多波长法金属防热瓦表面温度及发射率的测量
第34卷第8期 光电工程V ol.34, No.8 2007年8月Opto-Electronic Engineering Aug, 2007文章编号：1003-501X(2007)08-0059-04
多波长法金属防热瓦表面温度及发射率的测量
萧鹏，孙晓刚，戴景民
( 哈尔滨工业大学自动化测试与控制系，黑龙江哈尔滨 150001 )
摘要：为了解决金属防热瓦在连续加热过程中热边温度和发射率的测量问题，在基于辐射测温的参考温度数学模型的连续测量法中采用了一种新的发射率假设模型，并在此基础上提出了多波长数据处理方法。该方法假设材料的光谱发射率在选定的光谱处与温度有近似相同的线性关系，通过处理两个不同温度点处的多光谱测量数据以得到防热瓦真温及光谱发射率。使用多波长高速高温计测量了某种防热瓦在900~1300℃的温度范围内的辐射，并进行了数据处理。实验结果表明，只要温度估计初值与真实情况的误差在±200℃以内，即可得到较好的计算温度值和计算发射率值，测量不确定度在2%以内，说明此方法是测量金属防热瓦表面温度及发射率的可行方法。
关键词：金属热防护系统；多波长测温法；多波长高温计；辐射率测量
中图分类号：TB942 文献标志码：A
Temperature and spectral emissivity measurement of the metallic thermal protection blanket based on multi-wavelength thermometry
XIAO Peng，SUN Xiao-gang，DAI Jing-min
( Department of Automation Measurement & Control, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China )
Abstract:Based on the reference temperature model of multi-spectral thermometry, a kind of data processing method was introduced to solve the measurement problem of the metallic thermal protection blanket hot side temperature and emissivity in continuously heating course. A new emissivity assumption was presented in this paper. Based on the new assumption, a new data processing method of the multispectral radiation thermometer was introduced. The method was to assume that the temperature and emissivity had approximate identical linear relation in the spectrum. By processing the measured data of the multispectral pyrometer at two different times, the true temperature and spectral emissivity could be simultaneously calculated. The radiation of the metallic thermal protection blanket at 900~1300℃ was measured by using a multispectral pyrometer. The results show that so long as the difference between the initial temperature value and the measured target temperature is within ±200℃, the calculated values of the true temperature and spectral emissivity are in good agreement with that of the measured targets. The total uncertainty is less than 2％. The above-mentioned method is a practical method for the metallic thermal protection blanket temperature and emissivity measurement.
Key words: metallic thermal protection system; multi-wavelength thermometry; multi-wavelength pyrometer; emissivity measurement
引 言
重复使用的航天飞行器再入大气层时经受剧烈的气动加热，必需采用热防护系统对飞行器的机体加以保护。从目前热防护系统的发展趋势来看，作为被动热防护方案的可重复使用的金属热防护系统，防热瓦与传统的航天飞机的陶瓷瓦的热防护系统相比已经显示出强劲的优势，并且随着新型金属合金、复合材料
收稿日期：2006-08-29；收到修改稿日期：2007-04-29
基金项目：国家自然科学基金资助项目(60377037)
作者简介：萧鹏(1972-)，男(汉族)，黑龙江哈尔滨人，讲师，博士，主要研究工作是辐射测量和材料热物性测试。
E-mail: rocshore@https://www.wendangku.net/doc/6d2384920.html,
光电工程 第34卷第8期 60 的不断出现，金属热防护系统将是各种类型航天飞行器大面积防热的主要选择[1]。可重复使用航天器金属热防护系统设计的关键性技术问题是材料问题，因为材料的发射率、热导率和比热等热物性数据是衡量材料能否适应具体热过程工作需要的数据依据，也是对特定热过程进行基础研究、分析计算和工程设计的关键参数，所以测试材料的高温热物理性能对热防护系统的设计评价具有重要的意义。
文中使用多波长高速高温计即可通过实验手段对金属防热瓦在5~1.013×105Pa 的环境压力下的热边温度和表面发射率进行测量。以往多波长高速高温计的数据处理时常常假设光谱发射率的对数与波长成线性关系，而当被测目标的真实情形与假设模型不符就会导致目标真温及光谱发射率的计算结果出现相当大的偏差。针对这个问题，在基于参考模型的连续测量法基础上，提出了一种新的发射率假设模型。依据此模型对多个波长下测得的电压信号进行了数据处理，得到了防热瓦上表面材料的温度和发射率值。 1 测量方法
多波长测温法是利用多个波长下的物体辐射亮度测量信息，经过数据处理得到物体的真实温度及光谱发射率。由普朗克定律可知，对于有n 个通道的多波长温度计来说，可以得到n 个方程，却包含(n +1)个未知量，即目标真温T 和n 个光谱发射率ε(λi , T )。因此，必须假设光谱发射率与波长之间存在着某种函数关系，否则方程组无解。在多波长辐射测温领域常假设光谱发射率随波长的变化而变化[2]，其中一个常用的假设方程如下式所示：
λλεb a T +=),(ln (1)
基于上述假设方程，可通过最小二乘法计算出目标真温及光谱发射率[2]。当被测目标光谱发射率随波长变化的真实情形与假设方程相符时，通过计算得到的真温及发射率数据相当精确；但当二者不相符时，得到的计算结果偏差相当大[3]。当对某种未知材料进行测量时，事先并不知道此种材料的光谱发射率与波长之间属于哪种函数关系，因此采用任何形式的假设方程进行多光谱温度计的数据处理都是盲目的、不科学的。鉴于上述原因，认为应该仔细研究各种被测材料的内在特性，努力找出他们之间的共性才是解决问题的关键。通过分析，材料的光谱发射率随温度的变化而变化是客观存在的，同时受到处理非线性问题时常常要分段线性化的启发，考虑到在0.7~1.0μm 很窄的波段范围内以及2ms 为一个测量周期进行连续的测量，假设材料的光谱发射率在所选定的波长处与温度有近似相同的线性关系，如下式所示：
)](1[00T T k i i ?+=εε (2)
式中：εi 0是波长为λi 、温度为T 0时的光谱发射率；T 0为某个初始温度。
对于实际物体来说，上述假设在一定温区，一定波长范围内是普遍成立的。此处提出的算法原理如下： 1) 通过第1个温度处各测量通道的输出值以及第1个温度的估计值，由计算获知第1个温度处的各光谱发射率的估计值。
2) 使第1个温度处通过计算获得的各光谱发射率的估计值在某一范围内变化。
3) 通过假设方程式(2)可获知第2个温度处各光谱发射率的计算值。
4) 对于第2个温度处不同组的光谱发射率，可以计算出不同组的各波长下的真实温度。当其中某一组各波长下的真实温度的方差最小时，即为所求的第2个温度处的真实温度。因为只有当假设方程式(2)与被测目标的真实情形相接近或一致时，各波长下真实温度的计算值才会趋近于同一数值。
5) 进而可获知第2个温度处各光谱发射率，第1个温度处各光谱发射率以及第1个温度处的真实温度。其算法详细介绍如下：如果多波长高速温度计有n 个通道，则第i 个通道的输出信号V i 可表示为
n i T
c A V i i i i i ,,2,1exp(25…=?=?，λλε (3) 式中：A i 是只与波长有关而与温度无关的检定常数，它与该波长下探测器的光谱响应率、光学元件透过率、几何尺寸及第一辐射常数有关。在某定点黑体参考温度T R 下，第i 个通道的输出信号V i R 为
0.1exp(R
25R =?=?i i i i i T c A V ελλ此时， (4)
2007年8月 萧 鹏 等：多波长法金属防热瓦表面温度及发射率的测量 61
由式(3)和式(4)可得： )exp()exp(R
22R T c T c V V i i i i i λλε??= (5) 记V i 1为第1个温度下、第i 个通道的输出信号，T 0为第1个温度的估计值，则第1个温度下、第i 个波长处发射率的估计值εi 0为
exp()exp(R
202R 10T c T c V V i i i i i λλε??= (6) 选择ε >0，η >0，M >0，),(001εεεεε+?∈i i i ，),(ηη?∈k ，),(00M T M T T +?∈，则第2个温度T 处的发射率模型为
)](1[01T T k i i ?+=εε (7)
由于对不同的i 可求出不同的T ，故用T i 2表示第2个温度下λi 处的计算温度值，则由式(5)可得：
12R 2R 2)]ln(1[?+=i i i i i V V c T T ελ (8)
式中：V i 2为第2个温度下，第i 个通道的输出信号。由式(7)和式(8)可得：
12
R 022R 2)](1[ln(1{??++=i i i i i i V V T T k c T T ελ (9) 式(9)是关于T i 2的方程，可通过迭代法求解。此算法建立的准则是T il 的方差极小化，即：
2211)]([min ∑∑==?=l n
i l il T E T F (10) 式中∑==n
i il l T n T E 1
1)(。为了验证方程(2)比方程(1)在一定温区，一定波长范围内是有更好的适用性，对于不同种材料进行了大量的仿真实验，文献[4]介绍了对于被测温度点在1526.85℃和1726.85℃时，得到其温度计算值对于A~F 六种情形的相对误差范围分别为0.1%~1.04% 和0.26%~1.31%；对于A~F 各种被测目标，采用方程(2)其发射率计算值随波长变化的情况与真实情况相符，说明该方法比方程(1)可以更好地辨识如A~F 情形的各种目标。
2 测量装置
测量装置主要有高温石墨平板炉、四波长高温计以及
其它一些辅助机械部件。图1是测试装置的整体框图。
2.1 高温石墨平板炉
高温石墨平板炉主要有真空系统、加热系统及冷却系
统等组成。真空系统包括真空容器、真空泵和真空测量装
置。其设计可降低在加热过程中试样与周围的空气发生化
学反应，其真空度最大可达到10-3Pa [5]。真空泵包括一台
主泵和一个前级泵。真空测量装置选用的是复合真空计。
一个热偶规管和一个电离规管分别通过真空室顶部的两个
锥形口与真空室相连，其中的热偶规管在真空室的真空度
高于10-1Pa 时工作，当真空度低于10-1Pa 时，真空计自动
切换到电离测量，测量范围的下限可以达到10-5Pa 。加热
系统采用平板型石墨加热器，其最高加热温度可达到1600℃，冷却系统采用水冷夹层结构。 2.2 多波长高速高温计
多波长高速高温计是实验的关键测量设备，其的光学系统设计是保证仪器质量和其本征特性的最关键问题之一。实质上它是一个精心设计的辐射能通道，确保高速高温计能准确地从被测物面上所指定的面积上取出充满指定立体角的辐射能量，然后传送到探测器指定面元。试样在多个波长下的辐射信息是通过专门设计的多波长高速高温计测量来实现的，图2给出了自行研制的四波长高温计光路图[6]。高温计探测器图1 测量装置整体框图 Fig.1 Functional diagram of the complete system
光电工程 第34卷第8期 62 选用硅光电二极管阵列，工作波长范围为0.4~1.1μm ，在其中选取了4个波长作为工作波长。为了实现快速测量，探测器工作于光导模式，前置级的响应时间可以达到0.1ms ，因此完全可以满足快速测量的需要。另外在高温计的前置级加入了量程自动切换，实现了宽量程测量。
2.3 同步数据采集系统
数据采集系统由采样保持器、控制器和A/D 转换器组成。控制器发送采样保持脉冲同时得到各路被测信号，然后依次选通相应的信号并启动模数转换器进行转换[7]。转换完毕后将数据送到计算机。模数转换器为PCL-818L 是12位16通道逐次逼近型采集卡，有四个分别为±10V 、±5V 、±2.5V 、±1.25V 输入量程，满足了同步高速采集数据的要求。整个系统的最大数据采集速率可以达到10kHz 。
3 测量实验
采用上述方法和测量装置对某型号金属防热瓦进行了实际测量，测量中为了能够验证高温计测得后计算出的数据准确性和精确性，在测量目标表面安放了一支标准热电偶温度计，这样可以及时准确的分析多波长高温计所测结果的正确性，同时验证了所使用的测量方法。
作为被测目标的不同温度处多波长温度计的输出是按下述条件计算得到的：1) 测量温度范围选为900℃到1300℃；2) 定点黑体的参考温度选为900℃；3) 多波长温度计的有效波长为0.768μm 、0.854μm 、 0.890μm 、0.960μm ；4) 目标各波长处的发射率模型由)](1[0)()(0T T k T i T i ?+=εε计算得到。
对某一型号的金属防热瓦热边温度范围为900~1300℃条件下的温度和表面发射率进行了测量实验，温度及波长为0.890μm 光谱发射率的计算结果见表1。
4 结 论
本文提出的方法是通过处理两个不同温度处的测量数据来求取被测目标的真温及光谱发射率，该方法对发射率与波长之间的函数关系不做任何限制，但要求发射率在所选定的波长处与温度有近似相同的线性关系，这对于许多实际物体来说，在一定温区，一定波长范围内是不难满足的。
由实验结果可得出下述结论： 1) 被测目标实际温度值与温度计算值误差范围不大于±10℃； 2) 对于温度初值来说，只要温度估计初值与真实情况的误差在±200K 以内，即可得到较好的计算温度值和计算发射率值； 3) 对于发射率搜索范围来说，给定的搜索范围与真实情况越接近，计算结果也越准确； 4) 该方法由于算法中使用多次叠代计算，可实现在线测量但不适合用于实时数据处理。
本文提出的方法用于实际测量时，其温度初值选定为900℃，如可能的话若将温度初值定为1100℃测量结果能更好一些。综上所述，本文方法的几个约束条件在用于实际测量时并不难满足。在不需要实时数据处理的场合，本文的方法是一种较实用的多波长温度计的数据处理方法。 ( 下转第81页 ) 图2 多波长高速高温计光学系统
Fig.2 Optical scheme of the multi-wavelength pyrometer
表1 金属防热瓦试样测量结果
Table 1 Results of the metallic thermal protection blanket’s specimen Experiment number Temperature of thermocoupled /℃Measured temperature/℃ Measured emissivity
1 950.0 949.1 0.78
2 2 951.0 949.9 0.775
3 955.0 951.3 0.778
4 995.0 986.4 0.783
5 955.0 951.0 0.779
6 953.0 950.8 0.779
7 980.0 971.6 0.780
8 1340.0 1330.3 0.754
9 1190.0 1182.2 0.743 10 1320.0 1310.9 0.798 11 1235.0 1225.0 0.771 12 1130.0 1123.0 0.697 13 1285.0 1278.1 0.791
14 1280.0 1274.6 0.786
2007年8月孙 正：造影图像序列中动脉血管的三维测量81参考文献：
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多波长法金属防热瓦表面温度及发射率的测量
作者：萧鹏， 孙晓刚， 戴景民， XIAO Peng， SUN Xiao-gang， DAI Jing-min
作者单位：哈尔滨工业大学,自动化测试与控制系,黑龙江,哈尔滨,150001
刊名：
光电工程
英文刊名：OPTO-ELECTRONIC ENGINEERING
年，卷(期)：2007,34(8)
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引用本文格式：萧鹏.孙晓刚.戴景民.XIAO Peng.SUN Xiao-gang.DAI Jing-min多波长法金属防热瓦表面温度及发射率的测量[期刊论文]-光电工程 2007(8)
电机转速、电流、电压测量方法与原理
姓名：张廷刚学号：1420310064 研究方向：电力电子1、电流的检测方法 电机控制系统的中的电流检测主要是对电机定子电流进行检测，电流检测的常用方法主要有：采样电阻法、电流互感器法、霍尔电流传感器法等。 1.1 采样电阻法 采样电阻测电流的原理：将采样电阻串接在要监测的电路回路里，电流流过时，在采样电阻两端产生压降，这样就把电流信号转化为电压信号。然后，对该电压信号进行处理变换，输入到微处理器的A/D单元，完成检测的目的。 1.1.1 采样电阻的使用条件 使用采样电阻检测方法实现简单，成本低，但是很难做到电阻值稳定不变，采样精度不高，不能提供准确的电流值。而且反馈控制电路与主电路没有隔离，在电机驱动控制系统中，万一功率电路的高电压通过反馈电路进入控制电路，将危及到控制系统的安全。因此，采样电阻一般应用在精度要求不高、成本敏感，温度低的应用场合。 1.2霍尔电流传感器法 在电机控制系统中，主要使用霍尔电流传感器对电机三相定子电流进行检测。一般将霍尔电流传感器紧紧的套在三相定子电流导线上，并通过信号调理电路进行处理，经如图1所示电路，从而对电流进行检测。 图1定子电流检测及信号调理电路 1.2.1 霍尔电流传感器的使用条件 霍尔电流传感器的工作原理主要基于霍尔器件和磁补偿原理进行检测，因此
使用使用时应避免电磁干扰对传感器的影响。此外霍尔电流传感器的供电电压必须在传感器所规定的范围内，超过此范围，传感器不能正常工作或者可靠性降低。霍尔电流传感器的电源、输入、输出的各连线导线必须正确连接，不可错位或反接，否则可能导致产品损坏。安装环境应无导电尘埃及腐蚀性。应避免剧烈震动或者高温。 1.3 电流互感器法 电流互感器法是将电流互感器串连在电机三相定子电流导线中，利用变压器原、副边电流成比例的关系进行电流大小的转换检测。其工作原理、等电路也与一般变压器相同，只是其原边绕组串联在被测电路中，且匝数很少；副边绕组接电流表、继电器电流线圈等低阻抗负载，近似短路。原边电流（即被测电流）和副边电流取决于被测线路的负载，而与电流互感器的副边负载无关。 1.3.1 电流互感器的使用条件 电流互感器运行时，副边不允许开路。因为一旦开路，原边电流均成为励磁电流，使磁通和副边电压大大超过正常值而危及人身和设备安全。线路上的电压都比较高，如直接测量是非常危险的。在大型电机控制中电流互感器一般体积较大，造价昂贵，所以由于体积和成本的原因，一般应用于中小型电机控制系统中。另外使用的场所周围环境不应有与工作无关的外界强磁场存在，环境温度在为佳，相对湿度不超过。对于精度为级及以上或额定电流为及以上的电流互感器，电流互感器在额定电流下持续运行时间为小时；对于额定一次电流为及以上的电流互感器，在额定电流下持续运行的时间为分钟，对特殊要求的弱电流互感器允许在额定电流下能够长期工作。 2、电压的检测方法 电压检测有直接测量法、电阻分压法、电压互感器法和霍尔效应电压传感器法等。在电机调速系统中，直流母线上的电压检测可以通过检测与滤波电容相并联的电阻中的电流而测得，这种方法同电机三相母线电流的检测方法相同，检测电路如图1所示。霍尔电压传感器使用条件：霍尔电压传感器使用时工作条件同霍尔电流传感器相似。电压互感器的使用条件同电流互感器相似。 3、转速的检测方法 3.1 基于增量式光电编码器的速度检测 借助于增量式光电编码器进行测速的方法有M法，T法，M/T法。其中M 法只适合电机转速较高的时候，电机转速低时误差较大。T法情况正好相反，而M/T法既具有M法测速的高速优点，又具有T法测速的低速的优点。从而被广
电压的测量方法讲述
电压的测量方法讲述 电压的测量 1. 电压测量的方法一般分为直接测量法和间接测量法两种。 直接测量法在测量过程中，能从仪器、仪表上直接读出被测参量的波形或数值。间接测量是先对各间接参量进行直接测量，再将测得的数值代入公式，通过计算得到待测参量。 2. 测量电压的仪器一般有电压表、示波器、交流毫伏表等。 电压表可以用来测量直流电压、低频交流电压，其测量方法简便，精度较高，是测量电压的基本方法。 示波器测量法可以测量所有的电压信号。 交流毫伏表用于交流信号大小的测量。 3. 电表法模拟式直流电压测量 , 动圈式电压表 图1是动圈式电压表示意图。图中虚框内为一直流动圈式高灵敏度电流表，内阻为Re， 满偏电流(或满度电流)为Im，若作为直流电压表，满度电压 URI,, mem 另外增加了电阻，继而增加了三个电压量程 图1 , 电子电压表 电子电压表中，通常使用高输入阻抗的场效应管(FET)源极跟随器或真空三极管阴极跟随器以提高电压表输入阻抗，后接放大器以提高电压表灵敏度，当需要测量高
直流电压时，输入端接入分压电路。分压电路的接入将使输入电阻有所降低，但只要分压电阻取值较大，仍然可以使输入电阻较动圈式电压表大得多。图2是这种电子电压表的示意图。图中由于FET源极跟随器输入电阻很大(几百MΩ以上)，因此由Ux测量端看进去的输入电阻基本上由R0，R1…等串联决定，通常使它们的串联和大于10MΩ ,以满足高输入阻抗的要求。同时，在这种结构下，电压表的输入阻抗基本上是个常量，与量程无关。 图2 4. 电表法交流电压的测量 测量交流电压大小的仪表统称交流电压表。交流电压表分为模拟式电压表与数字式电压表两大类。模拟式电压表是先将交流电压经过检波器转换成直流电压后推动微安表头，由表头指针指示出被测电压的大小。检波器有三种类型，分别是平均值检波器、峰值检波器、有效值检波器，故电压表有三种类型，分别是平均值电压表、峰值电压表、有效值电压表。 , 平均值电压表 平均值电压表的基本原理方框图 u(t) 可变量程宽带 分压器交流放大器检波器 先对被测电压进行放大，然后检波，最后由表头指示。这种构成方案的均值电压表 的工作频率范围主要受放大器带宽的限制，而灵敏度受放大器噪声的限制，所以当 测量小信号时，容易淹没到放大器的噪声中。因此主要用于低频和高频信号的测量， 如高频毫伏表。 , 峰值电压表
电阻定律实验报告
探究电阻定律实验报告 一、实验名称：探究电阻定律 二、实验目的：探究导体的电阻和导体的长度、横截面积和材料之间的关系。 导体的电阻是导体本身的一种性质，那么，导体电阻的大小可能与哪些因素有关呢？比如，下列的因素是否对导体的电阻有影响？如果有，关系如何呢？ 1.导体的材料；2导体的体积；3导体的长度； 4导体的粗细；5导体的质量；6环境的温度等。 三、实验器材： 电阻定律演示板（材料、长度相同横截面积的不同的铜线；材料、横截面积相同长度不同的铜线；横截面积、长度相同材料不同的铜线和铝线）、滑动变阻器，导线若干，开关，电流表，电压表，直流电源。 四、实验原理：（欧姆定律） 影响导线电阻的因素不是单一的，因此实验采用控制变量法来研究： 1、保持导线的材料和横截面积不变，测量长度比为1:2的两个导线的电阻大小。 2、保持导线的材料和长度不变，测量横截面积比为1:2的两个导线的电阻大小。 3、保持导线的长度和横截面积的不变，测量材料不同的两个导线的电阻大小。 五、画出伏安法测电阻的电路图： 六、实验设计与步骤：
1、按实验原理图连接好电路，在电路的A、B之间接入待研究的铜导线，通电前先使变阻器接入电路的电阻最大。 2、将材料和横截面积都相同、长度之比为1：2的两根铜导线①、②，分别接入电路。闭合开关，调节滑动变阻器，将电流表示数都调节为1A、电压表的读数记录在表1中，利用欧姆定律公式计算出导线电阻。 3、将材料和长度都相同、横截面积之比为1:2的两根导线②、③，分别接入电路，操作同步骤2，将结果填入表2中。 4、将长度和横截面积都相同、材料不同的两根导线③、④分别接入电路中，调节变阻器，使通过导线的电流相同，读出并记录电压表的读数，填入表3中。 5、断开开关，整理好器材。 6、数据处理，分析结果。 七、实验结果与分析 1、保持导线的材料和横截面积不变，探究电阻与导线长度间的定量关系。 表1 接入的导线长度电压U/V 电流I/A 计算 电阻R/Ω ①L01A ②2L 1A 实验结论： 同种材料,S一定,电阻R与L成正比即R ∝L 2、保持导线的材料和长度不变，探究电阻与导线横截面积间的定量关系。
视距测量方法
方法简介 视距测量是利用经纬仪、水准仪的望远镜内十字丝分划板上的视距丝在视距尺（水准尺）上读数，根据光学和几何学原理，同时测定仪器到地面点的水平距离和高差的一种方法。这种方法具有操作简便、速度快、不受地面起伏变化的影响的优点，被广泛应用于碎部测量中。但其测距精度低，约为：1/200-1/300。 一、视距测量原理 1．视线水平时的距离与高差公式 欲测定A、B两点间的水平距离D及高差h，可在A点安置经纬仪，B 点立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，此时视线与视距尺垂直。求得上，下视距丝读数之差。上，下丝读数之差称为视距间隔或尺间隔。 2．视线倾斜时的距离与高差公式 在地面起伏较大的地区进行视距测量的，必须使视线倾斜才能读取视距间隔。由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上述公式。 二、视距测量的观测与计算 施测时，安置仪器于A点，量出仪器高i，转动照准部瞄准B点视距尺，分别渎取上、下、中三丝的读数，计算视距间隔。再使竖盘指标水准管气泡居中(如为竖盘指标自动补偿装置的经纬仪则无此项操作)，读取竖盘读数，并计算竖直角。用计算器计算出水平距离和高差。 三、视距测量误差及注意事项 1．视距测量的误差 读数误差用视距丝在视距尺上读数的误差，与尺子最小分划的宽度、水平距离的远近和望远镜放大倍率等因素有关，因此读数误差的大小，视使用的仪器，作业条件而定。 垂直折光影响祝距尺不同部分的光线是通过不同密度的空气层到达望远镜的，越接近地面的光线受折光影响越显著。经验证明，当视线接近地面在视距尺上读数时，垂直折光引起的误差较大，并且这种误差与距离的平方成比例地增加。 视距尺倾斜所引起的误差视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关，尺身倾斜对视距精度的影响很大。
视距测量
一、视距测量的概念 视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。 二、视距测量的计算公式 （一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式 如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。 1、水平距离计算公式 设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为： （4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。为视距加常数，仪器设计为0。 则视线水平时水平距离公式：
（4-8） 式中—视距乘常数其值等于100。 —视距间隔。 2、高差的计算公式： 两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即： （4-9） 式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。 （二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式 在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。 视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。 首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。
测定金属的电阻率实验测试题及解析
测定金属的电阻率实验测试题及解析 1．(2019·天津高考)现测定长金属丝的电阻率。 (1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________mm 。 (2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻R x 约为100 Ω，在方框中画出实验电路图，并标明器材代号。 电源E (电动势10 V ，内阻约为10 Ω) 电流表A 1(量程0～250 mA ，内阻R 1＝5 Ω) 电流表A 2(量程0～300 mA ，内阻约为5 Ω) 滑动变阻器R (最大阻值10 Ω，额定电流2 A) 开关S 及导线若干 (3)11A 2的读数为I 2，则这段金属丝电阻的计算式R x ＝________。从设计原理看，其测量值与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”)。 解析：(1)d ＝20.0×0.01 mm ＝0.200 mm 。 (2)本题中测量金属丝的电阻，无电压表，故用已知内阻的电流表A 1充当电压表；由于A 1的内阻已知，因此A 2应采用外接法；由于电流表A 1的额定电压U A1＝I m R 1＝1.25 V ，比电源电动势小得多(或滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多)，故电路采用分压式接法，电路图如图所示。 (3)当电流表A 1、A 2读数分别为I 1、I 2时，通过R x 的电流为I ＝I 2－I 1，R x 两端电压U ＝I 1R 1，故R x ＝ U I ＝I 1R 1 I 2－I 1 ，不考虑读数误差，从设计原理看测量值等于真实值。 答案：(1)0.200(0.196～0.204均可) (2)见解析图 (3)I 1R 1 I 2－I 1 相等 2．(2019·江苏高考)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下： (1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A ”“B ”或“C ”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。 (2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直
电阻的测量方法及原理
一、电阻的测量方法及原理 一、伏安法测电阻 1、电路原理 “伏安法”就是用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I,再根据欧姆定律求出电阻 R= U/I 的测量电阻的一种方法。 电路图如图一所示。 如果电表为理想电表，即 R V =∞，R A =0用图一（甲）和图一（乙） 两种接法测出的电阻相等。但实际测量中所用电表并非理想电表，电压表的阻并非趋近于无穷大、电流表也有阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。如何分析其误差并选用合适的电路进行测量呢？ 若将图一（甲）所示电路称电流表外接法，（乙）所示电路为电流表接法，则“伏安法”测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字：“大小外”。 2、误差分析 （1）、电流表外接法 由于电表为非理想电表，考虑电表的阻，等效电路如图二所示，电压表的测量值 U 为ab间电压，电流表的测量值为干路电流，是流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，故：R测= U/I = Rab = (Rv∥R)= (Rv×R)/(Rv+R) < R(电阻的真实值) 可以看出，此时 R测的系统误差主要来源于 Rv 的分流作用，其相对误差为δ外= ΔR/R = (R-R测)/R = R/(Rv+R) （ 2）、电流表接法 其等效电路如图三所示，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，故：R测 = U/I = RA+R > R 此时R测的系统误差主要来源于RA的分压作用，其相对误差为: δ = ΔR/R = (R测-R)/R = RA/R 综上所述，当采用电流表接法时，测量值大于真实值，即"大"；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“小外”。 3、电路的选择 （一）比值比较法 1、“大”：当 R >> RA 时，，选择电流表接法测量，误差更小。 “小外”：当 R << Rv 时，，选择电流表外接法测量，误差更小。
高密度电阻率法实验报告
工程物探实验报告 实验一：高密度电阻率法勘探 班级： 姓名： 学号： 贵州理工学院资源与环境工程学院 2016年11月
1 实验目的 了解电阻率法（高密度电阻率法）的方法原理、野外工作布置及装置形式；掌握高密度电阻率法数据的采集、处理和解释，熟练操作高密度电阻率法软件。 2 高密度电阻率法原理 高密度电阻率法属于直流电阻率法的范畴，它是在常规电法勘探基础上发展起来的一种勘探方法，仍然是以岩土体的电性差异为基础，研究在施加电场的作用下，地下传导电流的变化分布规律。相对于传统电法而言，高密度电阻率法其特点是信息量大。利用程控电极转换器，由微机控制选择供电电极和测量电极，实现了高效率的数据采集，可以快速采集到大量原始数据。具有观测精度高、数据采集量大、地质信息丰富、生产效率高等特点。一次布极可以完成纵、横向二维勘探过程，既能反映地下某一深度沿水平方向岩土体的电性变化，同时又能提供地层岩性沿纵向的电性变化情况，具备电剖面法和电测深法两种方法的综合探测能力。 该观测系统包括数据的采集和资料处理两部分，现场测量时，只需将全部电极设置在一定间隔的测点上，测点密度远较常规电阻率法大，一般从1m~10m。然后用多芯电缆将其连接到程控式多路电极转换开关上，电极转换开关是一种由单片机控制的电极自动换接装置，它可以根据需要自动进行电极装置形式、极距及测点的转换。测量信号由电极转换开关送入微机工程电测仪， 并将测量结果依次存入随 机存储器。将数据回放送 入微机，便可按给定程序 对数据进行处理。高密度电 阻率法现场工作时是在 预先选定的测线和测点 上，同时布置几十乃至上 百个电极，然后用多芯电缆
视距测量计算公式
如图8-5所示，如果我们把竖立在B 点上视距尺的尺间隔MN ，化算成与视线相垂直的尺间隔M ′N ′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L 。然后再根据L 和垂直角α，算出水平距离D 和高差h 。 从图8-5可知，在△EM ′M 和△EN ′N 中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM ′M 和∠EN ′N 视为直角。而∠MEM ′=∠NEN ′=α，因此 ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'='' 式中M ′N ′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l ′， 图8-5 视线倾斜时的视距测量原理
MN 是尺间隔l ，所以 αcos l l =' 将上式代入式（8-2），得倾斜距离L αcos Kl l K L ='= 因此，A 、B 两点间的水平距离为： αα2cos cos Kl L D == （8-4） 式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。 由图8-5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为： v i h h -+'= 式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。 α ααα2sin 2 1 sin cos sin Kl Kl L h = ==' （8-5） 所以 v i Kl h -+=α2sin 2 1 （8-6） 式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。
二、视距测量的施测与计算 1．视距测量的施测 （1）如图8-5所示，在A 点安置经纬仪，量取仪器高i ，在B 点竖立视距尺。 （2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B 点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l 。 （3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。 （4）根据尺间隔l 、垂直角α、仪器高i 及中丝读数v ，计算水平距离D 和高差h 。 2．视距测量的计算 例8-1 以表8-1中的已知数据和测点1的观测数据为例，计算A 、1两点间的水平距离和1点的高程。 解 ()[]m 14.15784812cos m 574.1100cos 2 2 1 ='''?+??==αKl D A v i Kl h A -+=α2sin 2 1 1
高中物理测定金属的电阻率实验检测题
高中物理测定金属的电阻率实验检测题 1．(2019·天津高考)现测定长金属丝的电阻率。 (1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________mm 。 (2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻R x 约为100 Ω，在方框中画出实验电路图，并标明器材代号。 电源E (电动势10 V ，内阻约为10 Ω) 电流表A 1(量程0～250 mA ，内阻R 1＝5 Ω) 电流表A 2(量程0～300 mA ，内阻约为5 Ω) 滑动变阻器R (最大阻值10 Ω，额定电流2 A) 开关S 及导线若干 (3)11A 2的读数为I 2，则这段金属丝电阻的计算式R x ＝________。从设计原理看，其测量值与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”)。 解析：(1)d ＝20.0×0.01 mm ＝0.200 mm 。 (2)本题中测量金属丝的电阻，无电压表，故用已知内阻的电流表A 1充当电压表；由于A 1的内阻已知，因此A 2应采用外接法；由于电流表A 1的额定电压U A1＝I m R 1＝1.25 V ，比电源电动势小得多(或滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多)，故电路采用分压式接法，电路图如图所示。 (3)当电流表A 1、A 2读数分别为I 1、I 2时，通过R x 的电流为I ＝I 2－I 1，R x 两端电压U ＝I 1R 1，故R x ＝U I ＝ I 1R 1 I 2－I 1 ，不考虑读数误差，从设计原理看测量值等于真实值。 答案：(1)0.200(0.196～0.204均可) (2)见解析图 (3) I 1R 1 I 2－I 1 相等 2．(2019·江苏高考)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下： (1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A ”“B ”或“C ”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
交流电压测量电路的工作原理
交流电压测量电路中的整流装置与交流电流测量电路中的整流装置相似。因而在具有交流电流和交流电压测量功能的万用表中都是共用一套整流器件。交流电压测量中，扩大量程用的倍率器结构与直流电压测量用的倍率器相同(由倍率电阻组成的等比例变值电路被称为倍率器;由于电阻具有时间常数的特性，所以倍率器也具有时间常数的特性)，如图1所示。一般万用表都采用先降压后整流的方式。 图1 交流电压测量原理 a)串阻抽头半波整流式 b)串阻抽头全波整流式 c)独立分挡半波整流式 d)独立分挡全波整流式 测量交流电压时，其工作频率提高时，由于倍率器的时间常数不同和电路的分布电容会使仪表产生附加误差。在有些万用表中，高电压挡采用电容补偿法来扩大频率范围，若当频率增加时，需要仪表读数同时增加，可采用频率影响负补偿电路，如图2a所示;若频率增加时，需要仪表读数减小，可采用频率影响正补偿电路，如图2b所示。
图2 频率影响补偿电路 a)负补偿电路 b)正补偿电路 由于受整流二极管非线性的影响，二极管的非线性电阻与扩大量程用电阻间的差值越大，则表现在刻度上的影响越小;当低电压时，扩大量程电阻值减小，使二极管的非线性电阻影响电路明显，为了补偿这个原因，将交流刻度绘成高压和低压二种，以适应各自的需要。如果要用一条刻度完成零点几伏至数千伏的电压量指示，则必须采用两种电压灵敏度补偿方法。图3就是补偿的一个典型例子，在7.5V、15V 挡时，电压的灵敏度是133Ω/Ⅴ;在75～600Y各挡时，电压的灵敏度是20000/V，这样使一条刻度线完成了0.5～600V的电压测景范围。即低压时采用低灵敏补偿电路;高压时采用高灵敏补偿电路。
物理实验报告(测定金属的电阻率)
实验名称：测定金属的电阻率 [实验目的] 1. 练习使用螺旋测微器. 2. 学会用伏安法测量电阻的阻值. 3. 测定金属的电阻率. [实验原理] 由电阻定律lI U d l S R 42πρ==可知，只要测出金属导线的长度l ，横截面积S 和对应导线长度的电压 U 和电流I ，便可以求出制成导线的金属材料的电阻率ρ。长度l 用刻度尺测量.横截面积S 由导线的直径 d 算出，导线的直径d 需要由螺旋测微器（千分尺）来测量，电压U 和电流I 分别用电压表和电流表测出。 [实验器材] 某种金属材料制成的电阻丝，螺旋测微器，毫米刻度尺，电池组，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干. [实验步骤] 1. 用螺旋测微器在接入电路部分的被测金属导线上的三个不同位置各测量一次导线的直径，结果记在表 格内，求出其平均值d 。 2. 按原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。 3. 用刻度尺准确测量接入电路中的金属导线的有效长度l ，结果记入表格内。 4. 用伏安法测金属导线对应长度的电压U 和电流I 。 5. 重复上述实验三次，并将数据记入表格。 6. 拆去实验电路，整理好实验器材. [实验数据记录] [数据处理] 求对应长度的电阻率计算表达式推导：根据金属导线的横截面积22 41)2 (d d S ππ= =和电阻I U R = 得：金属的电阻率m lI U d l S R ?Ω==?=________42πρ [结论]金属的电阻率是__________m ?Ω. [误差分析]
[实验要点] 1.本实验中被测金属导线的电阻较小，因此，实验电路必须采用电流表的外接法. 2.测量导线的直径时，应将导线拉直平放在螺旋测微器的测砧上，使螺旋杆的顶部和测砧上的导线成线 接触，而不是点接触；应在不同的部位，不同的方向测量几次，取平均值. 3.测量导线的长度时，应将导线拉直，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两极 并入点间的部分待测导线的长度，长度测量应准确到毫米. 4.用伏安法测电阻时，电流不宜太大，通电时间不宜太长.当我们要测量时才合上开关，测量后即断开开 关. 5.闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻最大的位置. 6.为准确求出R平均值，可采用I-U图象法求电阻.
视力距离测量原理
视距测量-测量原理水平视距图 如图（1）所示，欲测定A，B两点间的水平距离D及高差h，可在A点安置经纬仪，B点立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，此时视线与视距尺垂直。若尺上M，N点成像在十字丝分划板上的两根视距丝m，n处，那末尺上MN的长度可由上，下视距丝读数之差求得。上，下丝读数之差称为视距间隔或尺间隔。 图（1）中l为视距间隔，p为上、下视距丝的间距，f为物镜焦距，δ为物镜至仪器中心的距离。 由相似三角形m'n'F与MNF可得：d：f=l：p ,即：d=fl /p，由图看出D=d+f+δ，带入得：D=fl/p+f+δ,令f/p=K,f+δ=C,得D=Kl+C.（1） 图 式中K、C——视距乘常数和视距加常数。现代常用的内对光望远镜的视距常数，设计时已使K=100，C接近于零.则公式（1）可化简为D=Kl=100×l。 （2）而高差h=i-v， （3）
i—仪器高，是桩顶到仪器横轴中心的高度；v—瞄准高，是十字丝中丝在尺上的读数。 倾斜视距图 在地面起伏较大的地区进行视距测量时，必须使视线倾斜才能读取视距间隔，如图（3）。由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上述公式。如果能将视距间隔MN换算为与视线垂直的视距间隔M'N'，这样就可按公式（2）计算视距,也就是图（3）斜距D’，再根据D'和竖直角α算出水平距离D及高差h。因此解决这个问题的关键在于求出MN与与M'N'之间的关系。 图中φ角很小，约为34'，故可把角MM'E和角NN'E 近似地视为直角，容易计算得l’=M'N'=MNcosα=lcosα，则D'=Klcosα。（4） 容易求得水平距离D=Klcosα*cosα，（5） 高差h=Klcosα*sinα+i-v 。（6） 其实视线水平的时候α为0°，sin0°=0，cos0°=1，带入（4）、（5）、（6）就可得到（2）、（3）式。其中视线水平的时候视距等于水平距离。
测定金属电阻率-
测定金属的电阻率 实验目的： 学会用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率。 实验原理： 用刻度尺测一段金属导线的长度L ，用螺旋测微器测导线的直径d ，用伏安法测 导线的电阻R ，根据电阻定律，金属的电阻率ρ=RS /L =πd 2 R /4L 实验器材： 金属丝、千分尺、安培表、伏特表、（3伏）电源、（20Ω）滑动变阻器、电键一个、导线几根 【点拨】被测金属丝要选用电阻率大的材料，如铁铬铝合金、镍铬合金等或300瓦电炉丝经细心理直后代用，直径0.4毫米左右，电阻5~10欧之间为宜，在此前提下，电源选3伏直流电源，安培表选0 0.6安量程，伏特表选0 3伏档，滑动变阻器选0 20欧。 实验步骤： （1）用螺旋测微器三次测量导线不同位置的直径取平均值D 求出其横 截面积S =πD 2 /4. （2）将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度米尺测量接入电路的金属丝长度L ，测三次，求出平均值L 。 （3）根据所选测量仪器和选择电路的原则画好电路图1，然后依电路图按顺序给实物连线并将滑动变阻器的阻值调到最大。 【点拨】为避免接线交叉和正负极性接错，接线顺序应遵循：电源正极→电键（断开状态）→滑动变阻器→用电器→安培表正极→安培表负极→电源负极，最后将伏特表并接在待测电路的两端，即先接干路，后接支路。 （4）检查线路无误后闭合电键，调节滑动变阻器读出几组I 、U 值，分别计算电阻R 再求平均值，设计表格把多次测量的D 、L 、U 、I 记下来。 【点拨】测量时通过金属丝的电流应控制在1.00A 以下，本实验由于安培表量程0~0.60A ，每次通电时间应尽量短（以能读取电表数据为准），读数完毕立即断开电键S ，防止温度升高使金属丝长度和电阻率发生明显变化。 计算时，务必算出每次的电阻值再求平均值，不能先分别求电压U 和电流I 的平均值，再由欧姆定律得平均值，否则会带来较大计算误差。 实验记录 图1
电压法LED结温及热阻测试原理分析
电压法LED结温及热阻测试原理分析 发布日期：2010-08-01 来源： 关键字： 近年来,由于功率型LED 光效提高和价格下降使LED 应用于照明领域数量迅猛增长,从各种景观照明、户外照明到普通家庭照明,应用日益广泛。LED 应用于照明除了节能外,长寿命也是其十分重要的优势。目前由于LED 热性能原因,LED 及其灯具不能达到理想的使用寿命;LED 在工作状态时的结温直接关系到其寿命和光效;热阻则直接影响LED 在同等使用条件下 LED 的结温;LED 灯具的导热系统设计是否合理也直接影响灯具的寿命。因此功率型 LED 及其灯具的热性能测试 ,对于 LED 的生产和应用研发都有十分直接的意义。以下将简述LED 及其灯具的主要热性能指标,电压温度系数K、结温和热阻的测试原理、测试设备、测试内容和测试方法,以供LED 研发、生产和应用企业参考。 一、电压法测量 LED 结温的原理 LED 热性能的测试首先要测试 LED 的结温,即工作状态下 LED 的芯片的温度。关于LED 芯片温度的测试,理论上有多种方法,如红外光谱法、波长分析法和电压法等等。目前实际使用的是电压法。1995 年 12 月电子工业联合会/电子工程设计发展联合会议发布的> 标准对于电压法测量半导体结温的原理、方法和要求等都作了详细规范。 电压法测量LED 结温的主要思想是：特定电流下 LED 的正向压降 Vf 与 LED 芯片的温度成线性关系,所以只要测试到两个以上温度点的Vf 值,就可以确定该 LED 电压与温度的关系斜率,即电压温度系数 K 值,单位是 mV/°C 。K 值可由公式K=ㄓVf/ㄓTj 求得。K 值有了,就可以通过测量实时的 Vf 值,计算出芯片的温度(结温)Tj 。为了减小电压测量带来的误差,> 标准规定测量系数 K 时,两个温度点温差应该大于等于50 度。对于用电压法测量结温的仪器有几个基本的要求：A、电压法测量结温的基础是特定的测试电流下的 Vf 测量,而 LED 芯片由于温度变化带来的电压变化是毫伏级的,所以要求测试仪器对电压测量的稳定度必须足够高,连续测量的波动幅度应小于 1mV 。 B、这个测试电流必须足够小,以免在测试过程中引起芯片温度变化;但是太小时会引起电压测量不稳定,有些LED 存在匝流体效应会影响 Vf 测试的稳定性,所以要求测试电流不小于 IV 曲线的拐点位置的电流值。
实验 测定金属的电阻率
实验八 测定金属的电阻率 1.实验原理(如图1所示) 由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ，因此，只要测出金属丝的长度l 、横截面积S 和金属丝的电阻R ，即可求出金属丝的电阻率ρ. 图1 2.实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺. 3.实验步骤 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d . (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路. (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l . (4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置. (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内. (6)将测得的R x 、l 、d 值，代入公式R ＝ρl S 和S ＝πd 2 4 中，计算出金属丝的电阻率. 1.数据处理 (1)在求R x 的平均值时可用两种方法 ①用R x ＝U I 分别算出各次的数值，再取平均值.
②用U －I 图线的斜率求出. (2)计算电阻率 将记录的数据R x 、l 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI . 2.误差分析 (1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一. (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小. (3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差. (4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差. 3.注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法. (2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端. (3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值. (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值. (5)闭合开关S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置. (6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流强度I 不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大. (7)若采用图象法求R 的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑. 命题点一 教材原型实验 例1 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm. (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图2所示，其读数应为 mm(该值接近多次测量的平均值). 图2
高电压测量方法概述
高电压测量方法概述 球隙法测量高电压是试验室比较常用的方法之一。空气在一定电场强度下，才能发生碰撞游离。均匀电场下空气间隙的放电电压与间隙距离具有一定的关系。可以利用间隙放电来测量电压，但绝对的均匀电场是不易做到的，只能做到接近于均匀电场。测量球隙是由一对相同直径的金属球所构成。加压时，球隙间形成稍不均匀电场。当其余条件相同时，球间隙在大气中的击穿电压决定于球间隙的距离。对一定球径，间隙中的电场随距离的增长而越来越不均匀。被测电压越高、间隙距离越大。要求球径也越大。这样才能保持稍不均匀电场。球隙法测量接线如图1所示。 测量球隙作为一种高电压测量方法的优缺点进行比较。其优点是：可以测量稳态高电压和冲击电压的幅值，是直接测量超高压的重要设备。结构简单，容易自制或购买，不易损坏。有一定的准确度，测量交流及冲击电压时准确度在3％以内。球隙法测量的缺点是：测量时必须放电放电时将破坏稳定状态可能引起过电压。气体放电有统计性。数据分散，必须取多次放电数据的平均值，为防止游离气体的影响，每次放电间隔不得过小。且升压过程中的升压速度应较缓慢，使低压表计在球隙放电瞬间能准确读数，测量较费时间。实际使用中，测量稳态电压要作校订曲线，测量冲击电压要用50％放电电压法。手续都较麻烦。被测电压越高，球径越大，目前已有用到直径为±3m的铜球，不仅本身越来越笨重，而且影响建筑尺寸。 静电压表法测量原理是加电压于两电极，由于两电极上分别充上异性电荷，电极就会受到静电机械力的作用，测量此静电力的大小或是由静电力产生的某一极板的偏移(或是偏转)就能够反映所加电荷的大小。 静电电压表有两种类型，一种是绝对静电电压表，另一种是非绝对的静电电压表，由于绝对静电电压表结构和应用都非常复杂。在工程上应用较多的还是构造相对简单的非绝对静电电压表，其测量不确定度为1％～3％。量程可达1000kV。此种测量表测量时可动电极有位移。可动电极移动时，张丝所产生的扭矩或是弹簧的弹力产生了反力矩，当反力矩和静电场的力矩相平衡时，可动电极的位移达到一个稳定值。与可动电极相连接在一起的指针或反射光线的小镜子就指出了被测电压的数值。静电电压表从电路中吸取的功率相当小，当测量交流电压时，表计通过的电容电流的多少决定于被测电压频率的高低以及仪器本身电容的大小，由于仪表的电容一般仅有几皮法到几十皮法，所以吸取的功率十分的微小，因此静电电压表的内阻抗极大。通常还可以把它接到分压器上来扩大其电压量程，目前国内已生产有250～500kV的静电电压表。
《测定金属的电阻率》物理实验报告
罗定邦中学物理实验报告 年月日班级学号姓名 实验标题：实验七测定金属的电阻率 实验目的： 1、 2、 3、 实验器 材： 实验电路图：实验实物图：
实验原理： 1、用_________________________测一段金属丝导线的长度L ，测 _____次。 2、用_________________________测导线的直径d，测_____次。 S=___________。 3、用_________________________法测导线的电阻R。 4、由___________定律：_________________（写公式）得 ρ=__________=______________。 实验步骤： 1. 用螺旋测微器在接入电路部分的被测金属导线上的三个不同位置各测量一次导线的直径，结果记录在表格内，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S. 2. 按原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路. 3. 用毫米刻度尺测量接入电路中的金属导线的有效长度，反复测量3次，结果记录表格内，求出其平均值l. 4. 用伏安法测金属导线的电阻R。用平均值法或图像法处理获得的电压U、电流I，求电阻R。 5. 将测得的R、l、d，代入电阻率的计算公式ρ=___________中，计算出金属导线的电阻率. 6. 拆去实验电路，整理好实验器材.
实验数据： 表1 表2 数据处理： 金属导线的横截面积 金属的电阻率 误差分析：
1、 _____________________________________________________________________ 2、 _____________________________________________________________________ 3、 ______________________________________________________________________ 实验要点： 1. 本实验中被测金属导线的电阻较小，因此，实验电路必须采用电流表的 _______________法. 2. 测量导线的直径时，应将导线拉直平放在螺旋测微器的测砧上，应在不同的部位，不同的方向测量几次，取平均值. 3. 测量导线的长度时，应将导线拉直，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两极并入点间的部分待测导线的长度，长度测量应准确到毫米. 4. 用伏安法测电阻时，电流不宜太大，通电时间不宜太长.当我们要测量时才合上开关，测量后即断开开关. 5. 闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻最大的位置. 6. 为准确求出R平均值，可采用U-I(或I-U)图象法求电阻.
经纬仪视距法测距
经纬仪视距法测距 视距法测距所用的工具是经纬仪和视距尺。利用经纬仪望远镜中十字丝的上下两根短横丝，在视距尺上读得的上下两数之差以及其他一些数据，即可算出安置仪器点到立尺点的水平距离和高差。一、视距法测距原理 若在等腰三角形中有一条边和一个角为已知，就可以推算出另一条边长，这便是视距法测距的简单工作原理。 二、视距计算公式 （一）视准轴水平时的视距公式 如图，mn p =为视距丝间隔，MFN ∠为定角，F 为物镜前焦点，f 为焦距，s 为物镜离仪器中心的距离，'''N M t =为尺间隔，d’为焦点到视距尺的距离，D’为AB 之间的水平距离。 由图可以看出：MFN ?≌mFn ?，所以有： p f t d =' '，即''t p f d ?= 因 )(''s f d D ++=，故有)(''s f t p f D ++?=。设 p f C =，s f Q +=，则上式改写为：Q t C D +?='' C ——视距乘常数。制造仪器时，一般将C 设计为100。 Q ——视距加常数。对于内调焦望远镜，其加常数接近于0，可忽略不计。 （二）视准轴倾斜时的视距公式 1、水平距离公式
若两点高差很大，则不可能用水平 视线进行视距测量，必须把望远镜视准轴 放在倾斜位置，如尺子仍竖直立着，则视 准轴不与尺面垂直，上面推导的公式就不 适用了。若要把视距尺与望远镜视准轴垂 直，那是办不到的。因此在推导水平距离 的公式时，必须导入两项改正：（1）对于 视距尺不垂直于视准轴的改正；（2）视线 倾斜的改正。水平距离公式为： δ2 S其中：δ为竖角。 =D cos ? 2、高差公式 + ? L h- =δ其中：i为仪器高，L为目标高。 i tg D 三、视距法测距的作业方法 1、将经纬仪安置在测站上，对中、整平； 2、量仪器高i（量至厘米）； 3、将视距尺立于待测点上，用望远镜瞄准视距尺，分别读出上、下视距丝和中丝读数，再读取竖盘读数，并将所有读得的数据记入视距测量手簿中。 4、根据上、下丝视距读数，算出尺间隔t，把竖盘读数换算为竖角，再计算测站到测点的水平距离和高差。