2018八年级上册数学期末压轴题训练1
2018年1月9日
1.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B在y轴上,点C在第四象限中,∠ABC=90°.点C关于AB的对称点为E,点C关于x轴的对称点为F
(1) 若A(-7,0)、B(0,5),AB=CB,求点C的坐标
(2) 如图2,连接EF交y轴于点P,求证:PE=PF
(3) 连接AE、EF,若∠BAO=25°.当点C运动时,求∠AEF的大小或取值范围
2.(本题12分)已知等腰Rt△ABC中,AC=BC,B(b,0)和C(-2,0),
且b满足(b-2)2=0,AB与y轴相交于点E
(1) 如图1,求证:点E是线段AB的中点
(2) 点D位x轴上一动点,作CN⊥AD交AD于N,交AB于M
①如图2,当点D移动到坐标原点O处时,连DM,求证:AD=CM+DM
②如图3,点D移动到点B的右方,AD与y轴交于点G,连接GM并延长交x轴于点F,求证:CF=BD
3.机器人正在成为工业生产的主力军.某电子元件厂2014年由人工生产,创造工业总产值 m万元.2015年初,该厂辞退工人100人,引进10台机器人用于生产,并对剩余工人实行精细化管理,使得工人人均所创产值比去年提高了10%,2015年全年由工人和机器人一起创造的工业总产值比上一年的2倍还多126万元.
(1)该厂2014年,2015年共创产值5166万元,求m的值;(2)在(1)的条件下,若每台机器人创造的产值为2014年工人人均产值的50倍,求该厂2014年有多少名工人?
4.如图1,在平面直角坐标系中,A、B坐标为(6,0)、(0,6),P为线段AB上的一点
(1) 如图1,若S△AOP=12,求P的坐标
(2) 如图2,若P为AB的中点,点M、N分别是OA、OB边上的动点,点M从顶点A、点N从顶点O同时出发,且它们的速度都为1 cm/s,则在M、N运动的过程中,线段PM、PN之间有何关系?并证明
(3) 如图3,若P为线段AB上异于A、B的任意一点,过B点作BD⊥OP,交OP、OA分别与F、D两点,E为OA上一点,且∠PEA=∠BDO,试判断线段OD与AE的数量关系,并说明理由
1、已知点O为等边ABC ?内一点,0 110 = ∠AOB,α = ∠BOC,以OC为一边作等边OCD ?,连接AD。 (1)当0 150 = α时,试判断AOD ?的形状,并说明理由。 (2)探究:当α为多少度时,AOD ?为等腰三角形。 2、(1)如图1:点E在正方形ABCD的边上,BF⊥AE于点F,DG⊥AE于点G,求证:△ADG ≌△BAF (2)如图2:已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC, 求证:△ABE≌△CAF (3)如图3:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC,点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC,若△ABC的面积为9,则△ABE与△CDF的面积的和是多少。 图1 图2 图3 3、.问题背景,请你证明以上三个命题; ①如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角∠ACK的平分线,若∠ANM=60°,则AN=NM ②如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点,CM为正方形外角∠DCK的平分线,若∠ANM=90°,则AN=NM ③如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角∠DCK的平分线, O A B C D
若∠ANM=108°,则AN=NM 4、已知点C 为线段AB 上一点,分别以AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ACD 和△BCE ,且CA=CD ,CB=CE ,∠ACD=∠BCE ,直线AE 与BD 交于点F , (1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB= ;如图2,若∠ACD=90°,则∠AFB= ;如图3,若∠ACD=120°,则∠AFB= ; (2)如图4,若∠ACD=α,则∠AFB= (用含α的式子表示); (3)将图4中的△ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度(交点F 至少在BD 、AE 中的一条线段上),变成如图5所示的情形,若∠ACD=α,则∠AFB 与α的有何数量关系?并给予证明. 提示:始终证明DCB ACE ???
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=3,点D是边AB上的动点(点D 与点A、B不重合),过点D作DE⊥AB交射线AC于E,连接BE,点F是BE的中点, 连接CD、CF、DF.(1)当点E在边AC上(点E与点C不重合)时,设AD=x,CE=y.①直接写出y关于x的函数关系式及定义域;②求证:△CDF是等边三角形; (2)如果BE=2,请直接写出AD的长.
2.已知:三角形纸片ABC中,∠C=90°,AB=12,BC=6,B′是边AC上一点.将三角形纸片折叠,使点B与点B′重合,折痕与BC、AB分别相交于E、F.(1)设BE=x,B′C=y,试建立y关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围; (2)当△AFB′是直角三角形时,求出x的值.
3.已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3, 2) (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值; (3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MN ∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.
4.已知在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D点在边BC上,BF⊥AC分别交射线DA、射线CA于点E、F,若BD=4,∠BAD=45°. (1)如图:若∠BAC是锐角,则点F在边AC上, ①求证:△BDE≌△ADC; ②若DC=3,求AE的长; (2)若∠BAC是钝角,AE=1,求AC的长.
1.三角形的两条边长分别是3cm 和4cm,一个内角为40,那么满足条件,且彼此不全等的三角形共有? 个 2.如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形B CDE 的外部时,则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是( ) A.∠A =∠1-∠2 B.2∠A =∠1-∠2 C .3∠A =2∠1-∠2 D.3∠A =2(∠1-∠2) 3.CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线,CA CB =.E F ,分别是直线CD 上两点,且 BEC CFA α∠=∠=∠. (1)若直线CD 经过BCA ∠的内部,且E F ,在射线CD 上,请解决下面的问题: ①如图1,若90BCA ∠=,90α∠=, 则BE CF ;EF |BE -AF |(填“>”,“<”或“=”); ②如图2,将(1)中的已知条件改成∠B CA=60°,∠α=120°,其它条件不变,(1)中的结论__________。(填“成立”、“不成立”) ③若0180BCA <∠<,请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立. (2)如图3,若直线CD 经过BCA ∠的外部,BCA α∠=∠,请提出EF BE AF ,,三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)____________________. 10.数学课上,老师让同学们按要求折叠长方形纸片. 第一步:先将长方形的四个顶点标上字母A ,B,C ,D (如图12); 第二步:折叠纸片,使A B与CD 重合,折出纸痕MN ,然后打开铺平; 第三步:过点D 折叠纸片,使A 点落在折痕MN 上的A’处,折痕是DL .这时,老师说:“A ’L 的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘,老师设置了几个思考题,请同学们完成: (1)△ALD 与△A ’LD 关于LD 对称吗? (2)AD =A ’D 吗?∠ADL =∠A ’DL 吗?∠LA ’D 是直角吗? (3)连接A A’,△A ’AN与△A ’DN 对称吗? (4)A ’A=A ’D吗?△A ’AD 是什么三角形? (5)请同学们完整地说明A ’L =2 1 LD 的理由. 11.如图2,在等边△ABC 中,取BD =CE =AF ,且D ,E,F非所在边中点,由图中找出3个全等三角形 1( E D C B A 2 (第2题) A B C E F D D A B C E F A D F C E B (图1) (图2) (图3) B C M D A A′ L 图12 N
2017年八年级下册数学期末压轴题汇编 1.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上,点B的坐标为(3,4)一次函数 2 3 y x b =-+的图象与边OC AB分别交于点D、E,并且满足OD=BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值;(2)连结OM,若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1:3,求点M的坐标; (3)设点N是x轴上方的平面内的一点,当四边形OM DN是菱形时,求点N的坐标;
2.如图,正方形ABCD中,P为BD上一动点,过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q, ⑴求证:PA=PQ;⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系,并证明; ⑶点P从点B出发,沿BD方向移动,若移动的路径长为2,则AQ的中点M移动的路径为---------------;(直接写出答案)
3.已知矩形ABCD的一条边AD=8,E是BC边上的一点,将矩形ABCD沿折痕AE折叠,使得顶点B落在CD边上的点P处,PC=4(如图1); (1)求AB的长; (2)擦去折痕AE,连结PB,设M是线段PA的一个动点(点M与点P、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点,并且满足PM=BN.过点M作MH PB,垂足为H,连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点,求MH的长; ②试问当点M、N在移动过程中,线段FH的长度是否发生变化?若变化,说明理由,若不变,求出线段FH的长度;
4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6,BC=9,动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动,动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动.两点同时出发,当Q点到达C点时,点P随之停止运动.设点P运动的时间为t秒; (1)求t的取值范围; (2)求t为何值时,PQ与CD相等?
七年级数学上册期末压轴题汇编 一、线段类: 1.(本题8分)如图,点C为线段AB上一点,D为AC的中点,点E为线段BD的中点 (1) 若CD=2CB,AB=10,求BC的长 (2) 若CE=BC,求 2.(本题12分)如图,点P是定长线段AB上一定点,C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b 厘米的速度沿直线AB向左运动,并满足下列条件: ①关于m、n的单项式2m2n a与-3m b n的和仍为单项式 ②当C在线段AP上,D在线段BP上时,C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC (1) 直接写出:a=________,b=________ (2) 判断=________,并说明理由 (3) 在C、D运动过程中,M、N分别是CD、PB的中点,运动t秒时,恰好t秒时,恰好3AC=2MN,求此时 的值
3.(本题8分)如图1,点A、B分别在数轴原点O的左右两侧,且OA=OB,点B对应的数是10 (1) 求A点对应的数 (2) 如图2,动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发,其中M、N均向右运动,速度分别为4个单位长度/秒、2个单位长度/秒,点P向左运动,速度为5个单位长度/秒.设它们运动时间为t秒,当点P是MN 的中点时,求t的值 4.(本题12分)如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AC=2AB,点A对应的数是40 (1) 若AB=60,求点C到原点的距离 (2) 如图2,在(1)的条件,动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动,同时动点R从点A向左(2) 运动,已知点P的速度是点R的速度的3倍,点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒,经过5秒,点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等,求动点Q的速度 (3) 如图3,在(1)的条件下,O表示原点,动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动,同时动点R从点A出发向右运动,点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒,1个单位长度/秒、2个单位长度/秒,在运 动过中,如果点M为线段PT的中点,点N为线段OR的中点,证明的值不变.若其他条件不变,将R的速度改为3个单位长度/秒,10秒后,的值为________
八年级上册压轴题 期末复习试卷测试卷 (word 版,含解析) 一、压轴题 1.(1)问题发现:如图1,△ACB 和△DCE 均为等边三角形,点A 、D 、E 在同一直线上,连接BE . ①请直接写出∠AEB 的度数为_____; ②试猜想线段AD 与线段BE 有怎样的数量关系,并证明; (2)拓展探究:图2, △ACB 和△DCE 均为等腰三角形,∠ACB =∠DCE =90°,点A 、D 、E 在同-直线上, CM 为△DCE 中DE 边上的高,连接BE ,请判断∠AEB 的度数线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系,并说明理由. 2.如图,已知△ABC 中,AB=AC=10cm ,BC=8cm ,点D 为AB 的中点.如果点P 在线段BC 上以3cm/s 的速度由B 点向C 点运动,同时,点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动. (1)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1s 后,BP= cm ,CQ= cm . (2)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1s 后,△BPD 与△CQP 是否全等,请说明理由; (3)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q 的运动速度为多少时,能够使△BPD 与△CQP 全等? (4)若点Q 以(3)中的运动速度从点C 出发,点P 以原来的运动速度从点B 同时出发,都逆时针沿△ABC 三边运动,求经过多长时间点P 与点Q 第一次相遇? 3.已知:ABC 中,过B 点作BE ⊥AD ,=90=,∠?ACB AC BC . (1)如图1,点D 在BC 的延长线上,连AD ,作BE AD ⊥于E ,交AC 于点F .求证: =AD BF ; (2)如图2,点D 在线段BC 上,连AD ,过A 作AE AD ⊥,且=AE AD ,连BE 交AC 于F ,连DE ,问BD 与CF 有何数量关系,并加以证明; (3)如图3,点D 在CB 延长线上,=AE AD 且AE AD ⊥,连接BE 、AC 的延长线交BE
初二数学上册压轴题 一、选择题(每题5分) 1、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b, -a)在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2、已知点A (2,-3),线段AB 与坐标轴没有交点,则点B 的坐标可能是 ( ) A .(-1,-2) B .( 3,-2) C .(1,2) D .(-2,3) 3、一个点的横、纵坐标都是整数,并且他们的乘积为6,满足条件的点共有 ( ) A .2 个 B .4 个 C .8 个 D .10 个 4、已知函数13+=x y ,当自变量x 增加m 时,相应函数值增加( ) A 、3m+1 B 、3m C 、m D 、3m -1 5、若点A (-2,n )在x 轴上,则B (n -1,n+1)在 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 6、m 为整数,点P (3m -9,3-3m )是第三象限的点,则P 点的坐标为( ) A 、(-3,-3) B 、(-3,-2) C 、(-2,-2) D 、(-2,-3) 7、观察下列图象,可以得出不等式组 ? ? ?>-->+015.00 13x x 的解集是 ( ) A 、31 A B C D 9.将某图形的横坐标都减去2 ,纵坐标不变,则该图形 ( ) A .向右平移2个单位 B .向左平移 2 个单位 C .向上平移2 个单位 D .向下平移2 个单位 10.如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周,则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( ) 二.填空(每题4分) 11、点A (-3,5)到x 轴的距离为______ ,关于y 轴的对称点坐标为_________。 12、在函数y =x 的取值范围是__________ 。 13.已知关于x,y 的一次函数y=(m-1)x-2的图像经过平面直角坐标系中的 10题图 A . B . C . D . ……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 26.(本题满分10分) 已知:在矩形ABCD 中,AB =10,BC =12,四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上,AE =2. (1)如图①,当四边形EFGH 为正方形时,求△GFC 的面积;(5分) (2)如图②,当四边形EFGH 为菱形,且BF = a 时,求△GFC 的面积(用含a 的代数式表示);(5分) D (第26题图1) D C A B E (第26题图2) F H G 26.解:(1)如图①,过点G作于M.…………………………………………(1分) 在正方形EFGH中, . …………………………………………………………(1分) 又∵, ∴⊿AH E≌⊿BEF…………………………………………………………(1分)同理可证:⊿MFG≌⊿BEF. …………………………………………………………(1分)∴GM=BF=AE=2. ∴FC=BC-BF=10.…………………………………………………………(1分)(2)如图②,过点G作于M.连接HF.…………………………………………(1分) …………………………………………………(1分) 又 ∴⊿AHE≌⊿MFG.………………………………………………………(1分) ∴GM=AE=2.……………………………………………………………(1分) …………………………………………(1 如图,直线与轴相交于点,与直线相交于点. (1) 求点的坐标. (2) 请判断△的形状并说明理由. (3) 动点从原点出发,以每秒1个单位的速度沿着的路线向点匀 速运动(不与点、重合),过点分别作轴于,轴于. 设运动秒时,矩形与△重叠部分的面积为.求与之间的函数关系式. 初一数学期末练习试卷 1. 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则代数式c b a c b a a -+-++-的值等于( ) A .a B .b a 22- C .a c -2 D .a - 2.当2=x 时,代数式13++bx ax 错误!未找到引用源。的值为6,那么当2-=x 时,这个代数式的值是( ) A .1 B .4- C .6 D .5- 3.如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;...,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是( )A. 669 ; B. 670; C.671; D. 672. 4.现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列0S ,将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数,可得到一个新序列.例如序列0S :(4,2,3,4,2),通过变换可得到新序列1S :(2,2,1,2,2).若0S 可以为任意序列,则下面的序列可以作为1S 的是( ) A .(1,2,1,2,2) B .(2,2,2,3,3) C .(1,1,2,2,3) D .(1,2,1,1,2) 5.七年一班同学一起玩报数游戏,第一位同学从1开绐报数,当报到尾数是7或7的倍数的数时,则必须跳过该数报下一个数,如: 位置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十 五 … 报出 的数 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 18 … 按这种方法报数,在全班同学都准确报出的情况下,最后一位同学报出的数是61, 则这个班有学生 人. 6.一楼梯共有n 级台阶,规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶,设从地面到 第n 级台阶所有不同的走法为M 种. (1)当n =2时,M= 种;(2)当n =8时,M= 种. 7.图1是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),…,则第1个图形的周长是 ;第4个图形的周长是 . 图1 图2 图3 … 第3题 八年级上册数学压轴题期末复习试卷测试卷附答案一、压轴题 1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3 4 x+m分别与x轴、y轴交于点B、A.其中B 点坐标为(12,0),直线y=3 8 x与直线AB相交于点C. (1)求点A的坐标. (2)求△BOC的面积. (3)点D为直线AB上的一个动点,过点D作y轴的平行线DE,DE与直线OC交于点E (点D与点E不重合).设点D的横坐标为t,线段DE长度为d. ①求d与t的函数解析式(写出自变量的取值范围). ②当动点D在线段AC上运动时,以DE为边在DE的左侧作正方形DEPQ,若以点H (1 2 ,t)、G(1,t)为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点时,请直接写出t 的取值范围. 2.如图,已知等腰△ABC 中,AB=AC,∠A<90°,CD 是△ABC 的高,BE 是△ABC 的角平分线,CD 与BE 交于点P.当∠A 的大小变化时,△EPC 的形状也随之改变. (1)当∠A=44°时,求∠BPD 的度数; (2)设∠A=x°,∠EPC=y°,求变量y 与x 的关系式; (3)当△EPC 是等腰三角形时,请直接写出∠A 的度数. 3.如图,直线 11 2 y x b =-+分别与x轴、y轴交于A,B两点,与直线 26 y kx =-交于点() C4,2. (1)b= ;k= ;点B坐标为; (2)在线段AB上有一动点E,过点E作y轴的平行线交直线y2于点F,设点E的横坐标为m,当m为何值时,以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形; (3)若点P为x轴上一点,则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得P,Q,A,B四个点能构成一个菱形.若存在,直接写出所有符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由. 4.某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究. (1)如图1,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,∠A=64°,则∠BPC =; (2)如图2,△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E.其中∠A=α,求∠BEC.(用α表示∠BEC); (3)如图3,∠CBM、∠BCN为△ABC的外角,∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q,请你写出∠BQC与∠A的数量关系,并说明理由; (4)如图4,△ABC外角∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q,∠A=64°,∠CBQ,∠BCQ的平分线交于点P,则∠BPC= ゜,延长BC至点E,∠ECQ的平分线与BP的延长线相交于点R,则∠R= ゜. 5.如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC 上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,BP= cm,CQ= cm.(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等, 八年级上学期数学几何复习 【图形的剪拼】 1.如图,有边长为1、3的两个连接的正方形纸片,用两刀裁剪成三块,然后拼成 一个正方形,如何拼? 2.如图,有一张长为5 ,宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到 一个与之面积相等的正方形 (1)正方形的边长为____________.(结果保留根号) (2)现要求只能用两条裁剪线,请你设计出一种裁剪的方法,在图中画出裁 剪线,并简要说明剪拼过程_____________. (天津市中考题)【三角形】 1.在△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E (1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE (3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问DE、AD、BE 具有怎样的等量关系并证明。 3.如图,△ABC中AB=AC,∠ABC=36°,D、C为BC上的点,且 ∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中的等腰三角形有()个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点. (1)若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD; (2)当点F、E分别从C、A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动,到点A、B时停止;设△DEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式; (3)在(2)的条件下,点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式 (4)当x的值为多少事,S△DEF能最大化? 华师大版初二年下册综合压轴题 1.若点(m ,n )在函数12+=x y 的图象上,则代数式124+-n m 的值是( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 2. 如图,点P 是反比例函数x y 6 = (0>x )的图象上的 任意一点,过点P 分别作两坐标轴的垂线,与坐标轴构 成矩形OAPB ,点D 是矩形OAPB 内任意一点,连接 DA 、 DB 、DP 、 DO ,则图中阴影部分的面积是 ( ) A .1 ; B . 2; C .3; D . 4. 3.若点(m ,n )在函数12+=x y 的图象上,则代数式124+-n m 的值是( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 4. 观察下列等式:n a =1,1211a a -=,2 31 1a a -=,…;根据其蕴含的规律可得( ). A. n a =2013 B. n n a 12013-= C. 112013-=n a D. n a -=112013 5.设函数x y 3 =与1y x =-的图象的交点坐标为(a ,b ),则11a b -的值为( ) A .3- B .3 C .31- D .3 1 6.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()min t 之间的函数关系,下列说法错误的... 是( ). A .他离家8km 共用了30min B .他等公交车时间为6min C .他步行的速度是100/m min D .公交车的速度是350/m min 7.如图所示,一只小虫在折扇上沿O →A →B →O 路径爬行,能大致描述小虫距出发点O 的距离s 与时间t 之间的函数图象是 ( ) 8.小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步..到离家较远的绿岛 公园,打了一会儿太极拳后跑步..回家.下面能反映当天小华的 爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是( ). 第2题 八年级上册压轴题期末复习试卷测试卷(解析版) 一、压轴题 1.(1)探索发现:如图1,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C,过点A作AD⊥l,过点B作BE⊥l,垂足分别为D、E.求证:AD=CE,CD=BE. (2)迁移应用:如图2,将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内,三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合,另两个顶点均落在第一象限内,已知点M的坐标为(1,3),求点N的坐标. (3)拓展应用:如图3,在平面直角坐标系内,已知直线y=﹣3x+3与y轴交于点P,与x轴交于点Q,将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后,所得的直线交x轴于点R.求点R的坐标. 2.如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点 P 在线段 AB 上以 1/ cm s的速度由点 A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为t(s). (1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,当t=1 时,△ACP 与△BPQ 是否全等,请说明理由,并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系; (2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他 cm s,是否存在实数x,使得△ACP 与△BPQ 全等?若条件不变.设点 Q 的运动速度为x/ 存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由. 3.如图,已知A(3,0),B(0,-1),连接AB,过B点作AB的垂线段BC,使BA=BC,连接AC (1)如图1,求C点坐标; (2)如图2,若P点从A点出发沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角BPQ,连接CQ,当点P在线段OA上,求证:PA=CQ; (3)在(2)的条件下若C、P,Q三点共线,直接写出此时∠APB的度数及P点坐标八年级数学期末难题压轴题
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