时，压强是多少？ (3) 如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大？ (4) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象。 (5) 请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。 目的：多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。 效果：在(4)中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？ 此外，还要注意单位长度所表示的数值。在(5) 中，要留有 充分时间让学生交流，领会实际问题 的数学意义及反比例 函数模型的应用，体会数与 形的统一。 第三环节应用与拓展 内容：做一做 4//A 36 -I 3；t \ JO i 科IF 二!2二, 2 1 6 hi io L4 16 卅 R/ Q

反比例函数同步练习

反比例函数试题精选二 一．选择题：（7×4分=28分） （ ）1． 如果反比例函数k y x =在每个象限内，y 随x 的增大而减 小，那么其图象分布在 A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 （ ）2． 已知反比例函数y ＝2a x -的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是 A ．a ≤2 B ．a ≥2 C ．a ＜2 D ．a ＞2 （ ）3． 已知反比例函数的图象经过点（a ，b ），则它的图象一定也经过 A ．(－a ，－b) B ．(a ，－b) C ．(－a ，b) D ．（0，0） （ ）4． 在同一直角坐标平面内，如果直线y=k 1x 与双曲线x k y 2 = 没有交点，那么k 1和k 2的关系一定是 A ．k 1 k 2＝0 B ．k 1 k 2＞1 C ．k 1 k 2＞0 D ．k 1 k 2＜0 ( )5．在同一直角坐标系中，函数y=k(x －1)与y=)0(

（第9题） （ ）6． 已知反比例函数k y x =（k ＜0）的图象上有两点 A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2），且x 1＜x 2＜0，则y 1－y 2的值 是 A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 （ ）7.直线l 与双曲线C 在第一象限相交于A 、B 两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： A ．4个 B ．5 个 C ．6个 D ．8个 二．填空题：（6×4分=24分） 8． u 与t 成反比，且当u ＝8时，8 1=t ，这个函数解析式为 ．9．写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式 ． 10．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF 的面积是3，则反比例函数的解析式为 ． 11．反比例函数x k y =的图象经过（－2 3，5）、（a ，－3）及（10，b ） 三个点，则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ． 12．已知一次函数23y x =-+的图象与反比例函数()1 1k y k x -= ≠的图象交于第四象限的一点P （m ，－m ），则这个反比例函数的解析式为_______________． 13.双曲线x y x y 21==与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行 于y 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为 三．解答题：

一次函数培优强化训练卷

一次函数培优强化训练卷 1、在直角坐标系中，有以A （-1，-1），B （1，-1），C （1，1），D （-1，1）为顶点的正方形，设正方形在直线y=x 上方及直线y=-x+2a 上方部分的面积为S ．（1）求a=21时，S 的值．（2）当a 在实数范围内变化时，求S 关于a 的函数关系式． 2、直线PA 是一次函数y=x+n （n ＞0）的图象，直线PB 是一次函数y=-2x+m （m ＞n ）的图象，PA 与y 轴交于Q 点（如图所示），若四边形PQOB 的面积是 65，AB=2．（1）用m 或n 表示A 、B 、Q 、三点的坐标；（2）求A 、B 两点的坐标；（3）求直线PA 与PB 的解析式． 3、据某气象中心观察和预测：发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v （km/h ）与时间t （h ）的函数图象如图所示．过线段OC 上一点T （t ，0）作横轴的垂线l ，梯形OABC 在直线l 左侧部分的面积即为th 内沙尘暴所经过的路程s （km ）． （1）当t=4时，求s 的值； （2）将s 随t 变化的规律用数学关系式表示出来； （3）若N 城位于M 地正南方向，且距M 地650km ，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城？如果 会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N 城？如果不会，请说明理由． 4、如图，直线l 1：y=kx+b 平行于直线y=x-1，且与直线l 2：y=mx+ 2 1相交于点P （-1，0）． （1）求直线l 1、l 2的解析式；（2）直线l 1与y 轴交于点A ．一动点C 从 点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 1处后，改 为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l 1上的点A 1处后，再沿平行于x 轴的 方向运动，到达直线l 2上的点B 2处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到 达直线l 1上的点A 2处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，…照此规律运动， 动点C 依次经过点B 1，A 1，B 2，A 2，B 3，A 3，…，B n ，A n ，…①求点B 1， B 2，A 1，A 2的坐标；②请你通过归纳得出点A n 、B n 的坐标；并求当动点C 到达A n 处时，运动的总路径的长？