课时跟踪检测(二十九) 醇 酚
课时跟踪检测(二十九)醇酚
时间：60分钟满分：100分
一、单项选择题(本题包括6小题，每小题4分，共24分)
1．下列说法正确的是( )
A．分子式为CH4O和C2H6O的物质一定互为同系物
B．甲烷、乙烯和苯在工业上都可通过石油分馏得到
C．苯酚钠溶液中通入少量二氧化碳生成苯酚和碳酸钠
D．与过量的NaOH溶液加热充分反应，能消耗5 mol NaOH
2．(2012·全国高考卷)橙花醇具有玫瑰及苹果香气，可作为香料。其结构简式如下：
下列关于橙花醇的叙述，错误的是( )
A．既能发生取代反应，也能发生加成反应
B．在浓硫酸催化下加热脱水，可以生成不止一种四烯烃
C．1 mol橙花醇在氧气中充分燃烧，需消耗470.4 L氧气(标准状况)
D．1 mol橙花醇在室温下与溴的四氯化碳溶液反应，最多消耗240 g溴
3．有机物X是一种广谱杀菌剂，作为香料、麻醉剂、食品添加剂，曾广泛应用于医药和工业。该有机物具有下列性质：①与FeCl3溶液作用发生显色反应；②能发生加成反应；
③能与溴水发生反应。依据以上信息，一定可以得出的推论是( )
A．有机物X是一种芳香烃
B．有机物X可能不含双键结构
C．有机物X可以与碳酸氢钠溶液反应
D．有机物X一定含有碳碳双键或碳碳三键
4．鉴别苯酚溶液、己烷、己烯、乙酸溶液和乙醇5种无色液体，可选用的最佳试剂是( )
A．溴水、新制的Cu(OH)2悬浊液
B．FeCl3溶液、金属钠、溴水、石蕊试液
C．石蕊试液、溴水
D．酸性KMnO4溶液、石蕊溶液
5.从葡萄籽中提取的原花青素结构为：
原花青素具有生物活性，如抗氧化和自由基清除能力等，
可防止机体内脂质氧化和自由基的产生而引发的肿瘤等多种疾
病。有关原花青素的下列说法不．正确的是( )
A．该物质既可看做醇类，也可看做酚类
B．1 mol该物质可与4 mol Br2反应
C．1 mol该物质可与7 mol NaOH反应
D．1 mol该物质可与7 mol Na反应
6．(2013·南京质检)CPAE是蜂胶的主要活性成分，也可由咖啡酸合成。下列说法不．正确的是( )
A．咖啡酸分子中所有原子可能处在同一个平面上
B．可用金属Na检测上述反应是否残留苯乙醇
C．1 mol 苯乙醇在O2中完全燃烧，需消耗10 mol O2
D．1 mol CPAE与足量的NaOH溶液反应，最多消耗3 mol NaOH
二、双项选择题(本题包括2小题，每小题6分，共12分)
7．(2012·苏州市高三调研测试)由1,3-丁二烯合成氯丁橡胶的过程中，是一种中间产物。下列说法正确的是( )
A．1,3-丁二烯中某些原子有可能不在同一平面上
B．1,3-丁二烯转化为时，先与HCl发生1,2-加成再水解得到
C.在NaOH 醇溶液中或浓硫酸存在时加热都能发生消去反应
D.催化氧化得X ，X 能发生银镜反应，则X 的结构只有两种
8．雌二醇和睾丸素均属类固醇类化合物，该类化合物的结构特征是均含有相同的
“三室一厅”的核心构架。这两种化合物的结构简式如下：
下列叙述中，不正确的是( )
A ．均能与卤化氢发生取代反应
B ．均能发生脱水的消去反应
C ．均不能使溴水褪色
D ．两种物质的分子组成相差一个CH 2，但不属于同系物
三、非选择题(本题包括5小题，共64分)
9．(10分)化学式为C 8H 10O 的化合物A 具有如下性质：
①A＋Na→慢慢产生气泡；
②A＋RCOOH ――→浓硫酸△
有香味的产物； ③A ――→KMnO 4H ＋ 苯甲酸；
④A 催化脱氢产物不能发生银镜反应；
⑤A 脱水生成的产物，经聚合反应可制得一种塑料制品(它是目前造成“白色污染”的主要污染源之一)。
试回答下列问题：
(1)根据上述信息，对该化合物的结构可作出的判断是________(填编号)；
A ．苯环上直接连有羟基
B ．苯环侧链末端有甲基
C ．肯定有醇羟基
D ．肯定是芳香烃
(2)化合物A 的结构简式为：______________________________________________；
(3)A 和金属钠反应的化学方程式是：_______________________________________。
(4)写出A脱水生成的产物，经聚合反应可制得一种塑料制品涉及的化学方程式：__
___。
10．(10分)(2012·山东高考)合成P(一种抗氧剂)的路线如下：
②A和F互为同分异构体，A分子中有三个甲基，F分子中只有一个甲基。
(1)A→B的反应类型为________。B经催化加氢生成G(C4H10)，G的化学名称是________。
(2)A与浓HBr溶液一起共热生成H，H的结构简式为________。
(3)实验室中检验C可选择下列试剂中的________。
a．盐酸b．FeCl3溶液c．NaHCO3溶液d．浓溴水
(4)P与足量NaOH溶液反应的化学反应方程式为________________________(有机物用结构简式表示)。
11．(15分)(2012·上海高考) 据报道，化合物M对番茄灰霉菌有较好的抑菌活性，其合成路线如下图所示。
C6H6O3 A ――→
CH2Cl2
碱
B,反应①C,反应②
C8H7NO5
D
――→
Fe＋HCl
反应③
E
完成下列填空：
(1)写出反应类型。
反应③____________，反应④____________。
(2)写出结构简式。
A__________________，E__________________。
(3)写出反应②的化学方程式___________________________________________。
(4)B的含苯环结构的同分异构体中，有一类能发生碱性水解，写出检验这类同分异构体中的官能团(酚羟基除外)的试剂及出现的现象。
试剂(酚酞除外)__________，现象________________。
(5)写出两种C的含苯环结构且只含4种不同化学环境氢原子的同分异构体的结构简式________________________________________________________________________。
(6)反应①、反应②的先后次序不能颠倒，解释原因：
________________________________________________________________________。
12．(14分)(2011·海南高考)PCT是一种新型聚酯材料，下图是某研究小组合成PCT的路线。
请回答下列问题：
(1)由A生成D的化学方程式为_____________________________________________；
(2)由B生成C的反应类型是________，C的化学名称为________；
(3)由E生成F的化学方程式为______________________________________________，
该反应的类型为________；
(4)D的同分异构体中为单取代芳香化合物的有________________________(写结构简式)；
(5)B的同分异构体中，能发生水解反应，且苯环上一氯代产物只有一种的是_____(写结构简式)。
13．(15分)(2010·新课标全国卷) PC是一种可降解的聚碳酸酯类高分子材料，由于其具
有优良的耐冲击性和韧性
，因而得到了广泛的应用。以下是某研究小组开发的生产PC的合成路线：
已知以下信息：
①A可使溴的CCl4溶液退色；②B中有五种不同化学环境的氢；③C可与FeCl3溶液发生显色反应；④D不能使溴的CCl4溶液退色，其核磁共振氢谱为单峰。
请回答下列问题：
(1)A的化学名称是________________；
(2)B的结构简式为________________；
(3)C与D反应生成E的化学方程式为________________________________________
________________________________________________________________________；
(4)D有多种同分异构体，其中能发生银镜反应的是________________________(写出结构简式)；
(5)B的同分异构体中含有苯环的还有________种，其中在核磁共振氢谱中出现两组峰，且峰面积之比为3∶1的是________(写出结构简式)。
答案：
课时跟踪检测(二十九)
1．选D CH4O一定为甲醇，而C2H6O可为CH3CH2OH或CH3OCH3，A错误；石油分馏为物理变化，不能得到乙烯、苯；由于酸性：，因此与CO2反应只能生成苯酚和NaHCO3；由于该物质水解生成、、CH3COOH，因此1 mol该物质会消耗(2＋2＋1)mol＝5 mol NaOH。
2．选D 选项A，烃基和羟基都能发生取代反应，碳碳双键能发生加成反应；选项B，在浓硫酸催化作用下，橙花醇可发生消去反应生成3种四烯烃；选项C，橙花醇的分子式为C
H26O,1 mol橙花醇在氧气中充分燃烧，需消耗21 mol O2，其在标准状况下的体积为15
470.4 L；选项D，最多消耗3 mol溴，质量为480 g。
3．选B 有机物X与FeCl3溶液作用发生显色反应，说明含有酚羟基，所以不可能是
芳香烃；因含有苯环与酚羟基，可以与H2发生加成反应，与溴水发生取代反应；X是否含
双键结构，有没有其他官能团，无法确定。
4．选C A、B、C选项中试剂均可鉴别上述5种物质，A项中新制Cu(OH)2需现用现
配，操作步骤复杂；用B选项中试剂来鉴别，其操作步骤较繁琐：用石蕊试液可鉴别出乙
酸溶液，用FeCl3溶液可鉴别出苯酚溶液，用溴水可鉴别出己烯，余下的乙醇和己烷可用金
属钠鉴别。而C选项中试剂则操作简捷，现象明显：用石蕊试液可鉴别出乙酸溶液；再在
余下的4种溶液中分别加入溴水振荡，产生白色沉淀的是苯酚，使溴水褪色的是己烯，发生
萃取现象的是己烷，和溴水互溶的是乙醇。
5．选C 结构中左环与右上环均为苯环，且共有5个羟基(可看做酚)，中间则含醚基(环
醚)和两个醇羟基(可看做醇)，故A正确；该有机物结构中能与Br2发生反应的只是酚羟基的
邻位(共4个可被取代的位置)，故B也正确；能与NaOH溶液反应的只是酚羟基(共5个)，
故C错；有机物中酚羟基和醇羟基共7个，都能与Na反应，故D正确。
6．选B 由于咖啡酸中含有的羧基和苯乙醇中含有的羟基均能与钠反应，故不能用金
属Na检测上述反应是否残留苯乙醇，B项错误。1 mol CPAE中含有2 mol羟基和1 mol酯
基，故1 mol CPAE与足量的NaOH溶液反应，最多消耗3 mol NaOH，D项正确；由于单
键可以旋转，与苯环相连的基团可以通过旋转角度，与苯环处于同一平面上，A项正确。
7．选AC A项，1,3-丁二烯中两个碳碳双键中间是一个碳碳单键，可以旋转，而使两
个碳碳双键不在同一个平面上，A正确；B项，不对称的碳碳双键与HCl加成时，氯原子接
在碳碳双键的哪个碳原子上不易控制，产物很多，B错。C项，卤代烃在碱的醇溶液中发生
消去反应，羟基在浓硫酸作用下发生消去反应，C正确。D项，顶端的羟基发生催化氧化可
得醛基，故能发生银镜反应；由于该分子不对称，所以两个羟基可生成两种结构不同的醛，
若两个羟基同时被氧化为醛基，则会生成一种二醛，故X有三种结构，D错。
8．选CD 两种分子中都存在醇羟基，都可与卤代氢发生取代反应，A选项正确；醇羟
基所在碳原子的邻碳上都有氢原子，都能消去一个水分子生成烯，B选项正确；睾丸素分子
中有碳碳双键，可使溴水褪色，而雌二醇分子中有酚的结构，可与溴发生取代反应而使溴水
褪色，C选项不正确；两分子相差CH4，D选项错误。
9．解析：由A的性质①②可知A中含有羟基，由A的性质③可知A中含有苯环且只
有一个侧链，由A的性质④可知A中羟基并非连在侧链末端的碳原子上，所以A的结构为
。
答案：(1)B 、C (2)
(3)
(4)CH(OH)CH 3――→浓硫酸170℃
10．解析：根据A 分子中含有3个甲基，可以推断A 的结构简式为。
(1)A→B 的反应为消去反应，根据A 的结构简式可以推断出B 为，则G 的化学名称为2-甲基丙烷或异丁烷。(2)H 为A 与HBr 发生取代反应的产物，则H 的结构简式为。
(3)C 为苯酚，苯酚遇FeCl 3溶液呈紫色，与浓溴水发生取代反应生成白色沉淀，因此可以用FeCl 3溶液或浓溴水检验C 。
(4)F 与A 互为同分异构体，且F 分子内只含1个甲基，则F 的结构简式为CH 3CH 2CH 2CH 2OH ，P 为E 与F 发生酯化反应的产物，则P 的结构简式为
，与NaOH 反应的化学方程式为
答案：(1)消去(除)反应 2-甲基丙烷(或异丁烷) (2) (3)b 、d (4)
(配平不作要求)
11．解析：(1)(2)(3)利用逆推法可知E 为，D 为，C 为
，B 为，A 为。
(4)醛基的检验可以用银氨溶液或新制的氢氧化铜悬浊液。
(5) C 的同分异构体中，除苯环外的原子可以组成2个酚羟基和1个醛基、甲基；一个酚羟基和一个酯基(酯基有两类)，两个酚羟基和一个羰基，按要求写出同分异构体即可。
(6)酚羟基能被强氧化剂氧化。
答案：(1)还原反应 取代反应 (2) (3)＋HNO 3――→一定条件 ＋H 2O
(4)银氨溶液 有银镜出现(或新制氢氧化铜 有砖红色沉淀生成)
(5)
以上结构中的任意两种。(合理即给分)
(6)B中有酚羟基，若硝化，会被硝酸氧化而降低M的产率
12．解析：A分别经一系列反应得C和F，F与C又经缩聚反应生成了PCT，由PCT 的结构可判断A中应含有苯环，且苯环上的两个取代基在对位，再根据A的分子式可得A 的结构简式为；D由A生成，则D中含有氯原子，D在NaOH水溶液作用下生成E，由E的分子式可判断D生成E的反应为取代反应，E中应含有两个羟基，所以D 中应含有两个氯原子，则D的结构简式为，E的结构简式为；E催化加氢可得F，则F的结构简式为，E生成F的反应类型为加成反应。的分子式为C8H8Cl2；D的同分异物体且属于单取代芳香化合物的有和
的分子式为C8H6O4，其同分异构体中能发生水解反应；且苯环上一氯取代产物只有一种的有机物为。
答案：(1)
(2)酯化(取代)反应对苯二甲酸二甲酯
(3)
加成反应
(4)
(5)
13．解析：A能使Br2的CCl4退色，说明A是丙烯。丙烯和苯反应生成C9H12，该反应应是加成反应，而C9H12分子中有五种不同化学环境的氢，说明B分子的对称性较高，据此
可推出B的结构为，B生成C和D的方程式为。2C＋D―→E是苯酚羟基对位上的氢原子与丙酮加成后，再和第二个苯酚羟基对位上的氢原子脱去一个H2O，E
的结构简式为：。
B含有苯环的同分异构体有丙苯2种，为正丙苯和异丙苯，甲基乙基苯3种，分别是邻、间、对甲基乙基苯，三甲苯3种，为1,2,3-三甲苯，1,2,4-三甲苯，1,3,5-三甲苯，不算B本身还有7种同分异构体。
答案：(1)丙烯(2)
(3)
H2O
(4)CH3CH2CHO (5)7
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课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理
课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理 1．在△ABC 中，a 、b 分别是角A 、B 所对的边，条件“a cos B ”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．(2019·惠州模拟)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边．若A ＝π3，b ＝ 1，△ABC 的面积为 3 2 ，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C.32 D. 3 3．(2019·“江南十校”联考)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ＝23，c ＝22，1＋tan A tan B ＝2c b ，则C ＝( ) A ．30° B ．45° C ．45°或135° D ．60° 4．(2019·陕西高考)在△ABC 中 ，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，若a 2＋b 2 ＝2c 2，则cos C 的最小值为( ) A.3 2 B. 22 C.12 D ．－1 2 5．(2019·上海高考)在△ABC 中，若sin 2 A ＋sin 2B 课时跟踪检测（三十九） 正切函数的性质与图象 A 级——学考合格性考试达标练 1．当x ∈????－π2，π2时，函数y ＝tan |x |的图象( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D ．无法确定 解析：选B 函数y ＝tan |x |，x ∈????－ π2，π2是偶函数．其图象关于y 轴对称．故 选B. 2．函数y ＝ tan x ＋1的定义域为( ) A.? ???k π－π4，k π＋π4(k ∈Z ) B.? ???k π－π4，k π＋π2(k ∈Z ) C.? ???k π－π3，k π＋π2(k ∈Z ) D ．??? ?k π－π4，＋∞(k ∈Z ) 解析：选B 由题可得tan x ＋1≥0，即tan x ≥－1，解得x ∈? ???k π－π4，k π＋π2(k ∈Z )． 3．已知函数f (x )＝3tan ? ???ωx －π4的最小正周期为π2，则正数ω＝( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 解析：选C ∵ω>0，∴T ＝πω＝π2 ，∴ω＝2，故选C. 4．函数y ＝tan ????12 x －π3在一个周期内的图象是下图中的( ) 解析：选A 由函数周期T ＝π12 ＝2π，排除选项B 、D ． 将x ＝2π3代入函数式中，得tan ????12×2π3－π3＝tan 0＝0.故函数图象与x 轴的一个交点 为??? ?2π3，0.故选A. 5．与函数y ＝tan ??? ?2x ＋π4的图象不相交的一条直线是( ) A ．x ＝π2 B ．y ＝π2 C ．x ＝π8 D ．y ＝π8 解析：选C 令2x ＋π4＝k π＋π2(k ∈Z )，得x ＝k π2＋π8(k ∈Z )．令k ＝0，得x ＝π8 . 6．函数y ＝tan ??? ?π4＋6x 的定义域为________． 解析：由π4＋6x ≠k π＋π2(k ∈Z )，得x ≠k π6＋π24 (k ∈Z )． 答案：???? ??x ??x ≠k π6＋π24，k ∈Z 7．函数y ＝tan ??? ?2x ＋π4的单调递增区间是___________________________________． 解析：令k π－π2＜2x ＋π4＜k π＋π2 ，k ∈Z ， 解得k π2－3π8 课时跟踪检测（二十四）语言表达的简明、得体 1．阅读下面两段文字，回答后面的问题。(6分) (一)如今，许多外国人非常 ．．①热衷于．②学习中文，有些还要学习使用筷子。他们把筷子 称之．③为东方饮食文化的象征。中国人对于筷子来说 ．．④是．⑤再熟悉不过了，但其背后的文 化却未必人人清楚。筷子的历史起码 ．．⑥有三千多年，其名称源自于．⑦江南水乡，筷子最早的名称为“箸”，但古代水乡船家忌讳言“住”，希望快快行船，故改“箸”为“筷”，并沿用至今。 (二)筷子有诸多美好寓意。民间吉祥话，说“筷子筷子，快快生子”；筷子送恋人，寓意“”；筷子送朋友，意味着“平等友爱，和睦同心”。使用筷子也有一些禁忌。如“执箸巡城”(满桌巡视，随意翻拣)，“”(吮嘬筷子，品咂有声)，“泪箸遗珠”(夹菜带汤，沿途淋漓)，等等。 (1)文段(一)中有些加点的词语必须删去，请将其序号写在下面的横线上。(2分) 答： (2)在文段(二)中的横线处填写恰当的语句，使上下文内容相关、句式一致。(4分) 答： 答案：(1)①③④⑦(2)成双成对，永不分离品箸留声 2．阅读下面一段话，本着文字简明的原则，完成文后两题。(把序号填在横线处)(4分) 深圳南方公司，①在改革开放形势的推动下，②为了避免对来深圳南方公司应聘的人以是否名牌大学毕业而选择录用的先入为主的弊端，以聚集人才，③今年招聘大学毕业生，不再问毕业学校。他们认为，④任何一个一流企业如果不注重选拔人才注入新鲜血液，⑤如果仅凭是否名牌大学选择人才的话，将很难发展。 (1)应删去的两处语句是(写画线处的序号)。 (2)应简略的一处语句是(写画线处的序号)，可简略为。 解析：本段文字主要介绍深圳南方公司用人的新理念，①是介绍时代背景，与选拔人才没有必然关系，应删去；④说的是“任何一个一流企业如果不注重选拔人才”，这与本公司用人的新理念没有关系，所以是多余的。②句冗长难以理解，应予以删减压缩。 答案：(1)①④(2)②为了避免先入为主的弊端 3．为使下面的语段简明顺畅，请指出必须改动和删掉的词语。(只填写应删词语的序号)(4分) 2018～2019年度，我校将扩大招生规模 ①，由原来的22个教学班级 ② 增加到28个。由于 我校教室本已十分 ③严重 ④ 不足，因此亟须新建教室。现在，虽然我们已多方进行 ⑤ 筹措，但经 课时跟踪检测（二十八）交通运输方式和布局 一、选择题 甲、乙两城市间的直线距离为590 km，连接甲、乙两城有三条交通线路。图a为甲、乙两城三条交通线沿线海拔随距离变化图，图b为影响交通运价的因素及关联图。据此完成1～3 题。 1．线路M、N、P对应的交通运输方式最可能的是( ) A．公路、高铁、高速公路 B．公路、航空、河运 C．高铁、高速公路、省道 D．航空、高铁、村村通 2．线路M沿线海拔变化最小，距离最短，下列关于线路M所对应的运输方式的说法最恰当的是( ) A．运价最低B．沿线多桥梁和隧道 C．沿线停靠站点最多 D．终点在乙城外32 km 3．结合图b中的四图，下列说法符合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ特点的是( ) A．看Ⅰ图，运距、重量和运输方式相同，棉花的运价大于铁锭 B．看Ⅱ图，线路P上的运价大于线路M C．看Ⅲ图，重量相同的活鱼和杏仁运价相等 D．看Ⅳ图，其他条件相同，黄金单位重量运费小于铁锭 解析：1.C 2.B 3.A 第1题，读图可知，线路M长度距离最短，为622 km，但大于两地的直线距离，且海拔基本没有变化；线路N长度为651 km，海拔变化很小；即线路M、N具有距离近、线路平直的特点，说明级别较高，而且沿线海拔较低不可能是航空，有可能是高铁、高速公路。线路P长度为899 km，距离较长且沿线海拔变化大，有可能是省道。第2题，首先，依据上题确定，线路M为高铁。高铁的运费高；沿线站点最少；速度较快， 为了保证安全性，高铁线路一般较为平直，桥梁、隧道较多；终点距乙城距离从图中读不出来，高铁线路长度不可能等于两城市站点之间的直线距离。第3题，据Ⅰ图，在其他条件相同的条件下，棉花的密度小于铁锭，故运费贵；据Ⅱ图，运距越长，运价越高，但P为省道，运费低，M为高铁，运费高；据Ⅲ图，活鱼在水中才可以存活，需要运输的重量更大，故运费更贵；据Ⅳ图，其他条件相同，黄金价格高，运费高于铁锭。 被誉为“天路”的青藏铁路已成功运营十多年。现今它如同一棵参天大树，正将更多的“枝叶”伸向广袤的雪域大地。其中，川藏铁路于2014年动工修建，计划在2025年全线建成通车，预估算投资超过2 000亿元。下图是青藏铁路旅客和货物周转量图。据此完成4～6题。 4．上图可以反映出( ) A．旅客和货物周转量均保持逐年增长 B．旅客周转量2014年增长最快 C．货物周转增长幅度超过旅客周转增长幅度 D．旅客周转总量超过货物周转总量 5．修建川藏铁路的意义为( ) ①重构了我国中西部区域发展格局 ②打造了西藏连接长三角、珠三角的便捷通道 ③使西藏成为连接东亚和南亚的“枢纽” ④与青藏铁路相比成本更高 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 6．川藏铁路被称为“最难建设的铁路”，目前川藏铁路建设的最大制约因素是( ) A．高寒 B．冻土 C．成本 D．缺氧 解析：4.C 5.A 6.C 第4题，结合图示可明显看出，旅客和货物周转并非逐年增长；旅客周转量2007年增长最快。货物周转增长幅度超过旅客周转增长幅度。旅客周转总量与货物周转总量不具有可比性。第5题，成本不属于交通运输的意义。第6题，因为“青藏铁路已成功运营十多年”，意味着其当年所面临的高寒、缺氧、冻土等问题均已得到成功解决。由题中“预估算投资超过2 000亿元”可知，目前川藏铁路建设的最大制约因素是成本。 课时跟踪检测 (二十九) 等差数列及其前n 项和 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．(2017·桂林调研)等差数列{a n }中，a 4＋a 8＝10，a 10＝6，则公差d ＝( ) A ．1 4 B ．12 C ．2 D ．－12 解析：选A 由a 4＋a 8＝2a 6＝10，得a 6＝5，所以4d ＝a 10－a 6＝1，解得d ＝1 4，故选A ． 2．等差数列{a n }的前n 项之和为S n ，若a 5＝6，则S 9为( ) A ．45 B ．54 C ．63 D ．27 解析：选B 法一：∵S 9＝9(a 1＋a 9) 2＝9a 5＝9×6＝54．故选B ． 法二：由a 5＝6，得a 1＋4d ＝6， ∴S 9＝9a 1＋9×8 2 d ＝9(a 1＋4d )＝9×6＝54，故选B ． 3．(2017·陕西质量监测)已知数列{a n }满足a 1＝15，且3a n ＋1＝3a n －2．若a k ·a k ＋1<0，则正整数k ＝( ) A ．21 B ．22 C ．23 D ．24 解析：选C 3a n ＋1＝3a n －2?a n ＋1＝a n －23?{a n }是等差数列，则a n ＝473－2 3n ．∵a k ＋ 1· a k <0， ∴????473－23k ????453－23k <0，∴452 浙江专用高考数学一轮复习课时跟踪检测三十九直线平 面平行的判定及其性质含解析 课时跟踪检测（三十九） 直线、平面平行的判定及其性质 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上都有可能 解析：选D 由空间直线与平面的位置关系可知，平行于同一平面的两条直线可以平行、也可以相交、也可以异面． 2．(2018·宁波模拟)在空间四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB 和BC 上的点，若AE ∶EB ＝CF ∶FB ＝1∶2，则对角线AC 和平面DEF 的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．在平面内 D ．不能确定 解析：选A 如图，由AE EB ＝CF FB 得AC ∥EF .又因为EF ?平面DEF ，AC ? 平面DEF ，所以AC ∥平面DEF . 3．(2018·绍兴期中考试)已知两个不重合的平面α，β，给定以下 条件： ①α内任意不共线的三点到β的距离都相等； ②l ，m 是α内的两条直线，且l ∥β，m ∥β； ③l ，m 是两条异面直线，且l ∥α，l ∥β，m ∥α，m ∥β； 其中可以判定α∥β的是( ) A ．① B ．② C ．①③ D ．③ 解析：选C 本题宜采用逐个命题验证的方式进行判定．对于命题①，任意不共线三点可以确定一个平面，即为α，该三点到平面β的距离相等，即可得到α∥β，故①正确；对于命题②，由面面平行的判定可知，若l ，m 平行，则不一定能够推理得到α∥β，故②错误；对于命题③，由l ，m 是两条异面直线，通过平移可以在同一个平面内，则该平面与α，β都平行，由平行于同一平面的两个平面平行这一性质可知，α∥β，故③正确．所以满足条件的是①③. 4．(2018·舟山二模)已知m ，n ，l 为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是( ) A ．若m ⊥l ，n ⊥l ，则m ∥n 课时跟踪检测（二十三）电场能的性质 [A级——基础小题练熟练快] 1．(2019·湖北八校联考)下列说法正确的是() A．带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动 B．带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加 C．电场力做正功，带电粒子的电势一定降低 D．电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 解析：选D只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A 错误；如果电场力做负功，则动能减小，B错误；电场力做正功，电势能一定减小，负电荷从低电势向高电势运动，故C错误，D正确。 2.(2020·山东济南模拟)如图所示，等量异种点电荷P、Q连线中点 处有一电子，在外力F作用下处于静止状态。现让电荷Q沿连线向右 移动一小段距离，此过程中电子一直处于静止状态。下列说法正确的是() A．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐增大 B．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐增大 C．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐减小 D．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐减小 解析：选D由题意可知，外力F向右，则电场力向左，可知P带正电，Q带负电；当电荷Q沿连线向右移动一小段距离时，电子所在的位置场强减小，电势升高，则电子受的电场力减小，外力F逐渐减小，电子的电势能降低，故选项D正确，A、B、C错误。 3.(2019·浙江东阳中学模拟)如图所示，MN是由一个正点电荷Q产生的 电场中的一条电场线，一个带正电的粒子＋q飞入电场后，在电场力的作用 下沿一条曲线运动，先后通过a、b两点，不计粒子的重力，则() A．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度 B．a点电势φa小于b点电势φb C．粒子在a点的动能E k a小于在b点的动能E k b D．粒子在a点的电势能E p a小于在b点的电势能E p b 解析：选C由题图可知粒子受力应向左方，因粒子带正电，故电场线的方向应向左，故正点电荷Q应在N一侧，故a处的场强大于b处的场强，故粒子在a处的电场力大于b 课时跟踪检测(二十八)种群的特征与数量的变化 一、选择题 1．下列关于种群数量变化的叙述中，不．正确的是() A．在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示 B．一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长 C．对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值 D．研究一个呈“S”型增长的种群的增长速率可预测其K值 2．利用人工合成的性引诱剂诱杀害虫的雄性个体，该害虫的种群密度将明显减小，其原因是() A．雄性个体数量减小使雌虫生殖能力下降 B．成虫个体数量大量迁出使幼虫个体数量减少 C．受人工合成的性引诱剂的影响，雌性个体也减少 D．种群的性别比例失调使种群的出生率下降 3．下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误的是() A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”型 B．达到K值后种群的增长速率也可能为负值 C．种群增长的开始阶段不受自身密度的影响 D．相同的种群K值也可能不同 4．社鼠是主要生活在山地环境中的植食性鼠类。下列有关叙述正确的是() A．社鼠与其天敌黄鼬的种群数量波动是不同步的 B．社鼠的种群数量总是处在环境容纳量之下 C．生活一段时间后，社鼠种群就会从增长型转变为衰退型 D．在食物十分充足的条件下，社鼠的种群数量一定呈“J”型增长 5．(2014·青岛模拟)自然条件下，种群增长曲线呈“S”型。假设种群的K值为200，N表示种群数量，据表分析不．正确的是() A．环境阻力对种群增长的明显影响出现在S4点之后 B．防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点之前进行 C．渔业捕捞后需控制剩余量在S3点 D．(K－N)/K值为0.50 时，种群增长速率最大 6．下列对探究酵母菌种群数量变化规律实验的叙述，正确的是() A．用血球计数板计数酵母菌个数时，取适量培养液直接滴加到计数室内 B．对于压在一个方格界限上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数C．已知血球计数板的方格为2 mm×2 mm，若盖玻片下经稀释10倍的培养液厚度为0.1 mm，计数时观察值为M，则10 mL培养液中酵母菌的总数约为2.5 M×105个 D．与一般的生物实验一样，该探究实验也需要单独设置对照组 7.右图中曲线Ⅰ表示某种群的出生率，曲线Ⅱ表示其死亡 率。则() A．种群在c点之前呈“J”型曲线增长，c点之后呈“S”型曲 线增长 B．种群数量增长最快的时期是a点对应的时期 C．c点时此种群的个体总数达到环境容纳量 D．曲线表明种群数量变化受食物的影响 8.生态学家对某地区两个生物种群(Ⅰ和Ⅱ)的存活 率进行了调查，结果如右图所示。下列关于对种群Ⅰ和 Ⅱ实施重点保护时期的叙述正确的是() A．种群Ⅰ和Ⅱ都为7～10岁 B．种群Ⅰ和Ⅱ都为1～10岁 C．种群Ⅰ为0～1岁，种群Ⅱ为6～7岁 D．种群Ⅰ为1岁以后各年龄期，种群Ⅱ为7岁以后各年龄期 9．(2012·海南高考)某小组用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度。下列做法错误的是() A．随机取样 B．选择植物生长茂盛处取样 C．根据调查数据估算该种群密度 D．根据地段的形状确定取样方法 10．(2014·深圳模拟)某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在4个试管中进行培养(如下图)，均获得了“S”型增长曲线。下列有关该实验的说法错误的是() 课时跟踪检测（二十九） 数列的概念与简单表示法 (二)重点高中适用作业 A 级——保分题目巧做快做 1．已知数列1,2，7，10，13，…，则219在这个数列中的项数是( ) A ．16 B ．24 C ．26 D ．28 解析：选C 因为a 1＝1＝1，a 2＝2＝4，a 3＝7，a 4＝10，a 5＝13，…，所以a n ＝3n －2.令a n ＝3n －2＝219＝76，解得n ＝26. 2.(2018·郑州模拟)已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋2－a n ＝6，则a 11的值为( ) A ．31 B ．32 C ．61 D ．62 解析：选A ∵数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋2－a n ＝6， ∴a 3＝6＋1＝7，a 5＝6＋7＝13，a 7＝6＋13＝19， a 9＝6＋19＝25，a 11＝6＋25＝31. 3．数列{a n }的前n 项和S n ＝2n 2－3n (n ∈N *)，若p －q ＝5，则a p －a q ＝( ) A ．10 B ．15 C ．－5 D ．20 解析：选D 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n 2－3n －[2(n －1)2－3(n －1)]＝4n －5，当n ＝1时，a 1＝S 1＝－1，符合上式，所以a n ＝4n －5，所以a p －a q ＝4(p －q )＝20. 4．(2018·湖南湘潭一中、长沙一中等六校联考)已知数列{a n }满足：?m ，n ∈N *，都有 a n ·a m ＝a n ＋m ，且a 1＝12 ，那么a 5＝( ) A.132 B.116 C.14 D.12 解析：选A ∵数列{a n }满足：?m ，n ∈N *，都有a n ·a m ＝a n ＋m ，且a 1＝12 ，∴a 2＝a 1a 1＝14，a 3＝a 1·a 2＝18，∴a 5＝a 3·a 2＝132 . 5．若数列{a n }满足：a 1＝19，a n ＋1＝a n －3(n ∈N *)，则数列{a n }的前n 项和最大时，n 的值为( ) A ．6 B ．7 课时跟踪检测 （三十三） 三角函数的概念 层级(一) “四基”落实练 1．sin 780°的值为( ) A ．－ 3 2 B ． 32 C ．－12 D ．12 解析：选B sin 780°＝sin(2×360°＋60°)＝sin 60°＝ 32 . 2．若45°角的终边上有一点(4－a ，a ＋1)，则a ＝( ) A ．3 B ．－32 C ．1 D ．32 解析：选D ∵tan 45°＝a ＋14－a ＝1，∴a ＝32. 3．已知角α的终边经过点(－5，m )(m ≠0)，且sin α＝2 5m ，则cos α的值为( ) A ．－55 B ．－ 510 C ．－25 5 D ．±255 解析：选C 已知角α终边上一点P (－5，m )(m ≠0)，且sin α＝2 5m ＝ m 5＋m 2 ，∴m 2 ＝54 ， ∴cos α＝ －5 5＋5 4 ＝－255. 4．已知角α的终边经过点(3a －9，a ＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－2,3] B ．(－2,3) C ．[－2,3) D ．[－2,3] 解析：选A 由cos α≤0，sin α>0可知，角α的终边落在第二象限内或y 轴的正半轴课时跟踪检测(三十九) 正切函数的性质与图象
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