北师大2017版七年级数学上册【全册】导学案

第一章丰富的图形世界

1.1 生活中的立体图形

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【学习目标】

1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

【学习重点】

是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

【学习难点】

是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

课前导读

一、温故知新

1. 列举在小学已经学习过的几何体有。

2.长方体与正方体有个面，条棱，个顶点。

二、预习导学

预习教材１~４页，完成下列作业：

１.把下列几何体的的名字写在横线上。

２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥），体。

３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底

面是多边形。Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。

预习疑难择要

课堂训练

一、师生共练

1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个底面，个侧面。

2.观察，你发现棱柱的命名了吗？

二、合作探究

1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。

三、请把老师的总结记下来！

课后巩固

中考链接

1下列几何体中，面数最少的是（）

A. B. C. D. 2下列图形中，属于棱柱的有（)

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

课后追踪

1.我又发现新的解决方法了：

2.我又发现新的问题了：

第一章丰富的图形世界

1.2 展开与折叠

【学习目标】

1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；

能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实

践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

【学习重点】

通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根

据展开图判断和制作简单的立体模型。

【学习难点】

经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验

一、温故知新

1．常见的几何体分类：拄体，和 .

2.棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？

3．说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。

二、预习导学

预习教材第8页，完成下列作业：

1．平面图形折叠成棱柱时，应注意：侧面的数量底面图形的相等。

2．圆柱展开图由侧面展开的和上下底两个组成；圆锥的展开图由侧面展开的和底面的组成．

一、师生共练

1．将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

2．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

二、合作探究

1．哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？

2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？

三、请你把老师的总结记下来吧！

1. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )

（A）（B）（C）（D）

2．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（）

A B C D

课后追踪

1.我又发现新的解决方法了：

2.我又发现新的问题了：

第一章丰富的图形世界

1.3 截一个几何体

【学习目标】

1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。

2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面。会想象圆锥、圆柱等几何体的截面形状。

【学习重点】

1.经历用一个平面去截一个几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，发展空间观念。

2.通过动手操作切截过程发现截面与几何体的关系。

【学习难点】

通过经历活动过程，进一步发展空间观念，丰富数学活动经验。

一、温故知新

1.圆柱的底面是，侧面是，侧面展开图是 .

2.棱柱的的两个底面是形，侧面是形。

3.圆锥的底面是，侧面是。

二、预习导学

预习教材13～14页，完成下列作业：

1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做。

2. 正方体的截面是：、四边形(长方形、正方形，梯形，) 。

3. 长方体的截面是：三角形、，五边形。

4.圆柱的截面是：和 .

5.球的截面是： .

一、师生共练

1. 分别指出图中的截面是什么形状？

2. 用一个平面去截一个圆柱，得到的图不可能是（）

D

C

B

A

3. 用一个平面去截一个圆锥，得到的平面不可能是（）

A

B

C

D

4.下列的几何体中，截面图形不可能是圆的是（

）A 圆柱

B 圆锥

C 球

D 正方体

5.用平面去截正方体，截面可以是长方形吗？。用平面去截长方体，截面可以

是正方形吗？

。可以是三角形吗？

。（填“可以”或“不可以”）

6. 用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，你认为原来的几何体可能是

。

7. 用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有

，截面可能

是圆的几何体有

。

三、请你把老师的总结记下来吧！

一、选择题

1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几何体中截面可能是圆的有（）

A、2种

B、3种

C、4种

D、5种

2、下列说法中，正确的是（）

A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆

B、棱柱的所有侧棱长都相等

C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形

D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形

3、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（）

A、四边形

B、五边形

C、六边形

D、七边形

4、如下图，用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）

二、填空题

1、如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是______.

2、用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是＿.

3、说出下图中的截面分别是：

4、用一个平面截一个几何体，所截出的面全部如下图，共有四种形式，试猜想，该几何体

可能是______.

三．做一做：用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？

课后追踪

1.我又发现新的解决方法了：

2.我又发现新的问题了：

第一章丰富的图形世界

1.4 从三个方向看物体的形状

【学习目标】

1.经历从不同的方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看

到不同的图形，发展空间观念.

2.能识别简单的三视图，会画立体图及其简单组合体的三视图。

3.体会到在生活中我们也应从不同的角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。

【学习重点】

1经历“从不同的方向观察物体”的活动过程，体会可能看到不一样的结果.

2.了解从正面看，从左面看，从上面看的含义（三视图）。

【学习难点】

1. 从正面看，从左面看，从上面看的含义（三视图）.

2从正面看，从左面看，从上面看的判断和画法..

一、温故知新

1、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做。

2、截面的形状与被截的几何体与截面的角度和有关。

二、预习导学

预习教材16-17页，回答问题。

我们经常把从看到的图叫做从正面看，从面看到的叫做从左面看，从面看的叫做从上面看。

一、师生共练

1. 画出下列几种几何体的三视图

(1)正方体：三视图都是_____________．

从正面看从左面看从上面看

(2)球：三视图都是___________．

从正面看从左面看从上面看

观察发现在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是_____的．

(3)圆柱体：

从正面看从左面看从上面看

(4)圆锥体：

从正面看从左面看从上面看

2、右图是一个水管接头。

上面三幅图中：（1）是从看到的。（2）是从看到的（3）是从看到的。

3、画出几何体从不同方向看见的图。

从正面看到的从左面看到的从上面看到的

4．有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，这是这个正方体木块从不同面所观

察到的数字情况。

1

252

1

4

4

6

1

1的对面是。2的对面是。3的对面是。

5．根据已知条件画出几何体另外两个方向看见的图，图中数字是该位置的层数。

如：从上面看

从正面看从左面看

三、请你把老师的总结记下来吧！

1、用5个小立方体尽可能地搭出不同的几何体，你能搭出多少种几何体？

2、画出下列几种搭法的从正面看、从左面看与从上面看。

3、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看，小正方形中的数字

表示该位置小立方块的个数请画出相应的从正面看和从左面看。

从正面看从左面看从正面看从左面看（1）（2）（1）（2）

4．用小立方体搭成一个几何体，使它的从正面看和从上面看如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？

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1.我又发现新的解决方法了：

2.我又发现新的问题了：