数学发现方法总结与感受

数学发现方法总结与感受

数学学院1002BS 何敏14101401083 序号32 在感受数学发现法前，先了解一下什么是发现法？发现法是指不直接将所要讨论的数学问题的结论呈现出来的方法。通过自身的活动，经历一次科学家发现新结论的思维过程，从而发现新的概念、规则或定理。

多年的学习中，还是有很多收获的。发现法教学有利于我们的理解和记忆，可提高我们的学习积极性和参与意识，能够培养我们的创造性思维能力。

数学发现法一般是让我们动手算算、画画、剪剪、拼拼、量量等方法，发现所要探究的数学问题的教学方法。这种发现法教学需要准备必要的实验工具和材料。如笔、纸、刀、剪、圆规、直尺、绳子、图钉等。发现法的一般步骤：1.准备必要的实验工具和材料；2.按教师设置的方案进行动手实验；3.观察实验结果，猜想数学结论； 4.证明猜想的数学结论的正确性。

亲自动手实验得出的结论，我们会长期地记忆在脑子里，这样我们能够收获很多。首先这可以激发我们的学习动机,即激励我们的内部心理机制,调动全部心理活动的积极性。其次，还能够锻炼我们的学习意志。心理学家认为:“意志在克服困难中表现,也在经受挫折、克服困难中发展,困难是培养学生意志的‘磨刀石’。因此,在数学学习中我们要经常尝试有适当难度练习题,只有付出一定的努力,在独立思考中独立解决问题。最后我们还能养成良好的学习习惯，校风、学风、

教风、班风建设也会随之变好。

通过对数学发现法的学习，我们不仅能够在数学上运用自如，还能对实际问题进行解释，比如海王星的发现，三角板的应用等等，这都在提醒我们，学习在于发现，学习在于方法，如果我们能够很好的掌握方法，那么学习起来也是事半功倍。

小学三年级数学上册期中考试质量分析报告

小学三年级数学上册期中考试质量分析报告 试卷的主要特点 1、重视基础知识和基本技能的考查。 2、重视运算水平、思维水平、空间观点以及使用数学知识分析和解决简单实际问题水平的考查。 材.对培养学生学应用意识、解决问题的水平、学会数学思考、形成积极的情感和态度有重要的意义。 学生答题情况分析 1、学生的基础知识和基本技能不扎实。 2、学生的数学水平特别是分析问题、解决问题的水平较差。 存有错误的类型： 1、书写不规范出现的错误 2、读题与思维不答话造成错误 3、题目的开放性与学生思维的惯性造成失误 教师自身不足分析 对新课程的性质、特点缺乏了解，在教学方法的选择和使用上还不能完全适合新课程的教学目标和教学内容所致。在教学实践中，往往出现数学活动的目标不明确，为活动而活动，把数学活动游离于数学知识之外，让学生随意地从事一些肤浅的、缺乏智力价值的操作活动，从而忽视了基础知识和基本技能的系统学习，忽视了学生思维水平和其它智力品质的发展。 改进措施： 1、注重良好习惯的培养。 从卷面上，学生的审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，计算粗心马虎等，是导致失分的一个重要原因。这些是长期不良习惯造成的后果，理应引起我们的高度重视。其实养成良好的学习习惯，也是学生的一个基本的素质，它将使学生受益终生。 2、增强易错易混概念的辨析 从卷面上看，不论是在计算还是解决问题，都不同水准地出现学生对某些概念产生混淆。学生的实践经验少，针对这些易错易混的知识点，在平常教学中，教师要增强对比练习，让学生在对比中自己辨析、掌握。所用的方法可采取题组对比方式。 3、注重阅读水平和观察水平的培养

随着课程改革的的持续深入，在教学中改革教学内容的表现形式，出现了多种形式的练习题型，如图文题、表格题及综合使用的题型，这些题大多都是把解题条件放在图、表中，要求学生通过观察来解决。从学生答题情况来看，学生这方面的水平较薄弱，原因是学生观察水平不强，而导致找不到解题条件。所以，在今后的教学中，教师必须注意增强这方面水平的培养。 4、增强学困生的辅导工作 从本次试卷成绩看，还有一小部分学生成绩非常不理想。所以，在日常的教学中，教师必须重视对这些学困生的辅导工作，对这部分学生要予以特护，即时给予补缺补漏，以保证不同的人都能得到不同的发展，从而大面积提升教学质量。

小学数学解题11种方法

小学数学是令很多孩子头疼的科目，其实，只要掌握了数学学习的方法和思维，学习过程就变得通透了。 多种数学思维解决问题 在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。 抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。 形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。 辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。 小学数学要培养孩子初步的抽象思维能力，重点突出在： （1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。 （2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。 （3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。 （4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。1、对照法 如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于，训练孩子对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？ 对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。 例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。 这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。 2、公式法 运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是孩子学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。 例3：计算59×37+12×59+59 59×37+12×59+59 ＝59×（37+12+1）……运用乘法分配律 ＝59×50……运用加法计算法则 ＝（60-1）×50……运用数的组成规则 ＝60×50－1×50……运用乘法分配律 ＝3000-50……运用乘法计算法则 ＝2950……运用减法计算法则

几种重要的数学思想方法

几种重要的数学思想方法 韩晓荣 数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。 《数学课程标准》在对初中阶段的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。 一、化归思想， 所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。我们也常把它称之为“转化思想”。例如：解分式方程转化为解整式方程，解“二元”方程转化为解“一元”方程，解多边形问题转化为解三角形问题等等。 二、数形结合的思想方法 数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性。在教材《有理数》里面用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现。 三、分类讨论的思想方法 在渗透分类讨论思想的过程中，我认为首要的是分类。比如在《有理数》研究相反数、绝对值、有理数的乘法运算的符号法则等都是按有理数分成正数、负数、零三类分别研究的：在《平面图形的认识》一章中，用分类讨论思想进行了角的分类、点和直线的位置关系的分类、两条直线位置关系的分类。这种思想方法主要可以避免漏解、错解。 四、方程思想 方程思想指借助解方程来求出未知量的一种解题策略。我们知道方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。所以方程思想实际上就是由实际问题抽象为方程过程的数学建模思想。例如利用一元一次方程,一元二次方程能解决好多实际问题。 五、从特殊到一般的思想方法

数学期中考试总结XX

数学期中考试总结XX 总结的写作过程，既是对自身社会实践活动的回顾过程，又是人们思想认识提高的过程。下面是小编整理的数学期中考试总结范文，希望对你有帮助! 紧张忙碌的工作，我们顺利完成七年级学生进校以来的第一次月考，本次月考，由七年级数学教研组统一出卷对学生一个月所学知识进行了测查。下面就七年级第一学期月考测试进行如下总结： 一、总体分析 1、学生情况分析 学生的学习成绩不太理想。有些学生主要表现在接受能力差，基础知识不过关，学习不够积极主动，有时有不按时完成作业的现象，其中有一部分学生属于及格边缘徘徊的，他们的成绩上不去，直接影响班级整体成绩。这就要求在后半学期的教育教学中，因材施教，狠抓学困生，争取学困生转化，提高整体成绩。 二.取得成绩的主要原因 1、重视课堂教学，基础知识掌握比较扎实。 2、能联系实际，部分班级指定学习成绩优秀且责任心强的学生分别担任每天早自习的值日班长，带领学生进行有目标，有任务的学习。学生良好的学习习惯初步形成。 3、通过议课，设计各种题型的练习，巩固并深化所学

知识，使学生达到学以致用。 三、存在的主要问题： 1、部分学生学习方法较死板，对所学知识不能举一反三，灵活运用。 2、有的学生想象力不够丰富，分析判断能力差。 3. 个别学生不会审题，不理解题意，原有基础知识功底江薄。 4.有些题型训练不到位，学生失误多。教师在平时认为这类题简单，而很少设计，殊不知会出现这样的结果。 5.教师对学生要求不严格，没有制定可性行措施，使极个别学生不完成家庭作业的现象时有发生，特别是学困生没有得到彻底的转化，影响整体的成绩。 6.个别班级没有形成良好的学风，致使本次月考成绩不理想。 7.个别班级代课教师请假时间长，多人代课，致使成绩差距较大。 三、改进措施： 1、注重学生学习方法的培养，引导学生用喜欢的方法学习数学。 2、继续加大基础科知识教学的力度，使基础科知识训练成为数学教学中的重中之重。尤其是对学生自学能力的培养，必须进行培养。

一年级数学上册期中考试质量分析报告

一年级数学上册期中考试质量分析报告 一、考试基本情况 试卷是人教版小学数学一年级上册期中考试，考核对象是一年级全年级学生，考试时间60分钟，满分100分，考试形式采用闭卷、统一笔试形式，我所任教的两个班一（1）和一（2）共90名学生参加考试. 二、考试成绩统计： 学校：光淀小学学科：一年级数学 年级人数优秀率及格率平均分低分率 一年级 90 79% 90% 85% 1﹪ （说明：优秀率：指总分的80%及以上，及格率指总分的60%及以上，低分率指总分的30%有以下。） 三、试题评价 试题类型及分数权重如下: 一填空题（共40分） 1看图写数(每空1分,共3分) 2填数(每空1分,共8分) 3分与合(每空1分，共9分) 4按要求填空（每空1分，共7分） 5读题填空(每空1分，共6分) 6写出得数是10的算式（每空1分，共7分） 二连一连（每个1分，共4分） 三计算题（共48分） 1直接写得数（每个1分，共12分） 2填上大于小于等于号（每个1分，共8分） 3看图写4个算式(每个2分，共16分)

4看图列式计算（每个3分，共12分） 四动手画一画（每个4分，共8分） 四、学生答题情况分析： 1、基础题上失分。由于一年级的孩子刚从幼儿园进小学，缺少考试和测验的经验，他们对基础知识的掌握情况不错，由于部分学生考试时不认真、不细心，计算时容易出错。另外，在数立体几何图形时，一部分学生认为有3个长方体，认为长方形也是长方体，说明学生对立体几何图形的特征认识不够深刻，因此，要想在基础题不失分，学生平时就要多下功夫，只有经过反复训练才能提高口算水平，要养成思维严谨，步骤完整的解题习惯；要形成不单求会，而且求对、求好的解题标准。只有全方位的“综合治理”，才能在坚实的基础上形成运算能力，解决计算不够准确的弊病。在第四大题比多少，在原有的 基础上画不会，主要有两个原因，学生不知道是该花三角形还是和它一样的图，另外不知道答案要在直线上写，让学生遇到了障碍。 2、拔高题上失分。尤其是第三大题的第4小题，有很多学生不知道是加法还是减法。造成了很大得十分。拔高题主要是考核学生对数学的理解能力和解决问题的应用能力，学生在这部分失分比较多，主要体现在学生对看图列式一知半解，似懂非懂，掌握不够好。说明学生的思维不够开阔，不会用所学的知识举一反三，灵活解决问题。 五改进及建议 1、必须夯实数学基础。 扎实的数学基础是成功解决数学问题的关键。数学基础训练讲究一个“严”字，教师及学生的态度都要严肃，教师的教风要严谨，对学生的要求要严格。一定要重视知识的获得过程。任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动中充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识，形成能力。只有这样，他们才真正获得属于自己的“活用”知识，当碰到基础知识的变形题时，就能灵活运用、举一反三了。否则，学生只会照葫芦画瓢，试题如果转弯，学生就不知道如何解决了。 2、加强学生的学习习惯、学习态度和学习策略的培养。 教师要精选精编灵活多变的针对性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题和解决问题 的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。注重培养学生审题意识，培养学生良好的解题习惯。

小学数学学习方法小结

小学数学学习方法小结 一、思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。 二、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。 三、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。 科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢？

第一，认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。 第二，课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。 第三，复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课

《小学数学与数学思想方法》读后感

《小学数学与数学思想方法》读后感 读完《小学数学与数学思想方法》这本书，对数学思想方法有了更系统和更全面的认识。知道了什么是数学思想，什么是数学方法，知道了数学思想与数学方法的内在联系与区别。知道数学思想是数学方法进一步提炼和概括，数学思想的抽象概括程度要高一些，而数学方法的操作性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法，而人们选择的数学方法，又要以一定的数学思想为依据。由此可见，数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学，用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。 数学思想方法如此严重，从这本书中还知道了教师如何进行数学思想方法的教学： 重视思想方法目标的落实。 教师在备课撰写教学设计时，把数学思想方法作为与知识技能同等地位的目标呈现出来。而不是可有可无或者总是进行渗透，并利用动词进行描述和评价，使数学思想方法的教学目标落到实处。 2.在知识形成过程中体现数学思想方法。 现在的数学课堂教学中，很多教师精讲多练，急于把概念、公式、法则等知识传授给学生，然后按照考试的要 求进行训练，轻视了知识的形成过程。这样，既浪费了时间，又没有真正培养学生的思维能力、思想方法和学习兴趣，导致很多学生害怕数学。我曾经在讲《除法的初步认识—平均分》时，通过让学生动手操作引导他们经历知识的形成过程。读过这本书才知道自己忽略了数学思想方法的渗透，在这个教学过程中，教师可以引导学生感受从直观操作的详尽情境中抽象出除法概念的抽象思想，认识用除法符号表达的具有简洁性的符号化思想，体会用实物、图形帮助理解除法的具有直观性的数形结合思想，知道除法是一种严重的模型思想，体会在除法中商随着被除数、除数的变化而变化的函数思想。

(推荐)数学期中考试总结

亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档数学期中考试总结，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动 力。 数学期中考试总结 数学期中考试总结 数学期中考试总结1 期中考试已经结束，为了总结经验，修正不足，以利于今后的教育教学工作的开展，现对本次考试做以下总结： 本次数学考试题目能紧扣新课程理念，从概念、计算、应用和动手操作方面考查了学生的双基、思维、解决问题的能力，可以说全面考查了学生的综合学习能力。平均分90分，及格率98%，优秀率86%。在这次考试中，大多数学生对所学知识能够基本掌握。当然，也有个别学生思维不够灵活，不够严密，考试时的心理素质不大好，成绩也不够理想。整张试卷在考查基础知识的同时，也渗透了对学生行为习惯的考查。有些题虽然很容易，但没

有良好的学习习惯，没有细心、认真审题的习惯，也很容易出错。例如，口算不够熟练，运算符号看错导致失分；解决问题存在的主要问题是一部分学生缺少一定的分析能力，看不出题中隐藏的干扰条件，今后应加大解决问题的教学力度，着重对班里的中等生以及后进生在如何分析信息和问题上多加以指导。 改进措施： 1、加强口算训练，培养学生做计算题的正确率。 2、围绕知识点多设计各种类型的练习，培养学生的应变能力和思维的灵活性。 3、认真指导学生阅读应用题，能找出题中的已知条件和所求问题。教给学生思考解决问题的方法，逐步培养学生解答应用题的能力。 4、把好单元检测关，及时查漏补缺，弥补不足。 5、加强检查对错的习惯培养，提高学生的学习能力。 数学期中考试总结2 这次考试成绩很不理想，其主要失分情况是：纵观整份试卷难度不大，有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。从试卷设计来看我要以课本为主，

小学六年级上册数学期中考试质量分析报告

6．1班数学上册期末考试质量分析报告石碾镇中心校黄莉 一、试卷分析： 此次数学期末考试题就总体而言，主要考查学生对基础知识的掌握情况，既考查了学生的基础知识和基本技能，又考查了学生的综合能力，试卷难易适中，知识面广，科学性与代表性强，强调了数学的适用性与生活化，重视知识理解与过程的考查，试题的呈现形式多样化，讲求方法的渗透与能力的培养。 二、成绩分析： 本次考试，我班应考37人，实考37人。平均分80。9分;80分以上有19人,优秀率51%;60分以上有33人,及格率89%;不及格4人,其中50-59分有2人,40-49分有2人。考试结果来看，我班虽然大部分学生适应能力差，解题，分析思路不够清撤，不能很好联系实际进行答卷，少数部分学生思维活跃，思路清撤，能从例外角度去解决问题，但整体上计算确凿率不高。有部分学生的考试成绩不容乐观,他们数学基础知识掌握不够牢靠,且灵敏运用所学知识解决问题的能力更为欠缺。看到成绩不够理想的同时，我们更要把目光关注到试卷反应的各种问题上来，发现有很多的问题值得我们深入分析和反思。 三、教学过程分析： 1.学生的优良学习习惯养成不够好,如:学生不能认真审题,认真答题。体现在列式计算后不写单位名称。还有的在解应用题后不写答案及答语不统统等。 2．学生的基础知识掌握还不够结壮，解题能力还有待进一步的加强。位置与方向中的数对表示物体的确凿位置写好后没有加上括号。工程问题；分数问题的单位1及相应的计算方法等。 3.学生的计算能力较差，尤其是学困生的正确率太低，算理不明，不能灵敏的运用简捷方法。部分学生能列出应用题的相应的算式，但最后算错了。 4.在课堂教学中，缺乏对基础知识和基本技能的训练或训练的不结壮。 5.学生对题型不够熟悉，在答题的过程中表现出的自信心不够。

人教部编版小学数学应用题类型全归纳(附解题思路)

人教部编版小学数学应用题类型全归纳（附解题思路） 一、归一问题 【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）

（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6天耕地300公顷。 例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 二、归总问题 【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量

初中数学思想方法总结模板计划模板汇总.doc

v1.0可编辑可修改 初中数学思想方法的概念、种类 及渗透策略分析 分类讨论思想 一、分类讨论思想的意义 当我们在解决数学问题时，有时由于被研究对象的属性不同，影响了研究问题的结果，因而需对不同属性的对象进行分类研究; 或者由于在研究问题过程中出现了不同情况，因而 需对不同情况进行分类研究. 通过分类讨论，常能化繁为简，更清楚地暴露事物的本质，并 增加条件，“分类讨论” , 简言就是先分类，后讨论。阅读大纲和教材会发现, 初中数学对分类讨论本着先易后难、循渐进的原则, 把“分类讨论思想” 分两个层次 , 即“分类思想” 和“讨论思想”。分类思想在初中数学占有相当要的地位, 通过教学应使学生确立类思想, 学会分类 方法 , 而“讨论思则要求通过有关知识的传授起到潜默化的作用。分类讨论是一种逻辑方 法, 也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性, 能训练人的思维条理性和概括性, 所以在试题中占有重要的位置。 二、分类讨论的一般步骤是：明确讨论对象, 确定对象的全体→确定分类标准, 正确进行分类 →逐步进行讨论, 获取阶段性结果→归纳小结, 综合得出结论。 三、分类讨论思想的分类原则： 分类讨论必须遵循原则进行，在初中阶段，我们经常用到的有以下 4 大原则 : (1)同一性原则 (2) 互斥性原则 (3) 相称性原则 (4) 多层次性原则四、七年 级数学中体现分类讨论思想的知识点 上册： 1、含字母式子的绝对值的化简2、过平面内的点画直线的条数3、线段、角的计算4、立体图形异面点之间的最短距离5、数轴上两点间的距离6、分段计费问题。下册：1、两边分别平行的两角的关系2、正数的平方根3、实数的分类4、坐标平面内点的坐标5、 P112第 10 题 6、解字母系数的不等式7、借助不等式（组）的正整数解讨论方案设计问题。 五、典型例题 例 1. （ 2011 浙江中考）解关于x 的不等式组： a(x 2 )> x 3

数学期中考试总结500字

数学期中考试总结500字 期中考试已经结束，为了总结经验，修正不足，以利于今后的教育教学工作的开展，做出了以下的数学期中考试总结。 这次考试成绩很不理想，其主要失分情况是：纵观整份试卷难度不大，有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。从试卷设计来看我要以课本为主，在抓好“三基”教学的同时，以学生发展为本，加强数学思维能力的培养。积极实行探究性学习，激发学生思考，培养学生的创新意识和创新能力。 根据这次考试中，我决定做以下的改进 1、优化课堂教学过程，加强对概念的教学，加强基础知识的教学，这虽然是老生常谈，却是个不易做好的问题，故要做到备课细致，备教材、备学生，备过程，切实提高课堂效率。 2、学生的数学学习两极分化现象日趋严重．对学习有困难的学生，要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要

耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。加强师生交流，做好培优、扶中、补差工作。 3、指导学生认真审题，具体问题具体分析，尽量让学生独立去揭示结论的产生与形成过程，不要急于抛出结论，要给学生一定的思维空间和时间。 4、在解题过程中，要从不同角度、不同层次、多方位来考虑问题。要提高学生的计算准确率，多注意培养学生读题能力及理解能力，注意逻辑思维训练。要培养学生的观察、归纳和概括能力，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。 5、培养学生的发散思维能力、严谨性和最优化解题思路。注重代数式求值要先化简后代入求值的训练，既要弄清解法的来龙去脉，又要注重计算的多方面验算。注意解答题计算推理过程的示范性，使学生确实形成良好的解题规范及书写习惯。提高计算能力，注意数学思想方法在解题过程中的体现与反思。 6、在教学中课堂容量较大，留给学生动脑思考的时间及动手练习的时间较少，学生未能真正掌握目标要求。学生更需课后的总结、思考与练习。

四年级数学期中考试质量分析报告完整版

四年级数学期中考试质 量分析报告 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2016-2017学年度第二学期四年级数学 期中考试质量分析报告 本学期，我担任四年级数学教师。我认真钻研教材，虚心请教同事，努力上好每一节课。半学期下来，收获如何呢？上周学校组织了期中，现结合考试成绩，对本班学生的学习情况分析如下： 一、考试基本情况 本次考试我班数学均分为分，及格率为%.从整体成绩看，大部分学生都能发挥正常水平，考出了比较不错的成绩。但细看卷纸，再结合平时的学习情况，学生存在的问题还是不容乐观。 二、存在问题 1、有些学生审题不仔细、计算粗心。 究其原因，首先是学生学习能力还比较低，平日中做题速度较慢，没有养成良好的验算检查习惯，缺乏做事专一认真的态度，有的学生作业都是做完后检查，自己不会查错找原因，学习依赖性太强。 2、个别知识理解不透，概念模糊。这与上课我没有将知识讲透讲扎实有直接关系，还有因为有的知识是以前所学，本学期没有牵扯练习到，学生生疏了，所以出错较多。 3、分析的能力欠缺。

遇到不去读题，不去审题，，而是提起笔来乱猜，自己不明白每一步是在求什么，三番五次的改。 4、学生的学习习惯有待于提高。 一个人能否走向成功的彼岸，关键是从小要形成良好的学习习惯。我们的学生的学习习惯还很差，他们认为数学书是用来做题时才用得，不会阅读数学书，不会自主的看书，数学的学习不光是做题，更重要的是复习已学知识，口算说得数，说算式。说应用题的数量关系，能说出来就能写出来，能写出来不一定能说出来。预习准备要学的新知识，这样提前看书，课堂上就顺理成章。 三、奋斗目标 在期末考试中，我班的数学的平均成绩提高到80分，争取及格率达到100%。 四、改进措施 1、进一步夯实备课工作，做到课前认真钻研教材、积极搜集教学素材和开发利用优质教学资源，科学设计教学活动，确保每节课准备充分、上得成功。 2、进一步改进课堂教学方法。教学中注重启发式引导，多给学生思考、交流、展示的时间和空间。 3、课堂上用更多的时间进行知识反馈练习和强化巩固训练，并适当给优等生提供拓展深化训练的机会，实现每堂课知识训练和知识矫正时间不少于15分钟，争取“堂堂清”。

(完整版)小学数学解题的19种方法总结

小学数学解题的19种方法总结 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。 二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。 特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。 所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。

2、图示法 借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。 在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。 例1把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟？（图略） 思维方法是：图示法。 思维方向是：锯几次，每次用几分钟。 思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。 例2判断等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积比图乙的面积大，图甲的周长比图乙的周长长。（图略） 思维方法：图示法。 思维方向：先比较面积，再比较周长。 思路：作条辅助线。图甲占的面积大，图乙所占面积小，所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的。线段AD比曲线AD短，所以“图甲的周长比图乙的周长长”是错误的。 3、列表法 运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大

数学思想方法学习心得

《数学思想方法》心得体会 宁安市东京城镇小学黄淑伟 我通过对数学思想方法的学习，并结合我在工作中的实际情况，体会到如下心得： 数学的内容、思想、方法和语言广泛渗入自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养和重要内容之一。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，而数学思想方法在教学实践方面的应用，更能加强教师的数学思想方法教学意识，更新教学观念，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水平。 1.数学思想。数学思想是人们对数学科学研究的本质，及规律的深刻认识。它是指导学习数学，解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则。它具有导向性、统摄性、迁移性。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想（函数思想、数形结合思想），系统与统计思想（整体思想、最优化思想、统计思想），化归与辩证思想（化归思想、转换思想）等。 2.数学方法。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。它具有过程性、层次性、可操作性。中学数学教学中的基本数学方法：一是科学认识方法：观察与实验，比较与分类，归纳与类比，想象、直觉与顿悟；二是推理论证方法：综合法与分析法，完全归纳法与数学归纳法，演绎法、反证法与同一法；三是求解方程：配方法、换元法、消元法、待定系数法、图象法、轴对称法、平移法、旋转法等。

3.数学思想方法。数学思想与数学方法既有差异性，又有同一性。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。“方法”指向“实践”。数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用；数学思想与数学方法同属于数学方法论的范畴，它们有时是等同的，并没有明确的界限。由于数学思想与数学方法的这种特殊关系，我们在中学数学教学中把它们统称为数学思想方法。 4.数学思想方法教学。因为数学教学内容始终反映着显形的数学知识（概念、定理、公式、性质等）和隐形的数学知识（数学思想方法）这两方面。所以，在教学中，我们不仅应当注意显形的数学知识的传授，而且也应注意数学思想方法的训练和培养。只有注意思想方法的分析，我们才能把课讲活、讲懂、讲深。“讲活”，就是让学生看到活生生的数学知识的来龙去脉，形成过程，而不是死的数学知识；“讲懂”就是让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；“讲深”是指学生不仅能掌握具体的数学知识，而且也能感受、领会、形成、运用内在的思想方法。正如波利亚强调：在数学教学中“有益的思考方式、应有的思维习惯”应放在教学的首位。加强数学思想方法教学，必然对提高数学教学的质量起到积极的作用。

小学一年级数学期中考试分析总结

小学一年级数学期中考试分析总结 （2014——2015学年度第一学期） 一、考试情况分析： 1.基础题上失分。由于部分学生考试时不认真、不细心，做题时出现漏题，计算时把加看成减的现象。在数平面图形时，绝大多数学生都能正确识别图形，只是数的时候，长方形是组合图形，有部分同学没有仔细看清，或是没有数全，导致丢分。因此，要想在基础题不失分，学生平时就要多下功夫，养成思维严谨，步骤完整的解题习惯；要形成不单求会，而且求对、求好的解题标准。 2.看表添空题上失分。看表添空题主要是考核学生对数学的理解能力和解决问题的应用能力，以及对日常生活知识的了解。很多学生在这部分都有不同程度的失分，说明孩子对所学的知识不会举一反三，灵活运用，解决实际问题。 3.有些同学很聪明，但很粗心，平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。 4.认识不到位，准备不充分，导致这次考试吃了亏。 二、今后应注意的地方： 1. 课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。 2.适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始

要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。 3.注意对后进生的课后辅导，使他们的学习成绩能渐渐赶上来。 4.数的组成和加减法计算还要进一步加强训练，必须提高学生的计算速度，保证百分之百的的正确率。 5.学生对所学知识的灵活运用程度还很不够，在以后的平时练习当中我会多让学生自己探索和思考问题，培养学生[此文转于斐斐课件园https://www.wendangku.net/doc/6b1267224.html,]能够把一个知识点运用到各种题型当中去。 6.培养学生[此文转于斐斐课件园https://www.wendangku.net/doc/6b1267224.html,]养成良好的学习习惯，要求学生把字写工整、清晰，做题时认真细致、静下心做题目，学会理解题意，学会检查。 7.调整心态，正确对待考试。把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，引领自己的学生做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。 8.作为一年级两个班的数学任课教师，再次强调要加强学习习惯和主动学习能力的培养。加强数学知识与现实生活的联系，注重知识形成过程与能力发展并重。继续加强基础知识夯实和基本练习到位、练习多样的训练。反思学生的学习方式、思维的灵活性，联系生活、做数学能力等方面的差距，做到既面向全体，又因材施教。 在考试前要做好准备，练练常规题，把学生的思路展开，在保证考前正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一

八年级数学期中考试质量分析报告[1]

八（1）班数学期中考试质量分析报告 教师：陈奇昌 一、试题分析 本次考试内容为人教版八年级数学上册，内容涉及三章：1. 二次根式；2.勾股定理；3. 平行四边形。本试卷共三道大题，选择、填空、和解答题。满分120分，时间120分钟。选择题占32%，填空题占40%，解答题占48%，基本涵盖了所有知识内容。整套试卷题号、分值分配比例大致为： 学生在选择题、作图题得分情况还可以，失分较多的是填空题、计算题和24、26题。失分原因：（1）要领不太清楚。（2）审题不清。（3）灵活性不强。 （4 ）计算能力比较差。（5）多数同学做题的规范性比较差。（6）数学分析能力较差。 二、考试成绩分析: 1.全班各分数段人数分布如下： 我班本次考试,参加考试的学生共计62人,平均分40.1分,及格率5.2％，优秀率为0。最高分94分，最低分18分。从上面的比较不难看出，我们的平均分、及格率、优秀率都比较低，总体数学水平处于底层，并且数学的两极分化问题较为严重，因此需要我们好好反思我们的教学，寻找差距，努力提高我们的教学质量。

三、教与学存在的问题 ①学生层面： 1.学生的基础差，严重影响了学生的学习积极性。 2.学生的基础知识掌握不牢，综合分析问题、解决问题的能力差。 3. 整体素质偏低。学生的优秀率、及格率整体偏低。尖子生不突出，后进生数量多，严重影响教学质量。 4. 学生整体学习风气不浓，不能做到主动学习和提前学习，大部分同学都是在教师的监督下进行，并且个别同学缺乏数学学习的兴趣。无心向学的学生较多，马虎应付学习的学生多，导致学习成绩不好。一部分学生不仅自己不好好学习，而且还影响其他人，严重影响了良好班风和学风的形成。 5.学生的学习习惯较差。具体表现在：时间抓得不紧，不会合理安排和利用；布置的作业好多学生不认真写，有的抄作业应付；课后没有养成及时复习的习惯，对课堂知识的理解和掌握不到位，直接影响到后续知识的学习，导致知识漏洞越来越大。 ②教师层面： 1.结合平时课堂的反映及考试成绩比较，在课堂上有以下几个问题：一是课堂无计划性，包括知识目标、能力目标、时间搭配、教学进度、学生的个体差异不能很好的规划。二是对基础知识课堂落实不到位，缺乏学生良好习惯的培养。三是课堂练习的实效性差。 2.教师角色转化不到位。教学方式没有发生实际性的变化。仍然把重心放在教上，忽视了练习的过程，学生被动学习。 3.课后辅导抓得不扎实。 4.教学理念和教学方法有待改进 在新课改的形势下，不主动学习，自身的教学理念和教学方法跟不上新课改的要求，教学理念和教学方法陈旧。课堂上不能很好地调动学生的积极性，课堂气氛不活跃、枯燥，导致学生对学习产生厌倦情绪，不想学，怕学，课堂效率低下。 四、结合本次考试质量分析特提出以下努力措施： 1、转变教学理念，适应课程改革 要提高学生素质，首先要转变教学理念，。认真学习和研究《课程标准》是

部编人教版小学1-6年级数学易错题解题思路汇总(附答案)

小学数学1-6年级易错题解题思路汇总（附答案） 一年级 【重点1】小芳拍球拍了50下，小明拍的比小芳少一些。 （1）小明可能拍了多少下？（请打“√”） （2）小明最多拍了（）下。 【分析】因为“小明拍的比小芳少一些”，这就说明小明拍的球比“50下”少一点。“12下”比“50下”少得多，而“52下”是比“50下”多一些，都不符合要求。所以比“50下”少一些应该是“47下”。“小明最多拍了（）下”这个问题，首先要了解“最多”的意思，其实应该是在比“50下”少的范围内的一种“最多”情况。故而因比“50下”只少“1下”，才算“最多”的情况，即“49下”。 【重点2】小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第（）页开始看起。

【分析】小朋友容易理解为第3天从第（21）页开始看起。其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看的页数：16＋20＝36（页），再用36＋1＝37（页），即第3天应该从第（37）页开始看起。 【重点3】王叔叔收了一批鸭蛋，前3天卖出30个，还剩8个。他一共收了多少个鸭蛋？ 【分析】此题关键要理解“前3天卖出30个”这个条件的意思，它是指前3天一共卖出30个，而并不是前3天每天都是卖出30个。因此，这题要求“一共收了多少个鸭蛋”，只要把“共卖出的30个”和“还剩的8个”合起来就行。题中的“前3天”在解题时不起作用。 【重点4】在计数器上用5颗珠表示两位数，最大可以表示多少？最小呢？先画一画，再填空。 最大是（）最小是（）

【分析】用5颗珠表示两位数，最大应该把这5颗珠都放在十位上，即50；最小的话应该尽量多的把珠放在个位上，但由于是两位数，十位上必须得保留一颗，即14。其实这题还可继续思考：5颗珠还能表示出哪些两位数呢？可以有序地拨一拨，从最大的50开始，每次把一颗珠拨到个位，直至14。也就是说，用5颗珠表示的两位数有：50、41、32、23、14。 【重点5】学校有55个篮球，五年级借走16个，六年级借走25个。一共借走多少个？ 【分析】对于题中出现三个条件时，有的小朋友就会手足无措了。其实可从问题出发，问题要求“一共借走多少个”，那只要把五年级借走的和六年级借走的合起来就是一共借走的。而题中的“学校有55个篮球”对于解决这个问题不起任何作用，是一个多余条件。因此，要善于根据问题，理清数量间的关系，选择合适的条件来解答。 【重点6】小林和小军看同一本故事书。几天后，小林还剩15页没看，小军还剩23页没看。谁看的页数多？ 【分析】因为小林和小军看的是同一本故事书，所以所看故事书的总页数是相等的。问题是“谁看的页数多”，我们知道看的页数多，剩下的页数就要少，相比而言小林还剩的页数少，所以小林看的页数就多。