Sparse cooperative Q-learning
Sparse Cooperative Q-learning
Jelle R.Kok Nikos Vlassis
Informatics Institute,Faculty of Science
University of Amsterdam,The Netherlands The full version of this paper appeared in the Proceedings of the21st Interna-tional Conference on Machine Learning in Ban?,Canada,July2004.
1Introduction
A multiagent system(MAS)consists of a group of agents that can potentially interact with each other[2].We are interested in fully cooperative multiagent systems,in which the agents have to learn to select individual decisions that result in jointly optimal decisions for the group.
In principle,a multiagent system can be regarded as one large single agent,in which each joint action is represented as a single action.The optimal Q-values for the joint actions can then be learned using standard single-agent Q-learning. We will refer to this method as MDP learners.At the other extreme,we have the independent learners(IL)approach in which the agents ignore the actions and rewards of the other agents,and learn their strategies independently.However, the standard convergence proof for Q-learning does not hold in this case,since the transition model depends on the unknown policy of the other learning agents.
On the other hand,in many problems agents only have to coordinate with a subset of the agents when in a certain state(e.g.,two cleaning robots cleaning the same room).In this paper we describe a multiagent Q-learning technique,Sparse Cooperative Q-learning,that allows a group of agents to learn how to jointly solve a task given the global coordination requirements of the system.
2Sparse Cooperative Q-Learning
In our paper,we?rst examine a compact representation of the state-action space in which the agents learn Q-values based on full joint actions in a prede?ned set of states.In all other(uncoordinated)states,the agents learn based on their individual action.Then we generalize this approach using a context-speci?c coor-dination graph(CG)[1].In a CG each node represents an agent,while an edge de?nes a dependency between two agents.The global coordination problem is now decomposed into a number of local problems that involve fewer agents.
In a CG,value rules can be used to specify the dependencies between the agents. These rules de?ne a(local)payo?for a subset of all state and action variables. In our method,the global Q-value for a state equals the sum of the payo?s of all applicable value rules.After every state transition,the payo?of every applicable
x 105
episode c a p t u r e t i m e
Figure 1:Capture times during the ?rst 500,000episodes (averaged over 10runs).rule is updated based on a Q-learning rule that adds the contribution of all involved agents.E?ectively,each agent learns to coordinate only with its neighbors in a dynamically changing CG.This allows for a sparse representation of the joint state-action space of the agents,resulting in large computational savings.
3Results
We demonstrate the proposed technique on the ‘predator-prey’domain in which two predators have to coordinate to capture a single prey in a 10×10world.
As is seen in Fig.1,both the IL approach and our proposed method learn quickly in the beginning with respect to the MDP learners since learning is based on fewer state-action pairs.However,the IL approach does not converge to a single policy since the agents do not model the action of the other agent in the coordinated states.These dependencies are explicitly taken into account for the other two methods.For the MDP learners,they are modeled in every state which results in a slowly decreasing learning curve.For the context-speci?c approach they are considered only for the coordinated states,resulting in a quicker decreasing learning curve with comparable performance to the optimal policy.Our method thus achieves a good trade-o?between speed and solution quality.
References
[1]C.Guestrin,S.Venkataraman,and D.Koller.Context-speci?c multiagent
coordination and planning with factored MDPs.In Proc.8th Nation.Conf.on Artificial Intelligence ,Edmonton,Canada,July 2002.
[2]N.Vlassis.A concise introduction to multiagent systems and distributed
https://www.wendangku.net/doc/6f1876578.html,rmatics Institute,University of Amsterdam,September 2003.http://www.science.uva.nl/?vlassis/cimasdai.
AOPA最新理论题库第7章任务规划
G001、无人机是指根据无人机需要完成的任务、无人机的数量以及携带任务载荷的类型，对无人机制定飞行路线并进行任务分配。 A.航迹规划 B.任务规划 C.飞行规划 正确答案: B（解析：P174） G002、任务规划的主要目标是依据地形信息和执行任务环境条件信息，综合考虑无人机的性能，到达时间、耗能、威胁以及飞行区域等约束条件。为无人机规划出一条或多条自 的，保证无人机高效，圆满的完成飞行任务，并安全返回基地。 A.起飞到终点，最短路径 B.起飞点到着陆点，最佳路径 C.出发点到目标点，最优或次优航迹 正确答案: C（解析：P174） G003、无人机任务规划是实现的有效途径，他在很大程度上决定了无人机执行任务的效率 A.自主导航与飞行控制 B.飞行任务与载荷导航 C.航迹规划与自主导航 正确答案: A（解析：P174） G004、无人机任务规划需要实现的功能包括 A.自主导航功能，应急处理功能，航迹规划功能 B.任务分配功能，航迹规划功能，仿真演示功能 C.自主导航功能，自主起降功能，航迹规划功能 正确答案: B（解析：P174） G005、无人机任务规划需要考虑的因素有、，无人机物理限制，实时性要求 A.飞行环境限制，飞行任务要求 B.飞行赶任务范围，飞行安全限制 C.飞行安全限制，飞行任务要求 正确答案: A（解析：P175） G006、无人机物理限制对飞行航迹有以下限制：，最小航迹段较长度，最低安全飞行高度 A.最大转弯半径，最小俯仰角 B.最小转弯半径，最小俯仰角 C.最小转弯半径，最大俯仰角 正确答案: C（解析：P175） G007、动力系统工作恒定的情况下，限制了航迹在垂直平面内上升和下滑的最大角度 A.最小转弯半径 B.最大俯仰角
数据结构课程设计计算器
数据结构课程设计报告 实验一：计算器 设计要求 1、问题描述：设计一个计算器，可以实现计算器的简单运算，输出并检验结果的正确性，以及检验运算表达式的正确性。 2、输入：不含变量的数学表达式的中缀形式，可以接受的操作符包括+、-、*、/、%、(、)。 具体事例如下： 3、输出：如果表达式正确，则输出表达式的正确结果；如果表达式非法，则输出错误信息。 具体事例如下： 知识点：堆栈、队列 实际输入输出情况： 正确的表达式
对负数的处理 表达式括号不匹配 表达式出现非法字符 表达式中操作符位置错误 求余操作符左右出现非整数 其他输入错误 数据结构与算法描述 解决问题的整体思路： 将用户输入的中缀表达式转换成后缀表达式，再利用转换后的后缀表达式进行计算得出结果。 解决本问题所需要的数据结构与算法： 用到的数据结构是堆栈。主要算法描述如下： A．将中缀表达式转换为后缀表达式： 1. 将中缀表达式从头逐个字符扫描，在此过程中，遇到的字符有以下几种情况： 1）数字 2）小数点 3）合法操作符+ - * / %
4）左括号 5）右括号 6）非法字符 2. 首先为操作符初始化一个map 单片机十进制加法计算器设计 摘要 本设计是基于51系列的单片机进行的十进制计算器系统设计，可以完成计 算器的键盘输入，进行加、减、乘、除3位无符号数字的简单四则运算，并在LED上相应的显示结果。 设计过程在硬件与软件方面进行同步设计。硬件方面从功能考虑，首先选择内部存储资源丰富的AT89C51单片机，输入采用4×4矩阵键盘。显示采用3位7段共阴极LED动态显示。软件方面从分析计算器功能、流程图设计，再到程序的编写进行系统设计。编程语言方面从程序总体设计以及高效性和功能性对C 语言和汇编语言进行比较分析，针对计算器四则运算算法特别是乘法和除法运算的实现，最终选用全球编译效率最高的KEIL公司的μVision3软件，采用汇编语言进行编程，并用proteus仿真。 引言 十进制加法计算器的原理与设计是单片机课程设计课题中的一个。在完成理论学习和必要的实验后，我们掌握了单片机的基本原理以及编程和各种基本功能的应用，但对单片机的硬件实际应用设计和单片机完整的用户程序设计还不清楚，实际动手能力不够，因此对该课程进行一次课程设计是有必要的。 单片机课程设计既要让学生巩固课本学到的理论，还要让学生学习单片机硬件电路设计和用户程序设计，使所学的知识更深一层的理解，十进制加法计算器原理与硬软件的课程设计主要是通过学生独立设计方案并自己动手用计算机电路设计软件，编写和调试，最后仿真用户程序，来加深对单片机的认识，充分发挥学生的个人创新能力，并提高学生对单片机的兴趣，同时学习查阅资料、参考资料的方法。 关键词：单片机、计算器、AT89C51芯片、汇编语言、数码管、加减乘除 目录 摘要 (01) 引言 (01) 一、设计任务和要求............................. 1、1 设计要求 1、2 性能指标 1、3 设计方案的确定 二、单片机简要原理............................. 2、1 AT89C51的介绍 2、2 单片机最小系统 2、3 七段共阳极数码管 三、硬件设计................................... 3、1 键盘电路的设计 3、2 显示电路的设计 四、软件设计................................... 4、1 系统设计 4、2 显示电路的设计 五、调试与仿真................................. 5、1 Keil C51单片机软件开发系统 5、2 proteus的操作 六、心得体会.................................... 参考文献......................................... 附录1 系统硬件电路图............................ 附录2 程序清单.................................. 2019 年托福高频词汇表： sparse什么意思(附翻译及 例句 ) sparse 英[sp ɑ：s]美[spɑ：rs] adj. 稀疏的 ; 稀少的 稀疏的 ; 稀疏 ; 稀少的 ; 成员稀少疏落 词形变化： 比较级： sparser比较级：sparsest 派生词： sparsely sparseness sparsity 双语例句 1 . He was a tubby little man in his fifties, with sparse hair. 他 50 来岁，头发稀疏，身材矮 胖。来自柯林斯例句 2 . Many slopes are rock fields with sparse vegetation. 很多山坡都是石头地，植被稀疏。 来自柯林斯例句 3 . The sparse line of spectators noticed nothing unusual. 那一排稀稀落落的观众没留意到任何不寻常之处。 来自柯林斯例句 4 . Traffic was sparse on the highway. 公路上车流稀少。 来自柯林斯例句 5 . the sparse population of the islands 那些岛上零星的人口 来自《词典》 网络释义 -sparse 1.稀疏的 rebuff 断然拒绝 sparseadj.稀少的;稀疏的spar水疗 2.稀疏 ...索引4.3获取相关矩阵的信息 4.4 改变矩阵的大小和形状 4.5 矩阵元素的移位和排序 4.6 对角矩阵 4.7 空矩阵，标量和向量 4.8 完全矩阵和稀疏 (sparse) 矩阵 4.9 多维数组第 5 章 M文件程序设计第 6 章程序调试和优化第7 章错误处理第8 章数据输入和输出第9 章使用数据工具箱函数第 10 章. 3.稀少的 rebuff 断然拒绝 sparseadj.稀少的;稀疏的spar水疗 4 .成员稀少疏落 名字释义—耿希炯...假借为“稀”。稀少〖rare;scarce〗稀疏,成员稀少疏落。同“稀”〖声〖 silent〗. ; 罕见 sparse 〗寂静无 相关词条 -sparse rearing 1.薄饲 微机课程设计报告 题目简易计算器仿真 学院（部）信息学院 专业通信工程 班级2011240401 学生姓名张静 学号33 12 月14 日至12 月27 日共2 周 指导教师（签字）吴向东宋蓓蓓 单片机十进制加法计算器设计 摘要 本设计是基于51系列的单片机进行的十进制计算器系统设计，可以完成计 算器的键盘输入，进行加、减、乘、除3位无符号数字的简单四则运算，并在LED上相应的显示结果。 软件方面从分析计算器功能、流程图设计，再到程序的编写进行系统设计。编程语言方面从程序总体设计以及高效性和功能性对C语言和汇编语言进行比较分析，针对计算器四则运算算法特别是乘法和除法运算的实现，最终选用全球编译效率最高的KEIL公司的μVision3软件，采用汇编语言进行编程，并用proteus仿真。 引言 十进制加法计算器的原理与设计是单片机课程设计课题中的一个。在完成理论学习和必要的实验后，我们掌握了单片机的基本原理以及编程和各种基本功能的应用，但对单片机的硬件实际应用设计和单片机完整的用户程序设计还不清楚，实际动手能力不够，因此对该课程进行一次课程设计是有必要的。 单片机课程设计既要让学生巩固课本学到的理论，还要让学生学习单片机硬件电路设计和用户程序设计，使所学的知识更深一层的理解，十进制加法计算器原理与硬软件的课程设计主要是通过学生独立设计方案并自己动手用计算机电路设计软件，编写和调试，最后仿真用户程序，来加深对单片机的认识，充分发挥学生的个人创新能力，并提高学生对单片机的兴趣，同时学习查阅资料、参考资料的方法。 关键词：单片机、计算器、AT89C52芯片、汇编语言、数码管、加减乘除 Sparse Feature Learning for Deep Belief Networks Marc’Aurelio Ranzato1Y-Lan Boureau2,1Yann LeCun1 1Courant Institute of Mathematical Sciences,New York University 2INRIA Rocquencourt {ranzato,ylan,yann@https://www.wendangku.net/doc/6f1876578.html,} Abstract Unsupervised learning algorithms aim to discover the structure hidden in the data, and to learn representations that are more suitable as input to a supervised machine than the raw input.Many unsupervised methods are based on reconstructing the input from the representation,while constraining the representation to have cer- tain desirable properties(e.g.low dimension,sparsity,etc).Others are based on approximating density by stochastically reconstructing the input from the repre- sentation.We describe a novel and ef?cient algorithm to learn sparse represen- tations,and compare it theoretically and experimentally with a similar machine trained probabilistically,namely a Restricted Boltzmann Machine.We propose a simple criterion to compare and select different unsupervised machines based on the trade-off between the reconstruction error and the information content of the representation.We demonstrate this method by extracting features from a dataset of handwritten numerals,and from a dataset of natural image patches.We show that by stacking multiple levels of such machines and by training sequentially, high-order dependencies between the input observed variables can be captured. 1Introduction One of the main purposes of unsupervised learning is to produce good representations for data,that can be used for detection,recognition,prediction,or visualization.Good representations eliminate irrelevant variabilities of the input data,while preserving the information that is useful for the ul-timate task.One cause for the recent resurgence of interest in unsupervised learning is the ability to produce deep feature hierarchies by stacking unsupervised modules on top of each other,as pro-posed by Hinton et al.[1],Bengio et al.[2]and our group[3,4].The unsupervised module at one level in the hierarchy is fed with the representation vectors produced by the level below.Higher-level representations capture high-level dependencies between input variables,thereby improving the ability of the system to capture underlying regularities in the data.The output of the last layer in the hierarchy can be fed to a conventional supervised classi?er. A natural way to design stackable unsupervised learning systems is the encoder-decoder paradigm[5].An encoder transforms the input into the representation(also known as the code or the feature vector),and a decoder reconstructs the input(perhaps stochastically)from the repre-sentation.PCA,Auto-encoder neural nets,Restricted Boltzmann Machines(RBMs),our previous sparse energy-based model[3],and the model proposed in[6]for noisy overcomplete channels are just examples of this kind of architecture.The encoder/decoder architecture is attractive for two rea-sons:1.after training,computing the code is a very fast process that merely consists in running the input through the encoder;2.reconstructing the input with the decoder provides a way to check that the code has captured the relevant information in the data.Some learning algorithms[7]do not have a decoder and must resort to computationally expensive Markov Chain Monte Carlo(MCMC)sam-pling methods in order to provide reconstructions.Other learning algorithms[8,9]lack an encoder, which makes it necessary to run an expensive optimization algorithm to?nd the code associated with each new input sample.In this paper we will focus only on encoder-decoder architectures. 安卓应用程序设计 ——简易计算器的实现院（系）名称 专业名称 学生姓名 学生学号 课程名称 2016年6月日 1.系统需求分析 Android是以Linux为核心的手机操作平台，作为一款开放式的操作系统，随着Android 的快速发展，如今已允许开发者使用多种编程语言来开发Android应用程序，而不再是以前只能使用Java开发Android应用程序的单一局面，因而受到众多开发者的欢迎，成为真正意义上的开放式操作系统。计算器通过算法实行简单的数学计算从而提高了数学计算的效率，实现计算器的界面优化，使界面更加友好，操作更加方便。基于android的计算器的设计,系统具有良好的界面；必要的交互信息；简约美观的效果。使用人员能快捷简单地进行操作，即可单机按钮进行操作，即时准确地获得需要的计算的结果，充分降低了数字计算的难度和节约了时间。 2.系统概要设计 2.1计算器功能概要设计 根据需求，符合用户的实际要求，系统应实现以下功能：计算器界面友好，方便使用，，具有基本的加、减、乘、除功能，能够判断用户输入运算数是否正确，支持小数运算，具有清除功能。 图2.1系统功能图 整个程序基于Android技术开发，除总体模块外主要分为输入模块、显示模块以及计算模块这三大部分。在整个系统中总体模块控制系统的生命周期，输入模块部分负责读取用户输入的数据，显示模块部分负责显示用户之前输入的数据以及显示最终的计算结果，计算模块部分负责进行数据的运算以及一些其他的功能。具体的说，总体模块的作用主要是生成应用程序的主类，控制应用程序的生命周期。 输入模块主要描述了计算器键盘以及键盘的监听即主要负责读取用户的键盘输入以及 响应触屏的按键，需要监听手机动作以及用指针事件处理方法处理触屏的单击动作。同时提供了较为直观的键盘图形用户界面。 显示模块描述了计算器的显示区，即该区域用于显示用户输入的数据以及最终的计算结 VB应用程序的设计方法 ——“简易计算器”教学设计 揭阳第一中学卢嘉圳 教学内容：利用所学知识制作Visual Basic程序“简易计算器” 教学目标：能熟练运用CommandButton控件及TextBox控件进行Visual Basic(以下简称VB)程序的设计，能熟练运用条件语句编写代码 教学重点:运用开发VB程序一般过程的思路来开发“简易计算器” 教学难点:分析得出实现“简易计算器”各运算功能的算法。 教材分析： 当我刚开始进行程序设计的教学时，便感觉比较难教。这是因为程序设计本身枯燥、严谨，较难理解，而且学生大多数都是初学者，没有相应的知识基础。对于《程序设计实例》，我们选用的教材是广东教育出版社出版的《信息技术》第四册，该书采用的程序设计语言是VB，而学生是仅学过了一点点简单的QB编程之后就进入《程序设计实例》的学习的。 教材为我们总结了设计VB程序的一般步骤：创建用户界面；设置控件属性；编写事件程序代码；运行应用程序。我总结了一下，其实VB程序设计可分为设计用户界面及编写程序代码两个环节。 教学过程： 一、引入新课 任务：让学生按照书上提示完成一个非常简单的VB程序——“计算器”（仅包含开方、平方、求绝对值功能）的制作。 目的：加强对CommandButton控件及TextBox控件的掌握，复习对开方、求绝对值函数的使用。 引入本节课的学习任务：设计一个简易计算器，包含加、减、乘、除、开方、平方等运算。程序界面可参考下图。 具体功能为：在Text1中输入一个数值，然后单击代表运算符的按钮则运算结果会在text2中显示出来；比如在text1中输入一个2，然后按“+”按钮，再输入一个3按“-”按钮，再输入一个-4按“*”按钮，则实际为(2-3)*(-4)；最后在text2中显示结果为4。 ●SPARSE（稀松矩阵求解器） 适合与求解实数对称或非对称矩阵、复数对称与非对称矩阵。仅适用于静力分析、完全法谐响应分析、完全法瞬态分析、子结构分析、PSD谱分析，对线性与非线性计算均有效。特别的，对于常遇到的正定矩阵的非线性中，SPARSE求解器优先推荐。而在网格拓扑结构常发生变化的接触分析中，SUBSTR求解器具有独特的优势。 其他典型的应用有： 由SHELL单元或者BEAM单元构建的计算模型；由SHELL单元或者BEAM单元或者SOLID单元构建的计算模型。 还有多分支的结构，如汽车尾气排放和涡轮叶片 由于将计算速度和效用结合较为完美，因此这是一种进行迭代计算很有效的求解器。一般而言，SAPRSE求解器相对于FRONT求解器而言，需要的内存较小，但是跟PCG求解器使用的计算机内存却大致相当。如果内存有限，该求解器在不增加CPU时间和益处内存的情况下，并不能充分工作。 稀疏求解法是使用消元为基础的直接求解法，在ANSYS10.0中其为默认求解选项。其可以支持实矩阵与复矩阵、对称与非对称矩阵、拉格朗日乘子。其支持各类分析，病态矩阵也不会造成求解的困难。稀疏矩阵求解器由于需要存储分解后的矩阵因此对于内存要求较高。其具有一定的并行性，可以利用到4-8cpu. 该求解器具有3种求解方式：核内求解，最优核外求解，最小核外求解。强烈推荐使用核内求解，此时基本不需要磁盘的输入与输出，能大幅度提高求解速度；而核外求解会受到磁盘输入/输出速度的影响。对于复矩阵或非对称矩阵一般需要通常求解2倍的内存与计算时间。 相关命令： bcsoption,,incoere 运行核内计算 bcsoption,,optimal 最优核外求解 bcsoption,,minimal 最小核外求解（非正式选项） bcsoption,,force,memrory_size 指定ANSYS使用内存大小 /config,nproce,CPU_number 指定使用cpu的数目 ●FRONT（波前求解器） 程序通过三角化消去所有可以由其他自由度表达的自由度，知道最终形成三角 矩阵，求解器在三角化过程中保留的节点自由度数目称为波前，在所有自由度被处理后波前为0，整个过程中波前的最大值称为最大波前，最大波前越大所需内存越大。整个过程 模拟计算器 学生姓名：**** 指导老师：**** 摘要本课程设计的课题是设计一个模拟计算器的程序，能够进行表达式的计算，并且表达式中可以包含Abs()和Sqrt()运算。在课程设计中，系统开发平台为Windows ，程序设计设计语言采用C++，程序运行平台为Windows 或*nix。本程序的关键就是表达式的分离和处理，在程序设计中，采用了将输入的中缀表达式转化为后缀表达式的方法，具有可靠的运行效率。本程序做到了对输入的表达式（表达式可以包含浮点数并且Abs()和Sqrt()中可以嵌套子表达式）进行判定表达式是否合法并且求出表达式的值的功能。经过一系列的调试运行，程序实现了设计目标，可以正确的处理用户输入的表达式，对海量级数据都能够通过计算机运算快速解决。 关键词C++程序设计；数据结构；表达式运算；栈；中缀表达式；后缀表达式；字符串处理；表达式合法判定； 目录 1 引言 (3) 1.1课程设计目的 (3) 1.2课程设计内容 (3) 2 设计思路与方案 (4) 3 详细实现 (5) 3.1 表达式的合法判定 (5) 3.2 中缀表达式转化为后缀表达式 (5) 3.3 处理后缀表达式 (7) 3.4 表达式嵌套处理 (8) 4 运行环境与结果 (9) 4.1 运行环境 (9) 4.2 运行结果 (9) 5 结束语 (12) 参考文献 (13) 附录1：模拟计算器源程序清单 (14) 1 引言 本课程设计主要解决的是传统计算器中，不能对表达式进行运算的问题，通过制作该计算器模拟程序，可以做到快速的求解表达式的值，并且能够判定用户输入的表达式是否合法。该模拟计算器的核心部分就在用户输入的中缀表达式的转化，程序中用到了“栈”的后进先出的基本性质。利用两个“栈”，一个“数据栈”，一个“运算符栈”来把中缀表达式转换成后缀表达式。最后利用后缀表达式来求解表达式的值。该算法的复杂度为O(n)，能够高效、快速地求解表达式的值，提高用户的效率。 1.1课程设计目的 数据结构主要是研究计算机存储，组织数据，非数值计算程序设计问题中所出现的计算机操作对象以及它们之间的关系和操作的学科。数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程，它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。学习数据结构是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。通过课程设计可以提高学生的思维能力，促进学生的综合应用能力和专业素质的提高。 模拟计算器程序主要利用了“栈”这种数据结构来把中缀表达式转化为后缀表达式，并且运用了递归的思想来解决Abs()和Sqrt()中嵌套表达式的问题，其中还有一些统计的思想来判定表达式是否合法的算法。 1.2课程设计内容 本次课程设计为计算器模拟程序，主要解决表达式计算的问题，实现分别按表达式处理的过程分解为几个子过程，详细的求解过程如下：1 用户输入表达式。 2 判定表达式是否合法。 3 把中缀表达式转化为后缀表达式。 4 求出后缀表达式的结果。 5 输出表达式的结果。通过设计该程序，从而做到方便的求出一个表达式的值，而不需要一步一步进行运算。 课题：用计算器计算 教学内容：三年级下册第48—51页内容 教学目标： 1、在运算中了解计算器的结构和基本功能；能正确、熟练地运用计算器进行一、两步的式题运算。 2、能运用计算器解决一些简单的实际问题，探索一些基本的数学规律。 3、培养观察、比较、分析、归纳、概括等能力。 教学过程： 一、尝试运用 师：开学到现在，我们一直在学习计算，下面这些题，哪些你一眼能看出来答案的，直接说的得数。 1、初步尝试 90＋56= 45×99≈ 87546—3469= 42×30= 2102÷30≈ 43×365= 师：最后两道看来有困难，列竖式算算。 师：先不报答案，要你自己检验做的对不对，你准备怎么样？试一试用计算器来验算，你们会吗？ 师：谁愿意带上你的竖式计算上来展示意下，向大家演示一下你用计算器验算的过程可以吗？（鼓励和表扬） 师：看来，大家还真的会用计算器！想不想“再显身手”？ 2、再次尝试：探索用计算器进行混合运算的方法 ①546×28－4276 ②2940 ÷28＋763 ③15021-87×99 ④25120÷（449－289） （1）这4题与上面4题相比，有什么不一样？会做吗？请试一试。 （2）交流操作方法。 （3）你有没有感觉到这4道题在计算过程中有什么不一样？ （4）用计算器计算③、④该怎么操作呢？我们以第③题为例，谁来介绍介绍？ （突出“记住中间数”、“使用MR键”、倒减等方法。） （①、②两题只要按顺序依次输入，③、④题要先算后一步，③④可以“记住过程得数”，③还可以倒减等） （5）介绍用存储键计算，尝试用“MR键”计算③④题。 二、解决生活问题 师：通过这几道题计算，你感觉计算器怎么样？你们喜欢用计算器吗？下面我们就发挥计算器的作用，用它来完成一个非常有价值的问题。 1、出示：一个水龙头滴水的动态画面。据统计一个没有关紧的水龙头，每天大约滴18千克的水，这些水就这样白白流掉了。 （1）照这样计算一年(按365天计算)要浪费多少千克水？ （2）把这些水分别装在饮水桶中(每桶约重15千克)算算大约能装多少桶？ （3）你家每月用几桶水？算算这些水够你家用几个月？大约合多少年？ 师：目前我国西南大旱，一些地区粮食因为缺水绝收。云南山区的孩子们喝脏水解渴。联系我们刚才的这些计算数据，你想到什么？ 三、探索计算规律： 师：既然人们发明了这么好的计算器，我们就应该更好地运用它。让我们来挑战一下自己，探索计算的规律好不好？ 1、找出规律后再填写每组的后2题得数，并用计算器检验。 19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9= 11116+9876×9= 111115+98765×9= 学生汇报自己的发现。按这样一种规律写下去，下一题该是什么样的？ 2、自己探索规律。 1122÷34= 111222÷334= 11112222÷3334= …… 111…1222…2÷333…34= 2001个1 2001个2 2000个3 “移动应用开发”实验报告 1 而受至到众多开发者的欢迎，成为真正意义上的开放式操作系统。计算器通 过算法实行简单的或学计算从而提高了数学计算的效率，实现计算器的界面 优化，使界面更加友好，操作更加方便。基于android的计算器的设计系统具 有良好的界面；必要的英互信息：简约美观的效票，使用人员能快捷简单地 进行操作，即可单机按钮进行操作，即时准确地获得需要的计算的结果，充 分降低了数字计算的难度和节约了时间。 2.系统概要设计 2.1计算器功能概要设计 根据需求，符合用户的实际需求，系统应实现以下功能：计算器界面友好， 方便使用，具有基本的加，减，乘，除功能。能够判断用户输入运算数是否 正确，支持小数运算，具有清除功能。 整个程序基于Android 技术开发，除总体模块外主要分为输入模块、显 示模块以及计算模块这三大部分。在整个系统中总体模块控制系统的生命周期，输入模块部分负责读取用户输入的数据，显示模块部分负责显示用户之 前输入的数据以及显示最终的计算结果，计算模块部分负责进行数据的运算 以及一些其他的功能。具体的说，总体模块的作用主要是生成应用程序的主类，控制应用程序的生命周期。 输入模块主要描述了计算器键盘以及键盘的监听即主要负责读取用户的 键盘输入以及响应触屏的按键，需要监听手机动作以及用指针事件处理方法 处理触屏的单击动作。同时提供了较为直观的键盘图形用户界面。 显示模块描述了计算器的显示区，即该区域用于显示用户输入的数据以 及最终的计算结果，同时负责显示一些其他的信息。 计算器模块主要描述了计算器的整体，实现了计算器的界面，负责用户 2 输入数据，计算，显示，清零等功能。 2.2输入模块设计 系统如果想完成计算器中各种功能，首先用户要能进行数据输入，由于 是在触屏手机上开发计算器程序，所以要求输入可以直接使用触屏进行，所 以在设计的时候就要充分的考虑这一点。正是由于考虑到这个特殊的地方， 所以在进行模块设计中，选择编写输入模块类的时候会特意选取使用可以支 持触屏输入的特殊增强型图形用户界面类。 输入模块主要的任务是描述计算器键盘以及实现键盘的监听，即当用户 点击按键或者屏幕的时候监听会去调用相应的处理办法，本模块还需要为系 统提供一个较为直观的键盘图形用户界面。输入模块的功能图如图 2.3显示模块设计 作为手机计算器系统，显示部分也是必不可少的一部分。没有显示部分 就没有办法显示用户输入的数字是否正确，甚至不能显示计算出的结果，由 此可见显示模块即包括输入的部分（因个人技术原因不能显示表达式的形式）也包括输出的部分。 显示模块主要完成的任务是描述计算器的显示区，该区域用于显示用户 输入的数据以及最终的计算结果和一些其他信息。同时本模块还将提供调用 和设置显示的具体方法。 3 Kernel Sparse Representation-Based Classifier 一、问题： 1、针对不同类别的样本相互融合的分布情况，或者不能用线性的方法将它们有效分开的一般分类问题，SRC 失去了分类能力，如何选择一个有效的方法实现有效分类； 2、KSR 虽然是SRC 的非线性扩展，但是它不能使用用于稀疏信号重构的方法，并且在实验中，测试时间较长，如何缩短测试时间； 3、在KSRC 中，我们需要选择一个参数内核，例如一个RBF 内核，则必须选择有效的方法来确定相应的参数，使得效果优于SRC 的分类效果。 二、解决方法： 为了解决以上的问题，在SRC 的基础上，文章引入了核函数。核函数定义为： 1212(,)()()T k x x x x φφ=。最常用的核函数分别有：高斯核径向基函数212122(,)()k x x exp x x γ=--，其中0γ>，还有线性核函数：1212(,)T k x x x x =等。 文章定义一个训练数据集：()(){}{},|,1,2,...,,1,2,...,m i i i i x y x X R y c i n ∈?∈=，其中，c 是类别的数目，m 是数据输入空间X 的维数，i y 是和i x 相对应的类标。给定一个测试数据集x X ∈，我们的目标是从给定的c 类训练样本中预测出它的实际类标y 。现在定义第j 类训练样本作为矩阵,1,[,...,],1,...,j j m n j j j n X x x R j c ?=∈=的各个列，其中，,j i x 被定义为第j 类样本，j n 是第j 类训练样本的数目。下面定义新的训练样本矩阵来表示所有的样本数据： 12c [,,...,]m n X X X X R ?=∈ 其中，1c j j n n ==∑. 根据映射，将输入空间X （低维空间）的数据映射到核特征空间F （高维空 间）中，有：12:()[(),(),...,()]T D x X x x x x F φφφφφ∈→=∈，其中，D m 是核特 征空间F 的维度。在SRC 中，测试样本能被在低维输入空间X 中的训练数据线性的表示，同样，我们也能得出在核空间的测试样本有： ()1()n i i i x x φαφφα===∑ Sparse and Low-Rank Matrix Decompositions 摘要：我们考虑如下的基本问题：给定一个由未知稀疏矩阵和未知的低秩矩阵的和的矩阵，能够精确的恢复他们吗？这种恢复的能力有很大的用处在许多领域，一般情况下，这个目标是病态的和NP难的。本文提出了如下的研究：（a）一个新的矩阵不确定性原则；（b）一个简单的基于凸优化的精确分解方法。我们的不确定规则是一个量化的概念，即矩阵不可能稀疏当有漫行列空间时。他决定了什么时候分解问题是病态的，并形成了我们的分解方法和分析基础。我们提出决定条件—在稀疏和低秩元素上—在这种条件下我们的方法可以精确的恢复。 1、引言 给定一个由未知稀疏矩阵和未知低秩矩阵加和的矩阵，我们研究如何把矩阵分开为稀疏成分和低秩成分。这样的问题在很多领域得到应用，比如：统计模型选择，机器学习，系统鉴别，计算复杂度理论，及光学等。本文我们提出在何种条件下这个分解问题是适定的，例如，稀疏和低秩成分在根本上是可识别的，目前的凸松弛精确的恢复稀疏和低秩成分。 主要结果：令，是一个稀疏矩阵，是一个低秩矩阵。给定矩阵C后，目标是在不知道的稀疏模式和的秩或奇异值的情况下恢复和。在没 有额外条件下这个问题是完全不适定的。在很多条件下，一个特定的解是不存在的；比如说低秩矩阵本身就稀疏，这就使得很难从另一个稀疏矩阵中唯一的区别出来。为了知道何时精确解所示可能的，我们定义了新的秩-稀疏不相关概念，他通过一个不确定原则将矩阵的稀疏模式和矩阵的行或列空间联系到一起。我们的分析是几何形式的，并且从切空间到稀疏和低秩矩阵代数簇扮演了重要的角色。 解决这样的分解问题是NP难的。一个合理的首要方法是最小化，满足约束条件A+B=C，式中，作为稀疏和秩的折中。这个问题在解决上是复杂且顽固的；我们提出一个较好的凸优化问题，目标是 的凸松弛。我们松弛 通过用L1范数来代替他，他表示矩阵A中所有元素绝对值的和。我们松弛通过用核范数来代替他，核范数是矩阵B的奇异值的和。注意到核范数可以被看作是‘L1范数’施加到奇异值上（即矩阵的秩是非零奇异值的个数）。L1范数和核范数是 非常好的替代品，并且一些结果给出在一些条件下这些松弛可以恢复稀疏和低秩对象。因此，我们得目的是把C分解为，用如下的凸松弛： 计算器算法原理 除法也用类似竖式的方法，从高位到低位逐一得出结果。大概过程如下：（注意，是二进制运算） 1、先左移除数，直到除数不小于被除数，同时记录移动的位数； 2、开始循环，循环次数为前一步移动的位数加1； 3、比较被除数与除数的大小，如果被除数不小于除数，则该位结果为1，否则为0； 4、除数右移一位，继续循环。 这种方法同样可以进行小数运算，根据需要的有效数字位数确定循环次数。 漏了一点，修改一下： 3、比较被除数与除数的大小，如果被除数不小于除数，则该位结果为1，并把被除数减去除数，否则为0 加减乘除求余： #include Sparse Cooperative Q-learning Jelle R.Kok Nikos Vlassis Informatics Institute,Faculty of Science University of Amsterdam,The Netherlands The full version of this paper appeared in the Proceedings of the21st Interna-tional Conference on Machine Learning in Ban?,Canada,July2004. 1Introduction A multiagent system(MAS)consists of a group of agents that can potentially interact with each other[2].We are interested in fully cooperative multiagent systems,in which the agents have to learn to select individual decisions that result in jointly optimal decisions for the group. In principle,a multiagent system can be regarded as one large single agent,in which each joint action is represented as a single action.The optimal Q-values for the joint actions can then be learned using standard single-agent Q-learning. We will refer to this method as MDP learners.At the other extreme,we have the independent learners(IL)approach in which the agents ignore the actions and rewards of the other agents,and learn their strategies independently.However, the standard convergence proof for Q-learning does not hold in this case,since the transition model depends on the unknown policy of the other learning agents. On the other hand,in many problems agents only have to coordinate with a subset of the agents when in a certain state(e.g.,two cleaning robots cleaning the same room).In this paper we describe a multiagent Q-learning technique,Sparse Cooperative Q-learning,that allows a group of agents to learn how to jointly solve a task given the global coordination requirements of the system. 2Sparse Cooperative Q-Learning In our paper,we?rst examine a compact representation of the state-action space in which the agents learn Q-values based on full joint actions in a prede?ned set of states.In all other(uncoordinated)states,the agents learn based on their individual action.Then we generalize this approach using a context-speci?c coor-dination graph(CG)[1].In a CG each node represents an agent,while an edge de?nes a dependency between two agents.The global coordination problem is now decomposed into a number of local problems that involve fewer agents. In a CG,value rules can be used to specify the dependencies between the agents. These rules de?ne a(local)payo?for a subset of all state and action variables. In our method,the global Q-value for a state equals the sum of the payo?s of all applicable value rules.After every state transition,the payo?of every applicable简易计算器
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