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2013秋西南大学《离散数学》第3次作业

《离散数学》第3次作业

一、填空题

1.设A = {2, {3}, 4, a }, B = {1, 3, 4, {a }}, 则{3}( ∈ )A ,{a }( ∈ )B ,{{a }}( ⊆ )B .

2. 设A = {1, 2, 3, 4, 5}上的关系R = {(1, 2), (3, 4), (2, 2)}, S = {(4, 2), (2, 5), (3, 1), (1, 3)}, 则=S R {(1,5), (3, 2), (2, 5)}, =R S { (4, 2), (3, 2), (1, 4)}, =R R { (1, 2), (2, 2) }.

3. 在同构意义下,3阶群有( 1 )个,4阶群有( 2 )个,5阶群有( 1 )个.

4.任意有限布尔代数)1,0,,,,(⋅+B 均与集合代数(,,,),((⋂⋃X P ∅, X ) )同构,其元素个数为 ( 2n )

5. 不同构的5阶无向树有( 3 )棵,不同构的5阶根树有( 9 )棵.

二、单选题

1. 在有理数集合Q 上定义运算“*”如下:对于任意x , y ∈ Q ,y x * = x + y – xy ,则Q 关于*的单位元是( D ).

(A)x . (B)y . (C)1. (D)0.

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2. 设A = {1, 2, 3}, 下图分别给出了A 上的两个关系R 和S ,则S R 是( B )关系.

(A)自反. (B)对称. (C)传递. (D)等价.

3.令T (x ): x 是火车,B (x ): x 是汽车,F (x , y ): x 比y 快,则“某些汽车比所有的火车慢”符号化为( A ).

(A)()()),()()(y x H x T x y B y →∀∧∃.

(B)()()),()()(y x H x T x y B y ∧∀→∃.

(C)()()),()()(y x H x T y B y x ∧→∃∀.

(D)()()),()()(y x H x T x y B y →∀→∃.

G S G R

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