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北京版-数学-四年级上册-《数学百花园》单元分析

《数学百花园》单元分析

教学目标

1．引导学生在解决实际问题的过程中初步感受集合思想；了解方阵问题的特点，掌握解决方阵问题的基本方法；了解编码在生活中的作用及一些简单的编码规则。

2．引导学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决问题，提高学生解决实际问题的能力。

3．引导学生在参与数学活动的过程中感受数学的价值，获得成功的学习体验。

教学重点和难点

1．教学重点：借助直观理解重叠问题，掌握问题的特点。

2．教学难点：能够尝试用不同方法解决问题。

主要内容及其地位作用

本单元继续介绍一些数学思想和方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的问题。本单元主要是结合实际问题，引导学生初步体会集合思想及方阵问题、编码规则的特点。

集合思想是数学中最基本的思想，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想和方法了。例如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

重叠问题借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出参加两个小组的总人数。

方阵问题也是生活中常见的一类问题，例如同学们为参加运动会入场式而进行的队列操练、解放军排着整齐的队伍接受检阅等。

士兵排队，横着排叫“行”，竖着排叫“列”，如果行数与列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，也叫做方阵。

通过对身份证号码的编码规则的认识，了解一些简单的编码规则，同时也初步了解编码在生活中的应用，从新的角度感受数学的应用价值。

教学建议

1．适当把握教学要求。

本单元只是让学生通过生活中的实例，在观察、对比、探究活动中，在解决问题的过程中初步体会集合思想及方阵问题的特点，为今后的学习打下必要的基础，教学中学生只要能用自己的方法解决问题就可以了。

2．重视学生的直观操作活动。

本单元内容的活动性和操作性比较强，教学中可以采取直观演示、观察、动手实践、小组合作的方式教学。教师要把握教学要求，学生能用自己的方法解决问题就可以了。

北京课改版四年级数学上册-强化练习题-第一单元

北京课改版4数上-爬坡题第一单元大数的认识【例1】2016年故宫接待游客16018540人次。（1）千万位上的“1”表示（）个（）。（2）这个数千位上是（），表示（）个（）。（3）这个数由（）个千万，（）个百万，（）个万，（）个千，（）个百和（）个十组成。解析：（1）千万位的计数单位是千万，本数字中的千万位上是“1”，就表示1个千万。（2）千位是从右向左数，第四位，是个级的最高位，本数字中千位上是8，千位上的计数单位是“千”，千位上是8表示有8个“千” （3）要分析这个数字的组成，需要观察每个数位上的数字是几，有几个计数单位，从左向右看，千万位上是1，表示1个千万，百万位上是6，表示有6个百万，万位上是1，表示有1个万，千位上是8，表示8个千，百位上是5，表示5个百，十位上是4，表示4个十，那么这个数字是由1个千万，6个百万，1个万，8个千，5个百，4个十组成的。十万位和个位上都是0，没有计数单位。解答：（1）1 千万（2）8 8 千（3）1 6 1 8 5 4 【例2】解析：根据这个数的读法：七千万零九，可以知道，7在千万位上，9在个位上，其余数位都是0，千万位与个位中间隔着百万位、十万位、万位、千位、百位、十位共6个数位，所以需在7和9之间填上6个0.

解答：6 【例3】5个亿、8个万和1个十组成的数是（）解析：写数时应从最高位写起，先写亿级，然后是万级，最后写个级，每级四个数位，写完后仔细核对。根据题意，知道亿位上是5，万位上是8，十位上是1，其他的所有数位上都没有单位，应该用0来占位。解答：500080010 【例4】我国“神舟”六号飞船每小时大约飞行28153千米，每天大约飞行675672千米。请读出横线上的数字。 28153读作：_________________________________ 675672读作：________________________________ 解析：读数从高位读起，按照个级的读法来读万级或亿级的数，然后在后面加“万”字或“亿”字.每级末尾的0都不读，其他数位不论几个0，都只读一个“零”。比如：28153这个数字，万级上只有万位有2个计数单位，读作“二万”，个级上从千位到个位的数字依次是8153，读作“八千一百五十三”，这个数字读作：二万八千一百五十三。 675672这个数字，万级上是67，读作“六十七万”，个级上是5672，读作“五千六百七十二”。这个数字读作：六十七万五千六百七十二。解答：二万八千一百五十三六十七万五千六百七十二【例5】下面是我国的几个省的人口统计，你能将这些省的人口数读出来吗？ ①江苏省 78659903 ②河北省 71854202 ③山东省 95793065 ④河南省 94023567 ⑤广东省 104303132 ⑥四川省 80418200 解析：读数时可以先划分数级，每四位为一级，然后从高级开始，逐级按照个级的方法读数，如：河北省 7185 4202 划分为个级和万级，先按个级的读数方法读万级的数，在最后加上“万”字，然后再读个级，读作：七千一百八十五万四千二百零二.每一级末尾的零不用读出来，如：四川省8041 8200读作：八千零四十一万八千二百，个级末尾的两个零都不用读出来. 解答： ①江苏省 78659903读作：七千八百六十五万九千九百零三 ②河北省 71854202 读作：七千一百八十五万四千二百零二 ③山东省 95793065读作：九千五百七十九万三千零六十五 ④河南省 94023567 读作：九千四百零二万三千五百六十七

北京版小学数学六年级上册全册教案

北京版小学数学六年级上册全册教案目录一分数乘法《分数乘整数》 (2) 一分数乘法《分数乘分数》 (8) 二分数除法《分数除以整数》 (15) 二分数除法《分数除以分数》 (19) 二分数除法《分数乘除混合运算》 (23) 三百分数《百分数的意义》 (27) 三百分数《百分数和小数、分数的互化》 (34) 三百分数《生活中的百分数》 (41) 四解决问题《实践活动设计存款方案》 (47) 四解决问题《分数乘法解决问题》 (51) 四解决问题《工程问题》 (56) 四解决问题《银行存款》 (62) 四解决问题《一个数比另一个数多或少百分之几》 (67) 五圆《实践活动跑道中的数学问题》 (80) 五圆《圆的认识》 (85) 五圆《圆的周长》 (90) 五圆《圆的面积》 (95) 五圆《扇形》 (99) 《六扇形统计图》 (104) 八总复习《圆》 (109)

一分数乘法《分数乘整数》 1教学目标 1、知识技能目标:实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则,知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。 2、过程目标:通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作,交流的过程,培养主动探索的精神和与人合作的意义。 3、情感性目标:学生领悟到数学来源于生活,体验数学与生活的关系,培养学生参与实践活动,培养学生将数学知识运用于生活的意识。 2重点难点重点:分数和整数相乘的意义、计算法则。难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 3教学过程 3.1第一学时 3.1.1教学活动活动1【导入】复习导入新课 1、直接写得数 ⑴ 2个8相加 2×8=16 5个12相加 5×12=60 10个0.9 10×0.9=9

北京版小学数学六年级上册总复习

总复习【例1】求下图中阴影部分的面积。(单位： cm) 解析：把左下角的 4 1 圆沿着长方形下面的长边向右平移12cm ，使阴影部分转化成规则图形，如下图所示：由此可知，求阴影部分的面积就是求边长为12 cm 的正方形的面积。解答: 12×12＝144(cm 2) 答：阴影部分的面积是144cm 2。【例2】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占 9 4 ，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的品，求后来又来了几名女生。解析：“女生占9 4 ”是把阅览室里原来的总人数看作单位“1”；“女生人数占总人数的 19 9 ”是把阅览室里又来几名女生后的总人数看作单位“1”；原来的总人数和变化后的总人数并不相同，所以要先统一单位“1”。因为男生人数始终未变，可以把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变来解题。找出各比较量的对应分率：原来女生占原来总人数的 9 4 ，也就是把阅览室里原来的总人数看作9份，女生占4份，男生占9—4＝5(份)，即原来女生人数是男生人数的 4-94＝5 4 。同理，现在女生人数是男生人数的 9-199＝019。可以找到等量关系：男生人数×0 19 一男生人数×5 4 ＝后来又来的女生人数。注意解决此类题时，先应找出题中的不变量(此题中的不变量是男生人数)，以不变量为单位“1”，再解决所求问题。

解答：男生人数：36×(1－ 94)＝20(名) 20×9-199－20×4 -94＝2(名) 答：后来又来了2名女生。【例3】在五行五列的方格棋盘上，沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的前，后、左、右格翻动。开始时骰子在(C ，3)处，如右图所示，如果将骰子从(C ，3)处翻到(B ，3)处，再从(B ，3)处翻到(B ，2)处，那么朝上的点数是多少 ? 解析：骰予在(C ，3)处，l 点朝上，5，3)处，是向左翻动，此时骰子l 点朝左，5点仍朝前，4点朝上；再把骰子从(B ，3)处翻到(B ，2)处，是向后翻动，此时骰予1点仍朝左，5点朝上，4点朝后。解答：朝上的点数是5。【例4】李师傅加工一批机器零件，已加工完成的零件个数是未加工的4 1 ，再加工120个，正好完成这批零件的40％，这批零件一共有多少个? 解析：根据“已加工完成的零件个数是未加工的4 1 ”可以推出已加工完成的零件个数是这批零件总数的4 11+，即51 。画线段图分析如下：由图可知，120个所对应的是(40％－5 1 )。结合线段图列出算式：120÷(40％－ 4 11+)。解答：120÷(40％－ 4 11 +)＝120÷51＝600（个）答：这批零件一共有600个. 【例5】下面是一个渔场养两种淡水鱼的生长情况统计图，这个渔场什么时间捕捞出售这两种鱼比较合适? 这批零件总数的40％这批零件一共有？个已加工的 120个

北京版四年级上册数学期末综合试卷(含答案)

四年级数学第一学期期末综合练习（共2页，第1页）学校班级姓名成绩一、直接写出得数。 13×30＝ 420÷60＝ 630÷70＝ 70×200＝ 500÷25＝ 300×60＝ 350÷5×50＝ 40×9－300＝二、填空。（1）500300000是由5个( )和3个( )组成。（2）2016年国庆黄金周期间，高速公路免费通行, 10月6 日 0时至16时，北京市高速公路交通量达到1376200辆, 把“”上的数精确到“万”位约是（）万。（3）1934年建成的上海国际饭店楼高84米，2016年3月完工的上海中心大厦高632米，估计一下,上海中心大厦的高度大约是上海国际饭店的（）倍。（4）用 2、3、4、5四个数字，组成两个两位数，使它们的乘积最大，这两个两位数分别是（）和( )。（5）如右图,已知∠2是直角， ∠1=65o，∠3=（）o （6）从12:00时至13:00时，钟面上分针转动了( )度。（7）物业对小区内的每户都登记了一个由五位数字组成的编号，小红家住在这个小区7号楼5单元3层2号，她家的数字编号是75032，按这个方式，小明家住在4号楼3单元10层3号，编号是（）。（8 这六张数字卡片分别摆出四个近似数是65万的数，并按顺序写在下面的括号里。 ( )＞( )＞( )＞( ) （9）一个长方形的面积是5平方厘米，如果这个长方形的长乘3，宽不变，这时面积是（）平方厘米。（10）下面是用大小相同的正方形拼摆成的图形,照这样拼摆下去,第5幅图是由( )个正方形组成。三、选择正确答案前的字母填在（）里。（1）可以测量长度的是（）。 A. 线段 B. 射线 C. 直线（2）下面只读一个“0”的数是( )。 A. 1023105 B. 12000003 C. 12003000 （3）布袋里放了材质大小都一样的5个白球1个黑球，任意摸一个再放回，小明连续摸了5次都是白球，他第六次摸到的球（）是黑球。 A.一定 B.不可能 C.可能（4）已知 A÷B ＝4……5，如果A、B 都乘5，那么余数是（）。 A. 1 B. 5 C.25 四、量一量、画一画。（1）量出角的度数并标在图中。（2）用一幅三角尺，怎样画出一个135o的角呢？请在下图的基础上画一画，并在图中标出。五、用竖式计算。（1）27×403＝（ 2）568÷43＝六、计算，能简算的要简算。（1）218＋96 ＋104 ＋82 （2）147× 25×4 （3）58×43＋57×58 （4）（27×30 -270）÷36 第1幅第2幅第3幅

北京版六年级上册数学期末调研试卷

初中预备班数学调研试卷班级姓名学号一、口算题：每题1分，共10分。 21．1－20．08＝ 0．56÷O．8＝ 12a －0．5a ＝ 0．72÷(0．2×4)＝ 3.6b －O ．4b ＝ 4.2÷ 15 = 1．7a ＋0．3a ＝ 7.6x －4x ＋2．4x ＝ 7.5－7.5×0＝ 1.25×17×8＝二、填空题：每空1分，共24分。 1、整数部分最小的计数单位是（），小数部分最大的计数单位是（）。 2、五千零九万七千零二十写作( )，省略万后面的尾数约是 ( )。 3、5．02吨＝( )千克； 48分＝( )时。 4、50084000用“亿”作单位写作( )；2358000省略万位后面的尾数约等于( )。 5、有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是（）。 6、 8．4646……保留三位小数是( )； 0．5：14 化简比是( )。 7、一个质数只有( )个因数，一个合数最少有( )个因数。 8、36的因数有（）个，其中（）是30的质因数。 9、已知：A ＝2×2×7，B ＝2×3×7，那么A 和B 的最大公因数是( )。 10、运动衣每件a 元，运动裤每条b 元，买m 套运动衣裤共付（）元。 11、甲数是乙数的7倍，若甲数是x ，则乙数是（），若乙数是x ，则甲数是（）。 12、某人骑自行车每小时行x 千米，5小时行（）千米，a 小时行（）千米，行40千米要（）小时。 13、A 是B 的4倍，A 比B 多9，A ＝（），B ＝（）。三、判断题：每题1分，共5分。 1、 7200000的最高位上的计数单位是百万位。 ( )

北京版四年级上册数学教案

北京版四年级上册数学教案位置与方向是指辨别平面上两个物体之间的位置与方向的关系，学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验。并通过第一学段的学习已经掌握东、南、西、北等八个方向来描述物体的相对位置。一起看看北京版四年级上册数学教案!欢迎查阅! 北京版四年级上册数学教案1 教材分析：在学习本单元之前，学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，通过第一学段的学习，学生能够根据上下、左右、前后和东、南、西、北等方向描述物体的相对位置，而且可以通过第几行、第几列确定物体的位置。本课在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，进一步从方位的角度认识事物，发展空间观念。教学目标： 1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，并能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2、学会用不同的方式探索和思考问题，培养创造性解决问题的能力。 3、发展学生的空间观念，体会教学与生活的密切联系。教学重点：学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置。教学难点：理解物体在中心点的哪个方位和偏角度。教学准备：多媒体课件、练习用的小卷、量角器教学过程：一、课前准备 1.游戏：找找我在哪? 游戏说明：在全班同学的座位上，编好行和列，根据老师指定同学的位置，说出他所在的行和列，快者获胜。师：请根据老师指的同学的位置，快速定位第几行和第几列。请根据老师报的行和列快速确定同学，并说出他的名字。设计意图：本环节用游戏的形式，以小组竞争的方式复习根据行、列两个条件确定位置的方法，既活跃课堂气氛，调动学生学习积极性，同时也为新课的学习奠定了基础。 2.小结

六年级上册数学教案解决问题北京版 (12)

一个数比另一个数多或少百分之几北京市海淀区实验小学边靖指导思想与理论依据 “应用意识”是《数学课程标准》中的十个核心概念之一，其内涵一方面指“有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题”，即“数学知识现实化”。另一方面指“认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决”，即“现实问题数学化”。教学目标(内容框架) 教学目标： 1.结合水冻冰的情景体验，能有意识的用数学的视角观察生活，提出可研究的数学问题。能用画图、建立数量关系等数学的方式解决“求一个数比另一个增加（减少）百分之几”的问题。 2.经历完整的问题解决过程，理解“百分数关系”在解释或描述生活现象中的价值，体会取平均数等处理数据的方法在解决实际问题中的作用，发展应用意识。 3.在客观、真实的面对现实问题的过程中，养成严谨、科学的数学学习态度,体会数学的应用价值。教学重点：能用画图、建立数量关系等数学的方式解决“求一个数比另一个增加百分之几”的问题。教学难点：理解“百分数关系”在解释或描述生活现象中的价值，体会取平均数等处理数据的方法在解决实际问题中的作用，发展应用意识。教学流程示意(可选项)

教学过程（文字描述）一、结合冻冰体验，聚焦数学问题 1.关注生活实验，收集数学信息（1）问题：（课前完成冻冰实验）当你刚从冰箱里拿出容器时，你的发现是什么？汇报水和冰的体积。（2）学生数据举例： 2.分析生活现象，聚焦数学问题（1）问题：原来水是这么多，冻成冰之后，体积变成了这么多。从数学的视角来看，你想研究点什么？生1：水变成冰体积能增加多少？生2：体积增加了几分之几？生3：体积增加了百分之几？（2）问题：在这些想研究的关系中，哪个用来描述水冻成冰体积的变化比较合适? 发表看法？生1：增加百分之几合适。“增加了多少”是个个体，“增加了百分之几”可以进行比较，得到一个大概的数。因为水的体积是不一样的，所以不如增加百分之几好。生2：“增加了多少立方厘米”，比如仅仅是对100立方厘米的测量，但对于200立方厘米就不

北京版四年级数学下册期末测试卷

北京版四年级数学下册期末试卷一、填一填，我能行。 1.同学们，围绕太阳的九颗大行星中，冥王星离太阳最远，平均距离约五十九亿四千六百万千米，这个数写做( )，省略亿后面的尾数约是( )千米。 2.8000808000这个数中，左边的“8”表示( )，中间的“8”表示( )右边的“8”表示( )。 3.和999999相邻的两个数是( )和( )。 4.五位数口4238÷354 要使商是两位数，口里最大能填( )；要使商是三位数，□里最小能填( )。 5.一个长方形的周长是36米，长是12米，面积是( )。 6.已知A÷B=88，如果把A扩大10倍，B也扩大10倍。它们的商是( )；如果把A扩大10倍，B不变，那么它们的商是( )。 7.请你估计一下：208×385的积大约是( )；9150÷295的商大约是( )。 8.506平方分米= ( )平方厘米3小时20分=( )分钟 9.在○里填上合适的符号。 28579○99988345067○8354067 128÷8○(128÷4)÷(8×4) 300÷15○(300÷3)÷(15÷3) 10.现有2、2、8、9四个数字，你能运用“+、—、x、÷”和“()”把它组成得数是24的算式吗?算式是：( )。二、选一选，我最强。 1.一个数由6个亿、8个千万、4个百和3个一组成，这个数是( )。 A、680000403 B、608000403 C、608004003 D、600804003 2.1674－x =499，求x的依据是( )。 A、减数=被减数—差 B、差=被减数—减数 C、加数=和—另一个加数 D、加数+加数=和 3.下面各数，最接近1亿的是( )。 A、11000000 B、98999990 C、100009888 D、99998888 4.一根木头把它截成3段要用6分钟，照这样计算，把它截成5段需要( )分钟。 A、12 B、10 C、8 D、6 5.比较左、右两个图形，它们是( )。

六年级上册数学一课一练-3.百分数北京版含解析

六年级上册数学一课一练-3.百分数一、单选题 1.一个百分数去掉百分号，就相当于这个数（） A. 乘100 B. 除以100 C. 增加100 2.在0.55、、0.5和54.6%中最大的数是（） A. 0.55 B. C. 0.5 D. 54.6% 3.一种商品现价76元，比原价降低了8元，降低了百分之几？正确的列式为( )。 A. 8÷76 B. 76÷(76＋8) C. 8÷(76－8) D. 8÷(76＋8) 4.甲校学生人数比乙校学生人数多60%，乙校学生人数比甲校学生人数少（）%。 A. 25 B. 20 C. 37.5 D. 32.5 二、判断题 5.是百分数. 6.一种商品的价格先提高10%，再降低10%后，现价与原价相比是降低了．（） 7.某工厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%。 8.冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。三、填空题 9.一批零件400个，经检验全部合格，合格零件个数占这批零件总数的________%。 10.在横线上填上“＞”、“＜”或“＝” 0.67________67% 31.3________313% 260%________2.6 ________100% 1%________0.1 0.25________25% 50%________ 0.3________0.3% 11.妈妈买了20枝康乃馨，一星期后有16枝存活，两星期后还有3枝存活，康乃馨一星期的存活率是________％？两星期的存活率是________％？ 12.把，0.8，0.87，86%，8.7%按从小到大的顺序排列是________。四、解答题 13.2015年12月，第一小学有800人参加了教育部普法知识竞赛，各成绩等次所占的百分比情况如图。

北京版四年级上册数学应用题

应用题练习 1、全校师生523人参加植树劳动，如果70人分成一组，那么最多够分成几组？ 2、王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克。苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克。算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱？ 3、在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵。一共需要栽多少棵树？ 5、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？ 6、春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用22吨的集装箱，需要多少个？如果选用17吨的集装箱，需要多少个？ 8、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？ 9、一块长方形菜地，长是9米，宽是6米。这块菜地一共收青菜972千克。平均每平方米收青菜多少千克？

10、上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米。一楼房有12层，高39米。电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度？ 11、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢？ 12、4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋？ 13、(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少块玻璃？（2）杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。平均每个窗户安装多少块玻璃？ 14、小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克。每盒装有20块，平均每块重多少克？ 15、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？ 16、白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完。第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完？

小学数学北京版六年级上册全册知识清单

一、分数乘整数 1.分数乘整数的意义。求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法。用分数的分子与整数相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。当整．．．．．．．数与分母能约分时．．．．．．．．,．可以先约分．．．．．,．再计算．．．,．结果不变。 3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。 4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。 6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。二、分数乘分数 1.分数乘分数的意义。求一个分数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的计算方法。用分子和分子相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作．．．．．．．．．．分母。．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。 3.分数乘分数的特殊情况。 (1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。例如,0.5×=×=。 (2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。例如,1×=×=。 4.因数与积的关系。一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数; 一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。三、分数连乘 1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关键是理清每一步中谁是单位“ ．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的几分之几．．．．．．．．,．同时明确．．．．题中的数量关系。．．．．．．．． 2.．．一般题目中和“谁”比．．．．．．．．．．,．“谁”就是单位“ ．．．．．．．．1．”的量。．．．． (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。举例:计算×6。错解:×6=×= 正解:×6=×= 举例:计算×。错解:×= 正解:×= 易错点:混淆单位“1”的量。举例:甲数的正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。

【新版】北京市人教版四年级下册数学知识点总结

四年级下册数学知识点四年级班学号：姓名：第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－ a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。a－a=0 （8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0） 4、四则运算顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。第三单元运算定律及简便运算：一、加减法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b ）× c = a× (b×c ) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c 补充：(a－b)×c＝a×c－b×c 4、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。用字母表示：a ÷b ÷c= a ÷(b×c) 。三、简便计算

北京版六年级上册期末考试数学试卷

北京版六年级上册期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 1 . 今天出席的人数与缺席的人数比是4：1，今天的出席率是（） A．75%B．20%C．80% 2 . 一个圆的直径是d，它的周长公式是（），面积公式是（） A．πd B．π（d÷2）2 C．πd 3 . 如果m和n互为倒数，那么÷＝（） D．12 A．B．C． 4 . 红旗小学要反映六（1）班口语能力测试情况，应绘制（） A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图 5 . 六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下：下图（）能表示这个投票结果． A．B．C．D． 6 . 如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积（）

A．5（平方厘米）B．25（平方厘米）C．15（平方厘米）D．10（平方厘米）二、填空题 7 . 一个圆的半径是1分米,直径是（____）分米,周长是（____）分米,面积是（____）平方分米． 8 . 某校数学课外小组有30人，一次只有选择题的测试成绩如下：得分958580757055 人数2510751 这组数据的中位数是，众数是，平均数是，用表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较为合适． 9 . 下图中,顶点在圆心,边是两条半径组成的∠AOB叫作（）。 10 . 将底面周长6.28分米，高20厘米的圆柱沿直径切开，则表面积增加________平方厘米。 11 . 马戏团的一个圆形大舞台，原来的直径是8m，为了增加表演空间，现将周边加宽1 m。小猴子骑着独轮车沿舞台边绕一圈，现在比原来多行（____） m，舞台面积增加了（_____） m2。某居民楼一单元共有8户，2001年上半年用水情况统计如下表。 12 . 在上表中的空格里填上数据。 13 . 上半年月平均用水_______吨。 14 . 现行收费办法是：每用1吨水应缴纳水费1.6元，另加0.4元的污水处理费。这样，此单元用户六月份共缴纳水费_______元。

北京版小学四年级上册数学专项训练(一)

北京版小学四年级上册专项训练（一）选择题专项训练姓名：__________班级：__________成绩：__________ 1.在进行4589÷56的估算中，被除数往大估，除数应（），结果更接近准确值。 A．往大估B．往小估C．不估 2.4□8×2﹤900，“□”里最大能填（） A．2B．3C．4 3.一个20。的角，透过放大5倍的放大镜看是（）。（a）20。（b）100。（c）不确定 4.下列概念的学习体现极限思想的是（）（a）直线（b）射线（c）线段 5.把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫（） A．数位B．数值C．数级 6.42042÷7的商中间有（）个0。 A．1B．2C．3 7.在6087602中，左数第一个0在（）位上，左数第二个0在（）位上。 A．十B．十万C．万 8.下面各数中，一个零都不读的是（） A．50080000B．50008000C．4000008 9.把5095400四舍五入到万位，是（）。 A509万B510万C5095万D501万 10.把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个肯定是（）。 A．锐角B．钝角C．直角 11.两个因数的末尾共有2个0，下列说法错误的是（）。 1这两个数的乘积末尾只有两个0 ②这两个数的乘积末尾可能有两个0 ③这两个数的乘积末尾至少有两个0

12.通过两点，可以画（）条直线。 A．三 B．一 C．无数 13.由8个亿，80个万和800个一组成的数是（） A．880800 B．80800800 C．800800800D．800808000 14.下面算式中乘积小于30000的是（）。 ①692×53 ②408×75 ③86×294 15.27×21+73×21=（）。 A．100×21 B．73×42C．100×4216.观察右图，下面说法正确的是（）。 A．小亮家在学校的西南方向B．小芳家在学校的西北方向C．小亮家在小芳家的西边17.下面算式中正确的是（）。 A．70÷20＝3…1B．1800÷36＝90C．240÷38≈618.下面的数中，（）是准确数。 A．笑笑每天的睡眠时间约9小时 B.我班有56人 C.我国约有13亿人口 19.下面图形中（）是线段，（）是射线，（）是直线。（a）（b）（c）（d）（e） 20.用简便方法计算125×64，正确的算式是（）。 ①125＋8×8 ②125×8＋8③8×（125×8）小芳北南东西小亮

北京版四年级上册数学全册知识小结

北京版四年级上册数学全册知识小结一大数的认识一、计数单位与数位顺序表 1.一(个)、十、百、千、万、十万、百万……都是计数单位。 2.数位顺序表。 3.在数位顺序表中,从个位起向左数,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级…… 4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这就是十进制计数法。二、大数的读法、写法 1.大数的读法: (1)读数时,要从高位读起,按照数位顺序表划分数级,先读亿级,再读万级,最后读个级。 (2)读亿级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字;读万级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“万”字;读个级上的数时,直接读即可。 (3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个或者连续几个0,都只读一个零。 2.大数的写法: (1)写数时,从高位起一级一级往下写,即先写亿级,再写万级,最后写个级。 (2)哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。

三、数的大小比较 1.比较大数的大小时,首先要看数的位数,位数多的那个数就大。 2.如果位数相同,就比较最高位,最高位上的数大的那个数就大。 3.如果最高位上的数相同,就比较下一位上的数,下一位上的数大的那个数就大。 4.如果最高位的下一位上的数也相同,就按照上述方法依次比较下去,直到比较出大小为止。四、数的改写 1.改写整亿、整万的数。 (1)改写整万的数时,先分级,然后去掉万级后面的4个0,并在末尾写上“万”字。 (2)改写整亿的数时,先分级,然后去掉亿级后面的8个0,并在末尾写上“亿”字。 2.用“四舍五入”法求近似数用“四舍五入”法求一个数的近似数,精确到哪一位就看它的下一位是大于5,等于5,还是小于5。 (1)如果精确位的下一位大于或等于5,就把精确位后面的数全部舍去,并向前一位进1。 (2)如果精确位的下一位小于5,就直接把精确位后面的数全部舍去。 10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

北京版六年级数学上册总复习优质教案

总复习教学目标： 1. 使学生进一步掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算试题。 2. 能正确地列式解答两步计算的文字叙述题。教学重点：能正确地计算分数四则混合运算试题。教学难点：能正确地列式解答两步计算的文字叙述题。教学准备：课件教学过程：一、复习整理： 1. 四则混合运算的顺序。 2. 检验的方法。二、练习： 1. 计算 9 10÷[（ 1 2 ＋ 5 8 ）× 4 5 ] （ 7 8 － 3 4 ）×（ 4 15 ＋ 2 5 ） 1÷[1 2 ×（ 2 3 － 4 9 ）] 2. 简算（3 5 ＋ 9 10 ）× 5 9 8 9 －（ 2 9 ＋ 1 2 ） 3 8× 1 4 ＋ 1 4 × 5 8 8 15 ÷7＋ 7 15 ÷7 5 12× 1 7 ＋ 1 7 ÷ 4 5 5 8 ×（ 4 5 ＋16）要求：

一看，看一看有哪些运算符号，各个数之间有什么关系；二想，想一想能不能进行简便运算，若不能进行简便运算，那么应先算什么，再算什么；三算，按运算顺序或计算法则进行计算；四查，每演算一步都应查一查有没有算错、抄错或漏写的。 3. 分析下面文字叙述题的数量关系，把正确算式用“ ∨ ”的方法表示出来。（1）15 除以1415 的商，减去78 与114 的积，所得到的差是多少？ 15 ÷1415 －78 ×114 （15 ÷1415 －78 ）×114 15 ÷1415 －114 ×78 （15 ÷1415 －114 ）×78 （2）14除28的商，与23 减去12 的差相乘，积是多少？ 14÷28×23 －12 14÷28×（23 －12 ） 28÷14×23 －12 28÷14×（23 －12 ） 4. 把不正确的读法用“×”表示出来。（1）算式：34 －910 ÷34 ＋25 读法 ① 3/4与9/10的差除以3/4，再加上2/5，和是多少？ ② 3/4减去9/10除以3/4的商，再加上2/5，和是多少？ ③ 3/4减去9/10的差除以3/4与2/5的和，商是多少？（2）算式：45 ÷67 ＋2×815 读法 ① 4/5除以6/7的商加上2与8/15的积，和是多少？ ② 4/5除以6/7的商加上2，再与8/15相乘，积是多少？ ③ 6/7除4/5的商，加上2与8/15的积，和是多少？ 5. 列算式计算（1）3/5加上1/2的和，与10/11相乘，积是多少？（2）400与31/50加2/25的和相乘，积是多少？（3）13.6减去3.6与0.4的和，差是多少？

北京市2020版四年级上学期数学期末试卷A卷

北京市2020版四年级上学期数学期末试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题。（共26分） (共13题；共26分) 1. （2分） 2.8立方分米=________立方厘米=________毫升=________升 2. （2分）计算（1）952÷17=________ （2）720÷48=________ 3. （2分）________÷700＝23 (300) 4. （2分）计算 762÷30＝________……________ 5. （1分）算一算，比一比．（1）199×50＝________ （2）200×50－50＝________ 6. （3分） 0.5m3=________dm3 2.74L=________mL 250cm3=________dm3 590mL=________L 960dm3=________m3 0.42m3=________cm3 7. （2分）填空（1）除数等于________减去________，再除以商。（2） 5乘9，再加上________得54。 8. （2分） (2020四上·武宣期末) 判断两条直线是否垂直，可以用三角尺的________测量。

9. （3分） (2020六上·即墨期末) 盒子里有大小相同的黄球7个，红球3个。摸到________球的可能性大。 10. （2分） (2017四上·邻水期末) 9时30分时，钟面上时针和分针所成的角是________度． 11. （1分） (2020三上·隆昌期末) 小飞有5颗糖，小红给小飞3颗糖后，小红糖的颗数就是小飞的2倍，小红原来有________颗糖． 12. （2分）简算． 10500÷450=________……________ 13. （2分） (2020三上·隆昌期末) 把5个边长相等的正方形，拼成一个长方形，周长比原来减少了24厘米．每个正方形的边长是________厘米，拼成的长方形的周长是________厘米．二、选择题。（共8分） (共8题；共8分) 14. （1分） (2020五下·迁安期末) 一个矿泉水瓶的容积大约为350（）。 A . 毫升 B . 升 C . 立方米 15. （1分） (2018四上·福田期末) 要使621÷□2的商是两位数，□里共有（）种填法。 A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 16. （1分）按如下规律摆放三角形：

小学数学北京版六年级上册全册知识清单1

一、黄金螺旋线 1.了解黄金螺旋线。自然界中存在着许多美丽的图案,鹦鹉螺外壳上的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。 2.明确黄金螺旋线的画法。 (1)画一个边长为1厘米的正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (2)在正方形的右边画一个同样大小的正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (3)以组成的长方形的长为边长画—个正方形,以正方形的左上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (4)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (5)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (6)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 3.观察扇形的半径,发现其中的规律,如下表所示。扇形编号一二三四五六…… 半径/厘米 112358…… 第一个扇形的半径:1 第二个扇形的半径:1 第三个扇形的半径:2=1+1(第二个扇形的半径+第一个扇形的半径) 第四个扇形的半径:3=2+1(第三个扇形的半径+第二个扇形的半径) 第五个扇形的半径:5=3+2(第四个扇形的半径+第三个扇形的半径) 第六个扇形的半径:8=5+3(第五个扇形的半径+第四个扇形的半径) 由此得出规律:从第三个扇形起,每个扇形的半径都是它前面两个相邻扇形的半径之和,所以,第七个扇形的半径=第六个扇形的半径+第五个扇形的半径=8+5=13(厘米)。 4.验证规律是否正确。方法一:画出半径是13厘米的扇形,刚好符合黄金螺旋线的画黄金螺旋线在生活中应用广泛。在摄影方面,可利用黄金螺旋线进行拍照;在设计方面,有不少设计师从黄金螺旋线中获得了灵感,创造出了许多优秀的作品。