相关关系与散点图

相关关系与散点图

【学习目标】：

（1）了解非确定性关系中两个变量的统计方法；

（2）掌握散点图的画法及在统计中的作用；

【学习重难点】：

变量之间相关关系的理解；作散点图和理解两个变量的正相关和负相关.

【问题导学，知识梳理】：

请同学们阅读课本P84-86，完成下列内容：

1．相关关系的概念

(1)在实际问题中，变量之间的常见关系有两类：

一类是确定性函数关系，变量之间的关系可以用表示,数据点位于某曲线上。例如

S （确定关系）；

正方形的面积S与其边长x之间的函数关系2x

一类是相关关系，变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表达,数据点位于某曲线附近。例如一块农田的水稻产量与施肥量的关系（非确定关系）

(2)相关关系：自变量取值一定时，因变量的取值的两个变量之间的关系叫做相关关系。

(3)相关关系与函数关系的异同点：

相同点：均是指两个变量的关系。

不同点：函数关系是一种关系；而相关关系是一种关系；函数关系是自变量与因变量之间的关系，这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随机变量与的关系。

(4)线性相关关系：当数据点位于某直线附近时，两个变量间的关系为. 该直线叫，对应的方程叫.

2 散点图

(1)散点图是指数据点在直角坐系平面上的分布图。表示应变量随自变量而变化的大致趋势，据此可以选择合适的函数对数据点进行拟合。

(2)正相关是指：

(3)负相关是指：

3.合作研究与练习：

1：下列各组变量哪个是函数关系，哪个是相关关系？

（1）电压U与电流I。（2）圆面积S与半径R。

（3）自由落体运动中位移s与时间t。（4）粮食产量与施肥量。

（5）人的身高与体重。（6）广告费支出与商品销售额。2．(2009·海南)对变量x，y有观测数

据(x i，y i)(i＝1,2，…，10)，得散点图

(1)；对变量u，v有观测数据(u i，v i)(i

＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两

个散点图可以判断()

A.变量x与y正相关，u与v正相关

B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关

D．变量x与y负相关，u与v负相关

3. 有关线性回归的说法，不正确的是

A.相关关系的两个变量不是因果关系

B.散点图能直观地反映数据的相关程度

C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系

D.任一组数据都有回归方程

4.下面哪些变量是相关关系

A.出租车费与行驶的里程

B.房屋面积与房屋价格

C.身高与体重

D.铁的大小与质量

5根据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图所示，这两

个变量是否具有线性相关关系___ ___．(填“是”与“否”)

6山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试

验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，

(2)判断是否具有相关关系．

7在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:

8某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯

根据上述数据,气温与热茶销售量之间的有怎样的关系?