四川省内江市2020年中考数学试题(解析版)

内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷

数学试题

A卷（共100分）

注意事项：

1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好．

2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号．

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.1

2

的倒数是（）

A. B. C. 1

2

D.

1

2

-

【答案】A

【解析】

【分析】

根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解．

【详解】解：∵1

2=1 2

?

∴1

2

的倒数是2

故选：A．

【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．2.下列四个数中，最小的数是（）

A. 0

B.

1

2020

- C. 5 D. 1-

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．

【详解】∵

1

105

2020

-<-<<，

∴最小的数是1

-，

故选：D ．

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．

3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A 、C 、D 都不是中心对称图形，只有B 是中心对称图形.

故选B.

4.如图，已知直线//a b ，150∠=?，则2∠的度数为（ ）

A. 140?

B. 130?

C. 50?

D. 40?

【答案】B

【解析】

【分析】 利用平行线的性质即可解决问题．

【详解】如图，∵a ∥b ，

∴∠1＝∠3＝50°，

∴∠2＝180°?50°＝130°，

故选：B ．

【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A. 80，90

B. 90，90

C. 90，85

D. 90，95

【答案】B

【解析】

【分析】

根据中位数、众数的定义即可求解．

【详解】把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95

故中位数为90，众数为90

故选B ．

【点睛】此题主要考查中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义．

6.将直线21y x =--向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ）

A. 25y x =--

B. 23y x =--

C. 21y x =-+

D. 23y x =-+ 【答案】C

【解析】

【分析】

向上平移时，k 的值不变，只有b 发生变化．

【详解】解：原直线的k=-2，b=-1；向上平移两个单位得到了新直线，

那么新直线的k=-2，b=-1+2=1．

∴新直线的解析式为y=-2x+1．

故选：C ．

【点睛】本题主要考查了一次函数图象的变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k 和b 的值发生变化．

7.如图，在ABC ?中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，15BCED S =四边形，则ABC S ?=（ ）

A. 30

B. 25

C. 22．5

D. 20

【答案】D

【解析】

【分析】

首先判断出△ADE ∽△ABC ，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出△ABC 的面积．

【详解】解：根据题意，点D 和点E 分别是AB 和AC 的中点，则DE ∥BC 且DE=12

BC ，故可以判断出△ADE ∽△ABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可知ADE S ?：ABC S ?=1：4，则BCED S 四边形：ABC S ?=3：4，题中已知15BCED S =四边形，故可得ADE S ?=5，ABC S ?=20

故本题选择D

【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出DE 是中位线，从而判断△ADE ∽△ABC ，然后掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解本题．

8.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，120AOC ∠=?，点B 是AC 的中点，则D ∠的度数是（ ）

A. 30

B. 40?

C. 50?

D. 60?

【答案】A

【解析】

【分析】 根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB ＝

12

∠AOC ，再根据圆周角定理解答． 【详解】连接OB ，

∵点B 是AC 的中点， ∴∠AOB ＝

12

∠AOC ＝60°， 由圆周角定理得，∠D ＝12∠AOB ＝30°， 故选：A ．

【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

9.如图，点A 是反比例函数k y x

=图象上的一点，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C ，D 为AC 的中点，若AOD ?的面积为1，则k 的值为（ ）

A. 43

B. 83

C. 3

D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】

先设出点A 的坐标，进而表示出点D 的坐标，利用△ADO 的面积建立方程求出2mn =，即可得出结论．

【详解】点A 的坐标为（m ，2n ），

∴2mn k =，

∵D 为AC 的中点，

∴D （m ，n ），

∵AC ⊥x 轴，△ADO 的面积为1， ∴()ADO 11121222

S AD OC n n m mn =?=-?==， ∴2mn =，

∴24k mn ==，

故选：D ．

【点睛】本题考查反比例函数系数k 的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答．

10.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索

子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺．则符合题意的方程是（ ） A. ()1552x x =-- B. ()1552x x =++ C. ()255x x =--

D. ()255x x =++

【答案】A

【解析】

【分析】 设索为x 尺，杆子为(5x -)尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x 一元一次方程．

【详解】设索为x 尺，杆子为(5x -)尺，

根据题意得：

12

x =(5x -)5-． 故选：A ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．

11.如图，矩形ABCD 中，BD 为对角线，将矩形ABCD 沿BE 、BF 所在直线折叠，使点A 落在BD 上的点M 处，点C 落在BD 上的点N 处，连结EF ．已知34AB BC ==，，则EF 的长为（ ）

A. 3

B. 5

C. 5136

D. 13【答案】C

【解析】

【分析】

由矩形的性质和已知求出BD=5，根据折叠的性质得△ABE ≌△MBE ，设AE 的长度为x ，在Rt △EMD 中，由勾股定理求出DE 的长度，同理在Rt △DNF 中求出DF 的长度，在Rt △DEF 中利用勾股定理即可求出EF 的长度．

【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，AB=3，BC=4，

∴2234+，

设AE 的长度为x ，

由折叠可得：△ABE ≌△MBE ，

∴EM=AE=x ，DE=4-x ，BM=AB=3，DM=5-3=2，

在Rt △EMD 中，EM 2+DM 2=DE 2，

∴x 2+22=（4-x ）2，

解得：x=32，ED=4-32=52

， 设CF 的长度为y ，

由折叠可得：△CBF ≌△NBF ，

∴NF=CF=y ，DF=3-y ，BN=BC=4，DN=5-4=1，

在Rt △DNF 中，DN 2+NF 2=DF 2，

∴y 2+12=（3-y ）2，

解得：x=

43，DF=3-43=53， 在Rt △DEF 中，

==， 故答案为：C ．

【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质和勾股定理，运用勾股定理求出DE 和DF 的长度是解题的关键．

12.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线22y tx t =++（0t >）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t 的取值范围是（ ） A. 122

t ≤< B. 112t <≤ C . 12t <≤ D. 122t ≤≤且1t ≠ 【答案】D

【解析】

【分析】

画出函数图象，利用图象可得t 的取值范围.

【详解】∵22y tx t =++，

∴当y=0时，x=22t

--；当x=0时，y=2t+2，

∴直线22y tx t =++与x 轴的交点坐标为（22t --，0），与y 轴的交点坐标为（0，2t+2）， ∵t>0，

∴2t+2>2，

当t=12时，2t+2=3，此时22t

--=-6，由图象知：直线22y tx t =++（0t >）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，如图1，

当t=2时，2t+2=6，此时22t

--=-3，由图象知：直线22y tx t =++（0t >）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，如图2，

当t=1时，2t+2=4，22t

--=-4，由图象知：直线22y tx t =++（0t >）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有三个整点，如图3，

∴122

t ≤≤且1t ≠， 故选：D.

【点睛】此题考查一次函数的图象的性质，一次函数图象与坐标轴交点坐标，根据t 的值正确画出图象理解题意是解题的关键.

第Ⅱ卷（非选择题 共64分）

注意事项：

1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上．

2、答题前将密封线内的项目填写清楚．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.函数124

y x =-中，自变量x 的取值范围是_____ ． 【答案】2x ≠

【解析】

【详解】根据函数可知：240x -≠,解得：2x ≠．

故答案为：2x ≠．

14.2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为______________

【答案】8710?

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为：10n a ?，其中1≤∣a ∣﹤10，n 为整数，确定a 值和n 值即可解答．

【详解】7亿=700000000=8710?，

故答案为：8710?．

【点睛】此题考查科学记数法的表示，正确确定a 的值和n 的值是解答的关键．

15.已知关于x 的一元二次方程()221330m x mx -++=有一实数根为1-，则该方程的另一个实数根为_____________ 【答案】13

-

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的解的定义把x=-1代入原方程得到关于m 的一元二次方程，解得m 的值，然后根据一元二次方程的定义确定m 的值．

【详解】解：把x=-1代入()221330m x mx -++=得m 2-5m+4=0，解得m 1=1,m 2=4，

∵(m-1)2≠0，

∴m ≠1．

∴m=4.

∴方程为9x 2+12x+3=0.

设另一个根为a,则-a=39. ∴a=-13

. 故答案为: -

13． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定义．

16.如图，在矩形ABCD 中，10BC =，30ABD ∠=?，若点M 、N 分别是线段DB 、AB 上的两个动点，则AM MN +的最小值为___________________．

【答案】15.

【解析】

【分析】

如图，过A 作AG BD ⊥于G ，延长AG ，使AG EG =，过E 作EN AB ⊥于N ，交BD 于M ，则AM MN EN +=最短，再利用矩形的性质与锐角三角函数求解EN 即可得到答案．

【详解】解：如图，过A 作AG BD ⊥于G ，延长AG ，使AG EG =，过E 作EN AB ⊥于N ，交BD 于M ，则AM MN EN +=最短，

四边形ABCD 为矩形，10BC =，30ABD ∠=?，

10,20,cos303,AD BD AB BD ∴===??=

,AG BD AD AB ?=?

2010103,AG ∴=?

53,2103,AG AE AG ∴===

,,,AE BD EN AB EMG BMN ⊥⊥∠=∠

30,E ABD ∴∠=∠=?

3cos3010315,2

EN AE ∴=??==

15,AM MN ∴+=

即AM MN +的最小值为15.

故答案为：15.

【点睛】本题考查的是矩形的性质，锐角三角函数的应用，同时考查利用轴对称与垂线段最短求线段和的最小值问题，掌握以上知识是解题的关键．

三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）

17.计算：()1

0124sin 601232π-??---+?- ??? 【答案】-3

【解析】

【分析】

根据负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和零次幂的运算法则分别对每项进行化简，再进行加减计算即可． 【详解】解：()1

0124sin 601232π-??---+?- ??? 2223231=--+

3=-

【点睛】本题考查实数的混合运算、熟练掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和零次幂的运算法则是解题的关键．

18.如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ． （1）求证：AB =CD ；

（2）若AB ＝CF ，∠B ＝40°，求∠D 的度数．

【答案】（1）AB＝CD（2）70°

【解析】

【分析】

（1）根据平行线的性质求出∠B=∠C，根据AAS推出△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据全等得出AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，求出CF=CD，推出∠D=∠CFE，即可求出答案．

【详解】（1）证明：∵AB∥CD，

∴∠B＝∠C，

在△ABE和△CDF中，

∠B＝∠C，AE=DF ，∠A＝∠D．

∴△AEB≌△DFC．

∴AB＝CD.

（2）∵AB＝CD，

AB＝CF，

∴CD＝CF，

∵∠B＝∠C=40°，

∴∠D＝(180°－40°)÷2＝70°．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形内角和定理的应用，能根据全等三角形的判定求出△ABE≌△CDF是解此题的关键．

19.我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．

（1）成绩为“B等级”的学生人数有名；

（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为，图中m的值为；

（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1

名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．

【答案】（1）5（2）72°；40（3）2 3

【解析】

【分析】

（1）先根据“A等级”的人数及占比求出学生总人数，再减去各组人数即可求出成绩为“B等级”的学生人数；（2）根据“D等级”的占比即可求出其圆心角度数，根据“C等级”的人数即可求出m的值；

（3）根据题意画树状图，再根据概率公式即可求解．

【详解】（1）学生总人数为3÷15%=20（人）

∴成绩为“B等级”的学生人数有20-3-8-4=5（人）

故答案为：5；

（2）“D等级”

的扇形的圆心角度数为43607220??=?m=81004020?=，故答案为：72°；40；（3）根据题意画树状图如下：∴P（女生被选中）=4263=．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出学生总人数及概率的求解方法．

20.为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60?方向上，海监船继续向东航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上．

（1）求B处到灯塔P的距离；

（2）已知灯塔P的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？

【答案】（1）B 处到灯塔P 的距离为60海里；（2）海监船继续向正东方向航行是安全的

【解析】

【分析】

（1）作PD ⊥AB 于D ．求出∠PAB 、∠PBA 、∠P 的度数，证得△ABP 为等腰三角形，即可解决问题； （2）在Rt △PBD 中，解直角三角形求出PD 的值即可判定．

【详解】（1）过点P 作PD ⊥AB 于点D ，

由题意得，AB=60（海里），∠PAB=30°，∠PBD=60°，

∴∠APB=∠PBD-∠PAB=60°-30°=30°=∠PAB ，

∴PB=AB=60（海里），

答：B 处到灯塔P 的距离为60海里；

（2）由（1）可知∠APB=∠PAB=30°，

∴PB=AB=60（海里）

在Rt △PBD 中，

PD=BPsin60°

=603303=， ∵30350>， ∴海监船继续向正东方向航行是安全的．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，正确根据题意画出图形、准确标注方向角、熟练掌握锐角三角函数的概念是解题的关键．

21.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD BC 于点D ，过点C 作⊙O 的切线，交OD 的延长线

于点E ，连结BE ．

（1）求证：BE 是⊙O 的切线；

（2）设OE 交⊙O 于点F ，若243DF BC ==，EF 的长；

（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

【答案】（1）见解析；（2）EF=4；（3）161633

π-

【解析】

【分析】 （1）连接OC ，如图，根据垂径定理由OD ⊥BC 得到CD=BD ，则OE 为BC 的垂直平分线，所以EB=EC ，根据等腰三角形的性质得∠EBC=∠ECB ，加上∠OBC=∠OCB ，则∠OBE=∠OCE ；再根据切线的性质得∠OCE=90°，所以∠OBE=90°，然后根据切线的判定定理得BE 与⊙O 相切；

（2）设⊙O 的半径为R ，则OD=R-DF=R-2，OB=R ，在Rt △OBD ，利用勾股定理解得R=4，再利用含30o角的直角三角形边角关系可求得OE ，利用EF=OE-OF 即可解答；

（3）利用（2）中可求得∠BOC=120o

,然后利用=S OBEC S S -阴影四边形扇形OBC 代入数值即可求解． 【详解】（1）证明：连接OC ，如图，

∵OD ⊥BC ，

∴CD=BD ，

∴OE 为BC 的垂直平分线，

∴EB=EC ，

∴∠EBC=∠ECB ，

∵OB=OC ，

∴∠OBC=∠OCB ，

∴∠OBC+∠EBC=∠OCB+∠ECB ，即∠OBE=∠OCE ，

∵CE 为⊙O 的切线，

∴OC ⊥CE ，

∴∠OCE=90°，

∴∠OBE=90°，

∴OB ⊥BE ，

∴BE 与⊙O 相切．

（2）设⊙O 的半径为R ，则OD=R-DF=R-2，OB=R ，

在Rt △OBD 中，BD=12BC=23 ∵OD 2+BD 2=OB 2，

∴222(2)(23)R R -+=，解得R=4，

∴OD=2，OB=4，

∴∠OBD=30°，

∴∠BOD=60°，

∴在Rt △OBE 中，∠BEO=30o，OE=2OB=8，

∴EF=OE-OF=8-4=4，

即EF=4；

（3）由∠OCD=∠OBD=30o和OD ⊥BC 知：∠COD=∠BOD=60o，

∴∠BOC=120o，又BC=43，OE=8，

∴=S OBEC S S -阴影四边形扇形OBC =2

112048432360

π??- 161633

π=-,

【点睛】本题考查了切线的判定与性质、垂径定理、扇形面积的计算、含30o角的直角三角形边角关系、勾股定理等知识，熟练掌握每个知识点是解答的关键．

B 卷（共60分）

四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．）

22.分解因式：4212b b --=_____________

【答案】()

()()2322b b b ++- 【解析】

【分析】

先根据十字相乘法，再利用平方差公式即可因式分解．

【详解】4212b b --=()()()

()()22234322b b b b b +-=++- 故答案为：()

()()2322b b b ++-． 【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法．

23.若数a 使关于x 的分式方程2311x a x x ++=--的解为非负数，且使关于y 的不等式组()3113431220y y y a -+?-≥-???-

的解集为0y ≤，则符合条件的所有整数a 的积为_____________

【答案】40

【解析】

【分析】

根据分式方程的解为正数即可得出a ≤5且a≠3，根据不等式组的解集为0y ≤，即可得出a>0，找出0

2311x a x x ++=--的解为x=52a -且x≠1， ∵分式方程2311x a x x

++=--的解为非负数， ∴502

a -≥且52a -≠1. ∴a ≤5且a≠3.

()31134

31220y y y a -+?-≥-???-

①② 解不等式①，得0y ≤.

解不等式②，得y

∵关于y 的不等式组()31134

31220y y y a -+?-≥-???-

的解集为0y ≤， ∴a>0.

∴0

又a 为整数，则a 的值为1，2，4，5.

符合条件的所有整数a 的积为124540???=.

故答案为：40.

【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组的解集为0y ≤，找出a 的取值范围是解题的关键．

24.如图，在平面直角坐标系中，点A （-2，0），直线33:l y x =+与x 轴交于点B ，以AB 为边作等边1ABA ?，过点1A 作11//A B x 轴，交直线l 于点1B ，以11A B 为边作等边112A B A ?，过点2A 作22//A B x 轴，交直线l 于点2B ，以22A B 为边作等边223A B A ?，以此类推……，则点2020A 的纵坐标是______________

202031)- 【解析】

【分析】 如图，过A 1作A 1C ⊥AB 与C ，过A 2作A 2C 1⊥A 1B 1于C 1，过A 3作A 3C 2⊥A 2B 2于C 2，先根据直线方程与x 轴交于点B （-1，0），且与x 轴夹角为30o，则有AB=1，然后根据平行线的性质、等边三角形的性质、含30o的直角三角形的性质，分别求的A 1、A 2、A 3、的纵坐标，进而得到A n 的纵坐标，据此可得A 2020的纵坐标，即可解答．

【详解】如图，过A 1作A 1C ⊥AB 与C ，过A 2作A 2C 1⊥A 1B 1于C 1，过A 3作A 3C 2⊥A 2B 2于C 2，先根据直线方程与x 轴交于点B （-1，0），与y 轴交于点D （03， ∴3∴∠DBO=30o

由题意可得：∠A 1B 1B=∠A 2B 2B 1=30o

,∠B 1A 1B=∠B 2A 2B 1=60o ∴∠A 1BB 1=∠A 2B 1B 2=90o，

∴AB=1，A 1B 1=2A 1B=21，A 2B 2=2A 2B 1=22，A 3B 3=2A 3B 2=23，…A n B n =2n

∴A 11，

A 111)-；

A 2C 11

B 112，

A2的纵坐标为

212012)+321)-；

A 3C 2=2

A 2

B 2=222,

A 3×1+122?+222?=012(222)2++=72=3(21)2-； …

由此规律可得：A n C n-112n -,

A n 0121222)n -++++1)n -，

∴A 2020=20201)2

-，

故答案为：

2020(21)2-

【点睛】

本题是一道点的坐标变化规律探究，涉及一次函数的图象、等边三角形的性质、含30o角的直角三角形的性质，数字型规律等知识，解答的关键是认真审题，观察图象，结合基本图形的有关性质，找到坐标变化规律．

25.已知抛物线214y x x =-+（如图）和直线22y x b =+．我们规定：当x 取任意一个值时，x 对应的函数

值分别为1y 和2y ．若12y y ≠，取1y 和2y 中较大者为M ；若12y y =，记12M y y ==．①当2x =时，M 的最大值为4；②当3b =-时，使2M y >的x 的取值范围是13x ；③当5b =-时，使3M =的x 的值是11x =，23x =；④当1b ≥时，M 随x 的增大而增大．上述结论正确的是____（填写所有正确结论的序号）

【答案】②③④

【解析】

【分析】

根据题目中的较大者M 的定义逐个分析即可．

【详解】解：对于①：当2x =时，212424=-+?=y ，222=4+=?+y b b ，显然只要0b >，则M 的

值为4+b ，故①错误；

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2019年深圳市中考数学试题及答案

2019年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣5B．C．5D．﹣ 2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（） A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109 4．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（） A．B． C．D． 5．（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A．20，23B．21，23C．21，22D．22，23 6．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a3?a4＝a12C．（a3）4＝a12D．（ab）2＝ab2 7．（3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（） A．∠1＝∠4B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3D．∠1＝∠3

8．（3分）如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（） A．8B．10C．11D．13 9．（3分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（） A．B． C．D． 10．（3分）下面命题正确的是（） A．矩形对角线互相垂直 B．方程x2＝14x的解为x＝14 C．六边形内角和为540° D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11．（3分）定义一种新运算n?x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx ＝﹣2，则m＝（）

2016年内江市中考数学试题

省江市2016年中考数学试卷（解析版） A卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．－2016的倒数是( ) A．－2016 B．－ 1 2016 C． 1 2016 D．2016 2．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180 000人次，将9180 000用科学记数法表示应为( ) A．918×104 B．9.18×105 C．9.18×106 D．9.18×107 3．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45° 角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( ) A．75° B．65° C．45° D．30° 4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( ) 6．在函数y＝ 3 x-中，自变量x的取值围是( ) A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4 7．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( ) A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( ) A． 110 2 x+ ＝ 100 x B． 1100 x ＝ 100 2 x+ C． 110 2 x- ＝ 100 x D． 1100 x ＝ 100 2 x- 9．下列命题中，真命题是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10．如图2，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图 中阴影部分的面积为( ) A．B．C．D． A．B．C．D． 图1 30° 45° 1 O C B 图2

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?

=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

2017年深圳市中考数学试题及答案

深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分 选择题 一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．－2的绝对值是（ ） A ．－2 B ．2 C ．－ 12 D ． 12 2．图中立体图形的主视图是（ ） 立体图形 A B C D 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ） A ．8.2×105 B ．82×105 C ．8.2×106 D ．82×107 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5．下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？（ ） A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3 C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4＝180° 6．不等式组325 21x x -- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<< 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10330%x = B ．()110330%x -= C ．()2 110330%x -= D ．()110330%x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于 1 2 AB 为半径作弧， 连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°， 延长AC 至M ，求∠BCM 的度数（ ） A ．40° B ．50 C ．60° D ．70° 9．下列哪一个是假命题（ ） A ．五边形外角和为360° B ．切线垂直于经过切点的半径

2012年内江市中考数学试题

内江市2012年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷 数 学 （全卷160分，时间120分钟） A 卷（共100分） 一、选择题（每小题3分，36分） 1.-6的相反数为（ ） A.6 B.61 C.6 1- D.- 6 2.下列计算正确的是（ ） A.642a a a =+ B.ab b a 532=+ C.()63 2a a = D.236a a a =÷ 3.已知反比例函数x k y =的图像经过点（1，-2），则K 的值为（ ） A.2 B.2 1- C.1 D.- 2 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.如图1，=∠=∠=∠3,1402,651,//00则b a （ ） A.0100 B.0105 C.0110 D.0115

6.一组数据 4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ） A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6 7.函数x x y +=1的图像在（ ） A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第 二、四象限 8.如图2，AB 是o 的直径，弦0,30,CD AB CDB CD ⊥∠==则阴影 部分图形的面积为（ ） A.4π B.2π C.π D.23 π 9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车 每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依 据题意列方程正确的是（ ） A. 304015x x =- B.304015x x =- C.304015x x =+????????????D 304015x x =+ 10.如图??，在矩形ABCD 中，10,5,AB BC ==点E F 、分别在AB CD 、上，将矩 形ABCD 沿EF 折叠，使点A D 、分别落在矩形ABCD 外部的点 11A D 、处，则阴 影部分图形的周长为（??????????????） ????????????????????A ??????????????????????????B ????????????????????????C ??????????????????????D?? 11.如图??所示，ABC ?sin A ??????????????A 12

2020年中考数学试题含答案 (69)

2020学年中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．D．﹣ 2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 5．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8 6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．（3分）计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（）

A．﹣ B．2 C．D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 9．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BED的正切值等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概

率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

2019 年深圳市中考数学试卷

2019 年深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. - 1 的绝对值是（ ） 5 A. -5 B. 1 5 C ． 5 D ． - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A ． 4.6 ?109 B ． 46 ?107 C ． 4.6 ?108 D ． 0.46 ?109 4．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） 5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（ ） A ． 20 ，23 B ． 21，23 C ． 21，22 D ． 22 ，23 6. 下列运算正确的是（ ） A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C ． (a 3 ) 4 = a 12 D ． (ab )2 = ab 2 7. 如图，已知 AB ∥CD ， CB 平分∠ACD ，下列结论不正确的是（ ） A ． ∠1 = ∠4 B ． ∠2 = ∠3 C ． ∠1 = ∠5 D ． ∠1 = ∠3

8. 如图，已知 AB = AC ， AB = 5 ， BC = 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB 的长为半径画圆弧，两弧 2 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点 D ，则△BDC 的周长为（ ） A ． 8 B ．10 C ．11 D ．13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图，则 y = ax + b 和 y = c 的图象为（ ） x 10. 下面命题正确的是（ ） A ．矩形对角线互相垂直 B ．方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ，例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ，若?m -x -2 dx = -2 ．则 m = （ ）． b A. -2 h B. - 2 5 5m C ．2 D ． 2 8 12. 已知菱形 ABCD ，E 、F 是动点，边长为 4， BE = AF ， ∠BAD = 120? ，则下列结论： ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1，则 EG = 3FG A F D G E 正确的有（ ）个． B C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： ab 2 - a = ． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的 盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是 ．

2019年四川省内江市中考数学试题(含解析)

2019年四川内江市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分.） 1．﹣的相反数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 2．﹣268000用科学记数法表示为（） A．﹣268×103B．﹣268×104C．﹣26.8×104D．﹣2.68×105 3．下列几何体中，主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 4．下列事件为必然事件的是（） A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B．三角形的内角和为180° C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列运算正确的是（） A．m2?m3＝m6B．（m4）2＝m6 C．m3+m3＝2m3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 7．在函数y＝+中，自变量x的取值范围是（） A．x＜4 B．x≥4且x≠﹣3 C．x＞4 D．x≤4且x≠﹣3 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（） A．6 B．7 C．8 D．9

9．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x 2﹣8x +15＝0的一根，则此三角形的周长是（ ） A ．16 B ．12 C ．14 D ．12或16 10．如图，在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3.6，∠B ＝60°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转度得到△ ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为（ ） A ．1.6 B ．1.8 C ．2 D ．2.6 11．若关于x 的代等式组恰有三个整数解，则a 的取值范围是 （ ） A ．1≤a ＜ B ．1＜a ≤ C ．1＜a ＜ D ．a ≤1或a ＞ 12．如图，将△ABC 沿着过BC 的中点D 的直线折叠，使点B 落在AC 边上的B 1处，称为第一次操作，折痕DE 到AC 的距离为h 1；还原纸片后，再将△BDE 沿着过BD 的中点D 1的直线折叠，使点B 落在DE 边上的B 2处，称为第二次操作，折痕D 1E 1到AC 的距离记为h 2；按上述方法不断操作下去……经过第n 次操作后得到折痕D n ﹣1E n ﹣1，到AC 的距离记为h n ．若 h 1＝1，则h n 的值为（ ） A ．1+ B ．1+ C ．2﹣ D ．2﹣ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．（5分）分解因式：xy 2﹣2xy +x ＝ ． 14．（5分）一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是 ．

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

深圳中考数学试卷(含答案)

2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷 数学试卷 说明： 1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时间90分钟,满分100分． 2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、 座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内．不得在答题卡和试卷上做任何标记. 3．第一卷选择题(1－10)，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(11－22)答案必须写在第二卷题目指定位置上． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请用２B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑． １．－３的绝对值等于 Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13- Ｄ．13 ２．如图１所示，圆柱的俯视图是 图１ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到 Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 ４．下列图形中，是．轴对称图形的为 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是 Ａ．1020x x ->?? +≤? Ｂ．10 20x x -≤??+??-≤? 图2

６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 Ａ．4小时和4.5小时 Ｂ．4.5小时和4小时 Ｃ．4小时和3.5小时 Ｄ．3.5小时和4小时 ７．函数(0) k y k =≠的图象如图3 kx 图3 A B C D ８．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人 ９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得 影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A的高度AB等于 Ａ．4.5米Ｂ．6米 Ｃ．7.2米Ｄ．8米 图4 10．如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°， 那么cosＡ的值等于 Ａ． 3 6 - Ｂ． 6 Ｃ． 3 6 ± Ｄ． 6 图5 A B C D A B C D E F

四川省内江市2016年中考数学试题含答案解析(Word版)

四川省内江市2016年中考数学试卷（解析版） A 卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．－2016的倒数是( ) A ．－2016 B ．－12016 C ．12016 D ．2016 [答案]B [解析]非零整数n 的倒数是 1n ，故－2016的倒数是12016 =－12016 ，故选B ． 2．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180 000人次，将9180 000用 科学记数法表示应为( ) A ．918×104 B ．9.18×105 C ．9.18×106 D ．9.18×107 [答案]C [解析] 把一个大于10的数表示成a ×10n (1≤a ＜10，n 是正整数)的形式，这种记数的方法叫科学记数法．科学记数法中，a 是由原数的各位数字组成且只有一位整数的数，n 比原数的整数位数少1．故选C ． 3．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( ) A ．75° B ．65° C ．45° D ．30° [答案]A [解析]方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°． 方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算． 故选A ． 4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) [答案]A [解析]选项B 中的图形是轴对称图形，选项C 中的图形是中心对称图形，选项D 中的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形．只有选项A 中的图形符合题意． 故选A ． 5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( ) 图1 30° 45° 1 A ． B ． C ． D ．

中考数学试题(及答案)

中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 5．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）

A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．12 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ． 22 二、填空题 13．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732） 14．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________. 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．

2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)

2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷 本试卷分第I 卷和第II 卷，满分120分，考试时间120分钟 第I 卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 考点：绝对值（初一上-有理数）。 2．如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）. 答案:B 考点：简单几何体三视图（初三下-投影与视图）。 3．南宁快速公交（简称：BRT ）将在今年年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）. （A ）510113.0? （B ）41013.1? （C ）3103.11? （D ）210113? 答案：B 考点：科学计数法（初一上学期-有理数）。 4．某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众 数是（ ）. （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 答案：C 考点：众数（初二下 - 数据的分析）。 5．如图3，一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且BC//DE ，则∠CAE 等于（ ）. 正面 图1 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ）

图5 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 答案：A 考点：平行线的性质（初一下-相交线与平行线）。 6．不等式132<-x 的解集在数轴上表示为（ ）. （A ） （B ） （C ） （D ） 答案：D 考点：解不等式（初一下-不等式）。 7．如图4，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（ ）. （A ）35° （B ）40° （C ）45° （D ）50° 答案：A 考点：等腰三角形角度计算（初二上-轴对称）。 8．下列运算正确的是（ ）. （A ）ab a ab 224=÷ （B ）6329)3(x x = （C ）743a a a =? （D ）236=÷ 答案：C 考点：幂的乘方、积的乘方，整式和二次根式的化简（初二上-整式乘除，幂的运算；初二下-二次根式）。 9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角等于（ ）. （A ）60° （B ）72° （C ）90° （D ）108° 答案：B 考点：正多边形内角和（初二上-三角形）。 10．如图5，已知经过原点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是直线1-=x 下列 结论中：①0>ab ，②0>++c b a ，③当002<<<-y x 时，，正确的个数是（ ）. （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 答案：D 考点：二次函数的图像和性质（初三上-二次函数）。 11．如图6，AB 是⊙O 的直径，AB=8，点M 在⊙O 上，∠MAB=20°,N 是弧MB 的中点,P 是 直径AB 上的一动点，若MN=1，则△PMN 周长的最小值为（ ）. （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ） 7 图 3 图4

2016深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)

2016年广东省深圳市中考数学试卷 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ） A ．祝 B ．你 C ．顺 D ．利 3．下列运算正确的是（ ） A ．8a ﹣a=8 B ．（﹣a ）4=a 4 C ．a 3?a 2=a 6 D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.157×1010 B ．1.57×108 C ．1.57×109 D ．15.7×108 6．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶角在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A ．∠2=60° B ．∠3=60° C ．∠4=120° D ．∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列命题正确的是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．两边及其一角相等的两个三角形全等 C ．16的平方根是4 D ．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A ． ﹣ =2 B ． ﹣ =2 C ． ﹣ =2 D ． ﹣ =2 10．给出一种运算：对于函数y=x n ，规定y ′=nx n ﹣1 ．例如：若函数y=x 4，则有y ′=4x 3．已知函数y=x 3 ，则方程y ′=12的 解是（ ） A ．x 1=4，x 2=﹣4 B ．x 1=2，x 2=﹣2 C ．x 1=x 2=0 D ．x 1=2 ，x 2=﹣2 11．如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上， 当正方形CDEF 的边长为2 时，则阴影部分的面积为（ ） A ．2π﹣4 B ．4π﹣8 C ．2π﹣8 D ．4π﹣4 12．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论： ①AC=FG ；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF ；④AD 2 =FQ ?AC ， 其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分解因式：a 2b+2ab 2+b 3 = ． 14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1+3，x 2+3，x 3+3，x 4+3的平均数是 ． 15．如图，在?ABCD 中，AB=3，BC=5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点P 、Q ，再分别以P 、Q 为圆心，以大于PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为 ． 16．如图，四边形ABCO 是平行四边形，OA=2，AB=6，点C 在x 轴的负半轴上，将?ABCO 绕点A 逆时针旋转得到?ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点D 在反比例函数 y=（x ＜0）的图象上，则k 的值为 ． 三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分 17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1 ﹣（π﹣）0 ． 18．解不等式组： ．