高一数学综合(统计与概率)

一.框图与程序语言:

1. 程序语言

1) 右面程序运行的结果是

A ．45

B ．30

C ．18

D ． 15

2) 右面为一个求20个数的平均数的程序,在横线 上应填充的语句为 ( ) A . i>20 B. i<20

C. i>=20

D. i<=20

3．若输入8，则右边程序框图执行后输出的结果是

A ．0.2

B ．0.3

C ．0.7

D ．1 4. 如图是求2

2

2

10021+++= s 的程序框图，在①中应填上（ ）

A 2

i s = B 22)1(-+=i i s C 2

i s s += D 2

2

i s s += 5. 对任意非零实数a b 、，定义一种运算：

a b ?，其结果b a y ?=的值由右图确定，

则()2

21log 82-??

?= ???

( ) A ．1 B ．21 C ．43 D ．35

第2题

60 70 80 90 100 110

二．统计:(数据收集、数据统计、数据分析、数据判断)

1

位数分别是 A ．36，26 B ．36，27 C ．37，26 D ．37，27

2．某班学生体检中检查视力的结果如下表，从表中可以看出，全班学生视力数据的众数是

A.0.9

B.1.0

C.20％

D.65％

3．“保护环境，从我做起”，如图是从参加环保知识竞赛的学生中抽出部分学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图，则估计这次环保知识竞赛的及格率（60 分为及格）为

A ．0.06

B ．0.075

C ．0.75

D ．0.55

4．为了了解某地参加计算机水平测试的1000名学生的成绩，从中随机抽取200名学生进行统计分析，分析的结果用右图的频率分布直方图表示，则估计在这1000名学生中成绩小于80分的人数约有（ ）

A 100人

B 200人

C 300人

D 400人

5．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产

中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则随机抽查一件成品抽得是正品的概率为 A ．0.99 B ．0.98 C ．0.97 D ．0.96

6．甲、乙两名运动员进行射击测试，各射击5次，每次射击命中环数分别如下： 甲：7，8，6，8，6； 乙：7，8，7，7，6

则甲的方差是_____ ， 乙的方差是_____ ，说明 射击发挥更稳定. 7．从1,2,3,4,5中有放回的依次取出两个数，则下列各对事件是互斥事件的是

A ．恰有1个是奇数和全是奇数

B ．恰有1个是偶数和至少有1个是偶数

C ．至少有1个是奇数和全是奇数

D ．至少有1个是偶数和全是偶数

8．口袋中有标号分别为1、2、3、4且大小相同的四个小球。 （1）从中取出2个小球，求至少有1个标号大于2的概率；

（2）从中取出一个记下标号，然后放回，再取一个记下标号，求两次号数和大于4的概率；

9. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示

（Ⅰ）求甲、乙两名运动员得分的中位数； （Ⅱ）你认为哪位运动员的成绩更稳定？

（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分， 求甲的得分大于乙的得分的概率． （参考数据：2222222

981026109466++++++=，236112136472222222=++++++）

10．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b ， （1）求满足不等式2

2

17a b +<的概率；

（2）给定方程组?

??=+=+223

y x by ax 试求方程组只有一解的概率。

18．解：（Ⅰ）2321322231,22313a a a a =++==++=

（Ⅱ）.12

2)32(21232311

11111==--=+-+=-+++++++n n n n n n

n n n n n a a a a b b ∴数列}{n b 是公差为1的等差数列。

（Ⅲ）由（Ⅱ）得)(32)1(,12

3

*N n n a n a b n n n

n n ∈-?-=∴-=+=

n n S n n 32)1(212021-?-++?+?=∴

令1212)1(2120+?-++?+?=n n n T 则1322)1(21202+?-++?+?=n n n T

两式相减得：1322)2(42)1(222-?--=?-+++=-n n n n n n T

432)2(1+-?-=∴+n n S n n