电力变压器仿真模型设计方案

电力变压器仿真模型的设计

目录

绪论 ............................................................ - 6 -一．本课题意义...................................................................... - 6 -二．本文主要工作.................................................................. - 7 -三．使用工具介绍.................................................................. - 7 -

第一章变压器的基本原理 ...................... - 8 -§1.1变压器的工作原理 ......................................................... - 8 -§1.2 单相变压器的等效电路 .............................................. - 10 -§1.3 三相变压器的等效电路及连接组问题 ...................... - 11 -

第二章变压器仿真的方法简介 ............ - 13 -§2.1 基于基本励磁曲线的静态模型 .................................. - 13 -§2.2基于暂态磁化特性曲线的动态模型 ........................... - 14 -§2.3非线性时域等效电路模型 ........................................... - 15 -§2.4基于ANN的变斜率BP算法 ..................................... - 16 -

第三章单相变压器的仿真 .................... - 17 -§3. 1 单相变压器仿真的数学模型 ..................................... - 18 -

§3.1.1单相变压器的等效电路分析 .................................... - 18 -

§3.1.2龙格－库塔法则的介绍............................................. - 19 -§3.2 单相变压器仿真的程序流程及功能介绍 .................. - 20 -

§3.3 单相变压器仿真的实例计算及结果分析 .................. - 21 -§3.3.1单相变压器仿真的波形分析 ..................................... - 21 -

§3.3.2单相变压器的励磁涌流的分析 ................................. - 23 -

§3.3.3单相变压器励磁涌流的特征 ..................................... - 26 -

第四章三相变压器的仿真 .................... - 26 -§4. 1 三相变压器仿真的数学模型 ..................................... - 27 -§4.1.1仿真的数学依据.......................................................... - 27 -§4.1.1.1三相变压器Yd11连接组模式.................................. - 27 -

§4.1.1.2三相变压器Ynd11连接组模式................................ - 29 -

§4.1.1.3三相变压器Yny0连接组模式.................................. - 29 -

§4.1.1.4三相变压器Yy0连接组模式.................................... - 30 -§4.1.2电源电压的描述.......................................................... - 31 -

§4.1.3铁心动态磁化过程简述.............................................. - 31 -§4.1.3.1极限磁滞回环的数学描述........................................ - 31 -

§4.1.3.2暂态局部磁滞回环的描述........................................ - 32 -

§4.1.3.3剩磁的处理................................................................ - 34 -§4.2 三相变压器仿真的程序流程及功能介绍 .................. - 34 -§4.2.1分段拟和加曲线压缩法方法一（两段修正的反正切函数）-

34 -

§4.2.2分段拟和加曲线压缩法方法二（两段修正的反正切函数加两段直线）..................................................................................... - 36 -§4.3 三相变压器仿真的计算实例及结果分析 .................. - 37 -§4.3.1励磁涌流的仿真.......................................................... - 37 -§4.3.1.1方法一：用两段修正的反正切函数拟和压缩........ - 37 -

§4.3.1.2方法二：用两段修正的反正切函数加两段直线拟和压缩-

38 -

§4.3.1.3两种方法的比较分析................................................ - 39 -§4.3.2影响变压器励磁涌流的主要因素及结果分析 ......... - 40 -§4.3.2.1剩磁对变压器励磁涌流的影响................................ - 40 -

§4.3.2.2合闸初相角对变压器励磁涌流的影响.................... - 41 -§4.3.3三相变压器励磁涌流的特征 ..................................... - 42 -

第五章结论与展望 ................................ - 44 -

参考文献 ...................................................... - 45 -

附录Matlab程序..................................... - 46 -§1.在Yd11接线方式下两段反正切函数拟和极限磁滞回环的程序................................................................................................ - 46 -

§2.在Ynd11接线方式下两段反正切函数拟和极限磁滞回环的程序................................................................................................ - 49 -

§3.在Yny0接线方式下两段反正切函数拟和极限磁滞回环的程序

................................................................................................ - 51 -

§4.在Yy0接线方式下两段反正切函数拟和极限磁滞回环的程序- 52 -

§5.在Yd11接线方式下两段反正切函数加两段直线拟和极限磁滞回环的程序................................................................................ - 53 -

§6.在Ynd11接线方式下两段反正切函数加两段直线拟和极限磁滞回环........................................................................................ - 56 -

§7.在Yny0接线方式下两段反正切函数加两段直线拟和极限磁滞回环的程序................................................................................ - 57 -

§8.在Yy0接线方式下两段反正切函数加两段直线拟和极限磁滞回环的程序................................................................................ - 58 -

摘要

随着电力系统的飞速发展，对变压器的保护要求也越来越高。研究三相变压器地暂态过程，建立一个完善的变压器仿真模型，对变压器保护方案的设计具有非常重要地意义。

本文在Matlab的编程环境下，分析了当前的变压器仿真的方法。在单相情况下，分析了在饱和和不饱和的励磁涌流现象，和单相励磁涌流的特征。在三相情况下，在用分段拟和加曲线压缩法的基础上，分别用两条修正的反正切函数，和两条修正的反正切函数加上两段模拟饱和情况的直线两种方法建立了Yd11、Ynd11、Yny0和Yy0四种最常用接线方式下三相变压器的数学仿真模型，并在Matlab下仿真实现。通过对三相励磁涌流和磁滞回环波形分析，三相励磁涌流的特征分析，总结出影响三相变压器励磁涌流地主要因素。最后，分析了两种方法的优劣，建立比较完善的变压器仿真模型。

关键词：三相变压器、励磁涌流、仿真、数学模型

绪论

一．本课题意义

众所周知，衡量一个国家的发展水平关键是看这个国家的经济实力，而在各个行业各个领域的发展中，都离不开对电力的要求。电力产业是个先导产业，宁可浪费，也不能不足。在各项社会主义现代化建设动工之前，首先要确保有足够的电力供应。

电是能量的一种表现形式，电力已成为工农业生产中不可缺少的动力，并广泛的应用到一切生产部门和日常生活方面。电能有很多优点：首先，它可简单地转换成另一种地能量，比如经过简单地装置，转化成光能、热能、机械能等等。其次，它传输简单。通过高压输电线路，可以输送很远地距离，电压越高，输送时损耗地能量越少。在前苏联，1986年，研制出1150kv的交流高压输电，可以把电传送到几千公里甚至上万公里远的地方。另外，很多生产部门利用电进行控制，更容易实现自动化，提高产品质量和经济效益。

我国的电力情况是差强人意的。1992年底全国总装机容量达到 1.7亿千瓦，年发电量为7400亿千瓦时。当前，我国总装机容量和发电量均居世界第四位。1992年，电力增长率为10.9％，国民生产总值增长率为12％，这表明电力与国民经济未能同步增长，电力尚不能满足经济发展的需要。但是，我们不能忘记我们一穷二白的基础，1949年建国时，全国总装机容量为184.9万千瓦，年发电量仅仅是43亿千万时，在世界上居于第25位。这样快的发展速度和规模，在世界上也是罕见的。

电力资源是有限的，如何更好的利用这些有限的资源，让这些资源更好的投入到社会主义现代化建设中呢？关键是保护。虽然我们只有有限的资源，可是如果我们能够合理充分的利用这些资源，还是可以得到很大的效益的。如果保护做的不好，有限的资源不能得到合理的利用，社会主义现代化建设将困难重重。

从20世纪60年代开始，人们就花费大量的精力去解决变压器的计算机模型问题。由于变压器的非线性特性，这被证明是困难的课题。不像线性系统一样，没有一般的解决方案可以解决非线性方程。即便是数字式的解决方案，也只能很困难的解决某一类的非线性方程。在稳定的状态下，存在好的变压器模型。然而，在瞬变的状态下，还没有完全令人满意的变压器模型。变压器正常运行时的励磁电流很小，一般不超过额定电流的3％一6％。在变压器空载合闸或外部故障切除后电压恢复暂态过程中，会产生波形严重畸变、数值相当大的励磁电流(最大使可能达到额定电流的6—8倍)，形成励磁涌流。这种冲击电流对电力变压器绕组的机械稳定性和绝缘强度将造成很大危害，可能引起变压器早期失效；同时由于该励磁涌流在数值上与变压器在短路故障下的短路电流相近，因此利用一般继电器构成的变压器差动保护就可能引起误动作，从而使电力系统的正常运行遭到破坏。因此，为了给变压器设计提供可靠的参考依据以及使变压器继电保护装置正确可靠动作，精确仿真变压器的励磁涌流并对其进行特性分析具有重要意义。

为了能够深入的了解电力变压器的建模问题，在仔细的阅读了很多相关的文章之后，期

望可以从中创建出一种最优化的方法，可以最好的模拟实际应用中变压器的真实情况。

二．本文章的主要工作

针对前面所讨论的三相变压器建模问题，本文章进行了重点、深入的研究，进行了理论分析和仿真计算，并提出了相对较好地变压器仿真模型。本文章主要包括一下几个方面：（1）简要分析了当前的变压器仿真的方法，比较了相互之间的优缺点。

（2）在单相情况下，分析了在饱和和不饱和的励磁涌流现象，分析了单相励磁涌流的特征。单相程序在Matlab上仿真实现。

（3）在三相情况下，在用分段拟和加曲线压缩法的基础上，分别用两条修正的反正切函数，和两条修正的反正切函数加上两段模拟饱和情况的直线两种方法建立了Yd11、Ynd11、Yny0和Yy0四种最常用接线方式下三相变压器的数学仿真模型，并在Matlab下仿真实现。通过对三相励磁涌流和磁滞回环波形分析，三相励磁涌流的特征分析，总结出影响三相变压器励磁涌流地主要因素。最后，分析了两种方法的优劣，建立比较完善的变压器仿真模型。

三．使用工具介绍

本课题主要是使用了Matlab来进行编程仿真的。

MATLAB名字是由MATrix和LABoratory两个词的前三个字母组合而成的。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。被誉为“巨人肩上的工具”。由于使用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学习其它高级语言--如Basic、Fortran和C等那样难于掌握，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以又被称为演算纸式科学算法语言。

一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化等应用程序，并集应用程序和图形于一便于使用的集成环境中。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。

MATLAB的含义是矩阵实验室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。MATLAB自问世以来,就是以数值计算称雄。MATLAB 进行数值计算的基本单位是复数数组（或称阵列），这使的MATLAB高度“向量化”。经过十几年的完善和扩充，现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。美国许多大学的实验室都安装有MATLAB供学习和研究之用。在那里,MATLAB是攻读学位的大学生硕士生博士生必须掌握的基本工具。

MATLAB中包括了被称作工具箱（TOOLBOX）的各类应用问题的求解工具。工具箱实际上是对MATLAB进行扩展应用的一系列MATLAB函数（称为M文件），它可用来求解各类学科的问题，包括信号处理、图象处理、控制系统辨识、神经网络等。随着MATLAB版本的不断升级，其所含的工具箱的功能也越来越丰富，因此，应用范围也越来越广泛，成为涉

及数值分析的各类工程师不可不用的工具。

第一章变压器的基本原理

§1.1变压器的工作原理

变压器是一种静止的电器，用于将一种形式的交流电能改变成另一种形式的交流电能，其形式的改变是多种多样的。既可以改变电压、电流；也可以改变等效阻抗或电源相数、频率等。

变压器保护毕业设计论文

摘要 变压器作为联系不同电压等级网络的设备，是电力系统中非常重要的元件。变压器的安全运行关系到整个电力系统供电的可靠性。随着变压器电压等级和容量的提高，变压器本身也越来越贵重。因此变压器保护显得尤为重要，如何能够快速准确的切除变压器故障，使损失降低到最小，同时又要保证有足够的可靠性，就成了变压器保护的主要问题。 本文就此问题对当前变压器出现的各种故障及相应的保护原理进行了简要分析，并在此基础上对变压器保护装置进行了简单设计。该设计的硬件部分以ATmega16为系统的核心，通过对温度、电压及电流进行数据采集并送入信号处理电路，从而准确地得到控制系统可以识别的数字信号。 该设计的软件部分介绍了三种A VR单片机的应用软件，并对系统的主要流程作出了说明，讲述了单片机如何对处理得到的数字信号进行监视、判断处理，及时对各种保护装置发出声光报警或跳闸信号，进而更好地提高变压器运行的安全性和可靠性，确实做好变压器保护工作。 关键字：变压器保护微机保护单片机差动保护

Applications of Single chip in Transformer Protection Abstract As the equipment contacts various voltage grade networks, the transformer is one of the important elements in the electrical power system. The transformer running whether in security has relation to the reliability of whole electrical power system. With transformer voltage grade and capacity increase year after year, the transformer more and more expensive. Thus transformer protects bulk more important. In order to reduce the losses to the minimum and ensure there is sufficient reliability, how to clear the transformer faults quickly and accurately becomes the main problem of transformer protection. On this issue, the paper gives a brief analysis to the faults of transformer and the corresponding protection principle. And on the basis of this, carry out a simple design of transformer protective device. The design of hardware takes ATmega16 as the core, collecting the temperature, voltage and current and sending to signal processing circuit to obtain the digital signal that control system can identify accurately. The design of software introduces three kinds of application software and shows the main flow chart of the system, explains how the SCM to monitor and judge the digital signals had handled, send sound and light alarm or tripping signal to the protective device promptly, which serves to improve the operation of the transformer safely and reliability better, really do a good job on transformer protection. Keywords:transformer protection microcomputer-based protection SCM differential protection

油浸电力变压器设计手册-沈阳变压器(1999) 6负载损耗计算

目录 1 概述SB-007.6 第 1 页 2 绕组导线电阻损耗（P R）计算SB-007.6 第 1 页 3 绕组附加损耗（P f）计算SB-007.6 第1页3.1 层式绕组的附加损耗系数（K f %）SB-007.6 第 1 页3.2 饼式绕组的附加损耗系数（K f %）SB-007.6 第 2 页3.3 导线中涡流损耗系数（K w %）计算SB-007.6 第 2 页 3.3.1 双绕组运行方式的最大纵向漏磁通密度（B m）计算SB-007.6 第 2 页3.3.2 降压三绕组变压器联合运行方式的最大纵向漏磁通密度（B m）计算SB-007.6 第 3 页 SB-007.6 第3 页3.3.3 升压三绕组（或高-低-高双绕组）变压器联合运行方式的最大纵向漏 磁通密度（B m）计算 3.3.4 双绕组运行方式的涡流损耗系数（K w %）简便计算SB-007.6 第4 页3.4 环流损耗系数（K C %）计算SB-007.6 第 4 页3. 4.1 连续式绕组的环流损耗系数（K C %）计算SB-007.6 第4 页3.4.2 载流单螺旋―242‖换位的绕组环流损耗系数（K C1 %）计算SB-007.6 第5 页 SB-007.6 第5 页3.4.3 非载流(处在漏磁场中间)单螺旋―242‖换位的绕组环流损耗系数 （K C2 %）计算 3.4.4 载流双螺旋―交叉‖换位的绕组环流损耗系数(K C1 %)计算SB-007.6 第6 页 SB-007.6 第7 页3.4.5 非载流(处在漏磁场中间)双螺旋―交叉‖ 换位的绕组环流损耗 系数（K C2 %）计算 4引线损耗（P y）计算SB-007.6 第7 页5杂散损耗（P ZS）计算SB-007.6 第8 页5.1小型变压器的杂散损耗（P Z S）计算SB-007.6 第8 页5.2中大型变压器的杂散损耗（P Z S）计算SB-007.6 第9 页5.3 特大型变压器的杂散损耗（P Z S）计算SB-007.6 第10 页

电力变压器安装作业指导书(doc18)(1)

电力变压器安装作业指导书1、电力变压器安装流程图

2、作业方法及要求 2.1 设备接货清点、交接验收 2.1.1 绝缘油接货验收 2.1.1.1作业方法 1) 检查每批到达现场的绝缘油的试验记录，收集整理备查。 2) 对于运抵工地的每桶绝缘油，首先用透明玻璃管取样观察颜色，闻气味，以免非绝缘 油混入。仔细辨认各桶商标，各桶商标应一致。 3) 对每批到达现场的绝缘油进行取样试验。

4) 绝缘油经验收合格后，将油抽注到临时储油罐内进行过滤处理。 2.1.1.2 质量检验 1）检验依据：产品说明书及GBJ148-90《电气装置安装工程电力变压器、油浸电抗器、互感器施工及验收规范》第2.2.3条。 2）检验方法及器具 绝缘油桶质量：外观目测 绝缘油质量：用透明玻璃管观察颜色，对照试验记录检查质量指标。 2.1.2 变压器本体接货验收 2.1.2.1 作业方法 1) 观察本体各部位外观有无机械损伤，有无锈蚀情况，清点联接螺栓是否齐全，用木榔头、 扳手检查螺栓紧固是否良好，有无渗漏现象， 2) 检查并记录充气运输的变压器的气体压力表压力值，油箱内应为正压，其压力值为0.01-0.03Mpa。 3) 装有冲击记录仪的变压器，检查并记录冲击记录仪的记录值，冲击记录仪的记录值不应超标。 4) 对于不立即安装的变压器，作业人员定期检查本体内压力值，发现压力下降，立即按要求进行补气，作好检查记录和补气记录。 2.1.2.2 质量检验 1）检验依据：产品说明书及GBJ148-90《电气装置安装工程电力变压器、油浸电抗器、互感器施工及验收规范》第二节2.2.1，2.2.2条。 2）检验方法及器具： 外观检查：用木榔头、扳手配合目测检查。 冲气压力：读取压力表压力值对照产品说明书检查。 冲击情况：读取冲击记录仪的记录值对照产品说明书检查。 2.1.3 附件开箱、清点验收 2.1. 3.1 作业方法 1) 包装运抵现场的附件，检查包装物是否完整无损；密封运抵现场的附件，检查密封是否良好。

电力变压器保护毕业设计

毕业设计 设计题目电力变压器保护设计系（部）电力工程系 学科专业供用电技术 班级 姓名 学号 指导教师 二〇一六年四月二十三日

工程学院毕业设计任务书

工程学院毕业设计成绩表

摘要 电力变压器是电力系统中不可缺少的重要设备，他的故障给供电可靠性和系统的正常运行带来严重的后果，同时大容量变压器也是非常贵重的元件，因此，必须根据变压器的容量和重要程度装设性能良好的、动作可靠的保护元件。 本文是笔者在阅读了大量专业资料、咨询了很多的专家和老师的前提下，按照指导老师所给的原始资料，通过系统的原理分析、精确的整定计算。做出的一套电力变压器保护方案。 关键词电力系统故障，变压器，继电保护，整定计算

ABSTRACT The transformer is the essential equipment in the electrical power system．Its breakdown might bring the serious influence to the power supply reliability and the system safely operation．At the same time the large capacity power transformer is the extremely precious equipment．Therefore．We must install the reliable relay protection installment according to the transformer capacity rankand the important degree． The article is about the relay protection of the transformer.I had consulted many experts and teachers before I finished the article．At the same time the massive specialized materials was consulted by me． It is not diffcult to understand the logical organiztion of the article for readers．And the article will bring the usful help to the comrades who is working as a electrical engineer. Keywords Power System Fault Condition, Power Transformer, Relay

电磁装置设计原理变压器设计-华中科技大学原

电磁装置设计原理 变压器设计 专业： 班级： 设计者： 学号： 华中科技大学电气与电子工程学院

一、变压器设计综述及其基本原理 变压器是一种静止电机，由绕在共同铁芯上的两个或者两个以上的绕组通过交变的磁场而联系着。用以把某一种等级的电压与电流转换成另外一种等级的电压与电流。其用途是多方面的，十分广泛的应用在国民经济的各个领域。在电力系统中，通常要将大功率的电能输送到很远的地方去，利用低电压大电流的传输是有困难的，一方面，电流大引起的输电线损耗很大；另一方面，电压的下降也会使电能无法传送出去。因此需要用升压变压器将发电机端电压升高，而经过高压传输线到达用户端所在城市后，再利用降压变压器将电压降低，方便用户使用。 二、设计步骤 1、根据设计仟务书确定各原始技术数据； 2、计算铁心柱直径、铁芯柱和铁轭截面； 3、绕组尺寸计算； 4、绕组的确定及相关计算； 5、绕组的绝缘设计； 6、绝缘半径计算； 7、铁芯重量计算； 8、性能计算； 9、温升计算； 10、主要部件价格计算。

三、设计内容 已知参数有： 额定容量 500n S kVA =； 额定电压 10kV/0.4kV （高压绕组5±％分接头）； 额定频率 f ＝50Hz ； Dy11连接模式； 高压侧：1110N N U U kV ?==； 128.8675()N I A = =线电流； 116.6667()N I ?= =相电流 低压侧：20.4()N U kV =线电压 2230.94()N U V ?= =相电压 22721.6878N N I I A ?== = （1）技术条件 名称：变压器 绝缘材料耐热等级：H 级(145℃) 容量：500kVA 电压比：10±5%/0.4kV 频率：50Hz 硅钢片型号：DQ122G-30 导线材料: 铜导线 连接组：Dy11 短路阻抗：4% 负载损耗（145℃）：9350w

电力变压器继电保护设计

1 引言 继电保护是保障电力设备安全和防止及限制电力系统长时间大面积停电的最基本、最重要、最有效的技术手段。许多实例表明，继电保护装置一旦不能正确动作，就会扩大事故，酿成严重后果。因此，加强继电保护的设计和整定计算，是保证电网安全稳定运行的重要工作。实现继电保护功能的设备称为继电保护装置。本次设计的任务主要包括了六大部分，分别为运行方式的选择、电网各个元件参数及负荷电流计算、短路电流计算、继电保护距离保护的整定计算和校验、继电保护零序电流保护的整定计算和校验、对所选择的保护装置进行综合评价。其中短路电流的计算和电气设备的选择是本设计的重点。通过分析，找到符合电网要求的继电保护方案。 继电保护技术的不断发展和安全稳定运行，给国民经济和社会发展带来了巨大动力和效益。但是，电力系统一旦发生自然或人为故障，如果不能及时有效控制，就会失去稳定运行，使电网瓦解，并造成大面积停电，给社会带来灾难性的后果。因此电网继电保护和安全自动装置应符合可靠性、安全性、灵敏性、速动性的要求。要结合具体条件和要求，本设计从装置的选型、配置、整定、实验等方面采取综合措施，突出重点，统筹兼顾，妥善处理，以达到保证电网安全经济运行的目的。 在电力系统发生故障中，继电保护装置能够及时地将故障部分从系统中切除，从而保证电力设备安全和限制故障波及范围，最大限度地减少电力元件本身的损坏，降低对电力系统安全供电的影响，从而满足电力系统稳定性的要求，改善继电保护装置的性能，提高电力系统的安全水平。 2 课程设计任务和要求

通过本课程设计，巩固和加深在《电力系统基础》、《电力系统分析》和《电力 系统继电保护与自动化装置》课程中所学的理论知识，基本掌握电力系统继电保护设计的一般方法，提高电气设计的设计能力，为今后从事生产和科研工作打下一定的基础。 要求完成的主要任务: 要求根据所给条件确定变电所整定继电保护设计方案，最后按要求写出设计说明书，绘出设计图样。 设计基本资料: 某变电所的电气主接线如图所示。已知两台变压器均为三绕组、油浸式、强迫风冷、分级绝缘，其参数：MVA S N 5.31=，电压：kV 11/%5.225.38/%5.24110?±?±，接线：)1211//(//011--?y Y d y Y N 。短路电压：5.10(%)=HM U ； 6(%);17(%),==ML L H U U 。两台变压器同时运行，110kV 侧的中性点只有一台接地； 若只有一台运行，则运行变压器中性点必须接地，其余参数如图所示。（请把图中的L1的参数改为L1=20km ） ～ 图2.1变电所的电气主接线图

电磁装置设计原理变压器设计-华中科技大学原

电磁装置设计原理变压器设计-华中科技大学原

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电磁装置设计原理变压器设计 专业： 班级： 设计者： 学号：

华中科技大学电气与电子工程学院 一、变压器设计综述及其基本原理 变压器是一种静止电机，由绕在共同铁芯上的两个或者两个以上的绕组通过交变的磁场而联系着。用以把某一种等级的电压与电流转换成另外一种等级的电压与电流。其用途是多方面的，十分广泛的应用在国民经济的各个领域。在电力系统中，通常要将大功率的电能输送到很远的地方去，利用低电压大电流的传输是有困难的，一方面，电流大引起的输电线损耗很大；另一方面，电压的下降也会使电能无法传送出去。因此需要用升压变压器将发电机端电压升高，而经过高压传输线到达用户端所在城市后，再利用降压变压器将电压降低，方便用户使用。 二、设计步骤 1、根据设计仟务书确定各原始技术数据； 2、计算铁心柱直径、铁芯柱和铁轭截面； 3、绕组尺寸计算； 4、绕组的确定及相关计算； 5、绕组的绝缘设计； 6、绝缘半径计算； 7、铁芯重量计算；

8、性能计算； 9、温升计算； 10、主要部件价格计算。 三、设计内容 已知参数有： 额定容量 500n S kVA =； 额定电压 10kV/0.4kV （高压绕组5±％分接头）； 额定频率 f ＝50Hz ； Dy11连接模式； 高压侧：1110N N U U kV ?==； 150028.8675()103 N I A ==?线电流； 1116.6667()3 N N I I ?==相电流 低压侧：20.4()N U kV =线电压 22230.94()3 N N U U V ?==相电压 22500721.687830.4N N I I A ?== =? （1）技术条件 名称：变压器 绝缘材料耐热等级：H 级(145℃) 容量：500kVA 电压比：10±5%/0.4kV

变压器的选择与容量计算

变压器的选择与容量计算 电力变压器是供电系统中的关键设备，其主要功能是升压或降压以利于电能的合理输送、分配和使用，对变电所主接线的形式及其可靠与经济有着重要影响。所以，正确合理地选择变压器的类型、台数和容量，是主接线设计中一个主要问题。选用配电变压器时，如果 把容量选择过大，就会形成“大马拉小车”的现象。不仅增加了设备投资，而且还会使变压 器长期处于空载状态，使无功损失增加。如果变压器容量选择过小，将会使变压器长期处与 过负荷状态。易烧毁变压器。依据“小容量，密布点”的原则，配电变压器应尽量位于负荷 中心，供电半径不超过0.5千米。配电变压器的负载率在0.5?0.6之间效率最高，此时变压器的 容量称为经济容量。如果负载比较稳定，连续生产的情况可按经济容量选择变压器容量。对于仅向 排灌等动力负载供电的专用变压器，一般可按异步电动机铭牌功率的 1.2倍选 用变压器的容量。一般电动机的启动电流是额定电流的4~7倍，变压器应能承受住这种冲击， 直接启动的电动机中最大的一台的容量，一般不应超过变压器容量的30就右。应当指出的 是：排灌专用变压器一般不应接入其他负荷，以便在非排灌期及时停运，减少电能损失。对 于供电照明、农副业产品加工等综合用电变压器容量的选择，要考虑用电设备的同时功率，可按实 际可能出现的最大负荷的 1.25倍选用变压器的容量。根据农村电网用户分散、负荷 密度小、负荷季节性和间隙性强等特点，可采用调容量变压器。调容量变压器是一种可以根据负荷 大小进行无负荷调整容量的变压器，它适宜于负荷季节性变化明显的地点使用。对于 变电所或用电负荷较大的工矿企业，一般采用母子变压器供电方式，其中一台（母变压器）按 最大负荷配置，另一台（子变压器）按低负荷状态选择，就可以大大提高配电变压器利用率，降低配电变压器的空载损耗。针对农村中某些配变一年中除了少量高峰用电负荷外，长时间处于低负荷运行状态实际情况，对有条件的用户，也可采用母子变或变压器并列运行的供电方式。在负荷变化较大时，根据电能损耗最低的原则，投入不同容量的变压器。变压器的容 量是个功率单位（视在功率），用AV （伏安）或KVA（千伏安）表示。它是交流电压和交流

某电力变压器继电保护设计(继电保护)

1 继电保护相关理论知识 1.1 继电保护的概述 研究电力系统故障和危及安全运行的异常工况，以探讨其对策的反事故自动化措施。因在其发展过程中曾主要用有触点的继电器来保护电力系统及其元件（发电机、变压器、输电线路等），使之免遭损害，所以沿称继电保护。 1.2.1 继电保护的任务 当电力系统发生故障或异常工况时，在可能实现的最短时间和最小区域内，自动将故障设备从系统中切除，或发出信号由值班人员消除异常工况根源，以减轻或避免设备的损坏和对相邻地区供电的影响。 1.2.2继电保护基本原理和保护装置的组成 继电保护装置的作用是起到反事故的自动装置的作用，必须正确地区分“正常”与“不正常”运行状态、被保护元件的“外部故障”与“内部故障”，以实现继电保护的功能。因此，通过检测各种状态下被保护元件所反映的各种物理量的变化并予以鉴别。依据反映的物理量的不同，保护装置可以构成下述各种原理的保护：（1）反映电气量的保护 电力系统发生故障时，通常伴有电流增大、电压降低以及电流与电压的比值(阻抗)和它们之间的相位角改变等现象。因此，在被保护元件的一端装没的种种变换器可以检测、比较并鉴别出发生故障时这些基本参数与正常运行时的差别．就可以构成各种不同原理的继电保护装置。 例如：反映电流增大构成过电流保护； 反映电压降低(或升高)构成低电压(或过电压)保护； 反映电流与电压间的相位角变化构成方向保护； 反映电压与电流的比值的变化构成距离保护。 除此以外．还可根据在被保护元件内部和外部短路时，被保护元件两端电流相位或功率方向的差别，分别构成差动保护、高频保护等。 同理，由于序分量保护灵敏度高，也得到广泛应用。 新出现的反映故障分量、突变量以及自适应原理的保护也在应用中。

电力变压器课程设计

1 前言 随着工农业生产和城市的发展，电能的需要量迅速增加。为了解决热能资源(如煤田)和水能资源丰富的地区远离用电比较集中的城市和工矿区这个矛盾，需要在动力资源丰富的地区建立大型发电站，然后将电能远距离输送给电力用户。同时，为了提高供电可靠性以及资源利用的综合经济性，又把许多分散的各种形式的发电站，通过送电线路和变电所联系起来。这种由发电机、升压和降压变电所，送电线路以及用电设备有机连接起来的整体，即称为电力系统。 电力系统是有各种电力系统元件组成的，它们包括发电、输变电、负荷等机械、电气主设备以及控制、保护等二次辅助设备。WDT-Ⅲ型电力系统综合自动化试验系统是一个完整的电力系统典型模型，它为我们提供了一个自动化程度很高的多功能实验平台，是为了适应现代化电力系统对宽口径“复合型”高级技术人才的需要而研制的电力类专业新型教学试验系统。 本设计所要完成的工作是利用VC语言开发WDT电力系统综合自动化实验台监控软件，主要是完成准同期控制器监控软件的编写，它要求能显示发电机及无穷大系统的相关参数，如电压、频率和相位角，并能发送准同期合闸命令。

2 电力系统实验台 WDT-Ⅲ型电力系统综合自动化实验教学系统主要由发电机组、试验操作台、无穷大系统等三大部分组成（如图2.1所示）。 图 2.1 WDT-Ⅲ型电力系统综合自动化试验系统 2.1 发电机组 该系统的发电机组主要由原动机和发电机两部分构成，另外，它还包括了测速装置和功率角指示器（用于测量发电机电势与系统电压之间的相角 ，即发电机转子相对位置角），测得的发电机的相关数据传输回实验操作台，与无穷大系统的相关参数进行比较，从而确定系统是否满足了发电机并网条件。 2.1.1 原动机 在实际的发电厂中，原动机一般用的是水轮机、气轮机、柴油机或者其他形式的动力机械，将水流，气流，燃料燃烧或原子核裂变产生的能量转换为带动发电机轴旋转的机械能，从而带动发电机转子的旋转。 在WDT-Ⅲ型电力系统综合自动化试验台的发电机组中，原动机是由直流发电机（P N=2.2kW，U N=220V）模拟实现其功能的。直流电动机（模拟原动机）与发电机的结

某电力变压器继电保护设计说明书

1 引言 电网继电保护和安全自动装置是电力系统的重要组成部分，对保证电力系统的正常运行，防止事故发生或扩大起了重要作用。继电保护是对电力系统中发生的故障或异常情况进行检测，从而发出报警信号，或直接将故障部分隔离、切除的一种重要措施。应根据审定的电力系统设计原则或审定的系统接线及要求进行电网继电保护和安全自动装置设计。 继电保护是保障电力设备安全和防止及限制电力系统长时间大面积停电的最基本、最重要、最有效的技术手段。许多实例表明，继电保护装置一旦不能正确动作，就会扩大事故，酿成严重后果。因此，加强继电保护的设计和整定计算，是保证电网安全稳定运行的重要工作。实现继电保护功能的设备称为继电保护装置。本次设计的任务主要包括了六大部分，分别为运行方式的选择、电网各个元件参数及负荷电流计算、短路电流计算、继电保护距离保护的整定计算和校验、继电保护零序电流保护的整定计算和校验、对所选择的保护装置进行综合评价。其中短路电流的计算和电流整定计算是重点。通过分析，找到符合电网要求的继电保护方案。 电力系统和继电保护技术的不断发展和安全稳定运行，给国民经济和社会发展带来了巨大动力和效益。但是，电力系统一旦发生自然或人为故障，如果不能及时有效控制，就会失去稳定运行，使电网瓦解，并造成大面积停电，给社会带来灾难性的后果。因此电网继电保护和安全自动装置应符合可靠性、安全性、灵敏性、速动性的要求。要结合具体条件和要求，本设计从装置的选型、配置、整定、实验等方面采取综合措施，突出重点，统筹兼顾，妥善处理，以达到保证电网安全经济运行的目的。

2 继电保护的相关知识 2.1 继电保护的概述 研究电力系统故障和危及安全运行的异常工况，以探讨其对策的反事故自动化措施。因在其发展过程中曾主要用有触点的继电器来保护电力系统及其元件（发电机、变压器、输电线路等），使之免遭损害，所以沿称继电保护。 2.2 继电保护的任务 当电力系统发生故障或异常工况时，在可能实现的最短时间和最小区域内自动将故障设备从系统中切除，或发出信号由值班人员消除异常工况根源，以减轻或避免设备的损坏和对相邻地区供电的影响。 2.3 继电保护基本原理 继电保护装置的作用是起到反事故的自动装置的作用，必须正确地区分“正常”与“不正常”运行状态、被保护元件的“外部故障”与“内部故障”，以实现继电保护的功能。因此，通过检测各种状态下被保护元件所反映的各种物理量的变化并予以鉴别。依据反映的物理量的不同，保护装置可以构成下述各种原理的保护。 2.4 对继电保护装置的要求 继电保护装置为了完成它的任务，必须在技术上满足选择性、速动性、灵敏性和可靠性四个基本要求。对于作用于继电器跳闸的继电保护，应同时满足四个基本要求，而对于作用于信号以及只反映不正常的运行情况的继电保护装置，这四个基本要求中有些要求可以降低。 （1）选择性 选择性就是指当电力系统中的设备或线路发生短路时，其继电保护仅将故障的设备或线路从电力系统中切除，当故障设备或线路的保护或断路器拒动时，应由相邻设备或线路的保护将故障切除。 （2）速动性 速动性是指继电保护装置应能尽快地切除故障，以减少设备及用户在大电流、低电压运行的时间，降低设备的损坏程度，提高系统并列运行的稳定性。（3）灵敏性 灵敏性是指电气设备或线路在被保护范围内发生短路故障或不正常运行情

设计变压器的基本公式精编版

设计变压器的基本公式 为了确保变压器在磁化曲线的线性区工作，可用下式计算最大磁通密度（单位：T） Bm=(Up×104)/KfNpSc 式中：Up——变压器一次绕组上所加电压（V） f——脉冲变压器工作频率（Hz) Np——变压器一次绕组匝数（匝） Sc——磁心有效截面积（cm2） K——系数，对正弦波为4.44,对矩形波为4.0 一般情况下，开关电源变压器的Bm值应选在比饱和磁通密度Bs低一些。 变压器输出功率可由下式计算（单位：W） Po=1.16BmfjScSo×10－5 式中：j——导线电流密度（A/mm2） Sc——磁心的有效截面积（cm2) So——磁心的窗口面积（cm2） 3对功率变压器的要求 （1）漏感要小 图9是双极性电路（半桥、全桥及推挽等）典型的电压、电流波形，变压器漏感储能引起的电压尖峰是功率开关管损坏的原因之一。 图9双极性功率变换器波形 功率开关管关断时电压尖峰的大小和集电极电路配置、电路关断条件以及漏感大小等因素有关，仅就变压器而言，减小漏感是十分重要的。 （2）避免瞬态饱和

一般工频电源变压器的工作磁通密度设计在B－H曲线接近拐点处，因而在通电瞬间由于变压器磁心的严重饱和而产生极大的浪涌电流。它衰减得很快，持续时间一般只有几个周期。对于脉冲变压器而言如果工作磁通密度选择较大，在通电瞬间就会发生磁饱和。由于脉冲变压器和功率开关管直接相连并加有较高的电压，脉冲变压器的饱和，即使是很短的几个周期，也会导致功率开关管的损坏，这是不允许的。所以一般在控制电路中都有软启动电路来解决这个问题。 （3）要考虑温度影响 开关电源的工作频率较高，要求磁心材料在工作频率下的功率损耗应尽可能小，随着工作温度的升高，饱和磁通密度的降低应尽量小。在设计和选用磁心材料时，除了关心其饱和磁通密度、损耗等常规参数外，还要特别注意它的温度特性。一般应按实际的工作温度来选择磁通密度的大小，一般铁氧体磁心的Bm值易受温度影响，按开关电源工作环境温度为40℃考虑，磁心温度可达60～80℃，一般选择Bm=0.2～0.4T，即2000～4000GS。 （4）合理进行结构设计 从结构上看，有下列几个因素应当给予考虑： 漏磁要小，减小绕组的漏感； 便于绕制，引出线及变压器安装要方便，以利于生产和维护； 便于散热。 4磁心材料的选择 软磁铁氧体，由于具有价格低、适应性能和高频性能好等特点，而被广泛应用于开关电源中。 软磁铁氧体，常用的分为锰锌铁氧体和镍锌铁氧体两大系列，锰锌铁氧体的组成部分是Fe2O3，MnCO3，ZnO，它主要应用在1MHz以下的各类滤波器、电感器、变压器等，用途广泛。而镍锌铁氧体的组成部分是Fe2O3，NiO，ZnO 等，主要用于1MHz以上的各种调感绕组、抗干扰磁珠、共用天线匹配器等。 在开关电源中应用最为广泛的是锰锌铁氧体磁心，而且视其用途不同，材料选择也不相同。用于电源输入滤波器部分的磁心多为高导磁率磁心，其材料牌号多为R4K～R10K，即相对磁导率为4000～10000左右的铁氧体磁心，而用于主变压器、输出滤波器等多为高饱和磁通密度的磁性材料，其Bs为0.5T（即5000GS）左右。 开关电源用铁氧体磁性材应满足以下要求：

浅谈电力变压器继电保护设计 妥志鹏 杜航

浅谈电力变压器继电保护设计妥志鹏杜航 发表时间：2017-07-17T11:41:26.390Z 来源：《电力设备》2017年第8期作者：妥志鹏杜航 [导读] 摘要：电力变压器是主要的电力设施之一，现代电力输送，均需要通过电力变压器对电压进行处理后才能进行使用，但受各种未知因素的影响，电力变压器的故障时有发生，降低了电力输送的效率，影响了电力资源的正常使用。 （国网青海省电力公司检修公司青海省西宁市 810000） 摘要：电力变压器是主要的电力设施之一，现代电力输送，均需要通过电力变压器对电压进行处理后才能进行使用，但受各种未知因素的影响，电力变压器的故障时有发生，降低了电力输送的效率，影响了电力资源的正常使用。继电保护作为变压器的有效保护措施，是提高变压器安全稳定使用的关键所在，优化继电保护的设计，对于提高电力变压器的稳定运行，有着不可替代的重要作用。 关键词：电力变压器；继电保护；设计； 1电力变压器继电保护的工作原理 电力变压器继电保护系统主要是根据电力系统所出现的电力数值的变化情况以实现电力变压器继电系统的自我调节功能。电力变压器继电系统存在的目的是，无论电力变压器继电系统中的电力变压器继电保护系统的工作状态如何，或是处于什么样的情形都要保证整个系统的安全。按照电力变压器继电系统是否处于正常运行的状态，其继电保护的基本原理并不相同。为了确认电力变压器继电系统处于什么样的运行状态，则需要对电力变压器继电系统的运行状态进行测量并进行分析。 2电力变压器继电保护的基本构成 经过长时间的发展与演变，如今电力变压器继电保护系统已逐步发展到了微机型的继电保护系统的状态，该类型的电力变压器继电保护系统主要由3部分组成。①电力系统信号采集部分。其主要功能是收集并整理电力系统内部的电力数值的情况，然后将其收集整理的数据通过有效的传递方式提交给电力系统继电保护部分。②电力系统的信号处理部分。其能够对电力系统信号采集整理的信号进行处理，并以有效的方式对相关问题进行分类与处理。③信号输出部分。该部分是十分重要的一环节，信号输出部分可以有效地将输出信号的指令精准无误地发送给电力系统，从而保障调节工作的顺利进行。 3.电力变压器继电保护系统常见故障类型 3.1电力变压器继电保护系统中电压互感器的二次回路故障 系统的电压互感器部分属于继电保护系统的核心组成部分，是电力变压器继电保护系统的心脏部分，其主要功能是将电力系统中过高的电压排除。在通常情况下，电压互感器在承受相对数值较大的电阻负载的同时，其承受的二次电压数值与其所承受的一次电压数值还以正比的关系存在。因此，在这样的情况下，一旦发生电阻数值减小等相关现象，那么极容易造成电压互感器出现短路现象。在开口三角电压数值不稳定的情况下，通常就会引起以上原因造成的故障与问题。因为在电压互感器内部的铁芯中极易发生由于电压的升高所造成的线性不稳限次，所以在处理这类力变压器继电保护系统故障的时候，应当格外注意电压互感器的短路以及回路等问题。 3.2电力变压器继电保护系统电流互感器的故障 因为电力变压器继电保护系统内的电流互感器是根据电磁感应的相关原理制作设计的，因此，将原有的较大数值电流转换成为较小的数值电流是设计电流互感器的主要功能，也是电流互感器存在的价值。基于以上原因很容易知道，一旦电流互感器内部的绝缘部分发生破裂或类似现象，则极容易引起电流的窜出等系列问题，则给电力系统的安全、稳定、正常运行造成了严重的阻碍，严重时还可能引发安全事故。 3.3计算机型电力变压器继电保护装置的故障 在现代信息技术迅速发展、计算机技术迅速提升的时代背景下，计算机型电力变压器继电保护装置已经逐渐开始运用于继电保护工作。然而，在实际操作、运用的过程中，如果发生了输入功率不足的现象，则极易引起计算机系统控制所输出的电压数值减少等现象，该问题会对电力系统电力数值的正常运行带来十分不利的影响。 4.电力变压器继电保护设计优化方法 4.1差动保护设计 将变压器两侧的电流互感器二次侧按正常时的“环流接线”是变压器差动保护动作电流设计的原则。如果变压器处于正常运行的状态，那么差动继电器中的电流为其两侧电流互感器CT的二次电流之差，其数值趋于0。如果差动继电器不发生任何动作，那么其保护也不会有任何作为。也就是说，如果在电流互感器二次回路端线，并且变压器处于最大负荷的状态下，差动保护是不会产生任何动作的。随着计算机芯片性能的提升，对位于变压器1套保护装置中所具有的主保护以及各侧全部后备保护的两套主变压器微机型保护装置进行了全力开发，其成果已经被广泛应用于实际工程中。所以，在330kV及以上高压侧电压的变压器可以采用安装双重差动保护的方法对电力变压器引出线、套管及其内部短路故障进行反应，从而实现有效反应电力变压器绕组及其引出线的多相短路及绕组匝间短路的纵联差动保护，同时也可以将电流速断保护作为主保护，另外也能达到将瞬时动作于断开各侧断路器的目的。 4.2瓦斯保护设计 除了瓦斯保护可以动作，像差动保护以及其他有关保护设计通常是都不能进行动作的。瓦斯保护主要是依靠气体继电器来实现动作的，其位于变压器油箱和油枕之间的连接导油管中。瓦斯保护主要有两种：①首先轻瓦斯保护动作于信号，然后依照气体的属性，包括：颜色、可燃性、数量以及化学成分来判断保护的理由以及电力变压器继电保护装置故障的性质。根据此有关工作人员则可以及时察觉故障的发生并有针对性地对故障进行相关处理。②首先重瓦斯保护动作于断路器跳闸，然后通过监视确定气体发生的速度，并对气体的不同特征以及相关成分进行剖析，从而根据有关分析间接地推测、判断造成故障发生的原因、故障出现的部位和以及故障的严重程度。 4.3过电流保护设计 ①低压变压器过电流保护设计。三相式三卷变压器通常用于变压器低压侧，而在压侧短路时高、中压侧的阻抗保护通常无法发挥作用，起不到保护功能，因此难以达成作为相邻元件所具有的后备保护需求。在这种情况下可以在低压侧安置复合电压闭锁过流保护，并同时在其高、中压侧都设计并安装复合电压闭锁过流保护以及零序方向过电流保护或间隙保护等。②高压变压器的保护设计。在电力变压器高压侧的过电流保护对低压侧母线规定有灵敏系数的时候，可以在电力变压器低压侧断路器和电力变压器高压侧短路器上设计安装有关的过电流保护装置。如果电力变压器低压侧母差保护发生校验停运现象，或者是因为故障出现拒动问题以及开关与TA间出现不正常现象的时

10kV电力变压器设计资料

（ 二 〇 一五 年 六 月 本科毕业设计说明书 学校代码： 10128 学 号： 201111202005 题 目：10kV 电力变压器的电磁计算与分析 学生姓名：朱 磊 学 院：电力学院 系 别：电力系 专 业：电气工程及其自动化 班 级：电气11-2 指导教师：陈艳宁 讲师

摘要 电力变压器在电力系统中占有重要的地位，其发展趋势是安全可靠、节省生产资本、低损耗运行。因此，进行电力电压器的电磁计算与分析就显得非常重要。 本文早参考了大量文献的基础上，根据变压器设计的基本思路，按照一般压器设计的基本步骤，完成了一台1600kV A/10kV的电力变压器设计。本文章根据一般变压器设计方法针对给定的的电力变压器做了详细的设计。根据所设计变压器的技术参数选用合理的导线和铁心，使其能够安全可靠的运行。通过计算高、低压绕组匝数，对高、低压绕组进行了设计。计算出每匝电动势，进而计算获得低压绕组的匝数，通过变比可得到高压绕组的匝数。高低压绕组的设计包括设计绝缘结构，绕组材料，绕组结构阻抗与负载损耗计算等。计算空载特性是计算空载损耗和空载电流，进而判断所设计的变压器是否合理。计算短路特性是计算变压器的短路电压百分数、铜耗和短路阻抗，若短路阻抗太大则会产生很大的附加损耗，也会使变压器局部过热。变压器温升计算值不仅关系到变压器的安全性、可靠性、使用寿命，也关系到变压器的制造成本。所以本文对温升做了详细的计算。最后则对变压器的结构改进做了详细的介绍。 关键词：电力变压器；电磁计算；结构改进

Abstract Power transformers plays an important role in the power system, and its development trend is safe and reliable, saving production capital, low-loss run, trying to improve the quality of the product. Therefore, it is very important to calculate and analyze the electromagnetic power voltage device. This article reference to the vast literatures on the basis in early, according to the basic idea of transformer design, in accordance with the basic steps of the general press is designed to complete the design of a power transformer 1600kVA / 10kV . This design transformer design according to the general method for the design of power transformers made a detailed design. A reasonable choice of wire and an iron core transformer according to the design specifications to enable safe and reliable operation. High and low voltage windings are designed By calculating the high and low voltage winding turns. Calculating the quantity per turn, and then calculating the number of turns of the low voltage winding can be obtained through high voltage winding turns ratio. Design of high and low voltage winding insulation structure including design, winding material, winding structure impedance and load loss calculation. Computing load characteristic is to calculate load loss and no-load current, and then to determine the design of the transformer is reasonable. Calculating short-circuit characteristic is to calculate the percentage of the transformer short-circuit voltage, short-circuit impedance copper consumption and, if too short-circuit impedance will have a huge additional losses, but also make local overheating transformer. Calculating transformer temperature rise is not only related to the transformer of safety, reliability, service life, but also to the manufacturing cost of the transformer. Therefore, this essay have made a detailed calculation of the temperature rise. Finally, I made a detailed presentation to improve the structure of the transformer. Keywords: power transformer; electromagnetic calculation; structure improvement