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角的度量1

孙疃中心学校师生共用讲学稿

年级七学科数学主备教师曹磊审核人纪勇年级组长签名

讲学日期班级学生姓名

§4.4角的度量（1）

学习目标：

1.知识与技能：通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念

2．过程与方法：掌握各种角的表示方法，掌握平角、周角和平角的概念

3. 情感态度与价值观：通过角的定义过程，培养学生严谨、认真的学习态度以及

发展的观点看待世界

学习重点：角的概念和角的表示方法

学习难点：运动的观点看角的第二定义

学习过程：

一、学前准备

1.说说三角板的角是什么角？

2.钟面上时针和分针所构成的图形？

3.观察四面体中任意两条相交棱所构成的图形？

二、自学、合作探究

（一）阅读教材，相信自己

1.角的第一定义：有公共端点的两条组成的图形

定点：点叫做角的顶点

角的边：射线叫做角的边

2.表示：①三个大写字母

②用一个大写字母表示

③数字表示

④希腊字母表示

3.角的第二定义：一条绕着端点从一个位置到另一个位置所成的

图形。始边，终边。

角的外部：

角的内部：

(二) 探索、交流

说出平角、周角和直角的概念。

平角:

周角:

直角:

（三）应用探究

1.角的两边越短，角的度数越小（）

2．平角就是一条直线，周角就是一条射线（）

3. 1周角＝平角＝直角

三、学习体会

1.角的第二定义的运动观念:

2.周角的始边和终边是

四、自我测试

1. 一个直角的一半是一个锐角．（）

2. 下午3时，钟面上的时针和分针成直角．（）

3. 一个5倍的放大镜看一个15°的角，这个角是（）

A 15°

B 20°

C 75°

D 10°

4. 角的两条边是（）

A线段 B射线 C直线 D 角边

5. 按要求分类。

①②③④⑤⑥⑦

锐角有__________ 直角有__________ 钝角有__________

五、能力提升

①下图中有2个角。（）

②钝角一定比直角大。（）

③你画了一条4厘米长的直线（）

2．

①②③④

⑤⑥⑦⑧⑨

（）是直线（）是射线（）是线段（）是直角

（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角

3．先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。

时间( ∶) ( ∶) ( ∶) ( ∶)

角度( ) ( ) ( ) ( )

4．数一数。

有（）条射线（）角

5. 数一数下图中各有几个角。

（）个（）个（）个

6. 数一数图1中共有多少条线段?图2中共有多少条射线?图3中共有多少个角?

图1 图2 图3

（）条线段（）条射线（）个角

7．已知∠1=35°∠2=

第7题图

8．已知∠1=90°∠2=45°∠3=

第8题图

教学反思：

角的度量与表示_教案

《角的表示与度量》教案一、课题 4.3角的表示与度量二、教学目标 1.知识与技能: 掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。 2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维 3.情感与价值观:通过角的第二定义的教学，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的好奇心与求知欲，认识到数学源于生活，又为生活服务。三、教学重点和难点角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点，角的表示方法的选择与角的单位转换是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）设置情景引入角的概念在学生观察图片的基础上，得到角的形象，抽象出角的图形，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．进而观看多媒体角图形的动态效果演示，得到特殊的角：直角、平角和周角的概念．直角：始边OA与终边OB成90度时，形成直角；平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角． (二)角的表示：问题2：如图，是一个角，如何给这个角取名呢？ A B C （1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．

北师大版数学四年级上册角的度量(一) 教案教学设计

角的度量（一）教学目标： 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。教学重、难点： 1、认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。教法与学法：教法：创设情境，引导探究。学法：体验感悟，发现应用。教学准备：每人准备量角器。教学过程：一、激趣引入： 1、出示滑梯的图片，并从滑梯图中找到∠1、∠ 2、∠3，让学生比较大小 2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。 3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠2的大小。 4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示。二、合作探究，认识量角器 1、认一认

(1)观察量角器你发现了什么先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍。 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。 (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。 (4)说说1°和平角。 2.试一试，量角器上看角的度数。 (1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的？小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：第一步：中心点对准角的顶点。第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）。第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。 (2)量一量练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的，再指名演示。三、当堂训练 1、用量角器量出直角的度数。 2、先估计是锐角（小于90度）还是钝角（大于90度），再比一比练一练第1题中三个角的大小。 2、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 3、你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数。

《角的度量》教学设计

角的度量一、学习目标 1.知识与技能 1）认知角的计量单位——“度”，认识量角器，并学会用量角器量角的方法，能正确测量角的度数。 2）知道角的大小是由角的两条边叉开的大小决定的 2.过程与方法通过“摆”，“量”，“画”，加深对角的大小的印象。 3.情感、态度与价值观能积极参与量角的学习活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产生发现数学规律的兴趣。二、学习方式观察、比较、练习、小组合作、动手操作三、评价方式 ⒈通过自评、集体评议及课堂展示评价等表现性评价手段，检测目标一、二的达成情况。 ⒉通过基本评价题目和课中学生的回答和做题情况，检测学生对“角的度量”的掌握情况，从而检测目标三的完成情况。四、教学准备量角器、多媒体课件

五、教学流程一）创景引新，以情激趣 1、学生进行画角活动，教师任意的选两个角进行比较，提出问题：角1和角2比，哪个大？大多少？有谁知道？ 2、揭示课题：看来角是有大有小的，但光用眼睛我们是看不出来大多少，这就需要我们去进行测量，今天我们就来学习——角的度量二）目标导学，自主探究建立1度角的表象和认识量角器的结构 1、过渡语：我们在以前学习测量物体的长度时，是需要有统一的长度单位和相应的测量工具；今天我们需要测量角的大小，同样也要有自己的计量单位和相应的测量工具。 2、建立1度角表象课件演示：将一个半圆平均分成180份，每份所对应的角就是1度角，将1度角用蓝色显示并出来，让学生感知他有多大，再看看自己量角器上的1度角。 3、出示量角器：学生观察，看看量角器上都有些什么？学生发言时教师抓关键词：中心点、0刻度线、内圈读数、外圈读数、90°刻度线。（课件演示）三）尝试用量角器读角，为量角做铺垫过渡语：通过刚才的观察和学习，我们了解了角的计量单位和测量工具，现在我任意地出示角，你能利用量角器读出这个角的度数吗？ 1、出示30°角，学生尝试读角，并说明自己读角的方法。教师引导让学生明白读角时要看角的两条边：一条边要和0°刻度线重合，这样才能从0开始读起，另一条边对着的刻度选哪圈刻度要看0°在哪圈。 2、分别出示60°、90°、120°这些角让学生读，并说方法。四）学法指导，合作质疑——在活动中探究量角方法 1、尝试量角：出示两个角（P37的角），学生先估一估，（结合直

角的度量(一)练习题及答案

《角的度量（一）》课时练一、填一填。 1、1周角= （）个平角=（）个直角=（）个45°的角。 2、角的两边在一条直线上，这样的角叫做（）角，它是（）度。 3、下午5时，时针和分针成（）角。 4、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 5、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=（）。 6、∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=（）。 7、大于90°而小于180°的角叫（）角。二、判断。 1、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（） 2、角的大小与边的长短有很大关系。（） 3、经过一点只能画一条直线。（） 4、小于90°的角叫做锐角。（）三、选择。 1、角的大小与两边（）有关。 A、张开的大小 B、长短 C、无关 2、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=（） A、55° B、60° C、65° 3、一张正方形的纸，剪掉一只角后，还剩（）只角． A、3 B、4 C、5 4、（）比直角大而比平角小． A、锐角 B、钝角 C、周角 5、关于线段、直线、射线，下列对比正确的是（） A、直线最长，线段最短 B、直线和线段一样长，线段最短 C、直线和射线无法比较，线段可以测量 6、把一个25°角放在放大镜下观察，看到的角是（） A、10° B、25 C、50° 四、看图计算。 1、已知∠1=28°求∠ 2、∠ 3、∠4和∠5各是多少度？

∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5= 答案：一、 1.2,4,8 2.平，180 3.钝 4.射线，顶点，边 5.130度 6.40度 7.钝二、×××× 三、A C C B C B 四、 ∠2= 152度，∠3= 28度，∠4= 90度，∠5=62度

湘教版七上数学第1课时角的度量与计算教案

湘教版七上数学4.3.2 角的度量与计算第1课时角的度量与计算【知识与技能】 1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算． 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程. 【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 【教学难点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 一、情景导入，初步认知同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态. 二、思考探究，获取新知 1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题：（1）什么是1度的角？如何表示？

（2）周角是多少度？平角是多少度？（3）什么样的角是直角？锐角？钝角？ 2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即： 1°=60′1′=60″ 1′=(1 60 )°1″=( 1 60 )′ 3.角度进位制和其他什么进位制相类似？【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算. 三、运用新知，深化理解 1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3. 2.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(C) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 3.下列各式成立的是(B) A.62.5°=62°50′ B.31°12′36″=31.21° C.106°18′18″=106.33° D.62°24′=62.24° 4.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D) A.55° B.60° C.65° D.75° 5.(18)°=______′______″；6000″=______°. 答案：7 30 5 3 6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______.

四年级数学上册角的度量 1教案沪教版

角的度量【教学目标】 [认知目标]： 1.知道角的计量单位是“度”，符号是“°”。 2.掌握3个分外角“直角、平角、周角”。 3.掌握“锐角、直角、钝角、平角、周角”之间的关系。[能力目标] 让学生经历观察、操作的主动探索过程。 [情感目标] 让学生享受学习的喜悦，分享胜利的怡悦。【教学重点】理解“周角、平角、直角”的含义。【教学难点】理解“旋转成角”。【教学准备】多媒体课件及量角器。【教学过程】一、出示课题 1.情景导入角的计量单位。(课件演示) 2.“度”是角的计量单位，读作“度”，用符号“°”标示。 3.1度可以简写成“1°”

4.出示37°，“37”表示数值，是“量数”，“°”是“计量单位”。 5.作为计量单位“度”，生活中的应用范围很广：水沸腾时为100度，结冰时为0度；正常体温是摄氏37度，高于它就是发烧了；一盏100瓦的灯，持续开10小时，用电1千瓦小时，我们常称作1度电；近视眼患者佩戴300度的眼镜；某种白酒38度；上海位于北纬32度、东经122度，等等。【说明：通过课件的演示和生活中实例的介绍，生动的引导角的度量单位“度”，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。】二、学习直角、平角、周角的定义。1.请你仔细地读读上面3句话，你觉得有什么问题。 2.出示P68、P69出现的定义： i. ii. iii. iv.一点（O）和从这一点（O）出发的两条射线（OA和OB）所组成的图形叫做角；直角：一条射线绕它的端点旋转四分之一周，所成的角叫做直角；一条射线绕它的端点旋转半周（二分之一周），所成的角叫做平角；一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角； 3.理解“旋转、端点、射线”。 v. vi. vii. viii. ix.

四年级数学上册试题-角的度量练习题 (含答案)

四年级数学上册角的度量练习题命题人：周辉一、单选题（注释） 1、下图∠1= 50。，∠4的度数是（） A．40。 B．50。 C．130。答案、A 解析、 ∠1+∠5+∠4是平角，为180度，其中∠1是50度，∠5是直角为90度，∠4=180-90-50=40度。 2、把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个肯定是（） A．锐角 B．直角 C．钝角答案、A 解析、

一个平角是180度，分成一个钝角，钝角大于90度，所以另一个角小于90度，是锐角。 3、比平角小89度的角是（） A．锐角 B．直角 C．钝角答案、C 解析、平角是180度，比平角小89度的角是=180-89=91度的角，大于90度，所以是钝角。 4、把一张半圆形的纸对折可以得到（） A．锐角 B．直角 C．钝角答案、B 解析、一个半圆形的纸，对折一下得到直角。 5、下面是周角的图形是（）

A． B． C．答案、C 解析、角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；等于360度的角是周角，由此可以知道是C。 6、下面哪幅图是周角？（） A． B． C．答案、C 解析、角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；等于360度的角是周角，由此可以知道是C。 7、平角与钝角的差是（） A．锐角 B．直角 C．钝角

答案、A 解析、平角是180度，钝角大于90度小于180度，所以平角与钝角的差小于90度是锐角。二、填空题（注释） 1、我们学过的角有( ) 、( ) 、( ) 、( ) 、( ) 。答案、锐角, 直角, 钝角, 平角, 周角解析、角的分类有锐角, 直角, 钝角, 平角, 周角。 2、量出下面三角形中每个角的度数。

角的度量华应龙

角的度量执教：华应龙单位：北京市第二实验小学【教学内容】四年级（上）册第24-25页。【教材分析】关于《角的度量》一课我的问题和困惑是： 1．以往的教学，我们让学生量了很多的角，各种各样的角，学生感受到了量角的用处吗？量角的大小是屠龙之技，还是生活中必不可少的技能？ 2．《角的度量》一课教学的难点是什么？为什么会有这样的难点？量角器的结构很复杂。量角之前先要认识量角器，那认识量角器的什么呢？怎么认识量角器？教师交代“中心点”、“零度刻度线”、“内外圈刻度”，到底是为了让学生会去量角，还是为了教师教时表述的方便？教学中简要概括出了“二合一看”、“0度刻度线在左边看外圈，0度刻度线在右边看内圈”等话语，为什么学生还是不会量角？ 3．我们的教学有三个层次：教知识，教方法，教思想。以前我们只是教了量角的知识和技能，那么这一节课可以给学生什么方法和思想的提升呢？经过查阅资料，思考消化，和老师们交流，比较选择，最后我确定这样来解决这三个主要问题： 1．关于情景问题。

刚开始，我搜寻生活中的角，发觉生活中的角都不需要量，因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的，我很兴奋。进而发现牙刷上也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜一定的角…… 怎么设计出好的问题情境呢？开始，像我讲“初步认识分数”一样，创设一个父子对话的情境，很有趣。因为在电话中对角的大小是没法比划，也不好拓印，必须量化表达的。什么图形呢？扇形玻璃，一个圆心角60度，另一个圆心角150度。学生可以用三角尺上的角去比。用60度的角去比，分别是1倍、2倍多。如果再用30度的角去比，精确些了，分别是2倍、5倍。如果不是这样正好整倍数的呢？用来量的角再小一些就好了。这样既达到了教材的编写目的，又很好地解决了教材上用小角量角不易操作的问题。可是，和老师们讨论时，觉得这个情境不真实，是“伪情景”。再创设什么情境呢？我从孩子们的生活中搜寻着。我画出一个滑梯，又画出一个角度小一些的滑梯，想让学生选择喜欢玩哪个滑梯。后来，我接着画了一个角度更大的滑梯。“谁敢玩这个滑梯？”哈哈，哈哈，我禁不住笑出声来。“你为什么笑了？”“滑梯的角多大才合适呢？” 把所思考的问题及其条件进行理想化假设，当假设被一步步地推到极端时，问题的实质就会水落石出。我以为：这样的情境简单地引出了问题，有趣地体现了作用，还巧妙地埋下了伏笔。就像潘长江说的：“浓缩的都是精华。”

角的度量教案

角的度量一、教学目标： 1、认识量角器，学会使用量角器量角； 2、进一步知道角的大小与两条边开叉的大小有关，与两条边所画的长短无关； 3、知道用不同的方法来量角，培养学生的创造性思维和创新能力。二、教学重点、难点：重点：学会灵活合理地用量角器量角。难点：通过学生观察、交流来认识量角器；探索、发现归纳出量角的方法。三、教具准备：多媒体课件及设备学具准备：活动角、三角板2 块四、教学过程 : 一、实物引新，初步认识角 1、出示一个角，问：请你说说角各部分的名称？ ⑵线段的两端都无限延长就得到一条直线。 ( )

师指着顶点：这个点叫做角的什么？师指着两条边：这两条射线分别是角的什么？ 2 师：非常正确！（课件：出示红领巾）这是同学们经常戴在脖子上的红领巾。红领巾上有几个角？（3个）角1和角2哪个大，哪个角小？你是怎么知道的？ 3 师：大家说得真好，请同学们拿出三角板来比较一下三角板上角1 和角2的大小？师：你又是怎么知道的？小结：比较的大小，我们用了看一看，比一比的方法 4 出示两种面，问：种面A与种面B，时钟与分钟所成的角哪个更大？哪个更小呢？用以上观察和比较的方法能不能比较。比较起来比较困难，有没有更好的方法呢？大家想一想生：用量角器量师：今天我们就来学习角的度量（板书课题：角的度量）二. 探究新知

(一)认识量角器 1. 师：要学好角的度量，西想知道哪些问题？大家来说说。 A要用什么工具来度量 B怎样度量角 2. 师：请同学们带着这两个问题自学课本122页角的度量。开始到123页前二段。请同学们在小组内交流自学的收获。请小组派代表汇报。归纳板书：角的计量单位是“度”，用符号“0”表示。1度记作1度度量角的步骤：1.把量角器放在角的上面 2.量角器的中心和角的顶点重合 3. 0度刻度线和角的一条边重合 4.角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数 3. 师：大家说得挺好的，为了同学们更清楚，请看电脑演示. （二）角的度量 1. 师：我们认识了量角器知道怎样度量角，你会量吗？大家拿出一号，学习卡来试试吧。（学生试着度量角）1，2组度量第一个角， 3，4组度量第二个角。

湘教版-数学-七年级上册-4.3.2 第1课时角的度量与计算1 教案

角的度量与计算教学目标 1．理解度分秒的换算，会进行简单的计算；(重点、难点) 2．会计算钟表上的角度问题．(难点) 教学过程一、情境导入小明每天7点起床，观察图片，并量一量时针与分针夹角是多少？二、合作探究探究点一：角度的换算 (1)用度、分、秒表示48.26°； (2)用度表示37°24′36″. 解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可； (2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″； (2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″＝? ????160′×36＝0.6′，24.6′＝? ?? ??160°×24.6＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．探究点二：钟面角的计算 (2015·涞水县期末)如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为( ) A ．90° B ．120°

C．105° D．135° 解析：把钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，3.5×30°＝105°.故选C. 方法总结：钟表中共有12个大格，把周角12等分，每个大格对应30°，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针一分钟转0.5°. 三、板书设计 1．度、分、秒的换算 1°＝60′，1′＝60″，1′＝(1/60)°，1″＝(1/60)′. 2．钟面角教学反思本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间，能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．

角的度量与计算教案

4.3.2 角的度量与计算 ——执教人：朱丽一、教学目标： 1. 知识与技能：会用量角器测量角的大小；理解1度的角的概念；掌握周角、平角、直角的大小以及它们之间的关系；角的大小计算。 2. 过程与方法：经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 3. 情感、态度与价值观：体验数学知识的发生、发展过程，善于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。二、教学重点：角的单位转换和大小计算三、教学难点：角的大小计算四、教学过程：（一）创设情境，导入新课： 1、展示课件上三幅图片，（让学生体验角在生活中随处可见，角的大小差异性）提问导入：我们用什么来衡量角的大小呢？（二）快乐预习，自主探究： 1、组织学生自学课本126-127页，讨论交流回答下列问题；（1）我们用什么来度量角的大小，它又是如何表示的？（肯定学生的回答，指出我们将一个周角平均分成360等份，其中每一等份所对的角的大小就是1度，记作1.通常把它作为度量角的单位。）（2）在我们的实际应用中，有哪些特殊角，它们之间存在着怎样的等量关系？（3）如何测量一个角的大小，利用什么工具？（三）师生合作，探究新知：（当测量出来的角不是一个整数时，就需用更小的单位来度量角。）过渡提问：我们如何定义更小的角的度量单位的？ 1、教师提问：谁知道1分，1秒又是如何规定的？它们之间有什么样的关系？三者之间的进率是多少？ 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒

1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 2、度、分、秒的计算（1）出示例题一：计算： 1.45度等于多少分，等于多少秒？ 1800秒等于多少分，等于多少度？练一练A：0.25度等于多少分，等于多少秒？ 2700秒等于多少分？等于多少度? (鼓励学生独立完成，指定两名学生上台板演，师生一起评价) （2）出示例题二：用度、分、秒表示54.26°；用度表示48°25′48″；练一练B：1、用度、分、秒表示16.24°； 2. 39°36′＝°。（3）讨论：38°15 ′和38.15°相等吗？哪个大？（三）应用迁移、巩固提高： 1、出示例题3：计算（1）37°28′+ 24°35′（2）83°20′- 45°38′20″ 2、练一练C：计算：（1）36°40′+ 23°27′（2）113°50′40″- 57°48′42″（四）课堂总结：这节课我们了解了什么新的知识？ 1.角的度量与特殊角的认识； 2.角的换算与有关角的计算。（五）、知识拓展：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？五、教学板书： 4.3.2 角的度量与计算角的度量单位转换： 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒 1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。例1：例2：例3：

《角的度量》1教学设计

《角的度量》教案教学内容：北师大版四年级数学上册第26页第二单元“线与角”第五节“角的度量” 教材分析：教材分两个层次编排：第一个层次，介绍量角器。首先，借助两个学生比较角的大小的情境图，引出“量角的大小，要用量角器”，指出角的计量单位是“度”，再拿半圆分成180等份，说明1°角有多大，并配以1°角的直观图，使学生认知1°角的正确表象并引出量角器，量角器的认识可以先由学生自己进行观察，然后交流。在学生交流的过程中，教师可以逐步引导学生清楚量角器的排列特点。第二个层次，角的度量方法。量角时，重点突出“点点重合、边线重合”的量角方法。开始时可以先让学生尝试，交流量角的方法，随后让学生自己总结量角的经验，并概括出基本的方法。对于所量角的度数是看量角器内圈度数或外圈度数可引导学生讨论出如下两种方法：①若角的一条边与内圈的零刻度线重合，则看角的另一条边所指内圈度数；若角的一条边与外圈的零刻度线重合，则看角的另一条边所指的外圈度数。②判断所量角是锐角或钝角，锐角的话选择较小的一个度数，钝角则选择较大一个度数。学习者特征分析：

1、根据学生已经学习的知识：学生对角已经有了初步的认识，知道角的大小就是两边叉开的大小，与角两边的长短无关，并且学生大多知道量角要用量角器，但不会正确使用量角器。 2、学生学习活动预测：我预计学生观察量角器后会产生诸多疑问。如：量角器为什么会有内圈、外圈刻度？中心点、零度刻度线有什么作用？如何量出一个角究竟是多少度？量角时有两圈刻度，究竟看哪一圈？…… 这些问题正是这节课的关键，而引导学生自主探究并解决这些问题成了这节课的核心。所以教学活动中，如何引导学生正确解决以上问题显得尤其重要。教学目标： 1、经历从实际生活中引出比较角的大小的教学过程，了解角的度量的产生，掌握角的度量单位，认识量角器，学会用量角器量角的方法。 2、通过观察、比较、实验、操作等学会用量角器量角，发展实践操作能力，学会自主探索与合作交流。 3、在学习角的度量的过程中，感受数学模型源于生活的需要。教学重点：认识量角器，体会量角器的作用。教学难点：使用量角器度量各种角的度数。

(完整版)人教版四年级上册《角的度量》专项练习1-7

一、判断题 1.角的两边越长，角的度数越大。（） 2.用一个放大3倍的放大镜看一个30度的角，这个角就成了90度。（） 3.透过放大镜看15度的角，这个角变大了。（） 4.角的两边越长，这个角就越大。（） 5.射线AB与射线BA表示同一条射线。（） 6.直角都相等。（） 7.若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则∠2=∠3。（） 8.射线长8厘米。（） 9.平角没有顶点。（） 10.一副三角尺可以拼出180度的角。（）二、填空题。 1.角的两边是（）线，角的大小和角的两边（）无关，和角的两边（）有关。 2. 1周角= 平角= 直角= 。 3.如右图，图中共有条线段，条射线，条直线。 4. 在两点之间可以画出很多条线，其中（）最短。过一点可以画（）条直线。三、选择题。 1.用一个放大100倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是（）。 A、4500° B、45° C、45000° 2.9时整，分针和时针组成的角是（），6时整，分针和时针组成的角是（）。 A、30° B、60° C、90° D、180° 3.角的大小与（）无关。 A、两边叉开的大小 B、边的长短 C、角的度数

一、量出下面各角的度数。二、看图填一填。 1、已知∠1=35°，那么∠2=。 2、已知∠1=90°，∠2=45°，那么∠3=。 3、已知∠1=130°，那么∠2=，∠3=，∠4=。三、数一数。上图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。图中共有（）角

一、量出下面各角的度数。（）角（）角（）角（）角（）角（）角（）角（）角二、填一填。 1、两点之间可以画出很多条线，其中（）最短。 2、1周角＝（）平角＝（）直角 3、我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）。 4、时钟在5时的时候，它的时针和分针成()角，是（）度。 5、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=()。 6、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=()。 7、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。角的大小与角的两边画得（）没有关系，与两边（）有关系。 8、两个三角板，其中一个三角板中有的三个角的度数分别是30°、（）、（）；另一个三角板中三个角的度数分别是（）、（）、（）。三、用量角器画出下面度数的角。 105°85°150°180°

湘教版七上数学第1课时-角的度量与计算教案

湘教版七上数学角的度量与计算第1课时角的度量与计算【知识与技能】 1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算． 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程. ）【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 【教学难点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 一、情景导入，初步认知同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标【【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态. 二、思考探究，获取新知 1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题：（1）什么是1度的角如何表示

（2）周角是多少度平角是多少度（3）什么样的角是直角锐角钝角 2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即： 1°=60′1′=60″ - 1′=(1 60 )°1″=( 1 60 )′ 3.角度进位制和其他什么进位制相类似【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算. 三、运用新知，深化理解 1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3. 2.已知∠α=18°18′,∠β=°,∠γ=°,下列结论正确的是(C) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ / 3.下列各式成立的是(B) 在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D) ° ° ° ° 5.(18)°=______′______″；6000″=______°. 答案：7 30 5 3 · 6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______. 答案：52°42′

人教版四年级上册数学角的度量练习题.doc

人教版四年级上册数学角的度量练习题一、填空我能行。 1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，把线段向两端无限延长，就得到一条（），直线有（）端点。 2、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的（），这两条（）叫做角的边。 3、量角的大小，要用到（）、角的计量单位是（），用符号（）表示。把半圆分成（），每一份所对的角的大小是（），记做（），五份表示（）。 4、从一点出发，能够画（）条直线，能够画（）条射线，经过两点能够画（）条直线。 5、角的两条边在一条直线上，这样的角叫做（）。一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做（）。 6、３时整，钟面上的时针与分针成（）；６时整成（），钟面上（）时，时针与分针所成的角度是１５０度的角。 7、三角板上的角有（）度、（）度、（）度、（）度。二、我当小法官。 1、一条线段长19厘米，一条射线长10厘。（） 2、线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。（） 3、过任意两点只能画一条直线。（） 4、小于９０度的角是锐角，大于90度的角是钝角。（） 5、把一个30度的角放在一个能够放大5倍的放大镜下，我们看到的角是150度。（）

6、一条直线就是一个平角。（） 7、把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个一定是锐角。（） 8、周角的两边重合成一条射线（） 9、直角和锐角的和一定比平角小。（）三、对号入座。 1、把两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，能够形成（）个大小不同的角。 A 、3 个 B 、5 个 C 、无数个 2、用一副三角板，不能拼出（）的角。 A、15 度 B、20 度 C、135 度 D、150 度 3、（）的角叫锐角。 A 、大于90 度 B 、小于90 度 C、大于90 度小于180 度 4、周角、直角、平角、锐角、钝角的排列顺序，准确的一组是（）。

《角的度量》教学设计公开课(1)

《角的度量》教学设计教学目标: 1、知道角的度量单位，了解量角器的构造特点，学会使用量角器测量角。 2、经历创造量角器过程，渗透“度量意识”，感受量角的意义。 3、在动手操作活动中，获得学习成功的体验。教学重点:了解量角器的构造特点，掌握量角方法。教学难点:灵活准确选择内外圈刻度读出角的度数。教学过程: 一、创设运动会情境，谈话导入。二、用正方形创造测角工具，初步把握量角要点。 1、寻找工具测量直角。 (1)出示棍与地面成直角图片师:大家看这个动作，如果做的标准，棍应该与地面成什么角?(预设:直角) (2)指名指一指图中角的顶点在哪?边在哪?(板书:顶点、一条边、另一条边) (3)如何判定这个角是不是直角呢?(预设:三角板、量角器、直尺等) (4)如何运用正方形去测呢?说一说直角在哪?顶点在哪?边在哪?

指名回答、演示后学生齐做。 (5)指名度量，并说一说过程? (预设:顶点和边要与所测角的顶点、边重合)板书:重合。 2、改造工具测量直角的一半。 (1)出示棍与地面成直角一半图片师:这个角要比刚才的直角()?预设:小师:体育老师说要想把这个动作做标准，棍与地面的夹角大约是直角的一半。 (2)怎样去验证这个角是不是直角的一半呢? 师:这个角是什么角?(直角)能用它检验吗?(不能)为什么?(它比直角小) (3)学生动手折，用水彩笔将折痕描出来，指名验证? (4)指名测量，边测量边说出过程。 3、改造工具测直角的1/3。 (1)出示棍与地面成直角图片。师:大家再看这个动作，棍与地面所成的角比刚才直角的一半还要()? 师:如果要把这个动作做标准，棍与地面所成的角要是直角的。 (2)口述怎样才能得到直角的，教师示范操作。 (3)指名验证。

5.1角的度量

角的概念与三角函数一、选择题 1、若角a =3，则角a 在（） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、已知角q 的终边上一点()3,4,0P m m m -<，则sin q =（） A. 45 - B. 45 C. 35 - D. 3 5 3、设a 为第三象限角，若3sin 5 a =-,则cos a 的值是( ) A. 53 - B. 35 - C. 45 - D. 54 - 4、若a 是第二象限的角,则 P ()sin ,cos a a ,在第( )象限. A. 一 B. 二 C.三 D. 四 5、已知a 是第二象限的角,且5sin ,13 a =则tan a =( ) A. 512 B. 512 - C. 125 D. 125 - 6、已知a 是第三象限的角,且3sin ,5 a =-则cos a =( ) A. 53 - B. 54 - C. 45 - D. 35 - 7、已知a 是第二象限的角,且12cos ,13 a =-则tan a =( ) A. 512 B. 512 - C. 125 D. 125 - 8、与角a = 113p -终边相同的角是( ) A. 3k k Z p p 禳镲镲+ 睚镲镲铪 B. 23k k Z p p 禳镲镲+ 睚镲镲铪 C. 23k k Z p p 禳镲镲- 睚镲镲铪 D. 43k k Z p p 禳镲镲+ 睚镲镲铪 9、若角x 是象限角，且满足sin cos 1x x ??-，则角x 所在的象限是（） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10、已知tanx=3,则sinxcosx=( ) A. 3 5 B. 3 5 - C. 310 D. 310 - 二、填空题 1、已知角a 的终边与单位圆的交点为 P 1,22 骣?-??÷?桫,则cos a = 。 2、角q =3,则q 的终边在第象限. 3、已知0 2x π - <<，4cos 5 x = ，则tanx= 。三、解答题 1、若tan 2a =,下列各式的值. (1) 2sin cos sin cos a a a a -+ (2) 2 sin sin cos a a a - 2、已知sin ,cos b b 是关于x 的一元二次方程2 86210x ax a +++=两实根,求a 的值. 3、已知1sin cos ,(,2)2 a a a p p -= ,求sin cos a a +的值. 4 、已知sin cos 2 q q -=，且(),0q p ? ，求22sin cos q q -的值。

导学图(1) §4.3.1角的度量(1) 同步练习

导学图（1） §4.3.1角的度量（1）同步练习 1．下列两条射线能正确表示一个角的是（） 2．正确表示下列的角。表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________ 3．把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√, 错的打×. (1) ∠ APO ( ) (2) ∠AOP ( ) (3) ∠ OPC ( ) (4) ∠OCP ( ) (5) ∠ O ( ) (6) ∠P ( ) 4．下列说法中不正确的是（） A.∠AOB 的顶点是O 点 B.射线 BO ，射线AO 分别是∠AOB 的两条边 C.∠AOB 的边是两条射线 D.∠ AOB 与∠BOA 表示同一个角 5．如图，下列表示角的方法错误的是（） A. ∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠ AOC 可用∠O 来表示 C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC 6．下列说法中，正确的是。（） A ．平角是一条直线。 B 。一条直线是一个周角 C ．两边成一条直线的角是平角。 D 。直线是平角 7．下列说法中不正确的是（） A.∠AOB 的顶点是O 点 B.射线BO ，射线AO 分别是∠AOB 的两条边 C.∠AOB 的边是两条射线 D.∠AOB 与∠BOA 表示同一个角 8．如图(1)，下列表示角的方法错误的是（） A.∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠AOC 可用∠O 来表示 C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC P C A O A B C D P β 1 A B C O ( 1)

《角与角的度量》教案

《角与角的度量》教案教学目标 1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，认识度、分、秒，并会进行简单的换算. 2、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维. 3、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为教学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲. 重点与难点重点：角的概念及表达方法；难点：角的准确度量与换算. 课前准备多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规. 教学过程 1、角的定义： (1)教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义.在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形. 播放多媒体课件：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解. 提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例.(学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题.) (2)教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.(并叫生举例子) 2、角的表示方法：角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有： (1)用三个大写字母表示，如图6-26的角表示为∠ABC (或∠CBA )，中间字母B 表示端点，其他两个字母A 、C 分别表示角的两边上的点. (2)用一个数字或希腊字母(如α、β、γ)表示，如图6-27中的角分别可表示为∠1、∠α、 B A C B A C D α β 图6-26 图6-27

∠β等.(注意读法) (3)在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示，如图7-21中的∠ABC 可用∠B 表示，图7-22中的∠AOC 能用∠O 表示吗？为什么？ 3、做一做：(巩固练习)P 155填表：补充：试用适当的方法表示下列图中的每个角： (1) (2) 4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义. 平角周角图6-28 5、合作学习：观察图书本图6-29中的量角器，并讨论下列问题： (1)量角器上的平角被分成多少个1°的角？ (2)先估计下图∠A 和∠B 的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1"，即1°=60' 1'=(601)° 1周角=360° 1'=60" 1"=(601 )' 1平角=180° 6、例1：用度、分、秒表示：48.32° B A ∠1 ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠ABC C B E A D β α B C A O B O A (B ) B C O A