四两拨千斤_例谈中考数学的解题技巧_

探解题教学

索在中考题中，

有一部分选择题和填空题，若通过常规方法解，虽能得出正确答案，但要耗费一定时间。若能使用一些小技巧，则可迅速得出结论。

因此，教师在中考复习时，可以适当教给学生一些解题技巧，让他们在解中考题时，运用技巧，采用更加简洁、快速的方法，获得题目的解决。

一次复习课上，在复习了直角三角形的勾股定理之后，我们进入了中考点击环节，同学们都摩拳擦掌，准备一试身手。我出示了题目：如图所示，矩形纸片ABCD 中，AB =6cm，BC=8cm，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为（

）。

A.258

cm

B.254cm

C.252

cm

D.8cm

学生积极思考之后纷纷发言———

生1：因为四边形ABCD 是矩形，又根据折叠前后图形的形状和大小不变，所以∠D′=∠D =90°。由AD=BC =8，AB =CD =AD′=6，D′F =DF ，可设AF=x ，

则D′F=DF=8-x 。在Rt △AD′F 中，根据勾股定理，得62+

（8-x ）2

=x 2，解得x =25。因此，答案选B。

大家都点头称赞生1解题的思路清晰，

而且规范。生2：我有不同的解法，因为四边形ABCD 是矩形，且由于折叠不改变图形的形状和大小，易证Rt△ABE ≌Rt△ADF ，则AF=AE 。在Rt△ABE 中，设

AE=x ，则BE =8-x ，根据勾股定理，得62+（8-x ）2=x 2，解得AF=AE =254。

他的这种方法也不错。就在大家准备整理笔记时，一个平时成绩并不好的同学站起来，说了令全班同学，特别是让一些成绩比较差的同学雀跃不已的解题思路。

生3：我可以很快推出正确结论。根据题意，因为四边形ABCD 是矩形，而矩形的对边相等，因此AD=BC =8，可C 、D 两个答案却表明AF 的长大于或等于AD ，这明显是错误的，因此排除。而我们知道折叠后的线段AD′=CD =6，而在Rt△AD′F 中，斜边是最长的，因此AF 的长不可能是A 答案258=318。综上所

述，正确答案是B。

大家都恍然大悟：是啊，这道题其实也可以这样“四两拨千斤”

地得到答案！教室里响起了一阵热烈的掌声。我适时地进行了点评：其实刚刚生3在推理过程中并没有运用较难的知识点，也没有较为复杂的计算，可是却迅速得到了答案。在中考中，我们可以运用类似简洁、

快速的技巧进行答题，从而为后面的做题节约时间与精力。当然，这些解题技巧的运用必须有扎实的解题功底。在中考中，靠投机取巧是不可能得高分的。

中考复习中，

我们要系统地复习好基础知识，综合运用数学知识、数学思想、数学方法解决问题，这都需要学生平时训练有素，

形成严谨、缜密的逻辑思维、推理能力。但是，在中考解题时，如果能运用一些解题技巧，如观察法、排除法、验证法等，快速、简洁

地排除错误答案，得出正确结论，让学生感受到“四

两拨千斤”

的魅力，达到异曲同工之妙，也不失为一种好的技能。

（作者单位：湖南师大附中高新实验中学）

四两拨千斤

——

—例谈中考数学的解题技巧秦

辉

（主持人：

李闯Email:lichuangde520@https://www.wendangku.net/doc/602171048.html,

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