西安交通大学《高等数学上》作业集答案
118 第一章 函数与极限作业参考答案
第一节 函数（作业一）
一、1． C ．2．A ．3．B ．4． B ．5．A ．6． B ．7．A ． B ．9．B ．10． D ． 二、填空:11．3
2
2
3
33a a b ab b +++;12．(12)x
x
a +;13．sin cos cos sin x y x y +;;
14．1;15．2
sec x ; 16．2
2
()()a b a ab b -++;17．
(1)(21)
6
n n n ++.
三、18．(1) (,0)-∞；(2) [4,][0,]ππ- ； (3) ]0,1[-和1=x ；(4)]11,2[]2,11[ --.
第一节 函数（作业二）
一、1．D ．2．C ．3．D ．4．A ．5．A ．6．D ．7．D ．8．B ．9．A ．10．D ． 二、11．1[sin()sin()]2x y x y ++-; 12．1[cos()cos()]2
x y x y ++-;13．2sin cos x x ; 14．2
2
cos sin x x -;15
．;16
．;17．2
22x x ++; 18．[,]66
ππ-; 19．2cos y x =;20．内点.
三、计算题：21．πk x x f 2)(-=，当ππ)12()12(+<≤-k x k 时，Z k ∈．
22．???><+-=.0,0,
,)(2
2x x x x x x x f 23．(1) 3
u y =，υu sin =，x v 1=；(2) u y 2=，υarcsin =u ，2x υ=；(3)
u y lg =，υu lg =，ωυlg =，2
1
x
ω=；(4)
u y arctan =，υe u =，x cos =υ．
第二节 数列的极限（作业一 ）
一、1． D ．2．C ．3．C ．4．A ．5．B ．
二、6．0；7．1；8．
12； 9．0；10．1；11．0；12．0；13．1
n
；14．1；15．1. 三、计算题：17． (1) 0 ； (2)1；(3) 2 ；(4)1
3
.
第二节 数列的极限（作业二 ）
一、1．A ．2．A ．3．D ．4．B ．5．C ．6．D ．7． B ．
二、计算下列各题：8
；9．1 ；10．
12 ；11．3
2；12． e . 三、计算题：13．(1) 1； (2) ,1;3
1
,1;1,1;1,1-=-=-<>x x x x 发散.
14. （1）正确；（2）不正确，如n
n a )1(-=；（3）正确；（4）正确；（5）不正确，如!
1
n a n =
，0lim =∞
→n n a ，但10lim
1≠=+∞→n
n n a a ；（6）正确.设A A a a n n n n =?=?=>∞→∞→ααααα1
)1(lim lim ,0.
119
第三节 函数的极限（作业一）
一、1．A ．2．A ．3． D ．4．B ．D ．6． A ．π- 二、计算下列各题：7．27;8
．1;10．
32;11．3;12．1
3
;13．0;14．1. 三、计算题:15．3)(lim 3
=-→x f x ，8)(lim 3
=+
→x f x ;16．不存在;17. 7. 第三节 函数的极限（作业二）
一、单项选择题 ：1．B ．2．B ．3．C ．4．C ．5．C ．
二、计算下列各题：6．32;7．1;8．94; 9．ln 2;10．1;11．(1)2n n +12．1
2
;13．2;14．3; 15．1;16．2e ;17．2;18．1;19．3
e -.
三、计算题：
第四节 无穷小量与无穷大量
一、单项选择题 :1． B ．2．A ．3．C ．4．C ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．B ．
二、10．0;11．1;12．
29;13．1;14．a
e ;15．12;16．12 ;17．1;18．cos a ;19．1
;20．0. 三、22．∞→x 时是无穷小，3→x 时是无穷大.23．x ，sin x ，
2tan x ，1)-是等
价无穷小量.24．1x e -，ln(1)x +1-是与x 同阶的无穷小量．cos 1x -, 2
sin x ，
2(sin )x 是比x 更高阶的无穷小量.
第五节 函数的连续性与间断点（作业一）
一、单项选择题 :1．B ．2．A ．3．A ．4．B. 二、填空:5．0;6．0;7．1;8．0;9．12
e
-.
三、10. )(x f 在0=x 不连续;11．1=K ;12．??
?
??≥<≤<≤=150
,6.015050,
7.0500,8.0x x x x x x y
y 不是x 的连续函
数;13．s=332.01.
第五节 函数的连续性与间断点（作业二）
一、单项选择题
:1． B ．2．D ．3．B ．4．D ．
二、计算下列各题：5．0；6．3；7．1-；8．1
2e -；9．2
π
.
三、10．(1) 2=x ，无穷型 (2) 1=x ，可去型，2=x ，无穷型 (3) 0=x ，可去型 (4)
1-=x ，2-=x ，无穷型 .12．1=a ，1-=b . 13． 可去型.14．无界，非无穷大.
第一章 综合练习题
1．01=)(f ，02=-)(f ，2
24=??
?
??πf ，2
24=?
?
? ??-πf ；2．(1) 偶，π=T ； (2) 1=T ；
120 (3) 偶；3．(1) ↓-∞)0,(，↓+∞),0(，无界； (2) ↑+∞-∞),(，有界； (2) ↑+∞-),1(，无界；(4) ↑-]0,[a ，↓],0(a ，有界；.4．(1)
)1,0(,1log 2
∈-=x x
x y ;(2) 0),(2
1≥-=
-x e e y x x
；5．)1arcsin(
)(2x x -=?； 6．21)(2-=x x f ；7．.4,0,
0,4,,1,ln ))((2>=≠≤?????=x x x x x x x f ?；8．2. 10. 求下列各极限．(1) 1；(2) 3 ；(3) 61；(4) 1；(5) 2010
3
2； (6) 0；(7) 1；(8) 0；(9) 4e ；
(10)
23 ；(11) 43；(12) 1；(13) 25；(14) 4； (15) 2；(16) x ；(17)1
6
-；(18) 1-； (19) 2
e -；(20) 2
e ；(21) e ；(22) 3
e -；(23) 2
e -；(24) 1
e - ；(25) 4
e -(26) 2-. 11．(1) 1=x ，可去型 (2) 1=x ，跳跃型.
第二章 导数与微分作业参考答案
第一节 导数概念
一、单项选择题 ：1． B ．2．B ．3．D ．4．C ．5．B ．C ．6．D ．7．C ． 8．C ．9．B ．
二、填空10．1
1ln 2x
x +；11．2ln 2x x
e +；12．cos sin x x -； 13
21x
-；14． ln x y y ；
15．1
x xy -；16．1-；17． 2cos a -；18．2ln 2
x -；19．()()f a a ?'=.
三、20. 连续、可导 0)0(='f ； 21. 连续、可导 1)0(='f ；22. 连续、不可导；3. 连续、
不可导.
第二节 导数的计算 （四则运算）
一、 1．D ．2．C ．3．A ．4．B ．
二、5． 2
3464y x x '=++；6．
323(3y x '=++ 7． 56
6cos sin y x x x x '=- ；
8． (sin cos )sin x x y e x x x xe x '=-+； 9． 2
tan sec 3sec tan y x x x x x '=+-；
10．14211
23333341cos sin cot cos csc cos cos 33
y x x x x x x x x x x x x -'=--++; 11． 5
23
23322y x x x --'=--;12
．y '=;13．222121x x y x +-'=+（）; 14．22
(sin cos )(1tan )sin sec 1tan x x x x x x x
y x ++-'=+（）
; 15． 3232
2(1)sec tan 6sec 1x x x x x
y x +-'=+（）
;
121
16．2222
(1)(2(ln )(2ln 22)
2x x x x x x x x x y x x ++-++'=+）（）
. 17．6x y π='＝213+，4
x y π='＝2 ;18．(0)f '＝253，(2)f '＝1517
;19．4x y π='＝8)2(2+π
三、 20．切线方程02=-y x ，法线方程02=+y x . 21．e
a 21
=
,切线方程为:022=--e y e x ，法线方程为：01222=+-+）（e y x e .
第二节 导数的计算 （复合函数求导法）
一、单项选择题 1． C ． 2．D ．3．B ．4．C ． 二、5．'tan y x =-；6
．2'y =
；7．'2sec2tan 2y x x =；
8．22222sin 2cos 2sin sin 'cos x x x x x y x +=；9．22
11'sec
y x x =- ；10．'cot y x =； 11．2
'2csc 2y x =-；12．'3csc3cot 3y x x =-；13．1'ln (ln 1)x n x y a a nx x x -=+++；
14
．2
'y =；15
．'y =
；16．y '=
412x x
+；17．y '=212arcsin x
x x x -+； 18．y '=x
x x 2
ln 1ln arcsin 2-；19．y '=
x
x e x
)1(2arctan
+；20．y '=x arccos ；
21．y '=
x x x 22sec tan 3sin 1+；22．y '=211
x +-
； 23． y '=x
x --1854； 24． y '=x x x x x x
x
ln ln ln 1
ln 1ln 22ln 2ln --?
?；25．y '=
211x
+； 26．y '=x e x
e x x
x
??---2ln 2)ln 1(21；27． y '=211
x +-
；28．y '=
22111x
x -+-； 29．y '=x e x x
1
sin 222sin 1-；30．y '=2
22cos sin 2sin 2sin x x x x x +.
第三节 高阶导数
一、单项选择题:1．D ．2．D ．48．3．A ．
二 填空:4．sin(),1,2,2n x n π
+= ； 5．
1(1),1,2,n n
n x --= ；6．0 ； 7．cos(),1,2,2
n x n π
+= ；8．,1,2,x e n = ；9．1 ．
10． 2cos 2cos sin ln x y x x x x '=-?+ ，y ''=2
2cos 2sin 2ln 2cos 2x x
x x x x ---；
122 11
．2
y '=
+
，y ''=2
52
)
1(3-
-x x ；
12．
y '= ，y ''=2
32
2
2)
(x a a --
；13．2
21x
y x
-'=-，y ''=222)1()1(2x x -+-； 14．2arctan 1y x x '=+，y ''=2
12arctan 2x
x
x ++ ； 15
．y '=
，y ''=2
3
2
)
1(x x
+-
； 16．2
323(1)x y x -'=+，y ''=3
33)
1()12(6+-x x x ； 17． )sin (sin )sin ()cos 1(2
x x f x x x f x +'?-+''+；
18． )
()]([)()(22
x f x f x f x f '-''；
19．
3
2
22
22
)]
(1[)]()([)
(1)]
()()]([[)
(1)()(2x f x f x f x x f x f x f x f x x f x f x f +'-
+''+'+
+'；
20．)()(3)(32x x x x
x x
e f e e f e
e f e ''+'+.
三、 21． )(n x e x
+； 22．
)2(!
)2()1(1
≥---n x n n n ； 23．n m x n m m m m -++---1)1)(11()21)(11(1 ， 24．)2
12sin(21
π-+-n x n .
第四节 其他形式下函数求导问题
一、1．B ．2． B ．3． D ．4． B ．5． C ．6．C ． 7．A ． 二、8．切线方程0222=-+y x ，法线方程0142=--y x ；
9.线方程01234=-+y x ，法线方程0643=+-y x
三、10．t tan - ； 11. 23-； 12．；2- ；13. π
32
3
2e -.
四、 14． xy x y xy --； 15．12-y xy ；16． y
x y x -+ ； 17．)sin()
sin(1xy x xy y +-.
第五节 函数的微分
一、1．C ．2．C ．3． C ． 4． C ．5． C ．6． C ． 7． C ．8． B ．9．C ． 10．A ．
二、11．2
111sec tan dy dx x x x
=-；12．2
2tan sec dy x xdx =；13．111(sin cos )dy dx x x x =- 14．2
1
1dy dx x
=-+；15
．dy = ；16．22sec ()1sec ()x y dy dx x y +=-+；17．33(2)12t t dy dx t -=-； 18
．dy =；19．0t dy dx ==；20．(2sin cos )
cos sin t t t t dy dx t t t
+=
-.
三、 21．dx x x x dy )2cos 22(sin += ；22．dx x x e dy x
)]3sin()3[cos(----=-；
123
23． ??????
?<<--
<<--=1
010
1122
x x
dx x x dx dy ；24．dx x x x dy )21(sec )31tan(123
2
2
2
+?+=；
25．dx x dy 2
32
)1(-+=； 26．dx x x x dy 2
32
)1(1)11(
32++--=-. 第六节 导数在经济分析中的应用
1.边际成本5， 边际收入x 0
2.010-，边际利润x 02.05-；2. 300（单位）；
3.bp -；
4. ⑴ 边际成本x +3,边际收入x
50,边际利润
x
50x --3 ⑵ 1-.
5.⑴ 当6190<
19<
0a
p <<时，低弹性，当
a p a
<<3
时，高弹性； 6. ⑴边际利润 x
x 120310--
；⑵ 收益的价格弹性p p
--10310； 7. ⑴利润函数??
???<<-≤≤--=646402213)(2x x x x x x L ；⑵边际利润???<<-≤≤-='641403)(x x x x L . 第二章 综合练习题
一、1. D ．2. D ． 二、3. ⑴ )(0x f '- ⑵)0(f ' ⑶)(20x f '；
4. ⑴ t g gt ?--2
1
100； ⑵ 010gt -； 5. )(x f 在α=x 处可导，且)()(α?α='f 6. )0(-'f 存在，且='-)0(f )0(+'f ；
7.)(0x N '，当劳动力为0x 时，增加一个劳动力时该商品增加)(0x N '（劳动生产率）； 8.96%,1.6%；9. 切线方程032=-+y x ，法线方程012=--y x ；
10. (1) )11
1(ln )1(
x
x x x x x ++++； (2) ])
2(3251[
25
5125
3
2
+--+-x x
x x x ； (3)]1534)2(21[)1()3(25
4+---++-+x x x x x x ；(4)
])1(2sin cos 1[1sin 21x x x e e x x x e x x --+-. 11.⑴ 3
2)
2()3(y y e y -- ；⑵ )(cot )(csc 23
2y x y x ++-； 14．⑴3
-t ； ⑵α
θθ3csc sec 4；15. )/(1442
s m π；
124 16．当1118
1==?=?dy y x 时， 当0.1 1.161, 1.1x y dy ?=?==时，
当0.010.110601,0.11x y dy ?=?==时.
17. 2
1x y +；
18. ⑴ 87476.0；⑵74300' ； ⑶ 9867.9； ⑷ 0052.2 ； ⑸ 96509.0-； ⑹2600
'.
21. )
()(a f a f e '.
22. 不一定成立，
例?????>≤=1
13
2)(23x x
x x
x f ，??
?>≤≠'1212)(2
x x
x x
x f ，??
?
??>=<='1
2112)(2
x x
x x x x f 不存在. 23. R a b A ∈==00
；24. 12=±=b a ，.25. x x f x
x f ln 1
=='）（，）（.
26. 0=-y x .27. 111=-=-=c b a .28. 08215=+-y x .29.122
-x .
30.+---)!3()1(21n n +---)!2()1(21n n )!1()1(1
---n n .
31. ⑴5.0 当价格4=p 时，如果价格上涨%1，收益增加%5.0
⑵64.0- 当价格6=p 时，如果价格上涨%1，收益减少%636.0；如果价格下降%1，收益增加%636.0,应下调价格至16.5.
第三章 微分中值定理与导数的应用作业参考答案
第一节 微分中值定理
一、1． D ．2． B ． 3． A ．4． A ．5． B ．6．C ．7． A ．8．C ．9．A ．10． B ．
第二节 洛必达（L ’Hospital ）法则
一、 1． B ． 2． B ．3． C ．4．A ．5． B ．6． C ．
二、7．2- ；8．13； 9．a ； 10．0；11．2(3)f '-；12．24a π-；13．12；14．1
6；15.2
16．32；17．1 ；
18．1；19．31；20．0；21 ∞ ；22．1-e ；23．0；
24 π2-e ；19．21；
25．a ；26． 2
1
-
e ；27． 1
-e ；28．3
1e ；29． 41-；30． 21； 31． 2
e
- . 第三节 泰勒（Taylor ）公式
一、⑴
31，⑵ 21-. 二、⑴ ])1[()1()1()1(113
32+++-+-+--=x o x x x x
；
⑵])4[()4(512
1
)4(641)4(412332-+-+---+=x o x x x x ；
125
⑶ )(31tan 33x o x x x ++
=；⑷ )(21
132sin x o x x e x +++= 三、4
523)
(cos 3]2)()[sin sin(31tan x x x x x x x θθθ++
+=, 10<<θ. 四、)()!
1(!232
n n
x
x o n x x x x xe +-++++= . 五、⑴ 10724.3303≈; 51088.1-?≤E ; ⑵ 1827.02.1ln ≈; 4
104-?≤E
第四节 函数性态的研究
一、1． B ．2． D ．3．A ．4． B ．5． B ．6．B ．7．C ．． B ． 9．A ．10． B ．
二、11． 4；12．2-；13．单调增加；14．'(0)0f =，"(0)0f <；15．'0y ≥；16．1p =； 四、19．1)2(=极大y ；20．4)2(-=-极大y ，0)0(=极小y ；
21．20510
1
)512(
=极大y ；22．无极值. 第五节 函数作图
一、1． D ．2．C ．3． C ．4．A ．5． C ．6．A ．7． B ．8． C ．9．C ．10．A ． 二、11．0,1y x ==;12． (,0)π; 13
．(;14．有一个拐点；15．π
+=x y ,
2π
-=x y ； 16．22
049
x y -
=；17．y x =. 第六节 最大最小值问题及在经济管理中的应用
一、⑴ 0)0(=最大y , 16)4(-=最小y ⑵ 4
5
)43
(=最大y , 56)5(-=-最小y 二、设半径为3
2πV r =, 高为34π
V h =时, 表面积最小 三、产量140=x , 平均成本104=c , 边际成本104='c 四、出售3000=x 件时,收益最高.
五、101=p (元), 3920=Q , 167080=最大L (元)
第三章 综合练习
3．（1）↓)2,0(↑∞+),2(；（2）11
(,
),(,)22
-∞↓+∞↑； （3）↓-∞)0,(↓)21,0(↑)1,21(↓∞+),1(；（4）↑-∞)32,(a ↓),3
2
(a a ↑∞+),(a .
4．(提示: 设那条直线为b kx y +=).
5． (提示: 设()()n
F x x f x =) ；
126 7． ??
???=-''≠+-+'='--0
,21)0(0,)()()(2
x g x x e x g xe x g x x f x
x , )(x f '在),(∞+-∞处处连续.
9. 驻点1=x , 1)1(=极小y .
10. 设)1,0(∈x ,证明:22
(1)ln (1)x x x ++<. 11．2)0(=极大f , 21
()e
f e e
--=极小.
12．当n 为奇数时, 在0x 无极值,当n 为偶数时, f 在0x 有极值 13．一段为
ππ+4a , 另一段为π
+44a
. 14．当)(0bc a c
b
p -<
<时, 随单价p 的增加,相应的销售额也增加; 当)(bc a c b
p ->
时, 随单价p 的增加,相应的销售额减少; 当)(bc a c b
p -=时, 销售额最大, 2max )(bc a R -=
15．定价a b p 2185+=(元)时, 的最大利润: 2)45(16a b b
c
L -=(元).
第四章 不定积分作业参考答案
第一节 不定积分的概念及性质
一、1． B ． 2． D ．3． B ．4． C ．5．C ．6．A ．7． B ．8． C ． 9． C ．
二、10．3tan x c +;11．2arctan x c +;12．ln(x c
+
+;13．tan x x c -+;
14．ln x c +;15．
31ln 3x x e c ++;16．cot tan x x c --+;17．1
arctan x c x
-++; 18．
2sin cot x x c ++;19．3arcsin x c +;20．ln(x c +
+;21．cot x x c --+;
22．2ln 2x x
e c ++;23．sin cos x x c -+;24．sin 2x x
c -+;25．sin x c +; 26．1(sin cos )2x x x c --+;27．1
(tan )2
x x c ++;28．tan cot x x c -+.
第二节 基本积分法 （换元积分法）
一、1． C ．2．B ．3． B ．4． B ． 5． C ． 6．A ． 7．A ． 8． D ．
二、9．c x ++)1ln(2
;10．212
x e c --+;11．c u +-232)5(31; 12．c e x +-1
;
13．c x x +-arcsin )(arcsin 515
;14．c x x +-ln 1;15．1arccos ||c x +;16．c x x +-sec sec 3
13;
127
17．c x x ++3
tan 31tan ;18
3arcsin 2x c +;19．c x x +-?
9912; 20．
c x a a x ++2
22;21．c x x ++-+23
25)1(32
)1(52;22
．2c +; 23．
11
cos cos5210x x c -+;24
．ln ||c -+;25
．arcsin x c -
+; 26
．2ln ||c ++.
第二节 基本积分法（分部积分法）
一、 1．A ．2．A ． 3．A ． 4．A ． 二、5．2(22)x e x x c -++;6．c x e
x
+-)1(2;7．2sin 2cos 2sin x x x x x c +-+.
8．ln x x x c -+;9．21
arccot(2)ln(14)4
x x x c -++;
10
．2
(arccos )2x x x x c +++. 11
8ln(3x c -++;12．1
(sin 22cos 2)5
x e x x c --++; 13． 1
211cos sin n n n n I x x I n n
---=+.
第三节 有理函数的积分
一、单项选择题: 1． B ．2． C ．3． D ．4． B ． 5． A ．
二、6．c x x +--2
)1(; 7．c x x x ++-++33
)23ln(2;8．c x x x x ++++2)1(ln
1; 9．c x x ++1
ln
2; 10．
2
1arctan 22(1)x x c x +++;11
c +. 12
．
22x c +;13．ln |1tan |2x
c ++; 14．cos 1ln |tan |2sin 22x x c x -++; 15．1ln |sin cos |2
x x x c -++..
16
．1)c +;17
．ln |
|c +; 18
．1)x c -+.
第四节 不定积分在经济领域的应用
1．12212-+=x x y ;2．2
3252
s t t =-+;
3．
()100
()50100,()50C x C x x C x x x =+==; 4．2()50100P t t t =+; 5．10000.5p
Q =?
128 第四章 综合练习
一、单项选择题 :1． D ． 2． C ． 二
、
3
．3
23c +;4．1ln |cos |c x
+;5
．
c x +;6．137
ln |5|ln |2|33
x x c ---+; 7．13ln |1|2ln |2|ln |3}22x x x c -+++-++;8．11
ln |sec tan |c x x -++;
9．1x x e c ++;10．1x x xe c -+;11．12(ln |23|)923x c x
++++.
三、12．c x x e x +++--)22(2
； 13．c x x x ++-2sin 4
12cos 21；
14．3311()ln 39x x x x x c +--+； 15．ln(1)1x x
x e c e ---+++; 16．21tan ln |cos |2x x x x c -+++； 17．11
cos 2sin 248x x x c -++;
18．(cosln sin ln )2x x x c ++； 19．321
(ln 3ln 6ln 6)x x x c x
-++++.
五、23
|c -++;24
．2(1)arcsin 22x x c -+
; 25．11ln ||x c x x ---+;26．c x x ++)ln (2122;27．c e e x x ++-ln ;28．c x
++-tan 11;
29．ln(1)x x e c -++;30．c x x x ++-cos 2sin ln 2; 31
．1(arcsin 2
x c -+;
32．c x x ++-+45
49)32(53)32(91;33
．1c +;34．c x x
++-)1(ln 1
;
35．c x f x xf +-)()(';36．c x x
x x +-sin 2cos ;37．26ln
11x c x x ++++; 38．c x x x x +-++-+3
1
2arctan 33)1()1(ln 612
2;39．x x c +;40．1x x c ++. 41、2
2
(21)x x e
c --++.42、()2ln(1)x dx x x c ?=-++?.
43、
2211
,122max(1,||)01111
2
2x c x x dx x c
x x c
x ?--+
=+≤≤???++>??
. 第五章 定积分及其应用作业参考答案
129
第一节 定积分的概念与性质
一、1． B ． 2． C ． 3． D ． 4．C ． 5．A ． 6．A ．7．C ． 二、8．3;9． 3;10．
12;11．1;12． 2
π
;13．76;14． 4. 三、15．
??
>0
sin π
π
xdx xdx ; 16．??<-5
5
dx e dx e x x ;
17．
??
>0
4
2
sin sin π
π
xdx xdx ; 18．??<-
20
sin sin π
πxdx xdx .
四、19．a dx e ae a
a
x a 222
2
≤≤
?
---; 20．ππππ2)sin 1(454
2≤+≤?dx x ;
21．2ln sin 212
≤≤?π
πdx x x ; 22．2arctan 8333π
π≤≤?xdx x . 第三节 微积分学基本定理
一、1． C ． 2． B ． 3．A ．4． B ． 5． D ． 6． B ． 7．A ． 8． B ． 二、9． (())()f x x ??';10．2
221
x x x -
++;11．()sin 2x
d p x
e x dx =; 12．sin cos x
x e x e ---;13．1()sin 2sin(2)x x e x d p x e x e e dx
--+=-.
14．2
e ;15．12;16．1;17．1;18．0;19．13
-.
20．3;21．32;22．3ln 22
-;23．2021ln 21;24．2
3e -.
第四节 定积分的换元积分法与分部积分法
一、1． B ． 2．A ． 3．A ．
34
．4． C ． 5． C ． 6． C ． 二、7．0;8．0;9．1;10
．8-;11．4ln 3;12．43;13．2;14．2
1(1)4e --;15．4
π;
16．5
1(1)5e -;17．43;18．1596π;19．32
π;20．
24π. 第五节 反常积分初步与Γ函数
一、1． D ．2．A ．3． B ．4． D ． 5． C ． 6． C ． 7．A ． 8． C ．9．A ． 10．A ．
二、11．2;12．
4π;13．2π
;14．ln 2;15．2;16．0. 17． 18 ;18． π52;19．)1(1n n Γ, (0>n ) ;20．)21(21+Γn 2
1
->n .
三、21．0α≥ 发散；0α< 收敛于 1α-; 22．1α≥- 发散；1α<- 收敛于1
1
α-+;
130 23．1α≥- 发散；1α<- 收敛于11
α-+; 24．1α≥- 发散；1α<- 收敛于
2
)1(1
+α;
25．
2
π; 26．发散;27．
8
3
;28．1-. 第六节 定积分的几何应用
一、单项选择题 1． D ．
二、2．1132； 3．1132；4．1172
； 5．1； 6．1； 7．1132；8．2
a π；9．232a π
三、10．=x V 2
pa π； 11．=x V 312
a π；12．=x V π； 13．=x V 24π；
14．=x V e e π
)52(-；15．=x V 2(1)4e π- =y V 310π； 16．=x V 1287
π, =y V π8.12.
第七节 定积分的经济应用
1．585585058505
≈?+-e
；2．10
100Q
R Qe
-=；3．
19993
31
666=；
4．（1）9950；（2）19600；5．（1）400台（2）5000元.
第五章 综合习题
一、1．
21;2．22π-;3．2arctan 2-;4．1;5．2ln 27+;6．10558
4;7．8
π;8．13;9．14;
10．2;11．1(1ln 2)2-;12
．14
π-; 14．π-4;15．122;16．154
;
17．2(1ln 2)-;18．ln 2;19．απ
sin 2;20．1718-;21．2ln 264π-;22．23;23．8
π;
24．23ln 211+;25．21(1)2e +;26．21ln 28-;27
．21)π
;28．9655
;29．62ln 2-;
30．2;31．2ln 32ln 3-;32．12ln 2-;33．ln 222
π
+-;34．214e -;35．8(2)e -;
36．214
e -;37．)1(10-e e .
三、不一定;四、1
6
;五、最大值为
:3ln 3218-
；最小值为:0 .六、 1x =为极大值点，2x =为极小值点.七、 ()cos sin f x x x =-.
十、在)1,(-∞单减，在),1(∞+单增，在)251,
(--∞),2
5
1(∞++ 上凸，在)2
51,251(+-上凹。1=x 时，)(x F 取最小值。点))25
1(,251(--F ，))2
51(,2
51(++F 为拐点。
131
十二、???
????
>-+-≤≤-+-<≤-=?2
,1cos 2ln 247
21),1ln 2(41cos 45
10,cos 1)(2
0x x x x x x x dt t f x
十三、 (1) 22=a ,最小值为: )22(61
- (2) =x V π3012+;.十四、
291.25
6ln 4≈π(万人).
132 一、 单项选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1． C ;2． A ;3． B ;4． B ;5． D ;6． B ;7． B ;8． A ;9． D ;10． C. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．2，12．0，13．tan y x '=-，14．0=y ，1=x ，15．c x +++3
))1ln(4(3
2
;
16． 3a =，17．2
1arctan ln(1)2x x C +++， 18． 212
a π ， 19．22sin x x ，20．13.
三、计算题（本大题共5小题，每小题9分，共45分）
21．解 dx dy dt dx dt dy
=2
2)1(1
12111-=+-+=t t t t 22．解 )arctan 2
(
lim x x x -+∞
→π
x
x x 1
arctan 2
lim -=+∞
→π
2111lim x
x x -+-
=+∞→11lim 22=+=+∞→x x x 23．解：
22(ln )1ln 1ln (ln )(ln )d x x x dx C x x
x x x x +==-+?? 24．解
t =，则2,2x t dx tdt ==，当0x =时0t =；当4x =时2t =,所以
4
2 2 0 0 0212(1)11t dt dt t t
==-++???202[ln(1)]2(2ln3)t t =-+=-
25．解 0y
e y
y x y ''++= 0,1,10x y e y '==+= 1
(0)f e
'=-．
四、证明题（5分）
26．证 令)()(x xf x F = ，显然函数)(x F 在]10[，上连续，在）
，（10内可导，且0)1()0(==F F 根据罗尔定理知：至少存在一点 )1,0(∈c ，使0)(='c F ． 又 )()()(x f x f x x F +'='，故有
0)()(=+'c f c f c ．
133
一、 单项选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共10分）
1．B ;2．A ;3． B ;4． D ;5． C ;6． B ;7． C ;8． B ;9． C ;10．B .
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．
(1)
2n n +，12．0 ;13
．2cot 2y x '=+．ln 4ln x c --+，
15．3 ; 16．0;17．(1)x x e C --++，18．π 19．22sin cos x x e x e ---,20．1
3
.
三、计算题（本大题共5小题，每小题9分，共45分）
21．解 )(x f 显然在0≠x 处都可导，以下只讨论0=x ，欲使)(x f 在0=x 处可导，则应有)(x f 在0=x 处连续
2)0(0)1(lim )(lim 0
++===-=--→→a b f e x f ax x x
所以 02=++b a 又
=--='-→-x f e f ax x )0(1lim )0(0a x e ax x =--→1
lim 0
00(1sin )2(0)sin (0)lim lim x x b x a f b x
f b x x
++
+→→+++-'=== 欲使)(x f 在0=x 处可导，还应满足
)0()0(-+'='f f
则b a = 由 02=++b a 与b a =,可知1-==b a 时)(x f 处处可导．
22．解 0s i n 1s i n
lim sin 1sin lim
020==→→x
x
x x x x x x x ． 23
．解：
22(arctan C ==+?
24．解
t =,则 2ln(1)x t =+，221
t dx dt t =+，
当0x =时，0t =； ln2x =, 1t =,于是
2 1 122 0 0 0212(1)11
t dt dt t t ==-++???102[arctan ]2(1)4t t π=-=-
25．解 arctan lim 1x x x
a x
→+∞-==
lim (arctan )2
x b x x x π
→+∞
=--=-
四、证明题（5分） 26．证 设()ln(1)x
f x xe
x -=-+，1
()1x x f x e xe x
--'=--
+，令()00f x x '=?=，而(1)0f '<，所以当0x >时()0f x '<，()f x 单调减，又(0)0f =，()(0)0f x f ∴≤= 即
)1ln(x xe x +≤-
工程数学基础第一次作业第一次答案
《工程数学基础(Ⅰ)》第一次作业答案 你的得分：100.0 完成日期：2013年09月03日20点40分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年09月12日)后显示在题目旁边。 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题4.0 分，共80.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.( D ) A.(-6, 2, -4) B.(6, 2, 4)T C.(2, 6, 4) D.(3, 6, 4)T 2.( D ) A. B. C. D. 3.设A为3x2矩阵，B为2x4矩阵，C为4x2矩阵，则可以进行的运算是 ( ) ( B ) A.AC T B B.AC T B T C.ACB T D.ACB 4.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1 等于 ( )( C ) A.B B.1+ B C.I + B D.(I-AB)-1 5. ( D ) A.|A+B|=| A |+|B| B. | A B|=n| A||B| C. |kA|=k|A|
D.|-kA|=(-k)n|A| 6. ( D ) A. 6 B.-6 C.8 D.-8 7.设A B均为n阶方阵，则成立的等式是( )( B ) A.|A+B|=| A |+|B| B.| A B|=| BA| C.(AB)T= A T B T D.AB= BA 8.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是 ( )( A ) A.A(BC)=(AC)B B.(A+B)+C=A+(C+B) C.(A+B)C=AC+BC D.A(BC)=(AB)C 9.设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组，且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解， 则 ( )( B ) A.α1可由α2,α3线性表出 B.α2可由α1,α3线性表出 C.α3可由α1,α2线性表出 D.A,B,C都不成立 10.设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则 ( )( D ) A.向量组A是B的极大线性无关组 B.向量组A与B的秩相等 C.当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价 D.当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价 11.设n阶方阵A的行列式|A|=0则A中( )( C ) A.必有一列元素全为0 B.必有两列元素对应成比例 C.必有一列向量是其余向量线性表示 D.任一向量是其余向量的线性组合 12. ( A ) A. B.
西安交大少年班入学考试试题
数学：全国数学竞赛或联赛的题要做，黄东坡的《培优竞赛新方法》的竞赛内容。物理：省赛水平，力电为主，去年光声都没考。 语文：古文要注意，作文关注社会热点。 英语：看高中词汇，做高考阅读和完型填空。 化学：去年没考，建议天原杯的原题。 面试：10个科普，一个一分钟回答，一个动手能力操作，一个团队合作项目，再问你什么事情让你成长最多。面试时要努力争取发表意见的机会但不要让人觉得你爱出风头过于张扬，要把握一个度。 科普：书香门第是什么意思？被蚊子叮了为什么痒？兔子上山快还是下山快为什么？NBA单场最高得分是多少？ 一分钟：砖块的用处？空城计被识破了会怎么样？ 团队合作：每人在一张纸上画一笔，并起一个名字。 动手：如何把一张纸变得最长，要有创意。 数学是最难的一门，甚至有好多高中奥赛的题，千万不要指望都做出来，重要的是心态，不要慌，能做多少做多少就行了。 语文重要的是阅读量，都是初中生没看过的，如果你平常看的课外书比较多，应该不成问题。 英语吗，我英语比较好，当时考了全河北省第一，所以觉得比较简单，呵呵，给不出什么建议，抱歉啦。 物理不难，要做一本叫《初中生物理培优教程》，有大量原题。 面试要落落大方，大胆些，抢到说话的主动权，无论发生什么紧急状况，千万不要怵，因为那是评委给你设的套！ 题目很多，我是去年的，我们先是自我介绍，然后专家会根据你的介绍向个人提问题。不过，呵呵，有的会问提前写好的问题，我们那一组有两道题挺好“如果照相时摄影师没有安排你位置，你会选择坐在哪里？”，“你如何看待学校里阴盛阳衰（女生比男生强势）的问题？”反正，我觉得这种题，你最好答的成熟一些，比如我前面有个人答第一个题，她竟说在最边上！当时我觉得她就挂掉了。不过因人而异，表达自己就好，专家通常能看出你是不是很真实，最忌讳虚假！！！然后就是看了一幅图片，我记得当时是一只母鸡喂养一只小狗，然后写下自己的感想，然后依次发言，我的建议，写的不要太详细，关键字写上就好，这样发言时自由空间比较大。然后是动手操作，我知道两道题：用一个纸杯，一根吸管，胶带，一根牙签（好像是），一个组做一个能下落时间最长的飞行器，一个组我记得是做能从斜面上滑下能直线运动且运动最远的模型。反正你只要做得比同组人做的好就行了。比较式的那种呵呵，你比同组强就行了。我是女生，我觉得女生其实挺占优势，至少我们做得差不多就行了，不过最后的环节，他们问你可不可以实验一下，一定要实验哦，否则我个人认为你的主动性得分就会大打折扣。还有最简单有效的模型有时就比奇异形状好。既省时间，又好想。最后一个环节，我们是集体合作将一个字改成画，“旮”。我们组做得超级好。因为我们提前就商量
2015西安交通大学操作系统考试试卷(带答案)
2015西安交通大学操作系统考试试卷(带答案)
2014—2015学年第 1 学期 （A 卷标准答案） 西安交通大学考试试卷（操作系统）（A /B □卷） 开课单位: 课程名称: 操作系统 课程编码: 106027 时间120分钟，开卷□/闭卷 ，总分100分,占总评成绩80%,2015 年1月11日 提示：本场考试不得携带使用计算器。 阅 卷 评 分 表（评阅人填写） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总得分 得分 评阅人 诚信承诺： 我保证严格遵守学校考场规则，诚信应考。若有任何违纪、作弊行为，自愿接受学校按相关规定进行处理。 本人签名： 院（系）： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订
一、选择题(共20分，各选项0.5分） 1、在分时系统中，为使多个用户能够同时与系统交互，最关键的问题是（ 4）A；当用户数目为100时，为保证响应时间不超过2s，此时的时间片最大应为（ 2）B。 A：（1）计算机具有足够高的运行速度；（2）内存容量应足够大；（3）系统能及时地接收多个用户的输入；（4）能在一较短的时间内，使所有用户程序都得到运行；（5）能快速进行内外存对换。 B：（1）10ms；（2）20ms；（3）50ms；（4）100ms；（5）200ms。 2、设有10个进程共享一个互斥段，如果最多允许有1个进程进入互斥段，则所采用的互斥信号量初值应设置为（ 3）A，而该信号量的取值范围为（ 4）B；如果最多允许有3个进程同时进入互斥段，则所采用的互斥信号量初值应设置为（ 2）C A，C：（1）10；（2）3；（3）1；（4）0。 B：（1）0~1；（2）-1~0；（3）1~-9；（4）0~-9。 3、在引入线程的操作系统中，资源分配和调度的基本单位是（2 ），CPU调度和分配的基本单位是（3）。 （1）程序；（2）进程；（3）线程；（4）作业。 4、设m为同类资源R的数目，n为系统中的并发进程数。当n个进程共享m个互斥资源R 时，每个进程对R的最大需求是w；则下列情况会出现死锁的是（4）。 （1）m=2,n=1,w=2；（2）m=2,n=2,w=1；（3）m=4,n=3,w=2；（4）m=4,n=2,w=3。 5、一个计算机系统的虚拟存储器最大容量是由（5）确定的，其实际容量是由（4）决定的。（1）计算机字长；（2）内存容量；（3）硬盘容量；（4）内存和硬盘容量之和；（5）计算机的地址结构。 6、下列解决死锁的方法中，属于死锁预防策略的是（ 2），属于死锁避免策略的是（ 1）。（1）银行家算法；（2）资源有序分配法；（3）资源分配图化简法；（4）撤销进程法。 7、为实现设备分配，应为每类设备配置一张（ 1），在系统中配置一张（ 3）；为实现设备独立性，系统中应配置一张（ 2）。 （1）设备控制表；（2）逻辑设备表；（3）系统设备表；（4）设备分配表；（5）I/O请求表8、现代操作系统中，提高内存利用率主要是通过（1或4）功能实现的，而使每道程序能在不受干扰的环境下运行，主要是通过（2 ）功能实现的。 （1）对换；（2）内存保护；（3）地址映射；（4）虚拟存储器。 9、在请求调页系统中，若逻辑地址中的页号超过页表控制寄存器中的页表长度，则会引起（3）；否则，若所需的页不在内存中，则会引起（4）。 （1）输入/输出中断；（2）时钟中断；（3）越界中断；（4）缺页中断。 10、测得某个请求调页的计算机系统部分的状态数据如下：CPU利用率为20%，用于对换空间的硬盘的利用率为97.7%，其它设备的利用率为5%。由此判定系统出现异常。此种情况下，（4）A或（1）B能提高CPU利用率。 A：（1）安装一个更快的硬盘；（2）通过扩大硬盘容量增加对换空间； （3）增加运行进程数；（4）减少运行进程数。 B：（1）加内存条，增加物理空间容量；（2）增加一个更快的CPU； （3）增加其他更快的I/O设备；（4）使用访问速度更快的内存条。 11、静态链接是在（5）A进行的，而动态链接是在（2）B或（3）C进行的，其中在（3）C进行链接可使得内存利用率最高；适用于动态链接的存储方式是（1）D。 A，B，C：（1）编译某段程序时；（2）装入某段程序时；（3）调入某段程序时；（4）紧凑时；（5）装入程序之前。 D：（1）分段存储管理；（2）分页存储管理；（3）可变分区管理；（4）固定分区管理。
工程数学离线作业
浙江大学远程教育学院 《工程数学》课程作业 姓名：钟标学号：715129202009 年级：2015春学习中心：浙大校内直属学习 中心（紫金港）—————————————————————————————《复变函数与积分变换》 第一章 1.1计算下列各式： （2）、（a-bi）3 解（a-bi）3=a3-3a2bi+3a(bi)2-(bi)3 =a3-3ab2+i(b3-3a2b) ； （3）、； 解== == 1.2、证明下列关于共轭复数的运算性质： （1）； 证()-i() ==
（2） 证= = =-- ==()() =-- 即左边=右边，得证。 （3）=(Z2≠0) 证==（） == == 1.4、将直线方程ax+by+c=0 (a2+b2≠0)写成复数形式［提示：记x+iy=z］ z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C(实数) 。 解由x=，y=代入直线方程，得
()+()+c=0, az+-bi()+2c=0, (a-ib)z+( a+ib)+2c=0, 故z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C 1.5、将圆周方程a(x2+y2)+bx+cy+d=0 (a≠0)写成复数形式（即用z与来表示，其中z=x+iy） 解：x=，y=，x2+y2=z代入圆周方程，得 az+()+()+d=0，2az+(b-ic)z+(b+ic)+2d=0 故Az++B+C=0，其中A=2a，C=2d均为实数，B=b+ic 。 1.6求下列复数的模与辅角主值： （1）、=2， 解 arg()=arctan= 。 1.8将下列各复数写成三角表示式： （2）、i；
西南交通大学限修课数学实验题目及答案四
实验课题四曲面图与统计图 第一大题：编程作下列曲面绘图： 用平面曲线r=2+cos(t)+sin(t)，t∈(0,π)绘制旋转曲面 t=0:0.02*pi:pi; r=2+cos(t)+sin(t); cylinder(r,30) title('旋转曲面'); shading interp 用直角坐标绘制双曲抛物面曲面网线图，z2=xy (-3 axis off 用直角坐标绘制修饰过的光滑曲面曲面：z 4=sin(x )－cos(y ) x 与y 的取值在(-π,π) [x,y]=meshgrid(-pi:0.02*pi:pi); z4=sin(x)-cos(y); surf(x,y,z4); title('picture 4'); shading interp axis off 用连续函数绘图方法绘制曲面)2 s in (6522x y x z ++=,x ∈[-2pi,2pi], y ∈[-2pi,2pi],并作图形修饰。 ezsurf(@(x,y)(x^2+y^2+6*sin(2*x)),[-2*pi 2*pi -2*pi 2*pi]) title('picture 5'); shading interp axis off 第二大题：按要求作下列问题的统计图： x21是1—10的10维自然数构成的向量，y21是随机产生的10维整数向量，画出条形图。(提示bar(x,y)) x21=1:10; y21=randn(10,1); bar(x21,y21) 随机生成50维向量y22，画出分5组的数据直方图。（提示hist(y,n)） 西安交通大学 攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目: 考试编号: 考试时间: 月 日 午 ( 注: 所有答案必须写在专用答题纸上, 写在本试题纸上和其它草稿纸上一律 无效) 说明: 试题分为反应堆物理、 反应堆热工和原子核物理三部分。考生能够任意选择其中一部分答题, 不可混选。 反应堆物理部分: 共150分 一、 术语解释( 30) 1、 燃料深度 2、 反应堆周期 3、 控制棒价值 4、 停堆深度 5、 温度系数 6、 多普勒效应 7、 四因子模, 8、 徙动长度 9、 核反应率 10、 反应层节省 二、 设吸收截面服从1/V 规律变化, 中子通量服从1/E 分布, 试求在能量(E 0,E c ) 区间内平均微观吸收截面的表示式。( 15) 三、 均匀球体的球心有一每秒各向同性发射出S 个中子的点源, 球体半径为 R( 包含外推距离) , 试求经过该球表面泄漏出去的中子数。( 30) ( 一维球体坐标下的亥母霍慈方程 ()()22-B =0r r φφ?的通解为 ()r e C r A r Br B +=r -e φ) 四、 一个四周低反射层的圆柱形反应堆, 已知堆芯燃料的 1.16=∞K , 扩散 长度2245cm L =,热中子年龄25cm =τ, 令堆芯的高度H 等于它的直径D, 并设径向和轴向( 单边) 反射层节省等于5cm, ①试求堆芯的临界大小; ②设在该临界大小下, 将 1.25=∞K , 试求这是反应堆的反应性。( 30) 五、 请画出某一压水堆突然停堆时氙浓度和过剩反应性的变化曲线, 并在图中 标明碘坑时间t 1, 强迫停止时间t o , 和允许停堆时间t p ; 并画出压水堆开堆、 突然停堆和再启动的整个过程中的钐浓度和过剩反应性的变化曲线。( 30) 六、 试从物理角度分析压水堆燃料温度反应性反馈和慢化剂温度反应性反馈的 理。( 15) 反应堆热工部分: 共150分 一、 名词解释( 30分, 每小题5分) 1、 积分导热率 2、 子通道模型 3、 失流事故 4、 接触导热模型 5、 热点因子 6、 失水事故 二、 解答题( 30分, 每小10分) 实验课题五线性代数 第一大题：创建矩阵： 1.1 用元素输入法创建矩阵 ??? ???? ??-=34063689 864275311A ?????? ? ? ?--=96 5 214760384 32532A A1=[1 3 5 7;2 4 6 8;9 8 6 3;-6 0 4 3] A2=[3 5 -2 3;4 8 3 0;6 7 4 -1;2 5 6 9] 1.2 创建符号元素矩阵 ???? ? ?=54 3 2 15432 13y y y y y x x x x x A ??? ? ??+=)cos(1)sin(42x x x x A A3=sym('[x1 x2 x3 x4 x5;y1 y2 y3 y4 y5]') A4=sym('[sin(x) x^2;1+x cos(x)]') 1.3 生成4阶随机整数矩阵B B=rand(4) 1.4 由向量t=[2 3 4 2 5 3]生成范德蒙矩阵F t=[2 3 4 2 5 3]; F=vander(t) 1.5 输入4阶幻方阵C C=magic(4) 1.6 用函数创建矩阵：4阶零矩阵Q ; 4阶单位矩阵E ; 4阶全壹矩阵N Q=zeros(4) E=eye(4) N=ones(4) 1.7 用前面题目中生成的矩阵构造8×12阶大矩阵： ???? ? ?=16A C N Q E B A A6=[B E Q;N C A1] 第二大题：向量计算： 2.1计算：a21是A1的列最大元素构成的向量，并列出所在位置。提示：[a21,i]=max(A1) a22是A1的列最小元素构成的向量，并列出所在位置. a23是A1的列平均值构成的向.， a24是A1的列中值数构成的向量. a25是A1的列元素的标准差构成的向量. a26是A1的列元素和构成的向量. [a21,i]=max(A1) [a22,j]=min(A1) a23=mean(A1) a24=median(A1) a25=std(A1) a26=sum(A1) 2.2计算a27=A1+A2；a28=A1×A2 a27=A1+A2 a28=A1.*A2 2.3取矩阵A2的一、三行与二、三列的交叉元素做子矩阵A29. A29=A2([1,3],[2,3]) 第三大题：矩阵运算 3.1生成6阶随机整数矩阵A A=fix(15*rand(6)) 3.2作A31等于A的转置;作A32等于A的行列式;作A33等于A的秩。 A31=A' A32=det(A) A33=rank(A) 3.3判断A是否可逆.若A可逆，作A34等于A的逆，否则输出‘A不可逆’。 if det(A)==0 disp('A不可逆'); else A34=inv(A) end 当代远程教诲 专升本高等数学入学考试复习题 注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效 考生注意：依照国家规定，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x 来表达。 一、 单项选取题 1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【 】 A ．即不是奇函数，又不是偶函数 B ．偶函数 C ．有也许是奇函数，也也许是偶函数 D ．奇函数 2．极限03lim tan4x x x →=【 】 A ．0 B ．3 C ． 43 D ．4 3．由于e n n n =?? ? ??+∞→11lim ，那么=x e 【 】 A ．x n n n x ??? ??+ ∞→1lim B ．n n n x ??? ??+∞→1lim C ．nx n n x ??? ??+∞→1lim D ．x n n n ??? ??+∞→11lim 4．若2)(2+=x e x f ，则=)0('f 【 】 A ．1 B ．e C ．2 D ．2e 5．设1)(-=x e x f ，用微分求得(0.1)f 近似值为【 】 A ．11.0-e B ．1.1 C ．1.0 D ．2.0 6．设? ??==2bt y at x ，则=dy dx 【 】 A ． a b 2 B ．bt a 2 C ．a bt 2 D ．bt 2)()('x f de x f 7．设0=-y xe y ，则=dx dy 【 】 A ．1-y y xe e B ．y y xe e -1 C ．y y e xe -1 D ．y y e xe 1- 8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件是【 】 A ．x e B ．21x - C ．x D ．x ln 9．函数x x y ln =在区间【 】 A ．),0(+∞内单调减 B ．),0(+∞内单调增 C ．)1,0(e 内单调减 D ．),1(+∞e 内单调减 10．不定积分? =dx x x )cos(2【 】 A ．C x +)sin(212 B ．21sin 2 x C + C ．C x +-)sin(212 D ．C x +-)sin(22 11．不定积分?=+dx e x x ln 32【 】 A ．C e x +233 B ．C e x +236 C ．C e x +2331 D ．C e x +236 1 12．已知()f x 在0x =某邻域内持续，且(0)0f =，0()lim 21cos x f x x →=-，则在 0x =处()f x 【 】 A ．不可导 B ．可导但()0f x '≠ C ．获得极大值 D ．获得极小值 13．广义积分 2 21dx x +∞ =?【 】 A ．0 B ．∞+ C ．21- D ．21 14．函数223y x z -=在)0,0(点为【 】 A ．驻点 B ．极大值点 C ．极小值点 D ．间断点 15．定积分1 22121ln 1x x dx x -+=-?【 】 西安交通大学 数据结构与算法课程实验 实验名称：数据结构与算法课程专题实验 所属学院：电信学院 专业班级：计算机32班 小组成员： 指导老师：赵仲孟教授 实验一背包问题的求解 1.问题描述 假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1,w2,…w n的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1+w2+…+w m=T，要求找出所有满足上述条件的解。 例如：当T=10，各件物品的体积{1,8,4,3,5,2}时，可找到下列4组解： (1,4,3,2) (1,4,5) (8,2) (3,5,2)。 2.实现提示 可利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先，将物品排成一列，然后，顺序选取物品装入背包，若已选取第i件物品后未满，则继续选取第i+1件，若该件物品“太大”不能装入，则弃之，继续选取下一件，直至背包装满为止。 如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明“刚刚”装入的物品“不合适”，应将它取出“弃之一边”，继续再从“它之后”的物品中选取，如此重复，直到求得满足条件的解，或者无解。 由于回溯求解的规则是“后进先出”，自然要用到“栈”。 3.问题分析 1、设计基础 后进先出，用到栈结构。 2、分析设计课题的要求，要求编程实现以下功能： a．从n件物品中挑选若干件恰好装满背包 b. 要求找出所有满足上述条件的解，例如：当T=10，各件物品的体积{1，8，4， 3，5，2}时，可找到下列4组解：（1，4，3，2）、（1，4，5）、（8，2）、（3，5，2）3，要使物品价值最高，即p1*x1+p2*x1+...+pi*xi(其1<=i<=n，x取0或1，取1表示选取物品i) 取得最大值。在该问题中需要决定x1 .. xn的值。假设按i = 1，2，...，n 的次序来确定xi 的值。如果置x1 = 0，则问题转变为相对于其余物品(即物品2，3，.，n)，背包容量仍为c 的背包问题。若置x1 = 1，问题就变为关于最大背包容量为c-w1 的问题。现设r={c，c-w1} 为剩余的背包容量。在第一次决策之后，剩下的问题便是考虑背包容量为r 时的决策。不管x1 是0或是1，[x2 ，.，xn ] 必须是第一次决策之后的一个最优方案。也就是说在此问题中，最优决策序列由最优决策子序列组成。这样就满足了动态规划的程序设计条件。 4.问题实现 代码1： #include"iostream" using namespace std; class Link{ public: int m; Link *next; Link(int a=0,Link *b=NULL){ m=a; next=b; } }; class LStack{ private: Link *top; 西安交通大学入学测试机考 专升本大学语文模拟题 1、王实甫《西厢记.长亭送别》的体裁是（）（2）（） A．散曲 B．套数 C．诸宫调 D．杂剧 标准答案：D 2、下列传记作品中，带有寓言色彩的是（）（2）（） A．《张中丞传后叙》 B．《种树郭橐鸵传》 C．《马伶传》 D．《李将军列传》 标准答案：B 3、七言绝句《从军行》的作者是（）（2）（） A．王维 B．王昌龄 C．王之涣 D．王建 标准答案：B 4、《短歌行》（对酒当歌）的作者是（）（2）（） A．曹操 B．曹丕 C．曹植 D．陶潜 标准答案：A 5、下列句子中“以”字作介词用，可解释为“凭借”的是（）（2）（） A．皆以力战为名 B．斧斤以时入山林 C．以子之道，移之官理，可乎？ D．五亩之宅，树之以桑 标准答案：A 6、柳永《八声甘州》（对潇潇暮雨洒江天）一词所表达的主要内容是（）（2）（） A．仕途失意 B．伤春惜别 C．羁旅行役之苦 D．伤古叹今之悲 标准答案：C 7、《饮酒》（结庐在人境）的作者是（）（2）（） A．曹操 B．李白 C．王维 D．陶渊明 标准答案：D 8、谥号“靖节先生”的诗人是（）（2）（） A．杜甫 B．李白 C．陶渊明 D．曹操 标准答案：C 9、中国现代杂文的创始人是（）（2）（） A．鲁迅 B．郭沫若 C．梁启超 D．朱光潜 标准答案：A 10、《炉中煤》作者是（）（2）（） A．郭沫若 B．鲁迅 C．冰心 D．艾青 标准答案：A 11、《心灵的灰烬》的作者是（）（2）（） A．梁启超 B．朱自清 C．朱光潜 D．傅雷 标准答案：D 12、由徐志摩发起、组织的文学社团是（）（2）（） A．新月社 B．创造社 C．语丝社 D．文学研究会 操作系统实验报告 实验一：用户接口实验 一．实验目的 1.理解面向操作命令的接口Shell。 2.学会简单的shell编码。 3.理解操作系统调用的运行机制。 4.掌握创建系统调用的方法。 操作系统给用户提供了命令接口和程序接口（系统调用）两种操作方式。用户接口实验也因此而分为两大部分。首先要熟悉Linux的基本操作命令，并在此基础上学会简单的shell编程方法。然后通过想Linux内核添加一个自己设计的系统调用，来理解系统调用的实现方法和运行机制。在本次实验中，最具有吸引力的地方是：通过内核编译，将一组源代码变成操作系统的内核，并由此重新引导系统，这对我们初步了解操作系统的生成过程极为有利。 二．实验内容 1)控制台命令接口实验 该实验是通过“几种操作系统的控制台命令”、“终端处理程序”、“命令解释程序”和“Linux操作系统的bash”来让实验者理解面向操作命令的接口shell 和进行简单的shell编程。 查看bash版本。 编写bash脚本，统计/my目录下c语言文件的个数 2)系统调用实验 该实验是通过实验者对“Linux操作系统的系统调用机制”的进一步了解来理解操作系统调用的运行机制；同时通过“自己创建一个系统调用mycall（）” 和“编程调用自己创建的系统调用”进一步掌握创建和调用系统调用的方法。 编程调用一个系统调用fork（），观察结果。 编程调用创建的系统调用foo（），观察结果。 自己创建一个系统调用mycall（），实现功能：显示字符串到屏幕上。 编程调用自己创建的系统调用。 三．实验步骤 系统调用实验： 1.首先将Linux-3.0.tar.bz2拷贝到/usr/src目录下 ——命令：cp linux-3.0.tar.bz2 /usr/src/ 2.打开终端，获得root权限 ——命令：sudo –s 3.进入/usr/src目录 ——命令：cd /usr/src 4.解压linux源码 ——命令：tar xvzf linux-3.0.tar.bz2 5.进入目录linux-3.0.5 ——命令：cd linux-3.0 6.添加系统调用 ——操作：gedit kernel/myservice.c 在文本编辑器中添加 #include 西南交通大学限修课数学实验题目及答案六 实验课题六一元微积分 第一大题函数运算 1.用程序集m 文件中定义函数： 键盘输入自变量x ,由下列函数 求函数值：f 1 (12) f 1 (-32) function y=f1(x) if x>0 y=4*x^3+5*sqrt(x)-7 else y=x^2+sin(x) end end 2. 用函数m 文件定义函数f 2 ???<+≥+=06)5sin(0 3232x x x x x e f x 求f 2(-6) f 2(11) function y=f2(x) if x<0 y=sin(5*x)+6*x^3 else y=exp(2*x)+3*x ???≤+>-+=0 )sin(0 754123x x x x x x f 313-+=x x f end end 3.已知 求 其反函 数 syms x f3=(1+x)/(x-3); g=finverse(f3) %g =(3*x + 1)/(x - 1) 4.已知： 92847 653423234-++=+-+=x x x g x x x f 做函数运算：u1 = f 4+ g 4 ; u2 = f 4 – g 4 ; u3 = f 4 * g 4 ; u4 = f 4 / g 4 u5=)(4)(4x g x f ,u6=()()x g f 44 syms x f4=3*x^4+5*x^3-6*x^2+7 g4=8*x^3+2*x^2+x-9 u1=f4+g4 u2=f4-g4 u3=f4*g4 u4=f4/g4 u5=f4^g4 u6=compose(f4,g4) %u1 =3*x^4 + 13*x^3 - 4*x^2 + x - 2 %u2 =3*x^4 - 3*x^3 - 8*x^2 - x + 16 %u3 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u4 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)/(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u5 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)^(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u6 =5*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9)^3 - 6*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9)^2 + 3*(8*x^3 + 浙江大学远程教育学院 《工程数学》课程作业 姓名： 刘子凡 学 号： 713117202004 年级： 13年秋电气自动化 学习中心： 龙泉学习中心 ————————————————————————————— 教材：《复变函数与积分变换》 第一章 1.1计算下列各式： （2）（a-b i ）3 解(a-bi) （3） i (i 1)(i 2) -- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质： （1）1212()z z z z ±=± （2）1212()z z z z = （3）11 22 2 ()(0)z z z z z = ≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.] 1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ). 1.6求下列复数的模与辐角主值：（1）3 i 1.8将下列各复数写成三角表示式：（2）sin a+I cos a 1.10解方程：z3+1=0. 1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？ （1）2<|z|<3 （3）4 π （1）f(z)=z z 2 （2）f(z)=x 2+iy 2 2.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数： （1） 21 1 z 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v . （1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2) 西安交通大学网络教育专升本高等数学入学测试复习题 现代远程教育 专升本高等数学入学考试复习题 注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效 考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用 tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x 来表示。 一、 单项选择题 1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【 】 A ．即不是奇函数，又不是偶函数 B ．偶函数 C ．有可能是奇函数，也可能是偶函数 D ．奇函数 2．极限0 3lim tan4x x x →=【 】 A ．0 B ．3 C ．4 3 D ．4 3．因为 e n n n =?? ? ??+∞→11lim ，那么=x e 【 】 A ． x n n n x ?? ? ??+∞→1lim B ． n n n x ?? ? ??+∞→1lim C ． nx n n x ?? ? ??+∞→1lim D ．x n n n ?? ? ??+∞ →11lim 4．若2)(2+=x e x f ，则=)0('f 【 】 A ．1 B ．e C ．2 D ．2 e 5．设1)(-=x e x f ，用微分求得(0.1)f 的近似值为【 】 A ．11 .0-e B ．1.1 C ．1 .0 D ．2.0 6．设? ??==2 bt y at x ，则=dy dx 【 】 A ．a b 2 B ．bt a 2 C ．a bt 2 D ．bt 2) ()('x f de x f 7．设0=-y xe y ，则=dx dy 【 】 A ．1 -y y xe e B ． y y xe e -1 C ． y y e xe -1 D ． y y e xe 1 - 8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件的是【 】 A ．x e B ．2 1x - C ．x D ．x ln 9．函数x x y ln =在区间【 】 A ．),0(+∞内单调减 B ．),0(+∞内单调增 C ．)1,0(e 内单调减 D ．),1 (+∞e 内单调减 10．不定积分?=dx x x )cos(2 【 】 A ．C x +)sin(212 B ．21sin 2 x C + C ．C x +-)sin(21 2 D ．C x +-)sin(22 11．不定积分?=+dx e x x ln 32【 】 A ．C e x +233 B ． C e x +236 C ．C e x +2 33 1 D ．C e x +2 36 1 现代远程教育 2013年专升本药学综合入学考试复习题 （一） 一、最佳选择题（共160题，每题1分，共160分。每题的４个备选答案中选出一个 最佳答案） 1. H2O的沸点是100℃而H2Se的沸点是-42℃，这是由于分子之间形成了 A．范德华力B．共价键C．离子键D．氢键 2.0.1mol.L-1碳酸氢钠溶液的pH值为 A. 5.6B．7.0 C．8.4D．13.0 3. 已知BCl3分子中，B以sp2杂化轨道成键，则该分子的空间构型是 A.三角锥形 B.平面正三角形C．直线型 D.四面体 4. 氧化（反应）的定义是 A. 获得氧B．丢失电子C．原子核丢失电子D．获得电子 5. 下列化合物中，C 的氧化数为?4 的是 A .CO2 B. C2H4 C. CH4 D. CC14 6. 下列物质中既含离子键，又含共价键和配位健的是 A. NaOH B .HCl C .NH4Cl D .NaCl 7．实验室制备氯气是，使用二氧化锰的作用是 A. 氧化剂B．还原剂C．沉淀剂D．催化剂 8．一定温度下，加水稀释弱酸，下列哪一个数值将减小 A．[ H + ] B. a C. pH D. Ka 9. pH=2的溶液比pH=6的溶液的酸性高 A. 4倍B．100倍C．400倍D．1000倍 10．下列溶液中，与血浆等渗的是 A. 90g/LNaCl溶液 B .100g/L葡萄糖溶液 C .9g/LNaCl溶液 D .50g/LNaHCO3溶液 11. 升高温度可使反应速率增大的主要原因是 A. 降低了反应的活化能B．加快了分子运动速率 C．增加了活化分子数D．促使平衡向吸热反应方向移动 12. 下列化合物中其水溶液的pH值最高的是 A. NaCl B．NaHCO3C．Na2CO3D．NH4Cl 13.改变下列条件，能使可逆反应的标准平衡常数发生变化的是 A.温度 B.浓度 C.压力 D.催化剂 14. 铝原子价层轨道的电子是 A. 1s2，2 s1B．3s2，3p1C．3p3D．2s2，2p1 15. NH4+的共轭碱是 数学实验报告 制作成员班级学号 2011年6月12日 培养容器温度变化率模型 一、实验目的 利用matlab软件估测培养容器温度变化率 二、实验问题 现在大棚技术越来越好，能够将温度控制在一定温度范围内。为利用这种优势，实验室现在需要培植某种适于在8.16℃到10.74℃下能够快速长大的甜菜品种。为达到实验所需温度，又尽可能地节约成本，研究所决定使用如下方式控制培养容器的温度：1，每天加热一次或两次，每次约两小时； 2，当温度降至8.16℃时，加热装置开始工作；当温度达到10.74℃时，加热装置停止工作。 已知实验的时间是冬天，实验室为了其它实验的需要已经将实验室的温度大致稳定在0℃。下表记录的是该培养容器某一天的温度 时间(h)温度（℃）时间（h）温度（℃）09.68 1.849.31 0.929.45 2.959.13 3.878.981 4.989.65 4.988.811 5.909.41 5.908.691 6.839.18 7.008.5217.938.92 7.938.3919.048.66 8.978.2219.968.43 9.89加热装置工作20.848.22 10.93加热装置工作22.02加热装置工作10.9510.8222.96加热装置工作12.0310.5023.8810.59 12.9510.2124.9910.35 13.889.9425.9110.18 三、建立数学模型 1，分析：由物理学中的傅利叶传热定律知温度变化率只取决于温度 差，与温度本身无关。因为培养容器最低温度和最高温度分别是：8.16℃和10.74℃；即最低温度差和最高温度差分别是：8.16℃和10.74℃。而且，16.8/74.10≈1.1467，约为1，故可以忽略温度对温度变化率的影响2， 将温度变化率看成是时间的连续函数，为计算简单，不妨将温度变化率定义成单位时间温度变化的多少，即温度对时间连续变化的绝对值（温度是下降的），得到结果后再乘以一系数即可。 四、问题求解和程序设计流程1）温度变化率的估计方法 根据上表的数据，利用matlab 做出温度-时间散点图如下： 下面计算温度变化率与时间的关系。由图选择将数据分三段，然后对每一段数据做如下处理：设某段数据为{(0x ,0y ),(1x ,1y ),(2x , 2y ),…,(n x ,n y )},相邻数据中点的平均温度变化率采取公式： 温度变化率=（左端点的温度-右端点的温度）/区间长度算得即：v( 2 1i i x x ++)=(1+-i i y y )/(i i x x - +1). 每段首尾点的温度变化率采用下面的公式计算：v(0x )=(30y -41y +2y )/(2x -0x )v(n x )=(3n y -41+n y +2+n y )/(n x -2-n x ) 工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设 a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 123 112233123 232323---= （D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0010000 2001 1a a =，则a = （A ）． A. 12 B. －1 C. - 12 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??? ???-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. AB A B +=+---111 B. ()A B B A --=1 1 C. () A B A B +=+---1 11 D. ()A B AB ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. A B n A B = C. k A kA = D. -=-k A k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若 A 是正交矩阵，则A -1也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则A B 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B ≠0 ⒎矩阵1 32 5??? ? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 132 5--??? ??? B. --???? ??1325 C. 532 1--??? ??? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()A C B '=- 1（D ）． A. ()' ---B AC 1 11 B. ' --B CA 11 C. AC B ---'111 () D. ( )B C A ---'111西安交通大学攻读硕士学位研究生入学考试试题样本
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