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泊松分布与泊松流

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泊松分布与泊松流

作者:徐春芳

来源:《硅谷》2010年第04期

摘要: 主要从泊松分布以及泊松流的性质出发,给出它们在应用方面的一些探讨。

关键词: 泊松分布;泊松流;等待时间

中图分类号:O21文献标识码:A文章编号:1671-7597(2010)0220011-01

1 引入

泊松分布是由法国数学家泊松于1837年引入的。泊松分布也是概率论中最重要的几个分布之一。一种分布之所以重要,通常是由于两种原因:或者它直接产生于实际问题中,或者它作为某些重要的分布的极限而出现,因而在理论上有重要的意义。泊松分布也是如此:首先,已经发现许多随机现象服从泊松分布。特别是在社会生活、物理科学等领域,诸如公共汽车站来到的乘

客数,放射性分裂落到某区域的质点数等等。其次,对泊松分布的深入研究(特别是通过随机过程的研究)已发现它具有许多特殊的性质和作用。

2 定义和性质

2.1 泊松分布

设X为离散型随机变量,且X的取值为所有非负整数。如果X的概率函数为:

则称X服从均值为的泊松分布。

泊松分布的均值和方差都为。

定理1:如果是相互独立的随机变量,且服从均值为的泊松分布,则服从均值为

的泊松分布。

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