小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点

思文教育小学六年级数学

第十五课时：圆柱和圆锥

一、知识点

1、圆柱的特征：

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形（3）高的特征：圆柱有无数条高。

2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch

5．圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表=S 侧+2S底。

6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。

7．圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。8．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆

心的距离是圆锥的高。

9．圆锥的特点：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。

（3）高的特征：圆锥只有一条高。

10．圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。

11．圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

12．圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；

13．圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1 /3 。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr/2h），得出圆锥体积公式：V=1 /3Sh

14．圆柱与圆锥的关系

（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

（2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

15．生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。

二、试一试

一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分）

1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等

于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。

2．8050毫升=（）升（）毫升； 5.4平方分米＝（）平方厘米

2.8立方米=（）立方分米； 5平方米40平方分米=（）平方米

校

__

3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。

4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。

7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。

8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．

9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。

10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。

二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共12分）

1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………（）

2．一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………（）

3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………（）

4．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。………………………………（）

5．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。……………………………（）

6．一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是

圆锥体积的2倍。（）

三、反复比较，精心选择。（每空2分，共14分）。

1．下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

2．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积3．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将

圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。

4．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）。

5. 一个圆柱体杯中盛满15升水，

倒放入水中，杯中还有（）水。

A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升

6. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）

A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了

四、观察图形，细心计算。（12分）

1、根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）（8分

2分米

9.42分米

2、根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）（4分）

五、动手实践，操作应用。（6分）

请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。

（1）号 （2）号 （4）号 （2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）

六、运用知识，灵活解题。（共35分）

1．⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（5分）

⑵这个薯片筒的体积是多少？（4分）

2．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直

径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？（6分）

3．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）（6分）

4．张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥，削成的

圆锥的体积最大是多少立方分米？（6分）

5．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内（如下图）。

（1）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（4分）

（2）这个纸箱的容积至少是多少？（4分）

（圆柱和圆锥）

一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分）

1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（长方形），它的一条边就等于圆柱的（底面周长），另一条边就等于圆柱的（高）。

2．8050毫升=（ 8 ）升（ 50 ）毫升； 5.4平方分米＝（ 540 ）平方厘米

2.8立方米=（ 2800 ）立方分米； 5平方米40平方分米=（ 5.4）平方米3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（ 2 ）倍。4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（62.8）平方厘米，表面积是（87.92）平方厘米，体积是（62.8）立方厘米。

5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（圆柱体），这个图形的体积是（314 ）立方厘米。

6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（3）厘米。

7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（1334.5）平方分米铁片。

8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ 24 ）立方米，圆锥的体积是（ 8 ）立方米．

9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（ 6.28 ）平方分米，这个罐头盒至少要用（12.56 ）平方分米的铁皮。10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（100.48）平方分米。

二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共12分）

1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………（√）2．一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………（√）3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………（√）4．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。………………………………（√）5．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。……………………………（×）

6．一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。（√）

三、反复比较，精心选择。（每空2分，共14分）。

1．下面（ A ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

2．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ D ）。

A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积3．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将圆柱体内的水倒入（ A ）圆锥体内，正好倒满。

4．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ B ），得出圆锥体的是（ C ）。

5. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还

有（ C ）水。

A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升

6. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面

哪句话是正确的？（ C ）

A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了

四、观察图形，细心计算。（12分）

1、根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）（8分）

表面积196.25平方厘米

体积196.25立方厘米

2、根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）（4分）

2分

米

9.42分米

29.4375立方厘米

五、动手实践，操作应用。（6分）

请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是（ 2 ）号和（ 3 ）号。

（1）号 （2）号（4）号

（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克） 62.8千克

六、运用知识，灵活解题。（共35分）

1．⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（5分）

188．4平方厘米

⑵这个薯片筒的体积是多少？（4分） 282.6立方厘米

2．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？（6分）

50.868平方米

3．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）（6分） 11吨

4．张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（6分） 3.14立方分米

5．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内（如下图）。

（1）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（4分）

长42厘米宽28厘米高12厘米

（2）这个纸箱的容积至少是多少？（4分）

14112立方厘米

六年级数学圆柱圆锥练习试题和答案解析

（四） 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆柱圆锥 底面两个底面完全相同，都是圆 形。 一个底面，是圆形。 侧面曲面，沿高剪开，展开后是 长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开，展开后是扇形。 高两个底面之间的距离，有无 数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？

4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

(完整版)圆柱和圆锥知识点整理

圆柱和圆锥知识点整理 圆柱： （一）圆柱的特征：1.底面是两个大小相同的圆，且平行。2.侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形。3.高是两个底面之间的距离，高有无数条且都相等。（二）相关计算：1.圆柱的侧面积：（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积可直接用这个正方形的“边长×边长”。） 1.已知圆柱的底面周长C和高h,求侧面积。用公式S侧= C h ； 圆柱的侧面积= 底面周长×高； ( 高= 圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长= 圆柱的侧面积÷高) 2.已知圆柱的底面直径d和高h,求侧面积。用公式S侧= πd h ；(记住C=πd) 圆柱的侧面积= 直径×3.14 ×高 3.已知圆柱的底面半径r和高h,求侧面积。用公式S侧= 2πr h。（记住C=2πr ） 圆柱的侧面积= 半径×2 ×3.14 ×高 2.圆柱的表面积：（解答与圆柱的表面积有关的问题时，可以通过画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题）。 （1）S =S ＋2 S ； (2)S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 。[由于求圆柱的表面积一定要知道底面半径r，如果半径r未知，可以用公式r = d÷2 或r = C÷π÷2 先求出半径r，再用公式S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 计算圆柱表面积。

3.圆柱的体（容）积：V = Sh = πr 2 h （圆柱的体积一般要先求出底面半径r ）。 圆柱的体（容）积 = 底面积 × 高 = 半径2 × 3.14 × 高 高 = 圆柱的体（容）积 ÷ 底面积（半径2 × 3.14）； 底面积 = 圆柱的体（容）积 ÷ 高 二、圆锥： （一）圆锥的特征：1.底面是一个圆形。2.侧面是曲面，展开后是一个扇形。 3.高是顶点到底面圆心的距离，只有一条高。 （二）相关计算： 圆锥的体积：V = Sh = πr2 h （求圆锥的体积一般要先求出底面半径r ）。 圆锥的体（容）积 = × 底面积 ×高 = × 半径2 × 3.14 × 高 （别忘了乘 ） 底面积 = 圆锥的体（容）积 ÷ 高 ÷ =(S=3v ÷h)； 高 = 圆锥的体（容）积 ÷ 底面积 ÷ =(h=3v ÷s) 三、关于圆柱、圆锥的典型实际问题： 1.求圆柱形通风管（如圆柱形烟囱）所需的材料面积或求圆柱体商品筒的侧面标签的面积就是要求圆柱的侧面积； 2.求压路机的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积； （ 所压过的路面面积 = 圆柱（滚轮）的侧面积 ×转动速度 × 时间 ） 3.做无盖的圆柱形水桶所需的材料面积或给圆柱形水池的内壁和底面铺瓷砖（或涂水泥）的面积其实就是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积。 4.熔铸问题：解决把一种几何体熔铸成另一种几何体的关键是抓住它们的体积不变（体积相等）。 31313131 31

人教版六年级下册数学圆柱与圆锥测试题测及答案

9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。 10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是 （）毫升。 11，已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是 （ ）。 12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。 二、判断：（10） 1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。 （） 2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （） 3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍. ( ) 4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 （） 5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（） 三、选择：（填序号）（10） 1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（） A、3倍 B、9倍 C、6倍 过程： 2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。 A、 B、 C、64 过程： 3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是 （） A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh 4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米 A、16

B、 C、 过程： 5，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍 原因： 四、计算题。 1.求下图中圆柱的表面积和体积。（单位：cm） 五、应用题： 1，一个圆锥体的体积是立方分米，底面积是平方分米，它的高有多少分米。 2，工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是平方米，高是米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重吨，这些沙有多少吨？（12） 3，从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重千克，截下的这段钢重多少千克？

(word完整版)六年级数学圆柱圆锥辅导讲义

个性化辅导讲义 圆柱和圆锥 一：圆柱和圆锥的认识 知识点一探索圆柱的特征 例题一 （1）圆柱的底面 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。（2）圆柱的侧面 围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。 （3）圆柱的高 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 圆柱有无数条高，每条高都相等。 （4）圆柱的透视图 如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。 练习 一填空 1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。 二判断 1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（） 2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（） 3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）

4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（） 知识点二探索圆锥的特征 例题一 （1）圆锥的顶点 圆锥有一个顶点 （2）圆锥的底面 圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。 （3）圆锥的高 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （4）圆锥的侧面 圆锥的侧面是一个曲面。 如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。 练习 一填空 1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。 二判断 （1）圆锥的底面是一个椭圆（）

（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（） （3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（） （4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。（） 知识点三圆柱和圆锥的特征的异同 例题一 形体相同点不同点 底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面 2 长方形无数条圆锥圆形曲面 1 扇形1条 练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？ 练习1: 一填空

六年级数学下册圆柱与圆锥知识点(最新整理)

六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点 六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点 知识点 1.圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。 (2)底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。 (3)底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。 3.(1)圆柱周围的面叫做侧面。 (2)特征：圆柱的侧面是曲面。 4.(1)圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 (2)一个圆柱有无数条高。 5.把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆;把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。 6.圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高)，沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。 8.温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。 9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。 10.从圆柱的上下两个底面观察会得到圆;从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形)。 11.如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。 12.圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是 S=Ch 13.(1)已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出

圆柱的侧面积。 (2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。 14.圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S 侧+2S底。 16.(1)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表 =2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。 (2)已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：S表=πdh+π(d÷2)2直接求出圆柱的表面积。 (3)已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式： S表=Ch+π(C/2π)2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。 17.温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。 18.温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2(n-1)个底面积。 19.一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 20.圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h 21.温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。 22.在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h,V=π(d÷2) ^2h，V=π[C÷(2π)]^2h 23.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n^2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/(n^2)。 24.温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽(或正方形的边长)才是圆柱的高。 25.两个圆柱的半径比是1：a(a>0),高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷及答案

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、选择：（填序号） 1．（3分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（） A．V=abh B．V=a3C．V=Sh 2．（3分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米． A．16B．C． 3．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（） A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍 二、应用题： 4．一个圆锥体的体积是立方分米，底面积是平方分米，它的高有多少分米． 5．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是平方米，高是米．这些沙有多少立方米如果每立方米沙重吨，这些沙有多少吨 6．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米（得数保留整十平方分米）

7．会议大厅里有10根底面直径米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆千克，刷这些柱子要用油漆多少千克 8．从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重千克，截下的这段钢重多少千克 9．一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米 10．压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米每分钟压路多少平方米 11．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米

12．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米．这个油桶的容积是多少 13．一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米 14．一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米 小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、填空．

小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点

小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点 gt;gt;gt;圆柱与圆锥知识点 一.圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。 3、圆柱的侧面展开图： a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形. 侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。 圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底

×2 = 2πr×h + 2×πr2 (实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法) 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高 V柱=S h =πr2 h h =V柱÷S=V柱÷(πr2) S=V柱÷h 5、.圆柱的切割： a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 考试常见题型： a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

第三单元圆柱与圆锥知识点

第三单元圆柱与圆锥知识点 1．圆柱的认识。 （1）圆柱是由3个面围成的立体图形。圆柱的上、下两个面叫底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫侧面。 （2）圆柱的两个底面之间的距离叫高，圆柱有无数条高。 （3）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。 （4）圆柱可以由长方形以一边为轴旋转而得到。 （5）圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底 面周长，宽等于圆柱的高。 2．圆柱的表面积。 （1）圆柱的表面积包括圆柱的侧面积和两个底面的面积。 （2）圆柱的侧面积＝底面周长x高，如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示圆柱的底面周长，h表示圆柱的高，那么圆柱的侧面积计算公式可以写成： S侧＝Ch＝2πrh＝πdh。 （3）圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积，如果用r表示圆柱的底面半径，d表示圆柱的底面直径，h表示圆柱的高，那么圆柱的表面积计算公式可以写成： S表＝S侧＋2S底＝Ch+2π(C÷π÷2)2=πdh＋2π(d÷2)2＝2πrh ＋2πr2。 （4）在实际生活中，如果要求某种圆柱形物体表面使用的材料有多少，就要求圆柱的表面积，并且实际使用的材料要比计算的结果多一些，所以这类间题往往用“进一法”取近似数。 3．圆柱的体积。 （1）像长方体、正方体、圆柱这样的柱体，它们的体积都可以用“底面积×高”来计算。 （2）如果用S表示圆柱的底面积， ,r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式可以写成：V＝Sh＝πr2h=π(d÷2)2h=π(C÷π÷2)2h

4．不规则圆柱形物体的容积。 （1）在实际生活中，我们常可以看到像水瓶、饮料瓶、酒瓶这样的不规则圆柱形物体，可以使用转化法来求它们的容积。 （2）这种问题的类型是：在瓶中有一部分液体（这部分呈圆柱形），倒置瓶子后，液体的体积不变，瓶中的空气部分也呈圆柱形，这样就把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。 （3）应用转化的方法，把不规则图形转化为规则图形来计算，能帮助我们解决生活中许多复杂的问题。 5．圆锥的认识。 （1）圆锥有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面。 （2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高 （3）圆锥可以由直角三角形以其中一条直角边为轴旋转而得到。 6．圆锥的体积。 （1）圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的1/3 （2）如果用S表示圆锥的底面积，用r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高，那么圆锥的体积计算公式可以写成：V＝1/3Sh＝1/3πr2h 单元易错点分析 (易错点:横切或纵切，圆柱和圆锥表面积増加的问题) （1）当圆柱被横切成几段小圆柱时，每切一次，表面积増加两个与原来的圆柱底面积相等的圆的面积。 （2）当圆柱沿着底面直径被纵切时，表面积増加两个同样大小的长方形的面积，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。 （3）当圆锥沿着底面直径被纵切时，表面积增加两个同样大小的三角形的面积这个三角形是等腰三角形，底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。

人教版六年级下册数学圆柱与圆锥测试题测及答案80617

2018六年级下册《圆柱与圆锥》测试题 一、填空 1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方米，这根木料的底面积是（）平方米 2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。 3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少( ) 4一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。 5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。 6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。 7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（） 8，底面直径和高都是10米的圆柱,侧面展开后得到一个（）面积是( )平方米，体积是（）立方米。9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。11，已知圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是（）。12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。 二、判断： 1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。（） 2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（） 3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( ) 4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（） 5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（） 三、选择： 1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（） A、3倍 B、9倍 C、6倍 2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（） A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh 4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米 A、16 B、50.24 C、100.48

小学六年级数学圆柱和圆锥

一、填空题。（每空1％，共28％） 1、把圆柱的侧面展开，得到一个（），它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。把一张长12.56分米、宽10分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（ ）这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计） 2、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是5分米，那么油桶的高是（）分米。 3、圆锥的底面是个（），把圆锥的侧面展开得到一个（）。 4、圆柱和圆锥等底等高，若圆锥体积是20立方厘米，圆柱的体积是（）。如果二者的体积之和是400立方厘米，那么圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。 5、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是400立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 6、一个圆柱半径是2分米，高是10分米，把圆柱沿水平方向切成两段，表面积增加了（）。 7、把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥，圆锥体积是（）cm。 8、圆柱的底面半径扩大为原来的a倍，高不变，底面积扩大为原来的（）倍，底面周长扩大为原来的（）倍，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。 9、一个圆锥的体积是113.04立方分米，底面半径是1米，这个圆锥的高是（）分米。 10、一个圆柱与一个长为20分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是15分米，它的底面积是（）分米。 11、36个铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱体。 12、一个圆柱有（）条高，一个圆锥有（）条高。 13、两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱，但表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是（）。 14、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深12厘米，圆锥形容器的高是（）厘米。 15、容器的容积和它的体积比较，容积比体积（）。 二、判断题。（每小题2％，共16％。） 1、圆锥的体积总是比圆柱的体积要小。（） 2、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱一定是等底等高。（） 3、圆柱的侧面展开，也可以得到一个梯形。（） 4、用一张长20 cm、宽10 cm的长方形硬纸卷两种不同的圆柱，它们的体积一定相等。（） 5、正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh来计算。（） 6、把一个圆柱的侧面展开，得到的不一定是一个长方形。（） 7、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 8、底面半径是2分米的圆柱体，侧面积和体积相等。（） 三、学以致用（49％） 1、一只水桶底面直径是60cm，高70cm。如果每次在桶内盛50cm 深的水，几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满？（6％） 2、寒冬将至，卓仁为父母用6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱，至少需要铁皮多少平方米？（6％） 3、为灌溉方便，施敢在自己承包的山丘上挖一个容积是648立方米的圆柱形蓄水池，池口直径20米，应挖几米深？（5％）

人教版六年级下册数学圆柱圆锥测试题

圆柱的体积=（）×（） 圆柱的表面积= （）＋（）×2 圆锥的体积用字母公式表示是（） 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（）分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高，它们体积的和是44立方分米，圆柱的体积是（）立方分米,圆锥的体积是（）立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（）厘米。 二、判断（5分） 1、圆锥体积是圆柱体积的 . （） 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。（）

3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。（） 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。（） 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（） 三、直接写得数（10分） 3.14×12= 3.14×0.2= 3.14×3= 3.14×22= 3.14×15= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×42= 四、单选题（5分） 1、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（）。 A、12 B、2倍 C、4倍 D、8倍 2、下面（）图形旋转就会形成圆锥。 A、B、C、D、 3、等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较。（） A、长方体体积大 B、正方体体积大 C、圆柱体积大 D、一样大 4、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（）厘米。 A、2 B、3 C、12 D、8

(完整版)(背诵)圆柱和圆锥知识点归纳总结

圆柱和圆锥有关知识点 一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征 1、圆柱 （1）认识圆柱各部分的名称： 上下两个圆面叫做底面， 圆柱的周围叫侧面， 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 （2）圆柱的特征： 圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 （3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。 这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 2. 圆锥 （1）认识圆锥各部分的名称： 下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征 圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。 （3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。（如下图所示） 二、基本公式 1、圆的知识 圆的周长=直径×π=半径×2×π C=πd =2πr 逆推公式有： 直径=圆的周长÷π d = C÷π 半径=圆的周长÷π÷2 r = C÷π÷2 圆的面积=半径的平方×π =（直径÷2）2×π =（圆的周长÷π÷2）2×π S=πr2 =（d÷2）2×π =（C÷π÷2）2×π 2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。 圆柱的侧面积=底面周长×高 =直径×π×高 =半径×2×π×高 S 侧=C h=πd h=2πr h 逆推公式有： 圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长 =圆柱的侧面积÷（π×高） =圆柱的侧面积÷（半径×2×π） h=S 侧÷C

(完整版)小学六年级圆柱圆锥测试题

《圆柱和圆锥》单元测试卷 姓名：班级： 一、填空：（28分） 1、2.5平方分米＝（）平方厘米；0.06立方米＝（）升； 110立方厘米＝（）立方分米；20.15升＝（）毫升。 2. 用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是（）． 3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍． 4. 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是( )． 5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。 7、用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是 ()。 8. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的（）。 9. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是( )． 10. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是（） 11、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。 12、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米。 13、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加（）平方分米。 14、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。 二、判断：（6分） 1、圆柱的体积是圆锥的3倍。（） 2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，圆柱与圆锥一定等底等高。（） 3. 半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等． ( ) 4. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米（）5、长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（） 6、圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（） 三、选择题：（6分） 1.、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较． [ ] A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大 2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 A、45 B、15 C、5 3.、24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是： [ ] A．12个 B．8个 C．36个 D．72个 4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是： [ ] A.3 B.6 C.9 D.27 5、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。A、5升 B、7.5升C、10升D、9升 6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）A、表面积和体积都没变B、表面积和体积都发生了变化 C、表面积变了，体积没变 D、表面积没变，体积变了 四、图形计算：（5x3=15分） 1、根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 2、根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米） 3、下图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？(5分)

六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题(含图形公式)

易点教育 圆柱和圆锥的练习题 公式： 正方形的周长 = 4a 正方形的面积 = a 2 正方体的表面积 = 6 a 2 正方体的体积 = a 3 正方体的棱长总和 = 12a 长方体的棱长总和 = 4（a + b + c ） 长方形的周长 = 2(a + b) 长方形的面积 = ab 长方体的表面积 = 2（ab + bc + ac ） 长方体的体积 = abc 圆的周长 = πd = 2πr 圆的面积 = πr 2 圆柱的表面积 = Ch + 2πr 2 圆柱的体积 = Sh = πr 2h 圆锥的体积 = 13 Sh = 13 πr 2h 圆环的面积 = π（R 2-r 2） 半圆的周长 = πr + d 圆周长的一半 = πr 题型一：圆柱和圆锥的体积 1. 一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是（ ）厘米。 2. 一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是（ ）分米。 3. 一个圆锥的体积是40平方米，高是6米，底面积是（ ）平方米。 4. 一个圆锥体的底面半径是2m ，体积是2 5.12m 3，这个圆锥的高是（ ）米。 5. 一种压路机滚筒是圆柱体，它的底面直径1米，长1.5米．如果它转5圈，一共压路( )m 2． 1. 制作一节圆柱形通风管，长50厘米，底面直径是20厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 2. 已知一个圆锥体的地面周长是18.84厘米，高是3厘米，这个圆锥体的体积是多少平方厘米？ 3. 一个圆锥体底面周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，高是多少厘米？ 4. 一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少立方厘米？ 的水，这时水面高是多少米？

圆柱和圆锥知识点和题型讲课稿

圆柱、圆锥基本知识点 1、圆的周长：C=πd =2πr 2、圆的面积：S=πr2 3、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。S 侧=Ch=πdh=2πrh 逆推公式有：C=S 侧÷h h=S 侧÷C 4、圆柱的表面积：S表=S 侧+2S底 4、圆柱的体积：V柱=Sh=πr2 h 逆推公式有：S= V柱÷h h=V柱÷S 5、圆锥的体积：V锥=3 1 Sh 逆推公式有：S= V锥×3 ÷h h=V锥×3÷S 6、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少2 /3 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍 7、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍； 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 8、圆柱的横切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积 9、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高 10、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高 11、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。 12、①熔铸（或铸成），体积不变。 ②注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全浸没） 13、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π 14、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。 15、特殊的π值 1.52π=7.065 2.52π=19.625 16、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。 2 其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 17、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝Sh =πr2 h 圆柱的高=体积÷底面积h =V柱÷S=V柱÷(πr2) 圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷h 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch （注：c为πd) 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 18、圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。 19、考试常见题型： a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积， e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。 20、常见的圆柱解决问题： ①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）； ②、压路机压过路面长度（求底面周长）； ③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）； ④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）； 5、求钢管的体积：V钢管=（πR2﹣πr2）×h

六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)复习过程

六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)

数学第三单元复习卷 一、认真读题，谨慎填写。 1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的 （），另一条边就等于圆柱的（）。 2．8050毫升=（）升（）毫升； 5.4平方分米＝（）平方厘米 2.8立方米=（）立方分米； 5平方米40平方分米=（）平方米 3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。 4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方 厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。 6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。 7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米． 9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。 11. 一根长5米的圆柱体木料，据掉2米厚体积减少了10立方米，则原来圆柱体木料的体积是（）立方米。 12. 把两个形状、大小一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少30平方厘米。原来每个圆柱的体积是（）立方厘米。

13. 圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，底面周长扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，底面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 14. 一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深2厘米，圆锥形容器的高是（）厘米。 二、巧思妙断，判断对错。 1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………（） 2．一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………（） 3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………（） 4．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。………………………………（） 5．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。……………………………（） 6．一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。 （） 三、反复比较，精心选择。 1．下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 2．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。 A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积3．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。 4．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）。

六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)

（圆柱和圆锥） 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分） 1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。 2．8050毫升=（）升（）毫升； 5.4平方分米＝（）平方厘米 2.8立方米=（）立方分米； 5平方米40平方分米=（）平方米 3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧.平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。 6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。 7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米． 9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共12分） 1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………（）2．一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………（） 3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………（）

背诵圆柱和圆锥知识点归纳总结

背诵圆柱和圆锥知识点 归纳总结 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

圆柱和圆锥有关知识点 一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征 1、圆柱 （1）认识圆柱各部分的名称： 上下两个圆面叫做底面， 圆柱的周围叫侧面， 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 （2）圆柱的特征： 圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全 相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无 数条，高的长度都相等。 （3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方 形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是 正方形）。 这个长方形的长就是圆柱底面的周长， 宽就是圆柱的高。 2. 圆锥 （1）认识圆锥各部分的名称： 下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从 圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征 圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲 面。一个圆锥只有一条高。 （3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一 个扇 形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长， 半径等于圆锥的母线长。（如下图所示） 二、基本公式 1、圆的知识 圆的周长=直径×π=半径×2×π C=πd =2πr 逆推公式有： 直径=圆的周长÷π d = C÷π 半径=圆的周长÷π÷2 r = C÷π÷2 圆的面积=半径的平方×π

=（直径÷2）2×π =（圆的周长÷π÷2）2×π S=πr2 =（d÷2）2×π =（C÷π÷2）2×π 2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。 圆柱的侧面积=底面周长×高 =直径×π×高 =半径×2×π×高 S 侧=C h=πd h=2πr h 逆推公式有： 圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长 =圆柱的侧面积÷（π×高） =圆柱的侧面积÷（半径×2×π） h=S 侧÷C 圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高 C =S 侧÷h (2)圆柱的表面积 =圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底 (3) 圆柱的体积=底面积×高 V柱=S h=πr2 h 逆推公式有： 圆柱的高=圆柱的体积÷底面积 h=V柱÷S 圆柱的底面积=圆柱的体积÷高 h=V柱÷S 3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形， 那么这个圆柱的高和底面周长相等。 ( 2 )半个圆柱的表面积 = 侧面积÷2 ＋一个底面积＋直径×高 (3) 1 4 圆柱的表面积 =侧面积÷4＋半个底面积＋直径×高 4、圆锥的体积=底面积×高× 1 3 V锥= 3 1 Sh 逆推公式有： 圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积 h=V锥×3÷S 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高 S= V锥×3 ÷h