工程测量计算题.doc
A =，
B AB 和 h BA
1. 已知 H H =，求 h
分析： h AB指 B 点相对于 A 点高差，即 B 点比 A 点高多少（用减法），h BA亦然。
解： h AB=H B-H A=
2. 设 A 点高程为，当后视读数为，前视读数为时，问高差是多少，待测点 B 的高程是多少试绘图示意。
分析：高差为后视读数减去前视读数， B 点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后
者。
解： h AB=
3.已知 H A=， a=，前视 B1， B2， B3各点的读数分别为： b1=， b2 =， b 3=，试用仪高法计算出 B1， B2， B3点高程。
分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。
解： i=H A+a=+=
H B1=i-b 1=
4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：
测后视读数（m）前视读数（ m）高差（m）高程（m）BMA
TP1
TP2
TP3
B
总Σ a= Σ b= Σ h= H B A
-H = 计Σ a-Σ b=
备注已知水准
点
5.闭合水准路线计算。
点名测站数实测高差（ m）改正数 (m)
高程改正后高差（ m）
（m）
BM A
12
1
8 + 2
15
3
22+
BM A
570
总和
f h=57mm ＜ f h容=± 12=± 90mm
6. 水准测量成果整理
距离实测高差高差改正数改正后高差高程点号
(km)
(m) (m) (m) (m) A
1
2
3
A
5 0
∑
f h=50mm ＜ f h容=±40 =± 89mm
7.完成表格并写出计算过程。
测距离实测高差改正数（ m
点（ km）（ m）m）改正后高差（ m）高程（ m）BM0
A
B
C
D
BM0
Σ
f h=20mm ＜ f h容=±40=± 99mm
8. 一支水准路线AB。已知水准点
返测高差为 +，试求 B 点的高程。
A 的高程为，往、返测站平均值为15 站。往测高差为，
解：高差闭合差：
高差容许闭合：;
改正后高差：
B点高程：
9.完成表格并写出计算过程。
测距离实测高差改正数（ m
点（ km）（ m）m）改正后高差（ m）高程（ m）
BM7
-3
130
A
-4
200
B
-10
490
C
-7
370
D
-8
BM8 410
Σ1600 -32
10.水平角计算
水平度盘读数半测回角一测回角测站目标竖盘位置
°′″°′″°′″
A 90 01 06
89 59 48
左
O B 180 00 54
89 59 57
A 270 00 54
90 00 06
右
B 0 01 00
分析：差值为负，加360°。半测回较差不超过40″。
11.完成以下水平角计算表格
测竖盘位目水平度盘读数半测回角值一测回平均值各测回平均值
站置标°′″ °′″ °′″ °′″
0 左 A 00 01 24 46 37 24 46 37 33
B 46 38 48
右 A 180 01 12 46 37 42
B 226 38 54 46 37 27
0 左 A 90 00 06 46 37 12 46 37 21
B 136 37 18
右 A 270 01 12 46 37 30
B 316 38 42
分析：半测回较差不超过40″，一测回间较差不超过24″。
12.完成以下水平角计算表格
竖盘位目水平度盘读数半测回角一测回角值各测回平均
测站置标o ’”值o ’ ”值
o ’”o ’”
A 0 01 30 65 06 42 65 06 45
O 左 B 65 08 12
第一 A 180 01 42 65 06 48
测回右 B 245 08 30 65 06 48
A 90 02 24 65 06 48 65 06 51
O 左 B 155 09 12
第二 A 270 02 36 65 06 54
测回右 B 335 09 30
13.完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。
测测
盘左盘右平均读数
一测回归目
零方向值
站回
°′″°′″°′″
标
°′″数
A 0 02 12 180 02 00
（ 0 02 10）
0 00 00
0 02 06
O
B 37 44 15 217 44 05 37 44 10 37 42 00 1
110 29 04 290 28 52 110 28 58 110 26 48 C
D 150 14 51 330 14 43 150 14 47 150 12 37
A 0 02 18 180 02 08 0 02 13
分析：半测回归零误差6″
14.计算方向观测法测水平角
目标盘左读数盘右读数2C 平均读数归零方向值测站
°′″°′″″°′″° ′ ″OA 30 01 06210 01 18 -06 (30 01 15) 0 00 00
30 01 12
B 63 58 54 243 58 54 00 63 58 54 33 57 39
C 94 28 12 274 28 18 -06 94 28 15 64 27 00
D 153 12 48 333 12 54 -06 153 12 51 123 11 36
A 30 01 12 210 01 24 -12 30 01 18
分析：二倍视准轴误差未超过13″
15.竖直角计算
测站目竖盘竖盘读数半测回角指标一测回角备注标位置° ′″° ′ ″差″° ′ ″O A 左87 26 54 2 33 06 03 2 33 09 竖直度盘右272 33 12 2 33 12 按顺时针
B 左97 26 54 -7 26 54 -03 -7 26
右262 33 00 -7 27 00 57
分析：顺时针公式а L=90 ° -L , а R=R-270°，竖盘指标差不超过± 25″
16.竖直角观测成果整理
. 目竖盘竖盘读数半测回指示差一测回备注
测标位置°′角°′″角°′
站″″″
A 左94 23 18 -4 23 -21 -4 23 盘左视线水平时
18 09 读数为 90°，视
右265 36 00 -4 24 线上斜读数减少O 00
B 左82 36 00 7 24 00 -18 7 23 42
右277 23 24 7 23 24
分析：竖盘指标差不超过±25″
17. 欲测量建筑物轴线 A、 B 两点的水平距离，往测 D AB=，返测 D BA=，则 A、B 两点间的水平距离为多少评价其质量。
解：
18.已知直线 BC的坐标方位角为 135o00 ’，又推得 AC 的象限角为北偏东 60o00’，求小夹角∠ BCA。
解：
分析：见图
19.已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=25030，ａ2=165030，ａ3=248040，ａ4=336050，
试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。，
解： R1=а 1=25o30’，Ⅰ
Ⅱ；
，Ⅲ；
，Ⅳ；
20.对某高差等精度观测了 5 次，观测值分别为、、、、，求该高差的算术平均值和中
误差。
解：
21.对某角度等精度观测 6 测回，观测值分别为 82° 19′ 18″， 82° 19′ 24″， 82° 1
9′ 30″， 82° 19′ 12″， 82° 19′ 12″， 82° 19′30″，求该角度的算术平均值及其中
误差。
解：
22.对某角度等精度观测 5 测回，观测值分别为 48° 17′ 18″、 48° 17′ 24″、 48° 1 7′ 30″、 48° 17′ 06″、 48° 17′ 12″，求该角度的算术平均值和中误差。
解：
23.设对某边等精度观测了 6 个测回，观测值分别为、、、、、，求算术平均值和相对
中误差。
解：
24.在 1∶2000 地形图上，量得一段距离 d=厘米，其测量中误差 m d=±厘米，求该段距离的实地长度和中误差。
分析：按照倍函数误差传播定律计算。
解：
25.设对某边等精度观测了 4 个测回，观测值分别为，，，，求算术平均值和中误差。
解：
26. 有一圆形地块，测得其半径r=，观测中误差为±，求该地块的面积S 及其中误差m s。
分析：按照倍函数误差传播定律计算。
解：
27. 有一正方形建筑物，测得其一边的边长为 a=，观测中误差为±，求该建筑物的面积 S
及其中误差。
分析：按照倍函数误差传播定律计算。
解：
28.设对某距离丈量了 6 次，其结果为、、、、、，试求其结果的最可靠值、算术平均值
中误差及其相对中误差
分析：取算术平均值为最可靠值。注意[v]=
解：
31.在 1： 5000 地形图上，量得一段距离 d=厘米，其测量中误差 m d=±厘米，求该段距离的实地
长度 D 及中误差 m D。
解：
32.在测站 A 进行视距测量，仪器高i=，照准 B 点时，中丝读数l=，视距间隔为n=，竖直角
α=-3° 12′，求 AB 的水平距离 D 及高差 h。
解：
33.在测站 A 进行视距测量，仪器高i=，照准 B 点时，中丝读数v=，视距间隔为l=，竖直角
α=－ 3° 28′，求水平距离 D 及高差 h。
解：
34.闭合导线成果整理。
点号观测角值（左角）改正数改正后角值坐标方位角
°′″″° ′ ″° ′ ″
A 80 30 00
B 74 30 10 -10 74 30 00
335 00 00
C 87 00 10 -10 87 00 00
242 00 00
D 115 00 10 -10 115 00 00
177 00 00
A 83 30 10 -10 83 30 00
80 30 00
B
∑360 00 40 -40 360 00 00
35.完成表格并写出计算过程
闭合导线坐标计算表
角度观改正后
点测值 (右的角度角 )
号
°′° ′
″″
⑴⑵⑶1
-07″
102 48 2 102 48
02
09
3 -07″
78 51 08 78 51 15
4 -07″
84 23 20 84 23 27
1 -06″
93 57 30 93 57 36
2
∑
360 00 360 00
27 00
36.完成表格并写出计算过程
方位角
水平
坐标增量改正后坐标增量坐标距离
° ′
m △ x/m △ y/m △ x/m △ y/m x/m y/m ″
⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾
+
38 15 00
115 26
+ 0
58
216 35 +
50
312 12 +
30
38 15 00
00
附合导线坐标计算表
角度观测改正后的
水平距
点值 (左角 ) 角度方位角坐标增量改正后坐标增量坐标
离
号
° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″m △ x/m △ y/m △x/m △ y/m x/m y/m ⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾
A
45 00 12
-06″
239 29 09
B
239 29 15
104 29 21
-06″
157 44 33
1
157 44 39
82 13 54
-06″
204 49 45
2
204 49 51
107 03 39
-06″
149 41 09
C
76 44 48
149 41 15
D
∑751 45 00 751 44 36
37.完成下表四等水准测量计算。
下丝下丝
标尺读数后尺前尺
上丝上丝方向及尺K＋黑－红高差中数点号
前距 m mm 备注
后距 m 号
黑面 m 红面 m m
视距差 m 累积差 m
A 后 1 0 前 2 -1
| +
TP1 后－前K1=
+ + + +1 K2= +
38.现需从 A 点测设长度为的水平距离AB，初设 B 点后，测得温度t=23℃ ,AB 两点的高差 h
=，已知尺方程为l t =+× 10-5 (t-20 ° C)× 30m, 问需沿地面测设多少长度
解：
尺长改正：
温度改正：
倾斜改正：
测设长度：
39.必须用精密方法测设135o00 ′ 00″的已知水平角AOB，在 O 点用经纬仪正镜位置测设A
OBˊ后，用多测回实测得其角值实为135o01 ′00″，丈量OBˊ长为米，问在Bˊ点沿 OB
ˊ垂线向何方修正多少长度得 B 点、使∠ AOB 为所要测设的值。
解：
，向内侧量取
40. 已知 M 、 P 两点，要测设角值为90°的∠ MPN，初步定出 N′点后，精确测得∠MPN ′=89° 59′ 21″，量得 PN′的距离为米，问应如何精确定出∠MPN
解：
，在 N′点沿 ON′垂线向外侧量取得N 点41. 已知 x =， y =， x =， y =， x =， y =，求极坐标法根据 A 点测设 P 点的数据β和 D 。简
AABBP P AP
述如何测设。
解：
在 A 点安置经纬仪，瞄准 B 点定向，逆时针测设β角，确定AP 方向；在 AP 方向测设水平距离 D AP，确定 P 点并标记。
42.设 A、 B 两点的坐标为x A=，y P=，试计算用距离交会法测设y A=， x B=，y B=，现欲测设P 点， P 点的设计坐标为x P=，P点的测设数据，并简述测设步骤。
解：
将钢尺零点对准 A 点，在地面以 D AP为半径画弧；将钢尺零点对准 B 点，在地面以 D BP为半径画弧，交点即为 P 点平面位置。
43.已知 E 点高程米， EF的水平距离为米， EF的坡度为 -1%，在 F 点设置了大木桩，问如何在
该木桩上定出 F 的高程位置。
解：
在EF中间点架设水准仪，读取 E 点读数 e，在 F 点木桩边立水准尺，上下移动水准尺使
读数为 e+，在尺底标定 F 点。
44.根据高程为米的水准点C，测设附近某建筑物的地平±0 标高桩，设计±0 的高程为米。在C 点与± 0 标高桩间安置水准仪，读得 C 点标尺后视读数 a=米，问如何在± 0 标高桩上做出标高线
解：
沿在± 0 标高桩上下移动水准尺，使读数为，在尺底标定标高线。
45.设 A 点高程为，现欲测设设计高程为的 B 点，水准仪架在 A、 B 之间，在a=，则 B 尺读数 b 为多少时，才能使尺底高程为 B 点高程，怎样操作才能使A 尺上读数为
B 桩顶部高程
为设计值
解：
锤击 B 桩桩顶使尺立在 B 桩桩顶时46.已知施工坐标原点O 的测图坐标为
b 尺读数为
x0=， y0=，建筑基线点 2 的施工坐标为A2=， B2=，设
两坐标系轴线间的夹角，试计算 2 点的测图坐标值。
解：