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轴测图基本知识及正等测图

机械制图轴测图教案

第十九讲§4—1 轴测图的基本知识 §4—2 正等测图课题：1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识 2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。教学过程：一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。 3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想

象物体的形状，培养空间想象能力。三、教学内容（一）轴测图的基本知识 1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1= O1A1／OA，q1 =O1B1／OB，r1 =O1C1／OC。强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类（1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为： 1）正轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2）斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。（2）按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为： 1）正（或斜）等测轴测图——p1＝q1＝r1，简称正（斜）等测图； 2）正（或斜）二等测轴测图——p1＝r1≠q1，简称正（斜）二测图；

轴测图的基本知识教案

课题：1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识 2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。教学过程：一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。 3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。三、教学内容（一）轴测图的基本知识 1、轴测图的形成

将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1= O1A1／OA，q1=O1B1／OB，r1=O1C1／OC。强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类（1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为： 1）正轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2）斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。

轴测图基本知识

轴测图在工程上应用正投影法绘制的多面正投影图，可以完全确定物体的形状和大小，且作图简便，度量性好，依据这种图样可制造出所表示的物体。但它缺乏立体感，直观性较差，要想象物体的形状，需要运用正投影原理把几个视图联系起来看，对缺乏读图知识的人难以看懂。轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有立体感。但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，以弥补正投影图的不足。多面正投影图与轴测图的比较如图5.0-1所示。 (a) 多面正投影图(b) 轴测图图5.0-1 多面正投影图与轴测图的比较 5.1 轴测图的基本知识一、轴测图的形成轴测图是把空间物体和确定其空间位置的直角坐标系按平行投影法沿不行于任何坐标面的方向投影到单一投影面上所得的图形。如图 5.1-1所示。轴测图具有平行投影的所有特性。例如： 1.平行性: 物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。 2.定比性: 物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。 3.实形性: 物体上平行轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。当投射方向S 垂直于投影面时，形成正轴测图；当投射方向S 倾斜于投影面时，形成斜轴测图。图5.1-1 轴测图的形成二、轴测图的基本术语图5.1-2 图5.1-3 三、轴测图的特性由于轴测图是用平行投影法形成的，所以在原物体和轴测图之间必然保持如下关系： ①若空间两直线互相平行，则在轴测图上仍互相平行。 ②凡是与坐标轴平行的线段，在轴测图上必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相同。凡是与坐标轴平行的线段，都可以沿轴向进行作图和测量，“轴测”一词就是“沿轴测量”的意思。而空间不平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度不具备上述特性。四、轴测图的分类 1、按投射方向分按投射方向对轴测投影面相对位置的不同，轴测图可分为两大类： ①正轴测图：投射方向垂直于轴测投影面时，得到正轴测图，如图7-2 （ a ）所示。 ②斜轴测图：投射方向倾斜于轴测投影面时，得到斜轴测图，如图7-2 （ b ）所示。 2、按轴向伸缩系数的不同分在上述两类轴测图中，按轴向伸缩系数的不同，每类又可分为三种： ①正（或斜）等轴测图（简称正等测或斜等测）：p 1 = q 1 = r 1 。

轴测图的基本知识(一)

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教案

<一）轴测图的基本知识 1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1= O1A1／OA，q1 =O1B1／OB，r1 =O1C1／OC。强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类 <1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为： 1）正轴测图——轴测投影方向<投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2）斜轴测图——轴测投影方向<投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。 <2）按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为： 1）正<或斜）等测轴测图——p1＝q1＝r1 ，简称正<斜）等测图； 2）正<或斜）二等测轴测图——p1＝r1≠q1 ，简称正<斜）二测图； 3）正<或斜）三等测轴测图——p1≠q1≠r1 ，简称正<斜）三测图；本章只介绍工程上常用的正等测图和斜二测图的画法。 3、轴测图的基本性质 <1）物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行；物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。 <2）物体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出。 <3）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似

轴测图的基本知识

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轴测图直观、小朋友都可以看得出形状【复习提问】【前置任务】【分组讨论】【引入新课】多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。在制图教案中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。【讲授新课】 1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图 1、投影法可分为哪两类？ 2、平行投影法有哪两类？多媒体课件出示一个简单物体的轴测图(如图> 教师进行引导，让学生对轴测图和三视图进行观察，并让学生说出其感官特点课件展示轴测图，对照模型，让学生观察轴测图有哪些基本特性。教师对照学生回答的情况加以归纳和总结以提问的形式对本堂课所学知识进行小结学生通过小组讨论，复习已学知识知识，并回答相关问题两位同学在黑板上徒手画出其三视图，其余同学在下面画出观察轴测图和平面投影，以小组为单位进行讨论学生观察并讨论，以小组为单位汇报讨论情况三视图学过制图的才能看明白

非常实用的轴测图知识

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第八章轴测图本章重点 1）掌握轴测图的形成和基本作图原理。 2）掌握正等测的作图原理和作图方法 3）掌握斜二测的作图原理和作图方法 4）用CAD绘制轴测图本章难点 1）掌握正等测和斜二测的作图方法 2）掌握CAD绘制轴测图的方法本章要求 1）已知物体的三视图，作其正等测立体图。 2）已知物体的三视图，作其斜二测立体图。 3）CAD绘制轴测图四、本章内容： §8-1 轴测图的基本知识一、轴测图的形成及投影特性用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性： 1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。 2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。 3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。二、轴向伸缩系数和轴间角投影面称为轴测投影面。确定空间物体的坐标轴OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度的变化程度也不一样，因此把轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。三、轴测图的分类轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测

轴测图的基础知识公开课教案

公开课教案教研组机械加工制造科目机械制图课型专业课课时1上课班级课题轴测图的基本知识学情分析本次课的知识和初中几何知识有紧密联系。初中时学生已经学习了画简单的立本图形，如画长方体、正方体。本课开始将学习怎样画复杂图形的立体图。鉴于职校学生本身学习能力较差，可能有的同学并没有牢固掌握，所以需要教师在进行新课时不断提醒，以便在巩固的基础上接受新知识。教学目标1、了解轴测投影的概念、用途和分类。 2、熟悉轴测投影的投影特性。 3、掌握正等测图的轴间角、轴向变形系数和画法。 4、并掌握斜二测图的轴间角、轴向变形系数和画法重难点重点：掌握轴测图的轴间角、轴向变形系数和画法。难点：根据物体的三视图，绘制其轴测图教学用具圆规、三角板（一对）、多媒体教学过程过程意图一、组织教学：课堂”7S”。（ 1－2分钟）二、课堂导入：（2－3分钟）让学生回忆初中怎样画长方体和正方体，并在草稿本上画出，组织学生，引导学生进入上课的壮态。过程意图

同本次新课进行对比看他们有什么相同点和不同点? 三、课堂内容：（30分钟）用PPT展示正等轴测图和斜二轴测图的基本情况，引导学生学习轴测图的表达方式，正确画出简单零件的轴测图 <一>、轴测投影图的形成 1、轴间角和轴向变形系数 1)轴间角：控制物体轴测投影的形状变化。 2、轴测投影的基本性质由于轴测投影所用的是平行投影，所以轴测投影具有平行投影的投影特性。１）平行于某一坐标轴的空间直线，投影以后平行于相应的轴测轴。２）空间互相平行的两直线，投影以后仍互相平行。３）点在直线上，点的轴测投影在直线的轴测投影上。轴测投影的种类根据投影方向与轴测投影面的关系可把轴测投影分为以下两类： <二>、正轴测投影——投影方向垂直于轴测投影面 1、正等测投影。轴向变形系数ｐ＝ｑ＝ｒ； <三>、斜轴测投影——投影方向倾斜于轴测投影面 1、斜二测轴测投影。轴向变形系数ｐ＝ｑ≠ｒ； <四>、课堂练习：根据三视图画轴测图。四、课堂小结：（3分钟）本次课学习了轴测图的基本知识。引导学生轴测投影图的形成过程，记忆轴间角轴向变形系数。抽同学回答课堂导入提出的问题。五、课堂作业：机械制图习题集 P37 （1）小题。（2分钟）用初中以学的知训引导学生思考，引起学生兴趣，增强学生的认同感。用PPT进行展示让学生直观的了解轴测图。课堂练习让学生对知识进行应用。对本次课进行复习。进一步对知识进行巩固。