华北电力电机学绪论2
绪论2
(Introduction 2)
电机中的能量转换与磁路（Energy Conversion and Magnetic Circuit in Electrical Machines ）
主要内容（Content）
0.2 电机中的能量转换与磁路;
（Energy Conversion and Magnetic Circuit in Electrical Machines）
0.3 与磁路相关的基本物理定律;
（Basic Physics Law related to Magnetic
Circuit）
0.4 铁磁材料及其特性.
（Ferromagnetic Materials and Their
Magnetization Characteristics）
电机中能量转换的两个实例（Two examples ）
Core type transformer
(心式变压器)
☆变压器(Transformers )
§0.2 电机中的能量转换与磁路
（Energy Conversion and Magnetic Circuit in Electrical Machines ）
Shell type transformer
(壳式变压器)
1N 2
N 2
i 1
i ?
2
i 1i 1
N 2
N ?
(a)Schematic diagram of core type transformer (心式变压器示意图)
(b)Schematic diagram of shell type transformer (壳式变压器示意图)
☆心式与壳式变压器(Two Transformers )
发电机工作原理动画(Animation for the Principle of Generator) (b)发电机(Generator)
同步发电机工作原理
(Operation Principle of Synchronous Generator)
同步电机机械能到电能转换过程
(Energy Conversion Procedure of
Synchronous Generator)
励磁绕组中有直流电流流过，在发电机运行时，转子轴由于外力的驱动而旋转，从定子绕组出线端就可以向外部电路输出电能。
Schematic Diagram of Generator Main Part
Core of Stator 定子铁心
Winding of Stator 定子绕组
Core of Rotor 转子铁心Winding of Rotor 转子绕组
发电机主体部分的示意图
(Schematic Diagram of Generator Main Part )
n
N
S
1
W 2
W 0.2.2 能量转换装置中的磁场与磁路(Magnetic
Field and Magnetic Circuit )
i 1
输入电能Input Energy
电能
Electric Energy
磁
场电气回路
电气回路
输出电能Output Energy
i 2
电能
Electric
Energy
变压器实现能量传递条件：两个线圈被磁场耦合起来。(Condition for energy conversion:Two windings coupled with magnetic field.)
单相变压器(Single-phase Transformer)
转子(Rotor)
定子绕组(Stator winding)
定子铁心(Stator core)
电端口(Electric port)A
B
C
旋转电机能量转换端口
(Energy Conversion port of Rotating Machine )
机械端口(Mechanical port)
磁场
机械承力部件
电气回路
机械能
Mechanical Energy
电能
Electric Energy
在发电机中，机械能转换为电能，一个重要条件也是因为其中存在一个耦合磁场(Coupled magnetic field )。
旋转电机耦合场(Coupled Field of Rotating Machine )
变压器与发电机磁路的形成（Magnetic Circuit）
电机、变压器磁场最重要的一个物理量是磁通。
磁通所通过的路径就是磁路。(Magnetic Circuit
is the path for magnetic flux to pass through)
磁路主要由铁磁材料构成，称为铁心磁路。
有线圈没有铁心时不构成磁路
有线圈有铁心才能构成磁路
发电机磁极单独存在时不构成磁路
发电机磁极与定子铁心构成的磁路
§0-3. 与电机磁路相关的基本电磁定律
0.3.1 与磁路相关的基本物理量
(Physical Quantities Related to Magnetic Circuit) a.磁场强度H
[A/m]
(Magnetic Field Intensity, H, [A/m])
2i
H r
π=
注意！磁场强度的大小在铁磁材料中，并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之积才能反映磁场的强弱。
（Basic Physics Law Related to Magnetic Circuit ）
a. 磁场强度H
[A/m]
2i H r
π=
Hl i =Hl ——磁压降
上面是铁环,下塑料环.磁通密度则分别为:
0H
μFe H μ与(Magnetic Field Intensity, H, [A/m])
因为是的数千倍，所以，铁环
中的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。
(For is several thousand times of ,
the magnetic density and magnetic flux in iron ring are several thousand times of those in plastics ring.)Fe μ0μFe μ0μF Ni =—磁动势(Magnetomotive Force)
b.磁感应强度B （磁通密度）
(Intensity of Magnetization / Density of Magnetic flux)
描述磁场强弱及方向的物理量。
单位(Unit)：特斯拉（T ）[T,Gs] ，1Gs=10-4T
c.磁通量φ(Magnetic Flux )
(垂直)穿过截面S 的磁力线根数。在均匀磁场，且B 与S 垂直时，有单位：韦伯（Wb ）[ Wb, Mx ] 1Mx =10-8Wb
B S
Φ
=.S
B dS
Φ=
?
d. 磁导率μ( Magnetic Permeability )
磁导率μ表示物质导磁能力的大小。
μ为磁导率，其单位为H/m
磁场强度的单位为A/m 真空的磁导率
H/m
B H
μ=7
0410
μπ-=?铁磁物质：铁、钴、镍及其合金
(Ferromagnetic Materials: iron, cobalt, nickel and their alloy ）非铁磁物质：空气、水、油、铜、铝( Nonferrous Materials )电机、变压器的磁路通常由磁导率达到数千倍μ0的铁与硅合金构成，它被制成厚度为0.5mm 或者更薄的硅钢片。(Silicon steel sheet)
0.3.2 全电流定律（安培环路定律）
(Ampere Circuital Theorem)
逻辑：能量转换需要磁场
要转换很大的功率，需要很多的磁通
磁场由激磁电流产生，希望以小的激磁电流产生较多的磁通。首要问题是:
研究激磁电流与磁路中磁通的关系：
（1）全电流定律描述H-i 之间关系
（2）磁路欧姆定律描述磁通与电流的关系(Ampere Circuital Theorem describes the relation between H and i)
(Magnetic circuit law describes the relation between flux and current i)
1)简化形式的全电流定律
(Simple form of Ampere Circuital Theorem)
N 为线圈匝数，H 为回线上各点的磁场强度。
: 作用在磁路上的安匝数
（磁路磁动势）,单位A 。
Ni 2N i H R
π?=?对于左下角的螺绕环磁路，设圆形回线l 1与环的中心圆重合，则有:
1
l i
R
螺线管solenoid
1) 简化形式的全电流定律
全电流定律：
磁场强度与回线长度的乘积等于该回线所包围的总安匝数。
2N i H R
π?=?1
l i
R
螺线管solenoid
注意条件：
沿回线长度各点磁场强度相等，且方向与回线方向相同。
上式实际上只适合于回线正方向为顺时针的情况！
简化形式的全电流定律---Ni =Hl (Simple form of Ampere Circuital Theorem)
对于右下角的单相变压器铁心磁路，设回线l 1与铁心中心线重合，方向如图，则可以认为: 回线l 1各点磁场强度近似相等,且方向与回线l 1相同, 于是得到:
单线圈铁心磁路(Magnetic circuit with single winding)
Ni Hl
N 为线圈匝数，H 为回线上各点的磁场强度。
全电流定律：磁场强度与回线长度的乘积等于该回线所包围的总安匝数。
其中:
F=Ni ——磁路的总磁动势H Fe l Fe ——铁心上的磁压降H δδ——气隙上的磁压降若磁回路中存在气隙，当气隙长度δ远远小于铁心截面的边长时，铁心和气隙中分别为近似均匀磁场，则:
讨论1 磁路包含气隙时的全电流定律(Discussion 1 Ampere Circuital Theorem
with air gap in magnetic circuit)
带气隙的铁心磁路(Magnetic circuit with air gap)
δ
N
Fe Fe F Ni H l H δδ
==+可见，总磁势等于各段磁压降之和。当磁路由k 段均匀磁路串联时有
k k H l i
∑=∑
对于该图所示电流方向，上式两项均取正号。对于一般的情况需要仔细判断各线圈电流的方向，以便正确选择磁势求和的正负号。
对于下图所示铁心上绕有匝数分别为与两个绕组，分别通入电流与的情况，作用于磁路上的总磁动势则为两个线圈安匝数的代数和，于是有:
1N 2N 1i 2i 1122F N i N i Hl
=±±=多线圈铁心磁路Magnetic circuit with multiple windings
讨论2 磁路包含两个线圈时的全电流定律(Discussion 2 Ampere Circuital Theorem
with two windings)
华北电力大学电网络2014期末练习题2
2014年期末练习题2 1、(15%)求图1所示网络的Y 参数矩阵，并判断g 为何值时，该网络是无源网络？ 图1 2 、(12%)某二阶非线性自治系统有一个平衡点(1,2)Q ，在平衡点(1,2)Q 处的线 性化模型为11221335x x x x -????????=????????-??????。 （1） 确定平衡点(1,2)Q 的类型； （2） 画出平衡点(1,2)Q 附近的相图。 （3） 说明平衡点(1,2)Q 处线性模型的等价性。 3、(15分)已知图3（a ）所示网络N 1的定导纳阵为1N Y ， N 2的不定导纳阵为2N Y ，将1与'1节点通过图示电容元件C 相连，2与' 2之间相连，以节点3为参考点，开路抑制节点' 3和4，新形成网络如图3（b ）所示。求新网络W 的定导纳矩阵。 1311122111N Y --?? ??=--????--?? 2110321211N Y -?? ??=--????-??
图3（a ） 图3（b ） 4、(15%)写出图4所示电路的改进节点方程。 图4 5、（15%） 以1L i ,2L i ,D u 为状态变量，列出图5所示电路的状态方程并整理成标 准形式，已知D 型元件伏安关系为2 2dt u d i D D 。
S u 图5 6、（10%）用Mason 公式求出图6的输出4x ，已知： 7 ,3,6,4,2,2,3,5,2,1,1==-=========k j i h g f e d c b a 4 5 图6 7（18%）图7 所示电路中的一个转移电压比定义为T ()o s U T U = ， 2s U V =,12341 1()G G G G S ====Ω ，受控源的控制系数为4 α=，用伴随 网络法求灵敏度 1T G ??，2T G ??，3T G ??，4 T G ??，T α ??。
电机学序论及第1篇变压器
电机学 绪论第一节概述 一、电机在国民经济中的应用 ?什么是电机 ?电能 ?电机应用 （1）发电机 （2）变压器 （3）电动机 二、电机的分类 形式很多，分类方式多样： ?1．按功能 *电动机电——>机 *发电机机——>电 *变压器电——>机 *控制电机信号变换与传输 ?2．按速度 *变压器n=0 *同步电机n=同步速度n0 *异步电机n≠n0 , 但接近同步速n0 *直流电机n不定 ? 3.按电流性质 ?直流电机 *直流发电机 *直流电动机 ?交流电机 *交流电动机 *交流发电机 *变压器 第二节电机的电磁基本理论 电机中的三大物理量: 电、磁、机械（机电能量转换） *电：以“路”的形式出现，线圈（绕组）构成电路，较熟； *磁：以“场”的形式出现，本科阶段一般以磁路进行分析； *机：机械能，电机中与之相关的有转矩、转速等。一、磁场、磁感应强度?磁场： ?磁感应强度：描述磁场强弱的物理量 ?二、磁力线、磁通量（Φ）
1.磁力线 （1）定义 （2）性质： –“符合右手螺旋定则”； –“永不相交，确定点的B方向确定、唯一”； –“闭合、无起点、终点”。 2.磁通（磁通量） ?垂直（正交） ?（S的法线与B方向之间夹角） ?任意曲面、不均匀磁场 ?闭合曲面（高斯定理，磁通连续性原理） ?三、磁场强度磁导率 ? 1 磁场强度（H） ?2B与H的关系 *磁导率、真空中的磁导率、相对磁导率 ? 3 没有磁绝缘的概念 (电：＞1010，磁：103~105) ?四、全电流定律 1．定义： （右手螺旋定则） 2．磁压（磁位差）：H沿路径的线积分称该路径上的磁压。 Um=∫Hdl 3．磁势：磁场回路所匝链的电流 F=∑I *磁势、磁压的单位均为：A *沿磁场中任一闭合回路，总磁压等于总磁势。?五、磁路、磁路参数、全磁路欧姆定律 ? 1.磁路：导磁材料与非导磁材料、主磁通与漏磁通、磁路? 2.磁路欧姆定律 *（1）部分磁路 ?电路：R＝U／I ?磁路： *（2）全磁路 ? 3.磁阻 –比较电阻： ?4．磁导 ?5．磁路第一定律（节点定律） ?6．磁路第二定律（回路定律） ?7 磁路与电路的异同
华北电力大学网络与信息安全事件应急预案
附件 华北电力大学网络与信息安全事件应急预案 为建立学校网络与信息安全应急响应工作机制，有效预防并科学应对网络与信息安全突发事件，确保校园网络与信息系统正常运行，结合我校实际，特制定本预案。 一、适用范围 本预案适用于全校范围内自建自管的网络与信息系统，尤其是校园网主干设施和重要信息系统安全突发事件的应急处置。 二、工作原则 统一领导，快速反应，密切配合，科学处置。坚持“谁主管谁负责、谁运行谁负责、谁使用谁负责”的原则，充分发挥各方面力量，共同做好网络与信息安全事件的应急处置工作。 三、网络与信息安全事件分类分级 （一）网络与信息安全事件分类 网络与信息安全突发事件依据发生过程、性质和特征的不同，可分为以下四类： 1.网络攻击事件：校园网络与信息系统因病毒感染、非法入侵等造成学校门户网站或部门二级网站主页被恶意篡改，应用系统数据被拷贝、篡改、删除等。 2.设备故障事件：校园网络与信息系统因网络设备和计算机软硬件故障、人为误操作等导致业务中断、系统宕机、网络瘫痪。 3.灾害性事件：因洪水、火灾、雷击、地震、台风、非正常停电
等外力因素导致网络与信息系统损毁，造成业务中断、系统宕机、网络瘫痪。 4.信息内容安全事件：利用校园网络在校内外传播法律法规禁止的信息，组织非法串联、煽动集会游行或炒作敏感问题并危害国家安全、社会稳定和公众利益等。 （二）网络与信息安全分级 网络与信息安全突发事件依据可控性、严重程度和影响范围的不同，可分为以下四级： I级（特别重大）：学校网络与信息系统发生全校性大规模瘫痪，对学校正常工作造成特别严重损害，且事态发展超出学校控制能力的安全事件； II级（重大）：学校网络与信息系统造成全校性瘫痪，对学校正常工作造成严重损害，事态发展超出信息化建设与管理办公室（以下简称信息办）和网络与信息中心（保定校区为信息与网络管理中心，以下简称网络中心）控制能力，需学校各部门协同处置的安全事件； III级（较大）：学校某一区域的网络与信息系统瘫痪，对学校正常工作造成一定损害，信息办和网络中心可自行处理的安全事件； IV级（一般）：某一局部网络或信息系统受到一定程度损坏，对学校某些工作有一定影响，但不危及学校整体工作的安全事件。 四、应急组织领导体系及职责任务 （一）组织机构 全校网络与信息安全防范及应急处置工作由校网络与信息安全工作领导小组统一领导、指挥、协调。 校网络与信息安全工作领导小组组成：
华北电力大学电力系统分析复试面试问题
保定校区电力系统及其自动化（电自） 面试：1。在线路保护中，什么情况下三段动作了，而一段二段都没有动作。 2、线路中的零序电流怎么测得。3、变压器Y-D11接线，正序负序零序电流的相位幅值怎么变化。4、零序电流保护有么有可能存在相继动作，为什么？5、隔离开关和断路器哪个先断开，为什么？6、电厂发电过程。 英语面试问题：先自我介绍，然后问问题1、为什么选择这个专业？ 2、大学里最喜欢的课？ 3、家庭成员介绍 笔试继电保护：差不多忘记了。。。记得几个大题1、一个环网的最大最小分支系数分析2、消除变压器不平衡电流的方法3、高频相差保护判断4、给一个阻抗继电器动作方程，让你画两个圆5、有零序电流保护计算题6、距离保护计算是被配合段有两条分支（即外汲），记得公式就行。7、振荡考的是大圆套小圆的，让你判断两个启动元件哪个是大圆，阐述短路与振荡的动作原理，及问有可能什么时候振荡是误动。 前面小题都考的很细。 英语听力，笔试很简单，不用准备。 保定校区电力系统及其自动化（电自） 英语面试老师直接叫我翻译学校的名字还有我学的专业课是什么初是的专业课成绩还有专业英语翻译 专业面试 1 船上的频率是多少 2你知道主要有那几中频率，分别是那些国家的 3两种不同的频率是通过什么连接起来的 4什么是
svc hv 5二机管的单向导通原理 6外面高压线路和地压线路的区别7变电站的无功补偿 笔试比较难我都不会那有零序电流保护镇定保护范围距离镇定 我强烈建议把继电保护学好专业课笔试好难 趁还有印象，先回忆一下 北京校区电气与电子工程学院电力系统及自动化 面试题目： 1.变压器中性点为何要接CT？ 2.三相线路，a相短路，c相非短路点的电压、电流怎么求？ 3.发电机机械时间常数增大，有什么影响？ 4.影响无功潮流的因素有哪些？ 还有就是电能质量指标等基础问题，当时一慌，回答的都很差 口试： 自我介绍 家乡介绍，说四种电力设备，读一篇科技短文（我读完是基本没什么感觉，英语平时没学好啊） 分在同一组的，大家的问题也都不一样，不过老师们会很和蔼，到了面试时，基本没有太紧张的感觉，希望对准备考研的有所帮助啊！
华北电力大学北京07电机学1A试卷
华北电力大学 _2006－2007_学年第_2_学期考试试卷(A) 班级: 姓名: 学号: 一、单项选择与填空题（每空2分共36分） 1．随着时间的变化，单相脉振磁动势幅值的大小和幅值的位置遵循的变化规律是( )。【⑴大小不变，位置变化； ⑵大小变化，位置不变； ⑶大小、位置均不变； ⑷ 大小、位置均变化】 2．三相交流电机运行时的定子绕组的漏磁通可分为三个部分，即( )。 3．要想改变三相交流绕组通入三相对称交流电流产生的基波旋转磁场的转向，可采用的方法为( )。 4．交流电机三相合成基波磁势公式为11 1 1.35 dp N k F I p =，其中1F 为( )。 【⑴正弦型 脉振磁势波有效值； ⑵正弦型脉振磁势波幅值；⑶矩形脉振磁势波波幅值；⑷正弦型旋转磁势波幅值】 5．在三相对称的交流绕组中通入三相对称电流时，其合成磁势波除基波外，还主要有( )次谐波磁动势。【列出次数最低的两种谐波次数】。 6．对6p =的三相交流电机，其 A 、B 两相绕组轴线在空间相距的电角度为( )度。 7．葛洲坝水电厂的水轮发电机是96极的三相同步发电机，其转子的转速应为( )转/分；实测两极汽轮发电机的转速为2994转/分，则感应电势的频率为( )赫兹。 8．假设从三相对称交流绕组从各自首端 A 、B 、C 通入相同的正弦交流电流，此时所产生的基波磁动势幅值为( )。 【⑴11 10.9 dp p N k F I p =；⑵11 1 1.35 dp p N k F I p =； ⑶零；】 9．某交流电机，其槽距角为0 20α=。下图是其一组交流线圈A X -，假设线圈'11-感应的基波电动势为10V ，则A X -线圈组感应的基波电动势为( )。 α 1' 1A X 10．变压器运行时，当（ ）时效率最高。【⑴额定运行时； ⑵铁损等于铜损时；⑶铁损等于50％铜损时；⑷铜损等于50％铁损时】
电机学_(张广溢_郭前刚_着)_重庆大学出版社_课后答案_绪论及第1篇
绪 论 Δ0-1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？ 0-2 在图0-3中，当给线圈N 1外加正弦电压u 1时，线圈N 1 和 N 2 中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？ 0-3 感应电动势 =e dt d ψ -中的负号表示什么意思？ Δ0-4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。 0-5 电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？ 0-6 电机的额定值和电机的定额指的是什么？ 0-7 在图0-2中，已知磁力线l 的直径为10cm ，电流I 1 = 10A ，I 2 = 5A ， I 3 = 3A ，试求该磁力线上的平均磁场强度是多少？ ∨0-8 在图0-9所示的磁路中，线圈N 1、N 2中通入直流电流I 1、I 2，试问： （1） 电流方向如图所示时，该磁路上的 总磁 动势为多少？ （2） N 2中电流I 2反向，总磁动势又为 多少？ （3） 若在图中a 、b 处切开，形成一空气隙δ，总磁动势又为多少？ （4） 比较1、3两种情况下铁心中的B 、H 的 相对大小，及3中铁心和气隙中H 的相对大小？ 图0-9 习题0-8附图
解：1）22111N I N I F -= 2）22112N I N I F += 3）221113N I N I F F -==不变 4）由于31F F =，而31m m R R <<，所以31φφ>>，31B B >>， 31H H >>。 在3）中，δB B Fe =，由于0μμ>> Fe ，所以 0μμδδB H B H Fe Fe Fe =<<= ∨0-9 两根输电线在空间相距2m ，当两输电线通入的电流均为100A 时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少？并画出两线中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。 解：由H B I R H 0,2.μπ==，得每根输电线单位长度上所受的电磁力 为 m N lI R I BlI f .102 2110010423270--=????===πππμ 当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力。如下图所示： ∨0-10 一个有铁心的线圈，线圈电阻为2Ω。将其接入110V 交流电源，测得输入功率为22W ，电流为1A ，试求铁心中的铁耗及输入端的功率因数。 解：w p p p cu Fe 2021222 =?-=-∑=
华北电力大学电机学试卷
华北电力大学2012—2013学年第二学期期中考试试卷(A) 注意：所有答案必须写在答题纸上。 一、 简答题 1、一台单相变压器，U 1N /U 2N =380/220伏，不慎将220伏绕组接到380伏电源上，则励磁电流 如何变化?为什么？ 2.变压器一次侧接额定电源电压空载运行，发现其输入电流很小，其原因是什么？ 3.变压器一次侧接到电压频率从50Hz 改为60HZ 电源上，其空载电流大小如何变化？其参数 1X 、m X 大小如何变化？空载损耗大小如何变化？ 4.当变压器带上负载运行时，发现二次侧输出电压比空载时二次侧输出电压还要高，其原因是什么？ 5、说出变压器理想并联的运行条件，并说出哪一个条件必须满足？为什么？ 6、一台4对极同步发电机，在三相对称绕组中流过50Hz 三相对称电流，问产生的基波旋转磁动势幅值大小由什么决定？转速为多少？转向由什么决定？当B 相电流达到正的最大值瞬间合成基波磁势正波幅在什么位置？ 7.变压器中主磁通和漏磁通的物理意义有何不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？ 8.自耦变压器的绕组容量（电磁容量）是否等于其额定容量？为什么？（2分） 9.变压器短路实验时，输入功率近似等于变压器铜损耗，为什么？ 10.变压器空载运行时的磁通是由什么电流产生的？主磁通和一次漏磁通在磁通路径、数量与二次绕组的关系有何不同？ 11. 一台定子绕组采用三相双层短距距分布结构的同步电机，定子频率为50Hz 、额定转速为3000r/min ，定子总槽数为Q=60，每相串联匝数为N 1=40，每极气隙基波磁通Φ1=0.75Wb ，若要消除该电机5次谐波电动势，绕组节距应选择多少（用槽数表示）？那么该电机基波相电动势又是多大？ 12.一台三相变压器的绕组连接方式如下图所示，请在图中标出各绕组的同名端（同极性端），并画出此变压器的电动势相量图，结合时钟法确定该变压器的联结组别。
华北电力大学_电机学(2)试卷A
电机学考试试卷C卷 一、填空题（每空1分，共40分，本题答案写在卷面上） 1．一台三相六极异步电机，接于50赫兹的三相对称电网上。电机同步速为1000 转/分； 当转子转速为970转/分时，转差率为0.03 ，此时电机运行于电动状态，转子电流的频率为 1.5Hz ，转子电流产生的基波磁动势以30 转/分的转速切割转子，以1000转/分的转速切割定子；当转子转速为－400转/分时，电机运行于制动状态。 2．三相异步电动机和三相变压器相比，其激磁阻抗标幺值较小，这是因为三相异步电动机有气隙。 3．异步电动机的功率因数总是滞后的（滞后或超前），这是由于异步电动机内存在感性的激磁电抗并带动纯电阻性的机械功率 。 4．一台50赫兹，380伏的三相异步电动机，若接于60赫兹，380伏的电源上，当负载转矩不变时，则激磁电流减小，电机的转速增大，最大电磁转矩不变，最初起动转矩减小。（填增大，减小或不变） 5．三相异步电动机的最大电磁转矩与转子电阻无关，临界转差率与转子电阻成正比，最初起动转矩与转子电阻？？？。 6．深槽式与普通笼型异步电动机在额定电压下起动时相比较，最初起动电流倍数减小，最初起动转矩倍数增大。 7．一台鼠笼式异步电动机，原来转子是铜条的，后因损坏而改为铸铝，在额定电压下，如果输出转矩不变，改换为铸铝后，则电动机的转速减小，定子电流不变，转子电流不变，输入功率不变，效率减小。（填增大，减小或不变）8．变极调速异步电动机的转子一般为笼型转子；变频调速为使主磁通不变，应采取U/f(E/f)为常数控制方式。 9．笼型异步电动机正常运行时定子绕组为三角接法，才能采用“星—三角”起动。10．直流发电机中，电枢导体中的电流性质为交流电流，通过电刷和换向器的作用转换为电刷两端的直流电流。 11．直流发电机中，若电刷顺转子转向偏离了几何中性线，则负载时直轴电枢反应的作用为去磁，致使电机端电压下降。 12．一台它励直流电动机带恒转矩负载运行，若仅减小电枢两端的电压，则当电机重新达到稳态时，电机的转子转速减小，电枢电流不变。（填增大，减小或不变） 13．并励直流电动机带恒转矩负载运行，如果仅在转子回路中串入一附加电阻，当电机重新达到稳态后，电机的转速减小，电枢电流不变。 14．并励直流发电机自励的条件有、 、 。
华北电力大学电力系统分析考研及期末考试必备
华北电力大学电力系统分析考研及期末考试必备 1、什么是动力系统、电力系统、电力网? 答:通常把发电企业的动力设施、设备和发电、输电、变电、配电、用电设备及相应的辅助系统组成的电能热能生产、输送、分配、使用的统一整体称为动力系统; 把由发电、输电、变电、配电、用电设备及相应的辅助系统组成的电能生产、输送、分配、使用的统一整体称为电力系统; 把由输电、变电、配电设备及相应的辅助系统组成的联系发电与用电的统一整体称为电力网。 2、现代电网有哪些特点? 答:1、由较强的超高压系统构成主网架。2、各电网之间联系较强,电压等级相对简化。3、具有足够的调峰、调频、调压容量,能够实现自动发电控制,有较高的供电可靠性。4、具有相应的安全稳定控制系统,高度自动化的监控系统和高度现代化的通信系统。5、具有适应电力市场运营的技术支持系统,有利于合理利用能源。 3、区域电网互联的意义与作用是什么? 答:1、可以合理利用能源,加强环境保护,有利于电力工业的可持续发展。 2、可安装大容量、高效能火电机组、水电机组和核电机组,有利于降低造价,节约能源,加快电力建设速度。 3、可以利用时差、温差,错开用电高峰,利用各地区用电的非同时性进行负荷调整,减少备用容量和装机容量。 4、可以在各地区之间互供电力、互通有无、互为备用,可减少事故备用容量,增强抵御事故能力,提高电网安全水平和供电可靠性。 5、能承受较大的冲击负荷,有利于改善电能质量。 6、可以跨流域调节水电,并在更大范围内进行水火电经济调度,取得更大的经济效益。 4、电网无功补偿的原则是什么? 答:电网无功补偿的原则是电网无功补偿应基本上按分层分区和就地平衡原则考虑,并应能随负荷或电压进行调整,保证系统各枢纽点的电压在正常和事故后均能满足规定的要求,避免经长距离线路或多级变压器传送无功功率。 5、简述电力系统电压特性与频率特性的区别是什么? 答:电力系统的频率特性取决于负荷的频率特性和发电机的频率特性(负荷随频率的变化而变化的特性叫负荷的频率特性。发电机组的出力随频率的变化而变化的特性叫发电机的频率特性),它是由系统的有功负荷平衡决定的,且与网络结构(网络阻抗)关系不大。在非振荡情况下,同一电力系统的稳态频率是相同的。因此,系统频率可以集中调整控制。 电力系统的电压特性与电力系统的频率特性则不相同。电力系统各节点的电压通常情况下是不完全相同的,主要取决于各区的有功和无功供需平衡情况,也与网络结构(网络阻抗)有较大关系。因此,电压不能全网集中统一调整,只能分区调整控制。
华北电力大学电机学试卷A
华北电力大学_电机学(1)试卷A (1)
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华 北 电 力 大 学 试 卷 纸 考试科目： 电机学（1） 课程号： 0110205 课序号：_ 1~5___ 考核时间：_2008年7月4日 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十五 总分 分 数 阅卷人 专 业 班 级 姓 名 学 号 答题纸（页数） 5 卷别 A 一、填空题（每空1分共40分） 1 构成电机主磁路的主要材料为 铁磁材料（硅钢片） ，其磁导率远远 大于 真空的磁导率，并且随磁路饱和程度的增加而 减小 。 2 一台额定频率为50Hz 的变压器，接于60Hz 、6/5倍变压器额定电压的电网上运行，则磁路的饱和程度 不变 ，激磁电流 不变 ，激磁电抗 增大 ，漏电抗 增大 ，铁耗 增大 。（填增大、减小或不变） 3 一台三相变压器，额定电压为6000/380V ，Y ，d 联接，其变比为 6000/1。732/380=9。11 ；如果把原边匝数减少10%，外加电压仍为6000V ，此时变压器的副边开路相电压为 1。1*380=418 （忽略漏阻抗压降）。 4 在单相变压器中，为了保证主磁通的波形为正弦波，空载电流波形应是 尖顶 波，其主要成分包括基波分量与 3次谐波 分量。在Y ，d11
不变、输出无功功率改变；过激发出感性无功，欠激发出容性无功， 若励磁电流不做调节而调节原动机则同步发电机输出有功功率改变、输出无功功率改变（填改变或不变）。 15 变压器的正序电抗等于负序电抗；同步电机的正序 电抗大于负序电抗（填大于、小于或等于）。 二、作图题（共30分） 1 做出单相变压器在副边短路情况下的“T”型等效电路，标注其电阻、电抗参数，并说明其物理意义。（10分） 2 指出下图所示三相变压器各相原副绕组同名端，并做相量
华北电力大学-网络信息安全综合实验报告
. 综合实验报告 ( 2013 -- 2014 年度第 1 学期) 名称：网络信息安全综合实验题目：RSA公钥加密解密院系：计算机系 班级：网络工程 学号： 学生姓名： 指导教师：李天 设计周数： 1 周 成绩：
日期： 2013年1月18日
一、综合实验的目的与要求 要求：了解RSA产生公钥和私钥的方法，掌握RSA 的加密、解密过程，编写程序设计RSA 加解密工具。 RSA加解密参考：RSA的安全性依赖于大数分解，公钥和私钥都是两个大素数（大于100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。密钥的产生： 1. 选择两个保密的大素数p和q； 2. 计算n=p*q和欧拉函数值E(n)=(p-1)(q-1)； 3. 选一整数e，且满足1
电机学习题集+答案
电 机 学 习 题 集 备注：作业时抄写题目，题与题之间空一行。 绪论和第一章：磁路 1-1：简述右手螺旋法则，左手定则和右手定则，以及电磁感应定律。 1-2：简述什么是磁路、磁动势、磁路的基尔霍夫第二定律。假定作用在某段磁路上的磁动势为HL ，该段磁路磁阻为Rm ，则通过该段磁路的磁通量是多少？ 1-3：电机中为什么要使用铁磁材料，直流磁路和交流磁路有什么区别？ 1-4：有一闭合磁路，由铁心和气隙组成。铁心截面积2 4109m S -?=，磁路平均长度m l 3.0=，铁心磁导率05000μμ=Fe ；气隙长度m 0005.0=δ，气隙截面积按1.1S 计算。套装在铁心上的励磁绕组500匝，问电流0.5A 时，磁路中磁通为多少？作用在铁心磁路和气隙上的磁动势分别为多少？70104-?=πμH/m 。 第二章：变压器 2-1：简述变压器的组成。变压器的最基本组成是什么？ 2-2：什么是变压器的额定容量、额定电压和额定电流？ 2-3：什么是变压器的主磁通？什么是变压器的漏磁通？主磁通的大小主要取决于哪些因素？ 2-4：单相变压器计算 1）一台单相变压器，S N =20000kVA,U 1N /U 2N =127kV/11kV ，50Hz ，高压侧开路，在低压侧施加额定电压并进行测量，测得电流45.5A ，损耗47kW ，不计环境温度影响，计算变压器归算到高压侧的激磁阻抗参数(实际值)。(k=11.5455,Rm=3026Ω,Xm=32083Ω) 2）上述变压器，低压侧短路，在高压侧施加一电压使电流达到额定电流，进行测量，测得电压9.24kV ，损耗129kW ，不计环境温度影响，计算变压器归算到高压侧的短路阻抗参数(实际值)。(I1N=157.48A,Rk= 5.202Ω,Xk=58.44Ω) 3）上述变压器，利用简化等效电路计算该变压器满负荷时的负载阻抗大小，额定功率因数cos φ=0.8（按负载电流滞后电源电压计算）。(Z 总=645.08Ω+j483.81Ω，Z L =639.8Ω+j425.4Ω) 2-5：什么是时钟表示法，组号表达了变压器的什么性能？说明联结组别Yd11的含义。 2-6：三相变压器，额定容量5000kV A ，额定电压10kV/6.3kV ，Yd 连接，计算 1）一、二次侧的额定电流；288.7A,458.2A 2）一、二次侧的额定相电压和额定相电流。5.774kV ，6.3kV ，288.7A,264.6 2-7：变压器的并联运行条件是什么？ 2-8：2-4中变压器，满负荷运行时，cos φ=0.8，利用简化等效电路，利用标幺值计算该变压器的电压调整率。(Zb=806.4Ω,4.86%) 第三章：直流电动机 3-1：简述直流电动机结构。什么是直流电动机的励磁方式？直流电动机有哪些励磁方式？ 3-2：什么是直流电动机的额定功率、额定电压和额定电流？ 3-3：什么是直流电动机的电枢反应，电枢反应对直流电动机什么性能有影响？
《电机学》期末总复习2试卷答案
华北电力大学电机学模拟题 一. 填空选择题 1. 一台额定频率为６０赫的电力变压器，接于５０赫，电压为变压器５／６倍额定电压的电网上运行，当忽略原边漏阻抗，则此时变压器的铁心的饱和程度______；激磁电抗______；激磁电流______；铁心损耗_______。 2. 变压器等效电路中激磁回路电阻ｒｍ的物理意义是____________________________，铁心越饱和，其数值越_______，它的数值可用_______________________方法来测量。 3. 单相变压器为了得到正弦感应电势，当铁芯不饱和时，空载电流呈_______波形；当铁芯饱和时，空载电流呈_______波形。 4. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因是____________________________________。 5. 单相变压器漏阻抗标么值Ｚ１＊＝Ｚ２＊＝０．０１＋０．０２，励磁阻抗标么值Ｚｍ＊＝２＋ｊ１５，若把该变压器原边接到具有额定电压的直流电源上，则此时原边电流标么值Ｉ１＊＝___________。 6. 变压器的电压变化率与___________________________________有关，从运行的观点看希望电压变化率_______。 7. 一台变压器原边接在额定电压的电网上，副边空载电压与满载时电压之比为０.９８０４，则此时变压器的电压变化率△Ｕ＝______％，且负载性质为______。 8.变压器主磁通的性质和作用是________________________________________________。 9. 三绕组变压器的额定容量是指：_____________________________________________，其等效电路中的ｘ１、ｘ２’和ｘ３’的含义_______（是或不是）漏抗，它们均为_______。 10. Ｙy联接组的三相变压器组，如外施电压为正弦波，空载时原绕组中励磁电流为＿＿＿＿＿＿波形，磁通为＿＿＿＿＿波形，付边相电势为＿＿＿＿＿＿波形，付边线电压为＿＿＿＿＿＿＿＿波形。 11.并网运行的同步发电机的V形曲线如下图所示，假设该同步发电机可能运行在曲线上的 a、b、c、d、e、f、g或h点，那么如果该发电机空载运行（I＝0），则应该对应曲线上的点；该发电机过励运行，则可能对应曲线上的＿＿＿＿＿＿点；该发电机发出最大的有功功率，则对应曲线上的＿＿＿＿＿＿点；发电机静态稳定能力最弱，则对应曲线上的＿＿＿＿＿＿点。 12. 双绕组单相变压器，电压比为２２０／１１０伏，额定容量为２２千伏安，若把此台变压器改为降压自耦变压器，使其电压比为３３０／２２０付，那么此台自耦变压器的原边最大（额定）输入电流为＿＿＿＿＿＿安，副边输出电流为＿＿＿＿安，绕组的公共部分中流过的电流为＿＿＿＿＿＿＿＿＿安；且自耦变压器的额定容量为＿＿＿＿＿＿千伏安。13. 变压器的空载损耗：＿＿＿＿＿＿⑴全部为铜耗；⑵主要为铁耗⑶全部为铁耗。 14. 若电源电压不变，变压器产生的主磁通为φ，在空载和负载时，其值：＿＿＿＿＿＿
华北电力大学电网络2014年期末练习题1
2014年期末练习题1 1、（15%）求图1所示网络的Y 参数矩阵，并判断g 为何值时，该网络是无源网络？ 图 1 2 (10%)某非线性自治系统有一个平衡点(2,2)Q ，在平衡点(2,2)Q 处的线性模 型为11221145x x x x -????????=????????--??????&&。 （1） 确定平衡点(2,2)Q 的类型； （2） 画出平衡点(2,2)Q 附近的相图。 （3） 说明平衡点(2,2)Q 处线性模型的等价性。 3、（15%）已知图（3a ）所示网络N 1的不定导纳阵为Y N1，图（3b ）所示网络N 2的定导纳阵为Y N2，将①与①’节点相连，②与②’之间连接图（3c ）所示电容原件C 1，以节点③为参考点，开路抑制③’。求新网络W 的定导纳矩阵。 ?? ?? ? ?????=103-7-8-262-11Y 1 N ??????-=3321Y 2N
1 N 1 12 23 3图（3a ） 2 N 图（3b ） 1' 2' 3' 1 C 图（3c ） 图 3 4、（15%）写出图4所示电路的混合方程。 其中，回转器表达式为：???=-=5 66 5 ri u ri u u 1 S u 5 u 6 u 2 u α8 C R 4 G L 2 R i 6 图（4） 图 4 选择2,3,4,7,8为树支，1,5,6,9为连支，如图
1 2 3 4 5 6 7 8 9 5、（15%） 以C u ，L i 为状态变量，列出图5所示电路的状态方程并整理成标 准形式，已知D 型元件伏安关系为 2 2dt u d D i D D =。 S u D u 图5 6、（10分）用Mason 公式求出图6的传递函数 s x x /4 ，已知： 3 ,5,1,2,2=====e d c b a 3 ,2,4,2,2=-====j i h g f
电机学-习题答案
绪 论 0.1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪 些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁 路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。 0.2在图0.3中，当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 和2N 中各 感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？ 答：当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈1N 、2N 的主磁通和只交链线圈1N 的漏磁通。这样，由主磁通分别在线圈1N 和2N 中感应产生交变电动势21,e e 。由漏磁通在线圈1N 中产生交变的σ1e 。电动势的大小分别和1N 、2N 的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。 0-3 感应电动势=e dt d ψ-中的负号表示什么意思？ 答： dt d e ψ-=是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为dt d N e Φ -=；当磁路是线性 的，且磁场是由电流产生时，有L Li ,=ψ为常数，则可写成dt di L e -=。 0.4试比较磁路和电路的相似点和不同点。 答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以 下特点： 1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通； 2）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗 3）由于G 导约为G 绝的1020倍，而Fe μ仅为0μ的4310~10倍，故可认 为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通； 4）电路中电阻率ρ在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的 磁路中，磁导率μ随B 变化，即磁阻m R 随磁路饱和度增大而增大。 0.5电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不 直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？ 答：电机运行时，热量主要来源于各种损耗，如铁耗、铜耗、机
电机学期末复习题集
选择题 1一台双绕组单相变压器，其主磁通在一、二次侧线圈中产生的每匝电动势分别为e c1和e c2，则应有（ C ） (A)e c1> e c2(B)e c1< e c2(C)e c1= e c2(D)无法确定 2变压器在额定电压下进行开路试验，电压加在高压侧时测得的空载损耗与电压加在低压侧时测得的空载损耗相比，二者关系应为（ A ） (A) 相等(B) 不等但相差不大 (C) 不等且相差很大(D)归算后相等 3一台额定电压为220/110V的单相变压器，若将高压侧接到250V电源上，其激磁电抗将（B） (A) 增大(B) 减小(C) 不变(D)无法确定 4一台电压比为20的变压器，若归算到低压侧的激磁电阻为20Ω，则归算到高压侧的激磁电阻应为（D） (A) 0.05Ω (B) 1Ω (C) 400Ω (D)8000Ω 5Y,y联结的三相变压器组，其空载电流和相电动势波形分别为（ A ） (A) 尖顶波和尖顶波(B) 尖顶波和正弦波 (C) 正弦波和尖顶波(D) 平顶波和平顶波 6一台单相变压器，空载与额定运行时一、二次侧端电压之比分别为29:5和145:24，则电压变化率为（ A ） (A) 4% (B) 4.17% (C) -4% (D) -4.17% 7Ⅰ、Ⅱ两台三相变压器并联运行，它们的联结组别相同，电压比相等，但Ⅰ的短路阻抗标幺值比Ⅱ的大，则（ B ） (A) Ⅰ先满载(B) Ⅱ先满载(C) 同时满载(D) 无法确定 8Ⅰ、Ⅱ两台三相变压器并联运行，它们的联结组别相同，短路阻抗标幺值相等，但Ⅰ的电压比比Ⅱ的大，则（ C ） (A) Ⅰ先满载(B) Ⅱ先满载(C) 同时满载(D) 无法确定 9变压器运行时的电压变化率（ C ） (A) 与负载大小有关(B) 与负载性质有关 (C) 与负载的大小和性质都有关(D) 与负载大小和性质都无关 10变压器带额定容量负载运行时，其效率（ C ） (A) 是一个定值(B) 不是一个定值(C) 与负载的性质有关 11在直流电动机电枢回路中串入电阻起动时，可（B） (A) 减小起动电流，增大起动转矩(B) 减小起动电流，减小起动转矩(C) 增大起动电流，增大起动转矩(D) 增大起动电流，减小起动转矩 12一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机运行，如果发电机的励磁电流和负载电阻保持不变，而电动机转速增加，发电机的输出功率将（A ） (A) 增大(B) 减小(C) 不变 13直流电机电枢绕组导体中流过的电流是（B ） (A) 直流电流(B) 交流电流(C) 脉动的直流电流 14一台并励直流发电机在额定状态运行，现停机后改变原动机转向重新起动，则该发电机（ A ）
华北电力大学网络实验指导书
网络通信试验与设计综合实验指导书 戚宇林李然 华北电力大学 二00七年三月 目录 前言 第一章UDP通信实验 第二章TCP通信实验 第三章FTP通信实验 第四章实验编程指南 一、VB的基本概念 二、WinSock控件 三、Internet Transfer 控件 前言 21世纪的一些重要特征就是数字化、网络化和信息化,它是一个以网络为核心的信息时代。网络现已成为信息社会的命脉和发展知识经济的重要基础。网络是指“三网”,即电信网络、有线电视网络和计算机网络。发展最快的并起到核心作用的是计算机网络。进入20世纪90年代以后,以因特网为代表的计算机网络得到了飞速的发展。已从最初的教育科研网络逐步发展成为商业网络。已成为仅次于全球电话网的世界第二大网络。因特网是自印刷术以来人类通信方面最大的变革。现在人们的生活、工作、学习和交往都已离不开因特网。
网络通信实验与设计是为通信专业必修课程《网络技术基础》而设置的实验课。实验目的是使学生进一步消化、吸收课堂上所学的理论知识,加深对网络原理、网络通信和通信协议的理解,并着重掌握UDP协议、TCP协议和FTP协议的原理和通信方法。 网络通信实验必须基于某种平台或软件工具,实验的目的是使学生理解网络通信的原理和方法,因此对实验工具的选择应尽量简单。由于Visual Basic是比较容易掌握的软件工具,因此网络通信实验与设计中选择使用Visual Basic作为实验平台,这就要求学生必须首先学习Visual Basic的基本概念和基本原理。有基础的同学也可以选用Visual C++作为开发语言。 该实验的基本思想是这样的:首先做一个验证性实验以便使学生熟悉平台环境,然后再要求学生做多个设计性或综合性实验。在微机上,学生通过亲手编程完成各种网络通信协议的实验,还可以通过设置断点加强对通信过程的理解,效果直观形象。 在实验中,学生编程所用语言为Visual Basic语言,微机为奔腾3以上机型,本实验任务书中,安排了3个实验,一个验证性实验两个设计性实验,实验要求和步骤均有详细说明,请学生详细、认真阅读。 第一部分实验平台简介 第一章Visual Basic的基本概念 1.1 Visual Basic概述 Visual Basic(简称VB是Microsoft公司开发的一种通用的基于对象的程序设计语言。 “Visual”指开发图形用户界面(GUI的方法——不需编写大量代码去描述界面元素的外观和位置,而只要把预先建立的对象加到屏幕上的一点即可。
华北电力大学(北京)电网络习题及答案
华北电力大学电网络习题及答案（王雁凌老师） 1－8 图示二端口由两个线性电阻器（无源元件）和一个理想流控电流源 （有源元件）组成。 试证明：在某些参数值下，它可以是无源二端口。 证明：?? ? -=-==21222122111)(r i r i r i i u r i u ββ ?? ? ?????????-=??????∴2122 1210i i r r r u u β 吸收功率: []?????????? ? ?? ??? -- =-+=+=21222121 22122 212 122112 2)(i i r r r r i i r i i r i r i i u i u t p βββ R 阵对称正定，即4 )(,0,02 22121r r r r r β>>>时， 该二端口是无源的。 1－9 设互易n 端口有混合参数矩阵H ，求H 应满足的条件。 解： 法一： n 端口划分成两部分，a ，b [] []T k T k I I I U U U 2121,,==a a I U [] []T n k k T n k k I I I U U U 2121,,++++==b b I U ???+=+=??? ??????????=??????b bb a ba b b ab a aa a b a bb ba ab aa b a U H I H I U H I H U U I H H H H I U 图 1－8
设[ ][ ] )() ((1)(1)I U I U 22,是n 端口的两个任意容许偶， 若互易 [] [] (1)T (2)(2)T (1)I U I U = [] [ ] [] ??????++=?? ? ???=(2)b bb (2)a ba (2)a (1)b T T (1)b ab (1)a aa (2)b (2)a (1)b T (1)a T (2) T (1)U H I H I U )U H I (H I I U U I U [ ] ? ? ????++=(2)b bb (2)a ba (2)a (1)b T T ab (1)b T T aa (1) a T U H I H I U H U H I )1()(21 (2) b bb (1) b T (2)a ba T ab (1) b T )(a T aa )(a U H U I H H U I H I +++= [] [][ ] [ ] ?? ????++=?? ????==(2) b (2) b ab (2)a aa T (1)b bb (1)a ba (1)a T (2)b (2)a (1)b T (1) a T (2) T (1)(1) T (2)U U H I H )U H I (H I U U I I U I I U )2( (2) b bb T (1) b T (2)b ba T ab (1) a T (2)a aa (1)a U H U )U H (H I I H I +++= 对比（1）（2）式得：???==bb bb T aa aa H H H H T ???-=?=+-=?=+ba T ab ba T ab T ab ba ba T ab H H 0H H H H 0H H 法二：?? ? ?????????=? ??? ??b a bb ba ab aa b a U I H H H H I U 转成Z 阵：?? ????????? ?--=??????----b a 1 bb ba 1 bb 1 bb ab ba 1 bb ab aa b a I I H H H H H H H H H U U T Z Z = )1( ba 1 bb ab aa T ba 1bb ab T aa H H H H )H H (H H ---=-∴ )2()( 1 bb ab ba 1bb H H H H --=-T )3()( ba 1bb 1bb ab H H H H ---=T )4()( 1bb 1bb H H --=T 由（4）得：)5( T bb bb H H = 将（5）代入（2）或（3），得：)6( T ab ba H H -= 把（6）代入（1）得：ba 1 bb ab aa T ab T ba 1 bb T aa H H H H H )H (H H ---=-
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