3模型的网格划分解析

3 模型的网格划分

当用户点击Operation工具框中的Mesh命令按钮时，GAMBIT将打开Mesh子工具框。Mesh子工具框包含的命令按钮允许用户对于包括边界层、边、面、体积和组进行网格划分操作。

与每个Mesh子工具框命令设置相关的图标如下。

本章以下部分将详细说明与上面列举的每个命令按钮相关的命令。

3.1 边界层

3.1.1 概述

边界层确定在与边和/或者面紧邻的区域的网格节点的步长。它们用于初步控制网格密度从而控制相交区域计算模型中有效信息的数量。

示例

作为边界层应用的一个示例，考虑包括一个代表流体流过管内的圆柱的计算模型。在正常环境下，很可能在紧靠管道壁面的区域内流体速度梯度很大，而靠近管路中心很小。通

过对壁面加入一个边界层，用户可以增大靠近壁面区域的网格密度并减小靠近圆柱中心的网格密度——从而获得表征两个区域的足够的信息而不过分的增大模型中网格节点的总数。

一般参数

要确定一个边界层，用户必须设定以下信息：

?边界层附着的边或者面

?确定边界层方向的面或者体积

?第一列网格单元的高度

?确定接下来每一列单元高度的扩大因子

?确定边界层厚度的总列数

用户还可以设定生成过渡边界层——也就是说，边界层的网格节点类型随着每个后续层而变化。如果用户设定了这样一个边界层，用户必须同时设定以下信息：

?边界层过渡类型

?过度的列数

3.1.2 边界层命令

生成边界层

Create Boundary Layer命令允许用户在一条边或者一个面附近定义网格节点步长。

要生成一个边界层，用户必须设定以下参数：

?定义

?过渡特性

?附着实体和方向

设定边界层定义

要定一边界层，用户必须设定两类特征：

?尺寸

?内部连续性

?角形状

尺寸特征包括诸如边界层列数以及第一列高度等因数。内部连续性特征确定边界层重叠在相邻边界层印记上的印记行为。角形状特征确定网格在连接边界层与附着边的Corner 或者Reversal点周围区域的网格形状。

设定尺寸特征

要设定边界层的尺寸特征，用户必须设定以下四个参数中的三个：

?第一列高度

?增长因子

?列数

?总高度

上面列举的前三个参数定义如下（如图3－1）：

?第一列高度(a)设定边界层附着的边或者面与网格节点第一个完整列之间的距离。

?增长因子提供一个比例

b/a

其中b是第一和第二个完整列之间的距离，a是第一列高度。边界层中任意两列之间的距离等于前面两列之间的距离乘以增长因数。

?列数(n)设定边界层中完整列的总数。

所有三个参数都影响边界层的总厚度(D)。

图3－1：边界层定义设定

设定内部连续性

当用户将边界层附着于作为提供体积一部分的面时，GAMBIT将边界层印在所有作为该体积一部分的相邻面上（如图3－2(a)）。如果用户将边界层附着于一个体积的两个或者多个相邻面上时，边界层将在边界层附着边公共相邻面上印记必要的搭结部分（如图3－2(b)）。

图3－2：边界层印记

Create Boundary Layer窗口中的Internal continuity选项确定GAMBIT在相邻面上印记边界层的方式以及印记搭结区域的网格类型。

?如果用户选择了Internal continuity选项，GAMBIT将不再相邻面上相互印记边界层。

另外，GAMBIT将更改搭结区域的网格类型使得该印记成燕尾形连接（如图3－3(a)）。

?如果用户没有选择Internal continuity选项，GAMBIT将按上面描述的方式将边界层印记载相邻面上（如图3－3(b)）。

图3－3：Internal continuity选项的影响

除了影响印记搭结区域的网格类型之外，Internal continuity选项将直接影响适用于应用了边界层的体积的网格化分方案类型。例如，如图3－3(b)所示的体积可以用Map网格划分方法划分网格——划分结果网格如图3－4(a)所示。相对的，图3－3(a)中所示的体积不能应用Map格式进行网格划分，因为位于前部面（以及印记搭结区域）上底部右侧角位置的顶点要作为Side顶点处理。要为图3－3(a)所示的体积划分网格，最合理的是对前面用Pave网格划分格式，然后对整个体积用Cooper网格划分格式，将前面和后面作为源面（如图3－4(b)）。

设定角形状

GAMBIT允许用户控制连接两条边界层附着边的Corner或者Reversal点周围区域的网格形状。要进行此项操作，用户必须选择或者是取消（缺省）Create Boundary Layer窗口中的Wedge corner shape选项。Wedge corner shape选项产生以下影响（如图3－5）：

?如果用户选择了Wedge corner shape选项，GAMBIT将在围绕连接点的区域生成楔形边界层（如图3－5(a)）。

?如果用户不选择Wedge corner shape选项，GAMBIT将在连接点周围区域生成方形边界层（如图3－5(b)）。

图3－5：Wedge corner shape选项的影响

如果两条边在一个Corner或者Reversal点相交，并且每条边有一个独立的边界层，则要在角位置生成一个楔形边界层，用户在生成每个独立的边界层时必须选择Wedge corner shape选项。

设定过渡特征

边界层过渡特征包括两部分：

?过渡类型

?过渡列数

设定过渡类型

过渡类型确定边界层靠近最外部区域列上的网格节点布置。边界层国土类型以一个比例A: B来确定，其中B是给定列中网格间隔数目，A是紧邻前面一个完整列重网格间隔数目。GAMBIT允许用户设定四种过渡类型中的任何一种——1:1，4:2，3:1或者5:1。

图3－6显示了四种不同的代表上面列举的四种过渡类型的两列边界层。

图3－6：边界层过渡类型

注意：边可以作为四种过渡类型之一的寄主，但是面仅仅可以作为1:1过渡类型的寄主。

设定过渡列数

当用户设定除了1:1之外的任意过渡类型时，用户也必须设定过渡列数——也就是说，过渡类型应用的最外面的列数。GAMBIT对于除了过渡列之外的所有列应用1:1类型。图3－7显示了过渡列数对于具有4:2过渡类型的三列边界层的影响。

图3－7：过渡列数的影响

设定附着实体和方向

要确定边界层的位置，用户必须指定边界层附着的边或者面。如果该边或者面分别被两个或者多个面或者体积共用，用户必须设定该面或者体积来确定边界层的方向。例如，长方体的每条边都被两个矩形面共用。如果用户要在该体积的一条边上附着边界层，用户必须设定相应的面来确定边界层方向。

当用户设定边界层附着的一条边或者一个面时，GAMBIT将在图形窗口中凸现该边或者面，并显示以下项目：

?当前设定的边界层

?只是边界层方向的箭头

用户可以通过Create Boundary Layer窗口中的Attachment列表框（边或者面）或者鼠标来该边边界层的方向。

通过列表框更改方向

当用户在Create Boundary Layer窗口的Attachment列表框中设定一条边或者一个面时，该列表框显示指定的实体以及确定边界层方向面或者体积。要通过该列表框更待边界层的方向，用户可以进行以下操作之一。

1.在Attachment列表框中再次设定该边或者该面

2.使用Edge List或者Face List成对的选择列表窗口来设定边界层的实体和方向（见下

面的“使用Edge List or Face List窗口”）。

通过鼠标更改方向

要通过数表更改方向，Shift-middle-click边界层附着的实体即可。

设定多个边界层

GAMBIT允许用户使用一个给定的边界层定义一次设定多个边或者面。要进行此项操作，用户必须在Attachment实体选择列表中包含所有当前定义的边界层要附着的实体。

用户可以通过以下方法之一将一条边或者一个面加入到Attachment实体选择列表中：

?直接在Attachment列表框中输入实体名称或者从实体选择列表窗口选择该实体?在图形窗口中选择实体

使用Create Boundary Layer窗口

要打开Create Boundary Layer窗口（如下图），点击Mesh/Boundary Layer子工具框中的Create Boundary Layer命令按钮即可。

使用Edge List or Face List窗口

当用户设定边界层附着的一条边或者一个面时，GAMBIT将该边或者面加入到成对选择列表中。成对选择列表包含附着实体本身（边或者面）以及确定边界层方向的实体（面或者体积）。用户可以通过Edge List或者Face List选择列表窗口更改边或者面成对选择列表。两个窗口的操作都要根据下面对于Edge List窗口描述的一般规则来进行。

要打开Edge List窗口（如下图），选择Create Boundary Layer窗口中的Attachment区域内的Edge并点击相关的选择列表按钮即可。

Edge List成对选择列表窗口操作与常规的选择列表窗口操作方式相似（见GAMBIT User's Guide，第三章）。它与常规窗口的不同仅仅在于Picked滚动列表包含两列。

?左边一列列出了边界层附着的边。

?右边一列为确定边界层方向的面。

当用户通过右箭头命令按钮在Picked滚动列表中加入一条边时，GAMBIT将该边加入到Edge列并自动在Face列包含一个它的相关面。（该面确定边界层的方向。）如果用户再次在Picked滚动列表中加入相同的边，GAMBIT将在Edge列生成第二个该边的条目并在Face 列加入另外一个它的相关面。当Face列包含了所有与给定边相关的面时，GAMBIT将从Available列删除该边。

更改边界层

Modify Boundary Layer命令允许用户更改任意现有边界层的设定。

使用Modify Boundary Layer窗口

要打开Modify Boundary Layer窗口（如下图），点击Mesh/Boundary Layer子工具框中的Modify Boundary Layer命令按钮即可。

（关于Modify Boundary Layer窗口中有效设定和选项的详细说明，请参阅上面的“生成边界层”。）

更改边界层标签

Modify Boundary Layer Label命令按钮允许用户更改与任意边界层相关联的标签。

使用Modify Boundary Layer Label窗口

要打开Modify Boundary Layer Label窗口（如下图），点击Mesh/Boundary Layer子工具框中的Modify Label命令按钮即可。

摘要边界层

Summarize Boundary Layers命令将在图形窗口中显示一个或者多个现有边界层。

使用Summarize Boundary Layers窗口

要打开Summarize Boundary Layers窗口（如下图），点击Tools/Boundary Layer子工具框中的Summarize命令按钮即可。

删除边界层

Delete Boundary Layers命令允许用户删除一个或者多个现有的边界层。

使用Delete Boundary Layer窗口

要打开Delete Boundary Layers窗口（如下图），点击Tools/Coordinate System子工具框中的Delete命令按钮即可。

3.2 边划分网格命令

以下部分将详细说明上面列举的命令的目的和操作。

3.2.1 边的网格划分

命令允许用户对模型中的任意边或者所有边分级或者划分网格。当用户分级一条边时，GAMBIT应用网格节点步长设定而不是在边上生成网格节点。当用户划分一条边时，GAMBIT将根据设定生成网格节点。

要进行分级或者划分网格操作，用户必须设定以下参数：

?应用分级设定的边

?分级方案

?网格节点步长（间隔数目）

?边网格划分选项

指定边

当用户为分级或者网格化分操作指定一条或者多条边时，用户必须设定以下选项：

?Soft-link

?Reverse

当用户软连接两条或者多条边时，GAMBIT为了划分网格的目的连接这些边，因此任何分级或者划分网格的设定用于一条边也可以同时应用于另外的边。当用户反向一条边时，GAMBIT反转该边的方向；因此任何与该边相关的方向性分级方案也被反转。

除了上面描述的软连接和反转选项之外，GAMBIT允许用户设定是否将在Edges列表中设定的第一条边的分级参数应用于列表中的其它边（见下面的“实施第一条边的分级和步长参数”）。

软连接边

当用户为分级或者网格划分操作指定了多条边时，GAMBIT允许用户在指定的边之间建立软连接。当用户对一条与另外的边软连接的边分级或者划分网格时，用户可以同时将分级或者网格划分设定应用于所有与指定边软连接的边。

生成，保持以及割断软连接

当用户指定两条或者多条边进行分级或者网格划分操作时，用户必须设定包含该边的任何软连接的状态。软连接的三种状态选择如下：

?建立——在边之间建立软连接

?保持——保持包含该边的所有现有软连接

?断开——断开包含该边的所有现有软连接

当用户在两条边或者多条边之间建立软连接时，GAMBIT将在指定的边之间建立一个连接链。如果用户建立一个软连接，其中一条边是另外现有的一个软连接链的一部分，GAMBIT将断开与该边相关的现有的软连接。也就是说，人格一个边都不允许作为多个软连接的一部分。

当用户保持软连接时，GAMBIT将不建立或者断开已和现有的与指定边相关的软连接。

当用户断开与一条边相关的软连接时，GAMBIT将把该边从该软连接链中删除而不断开该链中的其它软连接。也就是说，任何其它作为该软连接链一部分的边将保持相互之间的软连接。

对软连接链分级或者划分网格

当用户对于构成现有软连接链一部分的一条边进行分级或者网格划分时，GAMBIT允许用户设定是否将分级或者网格划分设定应用到属于该链地所有边上（Pick with links选项）。关于Pick with links选项的一般原则如下：

?要对属于一条现有链的所有边进行分级或者网格划分，选择Mesh Edges窗口中的Pick with links选项并指定属于该链的一条边即可。

?要对属于一条现有软连接链的一条边进行分级或者网格划分而不对于该链中的其它

边进行分级或者网格划分，在指定该边之前取消选定Pick with links选项即可。要保持所有指定边之间的连接以及软连接的所有边，在指定该边之前选择Soft links窗口中的Maintain选项即可。

反转边

当用户使用非均匀分级格式对一条边划分网格时，GAMBIT将相对于该边的方向分级或者划分网格。例如，如果用户使用格式（见下面）对一条边进行网格划分并设定第一个间隔长度为2，GAMBIT将把第一个网格节点定位在距离从该边起点2个单位距离的位置。

当用户为分级或者网格划分操作设定边时，GAMBIT允许用户通过Mesh Edges窗口中的Reverse命令按钮更改它们各自的方向。如果用户更改了一条非均匀分级的边的方向，则分级或者网格划分格式也将反转。例如，如果用户使用First Length分级格式对于一条边进行网格划分兵设定第一个间隔长度为2，然后点击Reverse来反转该边的方向，则GAMBIT将划分该边使得最后一个网格节点位于距离该边末端点为2的位置。

如果用户对于作为一条软连接链的一部分的一条边应用Reverse选项并选择了Pick with links选项，GAMBIT将反转该链中所有边以及的方向以及分级。

实施第一条边分级和空间参数

当用户为分级和/或者网格划分设定一组边时，用户也可以决定是否将对于列表中指定的第一条边的分级参数应用于该列表中的所有其它边。要将第一条边的分机参数应用于其它指定的边，用户必须选择Mesh Edges窗口中的Use first edge settings选项。在缺省设置下，该Use first edge settings选项是被选中的。

分级参数

如果用户直的一组边其中至少有一条边关于Grading参数不同于其它边，则Use first edge settings选项将对Mesh Edges窗口中的Grading部分产生如下影响。

?如果用户选择了Use first edge settings选项，Grading设置将保持激活状态，并且在Edges列表中显示第一条边的设置。

?如果用户没有选择Use first edge settings选项并选择了一条边，该边的分级参数与当前显示的参数不同，则Grading设置将变为非激活状态并且显示的设置将变为最近选定的边的参数。

空间参数

Spacing部分的行为与相对于Use first edge settings选项的Grading部分（见上面）的行为相同。

注意：Mesh Edges窗口的Grading和Spacing部分关于Use first edge settings选项相互独立作用。

设定分级方案

GAMBIT提供了以下类型的边网格划分分级方案。

?Successive Ratio

?First Length

?Last Length

?First Last Ratio

?Last First Ratio

?Exponent

?Bi-exponent

?Bell Shaped

上面列举的前六种格式是非对称格式——也就是说，它们可能产生的分级形式不必要是关于边的中心对称。后面的两种格式是对称格式——也就是说，它们限制产生关于边中心对称的分级类型。

非对称分级格式

对于每一种非对称分级格式，GAMBIT沿着该边定位网格节点使得任意两个连续间隔长度的比为常数。也就是说，

其中和分别是间隔i和i+1的长度，R是固定值（如图3－8）。对于任意给定的间隔数

（n），分级格式仅仅在GAMBIT确定间隔长度比R值的方式相互不同。

图3－8：边网格划分分级参数

注意：当用户对一条边进行网格划分时，GAMBIT将定位网格节点部分依赖于当前Set Edge Element Type窗口中设定的边单元类型（见下面的“设置边单元类型”）。

?如果用户设定2-node边单元，GAMBIT将仅仅在边网格的间隔端点生成网格节点。

?如果用户设定3-node边单元，GAMBIT将在每个网格间隔的中心生成一个附加网格节点。

例如，如果用户设定边单元类型并分级一条边使得它包含五个网格间隔，GAMBIT将在该边上生成11个网格节点。其中六个网格节点确定了网格间隔的端点；其它五个位于间隔的中心。

代表了整个部分的网格节点位置基于2-node边单元类型。

分级格式输入参数

对于除了Exponent格式之外的所有分对称分级格式，间隔长度比R是以下参数的函数：

?总边长L

?间隔数n

?该边上第一个间隔的长度()或者最后一个间隔的长度()

对于Exponent格式，R是L，n和一个用户输入参数x的函数。

下标列出了GAMBIT对于每种非对称分级格式用于确定间隔长度比（R）的公式。该表也列出了适当的输入参数和Mesh Edges窗口中相应的输入区域的标题。

作为每种非对称分级格式输入参数之间差别的一个实例，考虑如图3－9所示的直的被分级的边。该边具有15个单位长度（L= 15）并且已经进行分级使得他包含四个间隔（n= 4），每个间隔都是前一个间隔的两倍（R= 2）。

图3－9：边分级示例

如图3－9中每种非对称格式进行分级所要求的分级参数如下：

两侧分级

当用户使用一种非对称分级格式分级或者网格划分一条边时，用户必须设定该分级格式是单侧的还是双侧的。双侧分级与单侧分级的不同在于为了分级目的该边被分为两个独立段，并且每段根据各自的分级参数进行分级。（注意：GAMBIT不允许用户设定对每段不同的分级格式。）如果用户设定了多条边并选择了双侧分级格式，GAMBIT将把双侧分级格式应用于该组所有指定的边。

注意：双侧分级对于Exponent分级格式并不是显式有效的。要将Exponent格式应用于一条单独边的两段，必须使用Bi-exponent对称的分级格式（见下面）。

分级中心

当用户指定双侧分级时，GAMBIT定位一个节点或者一个间隔位于该边的分级中心。分级中心的格式（节点或者间隔）取决于如下的边间隔总数（n）（如图3－10）。

如果n为偶数，GAMBIT将定位一个网格节点位于分级中心。