2020北京市中考数学专题复习 选择、填空压轴题

一、简单专题集训

选择、填空压轴题

类型一平面直角坐标系

(8年2考：2018.8、2016.9)

1.如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°).用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在()

A. 点O1

B. 点O2

C. 点O3

D. 点O4

第1题图

2.如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(4，2)，点B的坐标为(－2，－2)，则点C的坐标为()

A. (2，1)

B. (－2，1)

C. (2，－1)

D. (－2，－1)

第2题图

3.(2019北京逆袭卷)如图是五道口周围部分大学的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

第3题图

①当表示北京航空航天大学的点的坐标为(0，0)，表示北京大学的点的坐标为(－9，4)时，表示北京师范大学的点的坐标为(5，－5)；②当表示清华大学的点的坐标为(－1，10)，表示中国农业大学的点的坐标为

(6，9)时，表示中国人民大学的点的坐标为(－5，－1)；③当表示北京大学的点的坐标为(－4，0)，表示中国人民大学的点的坐标为(－3，－7)时，表示中国农业大学的点的坐标为(7，3)；④当表示北京理工大学的点的坐标为(－9，－9)，表示北京航空航天大学的点的坐标为(－1，－3)时，表示清华大学的点的坐标为(－5，5).

上述结论中，所有正确结论的序号是()

A. ①②

B. ②③

C. ①③

D. ②④

4. (2019顺义区二模)数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标.下面是4名同学表示各顶点坐标的结果：

第4题图

甲同学：A(0，1)，B(0，0)，C(1，0)，D(1，1)；

乙同学：A(0，0)，B(0，－1)，C(1，－1)，D(1，0)；

丙同学：A(1，0)，B(1，－2)，C(3，－2)，D(3，0)；

丁同学：A(－1，2)，B(－1，0)，C(0，0)，D(0，2).

上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的同学是()

A. 甲、乙、丙

B. 乙、丙、丁

C. 甲、丙

D. 甲、乙、丙、丁

5. 如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口.如果用(3，3)表示水立方的位置，那么“(3，3)→(3，4)→(3，5)→(3，6)→(3，7)→(4，7)”表示从水立方到玲珑塔的一种路线.请你用这种形式写出另一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢：.

第5题图

类型二分析与判断函数图象

(8年5考：2017.9、2015.10、2014.8、2013.8、2012.8)

1. (2019海淀区一模)如图①，一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥，图②反映了它在进入桥区行驶过程中速度(千米/时)与行驶路程(米)之间的关系.根据图②，这辆车的行车路线最有可能是()

第1题图

2.(2019昌平区二模)小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7∶40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校.如图是他们从家到学校己走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图.则下列说法中正确的是

①小明家和学校距离1200米；

②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；

③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；

④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校.

第2题图

A. ①③④

B. ①②③

C. ①②④

D. ①②③④

3. (2019西城区一模)三名快递员某天的工作情况如图所示，其中A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数.

有如下三个结论：

第3题图

①上午派送快递所用时间最短的是甲；

②下午派送快递件数最多的是丙；

③在这一天中派送快递总件数最多的是乙.

上述结论中，所有正确结论的序号是()

A. ①②

B. ①③

C. ②

D. ②③

4.(2019通州区一模)为了迅速算出学生的学期总评成绩，一位同学创造了一张奇妙的算图.如图，y轴上动点M的纵坐标y m表示学生的期中考试成绩，直线x＝10上动点N的纵坐标y n表示学生的期末考试成绩，线段MN与直线x＝6的交点为P，则点P的纵坐标y P就是这名学生的学期总评成绩.有下面几种说法：①若某学生的期中考试成绩为70分，期末考试成绩为80分，则他的学期总评成绩为75分；②甲同学的期中考试成绩比乙同学高10分，但期末考试成绩比乙同学低10分，那么甲的学期总评成绩比乙同学低；③期中成绩占学期总评成绩的60%.结合这张算图进行判断，其中正确的说法是()

第4题图

A. ①③

B. ②③

C. ②

D. ③

5.(2019顺义区一模)如图，点A，C，E，F在直线l上，且AC＝2，EF＝1，四边形ABCD，EF G H，EFNM均为正方形，将正方形ABCD沿直线l向右平移，若起始位置为点C与点E重合，终止位置为点A 与点F重合.设点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于矩形MN G H内部的长度之和为y，则y与x的函数图象大致为()

第5题图

6. (2019怀柔区二模)研究发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的.讲课开始时，学生的注意力激增，中间有一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标数y随时间x变化的函数图象如图所示(y越大表示学生注意力越集中).当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分；当10≤x≤20和20≤x≤45时，图象是线段.根据图象回答问题：

第6题图

(1)课堂上，学生注意力保持平稳状态的时间段是.

(2)结合函数图象回答，一道几何综合题如果需要讲25分钟，老师最好在上课后大约第分钟到第分钟讲这道题，能使学生处于注意力比较集中的听课状态.

类型三分析统计图(表)

(8年5考：2019.8、2018.16、2017.8、2016.10、2015.15)

1. (2019丰台区一模)某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛.其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示.()

第1题图

甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：

①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；

②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；

③丙的跳远成绩排名比10项总成绩排名靠后.

其中合理的是()

A. ①

B. ②

C. ①②

D. ①③

2. (2019朝阳区二模)某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：

第2题图

根据以上信息，下列推断合理的是()

A. 改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化

B. 改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍

C. 改进生产工艺后，C级产品的数量减少

D. 改进生产工艺后，D级产品的数量减少

3.下面的统计图反映了我国出租车(巡游出租车和网约出租车)客运量结构变化.

第3题图

(以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告(2019)》)

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是()

A. 2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上

B. 2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%

C. 2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化

D. 2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加

4. (2019西城区二模)5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据推测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示.

第4题图

根据上图提供的信息，下列推断不合理的是()

A. 2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元

B. 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长

C. 2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍

D. 2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同

5.某校为了解该校所有毕业班学生参加2019年中考一模考试的数学成绩情况(满分：150分，等次：A 等，130～150分；B等，110分～129分；C等，90分～109分；D等，89分及以下)，从该校所有参加考试的学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如下的统计表(部分信息未给出)：

下面有四个推断：

①这次抽查了20名学生参加一模考试的数学成绩；

②抽查学生数学成绩的中位数一定在C等级中；

③抽查学生人数的众数一定在B等级中；

④抽查学生数学成绩的平均数一定在97～123.2之间；

所有合理推断的序号是()

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

6.某中学举行了“安全知识竞赛“，小华将所有参赛选手的成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：

第6题图

则下列结论不正确的是()

A. 频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为8人

B. 参赛选手成绩的中位数一定在79.5～84.5之间

C. 参赛选手成绩的平均数一定在79.2～84.1之间

D. 参赛选手人数的众数一定在79.5～84.5之间

7. (2019顺义区一模)下图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，那么在这20天中，空气质量优良天数比例是.

第7题图

8.(2019东城区二模)运算能力是一项重要的数学能力。王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试。下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩.

(气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高.)

①在5位同学中，有位同学第一次成绩比第二次成绩高；

②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是.(填“甲”或“乙”)

第8题图

类型四 代数、几何问题

(2019.16新考查)

1. 小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )

第1题图

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 无数个

2. (2019西城区二模)在平面直角坐标系xOy 中，点P (a ，b )经过某种变换后得到的对应点为P ′(12

a ＋1，12

b －1).已知A ，B ，C 是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A ′，B ′，C ′.若△ABC 的面积为S 1，△A ′B ′C ′的面积为S 2，则用等式表示S 1和S 2的关系为( )

A. S 1＝12

S 2 B. S 1＝14S 2 C. S 1＝2S 2 D. S 1＝4S 2

3. (2019西城区二模)我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的

算法，其理论依据是：设正实数x 的不足近似值和过剩近似值分别为b a 和d c (a ，b ，c ，d 都为正整数)，即b a

＜x ＜d c ，则b ＋d a ＋c

是x 的更精确的不足近似值或过剩近似值.已知π＝3.14159…，且3110＜π＜165，则第一次使用“调日法”后得到π的近似分数是4715，它是π的更为精确的不足近似值，即4715＜π＜165

.那么第三次使用“调日法”后得到π的近似分数是 .

4. (2019海淀区二模)如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉——明白玉幻方.其背面有方框四行十六格，为四阶幻方(从1到16，一共十六个数目，它们的纵列、横行及两条对角线上4个数相加之和均为34).小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数a ，b ，c ，d 有如图①的位置关系时，均有a ＋b ＝c ＋d ＝17.如图②，已知此幻方中的一些数，则x 的值为 .

第4题图

5. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①，②，③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m ＝n 的是 .

第5题图

6. 右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段，单位时间进出路口 A ，B ，C 的机动车辆数

如图所示，图中 x 1，x 2，x 3 分别表示该时段单位时间通过路段 AB ︵，BC ︵，CA ︵的机动车辆数(假设：单位时

间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则x 1，x 2，x 3的大小关系是 .(用“＞”、“＜”或“＝”连接)

第6题图

参考答案

类型一 平面直角坐标系

1. A 【解析】如解图所示：连接BC ，并延长，连接AO 1，即可得出，观测点的位置应在点O 1.

第1题解图

2. C 【解析】如解图，过B 点作BD ∥m ，过A 点作AD ∥n ，BD 与AD 相交于点D ，由A (4，2)、B (－

2，－2)知BD ＝6、AD ＝4，∵x 轴∥m ，y 轴∥n ，∴x 轴为AD 中垂线、y 轴交BD 于点E ，且BE ＝13

BD ，由解图可知点C 在第四象限，C 选项符合题意．

第2题解图

3. D 【解析】 ①当表示北京航空航天大学的点的坐标为(0，0)，表示北京大学的点的坐标为(－9，4)时，表示北京师范大学的点的坐标为(5，－6)，①错误；②当表示清华大学的点的坐标为(－1，10)，表示中国农业大学的点的坐标为(6，9)时，表示中国人民大学的点的坐标为(－5，－1)，②正确；③当表示北京大学的点的坐标为(－4，0)，表示中国人民大学的点的坐标为(－3，－7)时，表示中国农业大学的点的坐标为(8，3)，③错误；④当表示北京理工大学的点的坐标为(－9，－9)，表示北京航空航天大学的点的坐标为(－1，－3)时，表示清华大学的点的坐标为(－5，5)，④正确．∴正确的有②④.故选D.

4. A 【解析】甲同学和乙同学分别以点B 和点A 为原点建立平面直角坐标系，各顶点坐标均表示正确；

丙同学以A 点左侧，DA 延长线上12

AD 处为原点建立平面直角坐标系，各顶点坐标均表示正确；丁同学坐标表示错误，无法确定原点．

5. (3，3)→(4，3)→(5，3)→(5，4)→(5，5)→(5，6)→(5，7)→(4，7) 【解析】如解图：∵(3，3)表示水立方的位置，∴鸟巢的坐标为(5，4)，玲珑塔的坐标为(4，7).∴从水立方到玲珑塔的路线可以为：“(3，

3)→(4，3)→(5，3)→(5，4)→(5，5)→(5，6)→(5，7)→(4，7)，即：

第5题解图

类型二 分析与判断函数图象

1. D 【解析】：A. 行车路线为直线，则速度一直不变，排除；B. 进入辅路后向右转弯，速度减小应该不大，排除；C. 向前行驶然后拐了两次弯再掉头行驶，中间速度应该有两次变小变大的波动，排除；D. 向前行驶拐了个较大的弯再进入直路行驶，满足题图②的速度变化情况．故选D.

2. D 【解析】 ①项，由图可以看出小明在1200米的位置停了下来，则小明家和学校的距离为1200米．故①项正确．②项，由图可以看出小华家距学校也为1200米，坐公交花了13－8＝5(分钟)，所以小华坐公共汽车的速度是1200÷5＝240(米/分).故②项正确．③项，由图可以看出小华和小明在480米处相遇，所以相交点距小华出发的时间为480÷240＝2(分)，所以小华和小明相遇时间为7∶50.故③项正确．④项，小华跑步到学校的时间为1200÷100＝12(分)，由图可以看到小明从家到学校共用了20分钟．而小华比小明晚出发8分钟，所以他们可以同时到校．故④项正确．

3. B 【解析】根据题图中所示，易判断出①上午派送快递所用时间最短的是甲，最长的是乙；②下午派送快递件数最多的是乙；③在这一天派送快递总件数甲大约65件，乙大约75件，丙大约50件，因此最多的是乙．∴①③正确．

4. C 【解析】如解图所示，①中，M ′N ′与x ＝6的交点P ′的纵坐标大于75，故错误；②中，l 乙与x ＝6的交点纵坐标大于l 甲与x ＝6的交点纵坐标，所以学期总评成绩乙大于甲，故正确；③中，由图象可知，当

期末成绩大于期中成绩时，y 总评＝y 中＋y 末－y 中10 ×6＝35 y 末＋25

y 中，当期中成绩大于期末成绩时，y 总评＝y 中－y 中－y 末10 ×6＝35 y 末＋25

y 中．综上所述，期中成绩占学期总评成绩的40%，期末成绩占学期总评成绩的60%，故错误．

第4题解图

5. A 【解析】当0≤x ≤1时，y ＝2·2 ·x ＝22 x ，当1

6. 解：(1)讲课开始后10到20分钟之间；

【解法提示】学生注意力保持平稳状态，就是随着时间x 的变化，指标数y 的保持不变．由图象知，这段时间是讲课开始后10到20分钟之间．

(2)4；29；

【解法提示】设抛物线的函数关系式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，把(0，20)、(5，39)、(10，48)代入得?????c ＝20，25a ＋5b ＋c ＝39，100a ＋10b ＋c ＝48，

解得a ＝－15 ，b ＝245 ，c ＝20.∴y ＝－15 x 2＋245 x ＋20.设与x 轴不平行的线段所在直

线的函数关系式为y ＝kx ＋m .把(20，48)、(40，20)代入得?

????20k ＋m ＝48，40k ＋m ＝20， 解得k ＝－75 ，m ＝76.∴y ＝－75 x ＋76.

设老师最好在上课后第x 分钟开始讲这道题，则由题意可列方程－15 x 2＋245 x ＋20＝－75

(x ＋25)＋76，解得x 1＝31＋5412 (舍)或x 2＝31－5412 ，∵x ＝31－5412

≈4，∴老师最好在上课后大约第4分钟到第29分钟讲这道题，能使学生处于注意力比较集中的听课状态．

类型三 分析统计图(表)

1. A 【解析】根据题图中可以做出简单推断，①正确，②错误，③错误．

2. C 【解析】设改进生产工艺前的生产总量为a ，则改进生产工艺后的生产总量为2a .∴改进生产工艺前的A 级产品的数量为30%×a ＝0.3a ，改进生产工艺后的A 级产品的数量为30%×2a ＝0.6a ，选项A 不正确；改进生产工艺前的B 级产品的数量为37%×a ＝0.37a ，改进生产工艺后的B 级产品的数量为60%×2a ＝1.2a ，选项B 不正确；改进生产工艺前的C 级产品的数量为28%×a ＝0.28a ，改进生产工艺后的C 级产品的数量为6%×2a ＝0.12a ，选项C 正确；改进生产工艺前的D 级产品的数量为5%×a ＝0.05a ，改进生产工艺后的D 级产品的数量为4%×2a ＝0.08a ，选项D 不正确．

3. A 【解析】2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了200－157157

×100%≈27.4%，A 选项正确；如题图可知，2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例超过60%，B 选项错误；2015年至2018年，我国出租车客运总量一直在发生变化，C 选项错误；2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年减少，D 选项错误．

4. D 【解析】逐项分析如下：

5. C 【解析】①本次抽查的学生人数为2÷0.1＝20(人)，此结论正确；②本次抽查A 等次的频数为20×0.2＝4，则B 等次的频数为20－(4＋6＋2)＝8，∵4＋8＞10，∴抽查学生数学成绩的中位数一定在B 等级中，此结论错误；③在抽查的20名同学中，B 等级的人数最多，故学生人数的众数一定在B 等级中，此结论正

确；④120 ×(130×4＋110×8＋90×6＋0×2)＝97，120

×(150×4＋129×8＋109×6＋89×2)＝123.2；故抽查学生数学成绩的平均数一定在97～123.2之间，此结论正确．

6. C 【解析】本次比赛参赛选手共有：(2＋3)÷10%＝50(人)，∴频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为：50×36%－10＝8(人)，故选项A 正确；∵84.5～89.5这一组人数为8人，∴69.5～74.5这一组的人数为：50－2－3－8－10－8－8－4＝7(人).本次参赛的选手的成绩共有50个数据，把这组数据从小到大排列，中位数是第25个和第26个数据的平均数，∵2＋3＋7＋8＋10＝30＞25，∴由频数分布直方图可得

第25、26个数据在79.5～84.5之间，∴参赛选手成绩的中位数一定在79.5～84.5之间，故选项B 正确；∵150

×(59.5×2＋64.5×3＋69.5×7＋74.5×8＋79.5×10＋84.5×8＋89.5×8＋94.5×4)＝79.2，150

×(64.5×2＋69.5×3＋74.5×7＋79.5×8＋84.5×10＋89.5×8＋94.5×8＋99.5×4)＝84.2，∴参赛选手成绩的平均数一定在79.2～84.2之间，故选项C 错误；∵参赛选手成绩在79.5～84.5之间的人数最多，∴参赛选手人数的众数一定在79.5～84.5之间．故选项D 正确．

7. 1120

【解析】由题图可知，日期6、7、8、11、12、13、14、15、16、17、20空气质量均为优良；这20天中，空气质量优良天数的比例＝1120

. 8. 3，甲 【解析】横、纵轴构成的角的平分线上的点到x 、y 轴的距离相等，也就是第一、二次的成绩相等，角平分线的下方的点表示第一次成绩高于第二次成绩，如解图，可得共有3人第一次成绩比第二次

成绩高；设甲、乙的第三次成绩分别为a ，b ，由图象大致可得到：13 ×(75＋62＋a )>13

×(62＋82＋b )，解得：b

第7题解图

类型四 代数、几何问题

1. C 【解析】如解图所示：正方形ABCD 可以向上、下、向右以及沿AC 所在直线，沿BD 所在直线平移，所组成的两个正方形组成轴对称图形．

第1题解图

2. D 【解析】∵点P (a ，b )经过某种变换后得到对应点为P ′(12 a ＋1，12

b －1)，∴可得△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为2∶1.∴S 1＝4S 2.

3.

227 【解析】∵π＝3.14159…，且3110 <π<165 ，第一次使用“调日法”后得到π的近似分数为31＋1610＋5 ＝4715 ，即4715 <π<165 ；第二次使用“调日法”后得到π的近似分数为47＋1615＋5

＝6320 ，即4715 <π<6320 ；第三次使用“调日法”后得到π的近似分数为47＋6315＋20

＝227 . 4. 1 【解析】如解图，设相应方格中的数为a ，b ，c ，根据题意则有x ＋y ＋5＝17，x ＋c ＝17，y ＋b ＝17，a ＋2＝17，∴a ＝15，b ＝17－y ，c ＝17－x ，x ＋y ＝12.∵y ＋2＋c ＋5＝x ＋x ＋y ＋b ＋a ，∴y ＋2＋17－

x ＋5＝x ＋12＋17－y ＋15，整理得y －x ＝10，∴?????x ＋y ＝12，y －x ＝10， 解得?

????x ＝1，y ＝11. 故x 的值为1.

第4题解图 5. ②③ 【解析】如解图，假设每个小正方形的边长为1，①：m ＝1＋2＋1＝4，n ＝2＋4＝6，则m ≠n ；

②：在△ACN 中，BM ∥CN ，∴BM CN ＝AM AN ＝12 .∴BM ＝12 .在△AGF 中，DM ∥NE ∥FG ，∴AM AG ＝DM FG ＝13

，AN AG ＝NE FG ＝23 ，得DM ＝13 ，NE ＝23 .同理可得NH ＝12 .∴m ＝2＋12 ＝2.5，n ＝12 ＋1＋13 ＋23

＝2.5.∴m ＝n ；③：与②同理，m ＝2＋2＋23 ＋1＋13

＝6，n ＝4＋2＝6，∴m ＝n .则这三个多边形中满足m ＝n 的是②和③.

第5题解图

6. x3＞x1＞x2【解析】∵x1＝30＋(x3－35)＝x3－5，∴x3＞x1.∵x2＝50＋(x1－55)＝x1－5，∴x1＞x2.∴x3＞x1＞x2.

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案

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2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题） 1．（2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HEHB． A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．（2013连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作 D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论： ①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：

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2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是． 【答案】8555， 【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：21(11)(211)116+?+== ，222(21)(221) 1256 +?++==， 2223(31)(231)123146+?+++== ，……，2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…． ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程： 计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①×2得 2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得 S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 【答案】201831 2 -， 【解析】设S ＝1＋3＋32＋…＋32017,① ①×3得 3S ＝3＋32＋33＋…＋32018,② ②－①,得 2S ＝32018－1. 所以，1＋3＋32 ＋…＋3 2017 ＝2018312 -.

3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点 P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为． 【答案】（2，0）， 【解析】根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0）， P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），…… 观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）. 4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法． （1）二次项系数212=?； （2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即：22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--，则223(x 1)(2x 3)x x --=+-，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512x x +-＝______． 【答案】（x ＋3）（3x －4）. 【解析】如图． 5．（2017湖北黄石）观察下列各式： …… 按以上规律，写出第n 个式子的计算结果n 为正整数）．（写出最简计算结果即可） 【答案】 1 n n +，

中考数学几何选择填空压轴题精选

中考数学几何选择填空压轴题精选 一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE 的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D． 7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC； ②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD与EF可能互相平分， 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个

中考数学填空题压轴精选答案详细

1．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上，将△BEF 沿EF 折叠，点B 落在B ′ 处．如图1，当B ′ 在AD 上时，B ′ 在AD 上可移动的最大距离为_________；如图2，当B ′ 在矩形ABCD 内部时，AB ′ 的最小值为______________． 2．如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A 、B 两点，支撑点C 是靠近点B 的黄金分割点，若AB ＝80cm ，则AC ＝______________cm ．（结果保留根号） 3．已知抛物线y ＝ax 2－2ax －1＋a （a ＞0）与直线x ＝2，x ＝3，y ＝1，y ＝2围成的正方形有公共点，则a 的取值范围是___________________． 4．如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为_______________． 5．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，－1），A 3（－1，－1），A 4（－1，1）， A 5（2，1），…，则点A 2010的坐标是__________________． 6．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3，BC ＝4．若以C 点为圆心，r 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r 的取值范围是_________________． 7．已知⊙A 和⊙B 相交，⊙A 的半径为5，AB ＝8，那么⊙B 的半径r 的取值范围是_________________． 8．已知抛物线F 1：y ＝x 2－4x －1，抛物线F 2与F 1关于点（1，0）中心对称，则在F 1和F 2围成的封闭图形上，平行于y 轴的线段长度的最大值为_____________． 9．如图，四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝7，CD ＝2，AD ＝x ，则x 的取值范围是（ ）． A D B C B ′ E F 图 1 A D B C B ′ E F 图 2 C B A A 1 A 2 A 6 A 10 A 3 A 7 A 4 A 5 A 9 A 8 x y O A x D B C 7 4 2

中考数学选择填空压轴题训练整理

1. 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=4°5， D F⊥AB 于点F,EG⊥AB 于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中， 能表示y 与x的函数关系式的图象大致是 2. 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 2 ，则ΔCEF的周长为（） （A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5 3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与 对角线BD重合，折痕为 D G，则 A G的长为（） 4 A 1 B．． 3 3 C．D．2 2 4．下面是按一定规律排列的一列数：D C A′ 第1 个数：1 1 1 2 2 ； A G 图 B 第2 个数： 2 3 1 1 ( 1) ( 1) 1 1 1 3 2 3 4 ； 第3 个数： 2 3 4 5 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 1 1 4 2 3 4 5 6 ； 第n 个数： 2 3 2n 1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 L 1 ．n 1 2 3 4 2n 那么，在第10 个数、第11 个数、第12 个数、第13 个数中，最大的数是（） A．第10 个数B．第11 个数C．第12 个数D．第13 个数 5．如图，点A的坐标为( －1，0) ，点B在直线y=x 上运动，当线段AB最短时， 点B的坐标为 y 2 2 2 2 （）（，）（）（ A 0 0 B ， ） B （C）（－1 2 ， － 1 2 ） （D） （－ 2 2 ， － 2 2 ）A O x （第 5 题图）

中考数学选择题压轴题汇编

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 2a的解为正数，且使关于的分式方程y的不等（2017重庆）若数a使关于x1．4?? x?11?xy?2y???1?23的解集为y，则符合条件的所有整数a的和为（）式组 2???????0y?2a? A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】A 【解析】①解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围． 2a 4??x?11?x去分母，得2－a＝4（x－1） 去括号，移项，得4x＝6－a 6?a 1，得x＝系数化为46?a6?a≠1，解得a且a≠2；6?，且，∴x≠1∵x且00?? 44②通过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围． y?2y???1?32 ?????0y?2a?解不等式①，得y；2???a；解不等式②，得y ∵不等式组的解集为y，∴a；2??2??③由a且a≠2和a，可推断出a的取值范围，且a≠2，符合条件的所有整数6?a6??2?2??a为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A．2．（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25，则x＋y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．26 【答案】A， 【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键． 由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）只供学习与交流． 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 又∵正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25， ∴2x－5＝5，2y－5＝5或2x－5＝1，2y－5＝25 解各x＝5，y＝5或x＝3，y＝15． ∴x＋y＝10或x＋y＝18． 故选A. x?a?0?3．（2017广西百色）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a?2x?3a?0?的最小值是（） 2 D．．1 B．2 CA． 3 3B. 【答案】3a3a＜x≤a，因为该解集中至少5个整数解，所以a比至少【解析】不等式组的解集为??223a+5，解得a≥2 a≥．大5，即?2111122＝n－m－2，则－的值等于（4．（2017四川眉山）已知m＋n ）44mn1D．－ 1 C．B0 ．－A．1 4C 【答案】11112222，m＋1)n＋(－1)m＝0，从而＝－2即1)1)由题意，【解析】得(m＋m＋＋(n－n ＋＝0，(24421111 ＝－1．＝n2，所以－＝－2nm2－端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙．（2017聊城）5之前的函数关系式如图所示，下列两队与时间500米的赛道上，所划行的路程(min)my()x 说法错误的是（）到达终点．乙队比甲队提前A0.25min 时，此时落后甲队．当乙队划行B110m15m

中考数学选择、填空题汇编

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 2．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（） A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012 4．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（） A．90°B．85°C．80°D．60° 5．下列运算正确的是（） A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2?a3=a6D．3a2﹣2a2=a2 6．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（） A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60 7．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（） A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b 8．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）

第8题第10题第11题第12题 A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC 9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（） A．39 B．36 C．35 D．34 10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（） A．12πB．6πC．5πD．4π 11．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（） A．3﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2D．5﹣2 12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（）A．B．C．D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算的结果是． 14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=度．

最新广东中考数学填空题压轴题突破

填空题难题突破 备考提示：近几年广东中考填空题中难度较大、考查最多的均为求面积的题目，2016年出现了考圆的综合题，这类几何综合题也值得重视起来，几何图形规律题（常以三角形、四边形为背景）也是需要适当练习. 1．（2017广东，16，4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H 处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为． 2．（2016广东，16，4分）如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与 四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A 到PB和PC的距离之和AE+AF=． 3.（2015广东，16，4分）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分面积是___. 4.（2014广东，16，4分）如图，△ABC绕点A按顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于____.

5.（2013广东，16，4分）如图，三个小正方形的 边长都为1，则图中阴影部分面积的和是____.（结果保留π） 6.（2012广东，10，4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°.以点A 为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则 阴影部分的面积是______ （结果保留π） 7.（2011广东，10，4分）如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图2中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图3中阴影部分，如此下去，……，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 ____ 强化训练： 1．如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连接BG，若S△ABC=6，则图中阴影部分面积是．

中考数学选择题、填空题解题技巧

中考数学选择题的答题技巧 选择题目在中考数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握中考数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元B、128元 C 、120元D、88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，

中考数学填空题压轴精选(答案)

1．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上，将△BEF 沿EF 折叠，点B 落在B ′ 处．如图1，当B ′ 在AD 上时，B ′ 在AD 上可移动的最大距离为_________；如图2，当B ′ 在矩形ABCD 内部时，AB ′ 的最小值为______________． 2．如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A 、B 两点，支撑点C 是靠近点B 的黄金分割点，若AB ＝80cm ， _______________ 则在F 1和F 2围成的封闭图形上，平行于y 轴的线段长度的最大值为_____________． 9．如图，四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝7，CD ＝2，AD ＝x ，则x 的取值范围是（ ）． 10．已知正数a 、b 、c 满足a 2＋c 2＝16，b 2＋c 2＝25，则k ＝a 2＋b 2的取值范围是_________________． 11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 在AB 上，BD ＝AB ，则∠A 的取值范围是_________________． 12．函数y ＝2x 2 ＋4|x |－1的最小值是____________． 13．已知抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋4（0＜ a ＜3），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是抛物 线上两点，若x 1＜x 2，且x 1＋x 2＝1－a ，则y 1 __________ y 2（填“＞”、“＜”或“＝”） 14．如图，△ABC 中，∠A 的平分线交BC 于D 60°，则AD 的长为___________． 15．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝交AC 于E ，DF ⊥AB 交BC 于F ，设AD ＝x y 关于x 的函数解析式为A D B C F B ′ E F F F 图1 A D B C F B ′ E F F F 图2 A x D B C 7 4 2 C

中考数学经典填空选择80题

填空选择训练 1．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那 么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2 4y x x =-+上的概率为（ ） A ． 118 B ． 112 C ． 19 D ． 16 2．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （20,53 - ），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是____________． 3．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2 BFE ∠=；②BC ＝BD ； ③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 4．如图，M 为双曲线y ＝ x 1 上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m 于D 、C 两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m 与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B ．则AD ·BC 的值为 ． P A O B 第5题

5．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=?,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是 A ．－1≤x ≤1 B ．2-≤x ≤2 C ．0≤x ≤2 D ．x ＞2 6．如图，45AOB ∠=o ，过OA 上到点O 的距离分别为1357911L ，，，，，，的点作OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S L ，，，，． 则第一个黑色梯形的面积=1S ；观察图中的规律， 第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ． 7.如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动， 则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 【 】 A. B. C. D. 8．如图，是反比例函数1k y x = 和2k y x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ?=，则21k k -的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 第6题 D C B A P M 第7题

中考数学填空压轴题大全

2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是． 【答案】8555， 【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：21(11)(211)116+?+== ，222(21)(221) 1256 +?++==， 2223(31)(231)123146+?+++== ，……，2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…． ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程： 计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①×2得 2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得 S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 【答案】201831 2 -， 【解析】设S ＝1＋3＋32＋…＋32017,① ①×3得 3S ＝3＋32＋33＋…＋32018,?② ②－①,得 2S ＝32018－1. 所以，1＋3＋32 ＋…＋3 2017 ＝2018312 -. 3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点

P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为． 【答案】（2，0）， 【解析】根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为 P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0）， P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），…… 观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）. 4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法． （1）二次项系数212=?； （2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即： 22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--，则223(x 1)(2x 3)x x --=+-，像这样，通过十字 交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512x x +-＝______． 【答案】（x ＋3）（3x －4）. 【解析】如图． 5．（2017湖北黄石）观察下列各式： …… 按以上规律，写出第n 个式子的计算结果n 为正整数）．（写出最简计算结果即可） 【答案】 1 n n +， 【解析】先看分子,左边是一个数,分子为1;左边两个数(相加),则为2;左边三个数(相加),则为3,…, 左边n 个数(相加),则分子为n .而分母,就是分子加1,故答案: 1 n n +. 6．（2017年湖南省郴州市）已知a 1＝﹣ 32，a 2＝55，a 3＝﹣710，a 4＝917，a 5＝－1126 ，…… ， 则a 8＝．

初三中考数学选择填空压轴题

中考数学选择填空压轴题 一、动点问题 1．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示 y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ） 2．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运 动，设运动时间为x （s ）．∠APB=y （°），右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为 ． 3．如图，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时， 始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 4．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ） A. 563 B. 25 C. 112 3 D. 56 5．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 6．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A ．2 B ．4π- C ．π D ．π1- 7．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△（ ）2 cm ． A ．8 B ．9 C ．8 3 D ．9 3 8．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形ABDC 的面积为 ． 在 梯 形 ABCD 中， 9．如图， 90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是 BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿线段 A B C Q R M D A D C E F G B D P

2018年中考数学选择填空压轴题专题(初中数学全套通用)

专题1 四边形的综合问题 例1．如图，△APB中，AB＝2 2 ，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__________． 同类题型1.1 如图，△APB中，AP＝4，BP＝3，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是___________． 同类题型1.2 如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB 交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE． A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 同类题型1.3 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝P C．其中正确的有______________．（填序号） 同类题型1.4 如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（） A．BO＝OH B．DF＝CE C．DH＝CG D．AB＝AE

例2．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不 重叠、无缝隙）．图乙中AB BC ＝ 67 ，EF ＝4cm ，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2 ，其 内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为____________． 同类题型2.1 如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4cm ，∠ADC ＝120°，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB 、CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过t 秒△DEF 为等边三角形，则t 的值为____________． 同类题型2.2 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A ＝60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最小值是____________． 同类题型2.3 如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A ＝60°．顺次连接菱形ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1 ；顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1 各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2 ；顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2 各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3 ；按此规律继续下去…，则四边形A 2017B 2017C 2017D 2017 的周长是______________．

最新中考数学选择填空最后一题汇总

精品文档 12．如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ） A ．1 B ．3 C ．3(1)m - D ． 3 (2)2 m - 18．如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB=4cm ，现⊙A 、⊙B 同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A 运动的时间为 秒 8．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数： 11122-??-+ ??? ； 第2个数：2311(1)(1)1113234???? ---??-++ + ??? ??????? ； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456???????? -----??-++ +++ ??????? ??????????? ； …… 第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -???? ?? ----??-++++ ??? ? ?+?????? ? ?． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ） A ．第10个数 B ．第11个数 C ．第12个数 D ．第13个数 10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景 的是： 12、B 18、 8、 A 10.D 18、若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。 10．如图，等腰△ABC 中，底边a BC =，?=∠36A ，ABC ∠的平分线交AC 于D ，BCD ∠的平分线交BD A D E

2020中考数学压轴题选择填空

中考数学压轴题解题技巧（中考高分必备） 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。 几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。 解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巧： 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

中考数学选择填空解题策略(习题及答案)

中考数学选择填空解题策略（二） 1. 为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学 随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表： 日用电量（单位：度） 5 6 7 8 10 户数 2 5 4 3 1 关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是【 】 A ．众数是6度 B ．平均数是6.8度 C ．极差是5度 D ．中位数是6度 2. 下列图形中只有一个是二次函数y =ax 2+bx +a 2-1（b ＞0）的图 象，根据该图象可判断a 的值为【 】 x y O -11x y O -1 1 -1 O y x x y O -1 A ． 15 2 -+ B ．-1 C ．15 2 -- D ．1 3. 如图，一根长5米的竹杆AB 斜立于墙AC 的右侧，底端B 与 墙角C 的距离为3米，当竹杆顶端A 下滑x 米时，底端B 便随之向右滑行y 米，则下列图象中能大致表示y 与x 之间的函数关系的是【 】 1O y x 2 423 1 1 O y x 2423 1 A B 1O y x 2 4 23 1 1 O y x 2 4 231 C D C B A

4. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =2，D 是AB 上的一动点（不与点A ，B 重合），连接CD ，过点D 作CD 的垂线，交射线CA 于点E ．设AD =x ，CE =y ，则下列图象中能大致表示y 与x 之间的函数关系的是【 】 E D C B A A ． x y O 1 21 B ． 1 21O y x C ． 1 21O y x D ． 1 21 O y x 5. 若函数y =x 2-2x +b 的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值 范围是【 】 A ．b ＜1且b ≠0 B ．b ＞1 C ．0＜b ＜1 D ．b ＜1 6. 如图，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，D ，E 分别是AB ， AC 的中点，F ，G 为BC 上的两点，且FG =3，线段DG ，EF 相交于点O ，当线段FG 在线段BC 上移动时，△FGO 的面积与四边形ADOE 的面积之和恒为定值，这个定值是【 】 A ．15 B ．12 C ．9 D ．6 O G F E D C B A