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大学物理上公式
定律和定理
1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。即：A =Σi A （把式中A
换成r
、V
、
a 、F 、E 、B
就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。 2．牛顿定律：F =ｍa
（或F =
dt p d ）；牛顿第三定律：F ′=F ；万有引力定律：r
r
Mm G F ?2
动量定理：p I →动量守恒：0 p
条件 0外F
1．位置矢量：r
，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；222z y x r 角位置：θ
2．速度：dt
r d V
平均速度：t r V
速率：dt
ds V
（
V V ）角速度：dt d
角速度与速度的关系：V=ｒω
3．加速度：
dt V
d a
或
2
2dt r
d a
平均加速度：t V a
角加速度：dt
d
在自然坐标系中n a a a n
其中dt
dV a （=ｒβ），r
V n a 2
（=r 2 ω）
4．力：F =ｍa
（或F =
dt p
d ）
力矩：F r M
（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）
5．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）
6．冲量：
dt F I
（=F
Δｔ）；功：
r d F A
（气体对外做功：A=∫PdV ）
7．动能：mV 2/2
8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形
式不同且零点选择不同其形式不同，在默认
势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P
9．热量：CRT M Q
其中：摩尔热容量C
与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： n tS
I
S
F P 3
2
11． 分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(2
12．
麦克斯韦速率分布函数：NdV
dN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率）
mg(重力) → mgh
-kx （弹性力） → kx 2/2
F= r r
Mm G ?2
(万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04
13．
平均速率：
RT
N
dN dV V Vf V
V 80
)(
方均根速率：
RT
V
22
；最可几速率：
RT
p
V 3
14．
熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）
电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r
r
q E ?42
）
毕奥－沙伐尔定律：20
04r r l Id B d
磁场叠加原理： L r
r l Id B 2
04
运动电荷的磁场：2
04r r v q B 磁场的高斯定理：0 S
S d B
磁通量： S
m S d B
安培环路定理： I l d B L
载流直导线： 120sin sin 4
a
I
B 圆电流轴线上任一点:
2
32
22
03
2
022R x IR r
IR B
载流螺线管轴线上任一点:
120cos cos 2
nI
B
安培力：B l Id f d , L
B l Id f
载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩：
B P M m
洛仑兹力：B v q f
磁力的功：
I A Id A I
恒量
2
1
b
IB
R U H
AA '，nq R H 1
法拉第电磁感应定律：dt d i
动生电动势： a b
ab
l d )B v (
感生电动势，涡旋电场：
S d t B l d E L
k i
自感：I
N L
， dt dI L L ，2
21LI W m
互感：212112I N M
，1
21221I N M 2112M M
dt dI M 212
12 ， dt
dI
M 12121 磁场的能量：
2212
B BH m
， V
m m dV W 麦克斯韦方程组的积分形式：
i S
q S d D
(1)
0 S
S d B
(2)
S L S d t B l d E
(3) S L S d )t D (l d H
(4)
E D , H B , E
平面简谐波方程：
)]
u
r
t (cos[H H )]
u r
t (cos[E E {
00 坡印廷矢量：H E S
相长干涉和相消干涉的条件：
)k (k {122 3210,,,
k 减弱，相消干涉）
加强，相长干涉）
((2/)12({
k k ,
（21 ＝）
杨氏双缝干涉：
（暗纹）
（明纹）
3,2,12,1,0)4/()12()2/({
k k a D k a kD x 薄膜反射的干涉：
2/)12({2
sin 222122
k k i n n e
劈尖反射的干涉：
2
122
2/)k (k {
ne
空气劈尖:l
sin 2
, 玻璃劈尖:nl
sin 2
牛顿环：
3,2,12/)12( k R k r (明环)
,,,k kR r 210
(暗环)
迈克尔逊干涉仪： N d 2 单缝的夫琅和费衍射：
)
3,2,1(2
)
12()
3,2,1(22{
sin k k k k
a 明暗条纹
a
f
l 20
， 20l a f l 光栅公式： k b a sin )( 倾斜入射：
,1,0)sin )(sin ( k k b a
缺级公式：
,,k 'k a
b
a k '21
最小分辨角：D
.min
221
分辨率：min
1
R
布喇格公式：
3212,,k k sin d
布儒斯特定律：1
2
210n n n tgi 马吕斯定律: 20cos I I 洛仑兹变换：
2
222221111
'
x c u 't t '
ut 'x x x c u t 't ut x 'x "
u "u 狭义相对论动力学：
① 2
01
m m
② 2
01
v m mv P
③ 2mc E ， 2
mc E
202c m mc E k
④ 2
02
22
E c P E
斯特藩-玻尔兹曼定律: 4T )T (E B
4281067.5 K m W
唯恩位移定律:
b T m , K m .b 3108972
普朗克公式: 1
2),(5
2
T
k hc
B e hc T e
爱因斯坦方程：A mv h 2
2
1 红限频率：h
A
康普顿散射公式：)cos 1(
c
m h
e 光子： h ，
h
P
三条基本假设：
定态，nh h
n L
2，m n E E h 两条基本公式：
2
220me
n h r n o
A n 2
529.0 2
2
20418n
h me E n
eV n 26.13 ,3,2,1 n
粒子的能量： h mc E 2
粒子的动量：
h
mv P
测不准关系 h P x x 15．
16．
电势：
a
a
r d E U
（对点电荷r
q U
04
）；电势能：W a =qU a (A= –Δ
W)
17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
定律和定理
3．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。即：A =Σi A （把式中A
换
成r 、V 、a 、F 、E 、B
就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应
强度的叠加原理）。
4．牛顿定律：F =ｍa
（或F =
dt
p d ）；牛顿第三定律：F ′=F
；万有引力定律：
r r
Mm G F ?2
5．动量定理：p I →动量守恒：0 p
条件 0外F
6．角动量定理：dt
L d M
→角动量守恒：0 L 条件 0外M
7．动能原理：
k E A （比较势能定义式：p E A 保）
8．功能原理：A 外+A 非保内=ΔE →机械能守恒：ΔE=0条件A 外+A 非保内=0 9．理想气体状态方程：RT M PV
或P=nkT （n=N/V ，ｋ=Ｒ/N 0）
10． 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。 11． 热力学第一
定律：ΔE=Q+A 10．热力学第二定律：
孤立系统：ΔS>0 （熵增加原理）
11． 库仑定律：
r
r
Qq k F ?2 （k=1/4πε0） 12． 高斯定理：
q S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0
13． 环路定理： 0l d E
（静电场无旋，因此是保守场）
14．
毕奥—沙伐尔定律：2
04?r r l Id B d
直长载流导线：)cos (cos 4210 r I
B
无限长载流导线：r
I
B 20
载流圆圈：R I B 20 ，圆弧：
220R I B
大学物理（上）复习
一、质点力学基础： （一）基本概念：
1、参照系，质点
2、矢径：k
z j y i x r ??? 3、位移： k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121
212
4、速度：k dt
dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim
5、加速度：k
dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t
a z y x z y x t ??????lim 220
6、路程，速率
7、轨迹方程：0 ),,(z y x f
8、运动方程：)(t r r
， 或 )(t x x ， )(t y y ， )(t z z
9、圆周运动的加速度：t n a a a ； 牛顿定律：a m dt
p d F
；
法向加速度：R
a n 2
； 切向加速度：dt
d a t
10、角速度：dt d
11、加速度：22dt
d dt d 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：
b
a
b
a
dl F l d F A cos 2、机械能：p k E E E 3、动能：
22
1
m E k
4、势能：重力势能：mgh E p ； 弹性势能：221kx E p
；
万有引力势能：r
Mm
G E p 5、动量：
m p ； 6、冲量 ： t dt F I 0
7、角动量：p r L ； 8、力矩：F r M
（二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2
0202
121 m m E E A k k
外力 （对质点） i
i
i k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系）
2、功能原理表达式：)()(000p k p k E E E E E E A A 非保守内力外力 当 0 非保守内力外力A A 时，系统的机械能守恒，即 恒量
i
i p i
k p k E E
E E
3、动量定理： p p p dt F I t
00
（对质点）
p p p dt F I n i n i t n i i
1010
1 （对质点系）
若体系所受的合外力0 F ，此时体系的动量守恒，即：恒量 i
i i m p
4、碰撞定律：
非弹性碰撞
完全非弹性碰撞弹性碰撞,1001
201012e e
5、角动量定理： p r dt
d dt L d M
（对质点） i
i i i i F r dt L d dt L d M
外 （对质点系）
当质点或质点系所受的合外力矩为零时，质点或质点系的角动量守恒，即：常矢量 L
三、转动的刚体： （一）基本概念：
1、转动惯量：
连续
离散
dm r m r I i i i 22 2、转动动能： 221 I E k
3、力矩： F r M
4、角动量：
I L （对刚体）
5、角冲量： t M dt M H t 0
6、力矩的功： 2
1
d M A
（二）基本定律和基本公式：
1、平行轴公式：2
mh I I C 正交轴公式：y x z I I I
2、转动定律：
I 3、转动动能定理：
2022
121 I I d M A
4、角动量定理：
000
I I L dt M H t
t
5、角动量守恒定律：若刚体受到的合外力矩0
M ，则刚体的角动量守恒恒矢量 I L
四、机械振动： （一）简谐振动方程：
1、简谐振动动力学特征方程： x k F
2、简谐振动运动学特征方程： 02 x x
3、简谐振动的运动方程：)cos( t A x
如果物体的运动规律满足上述三个方程中的任意一个，即可判定该物体的运动为简谐振动。 （二）描述简谐振动的物理量：
1、周期T ，频率 和角频率 ： T ， 和 仅取决于振动系统本身的性质，因此称为固有周期、固有频率和固有角频率。它们之间关系为 T 22 （1）对于弹簧振子，有 m k
， k
m
T 22
（2）对于单摆，有 l g
， g
l T 22 2、振幅A 和初位相 ：A 和 除与系统性质（ ）有关外，完全由初始条件 00 ,x 确定。
（1）振幅A ： 2
02
0 x A （2）初位相 ：由0
0x tan ，即可求
得
若物体初速0 仅知方向而不知数值时，可以采用另一种解析法或旋转矢量法来确定初位相
。
（三）简谐振动的速度、加速度和能量： 1、简谐振动的速度：
2 t A t A dt dx cos sin 注意，速度的位相比位移的位相超前2 。
2、简谐振动的加速度：
t A t A t A dt x d dt d a cos sin cos 222222
注意，加速度的位相比速度的位相超前2 ，比位移的位相超前 。
3、简谐振动的能量：
t A m m E k 22222121sin t kA x k E p 2222
1
21cos
2E E E p k 2222
1
21A m kA E E E p k
（四）旋转矢量投影法：
该法可以简洁、直观地分析振动情况及振动的合成等问题，并能直接看出位相的超前或落后，要求熟练掌握。 （五）简谐振动的合成：
1、同方向、同频率两简谐振动的合成：同方向、同频率两简谐振动的合成仍然是简谐
振动，其角频率与原来分振动的角频率相同，其振幅和初位相分别为
)cos(212212
221 A A A A A ； 2
2112
211cos cos sin sin A A A A arctg
当),,,( 210212 k k 时，合振动的振幅21A A A 为最大； 当),,,()( 2101212 k k 时，合振动的振幅21A A A 为最小，当分振幅21A A ，合振幅0 A 。
*2、同方向、频率稍有差异的两简谐振动的合成：合振动为拍振动；振幅变化的频率称
为拍频率，大小为 21 。
*3、相互垂直、频率相同的两简谐振动的合成：合振动质点运动的轨迹通常为椭圆，特
殊情况下为直线或圆。 五、机械波：
（一）机械波的产生与传播： 1、条件：波源和媒质
2、位相传播：波传播的是振动的位相，沿波的传播方向，各质点振动的位相依次落后。 （二）波速、波长和周期：
波速u ：单位时间内，一定振动位相传播的距离，其值决定于媒质的性质。 波长 ：波传播方向上位相差为 2的两点间的距离，表示波的空间周期性。 周期T ：波中各质点完成一次完全振动所需的时间。表示波的时间周期性。 频率 ：单位时间内通过波线上某一点的“完整波”的数目。
1
T ，
T
u
（三）平面简谐波：波源为简谐振动，媒质为均匀的、各向同性的、无限大整个空
间
1、波动方程（波函数）：
0 u x t A t x y
cos ),( 2、能量密度：
0222 u x t A w
sin ； 3、平均能量密度：2
221 A w
4、平均能流密度（波强度）： u A u w I 222
1
（四）惠更斯原理：
波所传播到的空间各点都可以看作是发射子波的波源，任一时刻这些子波的包络就是新的波面。
（五）波的干涉：
波的叠加原理：几列波在媒质中任一点相遇时，相遇点振动的位移等于各列波单独存在时该点振动位移的矢量和。
波的相干条件：
（减弱）
（加强）
,2,1,0)12(,2,1,0,
221
212k k k k r r
当21 时，
（减弱）
（加强） ,2,1,02)12(,2,1,0,12k k k k r r
（六）驻波：
两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时，形成驻波。有波节和波腹，相邻两波节或波腹之间的距离为2
。没有位相和能量的传播。 （七）多普勒效应：
当观察者和波源相向运动时， S S
R
R u u
当观察者和波源相背运动时，上式R 和S 取负值。 六、气体动理学理论： （一）基本概念：
1、平衡态，准静态过程，理想气体分子模型，统计假设
2、气体分子的自由度：s r t i
对于常温下的刚性分子：r t i （单原子、双原子、多原子分子的i 分别为3，5，6） 3、三种特征速率（麦克斯韦速率分布下） 最概然速率：
RT
RT m kT p 414
.122
平均速率：
RT
RT m kT d f 60.188)(0
方均根速率：
RT
RT m kT d f 732.133)(2
10
22
4、平均碰撞频率： n d Z 22
5、平均自由程： p
d kT
n d Z
22221
（二）基本定律和基本公式： 1、状态方程：
理想气体： RT pV 范德瓦尔斯气体（1mol ）： RT b V V a p
020，要理解20V a 和b 的物理含义。 2、理想气体的压强公式： T k n n nm p t
3
2
312 3、能量均分定理（刚性分子）：
刚性多原子分子
刚性双原子分子单原子分子kT kT
kT kT i E 262
5
23
2 4、理想气体的内能公式： RT i
E 2
5、麦克斯韦速率分布律（物理含义）： d e kT m d f N dN kT m 222
342)(2
其中，分布函数（物理含义）： 222
3
42)(2
kT m e kT m f 归一化条件：
1)(0
d f
6、玻尔兹曼分布律： dz dy dx e n dN kT
E p 0， kT
E p e
n n
对于重力场： kT
mgh e
n n
0， kT
mgh e
p p 0
*7、迁移过程基本公式：
（1）内摩擦： S dy du F r
， 3
1
（2）热传导：
S dy dT K dt dQ ， V V C C K 31 （3）扩 散：
S dy d D dt dM ， 3
1
D 七、热力学基础： （一）基本概念：
1、内能E ：状态量。气体 ),(V T E E ，理想气体 RT i
T E E 2
)( 。 2、功A ： 过程量。气体准静态过程的膨胀压缩功为 pdV dA ，
2
1
V V pdV A
规定系统对外做功0 A ，外界对系统做功0 A 。 3、热量Q ：过程量。规定系统吸收热量0 Q ，放出热量0 Q 。
4、摩尔热容：dT
dQ
C 1
， 对于理想气体： （1）定容摩尔热容：R i
C m V 2
,； （2）定压摩尔热容：
R i R C C m V m p 2
2)
(,, ；
（3）等温摩尔热容： m T C ,； （4）绝热摩尔热容：0 m Q C ,； （5）梅逸公式：R C C m V m p ,,； （6）比热容比：i
i C C m
V m p )
(,,2
； 5、准静态过程，可逆过程和不可逆过程。
6、熵 状态量。熵是系统无序度的量度，定义为 ln k S ， 为系统某宏观态对应的微
观状态数。
（二）基本定律和基本公式：
1、热力学第一定律：是热运动范围内的能量守恒定律。表达式为：dA dE dQ 或
A E Q
2、热力学第二定律：具体表述很多，最著名的有开尔文表述和克劳修斯表述，这两种表述是等价的。
热力学第二定律指明了自然界中一切实际的热力学宏观过程都是单向的、不可逆的。 热力学第二定律的微观意义：不可逆过程的实质是从一个概率较小的宏观状态向概率较大的宏观状态的转变过程。 热力学第二定律的数学表达式：
（1）熵增加原理（对孤立系统或绝热过程）： 0 dS ， 或 012 S S S 式中，不等号对应不可逆过程，等号对应可逆过程。
（2）克劳修斯不等式： T
dQ dS ， )()(2112T dQ S S S
式中，不等号对应不可逆过程，等号对应可逆过程。 3、循环效率： 1
211Q Q Q A
式中，A 为一循环过程中系统对外所做的净功；
1Q 为一循环过程中系统吸收热量的总和；2Q 为一循环过程中系统放出热量的总和（绝对值）。
对于卡诺循环则有： 1
2
1
T T
卡 式中，1T 和2T 分别为高温热源和低温热源的温度。 4、致冷系数： 2
12
2Q Q Q A Q w
式中，A 为一循环过程中外界对系统所做的功；2Q 为一循环过程中系统从低温热源吸收的热量；1Q 为一循环过程中系统向高温热源放出的热量。
对于致冷卡诺循环则有： 2
12
T T T w
卡
5、卡诺定理： 1
2
1T T
卡 6、理想气体各种准静态等值过程表：
八、真空中的静电场
（一）基本概念及场的叠加原理：
1、电场强度： 0
q F E
； 2、点电荷电场强度公式：0204r r q E
3、电场强度叠加原理：
（1）点电荷系的场强：
i
i i i i
i r r q E 02
41
（2）电荷连续分布的任意带电体的场强：02
04r r dq d
， 02041r r dq d
4、电荷q 在电场中受力： E q F
5、电势：
a a
a l d E q W V 0； 6、电势差：
b a b a l d E V V 7、电势叠加原理：
（电荷作连续分布）
（点电荷系）
r
dq r q V V i i
i i 004141
8、电荷q 在电场中运动时电场力的功： b a ab V V q A
9、电场强度与电势的关系：
n dn
dV l
d V a
a 微分关系积分关系
10、电通量： S
e S d E
（二）基本规律、定理： 1、库仑定律：02210
41r r q q
2、高斯定理：i S
q d 0
1
，说明静电场是有源场。
高斯定理的意义：
（1）理论上，揭示了静电场是有源场的基本性质；
（2）应用上，提供了另一种求E
的简便方法。
适用高斯定理求电场强度的：球对称，轴对称，面对称
3、环路定理：0 S
l d
，说明静电场是无旋场（保守力场）。
说明：E
环流为零，静电场力作功与路径无关，静电场是无旋场(有势场)，静电场线不闭
合。
（三）几种典型的静电场公式：
1、均匀带电球面：
R r r r q R r 02040
2、均匀带电球体： R r r r
q R
r r R qr
02
0030
44
3、无限长均匀带电圆柱面：
R
r r r R r 0020
4、无限长均匀带电直线： 002r r
E
5、无限大均匀带电平面： 0
2
E ，方向垂直于带电平面。 九、静电场中的导体和电介质： （一）静电场中的导体：
1、静电平衡条件：0 内E ，表面表面 E
，或：导体为等势体，表面为等势面。
2、静电平衡时导体上的电荷分布：
（1）电荷全部分布在导体表面，导体内部各处净电荷为零。
（2）表面上各处电荷面密度与该处表面紧邻处的电场强度的大小成正比。 3、静电屏蔽：
（1）空腔导体能屏蔽外电场的作用。 （2）接地的空腔导体隔离内、外电场的影响。 （二）静电场中的电介质：
1、极化的宏观效果：
（1）处于电场中的电介质，因极化使电介质的表面（或内部）出现束缚电荷。
（2）电极化强度P 是量度电介质极化程度的物理量，其定义为：V
i
。对各向同性
电介质： r 10 。 （3）束缚电荷面密度：n
2、电位移：
（1）定义： 0 ； （2）对于各向同性电介质：E E D r 0。 （三）有介质时的高斯定理： i
i
S
q
d 自由
（四）电介质的电容： 1、定义： B
A V V q
C
2、常见电容器的电容： （1）平行板电容器： d
S
C
； （2）球形电容器：A
B B
A R R R R C
4；
（3）圆柱形电容器：A
B R R l
C ln 2
； （4） 孤立导体： R ，R C 4 （五）静电场的能量：
1、电容器的能量： B A B A e V V Q V V C C Q W
2
12122
2 2、电场的能量密度： DE E w e 2
1
212
3、电场的能量： V V V e e DEdV dV E dV w W 2
1
212
大学物理电磁学公式总结
静电场小结 一、库仑定律 二、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 点电荷系场强 连续带电体场强 四、静电场高斯定理 五、几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面 均匀带电球体 均匀带电长直圆柱面 均匀带电长直圆柱 体 无限大均匀带电平面 六、静电场的环流定理 七、电势 八、电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 均匀带电球面 均匀带电直线 十、导体静电平衡条件 (1) 导体内电场强度为零 ；导体表面附近场强与表面垂直 。 (2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一电荷只分布于导体表面 推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系 十一、静电屏蔽 导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影
响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。 十二、电容器的电容 平行板电容器 圆柱形电容器 球形电容器 孤立导体球 十三、电容器的联接 并联电容器 串联电容器 十四、电场的能量 电容器的能量 电场的能量密度 电场的能量 稳恒电流磁场小结 一、磁场 运动电荷的磁场 毕奥——萨伐尔定律 二、磁场高斯定理 三、安培环路定理 四、几种典型磁场 有限长载流直导线的磁场 无限长载流直导线的磁场 圆电流轴线上的磁场 圆电流中心的磁场 长直载流螺线管内的磁场 载流密绕螺绕环内的磁场 五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向六、洛伦兹力 七、安培力公式 八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力 载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 电磁感应小结 一、电动势 非静电性场强
电源电动势 一段电路的电动势 闭合电路的电动势 当 时，电动势沿电路（或回路）l 的正方向， 时沿反方向。 二、电磁感应的实验定律 1、楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。 2、法拉第电磁感应定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的 感应电动势为 若时，电动势 沿回路l 的正方向，时，沿反方向。对线图，为全磁通。 3、感应电流 感应电量 三、电动势的理论解释 1、动生电动势在磁场中运动的导线l以洛伦兹力为非电静力而成为一电源，导线上的 动生电动势 若，电动 势沿导线l 的正方向，若，沿反方向。动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通量，动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力的方向决定。直导线在均匀磁场的 垂面以磁场为轴转动。平面线 圈绕磁场的垂轴转动。 2、感生电动势变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场E，使在磁场中的导线l成为一电源，导线上的感生电动 势 有旋电场的环流 有旋电场绕磁场的变化率左旋。圆柱域匀磁场激发的有旋电 场 射光互相垂直，
大学物理近代物理学基础公式大全
一． 狭 义相对论 1． 爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换 3． 45（1（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二． 量子光学基础 1． 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比：(T)1B αλ、＝ 反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β
B B e e ：单色辐射出射度 B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2． 光电效应 （1） 光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝ （23、 4 三． 1 ② 三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2． 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长：
h mv λ= 微观粒子的波长： h h mv mv λλ= === 3． 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有？会应用解题。 4．波函数 ① 波函数的统计意义： 例1① ② 例2．① ② 例3．π 例4 例5，，设 S 系中粒子例6 例7． 例8． 例9． 例10． 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？ 例11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？ 例12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
大学物理公式总结
大学物理公式 基本概念（定义和相关公式） 位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；2 22z y x r 角位置：θ 速度： dt r d V 平均速度：t r V 速率：dt ds V （ V V ） 角速度：dt d 角速度与速度的关系：V=ｒω 加速度：dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度：t V a 角加速度：dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a （=ｒβ），r V n a 2 （=r2 ω） 1．力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M （大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋 法则） 2．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 3．冲量： dt F I （=F Δｔ）；功： r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 4．动能：mV 2/2 5．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 6．热量：CRT M Q 其中：摩尔热容 量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 7．压强： n tS I S F P 3 2 8．分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 9．麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所 占比率） 10． 平均速率： RT N dN dV V Vf V V 80 )( 方均根速率： RT V 22 ；最可几速率： RT p V 3 11． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 12． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r r q E ?42 ） 13． 电势： a a r d E U （对点电荷r q U 04 ）；电势能：W a =qU a (A= –Δ mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04
大学物理物理知识点总结
y 第一章质点运动学主要内容 一 . 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
大学物理公式总结
一、质点力学基础： （一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++= 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121 212-+-+-=++=-=???? 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r =， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dt p d F ==； 法向加速度：R a n 2 υ= ； 切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θω= 11、加速度：22dt d dt d θ ωα== 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：?? =?= b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能：p k E E E += 3、动能： 22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =； 弹性势能：221kx E p = ； 万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υ m p =； 6、冲量 ：??=t dt F I 0 7、角动量：p r L ?=； 8、力矩：F r M ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力 （对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系）
大学物理上知识点整理
大学物理上知识点整理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状 大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 ?固体间的静摩擦力：（最大值） ?固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或?。 4、万有引力： ?特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 ?式中R为地球半径，M为地球质量。 ?在地球上方（较大），。 ?在地球内部（），。
三、惯性参考系中的力学规律?牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功
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大学物理公式大全 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相 同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦ R dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速 直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与
大学物理公式总结(1)
大学物理上公式 定律和定理 1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。即：A =Σi A （把式中A 换成r 、V 、 a 、F 、E 、B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。 2．牛顿定律：F =ｍa （或F = dt p d ）；牛顿第三定律：F ′=F ；万有引力定律：r r Mm G F ?2 动量定理：p I →动量守恒：0 p 条件 0外F 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；222z y x r 角位置：θ 2．速度：dt r d V 平均速度：t r V 速率：dt ds V （ V V ）角速度：dt d 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度： dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度：t V a 角加速度：dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a （=ｒβ），r V n a 2 （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M （大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量： dt F I （=F Δｔ）；功： r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形 式不同且零点选择不同其形式不同，在默认 势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： n tS I S F P 3 2 11． 分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04
大学物理公式大全下册
电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+ ?=l d E U 电动势：? + - ?= l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：???=S d B B φ磁通链： ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε 0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l
大学物理力学电磁学公式总结
力学复习 质点力学 刚体力学 模型： 质点 刚体 运动方程 )(t r r = )(t θθ= 轨迹方程：消去运动方程中的参数t 速度：k v j v i v v dt r d v z y x ++===τ? 角速度：dt d θω= 加速度：k a j a i a n a a dt v d a z y x n ++=+==??τ τ 角加速度：22dt d dt d θωα== 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 2212 02200=-+ =+= 匀角加速转动 ) (221 02022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t 质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J 平行轴定理 2md J J c += 垂直轴定理 y x z J J J += 几个常用的J 改变质点运动的原因：F 改变刚体转动的原因：F r M ?= 牛顿第二定律 a m dt p d F == 转动定理 αJ dt dL M == 质点动量 v m p = 角动量 ωJ L = 质点系统动量 c i i v m P )(∑= 动量定理 122 1 p p dt F p d dt F t t -==? 角动量定理 1221 L L Mdt t t -=? 动量守恒条件：所受合外力<<内力 角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩 功：??=?=21 r d F A r d F dA 功：?==21 θθMd A Md dA 功率：v F N ?= 功率：ω ?=M N 动能定理：看课合力E E A -== 动能定理：看课合力矩E E A -==
大学物理公式总结归纳
欢迎阅读 一、质点力学基础： （一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++= 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121212-+-+-=++=-=???? 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r =， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dt p d F ==； 法向加速度：R a n 2 υ= ； 切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θ ω= 11、加速度：22dt d dt d θωα== 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：??=?=b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能：p k E E E += 3、动能：22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =； 弹性势能：221kx E p =； 万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υ m p =； 6、冲量 ：??=t dt F I 0 7、角动量：p r L ?=； 8、力矩：F r M ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力 （对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系） 2、功能原理表达式：)()(000p k p k E E E E E E A A +-+=-=+非保守内力外力
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第一章 质点运动学与牛顿运动定律 1、1平均速度 v = t △△r 1、2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1、6 平均加速度a = △t △v 1、7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1、8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1、11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1、12变速运动速度 v=v 0+at 1、13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1、14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1、15自由落体运动 1、16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 02200 1、17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1、18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1、19射程 X=g a v 2sin 2 1、20射高Y= g a v 22sin 20 1、21飞行时间y=xtga —g gx 2 1、22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1、23向心加速度 a=R v 2 1、24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量与a=a t +a n 1、25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1、26 法向加速度与匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1、27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1、28 ωΦR dt d R dt ds v === 1、29角速度 dt φ ωd = 1、30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1、31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1、39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6、67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1、40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1、41 重力 P=G 2 r Mm 1、42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)
大学物理下公式方法归纳
大学物理下公式方法归纳 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
大 学物理下归纳总结 电学 基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理 点电荷系场强：∑=i i i r r Q E 304πε 连续带电体场强：?=Q r dQ r E 3 04πε （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
3、利用电场和电势关系： 二、电势 电势及定义： 1．电场力做功：??=?=2100l l l d E q U q A 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 =?=?p p a a U l d E U ；电势差：??=?B A AB l d E U 电势的计算： 1．点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势：∑=i i i r Q U 04πε （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法 三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定 理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度 σ。 3. 会按电容的定义式计算电容。 典型带电体系的电势
大学物理公式总结归纳
大学物理公式总结归纳文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v =t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a = △t △v 瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+2 1at 2 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20 飞行时间y=xtga —g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 2202 cos 2 向心加速度 a=R v 2 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a=2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速 度相同a n =R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t = αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F
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第一章 质点运动学和牛顿运动 定律 平均速度 v =t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a =△t △v 瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 瞬时加速度 a=dt dv =2 2dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+2 1at 2 速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量 ?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量 ?? ? ??-?=?=2 0021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高 Y=g a v 22sin 20 飞行时间 y=xtga — g gx 2 轨迹方程 y=xtga —a v gx 2202 cos 2 向心加速度 a= R v 2 圆周运动加速度等于切向加速度 与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a=22n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n = R v 2 切向加速度只改变速度的大小 a t = dt dv ωΦ R dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系
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大学物理第二学期公式集 电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+?=l d E U 电动势：?+-?=l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：?? ?=S d B B φ磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯 （Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I =dt dq ； *位移电流：I D =ε0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦ * 能 流 密 度 ： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 2 04r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：? + - ??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l
电场的高斯定理：?? =?0εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） ??=?0 S d B （B 感是无源场） 电场的环路定理：? -=?dt d l d E B φ ?=?0l d E 静 （静电场无旋） ?-=?dt d l d E B φ 感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场） 安培环路定理：d I I l d B 00μμ+=?? ?=?I l d B 0μ 稳 （稳恒磁场有旋） dt d l d B e φεμ00?=? 感 （变化的电场产生感生磁场） 4．常用公式 ①无限长载流导线：r I B πμ20= 螺线管：B=ｎμ0I ②带电粒子在匀强磁场中：半径qB mV R =周期qB m T π2= 磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M ?= ③电容器储能：W c =21CU 2 *电场能量密度：ωe =2 1ε0E 2 电磁场能量密度：ω= 2 1ε 0E 2 +0 21 μB 2 *电感储能：W L =21LI 2 *磁场能量密度：ωB =0 21 μB 2 电磁场能流密度：S=ωV ④ *电磁波：C= 001 εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν= 021 εμπ 波动学 1．定义和概念 简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)
大学物理下册知识点总结材料(期末)
大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础
中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?=