齿轮计算公式及齿轮齿条与滚珠丝杠,皮带轮的对比
标准齿轮模数齿数计算公式
找对应表太不现实了！
告诉你一简单的：
齿轮的直径计算方法：
齿顶圆直径=（齿数+2）*模数
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)
比如：M432齿34*3.5
齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm
分度圆直径=32*4=128mm
齿根圆直径=136-4.5*4=118mm
7M12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2
就是
（12+2）*7=98mm
这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数
=齿轮外径÷（齿数-2）
齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）
模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50
模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45
模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！
塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力
精确测定斜齿轮螺旋角的新方法
CircularPitch（CP）周节
齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示
径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言
径节与模数有这样的关系:m=25.4/DP
CP1/8模=25.4/DP8=3.1753.175/3.1416(π)=1.0106模
1)什么是「模数」？
模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circularpitch）与ＤＰ（径节：Diametralpitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2)什么是「分度圆直径」？
分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、
分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
3)什么是「压力角」？
齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。
最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。
4)单头与双头蜗杆的不同是什么？
蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
头数越多,导程角越大。
5)如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？
齿轮轴垂直地面平放
轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。
6)Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？
ＣＰ（周节：Circularpitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。
ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。
Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。
Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率）
两者都是表示轮齿大小的单位。
(分度圆周长=πd=zp
d=zp/π
p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？
一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。
齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。
8)弯曲强度与齿面强度的不同是什么？
齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。
弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。
9)弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？
一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。
但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。
10)什么是螺旋方向与推力方向？
轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。
各类型齿轮变化如下所示。
斜齿齿轮及斜齿齿条的说明→请点击这里
弧齿等比伞形齿轮的说明→请点击这里
弧齿伞形齿轮的说明→请点击这里
直齿伞形齿轮的推力作用使啮合齿轮相互排斥。
交错轴斜齿轮的说明→请点击这里
蜗杆蜗轮的说明→请点击这里'
有关推力的计算方法,请点击这里做参考。
11)什么是「中心距」？
中心距是指一对齿轮的轴间距离。
中心距的大小对齿隙产生影响。
中心距越大,齿隙也越大。
12)正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少？
一般取基准值的近似于0的±公差。
有关的规定有日本齿轮工业会的标准JGMA1101-01(2000)。
13)什么是「轴交角」？
相交轴齿轮（伞形齿轮）及交错轴齿轮（交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）的二轴间所成之角度。一般为９０°。
轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素.
14)什么是「组装距离」？
伞形齿轮的圆锥顶点到定位面（安装基准面）的轴向距离。
组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。
☆小知识：在英语中,组装距离被称为Locatingdistance(Mountingdistance)。
15)「组装距离」的尺寸容许差应该取多少？
为得到适当的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。
基准尺寸（容许差近似于0）的公差,推荐使用js7～js9。
16)什么是「零度伞形齿轮」？
螺旋角为０°的弧齿伞形齿轮。
外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。
其优点为:
作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。
比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就一般而言）。
因为可以进行磨齿加工＝可以生产出高精度齿轮。
小知识：弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为３５°
17）怎样求出ＤＰ（径节）正齿轮的分度圆直径（DP8-15ｚ）？
将ＤＰ（径节）换算为模数。
Ｍ（模数）＝２５．４／ＤＰ（径节）＝２５．４／８＝３．１７５ mm
近似分度圆直径。
ｄａ＝M*Z=３．１７５×１５＝４７．６２５ mm
【参考】１英寸＝２５．４ｍｍ
18)什么是「修鼓形加工」？
沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形。
通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附近。
鼓形越大,齿接触面积越小。
19)什么是「齿形修形」？
为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近有意识的修削齿形。
齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,近似于齿形方向的修鼓加工。
20)什么是「齿顶倒角加工」？
在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。
其优点为:
防止切齿加工时产生的毛刺等。
防止使用及搬运时容易发生的撞痕。
【注】齿顶＝齿面与齿顶面的交线。
我们使用了SMS3-25R/L弧齿伞形齿轮。其旋转方向是一定的吗？
对旋向没有特殊限制。左旋、右旋均可使用。
不过、需要注意推力（轴方向力）方向。
一方的齿轮在远离对手方向发生推力时,另一方的齿轮必定在接近对手的方向发生推力。这是负方向的推力。请务必使用可以确实承受此推力的轴承。 有完全没有齿隙的产品吗？
标准齿轮产品中，没有齿隙为零的产品。我们不推荐在没有齿隙的状态下使用齿轮。在标准齿轮产品中有可将齿隙调整到最小限使用的产品。具体的产品有「锥形齿条＆小齿轮」、「双导程蜗杆蜗轮」。?
发布时间:2008-11-28
1问题的提出
在对机器进行保养、维修的过程中，经常会遇到零部件损坏的问题，对需要更换的零件要进行测绘、制造。其中斜齿轮的螺旋角度的测量存在着一定的难度，主要是测量的角度在没有精密测量仪器(齿向仪、导程仪、工具显徽镜等)的情况下，很难做到准确侧量。
2通常采用的现场测量方法
对斜齿轮螺旋角进行现场测量的常用方法有万能角度尺侧量法和压痕法。
1. 万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮的端面与齿面间测量角度，由于齿轮的螺旋角度是随齿轮的半径变化而变化的，且一般齿轮的齿槽窄而小，万能角度尺的刀尺有一定的宽度，刀尺不能完全放入齿槽内，分度圆的位置很难确定。故角度很难测量准确。
2. 压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角(见图1)，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角。由于齿轮的宽度一般都不大，作出的延长线和辅助线有一定的宽度误差，用量角器测量时难免会有误差，而且量角器的刻度是以“度”为单位的，对于那些精确到“分”和“秒”的角度的测量，则无能为力了。
3新的测量方法
先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶的螺旋角进行粗略的测量，侧量出齿顶恨旋角的大致角度民，然后在万能铣床上用分度头配挂轮的方法或在滚齿机上进行测量，以确定齿轮齿顶处的螺旋角。再通过计算确定齿轮在分度圆处的螺旋角。测定齿顶螺旋角的测定方法如下:
1. 在万能铣床上测定
图1
a. 先测出被测齿轮齿顶螺旋角的近似值?'，然后再根据其它测量数据粗略地计算出齿轮的法面模数m n (按标准值选取)。
m n ≈d n /[(Z/cos ?a +2h a ]
式中：Z ——被测齿轮的齿数 d a ——被测齿轮的齿顶圆直径 h a ——齿轮的齿顶高系数
b.
将分度头及尾座安装在万能铣床的工作台上，再将被测齿轮用芯轴安装在分
度头和尾座的顶尖上，并按下式选取挂轮:
a
c
1
?m n Z
b d 40 t·sin ?a
c.
d. 式中：a 、b 、c 、d ——所选挂轮的齿数
e. 1/40——分度头的传动比
f. t ——铣床工作台丝杠的螺距(mm)，t=nk
g. n ——铣床工作台刻度盘上转过的格数
h. k ——司皖床工作台每格的移动蛋
i.
挂轮搭配好后，摇动分度头的手柄，分度头与工作台就会配合运动。
j. 螺旋角?a "的确定:在按上式选配挂轮
时，常会遇到计算较为复杂、有些数据很难分解的情况，为简化计算，对某些数据可适当取舍，这样选配出的挂轮的分度头—铣床工作台系统中运动时所形成的螺旋角已不是粗测时的螺旋角?a '，而是计算(齿顶)螺旋角?a "。
?a "=arcsin(?m n Z/40ti)
式中i=(a/b)x(c/d)——挂轮机构的传动比
k.
确定测定误差补偿角?
，我们把被测齿轮
齿顶的实际螺旋角?a 与计算齿顶螺旋角?a '之间的差值?称为测定误差补偿角，测量测定误差补偿角?的方法是用百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上(见图2)。摇动分度头手柄，使齿轮转动，同时使工作台移动，工作台的移动距离L 可以从工作台的刻度盘上的刻度读出(L=nk),在百(千)分表上可以读出表头延齿顶螺旋线的垂直方向上的位移量?，其螺旋线展开后的测量原理如图3所示。
1.挂轮
2.分度头
3.千分表
4.齿轮
5.尾座 图2
l. tg ?=?/s=?/Lcos ?a " m. ?=arctg[(?cos ?a ")/L]
n.
式中：S ——测量段螺旋线展开后的长度
o. 齿轮齿顶处的实际螺旋角的测
定：由图3可看出齿轮齿顶处的实际螺旋角
?a =?a "±?=?a "±arctg[(?cos ?a ")/L] (?>0时取“+”号；?<0时取“-”号)
p.
齿轮分度圆处的螺旋角的确定：根据齿轮的几何参数可导出齿轮在分度圆处
的螺旋角，根据图4有tg ?=Rtg ?a /R a q. 则?=arctg[(R a -m n h a )tg ?a ]/R a r. 式中：R ——齿轮分度圆半径 R a ——齿轮齿顶圆半径
2. 由于变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径相等，故齿轮是否变位对斜齿轮的螺旋角没有影响，所以其螺旋角的测定方法也适用。
3. 在滚齿机上测定将被测齿轮安装在滚齿机的工作台上。将百(千)分表的磁力表座粘
吸在滚刀架上，百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上，按粗测的齿顶螺旋角?a '选取挂轮，选取挂轮时由于使用的滚齿机型号的不同，使用的换置公式也不相同。
在Y3150型滚齿机上按下式选取差动挂轮:
a 2
c 2 9sin ?a '
b 2 d 2 m n k
在Y38型滚齿机上按下式选取差动挂轮
a
2
c 2 =7.9577sin ?a '
b 2 d 2
m n k
在Y3180型滚齿机上按下式选取差动挂轮:
a 2
c 2 6sin ?a '
b 2 d 2 m n k
式中：a 2、b 2、c 2、d 2选配挂轮的齿数 m n ——被测齿轮的法面模数
k ——假定加工时滚刀的头数(k=1或k=2)安装后开动滚齿机，测出刀架的位移量L 表头延齿顶处齿面垂直方向的位移量?，然后通过计算确定出齿顶处的螺旋角?a 和分度圆处的螺旋角?。
?a =
?a "±arctg[(?
cos ?a ')/LJ] ?=arctg[(R a -m n h a )tg ?a /R a ]
式中?a "——测量的计算螺旋角(根据所选用滚齿机的型号由换置公式反推计算得出)。
图3
图4
4实例
某机器中一斜圆柱齿轮损坏(部分齿轮轮齿折断)，测得齿轮齿数Z=26，齿顶圆直径d a =86.87，齿顶螺旋角?a '=16deg&，齿根圆直径d 1=73.37，为了较精确地测定该齿轮的螺旋角?，采用在X62W 卧式万能铣床上配分度头的方法进行测量。根据测得的参数确定齿轮的法面模数m n m n =d a /[(Z/cos ?a ')+2h a 选配挂轮由计算公式得: a
c
?m
n Z
?×3×26 370 74 ×100
b d 40tsin ?a ' 40×6×sin16° 100 100 20
X62W 铣床工件台丝杠的螺距t=6mm,，每格移动量k=0.05mm 确定计算螺旋角
?a "=arcsin(?m n Z/40ti)=arcsin(?×3×26/40×6×3.7)=16.0187° 经过测量得L=35mm ；?=+0.236mm 计算误差补偿角?
?=arctg(?cos ?a "/L)=arctg(0.236×cos16.0187°/35)=0.3713° 齿轮齿顶处的实际螺旋角?a 的确定
?a =?a "t±?=16.0187°+0.3713°=16.39° 齿轮(分度圆处)的螺旋角?的确定
?=arctg[(R a -m n h a )tg ?a /R a ]=arc[(86.87/2-3×1)/(86.87/2)]/tg16.39°=15.313°=15°8'47"
验证计算：齿轮的齿顶圆直径
d a =m n Z/cos ?+2m n h a =3×26/cos15.313°+2×3×1=86.87 齿轮齿根圆直径
d f =(m n Z)/cos ?-2m n (h a +c)=(3×26)/cos15.313°-2×3×(1+0.25)=73.371 计算结果与测量尺寸相符。
齿轮与齿条的画法
当齿轮的直径为无限大时，齿轮就成为齿条，此时，齿顶圆、分度圆、齿根圆以及齿廓均为直线。绘制
齿轮与齿条的啮合图时，在齿轮表达为圆的外形图上，齿轮的节圆与齿条的节线相切。在剖视图上，啮合区的
一齿顶线画为粗实线，另一轮齿被遮部分画为虚线或省略不画，如图14-30所示。
图14-30齿轮、齿
条的画法
（四）圆柱斜齿轮的计算与画法
斜齿圆柱齿轮简称斜齿轮。一对啮合的斜齿轮轴线保持平行。斜齿轮可以看作如图14-31（a ）所示由一个正齿轮在垂直轴线方向切成几片并错开一个角度，就变成了一个阶梯齿轮。如果假想将直齿轮切成无数的多片，并相互连续错开就形成了斜齿轮,如图14-31（b ）所示。
轮齿在分度圆柱面上与分度圆柱轴线的倾角称为螺旋角，以β表示。
斜齿轮在端面方向（垂直于轴线）上有端面齿距Pt 和端面模数Mt ，而在法面方向（垂直于螺旋线）上有法向齿距Pn 和法向模数Mn ，并有以下关系式，如图所示：
图14-31（a ）斜齿
轮?????（b ）斜齿轮在分度
圆上的展开图
???Pn=Ptcos β
可得：Mn=Pn/π，Mt=Pt/π
??????Mn/Mt=Pn/Pt=cosβ
因此：Mn=Mtcosβ
加工斜齿轮的刀具，其轴线与轮齿的法线方向一致，为了和加工直齿轮的刀具通用，将斜齿轮的法向模数Mn取为标准模数。齿高也由法向模数确定。
斜齿轮啮合的运动分析在平行于端面的平面进行。分度圆直径由端面模数Mt确定。标准斜齿轮各基本尺寸的计算公式如下表。
4.直齿圆柱齿轮的测绘
齿轮是容易损坏的零件,在实际工作中，更换齿轮时需要对齿轮进行测绘。对于标准齿轮其轮齿部分的测绘，主要是确定模数，可按以下步骤进行：
1）数出齿数z.
2）量出齿顶圆的直径d
a
。当齿数为单数而不能直接量得时，可用图8-45所示的方法量出，
即d
a
＇=D+2e?
3）计算模数m＇=d
a
＇/(z+2)＝＝＝外径（齿顶圆）÷（齿数＋2）
4）修正模数，由于齿轮磨损与测量误差，当算出的模数m＇不是标准模数时，应在标准模数表（表8-6）中选用与m＇最近的标准模数m。
5）根据标准模数m，按表8-7计算d、d
a 、d
f
…等.
如果算出的模数与标准模数很不接近,或选用标准模数后计算出的齿轮某些尺寸与测量实物所得的尺寸相距较大,则说明所测绘的齿轮不是标准齿轮,应进一步参考有关资料进行测绘.齿轮其他部分的测绘与一般零件测绘相同。
2.齿轮几何要素的名称、代号及其计算
在图8-40中，通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用da表示。通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用df表示。齿顶圆da与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用ha来表示；齿根圆df与分度圆d之间的径向距离称为齿根高，用hf表示；齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数m有关，其计算公式如表8-7所示。
表8-7直齿圆柱齿轮各几何要素的尺寸计算
基本几何要素：模数m；齿数z
从表中可知，已知齿轮的模数m和齿数z，按表所示公式可以计算出各几何要素的尺寸，绘制出齿轮的图形。
(3）模数以z表示齿轮的齿数，则分度圆周长：
πd=zp
d=zp/π
令m=P/π则d=mz
式中m称为齿轮的模数。因为一对啮合齿轮的齿距p必须相等，所以它们的模数也必须相等。
模数m是设计、制造齿轮的重要参数。模数大，则齿距p也大，随之齿厚s、齿高h也大，因而齿轮的承载能力也增大。
不同模数的齿轮要用不同模数的刀具来加工制造，为了便于设计和加工,模数的数值已系列化,其数值如表8-6所示。
表8-6齿轮模数系列（GB/T1357—1987）
注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。本表未摘录小于1的模数。
（4）齿形角 两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。
（5）传动比i传动比i为主动齿轮的转速n1（r/min）与从动齿轮的转速n2（r/min）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
即i=n1/n2=z2/z1
（6）中心距a两圆柱齿轮轴线之间的最短距离称为中心距，即：
a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2
螺旋角
齿顶圆直径da=mz/cosβ+2m
分度圆直径d=mz/cosβ
两齿轮啮合的中心距A=m(z1+z2)/cosβ
1.齿轮的基本几何要素的名称、代号及其计算式
图8-40为两相互啮合圆柱齿轮的传动示意图。
（1）分度圆直径d?在齿顶圆与齿根圆之间,使齿厚s与槽宽e的弧长相等的圆称为分度圆，其直径以d 表示。
(2)齿距p和齿厚s分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长，称为分度圆齿距，以p表示；两啮合齿轮的齿距应相等。每个轮齿齿廓在分度圆上的弧长，称为分度圆齿厚，以S表示；相邻轮齿之间的齿槽在分度圆上的弧长，称为槽宽，用e表示。在标准齿轮中，s=e，p=s+e，s=p/2。?
齿轮基础
齿轮
1)什么是「模数」？
★模数表示轮齿的大小。
模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circularpitch）与ＤＰ（径节：Diametralpitch）。
齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2)什么是「分度圆直径」？
★分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、
分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
3)什么是「压力角」？
★齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。
最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。
4)单头与双头蜗杆的不同是什么？
★蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
头数越多,导程角越大。
5)如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？
★齿轮轴垂直地面平放,
轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。
6)Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？
★ＣＰ（周节：Circularpitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。
ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。
Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。
Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率）
两者都是表示轮齿大小的单位。
7)什么是「齿隙」？
★一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。
齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。
8)弯曲强度与齿面强度的不同是什么？
★齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。
弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。
齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。
9)弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？
★一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。
但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。
10)什么是「中心距」？
★中心距是指一对齿轮的轴间距离。
中心距的大小对齿隙产生影响。
中心距越大,齿隙也越大。
11)正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少？
★一般取基准值的近似于0的±公差。
12)什么是「轴交角」？
★相交轴齿轮（伞形齿轮）及交错轴齿轮（交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）的二轴间所成之角度。一般为９０°。
轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素。
13)什么是「组装距离」？
★伞形齿轮的圆锥顶点到定位面（安装基准面）的轴向距离。
组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。
☆小知识：在英语中,组装距离被称为Locatingdistance(Mountingdistance)。
14)「组装距离」的尺寸容许差应该取多少？
★为得到适当的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。
基准尺寸（容许差近似于0）的公差,推荐使用js7～js9。
15)什么是「零度伞形齿轮」？
★螺旋角为０°的弧齿伞形齿轮。
外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。
其优点为:
?作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。
?比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就一般而言）。
?因为可以进行磨齿加工＝可以生产出高精度齿轮。
☆小知识：弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为３５°
16)怎样求出ＤＰ（径节）正齿轮的分度圆直径（DP8-15ｚ）？
★将ＤＰ（径节）换算为模数。
Ｍ（模数）＝２５．４／ＤＰ（径节）＝２５．４／８＝３．１７５mm
近似分度圆直径。
ｄａ＝３．１７５×１５＝４７．６２５mm１英寸＝２５．４ｍｍ
17)什么是「修鼓形加工」？
★沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形。
通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附近。
鼓形越大,齿接触面积越小。
18)什么是「齿形修形」？
★为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近有意识的修削齿形。
齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,近似于齿形方向的修鼓加工。
19)什么是「齿顶倒角加工」？
★在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。
其优点为:
1.防止切齿加工时产生的毛刺等。
2.防止使用及搬运时容易发生的撞痕。
【注】齿顶＝齿面与齿顶面的交线。
齿轮基础知识问答
1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？
答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。
作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。
2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？
答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。
3.什么是共轭齿廊？
答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。
4.渐开线是如何形成的？有什么性质？
答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。
性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。
（2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。
（3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。
（4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。
（5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。
（6）基圆内无渐开线。
5.请写出渐开线极坐标方程。
答：rk=rb/cosαkθk=invαk=tgαk一αk
6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？
答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆
（2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即
i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P＝r2′/r1′=rb2/rb1=常数
7．什么是啮合线？
答：两轮齿廓接触点的轨迹。
8．渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么？
答：（1）传动比恒定，因为i12＝ω1/ω2＝r2′/r1′，因为两基圆的同侧内公切线只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线，因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。
（2）中心距具有可分性，转动比不变，因为i12＝ω1/ω2＝rb2/rb1，所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定，与中心距无关。
（3）齿廓间正压力方向不变，因为齿廓间正压力方向是沿接触点的公法线方向，这公法线又是两基圆同侧内公切线，并且只有一条所以齿廓间正压力方向不变。
（4）啮合角α随中心距而变化，因为aCOSα=a′COSα′。
（5）四线合一，1.啮合线是两基圆同侧内公切线，2.是齿廓接触点的公法线，3.接触点的轨迹是啮合线，4.是齿廓间正压力作用线又是接触点曲率半径之和。
9.什么是模数和分度圆？
答：m=p/π为模数，m和α为标准值的那个圆称为分度圆。
10.什么是周节，齿厚和齿槽宽？
答：在一个圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为周节。齿厚所占的弧长称为齿
厚，齿槽占据的弧长称为齿槽宽。
11.什么是标准齿轮？
答：m、α、h*a、c*为标准值，并且s=e=p/2的齿轮。
12.齿条的特点是什么？
答：（1）与齿顶线平行的各直线周节相等，其模数，压力角均为标准值。
（2）平行齿顶线齿槽宽等于齿厚的直线称中线，是确定齿条尺寸的基准线。
13.什么是理论啮合线、实际啮合线和齿廓工作段？
答：理论啮合线：两基圆同侧内公切线，在理论上是齿廓啮合点的轨迹，两个切点
为啮合极限点。
实际啮合线：两齿顶圆与理论啮合线交点之间的线段。
齿廓工作段：在齿轮传动中齿廓参与啮合的部分。
14.什么是渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续啮合传动条件？
答：正确啮合条件：m1=m2=mα1=α2=α
连续啮台条件：εα=B1B2/Pb≥1
15.重合度的实质意义是什么？重合度与什么有关？
答：重合度的大小表示一对齿轮传动过程中同时在啮合线上啮合的对数。重合度的大小是齿轮承载能力高低和平稳性好坏的一个重要指标，重合度的大小与m无关，随Z1，Z2增加而增加，α′愈大，εα愈小，α′随中心距变化，a愈大，α′愈大，εα愈小。
16.什么是标准齿轮的标准安装中心距。标准安装有什么特点？
答：标准齿轮按无齿侧间隙安装的中心距称为标准齿轮的标准安装中心距，标准齿轮按标准顶隙安装的中心距也称标准安装中心距。
标准安装时，a＝a′，r=r′，a=r1＋r2
17.什么是非标准安装中心距？非标准安装有什么特点？
答：一对啮合传动的齿轮，节圆与分度圆不重合的安装称为非标准安装，其中心距称为非标准安装中心距。
特点r≠r′，a≠a′，a′=r1′＋r′2=（r1+r2）cosα/cosα′即a′≠aα′≠αr1′≠r1r2′≠r2c′≠c
有齿侧间隙，产生冲击，重合度下降，平稳性差。
18.齿轮与齿条啮合传动的特点是什么？
答：（1）啮合线位置不因齿轮和齿条间的相对位置变化而变化，永远是切于基圆又垂直于齿条直线齿廓的一条固定直线。
（2）r=r′α′=α=齿条齿形角
19.标准齿条刀具加工标准齿轮的特点是什么？
答：轮坯的分度圆与齿条刀具中线相切纯滚动，被加工齿轮的齿数是由刀具的移动速度与轮坯转动的角速度来保证V刀＝rω坯。
20.什么是渐开线齿廓的根切现象？其原因是什么？
答：用范成法加工齿轮，当加工好的渐开线齿廓又被切掉的现象时称为根切现象。
原因：刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了被切齿轮的啮合极限点，刀具齿顶线超
过啮合极限点的原因是被加工齿轮的齿数过少，压力角过小，齿顶高系数过大。
21.标准外啮合齿轮不发生根切的最少齿数如何确定？
答：由Zmin=2h*a/sin2α确定。
22.什么是变位齿轮？
答：分度圆齿厚不等于齿槽宽的齿轮及齿顶高不为标准值的齿轮称为变位齿轮。加工中齿条刀具中线不与被加工齿轮的分度圆相切这样的齿轮称为变位齿轮。
23.什么是变位量和变位系数和最小变位系数？
答：变位量：刀具的中线由加工标准齿轮的位置平移的垂直距离。
变位系数：用标准模数表达变位量所需的系数。
最小变位系数：加工渐开线齿轮不产生根切所需变位系数的最小值。
xmin=h*a（Zmin-Z）/Zmin
24.同齿数的变位齿轮与标准齿轮相比，哪些尺寸变了，哪些尺寸不变，为什么？
答：齿数、模数、压力角、分度圆、基圆、分度圆周节、全齿高不变，齿顶圆、齿根圆、分度圆齿厚、齿槽宽发生变了。
原因：用标准齿轮刀具加工变位齿轮，加工方法不变，即正确啮合条件不变，所以分度圆模数、压力角不变。因而由公式可知分度圆、基圆不变，再有齿根高、齿顶高、齿根圆、齿项圆的计算，基准是分度圆，在加工变位齿轮时，标准刀具中线若从分度圆外移齿根高变小，齿根圆变大，而若要保证全齿高不变则齿顶高变大齿顶圆变大，因刀具外移在齿轮分度圆处的刀具齿厚变小，即被加工出的齿槽变小，又因为分度圆周节不变，齿厚变厚。
25.斜齿轮渐开线螺旋曲面齿廓是如何形成的？
答：渐开线发生面在基圆柱上纯滚动时，发生面上一条与基圆母线成βb角的线，它的轨迹形成了斜齿轮轮齿渐开线螺旋曲面。
26.斜齿轮齿廓所在的各个同轴圆柱面螺旋线的螺旋角是否相同，为什么？
答：螺旋角不同，因螺旋角βi是导程L和圆柱的直径di决定，导程相同，而各圆直径不同，故螺旋角不同，关系式为：
tgβi=L/πdi
27.斜齿轮啮合特点是什么？
答：（l）两轮齿廓由点开始接触，接触线由短变长，再变短，直到点接触，再脱离啮合，不象直齿圆柱齿轮传动那样沿整个齿宽突然接触又突然脱离啮合，而是逐渐进入啮合逐渐脱离啮合，这样冲击小噪音小，传动平稳。
（2）重合度大ε=εα+εβ
28.斜齿轮的标准参数面为哪个面，哪个面是标准渐开线？说明原因。
答：法面是标准参数面。从理论上端面是标准渐开线，因为渐开线的形成是发生面在基圆柱面上纯滚动，发生面上的斜直线的轨迹是渐开线。从加工上，法面是标准渐开线，因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面，因此，法面是标准浙开线。
29.斜齿轮端面与法面几何参数有什么关系，为什么要端面参数？
答：mn=mtcosβ，tgαn=tgαtcosβb，h*at=h*ancosβ，c*t=c*ancosβ
因为几何尺寸是端面dt、dbt、dat、dft、pt、pbt。
30.一对斜齿轮的正确啮合条件和连续传动条件是什么？
答：正确啮合条件：mn1=mn2=mαn1=αn2=α
外啮合β1=-β2内啮合β1=β2
连续传动条件：ε=εα+εβ≥1
31．什么是斜齿轮的当量齿轮和当量齿数？当量齿数的用途是什么？
答：相当于斜齿轮法面齿形的直齿圆柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿数称为当量齿数。当量齿数是仿型法加工齿轮选择刀具齿形的重要依据，当量齿数又是齿轮强度设计的主要依据。
32.蜗轮蜗杆机构的特点有哪些？
答：(1)传递空间交错轴之间的运动和动力，即空间机构。
（2)蜗轮蜗杆啮合时，在理论上齿廓接触是点接触，但是蜗轮是用与蜗轮相啮合的蜗杆的滚刀加出来的，实际为空间曲线接触。
（3）蜗杆蜗轮的传动比，用蜗杆的头数（线数）参与计算。
（4）蜗杆的分度圆直径不是头数乘模数而是特性系数乘模数，即d1=qm
（5）蜗轮蜗杆的中心距也是用特性系数参与计算。
a＝m（q＋Z2）/2
（6）可获得大传动比，蜗轮主动时自锁。
33.蜗轮蜗杆的标准参数面是哪个面；可实现正确啮合条件是什么？
答：（1）是主截面，即平行于蜗轮的端面过蜗杆的轴线的剖面称之为主截面。
（2）正确啮合条件：ma1=mt2=mαa1=αt2=αβ1+β2=900旋向相同
34.为什么确定蜗杆的特性系数q为标准值？
答：（1）有利于蜗杆标准化，减少了蜗杆的数目。
（2）减少了加工蜗轮的蜗杆滚刀的数目。
35.蜗轮蜗杆啮合传动时的转向如何判定？
答：首先判定蜗杆或蜗轮的旋向：将蜗轮或蜗杆的轴线竖起，螺旋线右面高为右旋，左面高为左旋。然后判定转向：右旋用右手法则，主动蜗杆为右旋用右手四个手指顺着蜗杆的转向握住蜗杆，大拇指的指向与蜗轮的节点速度方向相反，来判定蜗轮的转向。
36．直齿圆锥齿轮机构的特点有哪些？
答：（1）传递两相交轴之间的运动和动力。（2）齿轮分布在锥体上由大端到小端收缩变小。（3）大端面为标准参数面。（4）齿廓曲线为球面渐开线。
37.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是什么？
答：大端面的m1=m2=m，α1=α2=αR1=R2（R为锥距）
38.什么是圆锥齿轮的背锥、当量齿轮、当量齿数？
答：与圆锥齿轮大端球面上分度圆相切的圆锥称为圆锥齿轮的背锥，圆锥齿轮大端面齿形平行圆锥母线向背锥上投影展
开所形成的扇形称之为扇形齿轮。相当于圆锥齿轮大端面齿形的直齿圆柱齿轮称之为圆锥齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数。
39.当量齿轮和当量齿数的用途是什么？
答：一对圆锥齿轮的当量齿轮用来研究圆锥齿轮的啮合原理，如重合度和正确啮合条件等，单个当量齿轮用来计算不根切的最小齿数和用仿形法加工圆锥齿轮时用它来选择刀具号及计算圆锥齿轮的弯曲强度。
齿轮齿条，同步带，丝杠对比
齿轮齿条，承载力大，传动精度较高，可达0.1mm，可无限长度对接延续，传动速度可以很高，>2m/s，缺点：若加工安装精度差，传动噪音大，磨损大。典型用途：大版面钢板、玻璃数控切割机，建筑施工升降机可达30层楼高。
同步带，承载力较大，负载再大就要加宽皮带，传动精度较高，传动长度不可太大，否则需要考虑较大的弹性变形和振动，传动距离大尤其不适合精确定位、连续性运动控制，如大版面数控设备的XY轴，但是可用于伺服电机到传动齿轮或伺服电机到丝杠的短距离传动。优点：短距离传动速度可以很高，噪音低。典型用途:小型数控设备、某些打印机
丝杠，（1）普通梯形丝杠可以自锁，这是最大优点，但是传动效率低下，比上述二者低许多，所以不适合高速往返传动。缺点是时间久了传动间隙大，回程精度差，用在垂直传动较合适。
（2）滚珠丝杠不能自锁，传动效率高，精度高，噪音低，适合高速往返传动，但是水平传动时跨距大了要考虑极限转速和自重下垂变形，所以传动长度不可太大，要么改用丝母旋转丝杠不动，但还是不能太长，要么就用齿轮齿条。典型用途：数控机床，小版面数控切割机
应用上的区别？
在长距离重负载直线运动上，丝杆有可能强度不够，就会导致机子出现震动、抖动等情况，严重的，会导致丝杆弯曲、变形、甚至断裂等等；而齿条就不会有这样的情况，齿条可以长距离无限接长并且高速运转而不影响齿条精度（当然这个跟装配、床身本身精度都有关系），丝杆就做不到这一点，但在短距离直线运动中，丝杆的精度明显要比齿条高得多。另外就是，齿条齿轮传动对于机子结构设计来讲要相对简单一些。反正，各有优劣，所以，丝杆有丝杆的市场，齿条有齿条的市场。互不影响。
3、齿条
??当标准外齿轮的齿数增加到无穷多时，齿轮上的基圆和其它圆都变成了相互平行的直线，同侧渐开线齿廓也变成了相互平行的斜直线齿廓，这就是齿条。齿条与齿轮相比有以下两个特点：
?（1）由于齿条齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的。又由于齿条在传动时作平动，齿廓上各点的速度大小、方向都相同，所以齿条上各点的压力角都相等，等于齿廓的
倾斜角（齿形角），标准值是。
?（2）与齿顶线平行的各直线上的齿距都相同，模数为同一标准值，其中齿厚与齿槽宽相等且与齿顶线平行的直线称为中线，它是确定齿条各部分尺寸的基准线。
???标准齿条的齿部尺寸与，与标准齿轮相同。
但是在进行冲压的加工时，由于在冲压过程中冲压行程是工作行程，而返回时是非工作过程，则在加工工件时要尽量满足工件在返回时减少时间。所以要满足此机构有急回特性。但是齿轮齿条不能满足急回的特性，不能增加工件的冲压加工效率，齿轮齿条加工的运动形式不符合；则排除此工艺的加工方式。
齿轮齿条传动设计计算
齿轮齿条传动设计计算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1） 选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS ， 齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS 。 4） 选小齿轮齿数Z 1=24，大齿轮齿数Z 2=∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d 1t ≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23 (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数K t =。 2） 计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm ） T 1=95.5×105P 1n 1=95.5×105×0.24247.96 =2.908×105N ?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd =0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 12 。 5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa ;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1=60n 1jL h =60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH ]1= K HN1σHlim1S =1.7×600MPa =1020MPa (2) 计算 1） 试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH ]1。
机械设计基础课程习题.doc
《机械设计基础课程》习题 第1章机械设计基础概论 1-1 试举例说明机器、机构和机械有何不同？ 1-2 试举例说明何谓零件、部件及标准件？ 1-3 机械设计过程通常分为几个阶段？各阶段的主要内容是什么？ 1-4 常见的零件失效形式有哪些？ 1-5 什么是疲劳点蚀？影响疲劳强度的主要因素有哪些？ 1-6 什么是磨损？分为哪些类型？ 1-7 什么是零件的工作能力？零件的计算准则是如何得出的？ 1-8 选择零件材料时，应考虑那些原则？ 1-9 指出下列材料牌号的含义及主要用途：Q275 、40Mn 、40Cr 、45 、ZG310－570 、QT600－3。 第2章现代设计方法简介 2-1 简述三维CAD系统的特点。 2-2 试写出优化设计数学模型的一般表达式并说明其含义。 2-3 简述求解优化问题的数值迭代法的基本思想。 2-4 优化设计的一般过程是什么？ 2-5 机械设计中常用的优化方法有哪些？ 2-6 常规设计方法与可靠性设计方法有何不同？ 2-7 常用的可靠性尺度有那些？ 2-8 简述有限元法的基本原理。 2-9 机械创新设计的特点是什么？ 2-10 简述机械创新设计与常规设计的关系。 第3章平面机构的组成和运动简图 3-1 举实例说明零件与构件之间的区别和联系。 3-2 平面机构具有确定运动的条件是什么? 3-3 运动副分为哪几类？它在机构中起何作用？ 3-4 计算自由度时需注意那些事项？ 3-5 机构运动简图有何用途？怎样绘制机构运动简图？ 3-6 绘制图示提升式水泵机构的运动简图，并计算机构的自 由度。 3-7 试绘制图示缝纫机引线机构的运动简图，并计算机构的 自由度。 3-8 试绘制图示冲床刀架机构的运动简图，并计算机构的自 由度。 3-9 试判断图a、b、c所示各构件系统是否为机构。若是，
齿轮齿条设计
第四章 齿轮设计 4.1 齿轮参数的选择[8] 齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。齿轮的转速为n=10r/min ，齿轮传动力矩２221Ｎm ?，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年． 主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。为减轻质量，壳体用铝合金压铸。 4.2 齿轮几何尺寸确定[2] 齿顶高 ha = () ()mm h m n an n 25.47.015.2=+?=+* χ,ha=17 齿根高 hf () ()mm c h m n n an n 375.17.025.015.2=-+?=-+=* *χ ,hf 齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5 分度圆直径 d =mz/cos β=mm 337.1512cos 6 5.2=? d=61.348 齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348 齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11 基圆直径 mm d d b 412.1420cos 337.15cos =?== α db=57.648 法向齿厚为 5 .2364.07.022tan 22???? ????+=??? ??+=παχπn n n n m s mm 593.4=×4=18.372 端面齿厚为 5253.2367.0cos 7.022tan 222????? ????+=??? ??+=βπαχπt t t t m s mm 275.5=×4=21.1 分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=?v 0.001m/s 齿距 p=πm=3.14×10=31.4 齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0） 4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11] 4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择 （1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。 （2） 齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°. （3） 主动小齿轮选用20MnCr5或15CrNi6材料制造并经渗碳淬火，硬度在56-62HRC 之间，取值60HRC. （4） 齿轮螺旋角初选为β=12° ，变位系数x=0.7
齿轮齿条传动机构设计说明
齿轮齿条传动机构的设计和计算 1. 齿轮1，齿轮2与齿轮3基本参数的确定 由齿条的传动速度为500mm/s,可以得到齿轮3的速度为500m/s,即 ,/5003s mm V =又()160 d 3 33n V π= ，取,25,25.3202131mm B B mm m Z Z =====，由此可 得()265d 31mm mZ d ===，由（1）与（2）联立解得min /r 147n 32==n ，取4i 12=则由4i 2 1 1212=== n n z z 得80min,/58821==z r n 2. 齿轮1齿轮2与齿轮3几何尺寸确定 齿顶高 ()()mm x h m h h h n an a a a 525.57.0125.3321=+?=+===* 齿根高 ()()mm x c h m h h n n an f f f 79.17.025.0125.3h 321=-+?=-+===** 齿高 mm h h h h f a 315.7h 321=+=== 分度圆直径 mm mz d mm mz d 84.26512cos /8025.3cos /,46.6612cos /2025.3cos /d 0220131=?===?===ββ 齿顶圆直径 mm h d d mm h d d a a a a a 34.2772,51.772d 2221131=+==+== 齿根圆直径 mm h d d mm h d d f f f f f 26.2622,88.622d 2221131=-==-== 基圆直径 mm d d mm d d b b b 8.249cos ,45.6220cos 46.66cos d 220131===?===αα 法向齿厚为 mm m x s s n n n n n n 759.625.3364.07.022tan 22s 1321=??? ? ????+=??? ??+===παπ
齿轮齿条式转向器设计
3.3齿轮齿条式转向器的设计与计算 3.3.1 转向系计算载荷的确定 为了保证行驶安全，组成转向系的各零件应有足够的强度。欲验算转向系零件的强度， 需首先确定作用在各零件上的力。影响这些力的主要因素有转向轴的负荷、路面阻力和轮胎 气压等。为转动转向轮要克服的阻力，包括转向轮绕主销转动的阻力、车轮稳定阻力、轮胎 变形阻力和转向系中的内摩擦阻力等。 精确地计算出这些力是困难的。为此用足够精确的半经验公式来计算汽车在沥青或者混 凝土路面上的原地转向阻力矩M(N?mm)。 R 表3-1 原地转向阻力矩M的计算 R 设计计算和说明计算结果 33Gf0.710902.51f=0.7 M,,,627826.2N,mm R3p30.179 G=10902.5N 1式中 f——轮胎和路面间的滑动摩擦因数; p=0.179 MPaG——转向轴负荷，单位为N; 1 M=627826.2 N,mmRP——轮胎气压，单位为。 MPa 作用在转向盘上的手力F为: h 表3-2 转向盘手力F的计算 h 设计计算和说明计算结果 22，627826.2LM1R F,,,290.7Nh,，320，15，90%iLD2SWW M=627826.2 N,mmL式中——转向摇臂长, 单位为mm; R1 D=400mm M——原地转向阻力矩, 单位为N?mm SWR
iw=15 L——转向节臂长, 单位为mm; 2 =90% ,，D——为转向盘直径,单位为mm; SW F=290.7N Iw——转向器角传动比; h ,——转向器正效率。 + LL因齿轮齿条式转向传动机构无转向摇臂和转向节臂，故、不12 代入数值。 对给定的汽车，用上式计算出来的作用力是最大值。因此，可以用此值作为计算载荷。 L: 梯形臂长度的计算2 表3-3 梯形臂长度L的计算 2 设计计算和说明计算结果 R轮辋直径= 16in=16×25.4=406.4mm LW RLL梯形臂长度=×0.8/2= 406.4×0.8/2 =160mm LW22 L=162.6mm,取=160mm 2 轮胎直径的计算R: T 表3-4 轮胎直径R的计算 T 设计计算和说明计算结果 R,R，0.55，205=406.4+0.55×205=518.75mm TLWR=520mm TR 取=520mm T 转向横拉杆直径的确定: 表3-5 转向横拉杆直径的计算 设计计算和说明计算结果 44，627.83MR,3d,,，m,4.811mm 10,,,a[]0.16，，216d=15mm 取 minL[,],216MPa;M,627.83N,m=; a2R 初步估算主动齿轮轴的直径:
轮系传动比计算(机械基础)教案
轮系传动比计算(机械基础)教案
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科目：机械基础（第四版）授课班级：08级模具（1）班 授课地点：多媒体教室（一）室课时：2课时
课题：§6—2 定轴轮系的传动比 授课方式：讲授 教学内容：定轴轮系的传动比及其计算举例 教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定 选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型 教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法 第一部分：教学过程 一、复习导入新课（约7分钟） （一）组织教学（2分钟） 学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。 （二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的内容） （三）复习，新课导入（2分钟） 演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？ （四）教学内容介绍（1分钟） 重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。 难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。 二、新课讲解（约32分钟） （一）定轴轮系的传动比概念（2分钟） 教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。 （二）知识分解（12分钟）
齿轮齿条传动设计计算39229
7）由图10-19取接触疲劳寿命系数 HN1 1.7。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS 齿条 材料为45钢（调质）硬度为240HBS 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1 60n 1 jL h 60 7.96 1 2 0.08 200 4 6.113 10 4 1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1) 选用直齿圆柱齿轮齿条传 动。 2 ） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88。 3） 4） 选小齿轮齿数1=24,大齿轮齿数 2=x 。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d it I 2 ccc (K" u 1 Z E 2.323 |— ----------------------- --- V u (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数t 2） 计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=2mn 直径d=65mm T 1 95.5 1O 5 R n 1 95.5 105 O. 2424 2.908 105N mm 7.96 3) 由表10-7选齿宽系数d =。 4） 由表10-6查得材料的弹性影响系数 1 E 189.8 MPa 2 5） 由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim1 600M Pa ；齿 条的接触疲劳强度极限 Hlim 2 500 Mpa 。
8）计算接触疲劳许用应 力。 取失效概率为1%安全系数S=1,由式（10-12）得 K HN 1 Hlim1 S 1.7 600M Pa 1020MPa 计算 1 ） 试算小齿轮分度圆直径d ti，代入 2）d1t 2.323{K.T1 u 1 68.89mm 计算圆周速度V。 Z E 60 1000 3）计算齿宽b o d d1t 0.5 4）计算齿宽与齿高之 比。 模数 m t d1t 68.89 Z1 24 齿高 2.25m t 2.25 卜 3 2.908 105 1 189.8 2 0.5 1020 68^1^ 0.026m/s 60 1000 68.89 34.445mm 2.87 2.27 6.46 34.445 6.46 5.33
齿轮齿条的设计
齿轮齿条的材料选择 齿条材料的种类很多，在选择过程中应考虑的因素也很多，主要以以下几点作为参考原则： 1）齿轮齿条的材料必须满足工作条件的要求。 2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺。 3）正火碳钢，不论毛坯制作方法如何，只能用于制作载荷平稳或轻度冲击 工作下的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调制碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。 4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。 5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的 高强度合金钢。 6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为30～50HBS 或者更多。 钢材的韧性好，耐冲击，还可通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故适用于来制造齿轮。由于该齿轮承受载荷比较大，应采用硬齿面（硬度≥350HBS ），故选取合金钢，以满足强度要求，进行设计计算。 齿轮齿条的设计与校核 1．2．1起升系统的功率 设V 为最低起钻速度（米/秒），F 为以V 起升时游动系统起重量（理论起重量，公斤）。 起升功率 V F P ?= F=N 5 106? 1V 取（米/秒）
KW P 4808.01065=??= 由于整个起升系统由四个液压马达所带动，所以每部分的平均功率为 KW KW P P 1204 4804 == =' 转矩公式： 595.510P T n ?= 所以转矩 T= mm N n .120 105.955?? 式中n 为转速（单位r/min ） 1.2.2 各系数的选定 计算齿轮强度用的载荷系数K ，包括使用系数A K 、动载系数V K 、齿间载荷分配系数K α及齿向载荷分配系数K β，即 K=A V K K K K αβ 1）使用系数A K 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。 该齿轮传动的载荷状态为轻微冲击，工作机器为重型升降机，原动机为液压装置，所以使用系数A K 取。 2）动载系数V K 齿轮传动不可避免地会有制造及装配误差，轮齿受载后还要产生弹性变形，对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是有双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是有单对吃啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。为了计及动载荷的影响，引入了动载系数V K ，如图2-1所示。
(完整版)齿轮齿条传动设计计算.docx
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。 3）材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条 材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。 4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 3 K t T 1 u + 1 Z E d 1t ≥ 2.32 √ ?( ) 2 φd u [ σ ] H (1) 确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数 K t =1.3。 2）计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ） T 1 = 95.5 ×105 P 1 = 95.5 ×105 ×0.2424 n 1 7.96 = 2.908 ×105 N ?mm 3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ = 0.5。 d 1 4）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。 5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 σ = 600MPa;齿 Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ = 550MPa 。 Hlim2 6）由式 10-13 计算应力循环次数。 N 1 = 60n 1 jL h = 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 10 7)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得 [ σH ] 1 = K HN1 σHlim1 ×600MPa = 1020MPa = 1.7 S (2) 计算 1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。 t1 H 1
齿轮齿条的设计
1.1.2齿轮齿条的材料选择 齿条材料的种类很多，在选择过程中应考虑的因素也很多，主要以以下几点作为参考原则： 1）齿轮齿条的材料必须满足工作条件的要求。 2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺。 3）正火碳钢，不论毛坯制作方法如何，只能用于制作载荷平稳或轻度冲击 工作下的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调制碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。 4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。 5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的 高强度合金钢。 6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为30～50HBS 或者更多。 钢材的韧性好，耐冲击，还可通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故适用于来制造齿轮。由于该齿轮承受载荷比较大，应采用硬齿面（硬度≥350HBS ），故选取合金钢，以满足强度要求，进行设计计算。 1.2齿轮齿条的设计与校核 1．2．1起升系统的功率 设V 为最低起钻速度（米/秒），F 为以V 起升时游动系统起重量（理论起重量，公斤）。 起升功率 V F P ?= F=N 5 106? 1V 取0.8（米/秒） KW P 4808.01065=??= 由于整个起升系统由四个液压马达所带动，所以每部分的平均功率为 KW KW P P 1204 4804===' 转矩公式：
595.510P T n ?=N.mm 所以转矩 T= mm N n .120 105.955?? 式中n 为转速（单位r/min ） 1.2.2 各系数的选定 计算齿轮强度用的载荷系数K ，包括使用系数A K 、动载系数V K 、齿间载荷分配系数K α及齿向载荷分配系数K β，即 K=A V K K K K αβ 1）使用系数A K 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。 该齿轮传动的载荷状态为轻微冲击，工作机器为重型升降机，原动机为液压装置，所以使用系数A K 取1.35。 2）动载系数V K 齿轮传动不可避免地会有制造及装配误差，轮齿受载后还要产生弹性变形，对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是有双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是有单对吃啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。为了计及动载荷的影响，引入了动载系数V K ，如图2-1所示。
(完整版)齿轮齿条传动设计计算
1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3）材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。 4）选小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数Z2=∞。 2.按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d1t ≥2.32√K t T1 d ? u+1 ( Z E [H] )2 3 (1)确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数K t =1.3。 2）计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm） T1=95.5×105P1 1 = 95.5×105×0.2424 =2.908×105N?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd=0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa 1 2。 5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N1=60n1jL h=60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH]1=K HN1σHlim1 S =1.7×600MPa=1020MPa (2)计算 1）试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH]1。
d 1t ≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23 =2.32√1.3×2.908×1050.5?∞+1∞ (189.81020)23=68.89mm 2）计算圆周速度v 。 v =πd 1t n 1=π×68.89×7.96=0.029m s ? 3)计算齿宽b 。 b =φd ?d 1t =0.5×68.89=34.445mm 4)计算齿宽与齿高之比b h 。 模数 m t =d 1t z 1=68.8924 =2.87 齿高 h =2.25m t =2.25×2.87=6.46mm b =34.445=5.33 5）计算载荷系数。 根据v =0.029m/s ,7级精度，由图10-8查得动载荷系数K V =1; 直齿轮，K Hα=K Fα=1; 由表10-2查得使用系数K A =1.5; 由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时K Hβ=1.250。 由b h =5.33，K Hβ=1.250查图10-13得K Fβ=1.185；故载荷系数 K =K A K V K HαK Hβ=1.5×1×1×1.250=1.875 6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a ）得 d 1=d 1t √K t 3=68.89×√1.8753=77.84mm 7)计算模数m 。 m = d 1z 1=77.8424 =3.24mm 3. 按齿根弯曲强度设计 由式（10-5）得弯曲强度设计公式为
齿轮齿条式转向器设计和计算
转向器的结构型式选择及其设计计算 根据所采用的转向传动副的不同，转向器的结构型式有多种。常见的有齿轮齿条式、循环球式、球面蜗杆滚轮式、蜗杆指销式等。 对转向其结构形式的选择，主要是根据汽车的类型、前轴负荷、使用条件等来决定，并要考虑其效率特性、角传动比变化特性等对使用条件的适应性以及转向器的其他性能、寿命、制造工艺等。中、小型轿车以及前轴负荷小于的客车、货车，多采用齿轮齿条式转向器。球面蜗杆滚轮式转向器曾广泛用在轻型和中型汽车上，例如：当前轴轴荷不大于且无动力转向和不大于4t带动力转向的汽车均可选用这种结构型式。循环球式转向器则是当前广泛使用的一种结构，高级轿车和轻型及以上的客车、货车均多采用。轿车、客车多行驶于好路面上，可以选用正效率高、可逆程度大些的转向器。矿山、工地用汽车和越野汽车，经常在坏路或在无路地带行驶，推荐选用极限可逆式转向器，但当系统中装有液力式动力转向或在转向横拉杆上装有减振器时，则可采用正、逆效率均高的转向器，因为路面的冲击可由液体或减振器吸收，转向盘不会产生“打手”现象。 关于转向器角传动比对使用条件的适应性问题，也是选择转向器时应考虑的一个方面。对于前轴负荷不大的或装有动力转向的汽车来说，转向的轻便性不成问题，而主要应考虑汽车高速直线行驶的稳定性和减小转向盘的总圈数以提高汽车的转向灵敏性。因为高速行驶时，很小的前轮转角也会导致产生较大的横向加速度使轮胎发生侧滑。这时应选用转向盘处于中间位置时角传动比较大而左、右两端角传动比较小的转向器。对于前轴负荷较大且未装动力转向的汽车来说，为了避免“转向沉重”，则应选择具有两端的角传动比较大、中间较小的角传动比变化特性的转向器。（转向盘转角增量与相应的转向摇臂转角增量之比iω1称为转向器角传动比。） 二、两侧转向轮偏转角之间的理想关系式 汽车转向行驶时，为了避免车轮相对地面滑动而产生附加阻力，减轻轮胎磨损，要求转向系统能保证所有车轮均作纯滚动，即所有车轮轴线的延长线都要相交于一点。 cotα=cotβ+B/L 其中α、β分别是内外侧转向轮的偏转角，B是两侧主销轴线与地面相交点之间的距离；L是汽车轴距。 如果是多轴汽车转向，转向轮转角间的关系与双轴汽车基本相同。
齿轮齿条传动设计计算
齿轮齿条传动设计计算 Revised as of 23 November 2020
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1） 选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS ，齿条材料 为45钢（调质）硬度为240HBS 。 4） 选小齿轮齿数Z 1=24，大齿轮齿数Z 2=∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d 1t ≥2.32√K t T 1d u +1(Z E [H ])23 (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数K t =。 2） 计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm ） T 1=95.5×105P 1n 1=95.5×105×0.24247.96 =2.908×105N?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd =0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 12 。 5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa ;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa 。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1=60n 1jL h =60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH ]1=K HN1σHlim1S =1.7×600MPa =1020MPa
机械设计基础实验
机械设计基础实验指导书 曹淑伟 徐州师范大学机电工程学院
目录 实验一．机构运动简图的测绘与分析实验 (1) 实验二．渐开线齿轮范成原理实验 (4) 实验三．带传动实验 (7) 实验四．减速器拆装实验 (10) 机构运动简图的测绘与分析实验报告 (12) 渐开线齿轮范成原理实验报告 (14) 带传动实验报告 (16) 减速器拆装实验报告 (18)
实验一机构运动简图的测绘与分析实验 一、实验目的 1.学会根据实际机械或模型的结构测绘机构运动简图的方法； 2.运用并熟悉一些常用的构件及运动副的代表符号； 3.验证和巩固机构自由度的计算。 二、实验设备和工具 1．各种典型机构、机械的实物或模型； 2．钢板尺、钢卷尺、内卡钳、外卡钳、量角器； 3. 学生自带下列实验用品：纸、笔、圆规、橡皮等文具。 三、实验内容 分析机构的组成，绘制机构运动简图，计算机构自由度，理解各种运动副的组成和特点，分析机构中的虚约束、局部自由度和复合铰链，判断机构具有确定运动的条件。 四、实验原理 在分析和研究机构运动时，为了使问题简化，便于分析，可以不考虑构件的外形、构件的截面尺寸和运动副的实际构造，只用简单线条和符号代表构件和运动副，并按一定的比例来表示运动副的相对位置和与运动相关的尺寸，以此说明实际机构的运动特征。 五、实验步骤 1.观察机构的运动并确定构件数 首先找出机构中的原动件，通过动力输入构件或转动手柄，使被测绘的机构或机器(或模型)缓慢地运动，循着运动的传递路线仔细观察并判断哪些为连接构件、工作构件、固定构件等，同时确定构件的数目。
2. 判别各构件之间运动副的类别 按照运动的传递路线，根据两构件的接触情况及相对运动的特点，依次判断相邻两构件之间组成运动副的类别，确定哪些是转动副、移动副及哪些是高副。 3. 绘制平面机构的示意图 正确选择投影面，将原动件放在一般位置上，按照运动的传递路线及代表运动副、构件的规定符号绘制出机构运动的示意图，并对机构中的每一构件进行编号，在构件旁标注数字1、2、3…，在运动副旁标注字母A ，B ，C …，在原动件上标注箭头。绘制机构示意图可供定性分析机构运动特征时使用，也可为正确绘制机构运动简图作好准备。 4. 测量与机构运动有关的尺寸并按比例绘制平面机构的运动简图 仔细测量与机构运动有关的尺寸，包括转动副间的中心距、移动副导路的位置或角度等。选择适当的比例尺μL ，按比例确定各运动副之间的相对位置，并以简单的线条和规定的运动副符号，正确绘出机构运动简图。 5. 计算机构的自由度 平面机构自由度F 的计算公式为： F =3n ?2P L ?P H 式中：n 为活动构件的数目，P L 为低副数目，P H 为高副数目。 6. 分析机构运动的确定性 将计算得到的机构自由度数与所测绘机构的原动件数比较，两者应相等。若与实际情况不符，要找出原因及时改正。 举例：绘制如图1-1（a ）所示的小型压力机的机构运动简图。 了解该小型压力机的工作原理是电机带动偏心轮1′作顺时针转动，通过 ） 长度（单位简图上所画构件的图示）或构件的实际长度（单位长度比例尺mm mm m L = μ
齿轮齿条式转向器设计和计算
5.2转向器的结构型式选择及其设计计算 根据所采用的转向传动副的不同，转向器的结构型式有多种。常见的有齿轮齿条式、循环球式、球面蜗杆滚轮式、蜗杆指销式等。 对转向其结构形式的选择，主要是根据汽车的类型、前轴负荷、使用条件等来决定，并要考虑其效率特性、角传动比变化特性等对使用条件的适应性以及转向器的其他性能、寿命、制造工艺等。中、小型轿车以及前轴负荷小于1.2t的客车、货车，多采用齿轮齿条式转向器。球面蜗杆滚轮式转向器曾广泛用在轻型和中型汽车上，例如：当前轴轴荷不大于2.5t 且无动力转向和不大于4t带动力转向的汽车均可选用这种结构型式。循环球式转向器则是当前广泛使用的一种结构，高级轿车和轻型及以上的客车、货车均多采用。轿车、客车多行驶于好路面上，可以选用正效率高、可逆程度大些的转向器。矿山、工地用汽车和越野汽车，经常在坏路或在无路地带行驶，推荐选用极限可逆式转向器，但当系统中装有液力式动力转向或在转向横拉杆上装有减振器时，则可采用正、逆效率均高的转向器，因为路面的冲击可由液体或减振器吸收，转向盘不会产生“打手”现象。 关于转向器角传动比对使用条件的适应性问题，也是选择转向器时应考虑的一个方面。对于前轴负荷不大的或装有动力转向的汽车来说，转向的轻便性不成问题，而主要应考虑汽车高速直线行驶的稳定性和减小转向盘的总圈数以提高汽车的转向灵敏性。因为高速行驶时，很小的前轮转角也会导致产生较大的横向加速度使轮胎发生侧滑。这时应选用转向盘处于中间位置时角传动比较大而左、右两端角传动比较小的转向器。对于前轴负荷较大且未装动力转向的汽车来说，为了避免“转向沉重”，则应选择具有两端的角传动比较大、中间较小的角传动比变化特性的转向器。（转向盘转角增量与相应的转向摇臂转角增量之比iω1称为转向器角传动比。） 二、两侧转向轮偏转角之间的理想关系式 汽车转向行驶时，为了避免车轮相对地面滑动而产生附加阻力，减轻轮胎磨损，要求转向系统能保证所有车轮均作纯滚动，即所有车轮轴线的延长线都要相交于一点。 cotα=cotβ+B/L 其中α、β分别是内外侧转向轮的偏转角，B是两侧主销轴线与地面相交点之间的距离；L是汽车轴距。 如果是多轴汽车转向，转向轮转角间的关系与双轴汽车基本相同。
齿轮齿条的传动计算(精选.)
齿轮齿条的传动计算 齿轮与齿条传动特点 齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为 v=( /)60 dn mm s π 式中 d ——齿轮分度圆直径，mm ； n ——齿轮转速，min r 。 其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。 齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。 齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。 齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及1B 之 间的长度。 齿轮齿条传动的几何尺寸计算 齿轮与齿条传动的尺寸计算见表 项目名称 计算公式及代号 转90?齿轮齿条数值 转180?齿轮齿条数值 齿轮齿数 1z 48 32 模数 m 2mm 2mm
齿条的主要特点： （1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。
齿轮传动的设计与制作
河南工业大学机电学院《机械基础》课程设计任务书
目录 一、设计任务书 (1) 二、概述 (2) 2.1 齿轮传动的特点和应用 (4) 2.2 齿轮传动的类型 (7) 2.3 齿廓啮合基本定律 (10) 三、原始数据及设计要求 (11) 四、设计过程 (12) 4.1选择精度等级 (13) 4.2选择材料与热处理及确定齿轮硬度 (13) 4.3确定设计公式及校核公式 (13) 4.4计算过程 (14) 4.5确定主要参数 (15) 4.6校核接触疲劳强度 (15) 4.7计算圆周速度 (16) 4.8结构设计及齿轮零件图 (17) 五、设计小结 (17)
二、概述 2.1 齿轮传动的特点和应用 齿轮传动是应用极为广泛的传动形式之一。 特点：能够传递任意两轴间的运动和动力，传动平稳、可靠，效率高，寿命长，结构紧凑，传动速度和功率范围广。但需要专门设备制造，加工精度和安装精度较高，且不适宜远距离传动。 2.2 齿轮传动的类型 齿轮传动的类型很多，按照两齿轮传动时的相对运动为平面运动或空间运动，可将其分为平面齿轮传动和空间齿轮传动两大类 齿轮传动的类型
2.3 齿廓啮合基本定律 齿轮传动要求准确平稳，即要求在传动过程中，瞬时传动比保持不变，以免产生冲击、振动和噪音。 不论齿廓在任何点接触，过接触点所作两齿廓的公法线必须与连心线交于一固定点，这就是齿廓啮合基本定律。 三、原始数据及设计要求 设计用于某减速器的一级直齿圆柱齿轮的齿轮传动，传递功率P=4KW，主动小齿轮的转速n1=1200r/min,传动比i=6，工作时有中等冲击，单向传动，两班制，使用10年。 设计过程 四、设计过程和结果如下所示： 4.1选择精度等级 该机械时一般工程机械，速度不是太高，故用6级精度。 4.2选择材料与热处理及确定齿轮硬度 制造齿轮的材料主要时各种钢材，其次是铸铁，还有其它非金属材料。 (1)钢 钢材可分为锻钢和铸钢两类，只有尺寸较大（d＞400～600），结构形状复杂的齿轮宜用铸钢外，一般都用锻钢制造齿轮。 软齿面齿轮多经调质或正火处理后切齿，常用45、45Cr等。因齿面硬度不高，易制造，成本低，故应用广，常用于对尺寸和重量无严格限制的场合。 由于在啮合过程中，小齿轮的轮齿接触次数比大齿轮多。因此，若两齿轮的材料和齿面硬度都相同时，则一般小齿轮的寿命较短。为了使大小齿轮的寿命接近，应使小齿轮的齿面硬度比大齿轮高出30～50HBS。对于高速、重载或重要的齿轮传动可采用硬齿面齿轮组合，齿面硬度可大致相同。
(完整版)蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总
蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总渐开线齿轮有五个基本参数，它们分别是： 名称符号意义标准化数值 齿数(teeth number)Z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数 模数(module)m 齿距分度圆齿距p与π的比值 模数决定了齿轮的大小及齿轮的承载 能力。 我国规定标准化模数 压力角(特指分度圆压力角)(pressure angle)决定渐开线齿形和齿轮啮合性能的重 要参数 我国规定标准化压力角为20 度 齿顶高系数 齿顶高计算系数:我国规定标准化齿顶高系数为1 顶隙系数顶隙(clearance)计算系数我国规定标准化顶隙系数为0.25 标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的渐开线齿轮。 我国规定的标准模数系列表 第一系列0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.8 1 1.25 1.5 2 2.534568 10121620253240 50 第二系列0.350.70.9 1.75 2.25 2.75(3.25) 3.5(3.75) 4.5 5.5 (6.5)78(11)14182228(30)3645 注:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用.
系列（1）渐开线圆柱齿轮模数（GB/T 1357-1987）第一系列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列0.35 0.7 0.9 0.75 2.25 2.75 （3.25）3.5 （3.75） 4.5 5.5 （ 6.5）7 9 （11）14 18 22 28 （30）36 45 （2）锥齿轮模数（GB/T 12368-1990） 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 注: 1.对于渐开线圆柱斜齿轮是指法向模数。 2.优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。 3.模数代号是m，单位是mm 名称含有蜗轮的标准 SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油94KB SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸206KB JB/T 8809-1998 SWL 蜗轮螺杆升降机型式、参数与尺寸520KB JB/T 8361.2-1996 高精度蜗轮滚齿机技术条件206KB JB/T 8361.1-1996 高精度蜗轮滚齿机精度261KB 名称含有蜗杆的标准 SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油94KB QC/T 620-1999 A型蜗杆传动式软管夹子347KB QC/T 619-1999 B型和C型蜗杆传动式软管夹子83KB GB／T 19935-2005蜗杆传动蜗杆的几何参数-蜗杆装置的铭牌、中心距、用户提供给制造者的参数121KB SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸206KB JB/T 9925.2-1999 蜗杆磨床技术条件160KB JB/T 9925.1-1999 蜗杆磨床精度检验244KB JB/T 9051-1999 平面包络环面蜗杆减速器922KB JB/T 8373-1996 普通磨具蜗杆砂轮250KB JB/T 7936-1999 直廓环面蜗杆减速器731KB JB/T 7935-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器467KB JB/T 7848-1995 立式圆弧圆柱蜗杆减速器175KB JB/T 7847-1995 立式锥面包铬圆柱蜗杆减速器203KB JB/T 7008-1993 ZC1型双级蜗杆及齿轮蜗杆减速器548KB JB/T 6387-1992 轴装式圆弧圆柱蜗杆减速器679KB JB/T 5559-1991 锥面包络圆柱蜗杆减速器524KB JB/T 5558-1991 蜗杆减速器加载试验方法96KB JB/T 53662-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器产品质量分等274KB JB/T 3993-1999 蜗杆砂轮磨齿机精度检验287KB
精密齿轮齿条传动计算及基础知识
精密齿轮齿条传动计算及基础知识 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 精密齿轮齿条传动计算及基础知识 为了传递动力，我们需要用到齿轮齿条，齿轮齿条的基本术语有齿轮的大小、压力角、齿数等，在这里，我将简单介绍一下理解齿轮所必要的术语、尺寸、换算关系等齿轮齿条的基本知识 齿轮的大小 ISO(国际标准化机构)规定，表示齿轮大小的单位使用模数。但是，实际上还使用其他方式来表示齿轮的大小。 模数 模数M=1(P=3.1416) 模数M=2(P=6.2832)
模数M=4(P=12.566) 模数乘以圆周率即可得到齿距(P)。齿距是相邻两齿之间的长度。P=圆周率X模数(πm) CP(周节) 周节即圆周齿距。也就是齿距(P)。 例如，使用周节CP可以制作齿距为CP5\CP10\CP15\CP20这样齿距为整数的齿轮。 与模数的换算关系m=cp/π DP(径节) 英文为Diametral pitch。 按ISO标准规定，长度单位使用毫米(mm)。但在美国、英国等国家，一直使用英寸作为长度单位。在这些国家中使用DP来表示齿轮的大小。 与模数的换算关系m=25.4/DP 压力角 决定齿轮齿形的参数。即齿轮齿面的倾斜度。 压力机(a)一般采用20°。但有时客户的图纸也有14.5°，15°、17.5°，所以这些都要注意。
齿数 以上所叙述的模数，压力角，齿数是齿轮的三大基本参数。以此参数为基础计数齿轮各部尺寸。 齿高和齿厚 齿轮的高度由模数(m)来决定。在这里我简单介绍一下齿高(h)/齿顶高(ha)/齿根高(hf) 齿高(h)是从齿顶到齿根的高度。 h=2.25m(=齿顶高+齿根高) 齿顶高(ha)是从齿顶到分度线(中线)的高度。(分度线是计算齿条尺寸的基准线) ha=1.00m 齿根高(hf)是从齿根到分度线(中线)的高度。