山东省济南市长清区2013届九年级学业水平模拟考试数学试题(附参考

2013年初三年级学业水平模拟考试

数学试题

本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。本试题共12页，满分120分，考试时间为120分钟。答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号填写在试卷规定的位置。考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共45分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效。

一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．

3

4

-的倒数是

A．

3

4

-B．4

3 C．

4

3

-D．

3

4

2．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为21世纪教育网A．155°B．50°

C．45°D．25°第2题3．嫦娥三号，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。将于2013年

下半年择机发射。奔向距地球1500000km的深空。用科学记数法表示1500000为

A．1.5×106B．0.15×107

C．1.5×107D．15×106

4．下列各式计算正确的是

A ．10a 6÷5a 2＝2a 4

B ．32＋23＝5 5

C ．2(a 2)3＝6a 6

D ．(a －2)2＝a 2－4

5．如图，一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的 总人数，那么表示参加实心球训练的人数占总人数的35%的扇形是 A ．E B ．F

C ．G

D ．H 第5题

6．如果函数y =ax +b (a <0，b >0)和y =kx (k >0)的图象交于点P ，那么点P 应该位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7．如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是 A ．三视图都一致

B ．主视图

C ．俯视图

D ．左视图

第7题 8．化简：2()n n m m m

-

÷+的结果是 A ．mn m -+ B ．1m -+ C ．1m --

D ．mn n --

9．若关于x ，y 的方程组???=+=-n my x m y x 2的解是?

??==12

y x ，则n m -为

A ．1

B ．3

C ．5

D ．2

甲图

乙图

A

B C

D E

F D

C

B

A

4

1216x y

O

O

y

x

16

124

8816x y

O

4

16x

y

O

888810．下列正方形的性质中，菱形（非正方形）不具有的性质是

A ．四边相等；

B ．对角线相等；

C ．对角线平分一组对角；

D ．对角线互相平分且垂直．

11．如图，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF BE ⊥，交CD 于F ，连结BF ，则图中与ABE △ 一定相似的三角形是 A ．EFB △

B ．DEF △

C ．CFB △

D ．EFB △和DEF △ 第11题

12．如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，点M 在线段AB （包括端点A B ，）上移动，

则OM 的取值范围是 A ．35OM ≤≤

B ．35OM <≤

C ．45OM ≤≤

D ．45OM <≤ 第12题

13．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是

A →D →C →

B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角 形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是

P

D

C

B

A

第13题

A ．

B ．

C ．

D ．

y x

O

O

O

O

y

x

y

x

y

x

14．图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数

c ax y +=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是

15．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边

长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是

第15题

A ．（13，13）

B ．（﹣13，﹣13）

C ．（14，14）

D ．（﹣14，﹣14）

2013年初三年级学业水平模拟考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答。 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题

中

A

D

C

B

O

的横线上．

16．分解因式：2233ax ay -= ． 17．如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB

上的点O 处．

使斜边CD ∥AB ，则∠a 的余弦值为__________． 第17题 18．某校八年级（2）班四名女生的体重（单位：kg ）分别是：35，36， 38，40．这组数据的

中位数是 .

19．如图，△ABC 的3个顶点都在⊙O 上，直径2AD =，30ABC ∠=，则AC 的长度

是 ．

21世纪教育网

20．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式 -2＜kx+b ＜1的解集

为

．

第19题 第20题

21．如图1，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =1，BC =2，将△ABC 放置在平面直角坐标系

中，使点A 与原点重合，点C 在x 轴正半轴上.将△ABC 按如图2方式顺时针滚动(无滑动)，则滚动2013次后，点B 的坐标为 ．

第21题图1 第21题图2

三、解答题：本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤．

22．（7分）（1）计算：()02

3201328--+-；

(2) 解分式方程： 1132

2x x x

-+

=--

23．（本小题满分7分）

（1）如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在线段BC 上，且AE ＝CF ． 求证：∠AEB ＝∠CFB ．

23(1)题图

23．（2）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，⊙O 的割线PBC 过点O 与⊙O 分别交于B 、

C，

PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半径．

[来源:21世纪教育网]

23．(2)题图

24．(本题8分)某中学综合实践活动组为了解学生最喜欢的球类运动，

对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘

制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；

（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．