初三数学 第一学期期末复习(二) 2015.1

初三数学 第一学期期末复习(二) 2015．1

班级 姓名

一、选择题：

1. 将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ）

A ．y ＝(x ＋2)2＋2

B ．y ＝(x ＋2)2－2

C ．y ＝(x －2)2＋2

D ．y ＝(x －2)2－2

2. 已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ）

A ．15πcm 2

B ．30πcm 2

C ．60πcm 2

D ．2

3.已知△ABC ∽△DEF ，且相似比为1：2，S △DEF =8，则S △ABC =（ ）

A ．2

B ．4

C ．16

D ．32

4. 下列说法正确的是（ ）

A ．直径不一定是圆中最长的弦

B ．两个相似三角形的形状相同，而大小不一定相同

C ．抛物线的顶点一定是最高点

D ．反比例函数的图象的两个分支不能关于x 轴对称

5．若a 为方程2(100x =的一个实数根，b 为方程2(4)17y -=的一个实数根，且a 、b 都是正数，则a －b 的值为（ ）

A ．5

B ．6

C

D ．10

6．将二次函数y=2x 2的图象向左移1个单位，再向上移2个单位后所得函数的关系式为（ ）

A ．22(1)2y x =+-

B ．22(1)2y x =--

C ．22(1)2y x =++

D ．22(1)2y x =-+

7．如图，在△ABC 中，∠A=50°，内切圆I 与边BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，则∠EDF 的度数为（ ）

A ．55°

B ．60°

C ．65°

D ．70°

8．S 型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是 ( )

A. 1500(1＋x )2＝980

B. 980(1＋x )2＝1500

C. 1500(1－x )2＝980

D. 980(1－x )2＝1500

9．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA 等于（ ）

A ．377

B ．277

C ．1077

D ．14920

10．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另二直角边PN 与CD 相交于点Q ．设 BP=x ，CQ=y ，那么y

与x 之间的函数图象大致是（ ）

二、填空题：

11. 在同一平面上，⊙O 外一点P 到⊙O 上一点的距离最长为6cm ，最短为2cm ，则⊙O 的半径为_____ __cm.

12. 已知一个圆锥的母线长为10cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是

144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm ．

13．二次函数22y x x k =-++的部分图象如图所示，若关于x 的一元二次

方程220x x k -++=的一个解为x 1=3，则另一个解x 2=

14．如图，在等腰梯形ABCD 中，腰BC 的长为2cm ，对角线AC ⊥BC 于点C ，

若梯形的高是，则∠CAD= ．

15．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ____．

16．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD ＝2 cm ，AB ＝4 cm.， AC ＝3 cm ，则⊙O 的直径

是 ____．

17．如图，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点M ，已知AM=5，BM=1，∠CMB=60°，则CD 的长为 ．

18．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②b 2－4ac>0；③b>0；④4a －2b+c<0；⑤c －a>1，其中正确的结论有 ．(正确的结论的序号都填上)

三、解答题：

19． 二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：

根据表格中的信息，完成下列各题

(1)当x=3时，y= ； (2)当x= 时，y 有最 值为 ；

(3)若点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)是该二次函数图象上的两点，且110x -<

<，212x <<，试比较两

函数值的大小：y1_________y2

(4)若自变量x的取值范围是0≤x≤5，则函数值y的取值范围是．

20. （8分）如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A 位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．

21. （10分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）

（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为元（用含x的代数式表示）；

（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？

（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？

22. （10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是AB上任一点（点P不与点A、B重合）.连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M.

（1）填空：∠APC＝度，∠BPC＝度；

（2）求证：△ACM∽△BCP；

（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积.

23. （12分）如图，顶点为P （4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A 在该图象上，OA 交其对称轴于点M ，点M 、N 关于点P 对称，连接AN 、ON

（1）求该二次函数的关系式.

（2）若点A 的坐标是（6，－3），求△ANO 的面积.

（3）当点A 在对称轴右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：

①证明：∠ANM=∠ONM

②△ANO 能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条

件的点A 的坐标，如果不能，请说明理由.

附加24.（8分）如图，ABC △是的内接三角形，AC BC =，

D 为中上一点，延长DA 至点

E ，使CE CD =．

（1）求证：AE BD =；

（2）若AC BC ⊥

，求证：AD BD +=．

25．（本题10分）如图，抛物线y ＝49x 2－83

x －12与x 轴交于A 、

C 两点，与y 轴交于B 点．

(1)△AOB 的外接圆的面积 ；

(2)若动点P 从点A 出发，以每秒2个单位沿射线AC 方向 运动；同时，点Q 从点B 出发，以每秒1个单位沿射线

BA 方向运动，当点P 到达点C 处时，两点同时停止运

动，问当t 为何值时，以A 、P 、Q 为顶点的三角形与

△OAB 相似？

(3)若M 为线段AB 上一个动点，过点M 作MN 平行于y 轴

交抛物线于点N ．

①是否存在这样的点M ，使得四边形OMNB 恰为平行四

边形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

②当点M 运动到何处时，四边形CBNA 的面积最大？求

出此时点M 的坐标及四边形CBNA 面积的最大值．

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