血气分析快速诊断公式

血气分析快速诊断公式

血气分析是临床一项比较常用的检测项目，其测定结果可为心、肺疾病和各种危重疾病患者提供诊断和治疗的依据。下面介绍一下七步法血气分析。

第一步：判断有无呼吸衰竭

根据PaO2和PaCO2水平判断

PaO2<60mmHg即可诊断呼吸衰竭，如伴PaCO2↑则为II型呼吸衰竭，如不伴有PaCO2↑，则为I型呼吸衰竭

PaO2处于60~80 mmHg之间为低氧血症。

第二步：是否存在酸碱平衡紊乱？

pH<7.35为酸血症；pH>7.45为碱血症

通常这就是原发异常

谨记：即使pH值在正常围，也可能存在酸碱平衡紊乱，可能是机体代偿的结果。

第三步：是否存在呼吸或代紊乱？

动脉血二氧化碳分压（PaCO2）：动脉血中物理溶解CO2分子所产生的压力。正常值35~45 mmHg,平均40 mmHg （4.67~6.0 kPa）。

PaCO2代表肺泡通气功能：

（1）当PaCO2>50 mmHg为肺泡通气不足，见于呼吸性酸中毒，Ⅱ型呼衰；

（2）当PaCO2<35 mmHg为肺泡通气过度，为呼吸性碱中毒，也可见于Ⅰ型呼衰。

碳酸氢（HCO3-）：

当HCO3-<22 mmol/L时，可为代性酸中毒；

当HCO3->27 mmol/L时，可为代性碱中毒；

碱过剩（BE）：是表示血浆碱储量增加或减少的量。0±3 mmol/L

BE正值时表示缓冲碱增加；BE负值时表示缓冲碱减少或缺失。注意：BE值不受呼吸因素的影响，只反应代的改变。

这时你会发现一个规律，原发呼吸障碍时，pH值和PaCO2改变方向相反；在原发代障碍时，pH值和PaCO2 改变方向相同，但这种

情况只发生在机体只存在一种酸碱平衡紊乱时，如机体有双重甚至三重酸碱紊乱，该规律不适用。

第四步：针对原发异常是否产生适当的代偿？

在单纯性酸碱紊乱时，HCO3-/H2CO3分数中确定一个变量为原发性变化后，另一个变量即为继发性代偿性反应。

而在混合性酸碱紊乱时，HCO3-/H2CO3分数中确定一个变量为原发性变化后，另一个变量则为又一个原发性变化，为讨论方便，称为“继发性变化”。

代偿预计值：继发改变是可以用图表和经验公式计算

“继发性变化”在代偿预计值围为单纯性酸碱紊乱，否则代偿不足或过度为混合性酸碱平衡失调。

第五步：如果存在代性酸中毒，则计算阴离子间隙

AG = [Na+]-（[Cl-]+[HCO3-]）=12±2

根据AG将代性酸中毒分为2类：①高AG,正常血氯性代性酸中毒。②高血氯，正常AG性代性酸中毒。

第六步：看AG:定二、三重性酸碱紊乱

当高AG性代酸时，AG的升高数恰好等于HCO3-的下降值时，既ΔAG=ΔHCO3-,于是由AG派生出一个潜在HCO3-的概念。

潜在HCO3-= AG+实测HCO3-。当潜在HCO3->预计HCO3-示有代硷存在。

即：如果ΔAG/Δ[HCO3-]<1.0,则可能并存阴离子间隙正常的代性酸中毒

如果ΔAG/Δ[HCO3-]>2.0,则可能并存代性碱中毒

第七步：结合患者情况，找出病因

判断出酸碱平衡紊乱还不够，还要进一步了解各酸碱平衡紊乱的原因，从而做出相应的纠正

呼吸性酸中毒病因

1、气道梗阻：COPD、哮喘、其他阻塞性肺疾病；

2、CNS抑制：睡眠呼吸障碍（OSAS）；

3、通气受限：CO2产量增加、震颤、寒战、癫痫、恶性高热、高代、碳水化合物摄入增加；

4、错误的机械通气设置。

呼吸性碱中毒病因

1、CNS刺激：发热、疼痛、恐惧、焦虑、CVA、脑水肿、脑创伤、脑肿瘤、CNS感染；

2、低氧血症或缺氧：肺疾病、严重贫血、低FiO2；

3、化学感受器刺激：肺水肿、胸腔积液、肺炎、气胸、肺动脉栓塞；

4、药物、激素：水酸、儿茶酚胺、安宫黄体酮、黄体激素；

5、其它：妊娠、肝脏疾病全身性感染，甲状腺机能亢进、错误的机械通气设置。

代性碱中毒病因

1、低血容量伴Cl- 缺乏：1）GI 丢失H+:呕吐、胃肠吸引、绒毛腺瘤、腹泻时丢失富含Cl的液体；2）肾脏丢失H+:袢利尿剂和噻嗪类利尿剂、CO2潴留后（尤其开始机械通气后）。

2、低血容量、肾脏丢失H+: 水肿状态（心功能衰竭，肝硬化，肾病综合征）、醛固酮增多症、皮质醇增多症、ACTH过量、外源性皮质激素、高肾素血症、严重低钾血症、肾动脉狭窄、碳酸盐治疗。

代性酸中毒病因

1、高AG:甲醇中毒、尿毒症、糖尿病酮症酸中毒、酒精性酮症酸中毒、饥饿性酮症酸中毒、三聚乙醛中毒、乳酸酸中毒、水酸中毒。

2、1）AG正常：GI 丢失HCO3-腹泻，回肠造瘘术，近端结肠造瘘术，尿路改道；2）肾脏丢失HCO3-近端RTA 碳酸酐酶抑制剂（乙酰唑胺）；3）肾小管疾病ATN,慢性肾脏疾病，远端RTA, 醛固酮抑制剂或缺乏，输注NaCl,TPN,输注NH4+。

因素分析法

因素分析法的相关知识 一、概念：因素分析法也称因素替代法。它是对某个综合财务指标或经济指标的变动原因按其内在的影响因素，计算和确定各个因素对这一综合指标发生变动的影响程度的一种分析方法 二、适用范围：适用于多种因素构成的综合指标的分析，如：成本、利润、资金收益率等指标。 三、前提条件：当有若干因素对分析对象发生影响作用时，假定其他各个因素都无变化，顺序确定每一因素单独变化所产生的影响，是在具有乘积关系的指数体系中进行 四、一般程序： 1. 要根据经济指标形成的过程，找出该项经济指标受哪些因素变动的影响； 2. 要根据经济指标与各影响因素的内在关系，建立起分析计算公式； 3. 按照一定顺序依次进行因素替换，以计算各因素变动对经济指标的影响程度。计算某一因素变动对经济指标影响程度时，假定其他因素不变，通过每次替代后计算的结果与上一次替代后计算的结果相比较，以逐次确定各个因素的影响程度。 4. 验证各因素影响程度计算的正确性。各因素影响程度的代数和应等于指标变动总差异。 五、主要作用：因素分析是从数量方面研究现象动态变动中受各种因素变动的影响程度，它主要借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。 六、方法：因素分析法有连环替代法和差额计算法两种。连环替代法是将影响某项经济指标的各个因素列成算式，按照一定顺序替代各个因素，以确定各个因素变动对该项经济指标变动的影响程度的一种分析方法。分析计算时以计划指标为基础，用各个因素的实际数依次替代计划数，每次替代后实际数就被保留下来，直到所有的因素都变为实际数。差额分析法是根据各个因素实际数同计划数的差异，分别确定各该因素的变动对某项经济指标的影响程度的一种分析方法。分析计算时也要按一定顺序逐项以实际数与计划数进行对比。差额分析法实际上是连环替代法的另一种形式，即直接用实际数与计划数之间的差额来计算各因素变动对指标的影响程度。这一方法较连环替代法更为简便。 差额分析法在发电企业燃煤成本分析中的Excel应用的具体操作实例 众所周知，在目前，电价由国家控制的情况下燃煤成本的管理好坏决定着发电企业的存亡问题，发电企业的燃煤成本占发电总成本的比例不低于60%，在当前煤价持续长涨的趋势下，这个比例将会更高，因此必须加大对燃煤成本的分析力度，从内部挖潜，加强管理，才是企业生存之本。而影响燃煤成本的因素是多方面的，各方面又相互关联，完全依靠手工相对因难，而各相关因素看起来也不直观，借助于Excel，可以实现自动化分析。下面通过具体的实例来说明Excel在燃煤成本分析中的具体应用。有关资料数据如下表所示。 M电厂2009年1月原煤成本分析表 A B C D 1 项目计划实际差异

层次分析法步骤.doc

层次分析法实例与步骤 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措

方法：因子分析法

因子分析基础理论知识 1 概念 因子分析（Factor analysis ）：就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。从数学角度来看，主成分分析是一种化繁为简的降维处理技术。 主成分分析（Principal component analysis ）：是因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法。它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相关的变量。选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大部分的信息。 两者关系：主成分分析（PCA ）和因子分析（FA ）是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法，而实际上主成分分析可以说是因子分析的一个特例。 2 特点 （1）因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，因而对因子变量的分析能够减少分析中的工作量。 （2）因子变量不是对原始变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息。 （3）因子变量之间不存在显着的线性相关关系，对变量的分析比较方便，但原始部分变量之间多存在较显着的相关关系。 （4）因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。 在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理（即通过因子分析或主成分分析）。显然，在一个低维空间解释系统要比在高维系统容易的多。 3 类型 根据研究对象的不同，把因子分析分为R 型和Q 型两种。 当研究对象是变量时，属于R 型因子分析； 当研究对象是样品时，属于Q 型因子分析。 但有的因子分析方法兼有R 型和Q 型因子分析的一些特点，如因子分析中的对应分析方法，有的学者称之为双重型因子分析，以示与其他两类的区别。 4分析原理 假定：有n 个地理样本，每个样本共有p 个变量，构成一个n ×p 阶的地理数据矩阵 : ?????? ????? ???=np n n p p x x x x x x x x x X ΛM M M M ΛΛ212222111211

因素分析法

因素分析法（Factor Analysis Approach），又称指数因素分析法，是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指标分解法、定基替代法。因素分析法是现代统计学中一种重要而实用的方法，它是多元统计分析的一个分支。使用这种方法能够使研究者把一组反映事物性质、状态、特点等的变量简化为少数几个能够反映出事物内在联系的、固有的、决定事物本质特征的因素。 因素分析法的最大功用，就是运用数学方法对可观测的事物在发展中所表现出的外部特征和联系进行由表及里、由此及彼、去粗取精、去伪存真的处理，从而得出客观事物普遍本质的概括。其次，使用因素分析法可以使复杂的研究课题大为简化，并保持其基本的信息量。 2应用编辑 是通过分析期货商品的供求状况及其影响因素，来解释和预测期货价格变化趋势的方法。期货交易是以现货交易为基础的。期货价格与现货价格之间有着十分紧密的联系。商品供求状况及影响其供求的众多因素对现货市场商品价格产生重要影响，因而也必然会对期货价格重要影响。所以，通过分析商品供求状况及其影响因素的变化，可以帮助期货交易者预测和把握商品期货价格变化的基本趋势。在现实市场中，期货价格不仅受商品供求状况的影响，而且还受其他许多非供求因素的影响。这些非供求因素包括：金融货币因素，政治因素、政策因素、投机因素、心理预期等。因此，期货价格走势基本因素分析需要综合地考虑这些因素的影响。 商品供求状况对商品期货价格具有重要的影响。基本因素分析法主要分析的就是供求关系。商品供求状况的变化与价格的变动是互相影响、互相制约的。商品价格与供给成反比，供给增加，价格下降；供给减少，价格上升。商品价格与需求成正比，需求增加，价格上升；需求减少，价格下降。在其他因素不变的条件下，供给和需求的任何变化，都可能影响商品价格变化，一方面，商品价格的变化受供给和需求变动的影响；另一方面，商品价格的变化又反过来对供给和需求产生影响：价格上升，供给增加，需求减少；价格下降，供给减少，需求增加。这种供求与价格互相影响、互为因果的关系，使商品供求分析更加复杂化，即不仅要考虑供求变动对价格的影响，还要考虑价格变化对供求的反作用。 连环替代法 它是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的比较值（通常即实际值）替代基准值（通常为标准值或计划值），据以测定各因素对分析指标的影响。 例如，设某一分析指标M是由相互联系的A、B、C三个因素相乘得到，报告期（实际）指标和基期（计划）指标为： 报告期（实际）指标M1=A1 * B1 * C1 基期（计划）指标 M0=A0 * B0 * C0 在测定各因素变动指标对指标R影响程度时可按顺序进行： 基期（计划）指标M0=A0 * B0 * C0 (1)

因素分析法

因素分析法 「问题」1.连环替代法怎样替代总是搞不明白？ 「解答」连环替代法的原理是这样的： 假设有一关联等式N0=A0×B0×C0 （1） 在进行替代时，按照从左到右的顺序依次替代一个字母 第一次替代：N1=A1×B0×C0 （2） 第二次替代：第二次替代是在第一次替代的结果，即N1的基础上进行的，将B0替代成B1，即：N2=A1×B1×C0 （3） 第三次替代：第三次替代是在第二次替代的结果，即N2的基础上进行的，将C0替代成C1，即：N3=A1×B1×C1 （4） A的影响是（2）-（1），即（A1-A0）×B0×C0 B的影响是（3）-（2），即A1×（B1-B0）×C0 C的影响是（4）-（3），即A1×B1×（C1-C0） 「问题」2.差额分析法是连环替代法的一种简化形式，如何理解？ 「解答」连环替代法，是将各个因素依次替代，然后依次分析每个因素的变动对指标的影响。而在差额分析法下，直接计算各因素的变动对指标的影响，即： A的影响是（A1-A0）×B0×C0 B的影响是A1×（B1-B0）×C0 C的影响是A1×B1×（C1-C0） 贴现率：贴现利息与承兑汇票票面金额的比例就是银行承兑汇票贴现率。 那么未到期的银行承兑汇票贴现需要支付多少给银行作为利息呢？我们可以套用下面的贴现计算公式 （设年贴现率为x%，月贴现率为y%）。 如果按照月利率计算，则贴现计算公式为：汇票面值－汇票面值×月贴现率y% ×贴现日至汇票到 期日的月数；

部分银行是按照天数来计算的，贴现计算公式为：汇票面值－汇票面值×年贴现率x% ×（贴现日 －承兑汇票到期日）的天数/ 360。 以上公式只是大致的承兑汇票贴现计算公式，实际中，还要根据是否是外地汇票、实际银行托收时间等在计算中加、减天数。最新银行承兑汇票贴现率还要咨询当地银行，这个利率是随时都在变动的。 目前银行承兑汇票贴现有个人办理和银行办理，现就商业银行银行承兑汇票的贴现简单说一下： 1、银行承兑汇票贴现，是企业手里有一张银行承兑汇票，等钱用到银行去“贴现”，银行按票面金额减 去“贴现息”把钱给企业。 2、贴现息的计算：假设企业手里有一张2009年7月15日签发银行承兑汇票，金额是100万元，到期日2009年12月15日，企业2009年8月10日到银行要求“贴现”，要与银行签定贴现合同，贴现息的计算公式是：金额×时间×利率＝贴现息，100万元×127天×1.88%利率＝6632.22元。给企业钱 是：100万－6632.22元＝993367.78元。 说明： （1）时间八月21天＋九月30天＋十月31天＋十一月30天＋十二月15天等于127天。 （2）利率是各行是按国家票据挂牌价上下浮动定的，如1.88%是年利率，要转换成日利率计算，该 日利率是0.000052222/元 （3）如天数是年，利率就不转换，天数是月就转换月利率，天数是日就转换为日利率。 （4）利率表示：年利率：0/100，月利率0/1000，日利率0/10000% 1）应收账款周转率。 它是企业一定时期销售收入与应收账款的比率，是反映应收账款周转速度的指标。其计算公式为： 应收账款周转率（次数）＝销售收入/应收账款 应收账款周转期（天数）＝365/周转次数＝应收账款×365/销售收入 注：应收账款可用年末数进行计算，但如果年末数受一些因素影响较大，可用平均数进行计算。 平均应收账款余额＝（应收账款余额年初数＋应收账款余额年末数）÷2 应收账款周转率高，表明收账迅速，账龄较短；资产流动性强，短期偿债能力强；可以减少坏账损失。 利用上述公式计算应收账款周转率时，需要注意以下几个问题： ①应收账款的减值准备问题。

单因素方差分析的计算步骤

单因素方差分析的计算 步骤 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

一、 单因素方差分析的计算步骤 假定实验或观察中只有一个因素（因子）A ,且A 有m 个水平，分别记为,,,21m A A A 在每一种水平下，做n 次实验，在每一次试验后可得一实验值，记做ij x 表示在第j 个水平下的第i 个试验值()m j n i ,2,1;,2,1==。结果如下表： m A A A ,,21看成是m 个正态总体，而()m j n i x ij ,2,1;,2,1==看成是取自第j 总体的第i 个样品，因此，可设() m j n i a N x j ij ,2,1;,2,1,,~2==σ。 可以认为j j j a εεμ,+=是因素A 的第j 个水平j A 所引起的差异。因此检验因素A 的各水平之间是否有显着的差异，就相当于检验： μ====m a a a H 210:或者 具体的分析检验步骤是： （一）计算水平均值 令j x 表示第j 种水平的样本均值， 式中，ij x 是第j 种水平下的第i 个观察值，j n 表示第j 种水平的观察值次数 （二）计算离差平方和 在单因素方差分析中，离差平方和有三个，它们分别是总离差平方和，组内离差平方和以及组间平方和。 首先，总离差平方和，用SST 代表，则， 其中,n x x ij ∑∑=它反映了离差平方和的总体情况。 其次，组内离差平方和，用SSE 表示，其计算公式为： 其中j x 反映的是水平内部或组内观察值的离散状况，即反映了随机因素带来的影响。 最后，组间平方和，用SSA 表示，SSA 的计算公式为：

主成分分析、因子分析步骤

主成分分析、因子分析步骤不同 点 主成分分析因子分析 概念具有相关关系的p 个变量，经过线性 组合后成为k个不 相关的新变量将原数据中多个可能相关的变量综合成少数几个不相关的可反映原始变量的绝大多数信息的综合变量 主要目标减少变量个数，以 较少的主成分来解 释原有变量间的大 部分变异，适合于 数据简化 找寻变量间的内部相关性 及潜在的共同因素，适合做 数据结构检测 强调重点强调的是解释数据 变异的能力，以方 差为导向，使方差 达到最大 强调的是变量之间的相关 性，以协方差为导向，关心 每个变量与其他变量共同 享有部分的大小 最终结果应用形成一个或数个总 指标变量 反映变量间潜在或观察不 到的因素 变异解释程度它将所有的变量的 变异都考虑在内， 因而没有误差项 只考虑每一题与其他题目 共同享有的变异，因而有误 差项，叫独特因素

是否需要旋转主成分分析作综合 指标用， 不需要旋转 因子分析需要经过旋转才 能对因子作命名与解释 是否有假设 只是对数据作变 换，故不需要假设 因子分析对资料要求需符 合许多假设，如果假设条件 不符，则因子分析的结果将 受到质疑 因子分析 1【分析】→【降维】→【因子分析】（1）描述性统计量（Descriptives）对话框设置 KMO和Bartlett的球形度检验（检验多变量正态性和原始变量是 否适合作因子分析）。 （2）因子抽取（Extraction）对话框设置 方法：默认主成分法。主成分分析一定要选主成分法 分析：主成分分析：相关性矩阵。 输出：为旋转的因子图 抽取：默认选1. 最大收敛性迭代次数：默认25. （3）因子旋转（Rotation）对话框设置因子旋转的方法，常选择“最大方差法”。“输出”框中的“旋 转解”。 （4）因子得分（Scores）对话框设置

层次分析法的计算步骤

层次分析法的计算步骤

8.3.2 层次分析法的计算步骤 一、建立层次结构模型 运用AHP进行系统分析，首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，把问题条理化、层次化，构造层次分析的结构模型。这些层次大体上可分为3类 1、最高层：在这一层次中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果，因此又称目标层； 2、中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则，子准则，因此又称为准则层； 3、最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等，因此又称为措施层或方案层。 层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素，这里要注意，层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关，一般可不受限制。为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难，每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9个，若多于9个时，可将该层次再划分为若干子层。 例如，大学毕业的选择问题，毕业生需要从收入、社会地位及发展机会方面考虑是否留校工作、读研究生、到某公司或当公务员，这些关系可以将其划分为如图8.1所示的层次结构模型。

图8.1 再如，国家综合实力比较的层次结构模型如图6 .2： 图6 .2 图中，最高层表示解决问题的目的，即应用AHP 所要达到的目标；中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等；最低层表示解决问题的措施或政策（即方案）。 然后，用连线表明上一层因素与下一层的联系。如果某个因素与下一层所有因素均有联系，那么称这个因素与下一层存在完全层次关系。有时存在不完全层次关系，即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。层次之间可以建立子层次。子层次从属于主层次的某个因素。它的因素与下一层次的因素有联系，但不形成独立层次，层次结构模型往往有结构模型表示。 二、构造判断矩阵 任何系统分析都以一定的信息为基础。AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断，这些判断用数值表示出来，写成矩阵形式就是判

层次分析法的基本步骤和要点

层次分析法的基本步骤和要点 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

因素分析法的计算例题多因素分析法研究

因素分析法的计算例题多因素分析法研究 多因素分析法研究 WTT为大家整理的相关的多因素分析法研究资料，供大家参考选择。 多因素分析 研究多个因素间关系及具有这些因素的个体之间的一系列统计分析方法称为多元(因素)分析。主要包括： 多元线性回归(multiple linear regression) 判别分析(disoriminant analysis) 聚类分析(cluster analysis) 主成分分析(principal ponent analysis) 因子分析(factor analysis) 典型相关(canonical correlation) logistic 回归(logistic regression) Cox 回归(COX regression) 1、多元回归分析(multiple linear regression) 回归分析是定量研究因变量对自变量的依赖程度、分析变量之间的关联性并进行预测、预报的基本方法。研究一个因变量对几个自变量的线性依存关系时，其模型称为多元线性回归。函数方程建立有四种方法：全模型法、向前选择法、向后选择法、逐步选择法。 全模型法其数学模型为：ebbbb++++=ppxxxyL22110 式中 y 为因变量， pxxxL21, 为p个自变量，0b为常数项，pbbbL21,为待定参数，

称为偏回归系数(partial regression coefficient)。pbbbL21,表示在其它自变量固定不变的情况下，自变量Xi 每改变一 个单位时，单独引起因变量Y的平均改变量。多因素分析法研究 e为随机误差，又称残差(residual), 它是在Y的变化中不能为自变量所解释的部分 例如：1、现有20名糖尿病病人的血糖(Lmmoly/,)、胰岛素(LmUx/,1)及生长素(Lgx/,2m)的数据，讨论血糖浓度与胰岛素、生长素的依存关系，建立其多元回归方程。 逐步回归分析(stepwise regression analysis) 在预先选定的几个自变量与一个因变量关系拟合的回归中，每个自变量对因变量变化所起的作用进行显著性检验的结果，可能有些有统计学意义，有些没有统计学意义。有些研究者对所要研究的指标仅具有初步知识，并不知道哪些指标会有显著性作用，只想从众多的变量中，挑选出对因变量有显著性意义的因素。 一个较理想的回归方程，应包括所有对因变量作用有统计学意义的自变量，而不包括作用无统计学意义的自变量。建立这样一个回归方程较理想的方法之一是逐步回归分析(stepwise regression analysis)

关键因素分析法

关键因素分析法---层次分析法介绍及应用案例 一．方法介绍 层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。例如，如果打算去旅游有3个旅游胜地A、B、C供你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点．首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然分别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次，你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较好等等。最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。 二．使用步骤 1.第一步, 通过分析, 确定所给定问题要达到的总目标, 实现目标的准则, 可供选择的措施或方案。在这一过程中, 要广泛收集信息, 注意把握问题的主要因素, 做到不重不漏。 2.第二步，建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个 因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。 3.第三步，构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影 响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。 4.第四步，计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征 根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构造成对比较阵。

因素分析法(连环替代法和差额计算法)资料讲解

案例分析——因素分析法（抚钢） 抚顺特殊钢（集团）有限责任公司（下称抚钢）财务分析中常采用因素分析法，即把某一综合指标分解成若干个相互联系的因素，并分别计算、分析各个因素影响程度的方法。 例如，企业利用连环替代法对构成某种钢锭的原材料费用（金属料费用）进行分析，成本资料列于表1： 由表1可以看出，构成该种钢锭的原材料成本比目标超支了50 400元，影响这一指标变动的因素有产量、材料单耗、材料单价三个因素。在这三个因素中，应先替代起决定作用的产量因素，其次替代派生的单耗因素，最后代替单价因素。分析过程如下：钢锭中材料费目标总成本=目标产量×目标单耗×材料目标单价 =2 000×1.2×870 =2 088 000（元） （1）替代产量因素=实际产量×目标单耗×材料目标单价 =2 200×1.2×870 =2 296 800（元） 则产量变动对材料成本的影响数值=2 296 800-2 088 000=208 800(元) （2）替代单耗因素=实际产量×实际单耗×材料目标单价 =2 200×1.08×870 =2 067 120（元） 则单耗变动对材料成本的影响数=2 067 120-2 296 800=-229 680（元） （3）替代单价因素=实际产量×实际单耗×材料实际单价 =2 200×1.08×900 =2 138 400（元） 则单价变动对材料成本的影响数值=2 138 400-2 067 120=71 280（元） 将这三个因素的综合影响数值相加： 208 800+（-229 680）+71 280=50 400（元） 分析结果表明，该钢锭的实际材料成本比目标成本超支了50 400元。主要原因是：

因素分析法

因素分析法 1、因素分析法。又称经验分析法，是一种定性分析方法。该方法主要指根据价值工程对象选择应考虑的各种因素，凭借分析人员的知识和经验集体研究确定选择对象。 步骤 1、确定分析对象,利用比较分析法将分析对象与选择的标准进行比较,确定差异数. 2、确定分析对象的影响因素. 3、确定分析对象与影响因素之间的数量关系,建立函数关系式. 4、按一定的顺序依次代入各影响因素,确定各因素对分析对象的影响程度. ,某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=Ao×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,P G 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响,它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得： A因素变动的影响：（Ao-As）×Bs×Cs； B因素变动的影响；Ao×（Bo-Bs）×Cs； C因素变动的影响：Ao×Bo×（Co-Cs）. 最后,可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps. 简单来说就是保持两个不变,其中一个换成实际数,看与标准数的差距

又称经验分析法。分析人员凭经验确定价值工程活动对象的方法。通常先由熟悉产品性能和生产过程的专业人员，对产品存在的问题、影响因素和可能改进的方法提出意见，然后通过集体讨论确定分 析对象；也可在专家评分法的基础上进行综合分析。特点是简单易行，节约时间，但缺乏确切依据，精确度不高。 3、变动成本差异分析的基本公式——因素分析法（差额分析法） 1.基本公式 1）用量差异＝（实际用量－实际产量下标准用量）×标准价格2）价格差异＝实际用量×（实际价格－标准价格） 2.注意问题 1）分析顺序：（顺序性、连环性）数量因素在先、价格因素在后 2）标准用量——实际产量下标准用量＝实际产量×用量标准 （三）直接材料成本差异的计算分析 1.直接材料用量差异＝（实际用量－实际产量下标准用量）×标准价格 1）有生产部门原因，也有非生产部门原因。如产品设计结构、原料质量、工人的技术熟练程度、废品率的高低； 2）责任需要通过具体分析才能确定，但主要往往应由生产部门承担。 2.直接材料价格差异＝实际用量×（实际价格－标准价格） ＝实际材料成本－实际用量×标准价格

因素分析法

因素分析法 因素分析法（Factor Analysis Approach） 什么是因素分析法？ 因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响，又可以单独分析某个因素对经济指标的影响，在财务分析中应用颇为广泛。 因素分析法的方法 连环替代法 设某一分析指标M是由相互联系的A、B、C三个因素相乘得到，报告期（实际）指标和基期（计划）指标为： 报告期（实际）指标M1=A1 * B1 * C1 基期（计划）指标M0=A0 * B0 * C0 在测定各因素变动指标对指标R影响程度时可按顺序进行： 基期（计划）指标M0=A0 * B0 * C0 (1) 第一次替代A1 * B0 * C0 (2) 第二次替代A1 * B1 * C0 (3) 第三次替代A1 * B1 * C1 (4) 分析如下： （2）-（1）→A变动对M的影响。 （3）-（2）→B变动对M的影响。 （4）-（3）→C变动对M的影响。 把各因素变动综合起来，总影响：△M = M1 - M0 差额分析法

它是连环替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。 例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=Ao×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,Po-Ps 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得： A因素变动的影响：（Ao-As）×Bs×Cs； B因素变动的影响；Ao×（Bo-Bs）×Cs； C因素变动的影响：Ao×Bo×（Co-Cs）。 最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。 指标分解法 例如资产利润率，可分解为资产周转率和销售利润率的乘积。 定基替代法 分别用分析值替代标准值，测定各因素对财务指标的影响，例如标准成本的差异分析。运用因素分析法的一般程序 1、确定需要分析的指标； 2、确定影响该指标的各因素及与该指标的关系； 3、计算确定各个因素影响的程度数额。 采用因素分析法时注意的问题 1、注意因素分解的关联性； 2、因素替代的顺序性； 3、顺序替代的连环性，即计算每一个因素变动时，都是在前一次计算的基础上进行，并采用连环比较的方法确定因素变化影响结果； 4、计算结果的假定性，连环替代法计算的各因素变动的影响数，会因替代计算的顺序不同而有差别，即其计算结果只是在某种假定前提下的结果，为此，财务分析人员在具体运用此方法

层次分析法的计算步骤

8.3.2 层次分析法的计算步骤 一、建立层次结构模型 运用AHP进行系统分析，首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，把问题条理化、层次化，构造层次分析的结构模型。这些层次大体上可分为3类 1、最高层：在这一层次中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果，因此又称目标层； 2、中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则，子准则，因此又称为准则层； 3、最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等，因此又称为措施层或方案层。 层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素，这里要注意，层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关，一般可不受限制。为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难，每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9个，若多于9个时，可将该层次再划分为若干子层。 例如，大学毕业的选择问题，毕业生需要从收入、社会地位及发展机会方面考虑是否留校工作、读研究生、到某公司或当公务员，这些关系可以将其划分为如图8.1所示的层次结构模型。 图8.1 再如，国家综合实力比较的层次结构模型如图6 .2： 图6 .2 图中，最高层表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标；中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等；最低层表示解决问题的措施或政策（即方案）。 然后，用连线表明上一层因素与下一层的联系。如果某个因素与下一层所有因素均有联系，那么称这个因素与下一层存在完全层次关系。有时存在不完全层次关系，即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。层次之间可以建立子层次。子层次从属于主层次的某个因素。它的因素与下一层次的因素有联系，但不形成独立层次，层次结构模型往往有结构模型表示。 二、构造判断矩阵 任何系统分析都以一定的信息为基础。AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断，这些判断用数值表示出来，写成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵是AHP工作的出发点，构造判断矩阵是AHP的关键一步。 当上、下层之间关系被确定之后，需确定与上层某元素（目标A或某个准则Z）相联系的下层各元素在上层元素Z之中所占的比重。 假定A层中因素Ak与下一层次中因素B1，B2，…，Bn有联系，则我们构造的判断矩阵如表8.16所示。 表8.16 判断距阵 Ak B1 B2 …Bn

A317052因素分析法案例

2A317052因素分析法案例 【案例2A317052】 1．背景 某框架结构工程的混凝土目标成本为1936896元，实际成本为1873446.4元，比目标成本降低了63449.6元。用因素分析法分析其原因。 2．问题 (1)试述因素分析法的基本理论。 (2)根据表2A317052-1的资料，用因素分析法分析其成本降低的原因。 3．分析 (1)因素分析法的基本理论： 因素分析法又称连锁置换法或连环代替法。这种方法可用来分析各种因素对成本形成的影响程度。在进行分析时，首先要假定众多因素中的一个因素发生了变化，而其他因素则不变，然后逐个替换，并分别比较其计算结果，以确定各个因素的变化对成本的影响程度。 因素分析法的计算步骤如下： ①确定分析对象(即所分析的技术经济指标)，并计算出实际与目标(或预算)数的差异； ②确定该指标是由哪几个因素组成的，并按其相互关系进行排序。排序规则是：先实物量、后价值量；先绝对值、后相对值； ③以目标(或预算)数为基础，将各因素的目标(或预算)数相乘，作为分析替代的基数； ④将各个因素的实际数按照上面的排列顺序进行替换计算，并将替换后的实际数保留下来； ⑤将每次替换计算所得的结果，与前一次的计算结果相比较，两者的差异即为该因素对成本的影响程度。 (2)分析成本增加的原因：

①分析对象是某框架结构工程的混凝土成本，实际成本与目标成本的差额为—63449。6元。该指标是由工程量、综合单价、损耗率三个因素组成的，其排序见表2A317052—2。 ②以目标数1936896元(3840×485×1．04)为分析替代的基础。 第一次替代工程量因素：以3920替代3840，3920×485×1.04=1977248元 第二次替代综合单价因素：以464替代485，并保留上次替代后的值， 3920×464×1.04=1891635.2元 第三次替代损耗率因素：以1.03替代1.04，并保留上两次替代后的值， 3920×464×1.03=1873446.4元 ③计算差额： 第一次替代与目标数的差额=1977248-1936896=40352元 第二次替代与第一次替代的差额=1891635.2-1977248=-85612．8元 第三次替代与第二次替代的差额=1873446.-1891635.2=-18188．8元 ④工程量增加使成本增加了40352元，综合单价降低使成本减少了85612.8元，而损耗率下降使成本减少了18188.8元。 ⑤各因素的影响程度之和=40352-85612.8-18188.8=-63449.6元。 ⑥为了使用方便，企业也可以通过运用因素分析表来求出各因素变动对实际成本的影响程度，其具体形式，见表2A317052—2。 商品混凝土目标成本与实际成本对比表表2A317052—1

应用多元统计分析习题解答_因子分析

第七章 因子分析 7.1 试述因子分析与主成分分析的联系与区别。 答：因子分析与主成分分析的联系是：①两种分析方法都是一种降维、简化数据的技术。②两种分析的求解过程是类似的，都是从一个协方差阵出发，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以说是主成分分析的姐妹篇，将主成分分析向前推进一步便导致因子分析。因子分析也可以说成是主成分分析的逆问题。如果说主成分分析是将原指标综合、归纳，那么因子分析可以说是将原指标给予分解、演绎。 因子分析与主成分分析的主要区别是：主成分分析本质上是一种线性变换，将原始坐标变换到变异程度大的方向上为止，突出数据变异的方向，归纳重要信息。而因子分析是从显在变量去提炼潜在因子的过程。此外，主成分分析不需要构造分析模型而因子分析要构造因子模型。 7.2 因子分析主要可应用于哪些方面？ 答：因子分析是一种通过显在变量测评潜在变量，通过具体指标测评抽象因子的统计分析方法。目前因子分析在心理学、社会学、经济学等学科中都有重要的应用。具体来说，①因子分析可以用于分类。如用考试分数将学生的学习状况予以分类；用空气中各种成分的比例对空气的优劣予以分类等等②因子分析可以用于探索潜在因素。即是探索未能观察的或不能观测的的潜在因素是什么，起的作用如何等。对我们进一步研究与探讨指示方向。在社会调查分析中十分常用。③因子分析的另一个作用是用于时空分解。如研究几个不同地点的不同日期的气象状况，就用因子分析将时间因素引起的变化和空间因素引起的变化分离开来从而判断各自的影响和变化规律。 7.3 简述因子模型中载荷矩阵A 的统计意义。 答：对于因子模型 1122i i i ij j im m i X a F a F a F a F ε=++++ ++ 1,2, ,i p = 因子载荷阵为11 12121 22212 1 2 (,, ,)m m m p p pm a a a a a a A A A a a a ????? ?==???????? A i X 与j F 的协方差为： 1Cov(,)Cov(,)m i j ik k i j k X F a F F ε==+∑ =1 Cov( ,)Cov(,)m ik k j i j k a F F F ε=+∑ =ij a 若对i X 作标准化处理，=ij a ,因此 ij a 一方面表示i X 对j F 的依赖程度；另一方面也反

因子分析方法

因子分析法 1. 因子分析(Factor Analysis) 因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较 密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子(之所以称其为因子，是因为它是不 可观测的，即不是具体的变量) ，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。运用这种研究技 术，我们可以方便地找岀影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响 力(权重)运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。 因子分析法与其他一些多元统计方法的区别： 2?主成分分析 主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析 来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data) ，b，和cluster analysis 一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简 化。(reduce dimensionality ) d，在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性(条件指数)，还可以用来处理共线性。 1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。 2、主成分分析的重点在于解释各变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。 3、主成分分析中不需要有假设(assumpti on s)，因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子( specific factor)之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。 5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定( spss根据一定的条件自动设定，只要是特征 值大于1的因子进入分析)，而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技 术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进 行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的 变量变成少数几个新的变量(新的变量几乎带有原来所有变量的信息) 来进入后续的分析，则可 以使用主成分分析。当然，这种情况也可以使用因子得分做到。所以这种区分不是绝对的。 总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单 独使用：a，了解数据。(screening the data) ，b，和cluster analysis 一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份 发对变量简化。(reduce dimensionality ) d，在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性(条件指数)，还可以用来处理共线性。