需求价格弹性
第二节 需求价格弹性
一、需求价格弹性定义
1、定义
所谓需求价格弹性是指某种商品的需求量相对其价格变化的反应程度，即需求量变化的百分比与价格变化的百分比之比。其计算公式为
E P ＝-
P P Q Q ?? “—”号为保证弹性系数非负添加的。
切线斜率连线斜率边际值平均值===-=dQ
dP Q P Q P dP dQ E d . 补充：
1、Q=2400-400P,Ed=400P/Q
2、Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤。如价格下调10%，下调10%，则Q2=100+100×5%=105斤
3
、
4、如下图：
P 线性需求曲线上点弹性的大小2、点弹性与弧弹性
当我们计算价格变化后该段区间内该商品弹性时，我们通常取价格变化前后、需求量变化前后的中点值代入公式，称为弧弹性。
弧E P ＝-Q Q P P ??＝-2
1212121Q Q P P Q Q P P --++
当我们计算某商品在某价格水平下的弹性时候，我们称为点弹性，计算公式为
点E P ＝-0lim P Q Q P P ?→??＝-d d Q P P Q
? 思考：需求曲线越陡，价格弹性越小；需求需求越平缓，价格弹性越大。
要点：某商品的需求价格弹性与需求曲线斜率和需求曲线上的特定点有关。同一曲线上两点和两条不同曲线的交点比较。
二、需求价格弹性分类
1、需求完全无弹性，即Ed=0
无论价格如何变化，需求总量一定。价格变动对需求量无影响，需求曲线是一条垂直横轴的线。
2、需求完全有弹性，即Ed→∞
价格的任何变化都会引起需求量无限变化。此时价格既定，需求量是无限的，需求曲线是一条与横轴平行的线，价格的微小变动会导致需求量发生无穷大的变化。
3、需求单位弹性，即Ed =1
需求量变动百分比与价格变动百分比相等。
4、需求缺乏弹性，即0＜Ed ＜1
需求量变动百分比小于价格变动百分比，需求曲线是条较为陡峭倾斜的线。生活必需品多属此类。
5、需求富有弹性，即Ed ＞1
需求量变动的百分比大于价格变动的百分比，需求曲线是一条较为平坦的线。奢侈品多属此类。
完全无弹性富有弹性缺乏弹性单元弹性P 弹性无穷大需求弹性的不同形态
三、影响需求价格弹性因素
1、消费者对某种商品的需求程度：生活必需品弹性小，食品对旅游。
2、商品的可替代程度：可替代品越少商品弹性小，水电对可乐。
3、商品在家庭支出中的比例：比列越小弹性越小，口香糖对彩电。
4、商品的耐用程度：越耐用弹性越大，空调对报纸。
5、商品本身用途的广泛性：用途越广弹性越大。
6、价格变动消费者调整的时间长短：时间跨度越长,即调节时间长，能找到替代品替代消费，弹性越大。(对调整时间的理解)
四、其他需求弹性
（一）需求收入弹性
1、定义
需求收入弹性简称为收入弹性，它用来衡量商品和劳务的需求量对消费者收入水平变化的反应程度。公式表示为：
2、分类
Em<0为低档劣质品，土豆，玉米面。反之为正常品，而正常品又分为：
0 1 3、恩格尔定律 19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭的收入越少，家庭总支出中用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中用来购买食物的支出则会下降。 一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。即随着家庭收入的增加，购买食物的支出则会下降。 （二）、需求交叉弹性 需求交叉价格弹性，反映的是一种商品的需求量对另一种相关商品的价格变动做出的反应程度。需求的交叉价格弹性就是商品X的需求变动百分比与商品Y 的价格变动百分比之商。 用以下公式表示： 知识点：当商品是互为替代品时，Exy＞0，相关商品的价格提高，会使该商品需求量增加； 当商品间是互补关系时，Exy＜0，相关商品价格提高，会使该商品需求量下降。 （定价策略）某些商品需求价格弹性数值品质 某些商品需求价格弹性数值 目录 一、问题 (1) 二、解决方法 (1) 三、直接查找结果 (1) 1.农产品 (1) 2.电信 (2) 3.报纸 (2) 4.保险 (2) 5.烟草 (3) 6.城市交通 (3) 7.城市居民用水 (4) 8.国内汽车品牌 (4) 9.国内手机品牌 (5) 10.国内彩电品牌 (5) 四、间接计算结果 (5) 1.世界原油 (5) 2.黄金 (8) 3.世界天然气 (12) 4.世界煤炭 (14) 5.白糖 (17) 6.国内大豆 (19) 7.国内玉米 (21) 8.国内豆油 (22) 9.国内豆粕 (23) 10.国内鱼粉 (24) 一、问题 利用搜索工具或阅读文献资料、报告、年鉴等，查找某些商品的需求价 格弹性数据，并给出查找的方法、步骤等。 二、解决方法 1)直接查找需求价格弹性数据 ●利用搜索工具Google，输入关键字“需求弹性”、“价格弹性”等； ●利用中文数据库，在《中国知网》“标准检索”、“句子检索”里面输 入关键字等。 2)查找某些商品在一定时期内的价格、需求、供给数据，根据弧弹性公 式计算弹性值 ●先选择商品，利用搜索工具Google查找该商品相对应的网站，主 要是国外一些政府网站、非营利性网站、名企，然后打开网站根据 分类栏目查找统计资料； ●利用中文数据库，查找论文里面提供的统计数据。 三、直接查找结果 1.农产品 表1 农产品需求价格弹性 资料来源：张宗威.提高农业产业整体利润水平的深层思考[J].工科技导报,2004,(02):49-51. 2.电信 表2 电信需求价格弹性 资料来源：郭丕斌,张复明.电信需求价格弹性研究[J].中国地质大学学报(社会科学版),2005,05(01):39-42. 3.报纸 表3 报纸需求价格弹性 计算题 1．设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.2美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%？（上海财大1999研）（答案） 2．某市场供给函数Q s=-50+3p，需求函数Q d=100-2p （1）求市场均衡； （2）若由于某种原因，市场需求函数变化为Q d=150-2p。 ①求新的市场均衡。 ②若政府要维持（1）中的市场均衡，试问在价格不变的情况下，并以40元的价格花钱购进其他市场产品后，以（1）中的市场均衡的价格投放到市场，需购买多少？耗资多少？ ③若政府对生产企业进行补贴，以维持（1）中的价格，每单位产品补贴为多少？ ④第②和第③这两种方式中，哪种方式政府耗资更少？（重庆大学2000研）（答案） 3．设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是E d=-1.2，需求的收入弹性是E y=3.0，计算：（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响； （2）在其他条件不变的情况下，价格提高2%对需求的影响； （3）假设价格提高8%，收入增加10%，2002年新汽车的销售量为800万辆。利用有关弹性系数估算2003年新汽车的销售量。（华中科技大学2003研）（答案） 4．试构造需求收入弹性为常数的一个需求函数。（南京理工大学2001研）（答案） 5．设供给函数为S=2+3P；需求函数为D=10-P。 （1）求解市场均衡的价格与产量水平； （2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性； （3）若征收从量税t=1，求此时新的均衡价格与产量水平； （4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额； （5）用图来表示上述的结论。（武大2002研）（答案） 6．某产品准备降价扩大销路，若该产品的需求弹性在1.5~2之间。试问当产品降价10%时，销售量能增加多少？（武大2001年研）（答案） 7．某城市公共交通的需求价格弹性估计为-1.6，若城市管理者给你这样一个问题，即为了增加运输的收入，运输的价格应该提高还是应该降低？Q=5000-0.5P这一需求函数中的价格弹性为什么不是常数？（武大2002研）（答案） 第二章 市场运行：需求与供给 第五节 需求价格弹性 （第一部分2学时） 【教学目的】：让学生理解弹性、需求价格弹性的含义；掌握需求价格弹性的计算方法。 【前课回顾】：上节课讲了需求与供给的均衡：在市场条件下，需求和供给两个力量在相互作用的情况下会产生均衡的价格和数量，即市场均衡（Market Equilibrium ）。市场均衡出现在需求曲线和供给曲线的交点上。在该点上消费者愿意购买商品的数量正好等于生产者愿意生产商品的数量。但是该均衡是在不断变化着的，变化后又会达到新的均衡。（5分钟） 【新课导入】：在现实生活中我们会经常见到一些现象，如商家通过降低价格的方法来增加销售量从而增加销售收入和提高利润水平的做法称为“薄利多销”。还有，如农业大丰收，农产品储量丰富，农产品的价格下降，农民虽然多产了粮却反而收入下降的现象叫做“谷贱伤农”。上述这两种现象当中到底蕴含着怎样的经济学原理呢？（5分钟） 【授课内容】： 一、需求价格弹性 （一）弹性（Elasticity ）源于物理学，指的是某一物体对外部力量的的敏感程度或反应程度。 表示因变量对自变量变化的敏感程度或反应程度。 公式： 2121 E =Y Y y y X Y Y X X x x Y X X -??===?-??因变量的相对变化自变量的相对变化 (其中：E 是弹性系数，X 是自变量，Y 是因变量) 含义：自变量每变化一个百分点时，因变量会变化的百分点，这是一个比值，表示了两个变量各自变化量的比例关系，与其变量的计量单位无关。 [例1]： “基础设施投资增加1%，区域经济的GDP 将被拉动提升1%”（出自世界 银行：《1994年世界发展报告》） 在上述的弹性系数是1。 （二）、需求价格弹性 是指某商品的需求量对其价格变化的敏感程度或反应程度。 即是需求量变化的百分比与价格变化的百分比之比。 公式： Q =d Q P Q E P P Q P ??=??? d E ——需求价格弹性系数 Q ——需求量 Q ?——需求变化量 P ——价格 P ?——价格变化量 {注意}： 1、我们将所有的百分比变动视为正数，从而去掉数值中的负号。这意味着尽管有反方向变动的可能，但是需求价格弹性均不小于零。同样，当说到某产品的需求价格弹性大即是指其绝对值大。 2、弹性定义使用的是相对变化的百分比，而非实际变化量，并与变量单位无关。 3、计算公式中的“价格”和“需求量”，通常采用平均值计算。 即中点法： 1212Q [()2]=[()2]d Q Q Q Q E P P P P P ??+=??+ ??→弧弹性 当P ?趋于无穷小时，我们可以计算某一点处的需求价格弹性，用“微积分”得出“点弹性”。 公式： =d dQ Q dQ P E dP P dP Q =? （三）、需求价格弹性的计算 1、中点法 ＜定价策略＞某些商品需求价格弹性数值 某些商品需求价格弹性数值 目录 一、问题 (1) 二、解决方法 (1) 三、直接查找结果 (1) 1.农产品 (1) 2.电信 (2) 3.报纸 (2) 4.保险 (2) 5.烟草 (3) 6.城市交通 (3) 7.城市居民用水 (4) 8.国内汽车品牌 (4) 9.国内手机品牌 (5) 10.国内彩电品牌 (5) 四、间接计算结果 (5) 1.世界原油 (5) 2.黄金 (8) 3.世界天然气 (12) 4.世界煤炭 (14) 5.白糖 (17) 6.国内大豆 (19) 7.国内玉米 (21) 8.国内豆油 (22) 9.国内豆粕 (23) 10.国内鱼粉 (24) 一、问题 利用搜索工具或阅读文献资料、报告、年鉴等，查找某些商品的需求价 格弹性数据，并给出查找的方法、步骤等。 二、解决方法 1)直接查找需求价格弹性数据 ●利用搜索工具Google，输入关键字“需求弹性”、“价格弹性”等； ●利用中文数据库，在《中国知网》“标准检索”、“句子检索”里面输 入关键字等。 2)查找某些商品在一定时期内的价格、需求、供给数据，根据弧弹性公 式计算弹性值 ●先选择商品，利用搜索工具Google查找该商品相对应的网站，主 要是国外一些政府网站、非营利性网站、名企，然后打开网站根据 分类栏目查找统计资料； ●利用中文数据库，查找论文里面提供的统计数据。 三、直接查找结果 1.农产品 表1 农产品需求价格弹性 资料来源：张宗威.提高农业产业整体利润水平的深层思考[J].工科技导报,2004,(02):49-51. 2.电信 表2 电信需求价格弹性 资料来源：郭丕斌,张复明.电信需求价格弹性研究[J].中国地质大学学报(社会科学版),2005,05(01):39-42. 3.报纸 表3 报纸需求价格弹性 需求价格弹性系数的计算公式需求价格弹性的计算，一般包括点弹性 (point elasticity) 和弧弹性(arc elasticity) 两种。需求点弹性是指某商品需求曲线上某一点的需求价格弹性，它衡量在需求曲线某一点上的需求量的无穷小的变动率对于价格的无穷 小的变动率的反应程度。例如，某商品价格从1000 元降至999 元，需求量从10000 增加到10003，即P1=1000，P2=999， Q1=10000， Q=10003,则该商品的需求价格弹性为： P_ dQ P m i i NU_ ■ -am ^P = _IOOOMOOOO ,WO = Q3 a AP Q 999-1000 10000 如果知道了需求曲线 的函数形式，可以用微 分法来计算点弹性。公 式为： Afe 辭-fe 1等旷方方 例如，某商 品的需求函 数为Q=18-2P,导出点 弹性的表达式，并计算 价格为3和4时的点弹 性。 根据上述公式，可得需 求点弹性表达式如下: 一箸?才g?訐￡ 当P=3时，Q=18-2X 3=12,已=2X( 3/12 ) =0.5 当P=4时，Q=18-2X 4=10, E F2X(4/10 ) =0.8 从此例可以看出，当商品价格从3上涨到4时与价 格从4下降到3 时，需求价格点弹性系数并不相同，为了避免这种情况，价格和需求量可以采用平均值，即用弧弹性计算方式。需求弧弹性是指商品需求曲线上两个价格/数量点之 间所具有的平均弹性。其公式如下: E需求量变动的百乞比血笙汙百+迟屯_价格变动的百分tt"硕"矿Q+Q 应用此公式，上例商品的需求价格弹性计算如下皐价恪从3上涨到4时，P F3>?4, Qi=12. Q E=10蛍皿“空■竺小4 △F g+Q 4-3 12+10 价格从4下降到5时，P】=4, P s=3, Q^IO. Q^12(定价策略)某些商品需求价格弹性数值 品质
计 算 题
需求价格弹性教案
＜定价策略＞某些商品需求价格弹性数值
需求价格弹性系数的计算公式