第八讲 动能定理、机械能守恒定律、功能关系

第八讲动能定理、机械能守恒定律、功能关系

1．动能

（1）定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。

（2）公式：（v为对地速度）

（3）单位：在国际单位制中，动能的单位是焦耳，符号是J

（4）动能是标量，且恒为正值。

（5）动能是状态量，对应物体运动的一个时刻。

2．势能

（1）重力势能

①概念：物体的重力势能等于物体的重力和高度的乘积。

②表达式：E P=mgh

③单位：在国际单位制中，重力势能的单位是焦耳，符号是J

④重力势能是标量，但有正负，其正负表示大小，物体在参考平面以下，其重力势能为负，在参考平面以上，其重力势能为正。

⑤重力做功和重力势间的区别与联系：

（2）弹性势能

物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能，弹性形变量越大，弹性势能就越大。 3．动能定理及其应用 （1）动能定理

①内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变。 ②表达式：k E W

?= 或

21222

121mv mv W -=

③对动能定理的理解

a ．w 合是所有外力对物体做的总功，等于所有外力对物体做功的代数和，即：

w 合= w 1+ w 2+ w 3+……

若物体所受外力为恒力，w 合= FS cosα

b ．w 合＞0，则表示合外力作为动力对物体做功，△E k ＞0，物体的动能增加。 w 合＜0，则表示合外力作为动力对物体做功，△E k ＜0，物体的动能减少。

④动能定理的适用条件：动能定理是普遍适用的规律，适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。

（2）动能定理与牛顿定律的比较

①牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系；动能定理是标量式，反映做功过程中功与始末两状态动能增量的关系。由牛顿定律推出动能定理，是把对一个物体现象每个瞬时的研究转换变成对整个过程的研究，是研究方法上的一大进步。

②功和能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理，但牛顿第二定律是矢量方程，可以在互相垂直的方向上分别使用分量方程。

③用牛顿定律解题涉及的有关物理量比较多，对运动过程的细节变化也要掌握得比较充分。而用牛顿定理解题时涉及的物理量只有F 、s 、v ，对运动的具体过程不要求详细了解，只需考虑始末两状态的动能和外力对物体所做的功。

4．机械能及机械能守恒定律

（1）机械能：物体的动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能。 （2）机械能守恒定律

①内容：在只有重力（或系统内弹力）做功的情况下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。

②机械能守恒定律的三种表达式：

a ．△E k 1+△E P 1=△E k 2+△E P 2（系统初态的机械能等于系统末态的机械能）

b ．△E k 增=△E P 减（系统动能的增量等于系统势能的减少量，势能包括重力势能与弹性势能）

c ．△E A 增=△E B 减（A 、B 组成的系统，A 的机械能的增加量等于B 机械能的减小量）。 ③机械能守恒的条件

只有重力或弹力做功包括以下三种情况： a ．只有重力和弹力作用，没有其他力作用

b ．有重力、弹力以外的力作用，但这些力不做功

c．有重力、弹力以外的力做功，但这些力做功的代数和为零。

④机械能守恒的条件的两重含义

其一：只发生机械能内部的相互转化（即只发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化），前提是只有重力或弹力做功；

其二：不发生机械能与其他形式能的相互转化，前提是其他力不做功。

5．功能关系

功是能量转化的量度，分析做功问题时，关键是要清楚哪种力做功，与哪种形式的能量转化相对应。

几种常见力做功与能量转化的对应关系：

（1）合外力做功等于物体动能的改变

即w合= E k2- E k1=△E k

（2）重力做功等于物体重力势能的改变

即w G= E P1- E P2=-△E P

（3）弹簧弹力做功等于物体弹性势能的改变

即w弹= E P1- E P2=-△E P

（4）除重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变

即w除= E2- E1=△E

（5）一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能

即w电= E P1- E P2=-△E P

题型一：动能定理的应用

【例题1】( 2010年陕西西安高一考试)一个物体放在光滑的水平地面上，现用水平力F拉着物体由静止开始运动，当经过位移s1时，速度达到v，随后又经过位移s2时，速度达到2v.那么，在s1和s2两段路程中F对物体做的功之比为

A．1∶2 B．2∶1

C．1∶3 D．1∶4

【例题2】（20010·江苏苏州高一考试）质量为m=50kg的滑雪运动员，以初速度v0= 4m/s ，从高度为h= 10m的弯曲滑道顶端A滑下，到达滑道底端B时的速度v t =10m/s．求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功。

【例题3】如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则：

（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？

（2）若要使钢珠陷入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应为多少？（设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变）

题型二：机械能守恒定律的应用

【例题4】如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度。电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2m，电车到a点时速度是7m/s，此后便切断电动机的电源，如果不考虑电车受的摩擦力

（1）探究这种设计方案的优点

（2）电车到a点切断电源后，能不能冲上站台？

（3）如果能冲上，它到达b点时的速度是多大？（g=10m/s2）

【例题5】如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a 球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，求a球可能达到的最大高度为多少?

题型三：功能关系的应用

【例题6】（2010·陕西西安高一考试）如图所示，一传送带与水平面夹角为θ=30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于传送带底端，经一段时间送到高度为2m的高处，工件

与传送带间的动摩擦因数为（μ，求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。

基础过关训练

1．( 2010·山东济宁高一考试)改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面4种情况中，能使汽车的动能变为原来的4倍的是( )

A．质量不变，速度增大到原来的4倍

B．质量不变，速度增大到原来的2倍

C．速度不变，质量增大到原来的2倍

D．速度不变，质量增大到原来的4倍

2．一辆汽车以v1 =6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后滑行s1=3.6m，如果以v2=8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为（）

A．6.4m B．5.6m

C．7.2m D．10.8m

3．（2010·浙江金华高一考试）某消防队员从一平台跳下，下落2m后，双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地的过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为（）A．自身所受重力的2倍

B．自身所受重力的5倍

C．自身所受重力的8倍

D．自身所受重力的10倍

4．速度为v的子弹，恰好可以穿透一块固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板（）

A．2块B．3块

C．4块D．1块

5．(2010·青海西宁高一考试)某人把原来静止于地面上的质量为2kg的物体向上提起1m，并使物体获得1m／s的速度，取g为10m／s2，则在这过程中：（）

A．人对物体做功21J

B．合外力对物体做功1J

C．合外力对物体做功21J

D．物体克服重力做功为20J

6．(2010·湖北荆州高一考试)物体与转台间的动摩擦因数为μ，与转轴间距离为R ，m 随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m 即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对m 做的功为( )

A ．0

B ．mgR πμ2

C ． mgR μ2

D ．

2

mgR

μ

7．下列关于机械能是否守恒的说法中正确的是（ ） A ．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B ．做匀加速直线运动的物体的机械能不可能守恒

C ．运动物体只要不受摩擦力作用，其机械能一定守恒

D ．物体只发生动能和势能的相互转化，物体的机械能一定守恒

8．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）

A ．2

22121mv mv mgh -- B ．2

22121mv mv mgh --- C ．2

22121mv mv mgh +- D ．2

22121mv mv mgh -+

9． ( 2010·广西北海高一考试)如图，质量0.5kg 的小球，从桌面以上h 1=0.4m 的A 点落到地面的B

点，桌面高h 2=0.8m 。以桌面为参考平面，g =10m/s 2，下列说法正确的是（ ）

A ．小球在A 点的重力势能为6J

B ．小球在B 点的重力势能为4J

C ．小球从A 点下落到B 点的过程中重力势能减少了6J

D ．小球从A 点下落到B 点的过程中重力做的功为－6J 10． ( 2010·北京丰台高一考试)如图所示，将质量相同的物体A 、B 分别从两个高度相同、倾角不同、固定的光滑斜面顶端由静止释放滑至底端.则两个过程相比，A 、B 物体（ ）

A ．滑至底端时的速率相同

B ．滑至底端时的速率不同

C．重力做功相同

D．重力做功不同

11．05m的成绩第24次打破世界纪录。图为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是（）

A．运动员助跑阶段，运动员的动能增加

B．撑杆恢复形变时，其弹性势能全部转化为运动员的动能

C．在上升过程中运动员先对杆做负功后对杆做正功

D．运动员在上升过程中运动员的机械能守恒

12．(2010·江西南昌高一考试)如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动，现把一工件（质量为m）轻轻放在传送带的左端A处，一段时间后，工件被运送到右端B处，A、B之间的距离为L（L足够长）。设工件与传送带间的动摩擦因数为μ。那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为（）

mgL

Aμ

、2

mv

2

1

mgL

B+

μ

、

2

mv

2

1

C、2

mv

D、

13．（2010·宁夏银川高一考试）滑沙是一种健康的游乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小均为μ =0.50，斜坡的倾角θ=370，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个过程中空气阻力忽略不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ，

求：（1）人从斜坡滑下时的加速度大小；

（2）由于受到场地的限制，水平滑道的最大长度为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB最长应不超过多少米？

14．在距地面10m高处，一人以5m／s的速度水平抛出一个质量为4kg的物体，物体着地时速度大小是10m／s，则人抛出物体的过程中对物体所做的功为多大？飞行过程中的物体克服空气阻力所做的功为多少？（g取10m/s2）

能力提升训练

1．质点所受的力F 随时间的变化规律如图所示，力的方向始终在一条直线上，已知t =0时质点的速度为零。在图中所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（ ）

A ．t 1

B ．t 2

C ．t 3

D ．t 4 2．（2010·辽宁沈阳高一考试）如图所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转动半径为R ，当拉力逐渐减小到F /4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R ，则外力对物体所做的功大小是（ ）

A ．0

B ．43FR

C ．4FR

D ．25FR

3．(2010·江苏盐城高一考试)在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭动动机后滑行至停止，其v-t 图像如图所示。汽车牵引力为F ，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f ，全过程中牵引力所做的功为W 1，克服摩擦阻力所做的功为W 2，则下列关系中正确的是（ ）

A ．F ∶f =4∶1

B ．F ∶f =1∶3

C ．W 1∶W 2 =4∶3

D ．W 1∶W 2 =1∶1 4．如图所示，质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）

A ．

mgR 41 B ．mgR 31

C ．mgR 2

1

D ．m gR

5．如图所示，在两个质量分别为m 和m 2的小球a 和b 之间，用一根长为L 的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可绕穿过杆中心O 的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置，然后无初速释放，重球b 向下，轻球a 向上，产生转动。在杆转至竖直的过程中（ ）

A ．b 球的重力势能减少，动能增加

B ．a 球的重力势能增加，动能增加

C ．a 球和b 球的总机械能守恒

D ．a 球和b 球的总机械能不守恒

6．（2010·浙江杭州高一考试）某滑板爱好者在离地h =1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面上的B 点，其水平位移s 1=3.6m 。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2=8m 后停止．已知人与滑板的总质量m =60kg ．试求：

求：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小；

（2）人与滑板离开平台时的水平初速度大小（空气阻力忽略不计，取g=10m/s 2）．

7．（2010·河南洛阳高一考试）如图所示，一半径为R 的光滑圆弧与水平面相切，一小球与圆轨道的底端相距为x ，现给小球一初速度，它恰能通过圆弧轨道的最高点。已知小球与水平面的动摩擦因数为μ，求小球初速度的大小。

8．(2010·辽宁大连高一考试)剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员成功完成。“爱因斯坦空翻”简化模型如图所示，质量为m的自行

车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时

间为t。由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W f ，空气阻力忽略不计，重力加速度

为g，试求：自行车运动员从B到C至少做多少功？

9．（2009·高考上海卷）质量为5?103 kg的汽车在t＝0时刻速度0v＝10m/s，随后

以P＝6?104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5?103N。求：（1）汽车的最大速度v m；（2）汽车在72s内经过的路程s。

10．杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零。已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g= 10 m/s2。

求：(1)杆上的人下滑过程中的最大速度；

(2)竹竿的长度。

11．（2010·山东青岛高一考试考试）如图甲所示，一质量为m = 1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数μ= 0.2，g取10m/s2求：（1）AB间的距离；

（2）水平力F在5s时间内对物块所做功。

12．如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg 的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数 =0.25，（sin37°=0.6，

cos37°=0.8，g=10m/s2）。求：

（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。

（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。

13．（2010·河北邯郸高一考试）如图所示，小球以60J的初动能从A点出发沿粗糙斜面向上运动，

在上升到B点的过程中，小球的动能损失了50J，机械能损失了10J，则小球继续向上运动至最高点C再

运动至出发点A时的动能为多少？

14．某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v =5m/s 的水平初速度由a 点弹出，从b 点进人轨道，依次经过“8002”后从P 点水平抛出。小物体与地面ab 段间的动摩擦因数μ=0.3 ，不计其它机械能损失。已知ab 段长L =1.5m ，数字“0”的半径R =0.2m ，小物体质量m =0 .0lkg ，g=10m/s 2 。求：

（1）小物体从p 点抛出后的水平射程。

（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

15．（2010·天津南开中学高一考试）“抛石机”是古代战争中常用的—种设备，O 为转轴，如下图所示，某研究小组用自制的抛石机演练抛石过程，所用抛石机长臂OA 的长度L =4.8m ，质量m =10.0kg 的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角?=30α，对短臂OB 施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离x =19.2m ，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s 2。

求：（1）石块刚被抛出时的速度大小0v ；

（2）长臂停止转动瞬间，石块受到的抛石机的作用力； （3）在全过程中抛石机对石块所做的功。

16．(2010·山东济南高一考试)飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图所示。现开启电动机，传送带达稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上。若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客。假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量。求从电动机开启，到运送完行李需要消耗的电能为多少?

17．（2009年山东青岛高三考试）如下图所示，长度L=1m、质量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因数 =0.1.现突然给v=2m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，经过一段时间后，物块木板一向左的初速度

与木板相对静止，取g=10m/s2。

求：（1）物块最终在木板上的位置；

（2）上述过程中拉力F做的功和产生的内能。

功的计算与动能定理、功能关系经典题

3.足球运动员用力踢质量为0.3 kg的静止足球，使足球以10 m/s的 速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400 N，球在水平 面上运动了20 m后停止，那么人对足球做的功为(选C ) A.8 000 J B.4 000 J C.15 J D.无法确定 4.某人用手将一质量为1 kg的物体由静止向上提升1 m，这时物体的 速度为2 m/s，则下列说法中错误的是(g取10 m/s2)(选B ) A.手对物体做功12 J B.合外力对物体做功12 J C.合外力对物体做功2 J D.物体克服重力做功10 J 9、距沙坑高7m处，以v0＝10m/s的初速度竖直向上抛出一个重力为5N的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑0.4m深处停下．不计空气阻力，g＝10m/s2.求： (1)物体上升到最高点时离抛出点的高度； (2)物体在沙坑中受到的平均阻力大小是多少？ 四、动能定理分析连结体问题 4、如图所示,m A=4kg,m B=1kg,A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,B与地面间的距离s=0.8m,A、B间绳子足够长，A、B原来静止，求：（1）B落到地面时的速度为多大； （2）B落地后,A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。（g取10m/s2） 1．关于功的判断，下列说法正确的是() A．功的大小只由力和位移决定 B．力和位移都是矢量，所以功也是矢量 C．因为功有正功和负功，所以功是矢量 D．因为功只有大小而没有方向，所以功是标量 解析：选D.由功的公式W＝Fx cosα可知做功的多少不仅与力和位 移有关，同时还与F和x正方向之间的夹角有关，故A错；功是标量没 有方向，但有正负，正、负不表示大小，也不表示方向，只表示是动力做功还是阻力做功，故B、C错误，D项正确． 2．人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车还前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为() A．100 J B．140 J C．60 J D．无法确定 解析：选A.人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为W＝Fx cosα＝20×5.0×cos0° J＝100 J. 4．如图4－1－17所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B 之间有相互的力，则对各力做功的情况，下列说法中正确的是(地面光滑，A、B物体粗糙)() A．A、B都克服摩擦力做功 B．A、B间弹力对A、B都不做功 C．摩擦力对B做负功，对A不做功

第4章 功和能 机械能守恒定律习题

第4章 功和能 机械能守恒定律习题 4-5 如图所示，A 球的质量为m ，以速度 v 飞行，与一静止的球B 碰撞后，A 球 的速度变为1 v ，其方向与 v 方向成90°角。B 球的质量为5m ，它被碰撞后以速 度2 v 飞行，2 v 的方向与 v 间夹角为arcsin(35)θ=。求： （1）两球相碰后速度1 v 、2 v 的大小； （2）碰撞前后两小球动能的变化。 解：（1）由动量守恒定律 12A A B m v m v m v =+ 即 12 12255c o s 5s i n m v i m v j m v m v j m v i m v j θθ=-+=-++ 于是得 2125cos 5sin mv mv mv mv θθ=??=? 21215cos 4335sin 5454v v v v v v v θθ= ====??= （2）A 球动能的变化 222 221111317()2224232 kA E mv mv m v mv mv ?=-=-=- B 球动能的变化 2222111505()22432 kB B E m v m v mv ?=-=?=

碰撞过程动能的变化 2222 12111222232 k B E mv m v mv mv ?=+-=- 或如图所示，A 球的质量为m ，以速度u 飞行，与一静止的小球B 碰撞后，A 球的速度变为1v 其方向与u 方向成090，B 球的质量为5m ，它被撞后以速度2v 飞行，2v 的方向与u 成θ (5 3arcsin =θ)角。求： (1)求两小球相撞后速度12υυ、的大小； (2)求碰撞前后两小球动能的变化。 解 取A 球和B 球为一系统，其碰撞过程中无外力作用，由动量守恒定律得 水平： 25cos mu m υθ= （1） 垂直： 2105sin m m υθυ=- （2） 联解（1）、（2）式，可得两小球相撞后速度大小分别为 134 u υ= 214u υ= 碰撞前后两小球动能的变化为 22232 7214321mu mu u m E KA -=-??? ??=? 22 32504521mu u m E KB =-?? ? ????=? 4- 6在半径为R 的光滑球面的顶点处，一物体由静止开始下滑，则物体与顶点的高度差h 为多大时，开始脱离球面？ 解：根据牛顿第二定律 2 2c o s c o s v m g N m R v N m g m R θθ-==- 物体脱离球面的条件是N=0，即 2 c o s 0v m g m R θ-= 由能量守恒 图

动能定理与功能关系专题.

动能定理与功能关系专题 复习目标： 1．多过程运动中动能定理的应用； 2．变力做功过程中的能量分析； 3．复合场中带电粒子的运动的能量分析。 专题训练： 1．滑块以速率1v 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为2v ，且12v v <，若滑块向上运动的位移中点为A ，取斜面底端重力势能为零，则 （ ） （A ） 上升时机械能减小，下降时机械能增大。 （B ） 上升时机械能减小，下降时机械能减小。 （C ） 上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方 （D ） 上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方 2．半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体m 1,m 2同时由轨道左右两端最高点释放，二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的M 点，如图所示，已知OM 与竖直方向夹角为0 60，则物体的质量 2 1 m m =（ ） A ． (2+ 1 ) ∶(2— 1) C ．2 ∶1 B ．(2— 1) ∶ (2+ 1 ) D ．1 ∶2 3．如图所示，DO 是水平面，初速为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零。如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ） （已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。） A ．大于 v 0 B ．等于v 0 C ．小于v 0 D ．取决于斜面的倾角 4．光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m 、带电量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速0v 进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为：（ ） （A ）0 （B ） qEl mv 212120+ （C ）202 1mv （D ）qEl mv 32212 0+ 5．在光滑绝缘平面上有A ．B 两带同种电荷、大小可忽略的小球。开始时它们相距很远，A 的质量为4m ，处于静止状态，B 的质量为m ，以速度v 正对着A 运动，若开始时系统具有的电势能为零，则：当B 的速度减小为零时，系统的电势能为 ，系统可能具有的最大电势能为 。 6．如图所示，质量为m ，带电量为q 的离子以v 0速度，沿与电场垂直的方向从A 点飞进匀强电场，并且从另一端B 点沿与场强方向成1500角飞出，A 、B 两点间的电势差为 ，且ΦA ΦB （填大于或 小于）。 7．如图所示，竖直向下的匀强电场场强为E ，垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为B ，电量为q ，质量为m 的带正电粒子，以初速率为v 0沿水平方向进入两场，离开时侧向移动了d ，这时粒子的速率v 为 （不计重力）。 A B C D

动能定理和功能原理

动能定理和功能原理 抛砖引玉指点迷津思维基础学法指要思维体操心中有数动脑动手创新园地 一.教法建议 【】抛砖引玉在经典力学中，“动能定理”是“牛顿运动定律”的推论和发展，“功能原理”也是“牛顿运动定律”的进一步推导的结果。因此我们建议：教师不要把本单元的内容当作新知识灌输给学生，而是引导学生运用“牛顿运动定律”对下述的这个匀加速运动问题进行分析和推导，使学生自己获得新知识──“动能定理”和“功能原理”。 具体的教学过程请参考下列四个步骤： 第三步：运用牛顿第二定律和①、②两式导出“动能定理”。． m、所受之合外力为产生之加速度若已知物体的质量为、a为。则根据牛顿第二定律可以写出：③ 将①、②两式代入③式： 导出：④ 若以W表示外力对物体所做的总功⑤ EEBA处时的动能若以表示物体通过处时的动能，以表示物体通过ktko则：⑥ ⑦ 将⑤、⑥、⑦三式代入④式，就导出了课本中的“动能定理”的数学表达形式：WEE =－kokt EEE－若以△表示动能的变化kokkt则可写出“动能定理”的一种简单表达形式： E W=△k它的文字表述是：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。这个结论叫做“动能定理”。 第四步：在“动能定理”的基础上推导出“功能原理”。 在推导“动能定理”的过程中，我们曾经写出过④式，现抄列如下： ④ FS为了导出“功能原理”我们需要对其中的下滑分力做功项进行分析推导。1．θFmg的关系如下：时，下滑分力和重力我们知道，当斜面的底角为1 将⑩式代入④式后进行推导： 若以代入⑾式，就导出了一种“功能原理”的数学表达形式： FsfsEE－=△+△PK Fsfs之差(不包括重力做的功它的物理意义是：动力对物体做功与物体克服阻力做功)，等于物体动能的变化量与势能的变化量之和。 若在⑾式基础上进行移项变化可导出下式：

高中物理功能关系知识点和习题总结

高中物理功能关系 专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题． 应考策略深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场带电粒子运动或电磁感应问题． 1．常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．

(2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有 机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为能．转化为能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k. (4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE. (5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中能的变化，即Q＝F f·l相对． 1．动能定理的应用 (1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、 速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用． (2)应用动能定理解题的基本思路 ①选取研究对象，明确它的运动过程． ②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和． ③明确物体在运动过程始、末状态的动能E k1和E k2.

机械能守恒定律

机械能守恒定律 一、教法建议 抛砖引玉 我们建议：本单元的数学采用下述的三个步骤顺序进行 第一步：通过演示实验使学生认识到机械能的转化与守恒是客观存在的。 演示的项目可以选用下列一些内容： ①将小球竖直上抛——让学生观察动能转化为重力势能的过程；当小球达到最高点后自由落下——让学生观察重力势能转化为动能的过程。 ②用细绳拴小球构成“单摆”，使单摆往复摆动——让学生观察摆球在竖直面内沿圆弧线摆动过程中重力势能与动能之间的交替转化。 ③旋动“麦克斯韦滚摆”——使学生观察“滚摆”的重力热能与动能之间的交替转化。在此过程中既有因滚摆重心上下变化的移动动能的变化，也有滚摆绕轴的转动动能的变化，可以开阔学生的眼界，提高学生的兴趣，但不必对其中的转动动能作定量讲述。（注：在很多中学的物理实验室中都有“麦克斯韦滚摆”这种数学仪器。如果没有，借一成品进行仿制也不很困难。） ④拨动“弹簧振子”——使学生观察弹性势能与动能之间的相互转化。不必对弹性势能作定量的讲述。 作这些演示实验的目的是为了使学生认识到：“机械能守恒定律”是在科学实验的基础上总结出来的，是客观存在的，并不是单纯依靠数理推导得出的。 第二步：在“功能原理”的基础上，推导出“机械能守恒定律”的数学表达形式，并说明此定律成立的条件。 在本章第二单元中，我们导出“功能原理“最简单的数学表达形式： W F =ΔE 在此基础上，我们就可以导出下面的“机械能守恒定律”的最简单的数学表达形式： 当W F =0时——定律的条件 则ΔE=0——定律的结论 这种表达形式虽然简单，但是不便于应用，因此我们可以再写出本章第二单元中导出的“功能原理”的展开形式： ?? ? ??+-??? ??+=-02022121mgh mv mgh mv fs Fs i i 将W F =Fs-fs 代入上式可得： ?? ? ??+-??? ??+=02022121mgh mv mgh mv W i i F 在此基础上，我们就可以导出“机械能守恒定律”的展开形式： 当W F =0时——定律的条件 则 02022 121mgh mv mgh mv t i +=+ （注：关于W F =0的物理意义，我们将在后面“指点迷津”中作专题说明。） 第三步：通过例题和习题，使学生更深入具体地理解定律的物理意义，并能正确灵活地用于解答有关的物理问题。 我们将在后面的“学海导航”中讲述少量的例题，并在“智能显示”中提供大量的习题。请同学们不要先看答案，而应独立思考，求解以后再进行核对，并从中总结出思维方法来。 指点迷津 1．W F =0的物理意义是什么？在W F 中包括什么？不包括什么？ 首先说明：这个论题有些超过了课本中讲述的内容，但是对于物理基础较好的学生是很有益处的，可以提高他们的理解能力；对于物理基础较差的学生也可作尝试性阅读，若感觉困难，可以不学。 在本章第二单元的推导过程和专题论述中，同学们已经知道：“功能原理”中的W F 是不包含重力做功W G 的。因此W F =0的意义就有下列两种说法（注意：说法虽不同，但本质相同）：

动能定理功能关系练习题题含答案

动能定理练习 巩固基础 一、不定项选择题（每小题至少有一个选项） 1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（） A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D．物体的动能不变，所受合力一定为零。 2．下列说法正确的是（） A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和； B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化； C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用； D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（） A．水平拉力相等B．两物块质量相等 C．两物块速度变化相等D．水平拉力对两物块做功相等 4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（） A．与它通过的位移s成正比 B．与它通过的位移s的平方成正比

C．与它运动的时间t成正比 D．与它运动的时间的平方成正比 5．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为（） A．s B．s/2 C．2 /s D．s/4 6．两个物体A、B的质量之比m A∶m B=2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（） A．s A∶s B=2∶1 B．s A∶s B=1∶2 C．s A∶s B=4∶1 D．s A∶s B=1∶4 7．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（） A．L B．2L C．4L D．0.5L 8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（） A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大 9．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为

2019版高考物理大二轮复习考前基础回扣练7动能定理功能关系

回扣练7：动能定理 功能关系 1．在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F 1推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F 2推这一物体，当恒力F 2作用的时间与恒力F 1作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J ，则在整个过程中，恒力F 1、F 2做的功分别为( ) A ．16 J 、16 J B ．8 J 、24 J C ．32 J 、0 J D ．48 J 、－16 J 解析：选B.设加速的末速度为v 1，匀变速的末速度为v 2，由于加速过程和匀变速过程的位移相反，又由于恒力F 2作用的时间与恒力F 1作用的时间相等，根据平均速度公式有v 1 2＝ － v 1＋v 2 2 ，解得v 2＝－2v 1，根据动能定理，加速过程W 1＝12mv 21，匀变速过程W 2＝12mv 22－12 mv 2 1根据题意12 mv 2 2＝32 J ，故W 1＝8 J ，W 2＝24 J ，故选B. 2．如图甲所示，一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳，拖着质量m ＝11 kg 的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是37°，5 s 后拖绳从轮胎上脱落．轮胎运动的v -t 图象如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2 .则下列说法正确的是( ) A ．轮胎与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2 B ．拉力F 的大小为55 N C ．在0～5 s 内，轮胎克服摩擦力做功为1 375 J D ．在6 s 末，摩擦力的瞬时功率大小为275 W 解析：选D.撤去F 后，轮胎的受力分析如图1所示，由速度图象得5 s ～7 s 内的加速度a 2＝－5 m/s 2 ，根据牛顿运动定律有N 2－mg ＝0，－f 2＝ma 2，又因为f 2＝μN 2，代入数据解得μ＝0.5，故A 错误； 力F 拉动轮胎的过程中，轮胎的受力情况如图2所示，根据牛顿运动定律有F cos 37°－f 1＝ma 1，mg －F sin 37°－N 1＝0, 又因为f 1＝μN 1，由速度图象得此过程的加速度a 1＝2 m/s 2 ，联立解得：F ＝70 N ，B 错误；在0 s ～5 s 内，轮胎克服摩擦力做功为0.5×68×25 J＝850 J ，C 错误；因6 s 末轮胎的速度为5 m/s ，所以在6 s 时，

高三一轮-功能关系----动能定理

一、功能关系----动能定理 斜面模型 1. 已知物体与轨道之间的滑动摩擦因数相同，轨道两端的宽度相等，且轨道两端位于同一水平面上。问质量不同的物体，以相同的初速度沿着如图4所示的不同运行轨道运动时，末速度的大小关系（ C ） A ． B ． C ． D ． 2. （多选）在滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘两个相同完全的滑沙撬从A 点由静止开始分别沿AB 和滑下，最后都停在水平沙面BC 上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（ AB ） A ．甲在B 点的速率一定大于乙在点的速率 B ．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 C ．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移 D ．甲在B 点的动能一定大于乙在点的动能 3. 如图所示，一质量为m 的物块以一定的初速度0v 从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h 和底边长度x 可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误．． 的是（ B ） A ．若仅增大m ，物块仍能滑到斜面顶端 B ．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出 C ．若仅增大h ，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大 D ．若仅增大x ，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大 4. 如图示，一个小滑块由左边斜面上1A 点由静止开始下滑，又在水平面上滑行，接着滑上右边的斜面，滑到1D 速度减为零，假设全过程中轨道与滑块间的动摩擦因素不变，不计滑块在转弯处受到撞击的影响，测得1A 、1D 两点连线与水平方向的夹角为1θ，若将物体从2A 静止释放，滑块到2D 点速度减为零，22A D 连线与水平面夹角为2θ，则（ C ） A ．21θθ< B ．21θθ> C ．21θθ= D ．无法确定 21v v >41v v <32v v =4 3v v >AB 'AB 'B 'B 'm m m m 图4 m 1 m 2 m 3 m 4 v 1 v 3 v 2 v 4

动能定理与功能关系专题

专题七 动能定理与功能关系专题 复习目标： 1多过程运动中动能定理的应用； 2?变力做功过程中的能量分析； 3. 复合场中带电粒子的运动的能量分析。 专题训练： 1滑块以速率V i 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为 V 2，且 V2 ::: Vi ，若滑块向上运动的位移中点为 A ，取斜面底端重力势能为零，则 ( ) (A )上升时机械能减小，下降时机械能增大。 (B) 上升时机械能减小，下降时机械能减小。 (C) 上升过程中动能和势能相等的位置在 A 点上方 (D) 上升过程中动能和势能相等的位置在 A 点下方 2?半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体 m i ,m 2同时由 4. 光滑水平面上有一边长为 I 的正方形区域处在场强为 E 的匀强电场中，电场方向与正方 形一边平行。一质量为 m 、带电量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速 v 0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为： 轨道左右两端最高点释放， 二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的 M 点，如图所示, 已知0M 与竖直方向夹角为 60°，则物体的质量 m i =( m 2 A ? ( 2 + 1 ) : ( 2 — 1) C . 2 : 1 B . ( . 2 — 1) : ( ■ 2 + 1 ) D . 1 : .2 3.如图所示，DO 是水平面，初速为v °的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零。如果斜面改为 AC ,让该物体从 D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初 速度 ( ) (已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。 ) A .大于v o B .等于v ° C ?小于v ° D .取决于斜面的倾角

2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律功能关系专题练习

2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律功能关系专题练习一、填空题 1．在雅典奥运会上，我国举重运动员取得了骄人的战绩．在运动员举起杠铃过程中，是___________能转化为杠铃的___________能． 2．如图所示，某兴趣小组希望通过实验求得连续碰撞中的机械能损失，做法如下：在光滑水平面上，依次有质量为m，2m，3m……10m的10个小球，排列成一直线，彼此间有一定的距离，开始时后面的九个小球是静止的，第一个小球以初速度v0向着第二个小球碰去，结果它们先后全部粘合到一起向前运动．求全过程中系统损失的机械能为__________， 3．一小物体以100J的初动能滑上斜面,当动能减少80J时,机械能减少32J,则当物体滑回原出发点时动能为__________ J 4．在某一高度用细绳提着一质量m=0.2kg的物体，由静止开始沿竖直方向运动过程中物体的机械能与位移关系的E，x图象如图所示，图中两段图线都是直线．取g=10m/s2，物体在0，6m过程中，速度一直_______（增加、不变、减小）；物体在x=4m时的速度大小为________， 5．重为20N的物体从某一高度自由落下，在下落过程中所受的空气阻力为2N，则物体在下落1m的过程中，物体的重力势能减少了________，克服阻力做功________，物体动能增加了_________， 6．如图所示，一个质量为m的小球用细线悬挂于O点，用手拿着一根光滑的轻质细杆靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动了距离L，运动中始终保持悬线竖直，这个过程中小球的速度为是_________，手对轻杆做的功为是_________. 7．一只排球在A点被竖直抛出，此时动能为20 J，上升到最大高度后，又回到A点，动能变为12 J，假设排球在整个运动过程中受到的阻力大小恒定，A点为零势能点，则在整个运动过程中，排球的动能变为10 J 时，其重力势能的可能值为________，_________， 8．如图所示，水平传送带的运行速率为v，将质量为m的物体轻放到传送带的一端，物体随传送带运动到另一端。若传送带足够长，则整个传送过程中，物体动能的增量为_________，由于摩擦产生的内能为 _________，

功能关系-动能定理(有答案)

功能关系练习题(重点为动能定理) 动能定理： 1．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（A） A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零 B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 2．原来静止在水平面上的物体，受到恒力F作用开始运动，通过的位移为S，则（D）A．当有摩擦时，力F对物体做功多 B．当无摩擦时，力F对物体做功多 C．当有摩擦时，物体获得的动能大 D．当无摩擦时，物体获得的动能大 3、A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中（ C ） A、A获得的动能大 B、B获得的动能大 C、A、B获得的动能一样大 D、无法比较谁获得的动能大 4．关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（ C ） A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加 B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 5.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的( C ) A.W1=W2 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.W2=4W1 6.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( A ) A.0 B.8 J C.16 J D.32 J 7．a、b、c三个物体质量分别为m、2m、3m，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。当每个物 体受到大小相同的制动力时，它们的制动距离之比是（ C ） A．1∶2∶3 B．12∶22∶32 C．1∶1∶1 D．3∶2∶1 8．质量为m，速度为υ的子弹，能射入固定的木板L深。设阻力不变，要使子弹射入木板3L深， 子弹的速度应变为原来的（ D） A．3倍 B．6倍 C．3/2倍 D ．3倍 9.粗细均匀，长为5m，质量为60kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少 要做______ _J的功（g=10m/s2）1500J 10.如图所示，在高为H的平台上以v0抛出球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖 直距离为h的B点时，小球的动能增量为( D ) A.mv02/2 B.mv o2/2 +mgh C.mgH-mgh D.mgh 11、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m，设空气 对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能。15J 12、如图，物体置于倾角为370的斜面底端，在恒定的沿斜面向上的拉力F作用下， 由静止开始沿斜面向上运动。F大小为物重的2倍，斜面与物体间的动摩擦因数为 0.5，求物体运动5m时的速度大小。（g取10m/s2）10m/s

机械能守恒定律一

机械能守恒定律一 1. 下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（） A.水平路面上汽车刹车的过程 B.投出的实心球在空中运动的过程 C.人乘电梯加速上升的过程 D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 2. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图象如图所示．以下判断正确的是（） A.前内货物处于失重状态 B.最后内货物处于失重状态 C.货物的总位移为 D.前内与最后内货物的平均速度相同 3. 下列关于功和能的说法正确的是（） A.作用力做正功，反作用力一定做负功 B.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 C.若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒 D.竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少 4. 一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（） A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.一样大 5. 一个质量为的滑块以初速度沿光滑斜面向上滑行，重力加速度为，以斜面底端为参考平面，当滑块从斜面底端滑到高为的地方时，滑块的机械能为（） A. B. C. D. 6. 把、两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是（） A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 7. 下列叙述中正确的是（） A.物体所受的合外力为零时，物体的机械能守恒 B.物体只受重力、弹力作用，物体的机械能守恒 C.在物体系内，只有重力、弹力做功，物体系机械能守恒 D.对一个物体系，它所受外力中，只有弹力做功，物体系机械 能守恒 8. 图示为儿童蹦极的照片，儿童绑上安全带，在两根弹性绳的 牵引下上下运动。在儿童从最高点下降到最低点的过程中（） A.重力对儿童做负功 B.合力对儿童做正功 C.儿童的机械能守恒 D.绳的弹性势能增大 9. 下列遵守机械能守恒定律的运动是（） A.平抛物体的运动 B.雨滴匀速下落 C.物体沿斜面匀速下滑 D.竖直平面内匀速运动的物体 10. 如图所示，斜坡式自动扶梯将质量为的小华从地面送 到高的二楼，取，在此过程中小华的（） A.重力做功为，重力势能增加了 B.重力做功为，重力势能增加了 C.重力做功为，重力势能减小了 D.重力做功为，重力势能减小了 11. 在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是（） A.抛出的铅球在空中运动的过程 B.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 C.汽车在关闭发动机后自由滑行的过程 D.电梯加速上升的过程 12. 如图所示，踢毽子是一项深受大众喜爱的健身运动项目。 在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上 运动，毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。毽子在上 升的过程中，下列说法正确的是（）

曲线运动第12讲 功能关系(动能定理及其应用篇)

功能关系（动能定理及其应用） 知识点梳理 1．动能：物体由于运动而具有的能量。 影响因素：<1>质量 <2>速度 表达式：E k =22 1mv 单位：J 2、动能定理 <1>定义：物体动能的变化量等于合外力做功。 <2>表达式：△E k =W F 合 3、W 的求法 动能定理中的W 表示的是合外力的功，可以应用W ＝F 合·lc os α（仅适用于恒定的合外力）计算，还可以先求各个力的功再求其代数和，W ＝W 1＋W 2＋…（多适用于分段运动过程）。 4．适用范围 动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用。 5．动能定理的应用 （1）选取研究对象，明确它的运动过程； （2）分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和 （3）明确研究对象在过程的始末状态的动能E k 1和E k 2；

母本身含有负号。 方法突破之典型例题 题型一对动能定理的理解 1．一个人用手把一个质量为m=1kg的物体由静止向上提起2m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法中正确的是（） A．合外力对物体所做的功为12J B．合外力对物体所做的功为2J C．手对物体所做的功为22J D．物体克服重力所做的功为20J 2．关于对动能的理解，下列说法不正确的是（） A．凡是运动的物体都具有动能 B．动能总是正值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化 D．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化 光说不练，等于白干 1、若物体在运动过程中所受的合外力不为零，则（） A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的动量不可能总是不变的 C．物体的加速度一定变化D．物体的速度方向一定变化 2、物体在合外力作用下，做直线运动的v﹣t图象如图所示，下列表述正确的是（）A．在0～1s内，合外力做正功 B．在0～2s内，合外力总是做正功 C．在1～2s内，合外力不做功 D．在0～3s内，合外力总是做正功 3、物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（） A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W 4、美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能表达正确的是（） A.mgh1+mgh2－W B.mgh2－mgh1－W C.W+mgh1－mgh2 D.W+mgh2－mgh1

第4章功和能机械能守恒定律习题说课材料

第 4 章功和能机械能守恒定律习题

第4章功和能机械能守恒定律习题 4-5如图所示， A 球的质量为m,以速度v飞行，与一静止的球B碰撞后，A球的速度变为V1，其方向与v方向成90°角。B球的质量为5m，它被碰撞后以速度V.2飞行，V2的方向与v间夹角为arcsin(3.；5)。求： (i)两球相碰后速度V i、V2的大小； (2)碰撞前后两小球动能的变化 v v 1 v? ------------------- v 5cos 5“ sin2 4 v 3 3 v-i 5v2 sin 5 v 4 5 4 2A球动能的变化 解: 于是得 mv 5mv? cos mq 5mv2si n (1)由动量守恒定律 5mv2cos 5mv2sin

B 球动能的变化 2 1 1 2 5 2 E kB m B v ； 0 5m(—v)2 mv 2 2 2 4 32 碰撞过程动能的变化 或如图所示，A 球的质量为m ，以速度u 飞行，与一静止的小球 度变为W 其方向与u 方向成900，B 球的质量为5m ，它被撞后以速度 V 2飞行，v 2的方向 3 arcs in )角。求: 5 （1）求两小球相撞后速度 「 2的大小; 碰撞前后两小球动能的变化为 1 3u 2 1 2 7 2 E KA m — mu mu KA 2 4 2 32 2 L 1厂 u 5 2 E KB 5m — 0 -- mu 2 4 32 4- 6在半径为R 的光滑球面的顶点处，一物体由静止开始下滑，则物体与顶点 的高度差h 为多大时，开始脱离球面？ 解：根据牛顿第二定律 1m(3v)2 2 4 2 mv 2 2 mv 32 1 2 2 1 2 二 mv -m B v 2 mv 2 2 2 2 2 mv 32 B 碰撞后，A 球的速 水平： mu 5m 2 cos （1） 垂直： 0 5m 2sin m j （2） 联解（1） 、（2 ）式，可得两小球相撞后速度大小分 别为 3u 1 4 1 2 4u A c r V] k （2）求碰撞前后两小球动能的变化。 解取A 球和B 球为一系统，其碰撞过程中无外力作用，由动量守恒定律得 图

2019届高考物理二轮复习力学考点集训专题10动能定理与功能关系

考点10动能定理与功能关系 1、如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱 获得的动能一定（） A. 小于拉力所做的功 B. 等于拉力所做的功 C. 等于克服摩擦力所做的功 D. 大于克服摩擦力所做的功 2、如图所示,桌面高度为h,质量为m的小球,从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假设 桌面处的重力势能为零，关于重力势能的说法正确的是（） A. 重力势能是矢量，有正负之分 B. 刚开始下落时的重力势能为mg（H+h） C?落地时的重力势能为零 D.落地时的重力势能为一mgh 3、如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连?弹簧处于自然长度时物 块位于0点（图中未标出）.物块的质量为m, AB a,物块与桌面间的动摩擦因数为?现用水平向右的力将物块从0点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运 动,经0点到达B点时速度为零?重力加速度为g.则上述过程中（） 1 A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W - mga

B. 物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W 3 mga C. 经0点时，物块的动能小于W mga D. 物块动能最大时,弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 4、如图所示,一物体从长为L、高为h的光滑斜面顶端A由静止开始下滑,则该物体滑到斜面底端B 时的速度大小为（） B. 2gL c. ：gL D. 5、如图所示,在地面上以速度v o抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（） A. 物体上升到最高点时的重力势能为-mv02 2 B. 物体落到海平面时的重力势能为-mgh C. 物体在海平面上的动能为mv02-mgh 2 D. 物体在海平面上的机械能为 2 6、如图所示,光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终 为h.当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时,则（）

学考最后一题计算题功能关系动能定理

动能及动能定理功能关系 1、物体在做某种运动过程中，重力对物体做功200J ，则（ ） A ．物体的动能一定增加200J B ．物体的动能一定减少200J C ．物体的重力势能一定增加200J D ．物体的重力势能一定减少200J 2．如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为 （ ） A ．mgh B ．mgH C ．mg(H+h) D ．mg(H －h) 3．a 、b 、c 三球自同一高度以相同速率抛出，a 球竖直上抛，b 球水平抛出，c 球竖直下抛。设三球落地时的速率分别为v a 、v b 、v c ，则 （ ） A ．v a >v b >v c B ．v a =v b >v c C ．v a

动能定理和机械能守恒定律

2013高考物理专题复习精品学案案―――动能定理和机械能守恒定律 【命题趋向】 《大纲》对本部分考点均为Ⅱ类要求，即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。 功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有高考压轴题。考查最多的是动能定理和机械能守恒定律。易与本部分知识发生联系的知识有：牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动等，一般过程复杂、难度大、能力要求高。本考点的知识还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。 【考点透视】 一、理解功的概念 1．功是力的空间积累效应。它和位移相对应。计算功的方法有两种： ⑴按照定义求功。即：W=Fscosθ。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当2 0π θ<≤时F 做正 功，当2 π θ= 时F 不做功，当 πθπ≤<2 时F 做负功。 这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。 ⑵用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。 2．会判断正功、负功或不做功。判断方法有：○1用力和位移的夹角α判断;○2用力和速度的夹角θ判断定;○ 3用动能变化判断. 3．了解常见力做功的特点: 重力（或电场力）做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h （或电势差）有关：W=mgh （或W=qU ），当末位置低于初位置时，W ＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。 滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。 在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。 二、深刻理解功率的概念 1．功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。 2．功率的定义式：t W P = ，所求出的功率是时间t 内的平均功率。 3．功率的计算式：P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②当v 为某段